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  • 2022-01-08 19:40:17

    白噪声的定义:均值为零的平稳随机过程,如果它的功率谱密度均匀的分布在无限的频率轴上,那么这个平稳随机过程就是白噪声。

    通过白噪声的定义我们可以得到白噪声的几点性质:

    1. 白噪声是平稳随机过程
    1.1. 平稳随机过程的性质:均值与时间无关、自相关函数只和时间差有关、均方值有限。

    2. 白噪声的功率谱密度均匀无限长
    2.1. 平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度互为傅里叶变换:白噪声的自相关是单位冲激

    3. 白噪声是从功率谱的角度分析,而非概率密度的角度。
    3.1. 追溯随机过程的定义。随机过程可以从时间和概率两个轴进行分解。随机过程可以定义为:每个时间点上有一个随机变量(样本函数),时间轴上所有的随机变量(样本函数)的叠加,即依赖于时间t的一组随机变量。还可以定义为:对于样本空间中每一个元素,每个元素对应一个确知的时间函数,构成一个时间函数族。
    3.2. 从概率密度角度分析白噪声,即分析每个时间点上随机变量的分布。这样白噪声可以分为高斯分布、均匀分布。

    实际的分析过程中,白噪声有高斯白噪声和均匀白噪声之分。这里的高斯和均匀最终都要求均值为0;很多网上的分析用MATLAB产生均匀白噪声时,直接用rand。这是错误的做法,因为直接用rand生成的信号均值不为零,不符合白噪声定义,直接用rand还要去除信号的直流分量。对直接rand的信号做功率谱分析,会发现信号有直流分量!

    产生均匀白噪声可以用下面的伪代码
    a = sqrt(12.*sigma2); b = -a/2;
    noise = a.*rand(length(n))+b

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  • 本文主要内容是用matlab生成高斯白噪声和均匀白噪声及其频谱。

    matlab代码如下:

    fs=48000;
    figure;
    normal=normrnd(0,1,1,96000); %生成服从正态分布的随机数
    subplot(2,1,1);plot(normal,'b');
    axis([0 96000 -6 6]);xlabel('高斯分布白噪声');
    uniform=rand(1,96000);     %生成服从均匀分布的随机数
    subplot(2,1,2);plot(uniform,'g');
    axis([0 96000 0 2]);xlabel('均匀分布白噪声');
    figure;
    NFFT=2^nextpow2(length(normal)); %nextpow2(x)等于log2(x)向上取整(即取整加1,若log2(x)为整数,取该整数即可)
    nf=fft(normal,NFFT)/length(normal);
    f=fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %0-1之间生成N点行矢量
    subplot(2,1,1);plot(f,abs(nf(1:NFFT/2+1)),'b');
    axis([0 length(f)/2 0 0.015]);xlabel('高斯分布白噪声频谱');  
    uf=fft(uniform,NFFT)/length(uniform);
    subplot(2,1,2);plot(f,abs(uf(1:NFFT/2+1)),'g');
    axis([0 length(f)/2  0 0.005]);xlabel('均匀分布白噪声频谱');
    

    输出结果图如下。
    时域图:
    在这里插入图片描述
    频谱图:
    在这里插入图片描述

    展开全文
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    Eb = mean(x.^2)*T;
    n0 = Eb/r;
    Noise = sqrt(n0*Fs/2)*randn(length(x),1);
    x1 = x + Noise;
    

    用wgn()实现:

    Noise = wgn(length(x),1,n0*Fs/2,'linear');
    x1 = x + Noise;
    

    用awgn()实现:

    snr = mean(x.^2)  / (n0*Fs/2);
    x1 = awgn(x, snr, 'measured', 'linear');
    
    展开全文
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    matlab高斯白噪声生成,是自己用代码生成的,不是直接调用matlab画高斯白噪声的函数,需要手动编码的朋友可以下载
  • 资源部含有matlab代码,调用randn函数生成高斯白噪声样本,然后进行统计分析,并且与理论的分布进行了对比,有问题可以私信,有问必答,欢迎你的购买
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