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  • SPSS因子分析案例
    万次阅读 多人点赞
    2018-01-14 20:43:40

    PS:请见文末的打赏选项

    一、SPSS中的因子分析。

    具体操作步骤:

    (1)定义变量:x1-财政用于农业的支出的比重,x2-第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重,x3-非农村人口比重,x4-乡村从业人员占农村人口的比重,x5-农业总产值占农林牧总产值的比重,x6-农作物播种面积,x7—农村用电量。

     

    (2)导入数据:file-open-data

     

     

     

    (3)变量标准化Analyze-Descriptive Statistics-Descriptives

     

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  • 因子分析SPSS中的操作过程及结果解读

    万次阅读 多人点赞 2019-01-14 16:28:27
    因子分析SPSS中的操作过程及结果解读 笔者在做该项研究时在网络上查阅了大量资料,都写得不够十分完整,所以该篇文章将因子分析从前到后做一个通俗易懂的解释,全文并不涉及非常晦涩的公式原理。 一.因子分析是...

    因子分析在SPSS中的操作过程及结果解读

    笔者在做该项研究时在网络上查阅了大量资料,都写得比较专业,所以该篇文章将因子分析从前到后做一个通俗易懂的解释,全文并不涉及非常晦涩的公式原理。

    一.因子分析是什么:

    1.因子分析:

    因子分析模型中,假定每个原始变量由两部分组成:共同因子唯一因子共同因子是各个原始变量所共有的因子,解释变量之间的相关关系唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子,表示该变量不能被共同因子解释的部分。
    (帮助解读:举个例子,现在一个excel表有10个变量,因子分析可以将这10个变量通过某种算法变为3个,4个,5个等等因子,而每个因子都能表达一种涵义,从而达到了降维的效果,方便接下来的数据分析)

    2.因子分析与主成分分析的区别:

    主成分分析是试图寻找原有变量的一个线性组合。这个线性组合方差越大,那么该组合所携带的信息就越多。也就是说,主成分分析就是将原始数据的主要成分放大
    因子分析,它是假设原有变量的背后存在着一个个隐藏的因子,这个因子可以可以包括原有变量中的一个或者几个,因子分析并不是原有变量的线性组合。
    (帮助解读:主成分分析降维凸显变量中起主导作用的变量,因子分析寻找变量背后可以概括变量特征的因子)

    ---------------------------算法及原理就不介绍了,比较秃头-----------------------------

    二.因子分析怎么做(在spss中):

    1.数据准备:

    下图数据是一份某城市的空气质量数据,一共6个变量,分别是:二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒物、一氧化碳、臭氧、细颗粒物。在SPSS中打开数据如下:
    图1

    2.操作步骤:

    1)打开因子分析工具:

    在这里插入图片描述

    2)选择要进行因子分析的变量:

    在这里插入图片描述

    3)设置因子分析模型:(可以按照以下截图设置模型,一般来说足够)

    a.描述:这里要说一下KMO和Bartlett的球形度检验,
    KMO检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。主要应用于多元统计的因子分析。KMO统计量是取值在0和1之间。Kaiser给出了常用的kmo度量标准: 0.9以上表示非常适合;0.8表示适合;0.7表示一般;0.6表示不太适合;0.5以下表示极不适合。KMO统计量是取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时,KMO值接近1.KMO值越接近于1,意味着变量间的相关性越强,原有变量越适合作因子分析;当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时,KMO值接近0.KMO值越接近于0,意味着变量间的相关性越弱,原有变量越不适合作因子分析。
    Bartlett’s球形检验用于检验相关阵中各变量间的相关性,是否为单位阵,即检验各个变量是否各自独立。如果变量间彼此独立,则无法从中提取公因子,也就无法应用因子分析法。Bartlett球形检验判断如果相关阵是单位阵,则各变量独立,因子分析法无效。由SPSS检验结果显示Sig.<0.05(即p值<0.05)时,说明各变量间具有相关性,因子分析有效

    在这里插入图片描述
    b.抽取:一般来说方法我们都选择主成分方法,但是在python中进行因子分析时用的不是这个方法。
    在这里插入图片描述
    c.旋转:旋转的作用是为了方便最后看什么变量属于哪个因子。
    在这里插入图片描述d.得分
    在这里插入图片描述
    e.选项
    在这里插入图片描述
    到此模型设置完毕,点击确定即可在SPSS窗口中看到分析结果。

    三.因子分析结果解读:

    主要看以下几部分的结果。

    1.KMO和Bartlett的检验结果:

    首先是KMO的值为0.733,大于阈值0.5,所以说明了变量之间是存在相关性的,符合要求;然后是Bartlett球形检验的结果,在这里只需要看Sig.这一项,其值为0.000,所以小于0.05。那么也就是说,这份数据是可以进行因子分析的。
    在这里插入图片描述

    2.公因子方差:

    公因子方差表的意思就是,每一个变量都可以用公因子表示,而公因子究竟能表达多少呢,其表达的大小就是公因子方差表中的“提取”,“提取”的值越大说明变量可以被公因子表达的越好,一般大于0.5即可以说是可以被表达,但是更好的是要求大于0.7才足以说明变量能被公因子表的很合理。在本例中可以看到,“提取”的值都是大于0.7的,所以变量可以被表达的很不错。
    在这里插入图片描述

    3.解释的总方差和碎石图:

    简单地说,解释地总方差就是看因子对于变量解释的贡献率(可以理解为究竟需要多少因子才能把变量表达为100%)。这张表只需要看图中红框的一列,表示的就是贡献率,蓝框则代表四个因子就可以将变量表达到了91.151%,说明表达的还是不错的,我觉得一般都要表达到90%以上才可以,否则就要调整因子数据。再看碎石图,也确实就是四个因子之后折线就变得平缓了。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    4.旋转成分矩阵:

    这一张表是用来看哪些变量可以包含在哪些因子里,一列一列地看:第一列,最大的值为0.917和0.772,分别对应的是细颗粒物和可吸入颗粒物,因此我们可以把因子归结为颗粒物。第二列,最大值为0.95对应着二氧化硫,因此我们可以把因子归结为硫化物。第三列,最大值为0.962,对应着臭氧,因此可以把因子归结为臭氧。第四列,最大值为0.754和0.571,分别对应着二氧化氮和一氧化碳,因子归结为什么这个我也不清楚,可能要请教一下环工环科的同学们,此处我选择滑稽…
    在这里插入图片描述

    四.总结:

    因子分析还是非常好用的一种降维方式的,在SPSS中进行操作十分简单方便,结果一目了然。喜好机器学习的同学们自然也知道,这么好的方法怎么能少得了python呢,没错python也可以做因子分析,代码量也并不是很大,但是,python做因子分析时会有一些功能需要自己根据算法写(头皮发麻),比如说KMO检验。喜欢本文的话请点赞或留言哦,接下来还会有一些数据分析和机器学习方面的知识与大家分享~

    展开全文
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  • SPSS:因子分析步骤

    万次阅读 多人点赞 2018-10-15 22:37:33
    因子分析步骤  某对外汉语培训中心对在该中心学习的外国留学生进行了一项汉语学习动机问卷调查。使用李克特五级式量表。第一级为最不喜欢,第五级为最喜欢。随机抽取18人参加调查。其中—个项目调查的是“内在动机...

                                                                              因子分析步骤

               某对外汉语培训中心对在该中心学习的外国留学生进行了一项汉语学习动机问卷调查。使用李克特五级式量表。第一级为最不喜欢,第五级为最喜欢。随机抽取18人参加调查。其中—个项目调查的是“内在动机”或称“内在兴趣动机”,了解留学生对汉语语言、文化的兴迎与喜爱。该项目分为六个问题。

    整理数据如下

     

     

    一、在spss中建立数据集

    二、打开Factor analysis主对话框

    1. Analyze(分析)Deta reduction (数据化简)--factor (因素)

    2. 所有数据放入variable框内

    三、进入Factor analysis主对话框右边的子对话框

      (一) Descriptive子对话框

        1. 选择Univariables(单变量描述统计量):会输出每个变量的平均数、标准差和观测量

    2.选择Initial solution(初步结果):会输出原始分析结果:公因子方差、协方差、各因子的特征值、所占总方差的百分比、累计百分比。这是默认系统,应该保留。

        3. Correlation Matrix(相关矩阵)围栏,选项含可选择的相关指标与相关检验: 常常选择(1)(4)

     (1)coeffieient (相关系数),列出各变量间的相关系数矩阵。

    (2)Significance level(显著性水平),列出各变量单侧检验的P值。

    (3)Determinant(行列式)选项,输出相关系数矩阵的行列式。

    (4)KMO and Barletts tests of sphericity (开塞-梅耶-欧巴金和巴莱特球性检验)选项(K-Kaiser, M-Meyer, O-Olkin): 列出球性检验的结果,显示因素模型是否合理。    

    (5)Inverse (逆矩阵):列出相关系数的逆矩阵。

    (6)Reproduced (在生相关矩阵),列出因子分析后估计的相关矩阵与残差。

    (7)Anti(逆影像):列出包括相关系数的负值,包括方差 的负值的逆影像方差矩阵。

    (二)Extraction(提取因子) 子对话框。

    1. Method:七种方法区别不大。用默认Principal components (主成分分析法):从解释变量的变异出发,使变异的方差能够被主成分所解释,主要用于获得初始因子的结果。

    2. Analyze围栏:

    (1)Correlation matrix(变量间相关矩阵)。保留默认。

    (2)Covariance matrix (变量间协方差矩阵)

    3. Display围栏(输出结果)

    (1) a. Unrotated factor solution(显示未经旋转变化的因子提取结果)

      (2) Scree plot(碎石图):横轴为因子序号,纵轴表示特征值大小。该图按特征值大小依次排列因子,可以看出哪些是主要因子。Maximum Iterations for convergence (收敛最大迭代次数)

    4. Extract (设定公因子提取标准)围栏:

    (1)Eigenvalues over (以特征大于莫数值为提取标准)。保留默认选择系统默认值1.

      (2)Number of factors(自提取因子的数量)。保留默认选择值1.

         (3)Maximum iterations for convergence (收敛最大迭代次数),保留默认选择25.

    4. Rotation (旋转)

    (1)method. 选择Varimatrix(正交旋转法)

    (2)Display(输出结果显示)

    a. Rotated solution (旋转解法):正交旋转,输出旋转后的模式矩阵和因子转换矩阵。

    b. Loading plot (载荷散点图:三维图:坐标值为因子值,各个变量以三点形式分布其中,可以直观了解变量与因子之间的关系。

    5.  Scores(因子得分)。保留默认

    6.  Options,保留默认。保留默认

     

    表格说明Communalities (公因子方差表):表中给出了各变量中信息分别被提出的比例。提取比例最高的是汉语歌曲0.874,最低的是汉语戏剧0.652.

    图表说明Total Variance Explained (能解释的方差比例表),也称主成份列表 ,是一个非常重要的表格。一个因子所解释的方差比例越高,这个因子包含原有变量信息的量就越多。第一个成分的初始特征值为2.231,能解释的方差比例为31.621%,第二个与第三个分别为25.6%和21.4%。其余四个成分都小于1,说明这几个成分的解释力度还不如直接引入原变量大。这七个变量只需要提取出头三个成分即可。

     

    图表说明: Scree Plot 碎石图中,从第三个成分以后的特征值就降得非常低。第三个成分就是这一图形的“拐点”。这一之前是主要因子,这一之后是次要因子。因此,这一碎石图用直观的方法向我们显示,在我们这一实例中,只需要提取三个主要成分就行了。

    图表说明: Component Matrix 成分矩阵表,表中列出未使用旋转方法时使用因子能解释的各个变量的比例(各变量的信息被主成份提取了多少)。

    图表说明:表中列出了使用旋转方法后因子能解释的各个变量的比例。对比表5可以看出,旋转后,原先较大的比例变得更大,较小的比例则变得更小。

    Extraction Method: Principal Component Analysis:提取方法:主要成分分析法

    Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization:旋转方法:开塞正态方差最大变异法

     

    图表说明

    Component Transformation Matrix  成分转换矩阵表,用来说明旋转前后主成份间的系数对应关系。

    Extraction Method: Principal Component Analysis:提取方法:主要成分分析法

    Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization:旋转方法:开塞正态方差最大变异法

    图表说明

    Component Plot Rotated Space (旋转后的三维主成份图),从图中可见,我们的七个变量并没有在一个方位上,因此提取一个主成份并不能解释大部分信息。这就是系统提取了三个主成分的原因。

     

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  • spss 因子分析

    万次阅读 多人点赞 2019-12-26 13:16:15
    是通过研究变量间的相关系数矩阵,把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子,并据此对... 简化数据,把原始变量转化为因子得分后,使用因子得分进行其他分析 综合评价,通过每个因子得分计算出综合得分...

     

    是通过研究变量间的相关系数矩阵,把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子,并据此对变量进行分类的一种统计方法,归结出的因子个数少于原始变量的个数,但是他们又包含原始变量的信息,所以也称为降维

    特点:

    1. 探索数据,当变量之间存在高度相关性的时候我们希望用较少的因子来概括其信息
    2. 简化数据,把原始变量转化为因子得分后,使用因子得分进行其他分析
    3. 综合评价,通过每个因子得分计算出综合得分后,对分析对象进行综合评价

    因子分析,原始变量会转变为新的因子,这些因子之间的向广西较低,而因子内部的变量相关程度较高

     

    • 因子载荷

    每个原始变量和每个因子之间的相关系数,反映你变量对因子的重要性,通过因子载荷值的高低,我们能知道变量在对应因子中的重要性大小

    • 变量共同度

    变量共同度就是每个变量所包含的信息能够被因子所解释的程度,其取值范围介于0-1之间,越大,该变量能被因子解释的程度越高

    • 因子旋转

    对因子载荷矩阵进行旋转,使原始变量之间的关系更为突出,从而对因子的解释更加容易

    • 因子得分

    评价每个个案在每个因子上的分值

     

    适合因子分析标准:

    1. 变量要求为连续变量,分类变量不适合
    2. 建议个案数为变量个数的5倍以上
    3. KMO 检验统计量在0.5以下,不适合。0.7以上

     

     

    通过分析他们在一段时间内的线上线下行为信息,以找出这些变量的共性,降低分析维度,并对商户进行综合评价

     

    【分析】【降维】【因子】变量移至变量框

    【碎石图】用于辅助判断因子个数

    【最大方法差】用于更好的解释因子所包含的意义

    【确定】spss 考试时运行因子分析

     

     

    结果解读

    检验数据是否适合做因子分析,KMO 为 0.627,可以

     

    变量共同度,显示了原始变量能被提取的因子所表示的程度

     

    累积方差贡献率达到60%即可

     

    判断最佳因子个数,通常选曲线较抖的,所以提取2-3个

     

     

    计算得到每个商户的综合得分

    【转换】【计算变量】根据表旋转平方和结果得知

     

     

     

     

     

     

     

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spss中因子分析法