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  • 关系模式范式浅谈

    千次阅读 2019-02-19 13:07:25
    关系模式范式浅谈 前言 经验很重要,不论是自己的还是别人的,遵循好的经验行事,可以达到事半功倍的效果,因此不断的总结与学习经验,对于自身能力的提高有很大的帮助。 好的经验可以做为行事的准则,可以通过...

    关系模式范式浅谈

    前言

    经验很重要,不论是自己的还是别人的,遵循好的经验行事,可以达到事半功倍的效果,因此不断的总结与学习经验,对于自身能力的提高有很大的帮助。

    好的经验可以做为行事的准则,可以通过判断行为是否符合准则,以判断行为的优劣, 《春秋》也有说欲知平直,则必准绳,欲知方圆,则必规矩”。在软件设计领域,将这些经验称之为设计模式,而在关系数据库领域,则将这些经验称之为范式(关系模型满足特定条件的约束称之为范式),因此在数据库设计中应当遵循范式,以使关系模式能适应各种复杂的业务场景。本文将介绍关系模型范式在关系模型设计中的应用。

    背景

    为方便讨论,本文基于一个具体案例讨论:某学校需开发一套学生管理系统,需记录学生的成绩,登记的信息有 学号, 身份证号,姓名,家庭地址, 课程名称,所属系,系主任,课程分数。使用关系数据库来存储成绩信息。

    新手上路

    若仅需满足以上项目需求,不考虑可扩展性的前提下,使用一张关系表即可,如下所示:

    学号

    身份证号

    姓名

    家庭地址

    课程名称

    所属系

    系主任

    课程分数

    0001

    XXXXX01

    张三

    浙江省杭州市

    计算机

    计算系

    李四

    90

    0001

    XXXXX01

    张三

    浙江省杭州市

    人工智能

    计算系

    李四

    95

     

     

     

     

     

     

     

     

    关系表Student

    将需要登记的信息全部放到一张关系表中。但是这是一个好的设计方案吗?前面提到关系模式的范式是判断设计优劣的准则,常用的范式有:

    l 第一范式1NF:要求所有的属性必须不可再拆分

    l 第二范式2NF:满足第一范式前提下要求所有的非主属性必须完全依赖于主属性

    l 第三范式3NF:满足第二范式前提下要求所有的非主属性不传递依赖于主属性

    l BC范式:满足第三范式前提下要求所有的主属性不依赖于其它主属性

     

    (术语:关系R, 如果某属性或一组属性确定,那么其它的几个属性也随之确定,那么这几个属性统称即为码, 码中的属性为主属性,一个关系中可能存在多个码,不存在于任何码中的属性称之为非主属性,

    部分依赖:若码中的部分属性即可确定其它非主属性,则称之为部分依赖,否则为完全依赖。

    关系表Studentl连第一范式也不满足!那么有什么问题呢?

    查询

    随着项目需求的变化,现在需要统计学生的分布情况,显然该关系模型不能优雅的实现该功能, 若使用like语法统计,则要求家庭地址需严格按正确格式录入,并且还需要去重复操作。

    第一范式提供了好的设计指导,根据第一范式要求,所有的属性均需不可再次拆分,将家庭地址拆分成省,市等,可得到以下表结构。

    学号

    身份证号

    姓名

    课程名称

    所属系

    系主任

    课程分数

    0001

    XXXXX01

    张三

    浙江

    杭州

    计算机

    计算系

    李四

    90

    0001

    XXXXX01

    张三

    浙江

    杭州

    人工智能

    计算系

    李四

    95

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    关系表student2

    关系表student2对查询统计的支持比关系表student的支持就好多了。只需通过选择统计省及学号字段,去除重复项即可。

    第一范式是关系模型设计中应遵循的最基础的范式,要求所有的数据属性并不可再拆分,但在实际使用时还是需要根据具体的业务需求分析,比如以上例子,如果项目需求中并永远不会出现统计学生分布,则不需要将家庭地址拆分,否则就会出现过度设计的问题,事实上这种属性是否需要再细分很难判断,需要有相当的前瞻性,比如是否需要按学生姓氏统计呢?真的很难讲。

    更新

    数据冗余会带来很多问题,比如在数据更新方面,为保持数据一致,往往需要做出更多的操作,而关系模型的范式正是通过消除函数依赖性来达到减少数据冗余的问题,遵循范式可以很好的消除数据冗余。

    前面提到范式2要求所有非主要属性必须完全依赖于主要属性,即当主要属生确定时,非主要属性即确认,(主要属性组成的属性组称之为码,若有多个码,则选一个码为主码/主键),范式2能消除一部分的冗余,范式3在范式2的基础上更进一步,要求非主要属性不传递依赖于主要属生,BC范式则在范式3上又更新一步。在实际项目中,关系模型设计需满足第几范式往往与实际业务相关,并不是满足更严格的范式就越好,适用即可。

    现在来看一下关系表student2是否能适应后续项目需求,项目开展,现在引入另一个需求,即修改学生家庭地址,从关系表student2可知,学生信息冗余地存储在关系表中,当需要修改学生信息时,则必须修改所有的相关行,造成这一现象的原因就是数据冗余存储。

    关系表student2并不能满足范式2,  该表中码为(学号,课程名称) 但是身份证号, 省,市 等部分依赖于码(学号属性) , 所属系, 系主任 部分依赖于码(课程名称)

    根据范式2要求,可以拆分该关系表student2为以下表

     

     

    学号

    身份证

    姓名

    0001

    XXXXX01

    张三

    浙江

    杭州

     

     

     

     

     

    关系表studentInfo

     

    课程

    所属系

    系主任

    计算机

    计算系

    李四

    人工智能

    计算系

    李四

    关系表class

    学号

    课程

    分数

    0001

    计算机

    90

    0001

    人工智能

    95

    关系表studentClassScore

     

    PS 红色加粗字体为主码, 加粗字体为主要属性,为简单起见,假设每个系的课程名不得重复。

    经过重新设计,以上关系模型已经满足第二范式,这时再修改学生地址信息,只需要修改关系表studentInfo中的省,市字段即可,该设计方案比之前的关系表student1 在修改学生家庭地址信息时有所改进,

    到此虽然满足了第二范式,但是如果要修改省名,市名或者系主任,仍会现存在需要修改多行数据的现象,为解决这种现象可以进一步遵循范式3, 消除传递依赖。

    对于关系表studentInfo,存在依赖链: 学号->身份证->->

    对于关系表class存在依赖链: 课程->所属系->系主任

    根据第3范式,对关系表class可以进一步拆分为

     

     

    课程

    ID

    计算机

    001

    人工智能

    001

     

    ID

    系主任

    001

    李四

     

     

     

    这样设计,在更新系主任信息时,即可只修改一行数据即可,关系表studentInfo的传递依赖也可以重新设计成以下格式:

    学号

    身份证

    姓名

    ID

    ID

    0001

    XXXXX01

    张三

    0001

    0001

     

     

     

     

     

    关系表studentInfoV001

    ID

    省名

    0001

    杭州

     

     

     

     

    ID

    市名

    所属省ID

    0001

    XXXXX01

    0001

     

     

     

     

     

    这样关系表studentInfo就符合第3范式,数据冗余在很大程度上被大大消余了,但关系模型的复杂性也上提高了,在设计关系模型时需要满足至哪一级的范式,还里需要根据需求决定,以免过度设计。

    另外关系表studentInfoV001其实并不符合BC范式,该范式要求主要属性不依赖于主要属性,但是在关系表studentInfoV001中  身份证依赖于学号,如果要满足BC范式的话,可设计为

     

    学号

    身份证

    0001

    XXXXX01

     

     

     

     

    身份证

    姓名

    ID

    ID

    XXXXX01

    张三

    0001

    0001

     

     

     

     

     

    总结

    关系模型范式通过消除函数依赖性来消除数据冗余,提供了判断关系模型设计优劣的依据,但是在实际项目中,还是需要根据实际情况分析,遵循合适的范式即可,范式等级越高,关系模型越复杂,软件开发及维护成本也就越高,但可扩展性也越大,对于小项目来说,投入与产出可能不成正比。

     

     

     

     

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  • 关于如何求数据库里的关系模式,教你 学会关系模式中的范式求解。
  • 关系模式范式

    2016-08-11 14:07:23
    数据库的关系模式范式就是数据库设计要满足的规范,满足这些规范的数据库是简洁的,结构清晰的。 第一范式(1NF):所有的列不可再分 第一范式就是指所有的列都是不可再分的基本数据项,即表中的每一列都不能有多个...
    数据库的关系模式范式就是数据库设计要满足的规范,满足这些规范的数据库是简洁的,结构清晰的。

    第一范式(1NF:所有的列不可再分

    第一范式就是指所有的列都是不可再分的基本数据项,即表中的每一列都不能有多个值。

    说明:在任何一个关系数据库中,第一范式是对关系模式的基本要求,不满足第一范式的数据库不是关系数据库。

    第二范式(2NF:非主属性完全依赖于主键(消除部分主函数依赖)

    如果关系模式R为第一范式,并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键, 则称为第二范式模式。

    关于完全依赖:比如有非主属性P,复合主键(A,B,P完全依赖(A,B)的一个必要条件是P不依赖AP不依赖B。否则,只能叫局部依赖。

    第三范式(3NF):不存在非主属性对主键的传递依赖 

    满足第三范式必须先满足第二范式。第三范式要求一个数据库表中不包含其它表中的非主关键字。

    所谓传递函数依赖,指的是如果存在"A  B  C"的决定关系,则C传递函数依赖于A

    BCNF:不存在主属性对主键的传递依赖

    若关系模式R是第范式,且每个属性都不传递依赖于R的候选键。这种关系模式就是BCNF模式。即在第三范式的基础上,数据库表中如果不存在任何字段对任一候选关键字段的传递函数依赖则符合鲍依斯-科得范式。

    四种范式有如下关系:


     

    参考文章 http://www.cnblogs.com/GISerYang/archive/2012/05/09/2491996.html
     
     

     

     

     

     

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  • 模式分解之前,首先对于1NF,2NF,3NF,BCNF做一个简明扼要的介绍。 1NF是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。 2NF要求属性...

    本来是为了复习数据库期末考试,结果找了一圈都没有发现比较好的解释,通过查阅资料和总结,为大家提供通俗易懂的解法,一听就会!并且配有速记口诀!介是你没有玩过的船新版本包含最小依赖集求法候选码求法

    在模式分解之前,首先对于1NF,2NF,3NF,BCNF做一个简明扼要的介绍。

    1NF是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。

    2NF要求属性完全依赖于主键,不能存在仅依赖主关键字一部分的属性。

    3NF要求每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。

    BCNF消除了主属性对候选码的部分和传递函数依赖。

    注:1.相对于BCNF,3NF允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖。

    2.BCNF比较抽象,略作解释:在学生信息表里,学号是一个候选码,学号可确定学生姓名;(班级,学生姓名)也是一组候选码,有(班级,学生姓名)->学号,因此在主属性间形成了传递依赖。

    3.若对概念不清晰,关于码、候选码、主属性、非主属性的解释可参看:

    https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/85872446#commentBox

    我们的重点是讲解范式分解:

    一、3NF分解

    分为保持依赖和无损连接

    为了说明求解保持依赖,我们先要会求最小依赖集

    (1)最小依赖集求法:

    口诀:右侧先拆单,依赖依次删。

               还原即可删,再拆左非单。

    通过求下面的最小依赖集对口诀进行解释,

    (2)3NF分解:

    口诀:

    保函依赖分解题,先求最小依赖集。

    依赖两侧未出现,分成子集放一边,剩余依赖变子集。

    若要连接成无损,再添候选做子集。

    下面通过几道例题讲解口诀:

    例1.已知R(ABCDE), F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}求保持函数依赖的3NF分解,和具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解

    第一步:保函依赖分解题,先求最小依赖集。先求出R的最小依赖集,可得F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}

    第二步:依赖两侧未出现,分成子集放一边。首先可以发现没有不出现在两侧的元素不用单独分出一个子集,“剩余依赖变子集”然后我们将各依赖分别划分为子集得到:{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA},即为所求保持函数依赖的3NF分解

    第三步:若要连接成无损,再添候选做子集。

    (1)候选码的求解:所谓候选码即能决定整个关系的,我们通过找未出现在依赖右边的和两侧均未出现的元素即可求得,

    (2)可以发现C E未出现在右边,因此候选码为{CE}。故所求具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解为{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA} {CE}

     

    例2.关系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D},将关系模式分解为3NF且保持函数依赖

    将关系模式分解为3NF且保持函数依赖:

    第一步:保函依赖分解题,先求最小依赖集。先求出R的最小依赖集,

    假设B->G冗余,则(B)+=BD,没有G故不冗余。

    假设CE->B冗余,则(CE)+=CEGDA,没有B故不冗余。

    假设C->A冗余,则(C)+=CD,故不冗余。

    一次可以得到最小函数依赖集Fm={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}

    第二步:依赖两侧未出现,分成子集放一边,剩余依赖变子集。首先可以发现没有不出现在两侧的元素,然后我们将各依赖分别划分为子集得{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD},即为所求保持函数依赖的3NF分解

    第三步:若要连接成无损,再添候选做子集。找到R的一个候选码为{CE}。故所求具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解为{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD} {CE} (注:范式分解并不唯一,正确即可)

     

    二、BCNF分解:

    将关系模式R<U,F>分解为一个BCNF的基本步骤是

    1)先求最小依赖集,候码非码成子集

    3)余下左侧全候码,完成BCNF题。

    例.关系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D},将关系模式分解为3NF且保持函数依赖

    将关系模式分解为3NF且保持函数依赖:

    第一步:先求最小依赖集。可以发现CE->G多余,因此最小依赖集为F={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}。

    第二步:候码非码成子集。由于候选码为(CE)因此将CE->B划分出子集(BCE),而B->G,B->D左侧均不含主属性(C、E)中的任何一个故划分出(BG),(BD)

    第三步:此时剩余依赖F={C->A,C->D}剩余元素{A,C,D}检查发现函数依赖左侧都是候选码即完成BCNF分解,如果不满足则继续分解余下的。

    于是BCNF分解的最后结果为{(BG),(BD),(ACD),(BCE)}。

    如有疑问请在评论区留言,如有帮助麻烦右上角点个赞~~蟹蟹

    三、总结

    1.闭包

    2.候选码

    3.最小依赖集

    4.3NF分解

    5.BCNF分解

    展开全文
  • 数据库关系模式范式总结

    千次阅读 多人点赞 2019-04-25 21:21:01
    什么是关系模式范式 第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 第五范式(5NF) 什么是关系模式范式         关系模式范式是衡量...

    目录

    1. 什么是关系模式的范式
    2. 第一范式(1NF)
    3. 第二范式(2NF)
    4. 第三范式(3NF)
    5. BC范式(BCNF)
    6. 第四范式(4NF)
    7. 第五范式(5NF)

    什么是关系模式的范式

            关系模式的范式是衡量关系模式好坏的标准。范式的种类与数据依赖有着直接联系,满足不同程度要求的关系称为不同的范式等级。其中,满足最低要求的关系称为第一范式,简称1NF,以此类推,还有第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、BC范式(BCNF)、第四范式(4NF)和第五范式(SNF)等多种。不同的范式表示关系模式遵守的不同规则。

    各种范式之间是一种包含关系:    1NF⊃2NF⊃3NF⊃BCNF⊃4NF⊃5NF1


    1.第一范式(1NF)

    定义:若关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值,则称R是第一范式1NF (First Normal Form)的模式。

    如,关系模式R存放的是学生信息:

    姓名性别出生日期
    张三1999410
    ...............
            虽然看上去将出生日期分成年月日更准确,但这种情况下出生日期不再是基本属性而是由年、月、日三个分属性组成的复合属性,因此 该模式不满足1NF的范式要求。

            应改成:

    姓名性别出生日期
    张三1999/04/10

    2.第二范式(2NF)

    定义:1.对于FD W→A,若存在X⊆W有X→A成立,则称W→A是局部依赖(A局部依赖于W);否则称W→A是完全依赖。完全依赖也称为“左部不可约依赖”。
            2.若A是关系模式R中候选键属性,则称A是R的主属性:否则称A是R的非主属性。
            3.若关系模式R是1NF,且每个非主属性完全函数依赖于候选键,则称R是第二范式(2NF)的模式。若数据库模式中每个关系模式都是2NF,则称数据库模式为2NF的数据库模式。


            简单来说在满足第一范式的情况下,候选键与其他键都是完全依赖函数,那么此关系模式就是第二范式。

    举个例子:关系模式如图所示,sno为学号,cno为课程号

    snocnograde
    95001192
    95004158
    95002290
    95003285

    该关系模式中存在函数依赖:sno→grade,但该关系模式的主键是sno、cno,因此有(sno,cno)→grade,即存在非主属性对主键的部分依赖关系,所以此关系模式不满足第二范式要求

    应改成:

    snocno
    950011
    950041
    950022
    950032
    snograde
    9500192
    9500458
    9500290
    9500385

    即通过模式分解,使任一非主属性都完全函数依赖与它的任一候选键,也就是消除非主属性对键的部分函数依赖。


    3.第三范式(3NF)

    定义:1.若x→Y, Y→A, 且Y-/->x和A⫋Y,则称X→A是传递依赖(A传递依赖于X)。
               2. 若关系模式R是1NF,且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键,则称 R是第三范式(3NF)的模式。若数据库模式中的每个关系模式都是3NF,则称其为3NF的数据库模式。

    3NF的目的是消除非主属性对键的传递函数依赖。

    举个例子:
    关系模式如图所示,Mname为系主任,sno为主属性

    snosnamessexsagesdeptMname
    95001李勇20CS张三
    95002刘晨19IS李四
    95003王敏18MA王五
    95004张立19IS李四
    95005刘云18CS张三

    可知 sno→sname,sno→ssex,sno→sage,sno→sdept,sdept→Mname

    因为sno→sdept,sdept→Mname
    所以sno与Mname是传递依赖,因此该关系模式不满足第三范式要求


    应改为:
    snosnamessexsagesdept
    95001李勇20CS
    95002刘晨19IS
    95003王敏18MA
    95004张立19IS
    95005刘云18CS
    sdeptMname
    CS张三
    IS李四
    MA王五

    4.BC范式(BCNF)

    定义: 若关系模式R是1NF,且每个属性都不传递依赖于R的候选键,则称R是 BCNF的模式。若数据库模式中的每个关系模式都是BCNF,则称为BCNF的数据库模式。

    举个例子:
    关系模式如图所示:其中候选键(sno,cno),(sname,cno) ,假设不重名

    snosnamecnograde
    95001李勇120
    95001李勇230
    95002刘晨219
    95003王敏118
    95004张立219
    95005刘云118

    该关系模式存在依赖:sno→sname,sname→sno,(sno,cno)→grade,(sname,cno)→grade

    应该为:

    snosname
    95001李勇
    95002刘晨
    95003王敏
    95004张立
    95005刘云
    snocnograde
    95001120
    95002219
    95003118
    95004219
    95005118

    5.第四范式

    定义:设关系R(X,Y,Z),其中X,Y,Z是成对的、不相交属性的集合。若存在非平凡多值依赖,则意味着对R中的每个属性 Ai(i=1,2,…,n)存在有函数依赖 X→Ai(X必包含键)。那么 称R是第四范式的模式 。

            也就是说,当一个表中的非主属性互相独立时(3NF),这些非主属性不应该有多值。若有多值就违反了第四范式。

    举个例子:
            当我们统计一个人电话号码时,他可能有多个手机号码或固定电话。name为主键
    这时关系模式为:

    namecellphonetelephone
    李勇131xxxxxxxx0551-xxxxxxxx
    李勇139xxxxxxxx0539-xxxxxxxx

    这样在日后维护中可能产生不必要的麻烦,比如当用户弃用第一行的手机号码和第二行的固定电话号码时,两行会合并吗?
    此时违反了第四范式要求

    应改为:

    nametypephone
    李勇telephone0551-xxxxxxxx
    李勇cellphone139xxxxxxxx

    6.第五范式

    定义:如果关系模式R中的每一个连接依赖均由R的候选码所隐含2,则称此关系模式符合第五范式。

    例如:有一个销售信息表。

    namecompanyitem
    李勇xxxxxxxx

    此时违反了每一个连接依赖均由R的候选码所隐含的要求。
    应改为:

    namecompany
    李勇xxxxx
    companyitem
    xxxxxxxx
    .
    nameitem
    李勇xxx

    总结:

            规范化的过程就是在数据库表设计时移除数据冗余的过程。随着规范化的进行,数据冗余越来越少,但数据库的效率也越来越低. 这就要求在数据库设计中,能结合实际应用的性能要求,规范到合适的范式。

            规范化的过程可概括如下:
    (1)取原始的1NF关系投影,消去非主属性对键的部分函数依赖,从而产生一组2NF关系。
    (2)取2NF关系的投影,消去非主属性对键的传递函数依赖,产生一组3NF关系。
    (3)取这些3NF的投影,消去决定因素不是键的函数依赖。产生一组BCNF关系。
    (4)取这些BCNF关系的投影,消去其中不是函数依赖的非平多值依赖,产生一组4NF关系。
    (5)取4NF关系的投影,消除不是由候选码所蕴含的连接依赖,产生一组5NF关系。


    1. 即:第三范式一定是第二范式也一定是第一范式······· ↩︎

    2. 指在连接时,所连接的属性均为候选码 ↩︎

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