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  • gauss 函数

    千次阅读 2011-03-26 17:16:00
    平时,我们都是用matlab或者opencv的函数调用:imfilter或者cvSmooth,并不关心底层的实现。然而当开发者要实做高斯滤波的时候,往往就会很迷惘,往往会被以下几个问题困扰:给定sigma,即标准偏差,怎么确定离散化...

    高斯滤波(高斯平滑)是图像处理,计算机视觉里面最常见的操作。平时,我们都是用matlab或者opencv的函数调用:imfilter或者cvSmooth,并不关心底层的实现。然而当开发者要实做高斯滤波的时候,往往就会很迷惘,往往会被以下几个问题困扰:

    1. 给定sigma,即标准偏差,怎么确定离散化后滤波器的窗口大小?
    2. 给定窗口大小,怎么计算高斯核的sigma,即标准方差?
    3. 怎么实现可分离滤波器?

    我在google上搜了一下,还真没几个人把实现的细节讲清楚了。这里,我尝试结合三份源码,做个小小的总结。

    三份源码分别是:

    1. opencv 中的cvfilter.cpp
    2. autopano-sift-c 中的GaussianConvolution.c
    3. GIMP 中的blur-gauss.c和unsharp-mask.c

    在图像处理中,高斯滤波一般有两种实现方式,一是用离散化窗口滑窗卷积,另一种通过傅里叶变换。最常见的就是第一种滑窗实现,只有当离散化的窗口非 常大,用滑窗计算量非常大(即使用可分离滤波器的实现)的情况下,可能会考虑基于傅里叶变化的实现方法。这里我们只讨论第一种方法。

    二维高斯函数的形式是这样的:

    f(x,y) = A e^{- /left(/frac{(x-x_o)^2}{2/sigma_x^2} + /frac{(y-y_o)^2}{2/sigma_y^2} /right)}.

    有着如下的形状,形状很激凸,怎么会叫高斯平滑呢,分明是高斯激凸嘛:

    基本上,离散化的主旨就是保留高斯函数中心能量最集中的中间部分,忽略四周能量很小的平坦区域。这只是个很感性的描述,具体实现起来,就会出现千奇百怪的版本。下面结合三份源码,看看现实世界里的高斯平滑到底长的什么样子。

    首先是第一个问题:给定sigma,怎么计算窗口大小?

    直接上opencv的源码,在cvFilter函数中:

    param1 = cvRound(sigma1*(depth == CV_8U ? 3 : 4)*2 + 1)|1;

    opencv认为半径为3*sigma的窗口就是高斯函数能量最集中的区域。(为什么在图像深度不是8U的时候,使用4*sigma半径的窗口就不得而知了,有高人指点一下?)

    autopan0-sift-c是图像拼接软件hugin里面的sift实现,在实现DoG的时候需要做不同尺度的高斯平滑,实现如下,在GaussianConvolution_new1函数中:

    dim = 1 + 2 * ((int) (3.0 * sigma));

    可见autopano也是实现的3*sigma半径的窗口。

    在GIMP里,实现比较奇特,在blur_gauss.c的make_rle_curve函数里面,

    const gdouble sigma2 = 2 * sigma * sigma;
    const gdouble l = sqrt (-sigma2 * log (1.0 / 255.0));
    int n = ceil (l) * 2;
    if ((n % 2) == 0)
    n += 1;

    我是没看懂那个 log (1.0 / 255.0)是干嘛的。。。惭愧。效果来看,这个实现的窗口半径是约等于2.2*sigma。

    然后是第二个问题:给定窗口大小,怎么计算sigma?

    opencv的实现,在cvFilter.cpp的init_gaussian_kernel函数中:

    sigmaX = sigma > 0 ? sigma : (n/2 – 1)*0.3 + 0.8;

    再次不可解。。。乘以0.3还可以接受,加上0.8是为嘛啊?

    autopano没有实现这个特性。

    GIMP的实现:

    /* we want to generate a matrix that goes out a certain radius
    * from the center, so we have to go out ceil(rad-0.5) pixels,
    * inlcuding the center pixel. Of course, that’s only in one direction,
    * so we have to go the same amount in the other direction, but not count
    * the center pixel again. So we double the previous result and subtract
    * one.
    * The radius parameter that is passed to this function is used as
    * the standard deviation, and the radius of effect is the
    * standard deviation * 2. It’s a little confusing.
    */
    radius = fabs (radius) + 1.0;

    std_dev = radius;
    radius = std_dev * 2;
    /* go out ‘radius’ in each direction */
    matrix_length = 2 * ceil (radius – 0.5) + 1;

    注释讲的很清楚了,基本上就是认为sigma应该等于窗口半径的一半。

    看完这三分源码,结论就是,关于sigma和半径,你爱怎么算就怎么算吧,差不多就行。。。(额。。费了半天劲,就得到这么一句废话啊)。

    第三个问题是可分离滤波器:

    由于高斯函数可以写成可分离的形式,因此可以采用可分离滤波器实现来加速。所谓的可分离滤波器,就是可以把多维的卷积化成多个一维卷积。具体到二维 的高斯滤波,就是指先对行做一维卷积,再对列做一维卷积。这样就可以将计算复杂度从O(M*M*N*N)降到O(2*M*M*N),M,N分别是图像和滤 波器的窗口大小。问题是实现时候怎么计算一维的卷积核呢?

    其实很简单,按照前面计算出来的窗口大小,计算所有离散点上一维高斯函数的权值,最后别忘了将权值之和归一化到1.
    有码有真相,来自opencv:

    for( i = 0; i <= n/2; i++ )
    {
    double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : exp(scale2X*i*i);
    if( type == CV_32FC1 )
    {
    cf[(n/2+i)*step] = (float)t;
    sum += cf[(n/2+i)*step]*2;
    }
    else
    {
    cd[(n/2+i)*step] = t;
    sum += cd[(n/2+i)*step]*2;
    }
    }

    sum = 1./sum;
    for( i = 0; i <= n/2; i++ )
    {
    if( type == CV_32FC1 )
    cf[(n/2+i)*step] = cf[(n/2-i)*step] = (float)(cf[(n/2+i)*step]*sum);
    else
    cd[(n/2+i)*step] = cd[(n/2-i)*step] = cd[(n/2+i)*step]*sum;
    }

    终于写完了,希望对各位有所帮助。不对之处请指正哈。

    展开全文
  • "go", "like": 15 } 以like=15为中心,使用gauss函数: GET 127.0.0.1/mytest/doc/_search { "query": { "function_score": { "query": { "match_all": {} }, "functions": [ { "gauss": { "like": { "origin": "15...

    阅读本文需要先了解function_score的相关知识,请看 ElasticSearch - function_score 详解

    1. 前言

    很多变量都可以影响用户对于酒店的选择,像是用户可能希望酒店离市中心近一点,但是如果价格足够便宜,也愿意为了省钱,妥协选择一个更远的住处。如果我们只是使用一个 filter 排除所有市中心方圆 100 米以外的酒店,再用一个filter排除每晚价格超过100元的酒店,这种作法太过强硬,可能有一间房在 500米,但是超级便宜一晚只要10元,用户可能会因此愿意妥协住这间房。

    为了解决这个问题,因此function_score查询提供了一组 衰减函数 (decay functions), 让我们有能力在两个滑动标准(如地点和价格)之间权衡。

    2. function_score支持的衰减函数

    2.1 三种衰减函数(linearexpgauss

    function_score支持的衰减函数有三种,分别是 linearexpgausslinearexpgauss三种衰减函数的差别只在于衰减曲线的形状,在DSL的语法上的用法完全一样。

    • linear : 线性函数是条直线,一旦直线与横轴0相交,所有其他值的评分都是0。
    • exp : 指数函数是先剧烈衰减然后变缓。
    • guass(最常用) : 高斯函数则是钟形的,他的衰减速率是先缓慢,然后变快,最后又放缓。

    在这里插入图片描述

    2.2 衰减函数们 (linearexpgauss) 支持的参数

    • origin : 中心点,或是字段可能的最佳值,落在原点(origin)上的文档评分_score为满分1.0,支持数值、时间 以及 “经纬度地理座标点”(最常用) 的字段。
    • offset : 从 origin 为中心,为他设置一个偏移量offset覆盖一个范围,在此范围内所有的评分_score也都是和origin一样满分1.0。
    • scale : 衰减率,即是一个文档从origin下落时,_score改变的速度。
    • decay : 从 origin 衰减到 scale 所得的评分_score,默认为0.5 (一般不需要改变,这个参数使用默认的就好了)。

    以上面的图为例:

    • 所有曲线(linear、exp、gauss)的origin都是40,offset是5,因此范围在40-5 <= value <= 40+5的文档的评分_score都是满分1.0
    • 而在此范围之外,评分会开始衰减,衰减率由scale值(此处是5)和decay值(此处是默认值0.5)决定,在origin +/- (offset + scale)处的评分是decay值,也就是在30、50的评分处是0.5分。
    • 也就是说,在origin + offset + scale或是origin - offset - scale的点上,得到的分数仅有decay分。

    3. 具体实例

    3.1 具体实例-1

    先准备数据和索引,在ES插入三条数据,其中language是keywork类型,like是integer类型(代表点赞量):

    { "language": "java", "like": 5 }
    { "language": "python", "like": 10 }
    { "language": "go", "like": 15 }
    

    like=15为中心,使用gauss函数:

    GET 127.0.0.1/mytest/doc/_search
    {
        "query": {
            "function_score": {
                "query": {
                    "match_all": {}
                },
                "functions": [
                    {
                        "gauss": {
                            "like": {
                                "origin": "15", //如果不设置offset,offset默认为0
                                "scale": "5",
                                "decay": "0.2"
                            }
                        }
                    }
                ]
            }
        }
    }
    "hits": [
        {
            "_score": 1,
            "_source": { "language": "go", "like": 15 }
        },
        {
            "_score": 0.2, //因为改变了decay=0.2,所以当位于 origin-offset-scale=10 的位置时,分数为decay,就是0.2
            "_source": { "language": "python", "like": 10 }
        },
        {
            "_score": 0.0016,
            "_source": { "language": "java", "like": 5 }
        }
    ]
    

    3.2 具体实例-2

    假设有一个用户希望租一个离市中心近一点的酒店,且每晚不超过100元的酒店,而且与距离相比,我们的用户对价格更敏感,那麽使用衰减函数guass查询如下:

    • 其中把price语句的origin点设为50是有原因的,由于价格的特性一定是越低越好,所以0~100元的所有价格的酒店都应该认为是比较好的,而100元以上的酒店就慢慢衰减。

    • 如果我们将price的origin点设置成100,那麽价格低于100元的酒店的评分反而会变低,这不是我们期望的结果,与其这样不如将origin和offset同时设成50,只让price大于100元时评分才会变低

    • 虽然这样设置也会使得price小于0元的酒店评分降低没错,不过现实生活中价格不会有负数,因此就算price<0的评分会下降,也不会对我们的搜索结果造成影响(酒店的价格一定都是正的)。

    • 换句话说,其实只要把origin + offset的值设为100,origin或offset是什麽样的值都无所谓,只要能确保酒店价格在100元以上的酒店会衰减就好了。

    GET 127.0.0.1/mytest/doc/_search
    {
        "query": {
            "function_score": {
                "functions": [
                    //第一个gauss加强函数,决定距离的衰减率
                    {
                        "gauss": {
                            "location": {
                                "origin": {  //origin点设成酒店的经纬度座标
                                    "lat": 51.5,
                                    "lon": 0.12
                                },
                                "offset": "2km", //距离中心点2km以内都是满分1.0,2km外开始衰减
                                "scale": "3km"  //衰减率
                            }
                        }
                    },
                    //第二个gauss加强函数,决定价格的衰减率,因为用户对价格更敏感,所以给了这个gauss加强函数2倍的权重
                    {
                        "gauss": {
                            "price": {
                                "origin": "50", 
                                "offset": "50",
                                "scale": "20"
                            }
                        },
                        "weight": 2
                    }
                ]
            }
        }
    }
    
    展开全文
  • 描述高斯函数积分方法,查表转换。用于计算高斯函数积分
  • 包含两个函数,一个是产生厄密多项式,另一个是对函数进行积分。
  • Python实现高斯函数的三维显示方法

    千次阅读 2021-02-11 06:46:33
    在网上查阅资料,发现很少用Python进行高斯函数的三维显示绘图的,原因可能是其图形显示太过怪异,没有MATLAB精细和直观。回顾一下二维高斯公式:σ此处取3。在MATLAB下的程序为:u=[-10:0.1:10];v=[-10:0.1:10];[U,...

    3a2c5c47719654b2eb3ed26ac95e70d8.png

    在网上查阅资料,发现很少用Python进行高斯函数的三维显示绘图的,原因可能是其图形显示太过怪异,没有MATLAB精细和直观。

    回顾一下二维高斯公式:

    σ此处取3。

    在MATLAB下的程序为:

    u=[-10:0.1:10];

    v=[-10:0.1:10];

    [U,V]=meshgrid(u,v);

    H=exp(-(U.^2+V.^2)./2/3^2);

    mesh(u,v,H); %绘制三维曲面的函数

    title('高斯函数曲面');

    其显示结果为:

    放大效果显示,很平滑和直观。

    以下为Python的程序部分:

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    import math

    import mpl_toolkits.mplot3d

    x, y = np.mgrid[-2:2:200j, -2:2:200j]

    z=(1/2*math.pi*3**2)*np.exp(-(x**2+y**2)/2*3**2)

    ax = plt.subplot(111, projection='3d')

    ax.plot_surface(x, y, z, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow', alpha=0.9)#绘面

    ax.set_xlabel('x')

    ax.set_ylabel('y')

    ax.set_zlabel('z')

    plt.show()

    显示效果:

    以上这篇Python实现高斯函数的三维显示方法就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。

    展开全文
  • 平时,我们都是用matlab或者opencv的函数调用:imfilter或者cvSmooth,并不关心底层的实现。然而当开发者要实做高斯滤波的时候,往往就会很迷惘,往往会被以下几个问题困扰: 给定sigma,即标准偏差,怎么确定离散...

    原文 http://blog.csdn.net/hachirou/article/details/6280200

    高斯滤波(高斯平滑)是图像处理,计算机视觉里面最常见的操作。平时,我们都是用matlab或者opencv的函数调用:imfilter或者cvSmooth,并不关心底层的实现。然而当开发者要实做高斯滤波的时候,往往就会很迷惘,往往会被以下几个问题困扰:

    1. 给定sigma,即标准偏差,怎么确定离散化后滤波器的窗口大小?
    2. 给定窗口大小,怎么计算高斯核的sigma,即标准方差?
    3. 怎么实现可分离滤波器?

    我在google上搜了一下,还真没几个人把实现的细节讲清楚了。这里,我尝试结合三份源码,做个小小的总结。

    三份源码分别是:

    1. opencv 中的cvfilter.cpp
    2. autopano-sift-c 中的GaussianConvolution.c
    3. GIMP 中的blur-gauss.c和unsharp-mask.c

    在图像处理中,高斯滤波一般有两种实现方式,一是用离散化窗口滑窗卷积,另一种通过傅里叶变换。最常见的就是第一种滑窗实现,只有当离散化的窗口非 常大,用滑窗计算量非常大(即使用可分离滤波器的实现)的情况下,可能会考虑基于傅里叶变化的实现方法。这里我们只讨论第一种方法。

    二维高斯函数的形式是这样的:

    f(x,y) = A e^{- /left(/frac{(x-x_o)^2}{2/sigma_x^2} + /frac{(y-y_o)^2}{2/sigma_y^2} /right)}.

    有着如下的形状,形状很激凸,怎么会叫高斯平滑呢,分明是高斯激凸嘛:

    基本上,离散化的主旨就是保留高斯函数中心能量最集中的中间部分,忽略四周能量很小的平坦区域。这只是个很感性的描述,具体实现起来,就会出现千奇百怪的版本。下面结合三份源码,看看现实世界里的高斯平滑到底长的什么样子。

    首先是第一个问题:给定sigma,怎么计算窗口大小?

    直接上opencv的源码,在cvFilter函数中:

    param1 = cvRound(sigma1*(depth == CV_8U ? 3 : 4)*2 + 1)|1;

    opencv认为半径为3*sigma的窗口就是高斯函数能量最集中的区域。(为什么在图像深度不是8U的时候,使用4*sigma半径的窗口就不得而知了,有高人指点一下?)

    autopan0-sift-c是图像拼接软件hugin里面的sift实现,在实现DoG的时候需要做不同尺度的高斯平滑,实现如下,在GaussianConvolution_new1函数中:

    dim = 1 + 2 * ((int) (3.0 * sigma));

    可见autopano也是实现的3*sigma半径的窗口。

    在GIMP里,实现比较奇特,在blur_gauss.c的make_rle_curve函数里面,

    const gdouble sigma2 = 2 * sigma * sigma;
    const gdouble l = sqrt (-sigma2 * log (1.0 / 255.0));
    int n = ceil (l) * 2;
    if ((n % 2) == 0)
    n += 1;

    我是没看懂那个 log (1.0 / 255.0)是干嘛的。。。惭愧。效果来看,这个实现的窗口半径是约等于2.2*sigma。

    然后是第二个问题:给定窗口大小,怎么计算sigma?

    opencv的实现,在cvFilter.cpp的init_gaussian_kernel函数中:

    sigmaX = sigma > 0 ? sigma : (n/2 – 1)*0.3 + 0.8;

    再次不可解。。。乘以0.3还可以接受,加上0.8是为嘛啊?

    autopano没有实现这个特性。

    GIMP的实现:

    /* we want to generate a matrix that goes out a certain radius
    * from the center, so we have to go out ceil(rad-0.5) pixels,
    * inlcuding the center pixel. Of course, that’s only in one direction,
    * so we have to go the same amount in the other direction, but not count
    * the center pixel again. So we double the previous result and subtract
    * one.
    * The radius parameter that is passed to this function is used as
    * the standard deviation, and the radius of effect is the
    * standard deviation * 2. It’s a little confusing.
    */
    radius = fabs (radius) + 1.0;

    std_dev = radius;
    radius = std_dev * 2;
    /* go out ‘radius’ in each direction */
    matrix_length = 2 * ceil (radius – 0.5) + 1;

    注释讲的很清楚了,基本上就是认为sigma应该等于窗口半径的一半。

    看完这三分源码,结论就是,关于sigma和半径,你爱怎么算就怎么算吧,差不多就行。。。(额。。费了半天劲,就得到这么一句废话啊)。

    第三个问题是可分离滤波器:

    由于高斯函数可以写成可分离的形式,因此可以采用可分离滤波器实现来加速。所谓的可分离滤波器,就是可以把多维的卷积化成多个一维卷积。具体到二维 的高斯滤波,就是指先对行做一维卷积,再对列做一维卷积。这样就可以将计算复杂度从O(M*M*N*N)降到O(2*M*M*N),M,N分别是图像和滤 波器的窗口大小。问题是实现时候怎么计算一维的卷积核呢?

    其实很简单,按照前面计算出来的窗口大小,计算所有离散点上一维高斯函数的权值,最后别忘了将权值之和归一化到1.
    有码有真相,来自opencv:

    for( i = 0; i <= n/2; i++ )
    {
    double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : exp(scale2X*i*i);
    if( type == CV_32FC1 )
    {
    cf[(n/2+i)*step] = (float)t;
    sum += cf[(n/2+i)*step]*2;
    }
    else
    {
    cd[(n/2+i)*step] = t;
    sum += cd[(n/2+i)*step]*2;
    }
    }

    sum = 1./sum;
    for( i = 0; i <= n/2; i++ )
    {
    if( type == CV_32FC1 )
    cf[(n/2+i)*step] = cf[(n/2-i)*step] = (float)(cf[(n/2+i)*step]*sum);
    else
    cd[(n/2+i)*step] = cd[(n/2-i)*step] = cd[(n/2+i)*step]*sum;
    }

    终于写完了,希望对各位有所帮助。不对之处请指正哈。

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  • "java", "like": 5 } { "language": "python", "like": 10 } { "language": "go", "like": 15 } 以like=15为中心,使用gauss函数 GET 127.0.0.1/mytest/doc/_search { "query": { "function_score": { "query": { ...
  • matlab 绘制高斯(Gaussan)函数图像

    千次阅读 2021-07-02 17:50:18
    高斯函数如下: Gaussan=12πσe−(x−μ)22μ2(14) Gaussan = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\mu^2}}\tag{14} Gaussan=2π​σ1​e−2μ2(x−μ)2​(14) 使用 MATLAB 编写高斯函数,需传入x,μ...
  • 简单明了的高斯脉冲函数的算法,提供了相关图形和参数
  • 高斯函数(Gaussian function)的详细分析

    万次阅读 多人点赞 2018-09-03 14:49:49
     论文中遇到很重要的一个元素就是高斯核函数,但是必须要分析出高斯函数的各种潜在属性,本文首先参考相关材料给出高斯核函数的基础,然后使用matlab自动保存不同参数下的高斯核函数的变化gif动图,同时分享出源...
  • 高斯函数简介谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数, 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc...
  • function p = twomodegauss(m1, sig1, m2, sig2, A1, A2, k)%TWOMODEGAUSS Generates a bimodal Gaussian function.%TWOMODEGAUSS产生一个双峰的高斯函数%P = TWOMODEGAUSS(M1, SIG1, M2, SIG2, A1, A2,K)generates ...
  • 一个函数产生拉盖尔多项式,另一个函数积分
  • 目录 一. 标准区间 二. 一般区间 三. 数值实验(没有编程的计算是不完整的) 四.... 五....继续上一篇一维gauss积分的讨论,本文讨论二维gauss数值积分公式的使用,并给出数值实验。 一. 标准区间 按照一维情...
  • gauss-gamma双窗函数

    2018-03-13 17:06:04
    gauss-gamma双窗函数,针对含有相干斑噪声的sar图像,计算图像的梯度强度和方向
  • python实现高斯(Gauss)迭代法

    千次阅读 2018-11-14 16:18:02
    #Gauss迭代法 输入系数矩阵mx、值矩阵mr、迭代次数n(以list模拟矩阵 行优先) def Gauss(mx,mr,n=100): if len(mx) == len(mr): #若mx和mr长度相等则开始迭代 否则方程无解 x = [] #迭代初值 初始化为单行全0矩阵 ...
  • c语言 写高斯分布函数

    千次阅读 2018-04-18 15:56:00
    C代码: (计算机编程中, log函数==ln()函数,以e为底的自然对数, log10 才是以10为底的函数) #include #include #include #define PI 3.141592654 main(){ double d,b; double gaussrand(double,double); ...
  • python包_3_随机函数— random包

    千次阅读 2018-04-16 12:46:02
    random是内建(built-in)函数,作用是产生随机数,使用较多.首先是导入模块:import random接着就可以调用random模块下的函数了。使用下面命令语句可以查看random包所包含的内容:dir(random)['BPF', 'LOG4', 'NV_...
  • matlab中各种高斯相关函数

    千次阅读 2016-09-21 20:26:00
    matlab中各种高斯相关函数matlab, 高斯函数, 高斯分布最常见的是产生服从一维标准正态分布的随机数 n=100;x=randn(1,n) 实现服从任意一维高斯分布的随机数 u=10;sigma=4;x=sigma*randn(1,n)+u 产生服从多元高斯...
  • 描述: 此函数将采用一个矩阵设计,供Gauss-Jordan 算法并求解,返回一个转置结束矩阵中最后一列的版本表示未知变量的解。 输入: 函数取n乘n + 1的一个矩阵,其中n等于未知变量的数量。 每一行代表每个方程和最后...
  • 通过使用 Matlab 微分方程求解器 ode15i 对定义微分方程进行积分,计算高斯超几何函数 2F1(a,b;c;z) 及其对实数 z, z<1 的导数。 如果要为常数参数 a、b 和 c 的许多不同 z 评估 2F1,建议仅调用该函数一次并...
  • 包含产生 chevyshev 多项式的文件和另一个实际计算积分的文件。
  • Java 高斯函数

    千次阅读 2014-05-25 15:02:58
    高斯模糊是一种两维的卷积模糊操作,在图像完成高斯模糊相对于均值模糊来说,   计算量会增加,但是高斯模糊可以实现一些特殊效果,特别是在图像噪声(非椒盐   噪声)消去方面,更是...一维高斯函数Java代码...

空空如也

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