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  • 模式识别作业

    2013-11-18 19:24:27
    模式识别作业类pdf文档.其中有程序,运行结果,学习心得
  • 模式识别作业答案

    2017-12-03 10:19:17
    模式识别作业答案模式识别作业答案模式识别作业答案模式识别作业答案
  • 模式识别作业5

    2020-06-07 11:59:14
    模式识别作业
    clear;clc;
    A = [0 2 2 0;0 0 2 2]; % 第一类模式
    B = [4 6 6 4;4 4 6 6]; % 第二类模式
    m1 = 1/size(A,2)*sum(A,2); % 均值矢量
    m2 = 1/size(B,2)*sum(B,2);
    C1 = 0;C2 = 0;
    for i = 1:size(A,2)
        C1 = C1 + A(:,i)*A(:,i)';
        C2 = C2 + B(:,i)*B(:,i)';
    end
    C1 = 1/size(A,2)*C1-m1*m1'; % 协方差矩阵
    C2 = 1/size(B,2)*C2-m2*m2';
    p = 1/2; % 先验概率
    syms x1 x2 real;
    x = [x1;x2];
    d1 = x'*inv(C1)*m1-1/2*m1'*inv(C1)*m1;
    d2 = x'*inv(C2)*m2-1/2*m2'*inv(C2)*m2;
    d = d1 - d2; % 判决界面
    fprintf('两类模式之间的Bayes判别界面的方程为:%s=0\n',d);
    

    结果:
    在这里插入图片描述

    clear;clc;
    imshow('1.bmp'); % 公式推导
    syms x1 x2 real;
    x = [x1;x2];
    u1 = [-1;0]; % 均值矢量
    u2 = [1;0];
    I = [1 0;0 1]; 
    X1 = I;X2 = I; % 协方差矩阵
    l = 1/2*(log(det(X1))-log(det(X2))+(x-u1)'*inv(X1)*(x-u1)-(x-u2)'*inv(X2)*(x-u2)); 
    % 负对数似然比
    l = simplify(l);
    fprintf('1.如果%s<0,则判x∈w1,否则判x∈w2\n',l);
    fprintf('即:如果x1<0,则判x∈w1,否则判x∈w2\n');
    X1 = [1 1/2;1/2 1];
    X2 = [1 -1/2;-1/2 1];
    l = 1/2*(log(det(X1))-log(det(X2))+(x-u1)'*inv(X1)*(x-u1)-(x-u2)'*inv(X2)*(x-u2));
    l = simplify(l);
    fprintf('\n2.如果%s<0,则判x∈w1,否则判x∈w2\n',l);
    fprintf('即:如果x1<0且x2<2,或x1>0且x2>2,则判x∈w1,否则判x∈w2\n');
    

    结果:
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    千次阅读 2016-10-26 22:03:14
    模式识别作业2对样本进行分类,对协方差相等和不相等的样本采用不同的决策公式编程(这个和公式化简有关,其实协方差是否相同没影响),计划通过判断计算所得协方差矩阵是否相等,进入不同的if else语句中调用不同的...

    模式识别作业2问题

    1、判断矩阵相等问题:

    对样本进行分类,对协方差相等和不相等的样本采用不同的决策公式编程(这个和公式化简有关,其实协方差是否相同没影响),计划通过判断计算所得协方差矩阵是否相等,进入不同的if else语句中调用不同的语句,但是运行总是出现公式中变量未定义问题,调试发现是为进入if 循环中,并未运行公式语句。

    矩阵判断相等与否得到的是个逻辑值构成的矩阵,而非单一逻辑值,因此通过直接==判断有错,可以利用判断得到的逻辑值矩阵再做计算,统计逻辑值矩阵中1的个数(用sum),看是否和矩阵所有元素个数相等(numel求矩阵元素个数),从而得出两个矩阵是否全相等

    2、协方差矩阵:

    方差和协方差都是以向量为单位计算的,方差是一维向量的变量-向量均值的平方的期望,协方差是不同向量-其均值再作乘的期望(见下面),这里的向量就是模式识别的特征向量,也有说法称为维度。

    作业里面有两类样本,都是两个特征值,随便拿其中一个样本的协方差计算说明:X=(x1,x2)' 样本有两个特征向量,即有两个维度,因此得到的协方差矩阵是2*2大小,4个元素按顺序是x1向量自身的方差,x1和x2的协方差,x2和x1的协方差(与前一个相等),x2的方差。

    而MATLAB函数cov是“each row is an observation, and each column is a variable”,即以列为变量,按行观察,因此用cov计算样本协方差需要写成cov(X')

    以下是参考知识:

    假设X是以n个标量随机变量组成的列向量

    X = \begin{bmatrix}X_1 \\ \vdots \\ X_n \end{bmatrix}

    并且\mu_i是其第i个元素的期望值,即, \mu_i = \mathrm{E}(X_i)。协方差矩阵被定义的第i,j项是如下:

    \Sigma_{ij} = \mathrm{cov}(X_i, X_j) = \mathrm{E}\begin{bmatrix} (X_i - \mu_i)(X_j - \mu_j) \end{bmatrix}



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