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  • 三次样条插值代码matlab Linear-Interpolation Codes for various methods of linear interpolation (Matlab and vba codes) Cubic Spline Linear Spline Quadratic Spline Poly Lagrange
  • MATLAB插值代码

    2018-12-05 15:27:47
    该文件含有MATLAB代码的样条插值,三次样条插值,以及线性插值,并可以通过运行进行比较
  • MATLAB源码集锦-分段线性插值算法代码
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  • MATLAB实现线性插值interp1的功能

    千次阅读 2020-12-01 10:56:02
    线性插值是一种针对一维数据的插值方法,它根据一维数据序列中需要插值的点的左右邻近两个数据点来进行数值的估计。当然了它不是求这两个点数据大小的平均值(当然也有求平均值的情况),而是根据到这两个点的距离来...
    1.关于插值

    插值,它根据已知的数据序列(也可以理解为坐标中一连串离散的点),找到其中的规律;然后根据找到的这个规律,来对其中尚未有数据记录的点进数值的估计。

    2.关于线性插值

    线性插值是一种针对一维数据的插值方法,它根据一维数据序列中需要插值的点的左右邻近两个数据点来进行数值的估计。当然了它不是求这两个点数据大小的平均值(当然也有求平均值的情况),而是根据到这两个点的距离来分配它们的比重的。而对于一些边缘处的点也需要使用到外插:即通过找出最近的两个点,通过建立该两点之间的一元一次线性方程通过带入x即可以得到相应的y值。由于比较简单,以下代码没有用到太多matlab自带的内置函数。

    函数说明:x0,y0为原始无序数据,但x0和y0的顺序是一一对应的,yq为需要对应于x求的线性插值。

    function yq = linear_me(x0,y0,x)
     len_x =length(x);
     a = [x0,y0];
    yq = zeros(len_x,1);
    for i=1:len_x
        % 初始化距离x0中距离x最近的个点
        min_pos = inf;
        min_next_pos =inf;
        min_neg = -inf;
        min_next_neg = -inf;
        for j=1:length(a)
            if x0(j)-x(i) >=0   % 此时x0在x的右边
                if min_pos > x0(j)-x(i)
                    min_pos = x0(j)-x(i);% 找出距离x0中距离x(i)中右方最近的数
                    pos_y = y0(j);
                end
            else                  % 此时x0在x的左边
                if min_neg < x0(j)-x(i) % 找出距离x0中距离x(i)中左方最近的数
                    min_neg = x0(j)-x(i);
                    neg_y = y0(j);
                end
            end
        end
        %% 内插
        if min_pos~=inf && min_neg~=-inf
            k = (pos_y-neg_y)/(min_pos-min_neg);
            yq(i) = pos_y-k*min_pos;
            
        else
            %% 外插
            % --------------右外插 ------------- %
            if min_pos == inf
                for j=1:length(a)
                    if min_next_neg < x0(j)-x(i) && x0(j)-x(i) ~= min_neg % 找出距离x0中距离x(i)中左方第二近的数
                        min_next_neg = x0(j)-x(i);
                        neg_next_y = y0(j);
                    end
                end
                k1 = (neg_y-neg_next_y)/(min_neg-min_next_neg);
                yq(i) = neg_y-k1*min_neg;
                % ----------右外插 ----------------- %
                % -----------左外插----------------- %
            else
                for j=1:length(a)
                    if min_next_pos > x0(j)-x(i) && x0(j)-x(i) ~= min_pos % 找出距离x0中距离x(i)中左方第二近的数
                        min_next_pos = x0(j)-x(i);
                        pos_next_y = y0(j);
                    end
                end
                k2 = (pos_y-pos_next_y)/(min_pos-min_next_pos);
                yq(i) = pos_y+k2*min_pos;
                % -----------左外插 --------------- %
            end
        end
    end
    end
    

    实现效果的检验:
    编写test.m脚本进行测试:

    % test.m
    a=load('data_input.txt');
    x0=a(:,1);
    y0=a(:,2);
    x=(0:0.01:1)';
    y=interp1(x0,y0,x,'linear','extrap');
    yq=linear_me(x0,y0,x);
    figure
    subplot(1,3,1)
    plot(x0,y0,'bp')
    title("原始数据图")
    subplot(1,3,2)
    plot(x,y,'*')
    title("使用interp1-linear插值")
    subplot(1,3,3)
    plot(x,yq,'ro')
    title("自编函数插值")
    

    所得结果如下图所示,其中data.input.txt中x为0-1之间的无序数据,如有需要请评论区留言邮箱。
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——采用interp1对函数进行线性分段插值,简单明了,易于理解
  • 分段线性插值matlab程序

    热门讨论 2010-01-05 15:44:43
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  • matlab线性插值,美赛

    2021-03-16 23:17:13
    线性插值,美赛
  • MATLAB中的线性插值

    万次阅读 2018-10-02 13:16:36
    %原始数据 n=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]; y=[1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6]; subplot(1,2,1) stem(n,y); title('原始离散数据');...%线性插值 xi=(0:0.5:9);%设定插值的间隔 yi=interp1(n,y,xi,'linear');%调用...

    插值分为好多种,插值其实就是所谓的上采样。最基本的也是最简单的线性插值还是比较好理解的,看下图

    即线性插值就是先根据已知点求出过这两点的直线方程,然后再把需要进行插值的位置的X坐标代入到这个直线方程中,就可以计算出一个Y坐标的值,这个值就是我们插进去的值。
    接下来看一下在MATLAB中简单的实现一个线性插值的程序

    %原始数据
    n=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
    y=[1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6];
    subplot(1,2,1)
    stem(n,y);
    title('原始离散数据');
    xlabel('x[n]');
    ylabel('y[n]');
    %线性插值
    xi=(0:0.5:9);%设定插值的间隔
    yi=interp1(n,y,xi,'linear');%调用插值函数,'linear'表示选择线性插值
    subplot(1,2,2)
    stem(xi,yi);
    title('线性插值后的离散数据');
    xlabel('x[n]');
    ylabel('y[n]');
    

    插值前与插值后的图像比较

    展开全文
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  • Matlab线性插值

    千次阅读 2014-03-11 16:47:22
    已知离散点上的数据集,即已知在点集X上对应的函数值Y,构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点,并能够求出这些点之间的值,这一过程称为一维插值MATLAB命令:yi=interp1(X, Y, xi, method) 该命令用指定...
    已知离散点上的数据集,即已知在点集X上对应的函数值Y,构造一个解析函数(其图形为一曲线)通过这些点,并能够求出这些点之间的值,这一过程称为一维插值。
    MATLAB命令:yi=interp1(X, Y, xi, method)
    该命令用指定的算法找出一个一元函数,然后以给出xi处的值。xi可以是一个标量,也可以是一个向量,是向量时,必须单调,method可以下列方法之一:
    'nearest':最近邻点插值,直接完成计算;
    'spline':三次样条函数插值;
    'linear':线性插值(缺省方式),直接完成计算;
    'cubic':三次函数插值;
    对于[min{xi},max{xi}]外的值,MATLAB使用外推的方法计算数值。下面是一个例子:
    t=1900:10:1990;
    p=[75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633];
    x=1900:0.01:1990;
    %使用不同的方法进行一维插值
    yi_linear=interp1(t,p,x); %线性插值
    yi_spline=interp1(t,p,x,'spline');%三次样条插值
    yi_cubic=interp1(t,p,x,'cubic');%三次多项式插值
    yi_v5cubic=interp1(t,p,x,'v5cubic');%matlab5中使用的三次多项式插值
    %绘制图像对比
    %  subplot是将多个图画到一个平面上的工具。其中,m表示是图排成m行,n表示图排成n列,也就是整个figure中有n个图是排成一行的,一共m行,如果第一个数字是2就是表示2行图。p是指你现在要把曲线画到figure中哪个图上,最后一个如果是1表示是从左到右第一个位置。
    subplot(2,1,1);
    plot(t,p,'ko');
    hold on;
    plot(x,yi_linear,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    plot(x,yi_spline,'y','LineWidth',1.5);
    title('Linear VS Spline ')
     
    subplot(2,1,2);
    plot(t,p,'ko');
    hold on
    plot(x,yi_cubic,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    plot(x,yi_v5cubic,'y','LineWidth',1);
    title('Cubic VS V5cubic ');
    %创建新图形窗口
    figure
    yi_nearest=interp1(t,p,x,'nearest');%最邻近插值法
    plot(t,p,'ko');
    hold on
    plot(x,yi_nearest,'g','LineWidth',1.5);grid on;
    title('Nearest Method');
    %以下是根据拟合估计
    msg='year Cubic Linear Nearest Spline';
    for i=0:8
    n=10*i;
    year=1905+n;
    pop(i+1,1)=year;
    pop(i+1,2)=yi_cubic((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,3)=yi_linear((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,4)=yi_nearest((year-1900)/0.01+1);
    pop(i+1,5)=yi_spline((year-1900)/0.01+1);
    end
    P=round(pop);
    disp(msg)
    disp(P)
    由此可见,各种插值的优劣,在速度上,Nearest最快,然后是Linear再到Cubic,最慢的是Splic.但是精度和曲线的平滑度恰好相反,Nearest甚至不连续~~
    系统默认的是Linear
    (转)

     


    展开全文
  • lagrange插值方法+分段线性插值+三次样条插值+报告,包括c语言及matlab程序
  • 基于matlab的双线性插值法的图像放大、缩小,有详细标注 基于matlab的双线性插值法的图像放大、缩小,有详细标注
  • 线性插值 原理 流程图 代码 x0=0.2; y0=21; x1=0.4; y1=25; x=0.7; L0=(x-x1)/(x0-x1); L1=(x-x0)/(x1-x0); y=y0*L0+y1*L1; 抛物插值 原理 流程图 代码 x0=0.2; x1=0.4; x2=0.6; y0=21; y1...

    目录

     

    线性插值 

    原理

    流程图

     代码

     抛物插值

    原理

    流程图

     代码

     拉格朗日插值

    代码

    牛顿插值

    原理

    代码

    分段线性插值

    代码


    线性插值 

    原理

    流程图

     单个点的线性插值代码

    X=[0.2 0.4];
    Y=[21 25];
    x=0.7;
    x0=X(1)
    y0=Y(1);
    x1=X(2);
    y1=Y(2);
    
    
    L0=(x-x1)/(x0-x1);
    L1=(x-x0)/(x1-x0);
    y=y0*L0+y1*L1;
    

    多个点的线性插值代码

    time = [1 3 8 12 15 20 24];
    tem = [8 9 16 23 22 18 10];
    time_i = 1:0.01:24;
    tem_i = self_interp1(time,tem,time_i,'linear');
    plot(time,tem,'o',time_i,tem_i);
    
    %自己写一个interp1类似功能的接口
    %在这个接口中参数x需要从大到小排列,y随意
    function [yi]=self_interp1(x,y,xi,method)
    % 初始化yi,给它xi对应的列
    col_xi = size(xi,2);
    yi = zeros(1,col_xi);
    % 检测使用的插值方法 这里期望的是'linear'
    if strcmp(method,'linear')
        % 找到每个xi在x序列中的位置
        col_x = size(x,2);
        for i = 1:col_xi,
            for j = 1:col_x-1, 
                % 假如需要计算插值公式
                if x(j+1) > xi(i), 
                    yi(i) = y(j)+(y(j+1)-y(j))/(x(j+1)-x(j))*(xi(i)-x(j));
                    break;
                end
                % 假如插值处的数据已经测得了,就直接把值给它,节约计算资源
                if x(j) == xi(i),
                    yi(i) = y(j);
                    break;
                end
            end
            % 以上没有把最后一个数据点考虑进去,需要加上
            yi(col_xi) = y(col_x);
        end
    else
        error('插值方法请选择(linear)\n');
    end
    end

     抛物插值

    原理

    流程图

     代码

    X=[0.2 0.4 0.6];
    Y=[21 25 23];
    x0=X(1);
    x1=X(2);
    x2=X(3);
    y0=Y(1);
    y1=Y(2);
    y2=Y(3);
    x=0.7;
    
    L0=(x-x1)*(x-x2)/(x0-x1)/(x0-x2);
    L1=(x-x0)*(x-x2)/(x1-x0)/(x1-x2);
    L2=(x-x0)*(x-x1)/(x2-x0)/(x2-x1);
    
    y=y0*L0+y1*L1+y2*L2

     拉格朗日插值

    代码

    x=[0.2 0.4 0.6 0.8];
    y=[21 25 23 20];
    yh=lagrange(x,y,0.7)
    
    function yh=lagrange (x,y,xh)
        n = length(x);
        m = length(xh);
        yh = zeros(1,m); 
        c1 = ones(n-1,1);
        c2 = ones(1,m);
        for i=1:n
          xp = x([1:i-1 i+1:n]);
          yh = yh + y(i)*prod((c1*xh-xp'*c2)./(x(i)-xp'*c2));
        end
    end

    牛顿插值

    原理

     

    代码

    xi=[1 4 9];
    yi=[1 2 3];
    x=7;
    p= Newton_fun(x,xi,yi)
    
    
    function p= Newton_fun(x,xi,yi)
    n=length(xi);
    f=zeros(n,n);
    
    % 对差商表第一列赋值
    for k=1:n      
        f(k)=yi(k);
    end
    % 求差商表
    for i=2:n       % 差商表从0阶开始;但是矩阵是从1维开始存储!!!!!!
        for k=i:n
            f(k,i)=(f(k,i-1)-f(k-1,i-1))/(xi(k)-xi(k+1-i));  
        end
    end
    disp('差商表如下:');
    disp(f);
    
    %求插值多项式
    p=0;          
    for k=2:n
        t=1;
        for j=1:k-1
            t=t*(x-xi(j));
            disp(t)
        end
        p=f(k,k)*t+p;
        disp(p)
    end
    p=f(1,1)+p;
    
    end
    

    分段线性插值

    原理

     

    代码

    x = [1 3 8 12 15 20 24];
    y = [8 9 16 23 22 18 10];
    
    yy=fdxx(x,y,7)
    
    function yy=fdxx(x,y,xx)
        n=size(x,2);
        for i=1:n-1
            if x(i)<xx&&xx<x(i+1)
                L1=(xx-x(i+1))/(x(i)-x(i+1));
                L2=(xx-x(i))/(x(i+1)-x(i));
                yy=L1*y(i)+L2*y(i+1);
                break;
            elseif x(i)==xx
                 yy=y(i);      
            end
        end
        
    end

    分段抛物插值

    原理

    代码

    x = [1 3 8 12 15 20 24];
    y = [8 9 16 23 22 18 10];
    y=fenduanpaowu(x,y,7)
    
    function y=fenduanpaowu(xi,yi,x)
        n=size(xi,2);
        if x<xi(2)
            L1=(x-xi(1))*(x-xi(3))/(xi(1)-xi(2))/(xi(1)-xi(3));
            L2=(x-xi(1))*(x-xi(3))/(xi(2)-xi(1))/(xi(2)-xi(3));
            L3=(x-xi(1))*(x-xi(2))/(xi(3)-xi(1))/(xi(3)-xi(2));
            y=L1*yi(1)+L2*yi(2)+L3*yi(3);
        elseif x>xi(end-1)
            L1=(x-xi(end-1))*(x-xi(end))/(xi(end-2)-xi(end-1))/(xi(end-2)-xi(end));
            L2=(x-xi(end-2))*(x-xi(end))/(xi(end-1)-xi(end-2))/(xi(end-1)-xi(end));
            L3=(x-xi(end-2))*(x-xi(end-1))/(xi(end)-xi(end-2))/(xi(end)-xi(end-1));
            y=L1*yi(1)+L2*yi(2)+L3*yi(3);
       else
            for k=2:n-1
                if xi(k+1)>x  
                    if abs(x-xi(k))<abs(x-xi(k+1))
                        i=k-1;
                        
                    else
                        i=k;
                    end
                    L1=(x-xi(i+1))*(x-xi(i+2))/(xi(i)-xi(i+1))/(xi(i)-xi(i+2));
                    L2=(x-xi(i))*(x-xi(i+2))/(xi(i+1)-xi(i))/(xi(i+1)-xi(i+2));
                    L3=(x-xi(i))*(x-xi(i+1))/(xi(i+2)-xi(i))/(xi(i+2)-xi(i+1));
                    y=L1*yi(i)+L2*yi(i+1)+L3*yi(i+2);
                end
            end
       end
        
    end

    展开全文
  • 球面线性插值

    2016-12-26 19:59:03
    主要利用球面线性插值对关键帧运动进行填充。对应博客看本人博客:《球面线性插值(Spherical Linear Interpolation,Slerp)》
  • 实验四 用 MATLAB实现拉格朗日插值分段线性插值 一实验目的 1学会使用 MATLAB软件 2 会使用 MATLAB软件进行拉格朗日插值算法和分段线性差值算法 二实验内容 1 用 MATLAB实现 y = 1./(x^2+1; -1的拉格朗日插值分段...
  • MATLAB实现分段线性插值

    万次阅读 2018-04-14 17:58:26
    下面我们通过一个例子来了解一下分段线性插值,具体的原理可自行百度。代码基于Matlab 2014afunction fenduan(L,b1,b2) %当在区间内取i个等距节点时对应的小区间的中点值Si并绘制出图形 %b1代表左边界,b2代表右边界...
  • matlab 拉格朗日插值代码

    千次阅读 2020-02-23 19:58:30
    function lagrange ...'所求的拉格朗日的插值函数为: ' ) p = collect ( p ) ; p = vpa ( p,6 ) , end end end %% clc ; %%X = [ 2 2.5 4 ] ; %%Y = [ 0.5 0.4 0.25 ] ; %%lagrange ( X,Y ) ;
  • matlab随机插值代码气弹计算模态分析平台的实现 •气动弹性模态分析平台的主要要求 首先从FEA求解器(即NASTRAN)计算线性结构方程式的结构模式。 产生了由不同幅度和频率的正弦曲线组成的白噪声信号/信号,以在所有...
  • Matlab】如何对二维矩阵进行线性/非线性插值

    千次阅读 多人点赞 2020-08-10 20:37:11
    利用Matlab实现对矩阵行或列的任意次插值(重采样)

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