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  • matlab多项式拟合
    2021-04-23 20:03:00

    在命令窗口下输入x=[。。。]y=[。。。]cftool在CurveFittingTool界面中,单击Data。。。,选择xData和yData,选择Createdataset,选择Close在CurveFittingTool界面中,单击Fitting。。。,选择Newfit,选择Typeoffit,选择Polynomial,选择9thdegreepolynomial,打勾CenterandscaleXdata项和Immediateapply项,选择Apply在Results框内,就会出现如下信息LinearmodelPoly9:f(x)=p1*x^9+p2*x^8+p3*x^7+p4*x^6+p5*x^5+p6*x^4+p7*x^3+p8*x^2+p9*x+p10wherexisnormalizedbymean2007andstd4.183Coefficients(with95%confidencebounds):p1=1250(-2623,5123)p2=-1317(-3803,1169)p3=-7686(-2.787e+004,1.25e+004)p4=7016(-4784,1.882e+004)p5=1.706e+004(-1.775e+004,5.186e+004)p6=-1.244e+004(-2.995e+004,5083)p7=-1.69e+004(-3.952e+004,5721)p8=8533(-214.7,1.728e+004)p9=9654(5118,1.419e+004)p10=1.902e+004(1.797e+004,2.007e+004)Goodnessoffit:SSE:1.213e+006R-square:0.9921AdjustedR-square:0.9742希望能解决您的问题。

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    matlab多项式拟合 使用matlab实现多项式拟合比较简单,几行命令就能实现。 clc;clear; close all; len = 20; % 数据长度 x = 1:1:len; % 时间轴坐标 y = x.^6; % 生成6次多项式 figure,plot(x,y,'o'); xlabel('...

    matlab多项式拟合

    使用matlab实现多项式拟合比较简单,几行命令就能实现。

    clc;clear;
    close all;
    
    len = 20;                       %  数据长度
    x = 1:1:len;                    %  时间轴坐标
    y = x.^6;                       %  生成6次多项式                 
    figure,plot(x,y,'o');
    xlabel('Position / s');
    ylabel('Intencity / cd');
    title('Input Signal');
    
    % 多项式拟合
    coef = polyfit(x,y,4);          %  拟合4阶多项式
    coee = polyval(coef,x);         %  使用拟合系数生成以x为坐标的多项式
    hold on,plot(x,coee);           %  绘图命令
    legend('Initial Curve','Fitting Curve');
    

    拟合效果如下。
    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • Matlab 多项式拟合

    千次阅读 2019-09-14 15:19:04
    文章目录一次多项式二次多项式 一次多项式 x = [0.33, 1.12, 1.41, 1.71, 2.19] y = [0.68, 0.91, 1.15, 1.83, 2.07] ...p1 = polyfit(x, y, 1) % 用x 和 y 拟合多项式, 1 表示一次多项式 % 输出 0....

    1. 按

    polyfit函数用于多项式的曲线拟合。

    1.1. 语法

    p = polyfit(x,y,n)
    [p,S] = polyfit(x,y,n)
    [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
    

    说明

    • p = polyfit(x,y,n) 返回阶数为 n 的多项式 p(x) 的系数,该阶数是 y 中数据的最佳拟合(在最小二乘方式中)。p 中的系数按降幂排列,p 的长度为 n+1
      p ( x ) = p 1 x n + p 2 x n − 1 + … + p n x + p n + 1 p(x)=p_{1} x^{n}+p_{2} x^{n-1}+\ldots+p_{n} x+p_{n+1} p(x)=p1xn+p2xn1++pnx+pn+1
    • [p,S] = polyfit(x,y,n) 还返回一个结构体 S,后者可用作 polyval 的输入来获取误差估计值。
    • [p,S,mu] = polyfit(x,y,n) 还返回 mu,后者是一个二元素向量,包含中心化值和缩放值。mu(1) 是 mean(x),mu(2) 是 std(x)。使用这些值时,polyfit 将 x 的中心置于零值处并缩放为具有单位标准差
      x ^ = x − x ‾ σ x \hat{x}=\frac{x-\overline{x}}{\sigma_{x}} x^=σxxx
      这种中心化和缩放变换可同时改善多项式和拟合算法的数值属性。

    2. 一次多项式

    clc,clear,close all; %清除命令,清空工作区,关闭所有窗口
    
    x=[0.33, 1.12, 1.41, 1.71, 2.19];
    y=[0.68, 0.91, 1.15, 1.83, 2.07];
    
    %拟合
    p1=polyfit(x, y, 1);% 用x 和 y 拟合多项式, 1 表示一次多项式
    disp(p1);% 输出  0.8025    0.2431 表示多项式是 f(x) = 0.8025 * x + 0.2431
    
    %绘制图形
    y1=polyval(p1, x);
    plot(x, y, '*', x, y1, '-');
    

    在这里插入图片描述

    3. 二次多项式

    x=[0.47, 0.96, 1.76, 2.53, 3.30, 3.74];
    y=[1.07, 1.75, 2.27, 2.31, 1.49, 0.74];
     
    % 拟合多项式
    p2 = polyfit(x,y, 2); %2代表二次多项式拟合
    disp(p2); %输出 -0.5495    2.2250    0.1260 多项式为 f(x) = -0.5495 * x * x + 2.225 * x + 0.126	
    
    %绘制图形
    x2=0:0.1:4;
    %x2=x;
    y2 = polyval(p2, x2);
    plot(x, y, '*', x2, y2 , '-');
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • matlab 多项式拟合EXCEL中复杂数据

    千次阅读 2020-04-09 20:46:02
    有如下原始数据x,y,它... % 显示多项式各阶系数 p 4阶多项式拟合效果: 6阶多项式拟合效果: 10阶多项式拟合效果: 15阶多项式拟合效果: 20阶多项式拟合效果: 微信关注图中张十三的博客公众号,学习更多技术干货:

     

    有如下原始数据x,y,它对应的曲线图形为:

    -9552

    -2036.81

    -9328

    -2025.62

    -9168

    -2014.43

    -9024

    -2003.25

    -8928

    -1992.06

    -8800

    -1980.87

    -8688

    -1969.68

    -8592

    -1958.49

    -8496

    -1947.3

    -8416

    -1936.11

    -8336

    -1924.93

    -8240

    -1913.74

    -8112

    -1902.55

    -8016

    -1891.36

    -7920

    -1880.17

    -7824

    -1868.98

    -7744

    -1857.8

    -7648

    -1846.61

    -7552

    -1835.42

    -7472

    -1824.23

    -7392

    -1813.04

    -7328

    -1801.85

    -7248

    -1790.66

    -7136

    -1779.48

    -7072

    -1768.29

    -7008

    -1757.1

    -6944

    -1745.91

    -6896

    -1734.72

    -6848

    -1723.53

    -6752

    -1712.34

    -6688

    -1701.16

    -6592

    -1689.97

    -6512

    -1678.78

    -6400

    -1667.59

    -6288

    -1656.4

    -6192

    -1645.21

    -6096

    -1634.02

    -6016

    -1622.84

    -5920

    -1611.65

    -5840

    -1600.46

    -5744

    -1589.27

    -5664

    -1578.08

    -5568

    -1566.89

    -5504

    -1555.7

    -5440

    -1544.52

    -5360

    -1533.33

    -5280

    -1522.14

    -5168

    -1510.95

    -5088

    -1499.76

    -5024

    -1488.57

    -4960

    -1477.39

    -4896

    -1466.2

    -4848

    -1455.01

    -4800

    -1443.82

    -4720

    -1432.63

    -4656

    -1421.44

    -4592

    -1410.25

    -4512

    -1399.07

    -4448

    -1387.88

    -4400

    -1376.69

    -4336

    -1365.5

    -4304

    -1354.31

    -4272

    -1343.12

    -4208

    -1331.93

    -4144

    -1320.75

    -4096

    -1309.56

    -4048

    -1298.37

    -3984

    -1287.18

    -3952

    -1275.99

    -3888

    -1264.8

    -3824

    -1253.61

    -3776

    -1242.43

    -3712

    -1231.24

    -3680

    -1220.05

    -3632

    -1208.86

    -3584

    -1197.67

    -3504

    -1186.48

    -3456

    -1175.3

    -3408

    -1164.11

    -3360

    -1152.92

    -3328

    -1141.73

    -3296

    -1130.54

    -3264

    -1119.35

    -3200

    -1108.16

    -3152

    -1096.98

    -3120

    -1085.79

    -3072

    -1074.6

    -3024

    -1063.41

    -2992

    -1052.22

    -2928

    -1041.03

    -2880

    -1029.84

    -2832

    -1018.66

    -2816

    -1007.47

    -2768

    -996.279

    -2720

    -985.09

    -2688

    -973.902

    -2656

    -962.713

    -2624

    -951.525

    -2576

    -940.336

    -2544

    -929.148

    -2512

    -917.959

    -2480

    -906.77

    -2432

    -895.582

    -2416

    -884.393

    -2368

    -873.205

    -2336

    -862.016

    -2320

    -850.828

    -2272

    -839.639

    -2224

    -828.451

    -2192

    -817.262

    -2160

    -806.074

    -2144

    -794.885

    -2112

    -783.697

    -2080

    -772.508

    -2032

    -761.32

    -2000

    -750.131

    -1984

    -738.943

    -1952

    -727.754

    -1936

    -716.566

    -1904

    -705.377

    -1888

    -694.189

    -1856

    -683

    -1824

    -671.811

    -1792

    -660.623

    -1760

    -649.434

    -1744

    -638.246

    -1712

    -627.057

    -1696

    -615.869

    -1680

    -604.68

    -1648

    -593.492

    -1616

    -582.303

    -1584

    -571.115

    -1568

    -559.926

    -1552

    -548.738

    -1536

    -537.549

    -1504

    -526.361

    -1488

    -515.172

    -1472

    -503.984

    -1456

    -492.795

    -1440

    -481.607

    -1408

    -470.418

    -1392

    -459.23

    -1376

    -448.041

    -1344

    -436.852

    -1312

    -425.664

    -1296

    -414.475

    -1296

    -403.287

    -1248

    -392.098

    -1232

    -380.91

    -1216

    -369.721

    -1216

    -358.533

    -1184

    -347.344

    -1168

    -336.156

    -1136

    -324.967

    -1120

    -313.779

    -1104

    -302.59

    -1088

    -291.402

    -1072

    -280.213

    -1040

    -269.025

    -1024

    -257.836

    -1008

    -246.648

    -992

    -235.459

    -976

    -224.27

    -944

    -213.082

    -944

    -201.893

    -912

    -190.705

    -896

    -179.516

    -880

    -168.328

    -880

    -157.139

    -848

    -145.951

    -848

    -134.762

    -832

    -123.574

    -800

    -112.385

    -768

    -101.197

    -752

    -90.0082

    -752

    -78.8197

    -736

    -67.6311

    -704

    -56.4426

    -688

    -45.2541

    -656

    -34.0656

    -656

    -22.877

    -624

    -11.6885

    -608

    -0.5

    -608

    10.68852

    -576

    21.87705

    -560

    33.06557

    -544

    44.2541

    -528

    55.44262

    -528

    66.63115

    -496

    77.81967

    -464

    89.0082

    -448

    100.1967

    -432

    111.3852

    -416

    122.5738

    -400

    133.7623

    -384

    144.9508

    -352

    156.1393

    -336

    167.3279

    -320

    178.5164

    -304

    189.7049

    -272

    200.8934

    -256

    212.082

    -240

    223.2705

    -208

    234.459

    -208

    245.6475

    -192

    256.8361

    -160

    268.0246

    -128

    279.2131

    -112

    290.4016

    -96

    301.5902

    -80

    312.7787

    -48

    323.9672

    -32

    335.1557

    0

    346.3443

    32

    357.5328

    48

    368.7213

    80

    379.9098

    112

    391.0984

    128

    402.2869

    144

    413.4754

    176

    424.6639

    192

    435.8525

    208

    447.041

    240

    458.2295

    272

    469.418

    288

    480.6066

    320

    491.7951

    336

    502.9836

    368

    514.1721

    400

    525.3607

    416

    536.5492

    448

    547.7377

    480

    558.9262

    512

    570.1148

    544

    581.3033

    576

    592.4918

    608

    603.6803

    640

    614.8689

    656

    626.0574

    688

    637.2459

    720

    648.4344

    752

    659.623

    784

    670.8115

    816

    682

    848

    693.1885

    880

    704.377

    912

    715.5656

    944

    726.7541

    976

    737.9426

    1008

    749.1311

    1056

    760.3197

    1088

    771.5082

    1104

    782.6967

    1152

    793.8852

    1184

    805.0738

    1216

    816.2623

    1248

    827.4508

    1280

    838.6393

    1312

    849.8279

    1344

    861.0164

    1392

    872.2049

    1424

    883.3934

    1472

    894.582

    1504

    905.7705

    1552

    916.959

    1584

    928.1475

    1632

    939.3361

    1680

    950.5246

    1728

    961.7131

    1776

    972.9016

    1824

    984.0902

    1856

    995.2787

    1904

    1006.467

    1952

    1017.656

    2000

    1028.844

    2048

    1040.033

    2096

    1051.221

    2128

    1062.41

    2176

    1073.598

    2224

    1084.787

    2288

    1095.975

    2320

    1107.164

    2384

    1118.352

    2432

    1129.541

    2480

    1140.73

    2544

    1151.918

    2576

    1163.107

    2640

    1174.295

    2704

    1185.484

    2752

    1196.672

    2800

    1207.861

    2864

    1219.049

    2912

    1230.238

    2960

    1241.426

    3008

    1252.615

    3072

    1263.803

    3136

    1274.992

    3200

    1286.18

    3264

    1297.369

    3328

    1308.557

    3392

    1319.746

    3440

    1330.934

    3520

    1342.123

    3584

    1353.311

    3648

    1364.5

    3712

    1375.689

    3776

    1386.877

    3856

    1398.066

    3920

    1409.254

    3984

    1420.443

    4032

    1431.631

    4128

    1442.82

    4192

    1454.008

    4272

    1465.197

    4320

    1476.385

    4400

    1487.574

    4464

    1498.762

    4544

    1509.951

    4608

    1521.139

    4704

    1532.328

    4752

    1543.516

    4832

    1554.705

    4896

    1565.893

    4960

    1577.082

    5040

    1588.27

    5120

    1599.459

    5184

    1610.648

    5264

    1621.836

    5328

    1633.025

    5392

    1644.213

    5472

    1655.402

    5520

    1666.59

    5616

    1677.779

    5696

    1688.967

    5776

    1700.156

    5840

    1711.344

    5904

    1722.533

    6000

    1733.721

    6064

    1744.91

    6144

    1756.098

    6208

    1767.287

    6272

    1778.475

    6352

    1789.664

    6400

    1800.852

    6480

    1812.041

    6528

    1823.23

    6592

    1834.418

    6672

    1845.607

    6736

    1856.795

    6800

    1867.984

    6864

    1879.172

    6928

    1890.361

    6992

    1901.549

    7040

    1912.738

    7104

    1923.926

    7152

    1935.115

    7184

    1946.303

    7248

    1957.492

    7280

    1968.68

    7328

    1979.869

    7376

    1991.057

    7408

    2002.246

    7456

    2013.434

    7488

    2024.623

    7536

    2035.811

    7568

    2047

     

     

    如果想得到该曲线的函数表达式(多项式拟合的表达式),在Excel 自带图表工具中可以能过为曲线加趋势线方式实现:

    选择多项式,调整阶数让拟合后在结果与原始曲线尽量重合,并勾选显示公式:

    EXCEL趋势曲线多项式最高的阶数是6阶,但是实际效果与原始数据相差还是较大,看到是我们数据太复杂,EXCEL也无能为力了,这时也只能请出强大的matlab来解决,把上述原始数据保存于EXCEL中,并强excel文件(.xls/xlsx)保存于matlab工作目录下,然后运行如下代码(可以把下面代码保存为.m文件,然后运行):

     

    % 清屏,清除变量

    clear,clc,close all

     

    % 从excel中得到数据

    x = xlsread('test.xlsx');

     

    % 数据转置

    x = x';

     

    % 画出原始数据

    plot(x(1,:),x(2,:),'r');

     

    % 多项式拟合,如果拟合效果不好,可以得高多项式的阶数,也就是下面最后一个参数,多项式越高,计算量就越大,

    % P是多项式的表达式

    [p,s]=polyfit(x(1,:),x(2,:),15); % 15是多项式阶数

     

    % 用上面拟合出的多项式计算对应的结果及与原始数据的偏差

    [y_fit,DELTA]=polyval(p,x(1,:),s);

     

     

    % 画出拟合后的结果

    hold on

    plot(x(1,:),y_fit,'b');

     

    % 给曲线加标注

    legend('原始曲线','拟合后曲线');

     

    % 显示多项式各阶系数

    p

     

     

    4阶多项式拟合效果:

    6阶多项式拟合效果:

     

    10阶多项式拟合效果:

     

    15阶多项式拟合效果:

    20阶多项式拟合效果:

     

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    展开全文
  • CODE:Fx=[159.9755 104.6053 37.0173 -41.0477 -127.6392 -220.6642...-307.9714 -359.1653 -404.0143 -441.0942 -469.2293 -487.5366...-495.4588 -492.7843 -479.6553 -456.5608 ...
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