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  • 抽象数据类型三要素
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    2021-08-30 17:23:21

    数据结构的基本概念

    一、基本概念与术语

    1.数据

    数据是信息的载体,是计算机程序加工的原料。

    2.数据元素

    数据元素是数据的基本单位,通常作为一个整体进行考虑,一个数据元素由若干数据项组成。

    3.数据对象

    数据对象是具有相同性质的数据元素的集合。

    4.数据结构

    数据结构是相互间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

    5.各代表范围

    数据 > 数据结构 = 数据对象 > 数据元素 > 数据项

    数据结构与数据对象都由数据元素组成,区别在于数据结构注重数据元素间的关系,数据对象注重数据元素中是否有相同性质。

    6.数据类型

    原子类型

    其值不可再分的数据类型,如:int、double、bool等基本类型。

    结构类型

    其值可再分的的数据类型,如C语言中的struct结构体,Java中的实体类、视图类等。

    抽象数据类型*

    抽象数据结构(Abstract Data Type,ADT)是计算机科学中具有类似行为的特定类别的数据结构的数学模型;或者具有类似语义的一种或多种程序设计语言的数据类型。

    其定义了一个抽象的数据组织及其相关操作,可以用一个ADT定义一个完整的数据结构。

    二、数据结构三要素

    数据结构的三要素为:数据的逻辑结构、数据的存储结构(物理结构)、数据的运算

    按逻辑结构划分,数据结构可划分为:集合结构、线性结构、树形结构、图状结构

    按物理结构划分,数据结构可划分为:顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储

    数据的运算其定义上是针对逻辑结构的,实现上是针对物理结构的

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    1. 知识框架

    在这里插入图片描述

    2. 什么是数据

    数据:
    数据是信息的载体,是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。
    数据(data)是事实或观察的结果,是对客观事物的逻辑归纳,是用于表示客观事物的未经加工的原始素材。
    数据可以是连续的值,比如声音、图像,称为模拟数据。也可以是离散的,如符号、文字,称为数字数据。
    在计算机系统中,数据以二进制信息单元0,1的形式表示。

    3. 数据结构基本概念

    3.1 数据元素、数据项

    数据元素是数据的基本单位,通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成,数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位
    在这里插入图片描述

    3.2 数据结构、数据对象

    结构——各个元素之间的关系
    数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
    数据对象是具有相同性质的数据元素的集合,是数据的一个子集。

    实例:
    数据结构:某个特定门店的排队顾客信息和它
    们之间的关系
    数据对象:全国所有门店的排队顾客信息
    在这里插入图片描述

    4.数据结构的三要素

    在这里插入图片描述

    4.1 逻辑结构

    4.1.1 集合

    集合:各个元素同属一个集合,别无其他关系
    在这里插入图片描述

    4.1.2 线性结构

    线性结构:数据元素之间是一对一的关系。除了第一个元素,所有元素都有唯一前驱;除了最后一个元素,所有元素都有唯一后继。
    在这里插入图片描述

    4.1.2 树形结构

    树形结构:数据元素之间是一对多的关系
    在这里插入图片描述

    4.1.4 图结构

    图结构:数据元素之间是多对多的关系

    在这里插入图片描述

    4.2 数据的物理结构(存储结构)

    4.2.1 顺序存储

    顺序存储: 把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中,元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现

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    4.2.2 链式存储

    链式存储: 逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻,借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。
    在这里插入图片描述

    4.2.3 索引存储

    索引存储:在存储元素信息的同时,还建立附加的索引表。索引表中的每项称为索引项,索引项的一般形式是(关键字:地址)

    在这里插入图片描述

    4.2.4 散列存储

    散列存储。根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址,又称哈希(Hash)存储。具体后面介绍

    4.2.5 顺序存储总结

    绪论部分只需要理解三点:

    1. 若采用顺序存储,则各个数据元素在物理上必须是连续的;若采用非顺序存储,则各个数据元素在物理上可以是离散的
    2. 数据的存储结构影响存储空间分配的方便程度
    3. 数据的存储结构影响对数据运算的速度

    4.3 数据的运算

    数据的运算——施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
    运算的定义针对逻辑结构的,指出运算的功能;运算的实现针对存储结构的,指出运算的具体操作步骤。

    逻辑结构——线性结构(队列)
    结合现实需求定义队列这种逻辑结构的运算:
    ①队头元素出队;
    ②新元素入队;
    ③输出队列长度

    5. 数据类型、抽象数据类型

    5.1.1 数据类型

    数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
    1)原子类型。其值不可再分的数据类型。
    如:

    • bool 类型:值的范围:true、false可进⾏操作:与、或、⾮…
    • int类型:值的范围:-2147483648 ~ 2147483647,可进⾏操作:加、减、乘、除、模运算…

    2)结构类型。其值可以再分解为若干成分(分量)的数据类型。
    如:

    struct Customer{
    int num; //号数:定义一个具体的结构类型,表示排队顾客信息。根据具体业务需求来确定值的范围,可进行的操作
    int people; //人数:值的范围:`num(1~9999)、people(1~12)`,可进行操作:如“拼桌”运算,把人数相加合并
    …… //其他必要的信息
    };
    

    5.2 抽象数据类型(Abstract Data Type,ADT)

    抽象数据类型(Abstract Data Type,ADT)是抽象数据组织及与之相关的操作;ADT 用数学化的语言定义数据的逻辑结构、定义运算。与具体的实现无关

    6. 本节重点

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    • 数据结构这门课着重关注的是数据元素之间的关系,和对这些数据元素的操作,而不关心具体的数据项内容

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  • 3. 抽象数据类型:是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。 数据结构的形式定义为:一个二元组,Data Structure = (D, S)其中D是数据元素的有限集,S是D上关系的有限集。 抽象数据类..

    计算机跨考选手刚刚学到了数据结构的绪论,感觉这块比较难以理解,分享一下自己的观点吧,还请大家多多指教~

    严蔚敏教授编写的《数据结构》中对于以上三者的定义是:

    1. 数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
    2. 数据类型:是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
    3. 抽象数据类型: 是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

    数据结构的形式定义为:一个二元组,Data Structure = (D, S) 其中D是数据元素的有限集,S是D上关系的有限集。
    抽象数据类型的形式定义为:一个三元数组,ADT = (D, S, P) 其中P是对D的基本操作集。

    以下是我自己的理解:

    数据结构的定义是一种对操作对象的数学描述,是从操作对象抽象出来的数学模型。这种数学模型只包括数据的逻辑结构而不包括存储结构(物理结构)和数据运算。而我们平常所说的数据结构的三要素是实现数据结构的条件。所以说定义了一个抽象数据类型就相当于定义了一个数据结构(包含了D、S),而没有真正的实现这个数据结构(还缺少存储结构)

    数据类型其实包含了数据结构,注意“一个值的集合”,这个值可以是原子类型的值集和结构类型的值集,而结构类型的值集就是数据结构。这里的数据结构指的是它的定义而不是它的实现

    附一张网友制作的图

    抽象数据类型的定义仅仅取决于它的一组逻辑特性,而其在计算机内部如何表示和实现无论内部的结构怎么变化,只要它的数学特性不变,都不会影响外部的使用。就是说,数据类型和抽象数据类型的相同点是他们都关心逻辑结构。不同点是数据类型既关心逻辑结构又关心物理结构,也就是关注数据结构如何实现,而抽象数据类型只关心抽象特征

    展开全文
  • 数据结构——线性表的抽象数据类型 ADT (SequenceList)         线性表(list) Data        线性表的数据对象集合为{a1,a2,a3,…,an},每个...

    数据结构——线性表的抽象数据类型

    ADT (SequenceList)
            线性表(list)


    Data
           线性表的数据对象集合为{a1,a2,a3,…,an},每个元素的类型均为Data Type(int,char,自定义)。其中除了第一个元素a1外,每个元素有且只有一个直接前驱元素;除了最后一个元素an外,每个元素有且只有一个直接后继元素;数据元素之间的关系是一对一的关系。


    Operation(初始化,插入,删除,查找)
           InitList(*L):       初始化线性表,建立一个空的线性表L
           IsEmpty(L):       若相性表为空,返回 true,否则返回false
           ClearList(*L):              将线性表清空
           GetElem(L,i,*e):           将线性表L中第i个位置的数据元素返回给e
           ExsitElem(L,e):           存在则返回该元素在表中的下标,不存在就返回-1
           InsertElem(*L,i,e):              在线性表L中第i个位置插入新元素e
          DeleteElam(*L,i,*e):         删除线性表L中第i个位置的元素,并用e返回其值
          GetLength(L):         返回线性表L中的元素个数


    什么是顺序表
        线性表的顺序存储结构,指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
    描述的要素

    1. 我们需要定义线性表的最大存储空间
    #define Max_size 255
    
    1. 线性表里需要有统一类型的元素集合
    typedef int ElemType;
    typedef struct 
    {
    	int id;
    	char *name;
    }ElementType;
    
    1. 定义顺序表结构
    typedef struct
    {
    	ElementType datas[Max_size];
    	int lngth;
    }
    
    

    1. 存储空间的起始位置,数组datas的存储位置
    2. 线性表的最大存储容量:数组长度Maz_size
    3. 线性表的当前长度:length

    顺序表中地址的计算

    顺序存储数据元素a1a2aian
    下标01ai-1n-1

    访问第一个元素是*(datas+0)
    第二个元素是*(datas+1)
    第n个元素是*(datas+n-1)

    展开全文
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