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  • matlab线性规划算例
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    2021-04-27 06:59:58

    算法:线性规划

    原理:线性规划问题如果有最优解,则最优解一定在可行域的边界上取得,特别地,一定在可行域的顶点上取得。

    算例:

    (题目来源:http://wenku.baidu.com/link?url= ... FzYJrA_eVeNY70YIFL3)

    某厂生产三种产品I,II,III。每种产品要经过A B ,两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序,它们以A1,A2表示;有三种规格的设备能完成B工序,它们以B1,B2,B3表示。产品I可在BA任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工,但完成B工序时,只能在B1设备上加工;产品III只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时,原材料费,产品销售价格,各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表1,求安排最优的生产计划,使该厂利润最大。

    表1

    设     备        产       品        设备有效台时        满负荷时的 设备费用(元)

    Ⅰ        Ⅱ        Ⅲ

    A1        5        10                6000        300

    A2        7        9        12        10000        321

    B1        6        8                4000        250

    B2        4                11        7000        783

    B3        7                        4000        200

    原料费(元/件)        0.25        0.35        0.50

    单  价(元/件)        1.25        2.00        2.80

    解:

    如图设出未知数:  (i=1,2,3,4,5,6,7,8)

    设     备        产       品        设备平均费用

    Ⅰ        Ⅱ        Ⅲ

    A1        X1        X6                0.05

    A2        X2        X7        X8        0.0321

    B1        X3        X6+X7                0.0625

    B2        X4                X8        783/7000

    B3        X5                        0.05

    则目标函数为max z=( + )*1+(   + )*1.65+ *2.3-(0.25* +0.2247* +0.375* +0.4476* +0.35* +0.5* +0.2889* +0.5*(   + )+1.6161* )

    约束条件为:

    +  - - - =0;

    5* +10* <6000;

    7* +9* +12* <10000;

    *6+( + )*8<4000;

    *4+ *11<7000;

    *7<4000

    在matlab中编写线性规划程序知结果为:

    x =

    1.0e+03 *

    1.2000

    0.2300

    0.0000

    0.8586

    0.5714

    0.0000

    0.5000

    0.3241

    z =

    -1.1464e+03

    取整后结果如下表即应按下表生产:

    设     备        产       品

    Ⅰ        Ⅱ        Ⅲ

    A1        1200        0

    A2        230        500        324

    B1        0        500

    B2        859                324

    B3        571

    最大值为1146.45元

    计算程序:

    clear

    clc

    f=[-0.75 -0.7753 0.375 0.4476 0.35 -0.65 -0.8611 -0.6844];

    Aeq=[1 1 -1 -1 -1 0 0 0];

    beq=[0];

    A=[5 0 0 0 0 10 0 0

    0 7 0 0 0 0 9 12

    0 0 6 0 0 8 8 0

    0 0 0 4 0 0 0 11

    0 0 0 0 7 0 0 0];

    b=[6000 10000 4000 7000 4000];

    vlb=zeros(8,1);

    vub=[];

    [x,z]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

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  • matlab线性规划

    2022-01-14 22:32:36
    一、线性规划 二、问题分类 三、实际分析 四、总结 一、线性规划 1.1简介 在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济 效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—...


     一、线性规划

    1.1简介

           在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济
    效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划,而线性规划(Linear
    Programming 简记 LP) 则是数学规划的一个重要分支。自从 1947 G. B. Dantzig 提出
    求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中日益广泛与深
    入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性
    规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。
    1.2标准型
            线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以
    是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便, Matlab 中规定线性
    规划的标准形式为
    其中 c x n 维列向量, A Aeq 为适当维数的矩阵, b beq 为适当维数的列向
    量。在实际问题中,min中x为所求结果,s.t.( subject to)中x为约束条件。

     

    1.3 解题方法

    1.3.1图解法

         图解法简单直观,有助于我们了解线性规划问题求解的基本原理。现在让我们用图解法解决以下问题
    1 某机床厂生产甲、乙两种机床,每台销售后的利润分别为 4000 元与 3000 元。 生产甲机床需用 A B 机器加工,加工时间分别为每台 2 小时和 1 小时;生产乙机床需用 A B C 三种机器加工,加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为 A 机器 10 小时、 B 机器 8 小时和 C 机器 7 小时,问该厂应生产甲、乙机床各几台,才能使总利润最大?
    我们先应用图解法来 求解例 1 。对于每一固定的值 z ,使目标函数值等于 z 的点构成的直线称为目标函数等位线,当 z 变动时,我们得到一族平行直线。对于例 1 ,显然等位线越趋于右上方,其
    上的点具有越大的目标函数值。不难看出,本例的最优解为 x * = (2,6) T ,最优目标值 z * = 26

     1.3.2 Matlab解题方法

             以标准型为例,基本函数形式为 linprog(c,A,b),它的返回值是向量 x 的值。还有其它的一些函数调用形式(在 Matlab 指令窗运行 help linprog 可以看到所有的函数调用形式),如: [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0,OPTIONS) 这里 fval 返回目标函数的值,LB UB 分别是变量 x 的下界和上界,x0 x 的初始值,OPTIONS 是控制参数。

    编写M文件

     根据matlab中标准型的格式要求,将大于等于换成小于等于,所以添加一负号,运行结果如下:

     1.4可以转化成线性规划的问题

          很多问题看似复杂但是可以通过转化成线性规划来求解,例如:

    可以引入两个参数的形式将x和x的绝对值表示出来, 

     

     这样就可以通过约束u、v的范围和条件来对x进行求解,

     

     二、问题分类

    2.1 运输问题

    2.2 指派问题

     

    对于上述指派问题,我们定义通过定义x的值实现指派,其解以矩阵的形式呈现,其中每一行只有一个1,其余元素皆为0,由此转换成0-1规划问题,降低计算复杂度。由于指派问题的特殊性,又存在着由匈牙利数学家 Konig 提出的更为简便的解法—匈牙利算法。算法主要依据以下事实:如果系数矩阵C = (cij) 一行(或一列)中每一元素都加上或减去同一个数,得到一个新矩阵 B = (bij) ,则以C B 为系数矩阵的指派问题具有相同的最优指派。

    2.3 投资的收益和风险预估

    市场上有 n 种资产 s i i = 1,2,.... , n )可以选择,现用数额为 M 的相当大的资金作一个时期的投资。这 n 种资产在这一时期内购买 s i 的平均收益率为 r i ,风险损失率为 q i ,投资越分散,总的风险越少,总体风险可用投资的 s i 中最大的一个风险来度量。

     对题中符号做出如下规范:

    根据体中相关要求可做出假设:

     根据做出的假设可以建立相关的数学模型:

     根据题目的要求:收益尽可能大,风险尽可能小,所以本题应是一个多目标类模型,

    现在对模型进行简化

     

    模型一   固定风险水平,优化收益

     

     建模分析:

    约束分析:

     

     由于a是任意给定的的风险量度,没有一个准确的准则,不同的投资者有不同的风险考虑。本题我们从a=0开始,以0.001为步长进行循环搜索,编程如下:

    a=0;
    hold on
    while a<0.05
        c=[0.05,0.27,0.19,0.185,0.185];
        A=[zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])];
        b=a*ones(4,1);
        Aeq=[1,1.01,1.02,1.045,1.065];
        beq=1;
        LB=zeros(5,1);
        [x,Q]=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,LB);
        Q=-Q;
        plot(a,Q,'*r');
        a=a+0.001;  
    end
    xlabel('a'),ylabel('Q')

    以图表形式呈现:

     结果分析:

    1. 风险大,收益也大。
    2 .当投资越分散时,投资者承担的风险越小,这与题意一致。即:
    冒险的投资者会出现集中投资的情况,保守的投资者则尽量分散投资。
    3 .在 a = 0.006 附近有一个转折点,在这一点左边,风险增加很少时,利润增长
    很快。在这一点右边,风险增加很大时,利润增长很缓慢,所以对于风险和收益没有特
    殊偏好的投资者来说,应该选择曲线的拐点作为最优投资组合,大约是 a = 0.6%
    Q = 20% ,所对应投资方案为:
    风险度 a = 0.006 ,收益 Q = 0.2019 x 0 = 0 x 1 = 0.24 x 2 = 0.4 x 3 = 0.1091
    x 4 = 0.2212

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  • matlab线性规划--简单入门

    千次阅读 2021-07-14 14:18:52
    2.线性规划Matlab标准形式及问题求解 式中:f,x,b,beq,lb,ub为列向量,其中 f 称为价值向量,b称为资源向量, A,Aeq为矩阵。 MATLAB中求解线性规划的命令为: [x,fval]=linprog(f,A,b) [x,fval]=linprog(f,A,b,...

    线性规划


    1.线性规划问题


    在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或者最小的问题。


    2.线性规划的Matlab标准形式及问题求解


    在这里插入图片描述
    式中:f,x,b,beq,lb,ub为列向量,其中 f 称为价值向量,b称为资源向量, A,Aeq为矩阵。
    MATLAB中求解线性规划的命令为:

    [x,fval]=linprog(f,A,b)
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
    [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,OPTIONS)
    [x,fval]=linprog(----)
    [x,fval,exitflag,output]=linprog(----)
    [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(----)
    式中:x返回决策向量的取值,即最优值;
    fval返回目标函数的最优值;
    Ab对应线性不等式约束;
    Aeqbeq对应线性等式约束;
    lbub分别对应决策向量的下界向量和上界向量;
    x0x的初始值;OPTIONS是控制参数,为指定参数进行最小化;
    exitflag表示收敛数;output表示迭代次数;在这里插入图片描述


    3.线性规划例题


    例1:求解下列线性规划问题。
    在这里插入图片描述
    解:(1)化成matlab标准型,即:
    在这里插入图片描述
    (2)求解的matlab程序如下:

    f=[-2;-3;5];
    a=[-2,5,-1;1,3,1];
    b=[-10;12];
    aeq=[1,1,1];
    beq=7;
    [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));
    x
    y=-y
    

    程序运行结果:
    在这里插入图片描述
    求得的最优解为x1=6.4286,x2=0.5714,x3=0,对应的最优值为z=14.5714


    例2:求解下列线性规划问题:
    在这里插入图片描述
    解:编写matlab程序如下:

    c=[2;3;1];
    a=[1,4,2;3,2,0];
    b=[8;6]
    [x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1))
    %这里没有等式约束,对应的矩阵为空矩阵
    

    程序运行结果:
    在这里插入图片描述
    求得的最优解为x1=2,x2=0,x3=3,对应的最优值为z=7


    优质资料分享:数学建模优化建模实例
    https://wenku.baidu.com/view/c9bbe914b8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2bd1.html

    展开全文
  • matlab线性规划-线性规划,matlab

    千次阅读 2021-04-18 02:52:46
    本教程分享:《matlab线性规划》,如何用MATLAB处理线性规划问题利用linprog()函数就可以了,下面是我做的一个题,给你参考一下:求解线性规划问题:min z=-0.9*x1-0.45*x2+0.05*x3-1.4*x4-0.95*x5-0.45*x6-1.9*x7-...

    本教程分享:《matlab线性规划》,

    如何用MATLAB处理线性规划问题

    利用linprog()函数就可以了,下面是我做的一个题,给你参考一下:

    求解线性规划问题:

    min z=-0.9*x1-0.45*x2+0.05*x3-1.4*x4-0.95*x5-0.45*x6-1.9*x7-1.45*x8-0.95*x9

    s.t.

    x1+x2+x3<=2000;

    x4+x5+x6<=2500;

    x7+x8+x9<=1200;

    -0.4*x1+0.6*x2+0.6*x3<=0;

    -0.2*x1-0.2x4+0.8*x7<=0;

    -0.7*x2+0.3*x5+0.3*x8<=0;

    -0.5*x2-0.5*x5+0.8*x8<=0;

    -0.6*x3-0.6*x6+0.4*x9<=0;

    现在用matlab求解这个问题得到的结果是:

    Optimization terminated.

    x =

    1.0e+003 *

    0.5800

    1.4200

    0.0000

    0.2862

    2.2138

    0.0000

    0.1005

    1.0995

    0.0000

    fval =

    5.4500e+003

    源程序如下:

    f=[-0.9;-0.45;0.05;-1.4;-0.95;-0.45;-1.9;-1.45;-0.95];

    A=[1 1 1 0 0 0 0 0 0

    0 0 0 1 1 1 0 0 0

    0 0 0 0 0 0 1 1 1

    -0.4 0 0 0.6 0 0 0.6 0 0

    -0.2 0 0 -0.2 0 0 0.8 0 0

    0 -0.7 0 0 0.3 0 0 0.3 0

    0 -0.5 0 0 -0.5 0 0 0.5 0

    0 0 -0.6 0 0 -0.6 0 0 0.4];

    B=[2000;2500;1200;0;0;0;0;0];

    lb=zeros(9,1); %生成一个9*1的零矩阵,来作为X的取值直下界(lower bound)

    [x,fval]=linprog(f,A,B,[],[],lb) %两个中括号表示条件中无等号的约束,如果有等号约束SX=D,在第一个中括号中填入S,第二个填入D即可。lb是X的下界约束,如果还有上界约束ub,将函数写成[x,fval]=linprog(f,A,B,[],[],lb,ub)就可以了。

    说明:此题的最优解是fval,是当变量取值为x时取得的。需要补充一点的是,matlab中默认的LP问题标准形式是min z=CX,AX<=b,但是对X的取值可以自选为lb

    Matlab中线性规划x的上界和下界及初始值怎么确

    在MATLAB中,用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为:

    [x,fval,lambda]=linprog

    (f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,x0,options)

    其中f,A,b,是不可缺省的输入变量,x是不可缺省的输出变量,它是问题的解.vlb,vub均是向量,分别表示x的下界和上界,x0为x的起始点,options为optimset函数中定义的参数的值,fval是目标函

    数在解x处的值,lambda为在解x处的lagrange乘子.lambda.lower对应于vlb,lambda.upper对应于ulb,lambda.ineqlin是对应于线性不等式约束的,lambda.eqlin是对应于线性等式约束的.

    下面举一个小例子看看函数的作用:

    minZ=-4a+b+7c

    s.t.

    a+b-c=5 3a-b+c<=4

    a+b-4c<=-7 a,b>=0

    问a,b,c分别取何值时,Z有最小值

    编写M文件

    c=[-4 1 7];

    A=[3 -1 1;1 1 -4];

    b=[4; -7];

    Aeq=[1 1 -1];

    beq=[5];vlb=[0, 0];

    vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

    结果:x = 2.2500 6.7500 4.0000fval = 25.7500

    即a,b,c分别取2.2500 6.7500 4.0000时,Z有最小值25.7500

    用MATLAB求解线性规划问题怎么编程。。

    maxz=2x1+5x2s.t.x1+x3=42x1+x4=123x1+2x2+x5=18x1,x2,x3,x4,x5>0比如说这个问题怎么编程,最好能解释一下各个程序语言是什么意思我是刚刚接触MATLAB软件。。。5555.。。。。基本都不...

    max z=2x1+5x2

    s.t. x1+x3=4

    2x1+x4=12

    3x1+2x2+x5=18

    x1,x2,x3,x4,x5>0

    比如说这个问题怎么编程,最好能解释一下各个程序语言是什么意思

    我是刚刚接触MATLAB软件。。。5555.。。。。基本都不懂

    感激不尽。。。。。

    基本是利用linprog函数,简单给你介绍一下这个函数:

    首先将线性规划问题化为标准型:

    min z=cx

    s.t. A1x<=b1 A2x=b2 v1<=x<=v2

    然后利用指令[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1,v2,x0,opt)

    即可。不需要设置的部分可以省略。

    针对你的问题,对应标准型的矩阵设置为:

    z=-[2 5 0 0 0];

    %A1和b1不需要设置

    A2=[1 0 1 0 0;2 0 0 1 0;3 2 0 0 1];

    b2=[4 12 18];

    v1=[0 0 0 0 0];

    %v2设置的大一点就行

    v2=[1e10 1e10 1e10 1e10 1e10];

    取初值,比如x0=[0 0 0 0 0];

    然后[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,[],[],A2,b2,v1,v2,x0,[]);

    就行了。

    我临时编的,没编译,有问题直接告诉我就行。。。

    有两个问题,第一个,你的问题里要求最大值,但是标准型是求取最小值,所以把c向量取你题中的相反数,这样得到的最优解不变,但是结果目标函数要变成相反数。

    第二个,不知道你的问题里为什么只有等式约束,看看你是不是抄错了。

    更多追问追答

    追问

    >> z=-[2 5 0 0 0];

    A2=[1 0 1 0 0;2 0 0 1 0;3 2 0 0 1];

    b2=[4 12 18];

    v1=[0 0 0 0 0];

    v2=[1e10 1e10 1e10 1e10 1e10];

    x0=[0 0 0 0 0];

    [x,fv]=linprog([],[],A2,b2,v1,v2,x0,[])

    ??? Error using ==> linprog at 179

    The number of rows in A must be the same as the length of b.

    运行出来是这个样子的。。。那个等式约束是我自己变得,呵呵

    还有V1,A1,V2都是什么??为什么X0要赋初值呢??

    追答

    V1,v2是对x向量的上下限限制,你的题里下限就是[0 0 0 0 0],上限是正无穷。

    A1和b1对应不等式约束,换算成我上面写的标准形式的。

    还有我写错了不好意思,最后一句改成[x,fv]=linprog(z,[],[],A2,b2,v1,v2,x0,[])

    就行了

    追问

    嗯嗯,求出来了!!

    大神,如果您有时间的话,能求您帮忙编个MATLAB程序吗??

    追答

    额。。你先说关于啥的吧。。。如果我会的话我尽量给你个思路。。。

    另外,这个问题给分呀~~~~~~~

    追问

    嗯嗯,我直接发给你吧,您先看看。。。分数不是问题,我也没用

    matlab怎么做线性规划模型

    §1线性规划模型;一、线性规划课题:;实例1:生产计划问题;假设某厂计划生产甲、乙两种产品,现库存主要材料有;建立数学模型:;设x1、x2分别为生产甲、乙产品的件数;maxf=70x1+120x2;s.t9x1+4x2≤3600;4x1+5x2≤2000;3x1+10x2≤3000;x1,x2≥0;归结出规划问题:目标函数和约束条件都是变量x的线;形如:(1

    §1 线性规划模型

    一、线性规划课题:

    实例1:生产计划问题

    假设某厂计划生产甲、乙两种产品,现库存主要材料有A类3600公斤,B类2000公斤,C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤,B类4公斤,C类3公斤。每件乙产品,需用材料A类4公斤,B类5公斤,C类10公斤。甲单位产品的利润70元,乙单位产品的利润120元。问如何安排生产,才能使该厂所获的利润最大。

    建立数学模型:

    设x1、x2分别为生产甲、乙产品的件数。f为该厂所获总润。

    max f=70x1+120x2

    s.t 9x1+4x2≤3600

    4x1+5x2≤2000

    3x1+10x2≤3000

    x1,x2≥0

    归结出规划问题:目标函数和约束条件都是变量x的线性函数。

    形如: (1) min f T X

    s.t A X≤b

    Aeq X =beq

    lb≤X≤ub

    其中X为n维未知向量,f T=[f1,f2,…fn]为目标函数系数向量,小于等于约束系数矩阵A为m×n矩阵,b为其右端m维列向量,Aeq为等式约束系数矩阵,beq为等式约束右端常数列向量。lb,ub为自变量取值上界与下界约束的n维常数向量。

    二.线性规划问题求最优解函数:

    调用格式: x=linprog(f,A,b)

    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)

    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)

    [x,fval]=linprog(…)

    [x, fval, exitflag]=linprog(…)

    [x, fval, exitflag, output]=linprog(…)

    [x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)

    说明:x=linprog(f,A,b)返回值x为最优解向量。

    matlab求线性规划最大值

    maxcz1+2*z2+7*z3+z4+2*z5>=7*c2*z1+7*z2+6*z3+5*z4+6*z5<=65*z1+4*z2+6*z3+2*z4+2*z5<=6z1,z2,z3,z4,z5,c>=0这个用MATLAB该怎么写...

    max c

    z1+2*z2+7*z3+z4+2*z5>=7*c

    2*z1+7*z2+6*z3+5*z4+6*z5<=6

    5*z1+4*z2+6*z3+2*z4+2*z5<=6

    z1,z2,z3,z4,z5,c>=0

    这个用MATLAB该怎么写

    求线性规划最大值只需要将原来函数的系数全部改为负数即可,并且如果在约束条件中有大于某一值的约束条件,也需要将约束的系数和资源限量(就是右边的约束值)改为负数(相当于将原来大于的约束公式两边取反)

    在matlab求解线性规划问题中zeros是什么作用?

    如 [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));中为什么要用zeros(3,1)生成3行1列的零向量??这里不是应该约束决策向量的上下界吗??

    最后一个是约束x的,zeros(3,1)代表x1,x2,x3都大于0

    matlab做线性规划程序对,结果乱了

    我的程序是这个c=[12;8;35];A=[3212;112;211];b=[30;7;14];vlb=[0;0;0];aeq=[000];beq=0[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb)结果是x=1.0e-14*0.04890.20010.0514fval=3.9869e-14实际...

    我的程序是这个

    c=[12;8;35];A=[3 2 12;1 1 2;2 1 1];

    b=[30;7;14];vlb=[0;0;0];

    aeq=[0 0 0];beq=0

    [x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb)

    结果是

    x =

    1.0e-14 *

    0.0489

    0.2001

    0.0514

    fval =

    3.9869e-14

    实际结果

    x =

    4.0000

    0.0000

    1.5000

    fval =

    100.5000

    你的线性规划问题出错原因是,没有分清问题是求极大值还是极小值。从你的答案分析,你的问题应该是求极大值问题。即 max 12x1+8x2+35x3

    所以,其代码应该这样来写。

    c=[-12 -8 -35];

    A=[3 2 12;1 1 2;2 1 1];

    b=[30;7;14];

    vlb=[0;0;0];

    aeq=[];beq=[];

    [x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb)

    运行结果

    x1 = 4.0000;x2 = 0.0000;x3 = 1.5000

    fval = -100.5000   %最大值为100.5,因为极小值问题的相反就是极大值问题。

    matlab中线性规划的aeq和beq是什么意思?

    当线性规划的约束中有aiXi=bi的条件时,用Aeq和beq来保证等号的成立,就是说aiXi=bi那个xi对应的Aeq位子取ai,其他取0,beq取值是有几个aiXi=bi就取几个bi。

    求个matlab用图解法解线性规划问题程序,题目在下面

    目标函数是  maxz=40*x1+90*x2约束条件是  9*x1+7*x2<=56;7*x1+20*x2<=70;x1,x2>=0;x1,x2为整数程序可以发邮箱  525005158@qq.com不错的可以加分,求不糊弄,而且是要有图,比较...

    目标函数是  max z=40*x1+90*x2

    约束条件是  9*x1+7*x2<=56;7*x1+20*x2<=70;x1,x2>=0;x1,x2为整数

    程序可以发邮箱  525005158@qq.com 不错的可以加分,求不糊弄,而且是要有图,比较详细的程序

    c=[40;90];

    a=[9 7;7 20];

    b=[56 70];

    [xl,yl]=IntLp(-c,a,b,[],[],[0;0])

    line([0 56/9],[56/7; 0]);hold on;

    line([0 70/7],[70/20 0]);

    line([0 -yl/40],[-yl/90 0],'color','r');

    plot(xl(1),xl(2),'*');

    text(xl(1),xl(2)-0.5,['(' num2str(xl) ')']);

    用matlab进行线性规划的时候出现问题了 求解决

    在进行线性规划的时候出了问题 目标函数中只有y但是限制条件中出现了x x与y是有关系的,但是也不能完全用y表示x 这样还能用matlab做么

    >> f=[0;0;0;-0.77;-0.63;-0.70;-0.575];

    A=[-1 0 0 0 0 0 0

    1 0 0 0 0 0 0

    0 -1 -1 0 0 0 0

    0 1 1 0 0 0 0

    0.2 0.85 1 0 0 0 0

    0 0 0 7.5 6.1 9.0 7.35

    0 0 0 1.4 0 1.65 0];

    b=[0;8.2;0;3.5;9;96.5;7.5];

    Aeq=[1 1 0 -1 -1 0 0

    1 0 -1 0 0 1 1];

    beq=[-2.5;8.2];

    [x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,Aeq,beq)

    Exiting: One or more of the residuals, duality gap, or total relative error

    has stalled:

    the dual appears to be infeasible (and the primal unbounded).

    (The primal residual < TolFun=1.00e-008.)

    x =

    1.0e+021 *

    0.0000

    4.9454

    -4.9454

    4.9454

    -0.0000

    -4.1961

    -0.7493

    fval =

    -4.3984e+020

    exitflag =

    -3

    output =

    iterations: 19

    algorithm: 'large-scale: interior point'

    cgiterations: 0

    message: [1x217 char]

    constrviolation: 9.1668e+005

    firstorderopt: 8.7498e+019

    应该还加个x,y>0

    否则解有点问题

    代码如下

    >> f=[0;0;0;-0.77;-0.63;-0.70;-0.575];

    A=[-1 0 0 0 0 0 0

    1 0 0 0 0 0 0

    0 -1 -1 0 0 0 0

    0 1 1 0 0 0 0

    0.2 0.85 1 0 0 0 0

    0 0 0 7.5 6.1 9.0 7.35

    0 0 0 1.4 0 1.65 0];

    b=[0;8.2;0;3.5;9;96.5;7.5];

    Aeq=[1 1 0 -1 -1 0 0

    1 0 -1 0 0 1 1];

    beq=[2.5;8.2];

    lb=zeros(7,1);

    [x,fval,exitflag,output] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb)

    Optimization terminated.

    x =

    8.2000

    3.5000

    0.0000

    5.3571

    8.8429

    0.0000

    0.0000

    fval =

    -9.6960

    exitflag =

    1

    output =

    iterations: 8

    algorithm: 'large-scale: interior point'

    cgiterations: 0

    message: 'Optimization terminated.'

    constrviolation: 4.4409e-014

    firstorderopt: 1.2641e-009

    max w+2=9.6960

    w=7.6960

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