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  • 利用 Matlab回归分析 一元线性回归模型: 2, (0, y x N =++ 求得经验回归方程: ?y x =+ 统计量: 总偏差平方和:21( n i i SST y ==-,其自由度为 1T f n =-; 回归平方和:21( n i i SSR y == -,其自由度为 1R f =; ...
  • MATLAB回归预测模型的结果展示和效果检验

    千次阅读 多人点赞 2020-09-25 10:07:32
    回归分析的结果展示 一致的有回归结果对比图 RMSE 回归图 误差直方图

    回归方程、神经网络等预测模型的结果展示,主要针对线性回归。

    一致的有

    回归结果对比图

    对于回归预测模型,最直观的效果展示就是其预测值和真实值的对比,将二者画在同一个坐标系中,可以直观感受二者的差异。对于线性回归模型,同时计算了判定系数R方,其主要作用是评估回归模型对因变量y产生变化的解释程度,也即判定系数R方是评估回归模型好坏的指标。R平方取值范围也为0~1,通常以百分数表示。比如回归模型的R平方等于0.7,那么表示,此回归模型对预测结果的可解释程度为70%。

    一般认为,R平方大于0.75,表示模型拟合度很好,可解释程度较高;R平方小于0.5,表示模型拟合有问题,不宜采用进行回归分析。

    %% 绘制预测值和真实值的对比
    N = size(a,1);% 样本个数
    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值    
    %计算R方
    R2 = (N*sum(yc.*yz)-sum(yc)*sum(yz))^2/((N*sum((yc).^2)-(sum(yc))^2)*(N*sum((yz).^2)-(sum(yz))^2)); 
    figure
    plot(1:N,yz,'b:*',1:N,yc,'r-o')
    legend('真实值','预测值','location','best')
    xlabel('预测样本')
    ylabel('值')
    string = {'因变量预测结果对比';['R^2=' num2str(R2)]};
    title(string)
    

    通过下图,可以看到回归模型的效果并不咋地。
    在这里插入图片描述

    RMSE

    均方误差MSE(mean-square error),是反映预测值与真实值之间差异程度的一种度量,计算出预测模型结果和真实值的均方误差,能够了解模型在进行预测时的表现。
    在这里插入图片描述

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全相同时为0,误差越大,该值越大。均方根误差RMSE(Root Mean Square Error)是其开平方的根。

    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值   
    perf = mse(yz,yc)% 计算均方误差
    

    回归图

    衡量预测模型效果的另一个方法是回归图,下面绘制了预测结果的回归图。如果模型能够很好地预测出数据,则图中的输出-目标线性拟合线(蓝色实线)与图中的虚线应该十分接近甚至重合。如果不是这样,则需要进一步改进模型。可以看到,图中的蓝线和虚线并不是十分接近,所以预测结果不咋地。

    yz = y0;% 真实值
    yc = y1;% 预测值  
    figure;
    plotregression(yz,yc,['回归图'])
    

    在这里插入图片描述

    误差直方图

    衡量预测模型预测效果的第三个方法是误差直方图。该图可显示误差大小的分布方式。通常,对于效果较好的模型,大多数的误差都接近于0,很少有误差大幅偏离。可以看到这里的误差直方都快偏到它姥姥家了,同样说明预测效果不理想。

    e = yz-yc; % 计算误差
    figure;
    ploterrhist(e,['误差直方图'])
    

    在这里插入图片描述

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  • matlab逻辑回归建立预测模型

    千次阅读 2018-05-23 19:08:48
    对下列数据进行回归:clearclc%读人口数据Y = [33815 33981 34004 34165 34212 34327 34344 34458 34498 34476 34483 34488 34513 34497 34511 34520 34507 34509 34521 34513 34515 34517 34519 34519 34521 34521 ...


    对下列数据进行回归:


    clear
    clc
    %读人口数据
    Y = [33815 33981 34004 34165 34212 34327 34344 34458 34498 34476 34483 34488 34513 34497 34511 34520 34507 34509 34521 34513 34515 34517 34519 34519 34521 34521 34523 34525 34525 34527]
    %读时间变量
    T = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]
    %线性处理
    for t = 1:30,
        x(t) = exp(-t);
        y(t) = 1/Y(t);
    end
    %计算回归系数B
    c = zeros(30,1)+1;%产生一个30X1的矩阵全部为0的矩阵再加1
    X = [c,x'];
    B = inv(X'*X)*X'*y'%inv是求逆矩阵,最小二乘解的矩阵公式对于问题XB = Y
    for i = 1:30
        z(i) = B(1,1)+B(2,1)*x(i);%回归拟合值
        s(i) = y(i)-sum(y)/30;%离差
        w(i) = z(i)-y(i);%误差
    end
    S = s*s';%离差平方和
    Q = w*w';%误差平方和
    U = S-Q;%回归平方和
    F = 28*U/Q
    for j = 1:30,
        Y(j) = 1/(B(1,1)+B(2,1)*exp(- j));
    end
    plot(T,Y)

    注:我们所需要输出B和F值以及图像,所以后面不加分号。

    结果:





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  • matlab软件随机森林法回归模型代码,可直接matlab打开运行!精简版,包括数据导入、模型建立、误差计算、保存模型,绘制对比图的多个功能!
  • Prepared by the multiple regression of cross-validation procedure
  • matlab线性回归预测

    2013-03-19 10:49:49
    matlab函数实现数据拟合,进行线性回归预测分析。
  • 在这里讲述如何通过MATLAB的代码实现多元logistic回归模型,对于想用MATLAB来实现多元logistic回归模型的朋友有很大的帮助。
  • AR自回归模型matlab预测程序

    热门讨论 2014-07-11 15:42:31
    AR自回归模型,采用matlab预测程序,差分标准化数据后进行AR模型使用判定,之后定AR阶数,做预测处理
  • matlab 7. 回归预测实例

    千次阅读 2020-07-09 22:15:50
    对x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17]进行回归预测 x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17]; x=x'; %要换为列向量 alpha=0.05; %设置显著性水平 [mu,sigma]=normfit(x); p1=no

    在这里插入图片描述对x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17]进行回归与预测

    x=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17];
    x=x';                                                  %要换为列向量
    alpha=0.05;                                      %设置显著性水平
    [mu,sigma]=normfit(x);
    p1=normcdf(x,mu,sigma);
    [h0,s1,ks.cv]=kstest(x,[x,p1],alpha);
    
    x1=log(x);                                            %非线性化为线性的正态性检验
    [mu,sigma]=normfit(x1);
    p2=normcdf(x1,mu,sigma);
    [h1,s2,ks0,cv]=kstest(x1,[x1,p1],alpha);
    
    
    h0=1
    h1=1
    
    clear;
    clc;
    t=(1:9);
    y=[1.85 1.37 1.02 0.75 0.56 0.41 0.31 0.23 0.17];
    x=1./t;
    lx=log(t);
    ly=log(y);
    
    stats1=reglm(y,t,'linear');  %做y-t的线性回归
    stats2=reglm(y,x,'linear');  %做y-1/t线性回归
    stats3=reglm(y,lx,'linear'); %做lny-lnt的线性回归
    stats4=reglm(ly,t,'linear'); %做lnt-t的线性回归
    
    %还原四个方差的预测值
    y1=stats1.beta(1)+stats1.beta(2)*t;
    y2=stats2.beta(1)+stats2.beta(2)*x;
    y3=exp(stats3.beta(1)+stats3.beta(2)*lx);
    y4=exp(stats4.beta(1)+stats4.beta(2)*t);
    
    q1=sum((y-y1).^2);           %计算回归方差的残差平方和
    q2=sum((y-y2).^2);
    q3=sum((y-y3).^2);
    q4=sum((y-y4).^2);
    fprintf('........残差平方和........\n');
    fprintf('%8s%18s%15s%15s%12s\n','项目','y1','y1','y3','y4');
    fmt='%9s%20.4f%15.4f%15.4f%13.4f\n';
    fprintf(fmt,'SSE',q1,q2,q3,q4);           %画名为'残差平方和'的表
    
    %%画回归效果图%%
    subplot(2,2,1);
    plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
    hold on
    plot(t,y1,'linewidth',1)  %画回归直线
    legend('原始值','回归直线');
    title('y=a+bt');
    hold off
    
    subplot(2,2,2)
    plot(t,y,'k.','Markersize',15)  %散点图 
    hold on
    plot(t,y2,'linewidth',1)%画回归直线
    legend('原始值','回归曲线');
    title('y=a+b/t');
    hold off
    
    subplot(2,2,3);
    plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
    hold on
    plot(t,y3,'linewidth',1)  %画回归直线
    legend('原始值','回归直线');
    title('y=at^b');
    hold off
    
    subplot(2,2,4);
    plot(t,y,'k.','Markersize',15) %画出数据散点图
    hold on
    plot(t,y4,'linewidth',1)  %画回归直线
    legend('原始值','回归直线');
    title('y=ae^b^t');
    hold off
    
    
    
    ------------------------------------方差分析表------------------------------------
    方差来源    自由度            平方和             均方             F值          p值
    回归       1.0000           2.3602           2.3602         63.9062      0.0001
    残差       7.0000           0.2585           0.0369
    总计       8.0000           2.6187
    
           均方根误差(Root MSE)         0.1922           判定系数(R-Square)    0.9013
     因变量均值(Dependent Mean)         0.7411        调整的判定系数(Adj R-Sq)    0.8872
    
    -----------------------------------参数估计-----------------------------------
          变量               估计值            标准误             t值          p值
         常数项              1.7328           0.1396          12.4113      0.0000
            X1             -0.1983           0.0248          -7.9941      0.0001
    
    ------------------------------------方差分析表------------------------------------
    方差来源    自由度            平方和             均方             F值          p值
    回归       1.0000           2.3566           2.3566         62.9517      0.0001
    残差       7.0000           0.2620           0.0374
    总计       8.0000           2.6187
    
           均方根误差(Root MSE)         0.1935           判定系数(R-Square)    0.8999
     因变量均值(Dependent Mean)         0.7411        调整的判定系数(Adj R-Sq)    0.8856
    
    -----------------------------------参数估计-----------------------------------
          变量               估计值            标准误             t值          p值
         常数项              0.1428           0.0992           1.4396      0.1932
            X1              1.9033           0.2399           7.9342      0.0001
    
    ------------------------------------方差分析表------------------------------------
    方差来源    自由度            平方和             均方             F值          p值
    回归       1.0000           2.6101           2.6101       2133.7513      0.0000
    残差       7.0000           0.0086           0.0012
    总计       8.0000           2.6187
    
           均方根误差(Root MSE)         0.0350           判定系数(R-Square)    0.9967
     因变量均值(Dependent Mean)         0.7411        调整的判定系数(Adj R-Sq)    0.9963
    
    -----------------------------------参数估计-----------------------------------
          变量               估计值            标准误             t值          p值
         常数项              1.8707           0.0271          69.0527      0.0000
            X1             -0.7941           0.0172         -46.1925      0.0000
    
    ------------------------------------方差分析表------------------------------------
    方差来源    自由度            平方和             均方             F值          p值
    回归       1.0000           5.3330           5.3330     131978.7098      0.0000
    残差       7.0000           0.0003           0.0000
    总计       8.0000           5.3332
    
           均方根误差(Root MSE)         0.0064           判定系数(R-Square)    0.9999
     因变量均值(Dependent Mean)        -0.5802        调整的判定系数(Adj R-Sq)    0.9999
    
    -----------------------------------参数估计-----------------------------------
          变量               估计值            标准误             t值          p值
         常数项              0.9104           0.0046         197.1452      0.0000
            X1             -0.2981           0.0008        -363.2887      0.0000
    ........残差平方和........
          项目                y1             y1             y3          y4
          SSE              0.2585         0.2620        38.0572       0.0001
         %y4残差平方和最小所以更准确```
    
    
    

    lny=0.9104-0.2981*t
    y=0.9104e-0.2981x
    在这里插入图片描述最后根据模型带入自变量进行预测即可

    展开全文
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    灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。其核心体系是灰色模型(Grey Model,简称GM),即对原始数据作累加生成(或其他方法生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。

    优点是不需要很多的数据,一般只需要4个数据就够。缺点是只适合于中短期的预测,只适合指数增长的预测。

    GM(1,1)预测模型1阶微分方程,只含1个变量

    GM(1,1)模型预测步骤
    1.数据的检验与处理
    2.建立模型
    3.检验预测值
    (1)残差检验
    (2)级比偏差检验
    4.预测数据

    灰色预测模型使用条件:

    1.已知数据[x,y]的组合大于4组,小于10组。(已知的样本数据过小或过大可选择其他的方法预测)

    2.在实际应用中,数据通常是以年份度量的非负数据(如果是月份或季度数据可用时间序列模型)

    3.数据能经过准指数规律的检验(除了前两期外,后面至少90%的期数的光滑比要低于0.5&#x

    展开全文
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    千次阅读 2017-10-20 14:58:00
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