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  • matlab中实现c-means聚合分类算法 - 程序语言 - 小木虫 - 学术 科研 互动社区
    2021-04-20 03:57:39

    %%%%%%%%%%%%%%% FCM算法分割图像 %%%%%%%%%%%%%%

    %matlab

    function clusterResult = FCM(imagePath, C, V, M, iter, epsm)

    % 模糊C均值(FCM)聚类算法分割图像

    % clusterResult = FCM(imagePath, C, V, M, iter, epsm)

    % Example: clusterResult =  FCM('E:\Image\lena.bmp')

    %          clusterResult =  FCM('E:\Image\lena.bmp',3,[0 127 255])

    % Input:

    %      imagePath: 图像路径

    %      C: 类别数,缺省值为2

    %      V: 初始化聚类中心,缺省值为[0 255]

    %      M: 加权指数,缺省值为2

    %      iter: 迭代次数,缺省值为100

    %      epsm: 迭代停止阈值,缺省值为1.0e-2

    % Output:

    %      clusterResult: 聚类中心结果

    % Note:

    %      C的值要与V的初始化聚类中心个数相同

    % 设定缺省值

    I= imread('1024.bmp');

    if nargin < 6

    epsm = 1.0e-2;

    end

    if nargin < 5

    iter = 100;

    end

    if nargin < 4

    M = 2;

    end

    if nargin < 3

    [x,y,z]=impixel(I);

    V(1)=z(1);

    V(2)=z(2);

    V(3)=z(3);

    end

    if nargin < 2

    C = 3;

    end

    % 读入图像及其信息

    figure, imshow(I);

    title('原图像');

    [row col] = size(I);

    grayHist = imhist(I);

    % figure, imhist(I);

    % title('直方图');

    histProb = grayHist / (row * col);

    len = length(histProb);

    % tic

    % FCM迭代过程

    cnt = 0;

    while(cnt < iter)

    % 计算隶属度函数(注意要特殊考虑某个像素点和聚类中心一样的情况)

    for i = 1 : len

    flag = 0;

    for j = 1 : C

    if i == V(j)

    U(j, i) = 1.0;

    if j == 1

    U(j + 1 : C, i) = 0.0;

    elseif j == 3

    U(1 : C - 1, i) = 0.0;

    elseif j == 2

    U(1 : j - 1, i) = 0.0;

    U(j + 1 : C, i) = 0.0;

    end

    flag = 1;

    break;

    end

    end

    if flag == 0

    u = (1.0 ./ ((i - V) .^ 2)) .^ (1.0 / (M - 1));

    uSum = sum(u);

    U(1 : C, i) = u' / uSum;

    end

    end

    % 计算更新各类聚类中心

    for j = 1 : C

    i = linspace(1, len, len);

    v = sum(histProb' .* i .* (U(j,  .^ M));

    vSum = sum(histProb' .* (U(j,  .^ M));

    if vSum == 0

    clusterResult(j) = 0;

    else

    clusterResult(j) = v / vSum;

    end

    end

    % 计算误差并判断算法迭代是否停止

    diff = sum((clusterResult - V) .^ 2);

    if diff <= epsm

    break;

    else

    V = clusterResult;

    end

    cnt = cnt + 1;

    end

    % toc

    % 分割图像

    for i = 1 : row

    for j = 1 : col

    temp = (double(I(i, j)) - clusterResult) .^ 2;

    [fmin pos] = min(temp);

    I(i, j) = pos * 255 / C;

    end

    end

    figure, imshow(uint8(I));

    title('分类后的图像');

    imshow(uint8(I),'Colormap',hsv(255));

    %disp('迭代次数:iterTimes = ');

    disp(cnt);

    % end of FCM.m,

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  • 对于C-Means,实质也是一个对样本的分类,最初我以为是对特征的...二、matlab实现代码 %% C_menans clear ;clc; male_data = importdata('male.txt'); male_av = mean(male_data); female_data = importdata('f...

      对于C-Means,实质也是一个对样本的分类,最初我以为是对特征的分类,让我吃了很多苦!!

    一、C-Means的原理:

    二、matlab实现代码

     

    %% C_menans
    clear ;clc;
    male_data = importdata('male.txt');
    male_av = mean(male_data);
    female_data = importdata('female.txt');
    female_av = mean(female_data);
    x = [male_data;female_data];
    %plot(x(:,1),x(:,2),'.');
    k = 2;
    %取初值
    m = zeros(k,2);
    m = [160,50;176,68];  %c==2
    % m = [male_av;female_av];
    m_ref = zeros(k,2);
    data_ad_la = zeros(length(x),1);
    value =zeros(k,1);%记录每个类别样本的值,第一列是值,第二列是类别
    w_num = zeros(k,1);%每一类的个数
    x_temp =zeros(k,1);
    hei = zeros(k,1);
    wei = zeros(k,1);
    
    %还要改这里
    s1 = [];s2 = [];
    
    
    while (  norm(m-m_ref)>0.0001  )
        m_ref = m;
        for i=1:length(x)
            for j=1:k
                x_temp(j) = norm(x(i,:) -m(j,:) ); %1*2-1*2
            end
            [A,B] = min(x_temp);
            data_ad_la(i) = B;
            hei(B) = hei(B) +x(i,1);
            wei(B) = wei(B) +x(i,2);
            value(B) = value(B)+A; %每一个类别都有个距离的和
            %类别个数不同,这里要改改
            if(B==1)
                s1 = [s1,i];
            else
                s2 = [s2,i];
            end
        end
        for i = 1:k       
            w_num(i) = sum(data_ad_la==i);
            m(i,:) = [hei(i)/w_num(i),wei(i)/w_num(i)];
        end
        Je = sum( value./w_num );
        value = zeros(k,1);
        hei =zeros(k,1);
        wei = zeros(k,1);
    %     s1 = [];s2 = [];
    end
    figure;
    % plot(x(s1,1),x(s1,2),'*',x(s2,1),x(s2,2),'o',x(s3,1),x(s3,2),'+');legend('类1','类2','类3');title('C=3时的分类');
    plot(x(s1,1),x(s1,2),'*',x(s2,1),x(s2,2),'o');legend('类1','类2');
    % title('C=2时的分类,初值:m = [160,53;178,70];');
    fprintf('   Je is %f',Je);

    测试结果:

            改变类别数,分别进行两类、三类、四类、五类聚类:

     

    注:这里的这个图像我是通过Je/(聚类个数)得到的,按理说随着聚类个数的增加,Je应该会变小,可能代码有问题,还请大家指正

    结论:随着聚类个数的增加,其Je会减小,但不会无限制的减小。聚类的结果还收初始聚类中心的影响。

     

    展开全文
  • 这是一个matlab编写的程序。实现k均值。实现成功。
  • 3.2.3循环结构1.for语句for语句的格式为:for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句end其中表达式1的值为循环变量的初值,表达式2的值为步长,...程序如下:for m=100:999m1=fix(m/100);%求m的百位数字...

    3.2.3 循环结构

    1.for语句

    for语句的格式为:

    for 循环变量=表达式1:表达式2:表达式3

    循环体语句

    end

    其中表达式1的值为循环变量的初值,表达式2的值为步长,表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时,表达式2可以省略。

    例3-8 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。

    程序如下:

    for m=100:999

    m1=fix(m/100); %求m的百位数字

    m2=rem(fix(m/10),10); %求m的十位数字

    m3=rem(m,10); %求m的个位数字

    if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3

    disp(m)

    end

    end

    例3-9 已知,当n=100时,求y的值。

    程序如下:

    y=0;

    n=100;

    for i=1:n

    y=y+1/(2*i-1);

    end

    y

    在实际MATLAB编程中,采用循环语句会降低其执行速度,所以前面的程序通常由下面的程序来代替:

    n=100;

    i=1:2:2*n-1;

    y=sum(1./i);

    y

    for语句更一般的格式为:

    for 循环变量=矩阵表达式

    循环体语句

    end

    执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量,然后执行循环体语句,直至各列元素处理完毕。

    例3-10 写出下列程序的执行结果。

    s=0;

    a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];

    for k=a

    s=s+k;

    end

    disp(s');

    2.while语句

    while语句的一般格式为:

    while (条件)

    循环体语句

    end

    其执行过程为:若条件成立,则执行循环体语句,执行后再判断条件是否成立,如果不成立则跳出循环。

    例3-11 从键盘输入若干个数,当输入0时结束输入,求这些数的平均值和它们之和。

    程序如下:

    sum=0;

    cnt=0;

    val=input('Enter a number (end in

    0):');

    while (val~=0)

    sum=sum+val;

    cnt=cnt+1;

    val=input('Enter a number (end in 0):');

    end

    if (cnt > 0)

    sum

    mean=sum/cnt

    end

    3.break语句和continue语句

    与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。

    break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳出循环,继续执行循环语句的下一语句。

    continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时,程序将跳过循环体中所有剩下的语句,继续下一次循环。

    例3-12 求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。

    程序如下:

    for n=100:200

    if rem(n,21)~=0

    continue

    end

    break

    end

    n

    4.循环的嵌套

    如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构,就称为循环的嵌套,或称为多重循环结构。

    例3-13 若一个数等于它的各个真因子之和,则称该数为完数,如6=1+2+3,所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。

    for m=1:500

    s=0;

    for k=1:m/2

    if rem(m,k)==0

    s=s+k;

    end

    end

    if m==s

    disp(m);

    end

    end

    3.3 函数文件

    3.3.1 函数文件的基本结构

    函数文件由function语句引导,其基本结构为:

    function 输出形参表=函数名(输入形参表)

    注释说明部分

    函数体语句

    其中以function开头的一行为引导行,表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数,输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时,则应该用方括号括起来。

    例3-14 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。

    函数文件如下:

    function [s,p]=fcircle(r)

    %CIRCLE calculate the

    area and perimeter of a circle of radii r

    %r 圆半径

    %s 圆面积

    %p 圆周长

    %2004年7月30日编

    s=pi*r*r;

    p=2*pi*r;

    3.3.2 函数调用

    函数调用的一般格式是:

    [输出实参表]=函数名(输入实参表)

    要注意的是,函数调用时各实参出现的顺序、个数,应与函数定义时形参的顺序、个数一致,否则会出错。函数调用时,先将实参传递给相应的形参,从而实现参数传递,然后再执行函数的功能。

    例3-15 利用函数文件,实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。

    函数文件tran.m:

    function [rho,theta]=tran(x,y)

    rho=sqrt(x*x+y*y);

    theta=atan(y/x);

    调用tran.m的命令文件main1.m:

    x=input('Please input x=:');

    y=input('Please input y=:');

    [rho,the]=tran(x,y);

    rho

    the

    在MATLAB中,函数可以嵌套调用,即一个函数可以调用别的函数,甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。

    例3-16 利用函数的递归调用,求n!。

    n!本身就是以递归的形式定义的:

    显然,求n!需要求(n-1)!,这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下:

    function f=factor(n)

    if n<=1

    f=1;

    else

    f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!

    end

    3.3.3 函数参数的可调性

    在调用函数时,MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量,就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数,从而决定函数如何进行处理。

    例3-17 nargin用法示例。

    函数文件examp.m:

    function fout=charray(a,b,c)

    if nargin==1

    fout=a;

    elseif nargin==2

    fout=a+b;

    elseif nargin==3

    fout=(a*b*c)/2;

    end

    命令文件mydemo.m:

    x=[1:3];

    y=[1;2;3];

    examp(x)

    examp(x,y')

    examp(x,y,3)

    3.3.4 全局变量与局部变量

    全局变量用global命令定义,格式为:

    global 变量名

    例3-18 全局变量应用示例。

    先建立函数文件wadd.m,该函数将输入的参数加权相加。

    function f=wadd(x,y)

    global ALPHA BETA

    f=ALPHA*x+BETA*y;

    在命令窗口中输入:

    global ALPHA BETA

    ALPHA=1;

    BETA=2;

    s=wadd(1,2)

    3.4 程序举例

    例3-19 猜数游戏。首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数,然后由用户猜测所产生的随机数。根据用户猜测的情况给出不同提示,如猜测的数大于产生的数,则显示“High”,小于则显示“Low”,等于则显示“You

    won”,同时退出游戏。用户最多可以猜7次。

    例3-20 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。

    素数是大于1,且除了1和它本身以外,不能被其他任何整数所整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是:要找出2~m之间的全部素数,首先在2~m中划去2的倍数(不包括2),然后划去3的倍数(不包括3),由于4已被划去,再找5的倍数

    (不包括5),…,直到再划去不超过的数的倍数,剩下的数都是素数。

    例3-21 设,求s=。

    求函数f(x)在[a,b]上的定积分,其几何意义就是求曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。为了求得曲边梯形面积,先将积分区间[a,b]分成n等分,每个区间的宽度为h=(b-a)/n,对应地将曲边梯形分成n等分,每个小部分即是一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积,然后将n个小曲边梯形的面积加起来,就得到总面积,即定积分的近似值。近似地求每个小曲边梯形的面积,常用的方法有:矩形法、梯形法以及辛普生法等。

    例3-22 Fibonacci数列定义如下:

    f1=1

    f2=1

    fn=fn-1+fn-2 (n>2)

    求Fibonacci数列的第20项。

    例3-23 根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。

    3.5 程序调试

    3.5.1 程序调试概述

    一般来说,应用程序的错误有两类,一类是语法错误,另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误,例如函数名的拼写错、表达式书写错等。

    程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误,这类错误也称为程序逻辑错误。

    3.5.2 调试器

    1.Debug菜单项

    该菜单项用于程序调试,需要与Breakpoints菜单项配合使用。

    2.Breakpoints菜单项

    该菜单项共有6个菜单命令,前两个是用于在程序中设置和清除断点的,后4个是设置停止条件的,用于临时停止M文件的执行,并给用户一个检查局部变量的机会,相当于在M文件指定的行号前加入了一个keyboard命令。

    3.5.3 调试命令

    除了采用调试器调试程序外,MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似,具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。

    展开全文
  • =============================MATLAB代码============================ 注意将不是灰度图的转为灰度图,如果已经是灰度图就要将rgb2gray函数去掉,后面的代码同理。 如果想显示出比较高清的图片,可以使用imwrite...

    1.绪

     

            图像复原目的:获得关于原始图像的近似估计f(x,y)。

            由于种种原因(拍摄、传输、保存等),图像变得模糊,或者被噪声污染,图像退化,退化的模型可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项,这个时候想得到一个比较清晰完整的图像,就需要图像复原。

            主要处理以噪声引起的退化。

    2.噪声

    2.1 一些重要噪声的概率密度函数

    ===================================================================== 

     

                 

                                                                             

    ========================================================================= 

     

                                                                            

     =========================================================================

    2.2 添加噪声(实例1) 

                       图1.1

    对图1.1分别加入上面各种噪声,并显示出其直方图。

    =============================MATLAB代码============================

    注意将不是灰度图的转为灰度图,如果已经是灰度图就要将rgb2gray函数去掉,后面的代码同理。

    如果想显示出比较高清的图片,可以使用imwrite(fig,'a.jpg');fig为要保存的图片,a.jpg为保存的名字和格式,可以直接保存

    直方图可以点击编辑窗口,进行参数范围,字体大小等的调整,使得呈现的图片更加饱满。

    噪声添加,也可以使用imnoise(f,type,parameters);其中,f是输入图像,type选择噪声类型,parameters为可调整的参数(噪声的均值和方差等)。

    clc;
    clear;
    %读入图像,并转换为double型
    B=imread('huade.jpg');
    I = rgb2gray(B);        %转化为灰度图
    I_D=im2double(I);
    %获得图像大小
    [M,N]=size(I_D);
     
    %========================生成高斯白噪声==================================
    a=0;
    b=0.001;
    N_Gau=a+sqrt(b)*randn(M,N); 
    %将噪声叠加到图像上
    J_Gaussian=I_D+N_Gau;
    %保存噪声数据
     
    %======================生成瑞利噪声======================================
    a=0;
    b=0.08;
    B=1;
    N_Ray1=a+b*raylrnd(B,M,N);
    %将噪声叠加到图像上
    J_rayl=I_D+N_Ray1;
     
    %=====================叠加伽马噪声=======================================
    a=0;
    b=0.08;
    A=1;
    B=2;
    N_Gam=a+b*gamrnd(A,B,[M,N]);
    %将噪声叠加到图像上
    J_Gamma=I_D+N_Gam;
     
    %====================叠加指数噪声=======================================
    a=0;
    b=0.08;
    mu=2;
    N_exp=a+b*exprnd(mu,[M,N]);
    J_exp=I_D+N_exp;
     
    %=====================叠加均匀分布噪声=======================================
    a=0;
    b=0.08;
    A=0;
    B=2;
    N_unif=a+b*unifrnd(A,B,[M,N]);
    J_unif=I_D+N_unif;
     
    %=====================叠加椒盐分布噪声=======================================
    a=0.25;
    J_salt = imnoise(I_D,'salt & pepper',a);
     
     
    subplot(2,3,1);
    imshow(J_Gaussian);
    title('高斯噪声');
    subplot(2,3,2);
    imshow(J_rayl);
    title('瑞利噪声');
    subplot(2,3,3);
    imshow(J_Gamma);
    title('伽马噪声');
    subplot(2,3,4);
    imshow(J_exp);
    title('指数噪声');
    subplot(2,3,5);
    imshow(J_unif);
    title('均匀分布噪声');
    subplot(2,3,6);
    imshow(J_salt);
    title('椒盐噪声');
     
    figure;
    subplot(2,3,1);
    imhist(J_Gaussian);
    title('高斯噪声');
    subplot(2,3,2);
    imhist(J_rayl);
    title('瑞利噪声');
    subplot(2,3,3);
    imhist(J_Gamma);
    title('伽马噪声');
    subplot(2,3,4);
    imhist(J_exp);
    title('指数噪声');
    subplot(2,3,5);
    imhist(J_unif);
    title('均匀分布噪声');
    subplot(2,3,6);
    imhist(J_salt);
    title('椒盐噪声');

     运行结果:

    2.3 周期噪声

            周期噪声是在图像获取时从电力或机电干扰中产生的。这是唯一的一种空间依赖型噪声。通常有正弦噪声和余弦噪声等。周期噪声通过频域滤波可以显著地减少。

    2.4 添加正弦噪声(实例2)

                      图2

    向图2加入正弦噪声,并画出其频谱图。

    =============================MATLAB代码============================

    clear;
    clc;
    %=======加入正弦噪声========
    t=imread('einstein.jpg');
    [m,n]=size(t);
    t_1=t;
    for i=1:m
    for j=1:n
    t_1(i,j)=t(i,j)+40*sin(40*i)+40*sin(40*j);
    end
    end
    imshow(t),title('原图');
    imwrite(t_1,'einstein1.jpg');
    %===========谱=============
    data = imread('einstein1.jpg');
    data = rgb2gray(data);
    F = fft2(data);
    FC = fftshift(F);
    S2 = log(1+abs(FC));
    imshow(S2,[]);

     运行结果:

    3.均值滤波

    3.1 算术均值滤波

    最简单的均值滤波器,m*n的矩形子图像窗口的各个值相加的和除以m*n。均值简单地平滑了一幅图像的局部变化,在模糊图像的同时减少了噪声。

    3.2 几何均值滤波

    每个被复原像素由子图像窗口中像素点的乘积并自乘到1/mn次幂。与算术均值相比,在滤波过程中会更少丢失图像细节。

    3.3 均值滤波1(实例3)

                       图3

    对图3加入均值为0,方差为0.02(归一化后)的高斯噪声,再分别用同样大小的窗口进行算术均值滤波和几何均值滤波。

    =============================MATLAB代码============================

    %高斯噪声部分
    clc;clear;
    I=imread('test1.jpg');
    I=im2double(I);
     
    %添加高斯噪声
    I_noise=double(imnoise(I,'gaussian',0,0.02));%均值为0
    imwrite(I_noise,'a.jpg');
    %算术均值滤波
    %定义子窗口的尺寸
    m=3;
    n=3;
    %确定要扩展的行列数
    len_m=floor(m/2);
    len_n=floor(n/2);
    %将原始图像进行扩展,这里采用了镜像扩展,以进行图像边缘计算
    I_2=im2double(I_noise);
    [M2,N2]=size(I_2);
    I_2_pad=padarray(I_2,[len_m,len_n],'symmetric');
    I_3=fspecial('average',[3,3]);%3*3均值滤波    建立预定义的滤波算子
    I_3=imfilter(I_2_pad,I_3);%(待处理矩阵,滤波器)
    imwrite(I_3,'b.jpg');
    
    %几何均值滤波 
    I_D=im2double(I_noise);
    [MM,NN]=size(I_D);
    %定义子窗口的尺寸
    m=3;
    n=3;
    %确定要扩展的行列数
    len_m=floor(m/2);
    len_n=floor(n/2);
    %将原始图像进行扩展,这里采用了镜像扩展,以进行图像边缘计算
    I_D_pad=padarray(I_D,[len_m,len_n],'symmetric');
    %获得扩展后的图像尺寸
    [M,N]=size(I_D_pad);
    J_Geometric=zeros(MM,NN);
    %逐点计算子窗口的几何平均
    for i=1+len_m:M-len_m
        for j=1+len_n:N-len_n
            %从扩展图像中取出子图像
            Block=I_D_pad(i-len_m:i+len_m,j-len_n:j+len_n);
            %求子窗口的几何均值
            J_Geometric(i-len_m,j-len_n)=(prod(prod(Block)))^(1/(m*n));
        end
    end
    imwrite(J_Geometric,'c.jpg');

     运行结果:

     (a)原图        (b)高斯噪声污染    

    (c)3*3均值滤波     (d)3*3几何均值滤波

    3.4 谐波均值滤波

    谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好,但是不适用于“胡椒”噪声,它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。

    3.5 逆谐波均值滤波

    适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响。

    Q称为滤波器的阶数。

    当Q值为正数时,滤波器用于消除“胡椒”噪声。

    当Q值为负数时,滤波器用于消除“盐粒”噪声。

    当Q=0时,为算术均值滤波器。

    当Q为-1时,为谐波均值滤波器。

    3.6 均值滤波2(实例4)

    对lena图分别加入概率为0.2的胡椒噪声和盐粒噪声,再用不同Q值得逆谐波滤波器分别对图像进行滤波。

    =============================MATLAB代码============================

    %椒盐噪声部分
    clc;clear;
    I=imread('lena.bmp');
    %I=rgb2gray(I);
    imshow(I);
    I=im2double(I);
    %添加胡椒信号
    J = imnoise(I,'salt & pepper',0.1);
    [M,N]=size(J);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(J(i,j)==1)
                J(i,j)=0;
            else
                J(i,j)=J(i,j);
            end
        end
    end
    
    figure;imshow(J);
    %Q=1.5逆谐波滤波器滤波对胡椒
    Q=1.5;
    I_mean=imfilter(J.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(J.^Q,fspecial('average',3));
    figure;imshow(I_mean);
    % Salt Noise
    H = imnoise(I,'salt & pepper',0.1);
    [M,N]=size(H);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(H(i,j)==0)
                H(i,j)=1;
            else
                H(i,j)=H(i,j);
            end
        end
    end
    
    figure;imshow(H);
    %Q=-1.5逆谐波滤波器滤波对盐粒
    Q=-1.5;
    I_mean=imfilter(H.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(H.^Q,fspecial('average',3));
    figure;imshow(I_mean);

     运行结果:

    如果Q值选取错误,即用正值的Q对“盐粒”进行滤波,用负值的Q对“胡椒”进行滤波,会导致更不好的效果。

    =============================MATLAB代码============================

    %椒盐噪声部分
    clc;clear;
    I=imread('lena.bmp');
    %I=rgb2gray(I);
    imshow(I);
    I=im2double(I);
    %添加胡椒信号
    J = imnoise(I,'salt & pepper',0.1);
    [M,N]=size(J);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(J(i,j)==1)
                J(i,j)=0;
            else
                J(i,j)=J(i,j);
            end
        end
    end
    figure;imshow(J);
    %Q=1.5逆谐波滤波器滤波对胡椒
    Q=1.5;
    I_mean=imfilter(J.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(J.^Q,fspecial('average',3));
    figure;imshow(I_mean);
    % Salt Noise
    H = imnoise(I,'salt & pepper',0.1);
    [M,N]=size(H);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(H(i,j)==0)
                H(i,j)=1;
            else
                H(i,j)=H(i,j);
            end
        end
    end
    figure;imshow(H);
    %Q=-1.5逆谐波滤波器滤波对盐粒
    Q=-1.5;
    I_mean=imfilter(H.^(Q+1),fspecial('average',3))./imfilter(H.^Q,fspecial('average',3));
    figure;imshow(I_mean);

     运行结果:

     (a)Q=-1.5对“胡椒”进行滤波                            (b)Q=1.5对“盐粒”进行滤波

    4.统计排序滤波

    4.1 中值滤波

    最著名的统计排序滤波器就是中值滤波器,就是用该像素的相邻像素的灰度中值来代替该像素的值。相同尺寸下,比线性平滑滤波器引起的模糊更少。对单极或双极脉冲噪声非常有效。

    4.2 多次中值滤波(实例5)

    对lena图加入0.2的椒盐噪声,再进行中值滤波。

    =============================MATLAB代码============================

    %椒盐噪声部分
    clc;clear;
    I=imread('test1.jpg');
    I=im2double(I);
    I_noise=double(imnoise(I,'salt & pepper',0.2));%salt & pepper注意中间的空格 无空格报错
    imshow(I_noise);title('椒盐噪声');
    %中值滤波
    f1 = medfilt2(I_noise,'symmetric');%symmetric指出图像按照镜像反射方式对称地沿边界扩展
    figure;imshow(f1);
    %再次滤波
    f2 = medfilt2(f1,'symmetric');%symmetric指出图像按照镜像反射方式对称地沿边界扩展
    figure;imshow(f2);
    %再一次滤波
    f3 = medfilt2(f2,'symmetric');%symmetric指出图像按照镜像反射方式对称地沿边界扩展
    figure;imshow(f3);

     运行结果:

       (a)被概率为0.2的椒盐噪声污染                     (b)使用3*3的中值滤波对(a)处理

       (c)使用3*3的中值滤波对(b)处理                    (d)使用3*3的中值滤波对(c)处理

    4.3 最大值和最小值滤波

     最大值:用该像素的相邻像素的灰度最大值来代替该像素的值,滤除“胡椒”比较好。

     最小值:用该像素的相邻像素的灰度最小值来代替该像素的值,滤除“盐粒”比较好。

    4.4 最大最小滤波(实例6)

    向lena图分别加入0.5的胡椒噪声和盐粒噪声,然后进行最大值最小值滤波。

    =============================MATLAB代码============================

    clc;clear;
    I=imread('hong.jpg');
    I=rgb2gray(I);
    I=im2double(I);
    %添加胡椒信号
    J = imnoise(I,'salt & pepper',0.25);
    [M,N]=size(J);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(J(i,j)==1)
                J(i,j)=0;
            else
                J(i,j)=J(i,j);
            end
        end
    end
    % Salt Noise
    H = imnoise(I,'salt & pepper',0.25);
    [M,N]=size(H);
    for i=1:M
        for j=1:N
            if(H(i,j)==0)
                H(i,j)=1;
            else
                H(i,j)=H(i,j);
            end
        end
    end
    %使用最大值
    f3 = ordfilt2(J,9,ones(3,3));
    imshow(f3);
    %使用最小值
    f4 = ordfilt2(H,1,ones(3,3));
    figure;imshow(f4);

     运行结果:

    4.5 修正后的阿尔法均值滤波器

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