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  • 冲激函数的合成过程 冲激函数的拉氏变换是1,表示所有频率分量都是1,根据拉氏反变换的公式: 通过MATLAB来模拟无数个 信号来合成冲激函数的过程 t=linspace(-10,10,5000); u=0; u1=0; for k=1:1000 u1=exp(i*k*0.1*...

    1.分析传递函数

    两种方法:

    (1).直接看波德图:

    又有两种方法:

    第一种:使用simulink

    再不彷徨:Mablab Simulink​zhuanlan.zhihu.com

    第二种:写代码来求波德图

    s=tf('s');
    G=(s^2+1)*(s^2+s+1)/((s+1)*(s^2+5*s+7));
    bode(G);
    grid 
    xlabel('频率f');title('   ');

    或者:

    num=conv([1,0,1],[1,1,1]);
    den=conv([1,1],[1,5,7]);
    bode(tf(num,den));
    grid 
    xlabel('频率f');title('   ');

    这里再举一个例子,看另外一个传递函数:

    num=[1,1,2,1,1];
    den=[1,6,12,7];
    bode(tf(num,den));
    grid 
    xlabel('频率f');title('   ');

    b3b5d049a464597441f71ae288d5aa05.png

    下面链接里有些奇怪的例子。

    传递函数的零点、极点怎么解释,有什么用?​www.zhihu.com

    2.已知传递函数,求冲激响应

    sys=tf([1],[1,0,1]);
    t=0:0.1:10;
    y=impulse(sys,t);
    plot(t,y);

    8f4187dd6d2bb7f583fb5c30c7678272.png

    这个图其实还可以从两种角度考虑:

    第1种:

    冲激函数输入,

    直接进行拉氏逆变换:

    第2种:分析冲激输入的频率分量构成,再分析传递函数的幅频,相频响应,看对输入频率的哪个频率作了衰减,为什么只输出w=1的这个纯净频率。

    冲激函数输入,

    ,所有频率分量的模都是1。

    下面看这一下这个传递函数的幅频/相频响应图:

    num=[1];
    den=[1,0,1];
    bode(tf(num,den));
    grid 
    xlabel('频率f');title('   ');

    7f57c2588a4706910743d741febb67f7.png

    可以看到,在w=1的时候,应该是无衰减,其他频率分量会被衰减完毕。

    有一个问题想了很久,冲激函数的拉氏变换表示,所有频率分量的模都相等,都是1,表示均匀包含各频率分量,然后通过此传递函数之后,只留下了

    这个频率分量,那可不可以理解为此传递函数是个滤波器,精准滤掉了其他频率分量,只留下了
    这个频率分量呢?

    从传递函数的波德看,在

    这个频点,确实系统响应很大,这本身就是系统的一个极点,但是其他频率分量也不是0啊,我认为输出即使最后只剩下了
    这个频率分量,前期应该也有一个变化的过程呀,为什么看不到呢?因为波德图只画出正频率部分,那我想是不是负频率部分,相同频率分量都是模相等,幅角相反或者差多少度呢,直接抵消呢。所以我想看看负频率的模和幅角响应情况。可以自己写函数来看(其实这个例子不用写,因为传递函数是s的平方,不论正负频率,其模和相位响应一定是一样的,肯定没有共轭的关系)

    自己写函数计算波德图

    index=linspace(-1,1,5000);
    w=power(10,index);
    y=power(i*w,2);
    f=abs(power(y+1,-1));
    u=20*log(f);
    plot(index,u);    %波德图
    plot(w,u);        

    计算负频率的波德图:

    index=linspace(1,-1,5000);
    w=-power(10,index);
    y=power(i*w,2);
    f=abs(power(y+1,-1));
    u=20*log(f);
    plot(index,u);
    plot(w,u);

    030cd9d356b24a1473450545b1d9a9e2.png

    如果是滤波器,那么理论上,我输入其他频率信号,比如说sin(2t),那是不是应该输出为0呢?

    看一下结果:

    num = [1]; %Define numerator polynomial 
    den = [1 0 1]; %Define denominator polynomial 
    t = linspace(0, 20, 400001); %Define a time vector 
    u = sin(2*t); %Compute the cosine input function 
    u(1:22)=0;
    figure(1); 
    [y, x] = lsim(num, den, u, t); %Compute the cosine input function 
    plot(t, y, 'r', t, u, 'b'); %Plot the output in red and the input in blue 
    xlabel('Time(s)'); 
    ylabel('Amplitude'); 

    0579e89674270af0a1645a74cbde1d50.png

    如果我们输入变为sin(t)呢,可以看一下共振的结果:

    num = [1]; %Define numerator polynomial 
    den = [1 0 1]; %Define denominator polynomial 
    t = linspace(0, 200, 400001); %Define a time vector 
    u = sin(t); %Compute the cosine input function 
    u(1:22)=0;
    figure(1); 
    [y, x] = lsim(num, den, u, t); %Compute the cosine input function 
    plot(t, y, 'r', t, u, 'b'); %Plot the output in red and the input in blue 
    xlabel('Time(s)'); 
    ylabel('Amplitude'); 

    6f133921b35bad0e12ce629011b7d9f4.png

    所以,这个传递函数没什么特别的,就是在w=1处是极点,不是我想的那种精准滤波的效果。

    3.已知传递函数,及输入函数,求输出响应形式

    clc,clear;
    num = [5 0]; %Define numerator polynomial 
    den = [1 2 101]; %Define denominator polynomial 
    t = linspace(0, 10, 401); %Define a time vector 
    u = cos(2*pi*t); %Compute the cosine input function 
    figure(1); 
    [y, x] = lsim(num, den, u, t); %Compute the cosine input function 
    plot(t, y, 'r', t, u, 'b'); %Plot the output in red and the input in blue 
    xlabel('Time(s)'); 
    ylabel('Amplitude'); 

    74b790af9a339f658f9f69ed3ca66841.png

    4.已知函数形式f(t),求频率分量构成,即拉氏变换

    syms t
    f=exp(t);
    Lf=laplace(f);
    ezplot(Lf);%这句要去掉

    求冲激函数的拉氏变换:

    syms t ;
    u = sym('dirac(t)'); % 单位脉冲函数dirac(x-a),会有警告弹出来,不用管它
    Lf=laplace(u);
    ezplot(Lf);%这句要去掉

    求阶跃函数的拉氏变换:

    syms t ;
    e = sym('heaviside(t)'); % 单位阶跃函数heaviside(t-a) 
    Lf=laplace(e);
    ezplot(Lf);%这句要去掉

    中间有点小插曲:

    比如第1个:

    syms t
    f=exp(t);
    Lf=laplace(f);
    ezplot(Lf);%这句要去掉

    3651f3cb019bff0f60590e8cad2728a8.png

    我当时一直有一个问题想不通,对于拉氏变换作图,本质上想看到的是不同频率分量的模是多少,模应该只有正值,为什么还有负值呢?一直想不通。

    后来意识到,这里ezplot,只是对这样一个函数

    ,或者你可以认为是函数
    ,
    ,画图的时候横坐标都是实数。而我们现在这里s是复数,
    ,所以画的图完全不是我们想要的。

    所以laplace这个函数可以用来求一个时域函数的拉氏变换,这个例子中,可以打印中拉氏变换后的函数是什么

    b8559cf78ff0219ebb902ce0743ad7b2.png

    这已经达到了我们的目的,如果使用ezplot画图,没有任何意义,反倒会使人误解。

    下面举一些例子:

    1.冲激函数的合成过程

    冲激函数的拉氏变换是1,表示所有频率分量都是1,根据拉氏反变换的公式:

    通过MATLAB来模拟无数个

    信号来合成冲激函数的过程
    t=linspace(-10,10,5000);
    u=0;
    u1=0;
    for k=1:1000
        u1=exp(i*k*0.1*t)+exp(-i*k*0.1*t);% 每次加了两个w分量,频率间隔是0.1w
        u=u+u1;
        plot(t,u);
        grid on;
        drawnow;
    end
    e56f2e2b21dd2f1aed24bab5bcc851d7.png
    https://www.zhihu.com/video/1248642255097053184

    通过MATLAB来模拟

    的合成过程

    的拉氏变换为:
    t=linspace(-10,10,100);
    u=0;
    u1=0;
    for k=1:1000000
        w=(k-1)*0.00001;
        u1=1/(2*3.1415926)*(1/(i*w+3)*exp(i*w*t)+1/(-i*w+3)*exp(-i*w*t));% 每次加了两个w分量,频率间隔是0.1w
        u=u+u1;
        plot(t,u);
        grid on;
        drawnow;
    end
    5608be9e024d2ff86e567c4289cee30b.png
    https://www.zhihu.com/video/1248921905019019264

    5.求复数的模和相位

    w=linspace(-10,10,5000);
    y=power(i*w,2);
    f=power(y+1,-1);
    u=abs(f);
    u1=angle(f);
    plot(w,u);
    >> plot(w,u1);

    6.拉氏变换三维图

    二维:

    ,

    第三维:模或者相角

    matlab 拉普拉斯变换 - 百度文库​wenku.baidu.com

    例:阶跃函数

    y1=-0.2:0.03:0.2;
    >> [x,y]=meshgrid(x1,y1);
    >> s=x+i*y;
    >> fs=abs(1./s);
    >> mesh(x,y,fs);
    >> surf(x,y,fs);
    >> title('单位阶跃信号拉氏变换曲面图');
    >> colormap(hsv);
    >> axis([-0.2,0.2,-0.2,0.2,0.2,60]);
    >> rotate3d;

    0854b3dd1e9a7c7130ce6ef59889fdc8.png
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  • 【转】提高MATLAB运行效率_人工智能_pursh0000的博客-CSDN博客​blog.csdn.netsymerr和biterr区别:在二进制时,二者作用相同clc:清除命令窗口的内容clear:清除工作空间的所有变量clear all:清除工作空间的所有...
    【转】提高MATLAB运行效率_人工智能_pursh0000的博客-CSDN博客​blog.csdn.net
    a5a52b048ace4aa9b3acdbfb775be036.png

    symerr和biterr区别:在二进制时,二者作用相同

    clc:清除命令窗口的内容

    clear:清除工作空间的所有变量

    clear all:清除工作空间的所有变量,函数,和MEX文件

    clf:清除当前的Figure

    close:关闭当前的Figure窗口

    close all:关闭所有的Figure窗口

    stem(Y) 将数据序列Y从x轴到数据值按照茎状形式画出,以圆圈终止。如果Y是一个矩阵,则将其 每一列按照分隔方式画出。

    stem(X,Y)在X的指定点处画出数据序列Y.

    stem(…,‘filled’) 以实心的方式画出茎秆。

    stem(…,‘LINESPEC’) 按指定的线型画出茎秆及其标记

    randint(n,m)产生n*m的矩阵

    reshape(x,k,length(x)/k)将原始的二进制比特序列x每四个一组分组,并排列成k行length(x)/k列的矩阵,多用于矩阵转置

    bi2de([1 0 0]) 二进制数组转十进制,默认二进制数组是从右到左看的,为0 0 1,也就是1

    bi2de([1 0 0],‘left-msb’) 从左到右看,为1 0 0,也就是4

    qammod(x,M, varargin), matlab 自带的函数,Variable-length input arguments list. 即指的是变输入参数列表,varargin 就是一个输入变量,它可以是任意个不定个数的输入参数。要求:第一,指明它用小写的字母表示;第二,在函数的参数列表中,varargin放在最后面。 当函数执行时,varargin就是一个1*n的cell数组

    awgn(x,snr)将白高斯噪声添加到向量信号x中。标量snr指定了每一个采样点信号与噪声的比率,单位为dB。如果x是复数的,awgn将会添加复数噪声。这个语法假设x的能量是0dBW。

    awgn(x,snr,sigpower)和上面的语法相同,除了sigpower是x的能量,单位为dBW。

    awgn(x,snr,‘measured’)和y = awgn(x,snr)是相同的,除了agwn在添加噪声之前测量了x的能量。

    awgn(x,snr,sigpower,state)和y =awgn(x,snr,sigpower)是相同的,除了awgn首先重置了正态随机数产生器randn的状态为整数状态。

    awgn(x,snr,‘measured’,state)和y =awgn(x,snr,‘measured’)是相同的,除了awgn首先重置了正态随机数产生器randn的状态为整数状态。

    awgn(…,powertype)和前面的语法相同,除了字符串powertype指定了snr和sigpower的单位。powertype的选择有’db’and’linear’,如果powertype是’db’,那么snr是按照dB为单位测量的,sigpower是按照dBW为单位测量的。如果powertype是线性的,snr是按照一个比率测量的,sigpower是以瓦特为单位测量的。

    legend(string1,string2,string3, …,n)添加图例的标注

    axis坐标轴显示范围

    eyediagram(x,n)创建信号x的眼图,每个轨迹包括n个采样点,n必须是大于一的整数,水平坐标轴的范围是(-0.5,0.5)

    eyediagram(x,n,period)跟上面一样,只不过水平坐标轴换成了(-period/2,period/2)

    biterr(x,y)比特误码率

    exp(a)是求以e为底的指数

    a74cb30261096451ced77d85681cd721.png

    27e761383f395526f409e7ee5b111d15.png

    5a94e3b0cf52a280c65312be405cc230.png

    350316b67e5e59315aab6372725779a6.png

    310bd861b9519af1f391ed272b3da5bb.png

    7444ee43104f1a19651f92a2359cd9d2.png

    ba88e3ac297975681eae3b8b7ca1478e.png
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  • 希尔伯特变换的matlab实现 ha=hilbert(a) 注意,Hilbert()函数得到的不是a的希尔伯特变换,而是解析函数,该函数由希尔伯特变换的结果和原函数共同组成! 解析函数定义:复数,实部为原实数函数a,虚部为j*ha。 ...

    1.希尔伯特变换在频域的作用

    这是一个比较重要而复杂的概念,也有很多重要的应用,那么最重要的一点应用就是频谱搬移(如要深究数学原理可以百度)

    简而言之,与希尔伯特函数时域卷积,是在频域将频谱搬移pi/2的弧度,相位移动90°,而后者频域的变化才是我们研究的重点。

    即经过希尔伯特变换之后正弦函数->余弦函数,余弦函数->正弦函数

    那么我们由下图可知正余弦函数的移动了

    个周期,即对应
    的弧度,90°的相位

    (这里可以考虑一下弧度的意义,实际上相当于把正余弦函数的一个周期投影到一个圆周上,按比例相位角θ/360=弧度w/2*Π,于是才有了在分析信号的相位的时候弧度角

    概念的出现,理解这些在信号处理中是很重要的)

    b9ae7dba385c274abad33c7cd4e57d1d.png

    (简单波形的图片绘制细节会在其他的文章中做介绍)

    2.希尔伯特变换的matlab实现

    ha=hilbert(a)

    注意,Hilbert()函数得到的不是a的希尔伯特变换,而是解析函数,该函数由希尔伯特变换的结果和原函数共同组成!

    解析函数定义:复数,实部为原实数函数a,虚部为j*ha。

    举例:

    ->

    解析函数:

    希尔伯特变换本身是a->b过程,hilbert()函数实现a->c过程。

    3.希尔伯特变换的应用

    可以结合angle()函数求得信号的幅角(以弧度rad为单位),这在信号通信专业分析信号应用十分广泛,可根据相位分析推导信号传输距离等信息。

    (如果你觉得有收获或者认同就点个赞呀,关注我会有更多干货分享哦~)

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  • 写在前面:现代通信原理是电子系...Matlab具有函数丰富、语法简单易懂的特点,因此,很多高校在这门课上的实践都是要求学生在Matlab上实现的,作为学长,以一个过来人的身份告诉你们,有时间还是少打王者吃鸡,花点...

    写在前面:

    现代通信原理是电子系的一门专业必修课,介绍了通信原理系统的基本概念、基本原理、基本技术以及设计和分析的方法。俗话说得好,实践出真知。要想学好这门课,必要的动手实践是必不可少的。实践是基于Matlab上实现仿真的。Matlab具有函数丰富、语法简单易懂的特点,因此,很多高校在这门课上的实践都是要求学生在Matlab上实现的,作为学长,以一个过来人的身份告诉你们,有时间还是少打王者吃鸡,花点时间来系统的学习一下Matlab,毕竟在大三很多专业课都需要用到Matlab哦。

    本次的仿真说简单简单,说难也难,主要是让大家熟悉一下Matlab的操作,还有复习一下信号与系统的知识。好了,废话不多说,咱们开始进入正题。


    一、活动内容与目标

    1、 掌握确知信号的原理

    2、 掌握幅度谱的原理

    二、实验的原理描述

    [确知信号]

    指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号,与其对应的是随机信号。确知信号通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。按照是否具有周期重复性,确知信号可以分为周期信号和非周期信号。按能量是否有限区分,信号可以分为能量信号功率信号两类。

    [幅度谱]

    完整的频谱图应该包括幅度谱和相位谱。幅度谱是信号进行傅里叶级数变换或者傅里叶变换后的函数的模。在本实验中,由于需要绘制幅度谱的信号均为功率信号,所以幅度谱特指信号变换成傅里叶级数后的模。这里多说一点,很多人的信号与系统并没有学得很牢固,只知道,傅里叶级数和傅里叶变换均是研究信号在频谱时怎么样的工具。有兴趣的同学可以在网上看看别人的文章,都写得非常不错的。这里我们的信号为功率信号,更准确的说是周期信号,对于周期信号我们使用的工具就是傅里叶级数。

    三、实验的任务和结果

    (1)实现
    ,绘制
    的波形。

    二维图形的绘制步骤(有些步骤不是必须的):

    1. 准备数据
    2. 设置当前绘图区
    3. 绘制图形
    4. 设置图形中曲线和标记点的格式
    5. 标记图形
    6. 保存和导出图形
    clear 

    运行结果如图1所示

    5ebab21d6cd19b898db3838658bce43c.png
    (2)实现
    ,绘制sinc(t)的波形
    clear 

    b5f0be5ba029a548db2e2c7cbbc22327.png
    (3)①如图所示周期矩形脉冲,试绘制其幅度谱。

    1d9e1220e78e4d5820c1c8046fe17174.png

    如图所示是一个功率信号,准确的说是一个周期矩形方波,其周期为4,宽度为1,幅度为1。要在频率域中分析这个信号我们需要要到傅里叶级数这个工具,得到的傅里叶级数一般为一个复数,这里我们需要的是幅度谱,因此我们用到abs()函数对结果取模。

    首先我们复习一下傅里叶级数的相关知识:

    再则,我们在介绍一下待会用到的数据处理的函数

    square(t,duty),这个MATLAB函数生成一个方波周期2π的元素时间数组t,duty为占空比,单位为“%”。我们本次的这个函数占空比就为25,这个函数画出的波形是双极性波形,转换为单极性波形的方法是整体向上平移后再除以2。

    int(S,a,b)是S对其符号变量从a到b的定积分。积分区间也可以使用带有两个元素的行或列向量来指定,即,有效的调用也是int(S,[a,b])或int(S,[a,b])和int(S,[a;b])。syms的作用是把字符或数字变成字符变量,一般在进行定积分的运算前都需要进行这步。

    clear 

    a70fc5d1339439f5d3833a7c1ff5062b.png

    考虑大家可能是刚刚接触到Matlab,因此注释比较详细,大家细品肯定能够理解,日子长了大家就能区分开Matlab与其它的编程语言,并能体会到Matlab的变量处处是矩阵的魅力,这也是Matlab取名为矩阵工厂的原因,下面的例子也是大同小异,因此注释的话就没有这么详细了,大家认真研究,一定可以举一反三的。

    ②如果信号是冲激信号,周期不变,试绘制其幅度谱。
    clear 

    2c37d6ec2f8f57c6c01f94191db0b69d.png
    ③如果信号是余弦信号,周期不变,幅度不变,初始相位为0,试绘制其幅度谱
    clear 

    00e7c85669bb87681cf8411ab6aa333f.png

    好了,本次文章就写到这里了,希望我的分享能够帮助到大家,本文或许有些纰漏之处,大家有意见也可以在下面留言,我都会一一看的。

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  • 这是我研究生课程“现代信号处理”中的作业报告,上传到blog中。 经典功率谱估计 可以采用直接法,也称周期图法,利用公式计算功率谱密度。或者根据自相关函数和谱密度之间...MATLAB编程实现 对信号x(n)=sin⁡(ωt)...
  • matlab所编写的一个非常简单的将模拟信号均匀量化成二进制信号的代码,适合于大多数情况,并且考虑到小数的保留倍数。
  • matlab输出复数值到.txt文件中

    千次阅读 2021-01-10 02:21:49
    今天遇到了一个问题,就是如何将复数值从matlab中输出到.txt文件中。看到网上好多种方法,觉得最好用的应该是dlmwrite方法,调用格式如下: dlmwrite('C:\matlab_datadebug1.txt'', array) 这里的array指的是我们想...
  • 连续时间指数信号 连续时间复指数函数: x(t)=Ceat x(t)=Ce^{at} x(t)=Ceat CCC 与 aaa 一般为复数 1 连续时间实指数信号 CCC 与 aaa 都是实数,则 x(t)x(t)x(t) 为实指数信号 (高中知识) 2 连续时间周期复指数...
  • MATLAB 快速傅里叶变换(fft)结果为什么是复数

    千次阅读 多人点赞 2020-07-11 00:45:18
    (1)从直观和本质的角度,说明为什么快速傅里叶变换的结果是复数; (2)详细说明了MATLAB中fft函数的运用方法,并给出了fft幅度谱的求解代码。 但要真正了解快速傅里叶变换,核心是理解“FFT的计算原理”!!! ...
  • matlab BPSK信号发生

    2014-08-04 16:51:48
    matlab BPSK信号发生 BPSK (Binary Phase Shift Keying),把模拟信号转换成数据值的转换方式之一,利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式
  • 1、有关matlab复数的显示问题:复数画图当plot(z)中的为复数单变量时,即相当于plot(real(z),imag(z))。即z=a+j*b,那么绘出的图x轴为a,y轴为b,y轴即为j虚轴;For example:>> t=0:0.1:2;>> y=2*t.^2+j...
  • matlab基础----复数表示

    千次阅读 2020-09-28 23:22:15
    matlab计算基础 2.7 复数和复变函数 复数运算基础 复数的表示 syms a b real;%声明a,b为实数型 x3=a+b*i; subs(x3,{a,b},{-1,1}) %将字母替代为具体数值 复数矩阵的表示 直接创建: 由复数元素构造复数矩阵 ...
  • 主要介绍了MATLAB与振动基础、离散时间信号与系统及其MATLAB实现、信号的变换、数据采集及模拟滤波器介绍、数字滤波器的设计及其MATLAB实现、随机信号及参数建模分析、小波变换分析、MATLAB在地震及雷达信号中的应用...
  • matlab寻找信号的极值

    2020-09-18 19:43:20
    clc; close all; clear; t = linspace(0,pi,200)'; d = sin(2*t); % 微分变号信息 IndMin = find(diff(sign(diff(d)))>... % 获得局部最小值的位置 IndMax = find(diff(sign(diff(d)))<...plot(t(IndMax), d(IndMax...
  • 南昌航空大学信息工程学院课程实验报告实验名称: 实验时间: 2014年4月23日指导教师:班 级 :学 号 :姓 名 :成 绩 :南昌航空大学实验报告2014 年 4 月 23 日课程名称: 数字信号处理 实验名称: 音频信号处理 ...
  • 目前的代码是一个 Matlab 函数,它提供了两个信号之间相位差的测量。 该测量基于信号初始相位的离散傅立叶变换 (DFT) 和最大似然 (ML) 估计。 该方法具有很强的抗噪声能力。 为了说明函数的用法,给出了一个例子。 ...
  • 本文讨论使用Matlab信号进行频域分析的方法。实验原理 1、信号的时频域转换方法 通过fourier级数展开或变换 可将时域信号变换为频域信号 反之 通过fourier逆变换可以将频域信号转换为时域信号。离散傅氏变换(dft)...
  • 复数的幅值和相位

    千次阅读 2021-04-21 12:49:00
    [i]); x[i]=x[i]*180/PI-90; printf("第%d次谐波的相位为为%f \\n", i , x[i]) ; } printf("第%d次谐波的幅值为%f \\n\\n", i , w[i])......0,则波的传播方向是-z 时谐波的复数表示时谐波 V ( z, t ) ? V0 cos(?t ? ...
  • matlab音频信号处理实验报告MATLAB音频信号处理实验南昌航空大学信息工程学院课程实验报告实验名称:实验时间:2014年4月23日 指导教师: 班级: 学号:姓名: 成绩: 南昌航空大学实验报告2014年4月23日课程名称:数字...
  • MATLAB–运用傅里叶变换对信号进行简单的滤波https://blog.csdn.net/weixin_44225182/article/details/102488649 dt=0.02;%采样间隔 N=512;%采样点数 t=0:dt:(N-1)*dt;%采样时刻 fs=1/dt;%采样频率,与才采样间隔...

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