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  • matlab求函数最小值
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    2021-04-19 07:20:57

    function obj=yichuan(lb,ub,px,pm)

    %lb,ub为自变量的下界与上界,px为杂交概率,pm为变异概率

    popsize=40; %设定种群大小为40

    maxgen=500; %设定最大遗传代数为500代

    dim=20; %定义变量的维数为20

    bits=20; %设定变量的二进制位数为20

    duan=20;

    trace=zeros(maxgen,2); %遗传算法性能跟踪

    chrom=crt(popsize,dim*bits); %创建初始种群

    gen=0; %代计数器

    x=bs(chrom,lb,ub,dim,bits);

    obj=fun(x);

    figure(1)

    plot(obj,'-xr');grid;

    title('初始种群中个体的分布图')

    xlabel('个体');

    ylabel('目标函数值');

    Nesl=popsize; %轮盘选择个数,设定为与种群大小相等

    gen=0; %遗传代数计数器,设定初始值为0

    obj=fun(x);

    fitv=fel(x);

    %基于适应度的轮盘选择

    chrom=exrws(chrom,fitv,Nesl);

    while gen%单点交叉后得到大小为popsize子代新种群,与原来的父代种群合并为大小为2*popsize的新种群

    newchrom=[chrom;exxov(chrom,px)];

    %最优个体保护策略 (先提出种群中的最优个体,然后用轮盘选择出Nesl-1个个体

    %构建成新的种群,再将最优个体插入新种群的第一行)

    x=bs(newchrom,lb,ub,dim,bits);

    fitv=fel(x);

    [Y,I]=max(fitv);

    newchrom=[newchrom(I,:);exrws(newchrom,fitv,Nesl-1)];

    %变异概率为pm的基本位变异,假设有N个染色体发生了变异,将这N个染色体插入原来的种群中,得到大小为popsize+N的新种群

    chrom=[newchrom;exmut(newchrom,pm)];

    %最优个体保护策略 (先提出种群中的最优个体,然后用轮盘选择出Nesl-1个个体

    %构建成新的种群,再将最优个体插入新种群的第一行)

    x=bs(chrom,lb,ub,dim,bits);

    fitv=fel(x);

    [Y,I]=max(fitv);

    chrom=[chrom(I,:);exrws(chrom,fitv,Nesl-1)];

    %计算新种群的目标函数值

    x=bs(chrom,lb,ub,dim,bits);

    obj=fun(x);

    fitv=fel(x);

    if gen==20

    figure(2)

    plot(obj,'-xr');grid;

    title('经过20次遗传迭代后种群中个体的分布图')

    xlabel('个体');

    ylabel('目标函数值');

    end

    if gen==100

    figure(3)

    plot(obj,'-xr');grid;

    title('经过100次遗传迭代后种群中个体的分布图')

    xlabel('个体');

    ylabel('目标函数值');

    end

    if gen==250

    figure(4)

    plot(obj,'-xr');grid;

    title('经过250次遗传迭代后种群中个体的分布图')

    xlabel('个体');

    ylabel('目标函数值');

    end

    gen=gen+1;

    trace(gen,1)=min(obj);

    trace(gen,2)=sum(obj)/length(obj);

    aver=zeros(length(fitv),1);

    aver(:,1)=sum(fitv)/length(fitv);

    aver=(fitv-aver)

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    end end 代码解释 定义函数名为test,传入变量为向量a,该向量是一个二维向量,在函数中分别令x和y取a向量的两个值作为待优化函数的输入,当计算函数最大值时,将is_max变量赋值为1,否则为0,通过函数计算返回函...

    题目

    在这里插入图片描述

    先上代码

    %%%%%%%%%%%%%%%
    %%  test.m   %%
    %%  Feng1909 %%
    %%%%%%%%%%%%%%%
    function result = test(a)
    	is_max = 0;
        x = a(1);
        y = a(2);
        PI = 3.141592653;
        if is_max == 0
        	result = -(sin(3*PI*x)*cos(4*PI*y)+cos(5*PI*x*sin(2*PI*y)))*(1);
        end
        if is_max == 1
        	result = (sin(3*PI*x)*cos(4*PI*y)+cos(5*PI*x*sin(2*PI*y)))*(1);
        end
    end
    

    代码解释

    定义函数名为test,传入变量为向量a,该向量是一个二维向量,在函数中分别令xya向量的两个值作为待优化函数的输入,当计算函数最大值时,将is_max变量赋值为1,否则为0,通过函数计算返回函数值

    GA工具箱

    打开Matlab中的GA工具箱,设置如下:在这里插入图片描述
    然后点击Start按钮开始优化

    结果

    min: -1.9999999999719975 x = 0.16666739259256413 y = -0.5000001466254731

    max: -1.9638487135569358 x= 0.19121141960284982 y = 1.2499963437299235

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