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  • 最小函数依赖集Fm的定义,法以及举例定义法举例 定义 如果函数依赖集F满足以下三个条件,则称F为最小函数依赖集,记作Fm。 ①F中每个函数依赖的右部都是单属性,即右部最简化。 ②对于F中任一函数依赖X -> A ...

    最小函数依赖集Fm的定义,求法以及举例

    定义

    如果函数依赖集F满足以下三个条件,则称F为最小函数依赖集,记作Fm

    ①F中每个函数依赖的右部都是单属性,即右部最简化。
    ②对于F中任一函数依赖X -> A 和X的真子集X',(F - (X - A)) ∪ (X' -> A)
    与F都不等价,即左部无多余属性。
    ③对于F中任一函数依赖X -> A,F - {X -> A}与F都不等价,即无多余函数依赖。
    

    求法

    输入:一个函数依赖集F。
    输出:F的一个等价的最小函数依赖集Fm
    步骤:
    (1)用分解规则,使F中的每个函数依赖的右部仅含单属性。此步为等价分解。
    (2)去掉各依赖左部多余的属性。一个一个地检查左部非单个属性地函数依赖。即XY -> A ,判断Y是否多余,则在分解后地F求X的属性闭包X+,若A包含于X+ ,则Y是多余的。此步为等价消属性。
    (3)去掉多余的函数依赖。逐一检查上步结果F的各函数依赖X -> A,并将X -> A从F中去掉,然后在剩下的F中去求X+,若A包含于X+,则X -> A多余。依次做下去,直到找不到冗余的函数依赖。此步为等价消依赖。

    举例

    设有函数依赖集 F = {AB -> CE, A -> C, GP -> B, EP -> A, CDE -> P, HB -> P, D -> HG, ABC -> PG}, 求与 F 等价的最小函数依赖集。

    解:
    ①分解D->HG为D->H、D->G,分解AB->CE为AB->C、AB->E,分解ABC->PG为ABC->P、ABC->G,得到F={AB->C, AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    ②判断AB -> C中B是否冗余:由于存在A -> C,故B冗余,F={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    经判断其余左部均无多余属性,进行到下一步。

    ③判断AB->E是否冗余, F’ ={A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    AB+ = ABCPG, AB->E不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断A->C是否冗余, F’ ={AB->E, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    A+ = A,A->C不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断GP->B是否冗余, F’ ={AB->E, A->C, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    GP+ = GP, GP->B不冗余, **F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G} **

    判断EP->A是否冗余, F’ = {AB->E, A->C, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    EP+ = EP , EP->A不冗余, **F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G} **

    判断CDE->P是否冗余, F’ = {AB->E, A->C, GP->B, EP->A, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    CDE+ = CDEHG, CDE->P不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断HB->P是否冗余, F’ ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}
    HB+ = HB, HB->P不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断D->H是否冗余, F’ ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->G, ABC->P, ABC->G}
    D+ = DG, D->H不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断D->G是否冗余, F’ ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, ABC->P, ABC->G}
    D+ = DH, D->G不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    判断ABC->G是否冗余, F’ ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P}
    ABC+ = ABCEP, ABC->G不冗余, F ={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    Fm={AB->E, A->C, GP->B, EP->A, CDE->P, HB->P, D->H, D->G, ABC->P, ABC->G}

    分解具有无损连接性和依赖保持性的3NF的方法和例子

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  • 最小函数依赖求解

    2021-06-07 19:05:16
    最小函数依赖集  定义:如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集 或最小覆盖。  ① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;  ② F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价;  ③ F...

    最小函数依赖集
      定义:如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集 或最小覆盖。
      ① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;
      ② F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价;
      ③ F中不存在这样一个函数依赖X→A,X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。

    算法:计算最小函数依赖集。
      输入 一个函数依赖集
      输出 F的一个等价的最小函数依赖集G
      步骤:① 用分解的法则,使F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;
         ② 去掉多余的函数依赖:从第一个函数依赖X→Y开始将其从F中去掉,然后在剩下的函数依赖中求X的闭包X+,看X+是否包含Y,若是,则去掉X→Y;否则不能去掉,依次做下去。直到找不到冗余的函数依赖;
         ③去掉各依赖左部多余的属性。一个一个地检查函数依赖左部非单个属性的依赖。例如XY→A,若要判Y为多余的,则以X→A代替XY→A是否等价?若A
    (X)+,则Y是多余属性,可以去掉。

    举例:已知关系模式R<U,F>,U={A,B,C,D,E,G},F={AB→C,D→EG,C→A,BE→C,BC→D,CG→BD,ACD→B,CE→AG},求F的最小函数依赖集。
    ① 利用分解规则,将所有的函数依赖变成右边都是单个属性的函数依赖,得F为:F={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→B,CG→D,ACD→B,CE→A,CE→G}
    ② 去掉F中多余的函数依赖
      
    A.设AB→C为冗余的函数依赖,则去掉AB→C,得:F1={D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→B,CG→D,ACD→B,CE→A,CE→G}
      计算(AB)F1+:设X(0)=AB
      计算X(1):扫描F1中各个函数依赖,找到左部为AB或AB子集的函数依赖,因为找不到这样的函数依赖。故有X(1)=X(0)=AB,算法终止。
      (AB)F1+= AB不包含C,故AB→C不是冗余的函数依赖,不能从F1中去掉。
      
    B.设CG→B为冗余的函数依赖,则去掉CG→B,得:F2={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→D,ACD→B,CE→A,CE→G}
      计算(CG)F2+:设X(0)=CG
      计算X(1):扫描F2中的各个函数依赖,找到左部为CG或CG子集的函数依赖,得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=CGA=ACG。
      计算X(2):扫描F2中的各个函数依赖,找到左部为ACG或ACG子集的函数依赖,得到一个CG→D函数依赖。故有X(2)=X(1)∪D=ACDG。
      计算X(3):扫描F2中的各个函数依赖,找到左部为ACDG或ACDG子集的函数依赖,得到两个ACD→B和D→E函数依赖。故有X(3)=X(2)∪BE=ABCDEG,因为X(3)=U,算法终止。
      (CG)F2+=ABCDEG包含B,故CG→B是冗余的函数依赖,从F2中去掉。
      
    C.设CG→D为冗余的函数依赖,则去掉CG→D,得:F3={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,ACD→B,CE→A,CE→G}
      计算(CG)F3+:设X(0)=CG
      计算X(1):扫描F3中的各个函数依赖,找到左部为CG或CG子集的函数依赖,得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=CGA=ACG。
      计算X(2):扫描F3中的各个函数依赖,找到左部为ACG或ACG子集的函数依赖,因为找不到这样的函数依赖。故有X(2)=X(1),算法终止。(CG)F3+=ACG。
      (CG)F3+=ACG不包含D,故CG→D不是冗余的函数依赖,不能从F3中去掉。
      
    D.设CE→A为冗余的函数依赖,则去掉CE→A,得:F4={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→D,ACD→B,CE→G}
      计算(CG)F4+:设X(0)=CE
      计算X(1):扫描F4中的各个函数依赖,找到左部为CE或CE子集的函数依赖,得到一个C→A函数依赖。故有X(1)=X(0)∪A=CEA=ACE。
      计算X(2):扫描F4中的各个函数依赖,找到左部为ACE或ACE子集的函数依赖,得到一个CE→G函数依赖。故有X(2)=X(1)∪G=ACEG。
      计算X(3):扫描F4中的各个函数依赖,找到左部为ACEG或ACEG子集的函数依赖,得到一个CG→D函数依赖。故有X(3)=X(2)∪D=ACDEG。
      计算X(4):扫描F4中的各个函数依赖,找到左部为ACDEG或ACDEG子集的函数依赖,得到一个ACD→B函数依赖。故有X(4)=X(3)∪B=ABCDEG。因为X(4)=U,算法终止。
      (CE)F4+=ABCDEG包含A,故CE→A是冗余的函数依赖,从F4中去掉。
      ③ 去掉F4中各函数依赖左边多余的属性(只检查左部不是单个属性的函数依赖)由于C→A,函数依赖ACD→B中的属性A是多余的,去掉A得CD→B。
      故最小函数依赖集为:F={AB→C,D→E,D→G,C→A,BE→C,BC→D,CG→D,CD→B,CE→G}

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  • 第二步:检查F中的每一个函数依赖A→B,如果属性集A中所有属性均在Y中,而B中有的属性不在Y中,则将其加入到Y中; 第三步:重复第二步,直到没有属性可以添加到属性集Y中为止。 最后得到的Y就是X的闭包 举个例子 ...

    闭包

    通俗点:求 “x” 的闭包就是求 “x” 能直接或者间接推出的属性的集合,使用符号表示就是
    X +   X^{+}\, X+

    求解步骤

    计算关系R的属性集X的闭包的步骤如下:

    第一步:设最终将成为闭包的属性集是Y,把Y初始化为X;

    第二步:检查F中的每一个函数依赖A→B,如果属性集A中所有属性均在Y中,而B中有的属性不在Y中,则将其加入到Y中;

    第三步:重复第二步,直到没有属性可以添加到属性集Y中为止。 最后得到的Y就是X的闭包

    举个例子

    关系R(A,B,C)满足函数依赖M(A -> B,A -> C,B -> AC)求A,B,C的闭包
    求解A的闭包:此时需要求解A的闭包,那么根据上面的描述,初始状态Y = {A}
    开始依次查找每一个函数依赖,如果函数依赖的左边只有A,并且右边的右边的元素不在Y中,就把它加入Y
    首先碰到A -> B,B不在Y中,此时把B加入到Y, Y = {A,B}
    再来遍历函数依赖,现在只要函数依赖左边是{A ,B ,AB}中的一个,我们都可以把右边的元素吸收至,碰到A -> C,左边是A,且右边是C,没有在Y中,我们将其加入Y 。此时Y = {A, B ,C}已经包含了所有元素,算法结束。所以A的闭包为{A,B,C}
    求解B的闭包:初始状态Y={B}
    依次遍历所有函数依赖,查找左边只有B的,查找到B -> AC,这个函数依赖的左边只有一个B,右边的元素不在Y中,我们将{A,C}加Y,此时Y已经达到{A,B,C},算法结束。所以B的闭包为{A,B,C}
    求解C的闭包:初始状态Y={C}
    依次遍历所有函数依赖,查找左边只有C的,查找不到,已经没有属性可以添加至Y中,算法结束。所以C的闭包为{C}
    至此,闭包求解结束。

    候选键

    设关系模式R的属性集是U,X是U的一个子集,F是在R上成立的一个函数依赖集。如果X→U在R上成立(即X→U在F+中),那么称X是R的一个超键。如果X→U在R上成立,但对X的任一真子集X→U都不成立(即X不在F+中,),那么称X是R上的一个候选键,候选键是最小的超键。

    求解候选键的算法

    对于一个给定的关系模式,需要先对关系模式中的属性分类。以-> 为界限,左右分开
    (1)L类:仅出现在F中的函数依赖左部的属性;
    (2)R类:仅出现在F的函数依赖右部的属性;
    (3)N类:在F的函数依赖左右两边均未出现的属性;
    (4)LR类:在F的函数依赖左右两边均出现的属性。
    例子:设有关系模式R(A, B, C, D, E, P)与它的函数依赖集F={A→D, E→D, D→B, BC→D, DC→A}
    对其分类:
    A,既有左边也有右边 A→D DC→A
    B,既有左边也有右边 D→B BC→D
    C,只出现在左边 BC→D
    D,既有左边也有右边 D→B, BC→D, DC→A
    E,只出现在左边 E→D
    P,未出现
    所以
    L类:C,E
    R类:空
    N类:P
    LR类:A,B,D

    根据以下定理和推论来求解候选码。
    定理1:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X(X∈R)是L类属性,则X必为R的任一候选码的成员。
    推论1:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F若X(X∈R)是L类属性,且X包含了R的全部属性,则X必为R的唯一候选码。
    定理2:对于给定的关系模式R及其函数依赖集F,若X(X∈R)是R类属性,则X不在任何候选码中。
    定理3:设有关系模式R及其函数依赖集F,如果X是R的N类属性,则X必包含在R的任一候选码中。
    步骤:
    (1)根据上文已经分好的类,继续下面的步骤。令X代表L、N两类,Y代表LR类。
    (2)求X+。若X+包含了R的全部属性,则X即为R的惟一候选码,只需转(5);否则转(3)
    (3)在Y中逐一取每个属性A,求(AX)+。若它包含了R的全部属性,则XA是R的一个候选键,再换Y中另一个属性反复进行这一过程,直到试完Y中所有的属性;
    (4)在Y中依次取两个、三个属性…求它们的属性闭包直到其闭包包含R的
    全部属性。
    (5)输出结果。

    继续上面的例子,此时X=PCE Y= ABD
    首先求X+
    求得(PCE)+ =(A, B, C, D, E, P) ,所以PCE是唯一候选码,算法结束。

    举第二个例子

    设有关系模式R(A, B, C, D, E)与它的函数依赖集F={A→BC, CD→E, B→D, E→A},求R的所有候选键。
    首先分类
    L类:
    R类:
    N类:
    LR类:A,B,C,D,E,F
    那就直接从LR中挑选元素,首先挑选A,计算A的闭包,
    A+ = (A, B, C, D, E) ,所以A就是候选码
    接着试B,求 B+ =(B,D)
    接着试C,求 C+ =(C)
    接着试D,求 D+ =(D)
    接着试E,求 E+ = (A, B, C, D, E) ,所以E就是候选码
    试完了单个了,继续试两个元素的,首先试BC,计算闭包
    (BC)+ = (A, B, C, D, E) 所以BC就是候选码
    接着试BD,求 BD+ =(B,D)
    接着试CE, (CE)+ = (A, B, C, D, E)所以CE就是候选码
    至此,算完了所有的候选码。因此,关系模式R的所有的候选键分别是A、E、BC和CD。

    最小函数依赖

    最小函数依赖存在的意义

    在关系数据模型中,一个关系通常由R(U,F)构成,U为属性的全集,F为函数依赖集。在实际生活中,我们可以根据语义来定义关系中属性的依赖关系,例如学号可以唯一确定一位学生的姓名、性别等等。但是,有时候给出的函数依赖集并不是最简的,这有时会拖累我们对关系的后续处理,例如关系的分解、判断是否为无损分解等。所以,我们在必要时,需要对函数依赖集进行化简,这就是需要最小函数依赖集的原因。

    最小函数依赖的求解算法

    1. 首先将函数依赖集中右部不为单个属性的分解为单个属性,比如 A->BC 分解为A->B A->C
    2. 接着试着删除函数依赖集中的每一个函数依赖,并且计算删除函数依赖左部的闭包,如果该元素的闭包包含函数依赖的右边,则说明这个函数依赖是多余的,可以删除。否则,留下。比如:F = {B→D,DG→ C,BD→ E,AG→ B,ADG→ B,ADG→C}
      删除B→D,求(B)+ = {B},不包含D,所以不删除
      删除DG→ C,求(DG)+ = {D,G},不包含C,所以不删除
      删除BD→ E,求(BD)+ = {B,D},不包含E,所以不删除
      删除AG→ B,求(AG)+ = {A,G},不包含B,所以不删除
      删除ADG→ B,求(ADG)+ = {ABCDGE},包含B,所以删除
      删除ADG→C,求(ADG)+ = {ABCDGE},包含C,所以删除

    此时,F变为{B→D,DG→ C,BD→E,AG→ B}

    1. 对于经过第2步筛选后的函数依赖集F中每个左部不为单个属性的函数依赖AB →Y,进行以下操作:
      因为我们试图去除A或者B,我们先计算在不删除A或者B情况下(这里以A为例)A的闭包,然后计算将函数依赖集AB →Y变成B→Y之后B的闭包。
      如果二者相等,则说明它们是等价的,A可以去除;如果不相等,则A不能去除。如果A不能去除,再试B。
      针对上面的式子{B→D,DG→ C,BD→E,AG→ B}
      以DG→ C为例,
      未做任何变动下,计算G+={G}
      删除D,即G→ C,计算G+={G,C}
      二者不相等,所以不能删除D
      未做任何变动下,计算D+={D}
      删除D,即G→ C,计算G+={D,C}
      二者不相等,所以不能删除G
      以BD→E为例,
      未做任何变动下,计算D+={D}
      删除B,即D→ E,计算D+={D,E}
      二者不相等,所以不能删除B
      未做任何变动下,计算B+={B,D,E}
      删除D,即B→ E,计算B+={B,D,E}
      二者相等,所以能删除D
      化简后式子变成,B→ E

    同理可以处理AG→ B,R的最小函数依赖集为
    F = {B→D,DG→ C,B→ E,AG→ B}

    3NF分解

    将关系R转化3NF的保持函数依赖的分解

    1. 首先计算出F的最小依赖集F’,比如根据上述算法已经算得F’={A→B,A→C,AD→E,E→D}
    2. 观察U中是否有属性未在F’中出现,如果有,则这个属性组成一对关系R,并在原来的U中删除这些属性。F’已经包含所有的属性。
    3. 对F’中的函数依赖,把左边的相同分为一组,一组中出现的所有属性为一个关系。如F={A→B,A→C,……},左边都为A的分为一组,出项的所有属性组为一个关系R{A,B,C,……}
      所以得到R1(A,B,C) R2(A,D,E)R3(E,D)

    将关系R转化3NF的既有无损连接性又保持函数依赖的分解

    1. 先计算R转化3NF的保持函数依赖的分解。这个可以直接通过上一步得到。
    2. 计算出候选码,这里可以使用上面已经介绍的方法求解。候选码为AD和AE。
    3. 将候选码单独组成关系得R4{A,D}和R5{A,E},然后与保持函数依赖后的分解取并集。得R1{A,B,C},R2{A,D,E},R3{E,D},R4{A,D},R5{A,E}。
    4. 观察新组成的分解模式中,是否存在包含关系,有则去掉被包含的。如R3{E,D},R4{A,D},R5{A,E}都包含于R2{A,D,E},则删去,最终得到转化3NF的既有无损连接性又保持函数依赖的分解R1{A,B,C},R2{A,D,E}。
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  • 数据库F的最小覆盖/最小函数依赖 最小函数依赖集定义: 如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。 ① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性; ② F中不存在这样一个函数依赖X→A,...

    数据库求F的最小覆盖/最小函数依赖

    最小函数依赖集定义

    如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。

    ① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性;

    ② F中不存在这样一个函数依赖X→A,使得F与F-{X→A}等价;

    ③ F中不存在这样一个函数依赖X→A,X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。

    求解过程:
    1.右边属性单一化:将F中的所有依赖右边化为单一元素

    2.消除左边的冗余:对每一个X->A,对X中的每一个属性B,计算去除B之后的X在G中的闭包,如果闭包包含A,那么就用去除B之后的X替换之前的X

    3.检验:对每一个X->A,暂时将其去除得到N,在N中求X的闭包,如果闭包包含A,那么就从G中移除X->A

    实例:

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  • 最小函数依赖

    2021-03-17 18:11:24
    原文:https://www.cnblogs.com/gxsoar/p/14434258.html
  • 1.闭包 推理规则推导 2. 求最小依赖集 具体步骤 1.右边单一化 2.除去自身闭包 3.左部最小化 练习1: ...3.无损分解及保持函数依赖 无损分解两个方法: 1.表格法 2.适用于分解为2个ρ ...
  • 联系(Relationship)1:1联系:如果实体集E1中的每个实体最多只能和实体集E2中一个...函数依赖(FunctionDependency)定义设关系模式R(U),属性集合U={A1,A2,…,An},X,Y为属性集合U的子集,如果对于关系模式R(U)...
  • 函数依赖

    2021-04-17 14:13:50
    函数依赖 定义 设R(U)是属性集U上的关系模式,X,Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等而在Y上的属性值不相等,则称X函数确定Y或Y函数依赖于X ,记作X->Y,X...
  • 一、函数依赖1. 函数依赖定义:设 R(U) 是属性集合 U={ A1, A2, ... , An } 上的一个关系模式,X, Y 是 U 上的两个子集,若对 R(U) 的任意一个可能的关系 r ,r 中不可能有两个元组满足在 X 中的属性值相等而在 Y 中...
  • 极小函数依赖集是候选码、判断模式分解无损连接性和进行保持函数依赖性3NF求解常用的工具,了解此算法非常重要。 算法 假设:关系模式R<U,F>,其中U属性集,F为属性集上的函数依赖F的极小函数依赖集的...
  • 最小等价依赖

    2021-10-15 22:56:18
    最小等价依赖最小覆盖) 证明兼算法: 例题:https://blog.csdn.net/Wonz5130/article/details/80465245
  • 一、函数依赖 1.1 函数依赖的定义 函数依赖:设是属性集合上的一个关系模式,X,Y上U上的两个子集,若对的任意一个可能的关系r,r中不可能有两个元组满足在X中的属性值相等而在Y中的属性值不等,则称“X函数决定Y...
  • 一、已知关系模式R<U,F>,其中,U={A,B,C,D,E};F={AB->C,B->D,C->E,EC->B,AC->B};(AB)F
  • 数据库函数依赖与候选码求解

    千次阅读 2021-04-20 21:32:18
    最近学习了函数依赖与候选码的求解,这仅仅是自己的理解,第一次形成文字。如果有什么问题,希望大家指正,我们共同进步。谢谢大家!
  • 前言 模式分解的本质是将一个大的模式分解为几个小的模式,在模式分解至少应达到3NF...①F最小依赖集F‘;极小依赖集算法参考地址: ②将既不在左部,又不在右部的属性,构成一个独立的一个关系模式; ③若有唯一依赖X
  • 数据库复习——最小依赖集的求解 博主学校所使用的教材是由斯坦福大学的知名计算机科学家Jeffrey D. Ullman和Jennifer Widom所著的...(1)将题干所给的函数依赖右部都拆成单属性(例如A→BC拆成A→B和A→C),得到的
  • 条件函数依赖

    2021-02-23 14:26:32
    条件函数依赖的蕴涵分析 4.1阿姆斯特朗公理 1、自反律:若Y⊆X⊆U,则X→Y 在R 上成立,其中U 是关系模式R 的属性集 1、包含规则:若属性集Y属于X, 则有属性集Y函数依赖于X 2、传递规则:若属性集A,B, C之间存在函数...
  • Functional Dependencies什么是函数依赖?如何发现关系表中的函数依赖关系?函数依赖关系与对象的类功能依赖与关联函数依赖性的派生阿姆斯特朗公理 (Armstrong axioms)其他的推理规则References 什么是函数依赖? ...
  • 函数依赖及其公理定理(1NF 第一范式2NF 第二范式3NF 第三范式Boyce-Codd范式 BCNF多值依赖与第四范式多值依赖第四范式多值依赖的几个公理 总结 关系范式 条件 第一范式 关系模式R(U)中关系的每个分量都是不...
  • 题目描述:已知关系R(A, B, C, D), 有函数依赖集F = { A->C; B->D; B,D->A }, 问{A,B}是不是R的候选键?
  • 函数依赖 非平凡的函数依赖 X–>Y,但Y∉X,则尘=称X–>Y是非平凡的函数依赖 平凡的函数依赖 X–>Y,但Y∈X,则尘=称X–>Y是平凡的函数依赖 完全函数依赖 若X–>Y,且对一X的任意一个真子集X’,都有X’-/-...
  • 候选键(candidate):最小的超键,其任意真自己都不能成为一个超码。例如,(身份证号,姓名)和(身份证号)都可以试超键,但(身份证号)是候选码。主键(primary key):用户选作元组标识的一个候选键程序...
  • 是否为无损连接 方法一:无损连接定理 关系模式R(U,F)的一个分解,ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分...的一个分解,U={A1,A2,…,An},F={FD1,FD2,…,FDp},并设F是一个最小依赖集,记FDi为X
  • 称在函数依赖集F下由α函数确定的所有属性的集合为F下α的闭包,记为α+ 。 算法一: result:=α; while(result发生变化)do for each 函数依赖β→γ in F do begin if β∈result then result:=result∪γ; end...
  • 一文搞懂数据库函数依赖及其Armstrong公理和引理

    千次阅读 多人点赞 2021-01-11 14:20:32
    文章目录一、函数依赖1. 函数依赖2. 完全函数依赖和部分函数依赖3. 传递函数依赖4. 与函数依赖相关的概念(1). 候选键(2). 主键(3). 主属性(4). 外来键(5). 逻辑蕴含(6). 闭包二、函数依赖的 Armstrong 公理及其引理1...
  • 1.啥是函数依赖? 设R(U)R(U)R(U)是属性集合U=A1,A2,…,AnU={A1,A2,…,An}U=A1,A2,…,An上的一个关系模式,X,YX, YX,Y是UUU上的两个子集,若对R(U)R(U)R(U)的任意一个可能的关系r, r中不可能有两个元组满足在XXX中的...
  • 最小平方误差准则函数最小平方误差准则函数(MSE, Minimum Squared-Error) 准备知识 模式识别:是指利用计算机自动地或有少量人...
  • 求最小依赖

    2021-03-08 10:44:49
    D},F最小依赖集。 解: 第一步:右边单一化。 F1={BG->C,BD->E,DG->C,ADG->B,ADG->C,AG->B,B->D} 第二步:逐个,在去掉它的F中闭包,如果包含右边属性,则表示这个函数...
  • L类: 仅出现在F的函数依赖左部的属性; R类: 仅出现在F的函数依赖右部的属性; N类: 在F的函数依赖左右两边都不出现的属性; LR类:在F的函数依赖左右两边都出现的属性 。 1.属性集闭包X+,若 X+包含了R的全部...

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求最小函数依赖