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  • 使用matlab里面的quiver函数单个的向量和使用surf平面十分不方便,所以自己写了3个函数,以便快捷的简单的向量和平面向量函数function plotv3(v_start, v_end, v_size, v_color) % This ...

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    使用matlab里面的quiver函数画单个的向量图和使用surf画平面图十分不方便,所以自己写了3个函数,以便快捷的画简单的向量图和平面图。

    1. 画向量图函数
    function plotv3(v_start, v_end, v_size, v_color)
    % This function is used to plot 3d vectors.
    %
    % Parameters:
    %   v_start: the start point of a vector
    %   v_end: the end point of a vector
    %   v_size: the vector line width, optional
    %   v_color: the vector's color, optional
    %
    % Examples:
    %   plotv3([0,0,0],[1,1,1]), plot a vector
    %   plotv3(p1, p2, 2), plot a vector,line width is 2
    %   plotv3(p1, p2, 2, 'g'), plot a vector, line width is 2, color is green
    %
    % @Author: ERYUESANHI 
    % @Date: 2020-11-03 20:25:48 
    
        v_style = quiver3(v_start(1),v_start(2),v_start(3), ...
                          v_end(1), v_end(2), v_end(3));
        v_style.MaxHeadSize = 0.3;
        v_style.LineWidth = 1.5;
        v_style.AutoScale = 'off';
        if nargin > 2
           v_style.LineWidth = v_size;
        end
        if nargin >3
            v_style.Color = v_color;
        end
        if nargin > 4 
            fprintf("Most 4 inputsn");
        end
        
    end
    

    66990b283c704abc5e329ac69faa6c9a.png

    2. 画3xn矩阵的列向量图

    function plotmv3(m)
    % This function is used to plot 3d column vectors of a 3xn matrix.
    %
    % Parameters:
    %   m: a 3xn matrix.
    %
    % Examples:
    %   plotmv3(m);
    %
    % @Author: ERYUESANHI
    % @Date: 2020-11-03 21:25:28 
    
        [row, col] = size(m);
        
        if row ~= 3
           fprintf("error! not 3 dimention");
        end
        
        for i=1:col
            v_style = quiver3(0,0,0, m(1,i), m(2,i), m(3,i));
            v_style.MaxHeadSize = 0.3;
            v_style.LineWidth = 1.5;
            hold on;
        end  
    end
    
    

    8b9980be026513898e6db9f945e6de09.png
    正交矩阵的列向量

    3. 画两个向量确定的平面

    function plotvp(v1, v2, p_color, p_alpha, p_edge_color)
    % This function is used to plot a plane formed by to vectors.
    %
    % Parameter:
    %   v1: vector 1
    %   v2: vector 2
    %   p_color: plane color, optional
    %   p_alpha: plane transparency, optional
    %   p_edge_color: plane grid color, optional
    %
    % Examples:
    %   plotvp([1,2,3],[2,3,4]), plot a plane formed by [1,2,3]' and [2,3,4];
    %   plotvp(v1,v2,'r'), the plane is red;
    %   plotvp(v1,v2,'r','0.5'), the red plane's alpha is 0.5;
    %   plotvp(v1,v2,'r','0.5','g'), the plane with green grids.
    %
    % @Author: ERYUESANHI
    % @Date: 2020-11-03 20:25:48 
    
        syms x y z;
        n = cross(v1,v2);
        if n(3) ~= 0
            z = (-n(1)*x - n(2)*y)/n(3);
        else
            z = 0;
        end
        fs = fsurf(x,y,z);
        fs.FaceColor = '#cdcdcd';
        fs.FaceAlpha = 0.5;
        fs.EdgeColor = 'none';
        
        if nargin > 2
            fs.FaceColor = p_color;
        end
        if nargin > 3
            fs.FaceAlpha = p_alpha;
        end
        if nargin > 4
            fs.EdgeColor = p_edge_color;
        end
        if nargin > 5
            fprintf("Most 5 inputsn");
        end
    end

    e7e023d3876934636e71bdcb273f8904.png

    一个综合示例:

    clear; clc; close all;
    
    O = [0,0,0];
    
    e1 = [1,0,0]';
    e2 = [0,1,0]';
    e3 = [0,0,1]';
    
    plotvp(e1,e2,'g',0.3);  % 画e1,e2张成的平面
    hold on
    plotvp((e1+e2+e3),[2,4,0],'r',0.3) % 画e1+e2+e3和[2 4 0]'所张成的平面
    plotv3(O,[2 4 0]) % 画[2 4 0]向量
    plotmv3([e1,e2,e3]) % 画三个基向量
    plotv3(O,(e1+e2+e3)) % 三个基向量的和向量
    plotv3(O,(e1+e2)) % e1和e2的和向量, e1+e2+e3在e1,e2所在平面的投影
    plotv3((e1+e2),[1 1 1]-[e1+e2]) % e1+e2的正交向量
    axis([-1.5,1.5,-1.5,1.5,-0.5,3])
    

    209f6ed5b9087eb7294023c6e8027670.png

    9b5f53d191cd5e910e8336677793b1d6.png
    展开全文
  • MATLAB画立体包络

    千次阅读 2018-05-28 19:07:16
    1. 三维立体图的基本要件:全空间网格化网格节点的物理属性值2.数据准备数据不易贴,我放在了百度网盘:点击下载数据 大概如下形式: TIP: 这里的数据矩阵为v(5*27*6),可以看成一本27页纸,每页绘制了5*6的网格,...

    前言:在地球物理勘探,流体空间分布等多种场景中,定位空间点P(x,y,x)的物理属性值Q,并绘制三维空间分布图,对我们洞察空间场景有十分重要的意义。

    1. 三维立体图的基本要件:

    • 全空间网格化
    • 网格节点的物理属性值

    2.数据准备

    数据不易贴,我放在了百度网盘:点击下载数据 
    大概如下形式: 


    这里写图片描述

    TIP: 
    这里的数据矩阵为v(5*27*6),可以看成一本27页纸,每页绘制了5*6的网格,然后27页纸叠在一起。当你理解本图绘制后,数据可以随意制作。

    3.主要函数:sliceisosurfacepatch

    NOTE:想了解每个函数的用法可以在matlab command windows中 输入 doc slice即可获得slice的matlab详解

    4.主要代码:

    TIP:你可以将代码复制到一起运行,此处我是单独展示,分别绘图

    1.单独切片,切法可自定义。便于展示局部细节

    clc,clear
    v=csvread('vdata.txt');
    v=reshape(v,5,27,6);
    [x,y,z]=meshgrid(1:27,1:5,1:6);
    h=figure(1);
    set(h,'name','取单切片')
    subplot(221)
    slice(x,y,z,v,[],[1],[]);
    shading interp 
    set(gca,'zdir','reverse');
    axis equal
    grid on
    subplot(222)
    slice(x,y,z,v,[],[2],[]);
    shading interp 
    colormap('jet')
    set(gca,'zdir','reverse');
    axis equal
    grid on
    subplot(223)
    slice(x,y,z,v,[],[3],[]);
    shading interp 
    set(gca,'zdir','reverse');
    axis equal
    grid on
    subplot(224)
    slice(x,y,z,v,[],[4],[]);
    shading interp 
    set(gca,'zdir','reverse');
    axis equal
    grid on
    • 效果图: 

    这里写图片描述 

    2.全空间立体切片

    h2=figure(2);
    set(h2,'name','全空间切片','MenuBar','none','ToolBar','none')
    slice(x,y,z,v,[1:2:27],[2 3 4],[2 3 4 5])
    shading interp 
    colorbar 
    colormap('jet')
    set(gca,'zdir','reverse');
    axis equal
    grid on
    box on
    • 效果图: 

    这里写图片描述 

    3.立体包络图

    h3=figure(3);
    set(h3,'name','定值包络立体图','MenuBar','none','ToolBar','none')
    set(gcf,'InvertHardcopy','off')
    fw=350;                                                                                                   %%此值为最外层包络面取值
    fv=isosurface(x,y,z,v,fw);
    p=patch(fv);
    set(p,'facecolor','b','edgecolor','none');
    patch(isocaps(x,y,z,v, fw), 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none');
    colorbar
    colormap('jet')
    box on
    daspect([1,1,1])
    view(3)
    set(gca,'zdir','reverse','color',[0.2,0.2,0.2]);
    camlight
    camproj perspective
    lighting phong
    axis equal
    grid on
    title(['最外层表面的值为: ' , num2str(fw)]);

    NOTE:上述代码中的fw是作主要可变参数,控制最外层包络面的值

    如下演示多个fw下不同的效果图:


    这里写图片描述 


    这里写图片描述 


    这里写图片描述 
    展开全文
  • MATLAB画心形立体图

    万次阅读 2018-04-23 08:47:45
    代码如下>> [x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3,120)); f=(x.^2+(9*y.^2)./4+z.^2-1).^3-((9*y.^2).*(z.^3))./80-(x.^2).*(z.^3); p=patch(isosurface(x,y,z,f,0)); set(p,'FaceColor','r') grid on...

    代码如下

    >> [x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3,120)); 

    f=(x.^2+(9*y.^2)./4+z.^2-1).^3-((9*y.^2).*(z.^3))./80-(x.^2).*(z.^3); 
    p=patch(isosurface(x,y,z,f,0)); 
    set(p,'FaceColor','r') 
    grid on 
    daspect([1 1 1]) 
    view(3) 
    camlight('right') 
    camlight('left') 
    camlight('headlight') 
    lighting phong 
    xlabel('X') 
    ylabel('Y') 
    zlabel('Z') 
    title('3D Heart')

    图像如下


    展开全文
  • MATLAB 立体绘图

    2020-03-09 10:16:00
    MATLAB绘图基础2 MATLAB立体绘图2.1 生成网格坐标矩阵的函数2.2 三维曲面的函数2.3 三维旋转体的绘制柱面球面2.4 三维图形的处理视点处理色彩处理消隐处理裁剪处理❤隐函数作图 2 MATLAB立体绘图 2.1 生成...

    2 MATLAB的立体绘图

    2.1 生成网格坐标矩阵的函数

    [X,Y]=meshgrid(x,y) 生成X-Y平面的网格坐标矩阵
    [X,Y,Z]=sphere(n) 生成球面的三维坐标矩阵
    [X,Y,Z]=cylinder(r,n) 生成柱面的三维坐标矩阵
    [X,Y]=meshgrid(x,y);Z=peaks(X,Y) peaks多峰函数,生成多峰曲面的坐标矩阵

    例子:

    %例一
    theta=0:pi/50:6*pi;
    x=cos(theta); y=sin(theta); z=0:300;
    plot3(x,y,z);
    %例二
    x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;
    [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=X.^2+Y.^2;
    surf(X,Y,Z);
    

    2.2 画三维曲面的函数

    plot3(X,Y,Z) 三维曲面
    mesh(X,Y,Z) 三维网格曲面
    meshz(X,Y,Z) 可将曲面加上围裙
    meshc(X,Y,Z) 同时画出网状图与等高线
    surf(X,Y,Z) 三维填充曲面(更精细)
    surfc(X,Y,Z) 同时画出曲面图与等高线
    bar3(A) 三维柱状图
    stem3(A) 三维棒状图
    pie3(A) 三维饼状图
    fill3(A) 三维填充图
    waterfall(X,Y,Z) 三维瀑布图,可在x方向或y方向产生水流效果
    contour3(X,Y,Z) 三维等高线图
    contour(X,Y,Z) 画出曲面等高线在XY平面的投影

    例子:

    %mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
    %plot3可画出三度空间中的曲线。
    t=linspace(0,20*pi, 501);   
    subplot(3,4,1),plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);title('plot3');  
    %也可同时画出两条三度空间中的曲线 
    t=linspace(0, 10*pi, 501);  
    subplot(3,4,2),plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);title('plot3');
    %mesh可画出立体网状图。
    x=linspace(-2, 2, 25); %在x轴上取25点  
    y=linspace(-2, 2, 25); %在y轴上取25点  
    [xx,yy]=meshgrid(x, y); %xx和yy都是21x21的矩阵  
    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); %计算函数值,zz也是21x21的矩阵  
    subplot(3,4,3),mesh(xx, yy, zz);title('mesh'); %画出立体网状图
    %peaks函数可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点。  
    subplot(3,4,4),peaks;
    %meshz可将曲面加上围裙。
    [x,y,z]=peaks;  
    subplot(3,4,5),meshz(x,y,z);title('meshz');
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  
    %meshc同时画出网状图与等高线。 
    [x,y,z]=peaks;  
    subplot(3,4,6),meshc(x,y,z);title('meshc');  
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);   
    %surf画出立体曲面图
    x=linspace(-2, 2, 25); %在x轴上取25点  
    y=linspace(-2, 2, 25); %在y轴上取25点  
    [xx,yy]=meshgrid(x, y); %xx和yy都是21x21的矩阵   
    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); %计算函数值,zz也是21x21的矩阵   
    subplot(3,4,7),surf(xx, yy, zz);title('surf'); %画出立体曲面图
    %surfc同时画出曲面图与等高线。  
    [x,y,z]=peaks;  
    subplot(3,4,8),surfc(x,y,z);title('surfc');
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]); 
    %waterfall可在x方向或y方向产生水流效果。 
    [x,y,z]=peaks;  
    subplot(3,4,9),waterfall(x,y,z);title('waterfall-x');
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]); 
    %在y方向产生水流效果 
    [x,y,z]=peaks;  
    subplot(3,4,10),waterfall(x',y',z');title('waterfall-y');
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);  
    %contour3画出曲面在三度空间中的等高线。
    subplot(3,4,11),contour3(peaks, 20);title('contour3');
    axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
    %contour画出曲面等高线在XY平面的投影。
    subplot(3,4,12),contour(peaks, 20);title('contour');
    

    在这里插入图片描述

    2.3 三维旋转体的绘制

    柱面图

    由cylinder函数实现,调用格式为:

    [x,y,z]=cylinder(R,n); %其中R是一个向量,存放柱面各个等间隔高度上的半径,n表示在圆柱圆周上有n个间隔点,默认有20个间隔点。
    如:cylinder(3)生成一个圆柱,cylinder([10,1])生成一个圆锥,而t=0:pi/100:4*pi; R=sin(t); cylinder(R,30);生成一个正弦圆柱面。
    [X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式为默认N=20且R=[1 1]
    

    例子:

    t=0:pi/20:2*pi;
    [x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);
    subplot(1,3,1);surf(x,y,z);
    axis('equal');axis('square'); %控制坐标轴的大小相同
    subplot(1,3,2);
    x=0:pi/20:pi*3;
    r=5+cos(x);
    [a,b,c]=cylinder(r,30);
    mesh(a,b,c);
    axis('equal');axis('square');
    subplot(1,3,3);
    r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));
    t=0:pi/12:3*pi;
    r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));
    [X,Y,Z]=cylinder(r,30);
    mesh(X,Y,Z);
    colormap([1 0 0]);
    axis('equal');axis('square');
    

    在这里插入图片描述

    球面图

    由sphere函数实现,调用格式为:

    [X,Y,Z]=sphere(N); %此函数生成3个(N+1)*(N+1)的矩阵,利用函数surf(X,Y,Z) 可绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。
    n决定了球面的圆滑程度,其默认值为20。若n值取的比较小,则绘制出多面体的表面图。
    [X,Y,Z]=sphere; %此形式使用了默认值N=20。
    sphere(N); %只是绘制了球面图而不返回任何值。
    

    例子:

    subplot(1,2,1);
    [x,y,z]=sphere;
    surf(x,y,z);
    axis('equal');axis('square'); %控制坐标轴的大小相同
    subplot(1,2,2);
    [a,b,c]=sphere(40);
    t=abs(c);
    surf(a,b,c,t);
    axis('equal');axis('square');
    colormap('hot');
    

    在这里插入图片描述

    2.4 三维图形的处理

    视点处理

    设置视点的函数view,调用格式为:

    view(az,el); %其中az为方位角,el为仰角,它们均以度为单位。系统默认的视点定义为方位角为-37.5度,仰角30度。
    

    例子:

    subplot(2,2,1);mesh(peaks);view(-37.5,30);title('-37.5°,30°');
    subplot(2,2,2);mesh(peaks);view(0,90);title('0°,90°');
    subplot(2,2,3);mesh(peaks);view(90,0);title('90°,0°');
    subplot(2,2,4);mesh(peaks);view(-7,-10);title('-7°,-10°');
    

    在这里插入图片描述

    色彩处理

    内建矩阵

    colormap hot
    

    三维图形表面的着色

    shading faceted; %将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色,网格线是黑色
    shading flat; %将每个网格片用同一个颜色进行着色,且网格线也用相应的颜色
    shading interp; %在网格片内采用颜色插值处理
    

    消隐处理

    例子:

    z=peaks(50);
    subplot(2,1,1);
    mesh(z);title('消隐前的网图')
    hidden off
    subplot(2,1,2)
    mesh(z);title('消隐后的网图')
    hidden on
    colormap([0 0 1]);
    

    在这里插入图片描述

    裁剪处理

    将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN,使函数值为NaN的部分将不显示出来,从而达到对图形进行裁剪的目的。
    例子:

    %削掉正弦波顶部或底部大于0.5的部分。
    subplot(1,2,1);
    x=0:pi/10:4*pi;
    y=sin(x);
    i=find(abs(y)>0.5);
    x(i)=NaN;
    plot(x,y);
    axis([0 15 -0.4 0.4]);axis square
    %绘制两个球面,其中一个在另一个里面,将外面的球裁掉一部分,以便能看到里面的球。
    subplot(1,2,2);
    [x,y,z]=sphere(25);%生成外面的大球
    z1=z;
    z1(:,1:4)=NaN;%将大球裁去一部分
    c1=ones(size(z1));
    surf(3*x,3*y,3*z1,c1);       %生成里面的小球
    hold on
    z2=z;
    c2=2*ones(size(z2));
    c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));
    surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);
    colormap([0 1 0;0.5 0 0;1 0 0]);
    grid on;hold off;axis equal
    

    在这里插入图片描述

    ❤隐函数作图

    Matlab提供了ezplot函数绘制隐函数图形,用法如下:
    ①对于函数f=f(x),ezplot的调用格式为:

    ezplot(f); %在默认区间(-2pi,2pi)绘制图形
    ezplot(f,[a,b]); %在区间(a,b)绘制图形
    

    ②对于隐函数f=f(x,y),ezplot的调用格式为:

    ezplot(f); %在默认区间(-2pi,2pi)绘制f(x,y)=0的图形
    ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax]); %在区间[xmin,xmax,ymin,ymax]绘制图形
    ezplot(f,[a,b]); %在区间(a,b)绘制图形
    

    ③对于参数方程x=x(t),y=y(t),ezplot函数的调用格式为:

    ezplot(x,y); %在默认区间绘制x=x(t),y=y(t)图形
    ezplot(x,y,[tmin,tmax]); %在区间(tmin,tmax)绘制x=x(t),y=y(t)图形
    

    其他隐函数绘图还有ezpolar,ezcontour,ezplot3,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc。
    例子:

    subplot(2,2,1);
    ezplot('x^2+y^2-9');axis equal;
    subplot(2,2,2);
    ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
    subplot(2,2,3);
    ezplot('cos(tan(pi*x))',[0,1]);
    subplot(2,2,4);
    ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi]);
    

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