精华内容
下载资源
问答
  • 计算机二进制的浮点表示法 0.1 * 3 != 0.3 组成: 符号位: 0表示正、1表示负; 指数位: 2的n次方,n+127(对于4字节浮点数,此处为127)再换算成二进制; 尾数位: 直接用. 过程: 将整数部分换算成二进制; 小数部分...

    计算机二进制的浮点表示法

    0.1 * 3 != 0.3
    

    组成
    组成:

    • 符号位: 0表示正、1表示负;
    • 指数位: 2的n次方,n+127(对于4字节浮点数,此处为127)再换算成二进制;
    • 尾数位: 直接用.

    过程:

    1. 将整数部分换算成二进制;
    2. 小数部分换算成二进制:
      a) 原数*2, 得到“.”前的数放到待取数,若有待取数,则放置到后一位;
      b) 得到“.”后的数若为0, 则停止, 否则重复;
    3. 将两部分二进制组合成“%.%”的小数形式;
    4. 按照: 二进制的科学计数法表示, 十进制的运算规律运算, 得到“1.a*2^b”的形式;

    a) 按照正负, 在符号位放置0或1;
    b) b+127 (4字节浮点数是127), 换算成二进制放到指数位;
    c) 将“.”后的数放到尾数位.

    例子:

    1. 十进制→二进制→科学计数法十进制→二进制→科学计数法

    2. 0.60.6

    3. -0.1-0.1

    4. 1.251.25

    参考:

    1. https://blog.csdn.net/marco__/article/details/102515668
    2. https://tool.lu/hexconvert/
    3. https://cloud.tencent.com/developer/article/1473541
    4. https://zhidao.baidu.com/question/1452313463315466300.html
    5. https://baike.baidu.com/item/BCD%E7%A0%81/826461?fr=aladdin
    6. https://baike.baidu.com/item/%E9%98%B6%E7%A0%81/7798285?fr=aladdin
    展开全文
  • 计算机组成原理 机器数的浮点表示法

    千次阅读 多人点赞 2019-03-27 23:46:09
    浮点数个人觉得完全可以当做科学计数来记,尾数为小数部分(如0.11);阶码部分为阶数,公式可表示为:N=M*r^E 其中,r为阶码的底,与尾数的基数相同,一般来讲做题的话题目会明确给出。 E,M为带符号的定点数,E为阶...

    写个学习心得巩固下前段时间学的机组的知识吧。

    一 .非规格化浮点数定义:小数点的位置根据需要而变动
    在这里插入图片描述
    浮点数个人觉得完全可以当做科学计数法来记,尾数为小数部分(如0.11);阶码部分为阶数,公式可表示为:N=M*r^E
    其中,r为阶码的底,与尾数的基数相同,一般来讲做题的话题目会明确给出。
    E,M为带符号的定点数,E为阶码,M为尾数。(大多数计算机中,尾数为纯小数,常用原码或补码表示;阶码为整数,常用移码或补码表示)
    浮点数的格式如上图,尾数与阶码均用补码表示。E+M=机器的位数(感觉还是放个图比较好理解,word手撸图,莫名卑微哈哈,写完这篇去看markdown了)
    1.最大正数(二进制)
    当Es=0,Ms=0时,阶码尾数均为正数;当阶码与尾数的数值(不含符号位)全为1时,该浮点数即为最大正数
    在这里插入图片描述
    2.最小正数
    当Es=1且阶码各位为1,Ms=0且尾数最后一位不为1时,阶数为负,尾数为正,即得到最小正数在这里插入图片描述
    3.绝对值最大负数(最小负数)
    当Es=0,阶码各位为1,Ms=1,尾数各位为1时,得到绝对值最大负数(最小负数)在这里插入图片描述
    4.绝对值最小负数(最大负数)
    当Es=1且阶码各位为0,Ms=1且尾数除最后一位外其余各位均为0的时候,得到绝对值最小负数(最大负数)
    在这里插入图片描述

    二 .IEEE754标准浮点数
    IEEE754标准浮点数的格式如图所示
    在这里插入图片描述
    三 .规格化浮点数
    规格化浮点数的尾数M的绝对值应为: 1 2 1\over2 21 ≤ \leq |M|<1
    (当 1 2 1\over2 21 ≤ \leq M<1时,尾数为0.1XX…形式;当-1 ≤ \leq M<- 1 2 1\over2 21时,尾数为1.0XX…形式)

    规格化操作:通过调整非规格化浮点数的尾数和阶码的大小,使非零浮点数在尾数的最高位数位上保证是有效值(可对比科学计数法,如100.1用科学计数法应表示为 1.001 ∗ 1 0 2 1.001*10^2 1.001102)。将非规格化浮点数转化为规格化浮点数,即转化为符合IEEE754标准的浮点数。

    例: ( 100.25 ) 10 (100.25)_{10} (100.25)10转换为短浮点数格式
    ①先将十进制转换为二进制数:

    ( 100.25 ) 10 (100.25)_{10} (100.25)10= ( 1100100.01 ) 2 (1100100.01)_2 (1100100.01)2

    ②将该二进制数规格化:

    1100100.01=1.10010001* 2 6 2^6 26( 2 6 2^6 26进一步转换为 2 110 2^{110} 2110)//规格化操作到这里就算完成了 ,但浮点数代码未完成

    ③计算出阶码的移码(偏置值+阶码真值):

    2 6 2^6 26进一步转换为 2 110 2^{110} 2110,该110即为偏置值。
    1111111+110=10000101
    ④以短浮点数形式存储该数
    符号位=0
    阶码=10000101
    尾数(先前规格化操作中求得的尾数后补零,直到位数达到规定的格式位数)=10010001000000000000000
    短浮点数代码:0;1000101;10010001000000000000000

    同理,可求得短浮点数格式转换为其他进制的数
    例:把短浮点数C1C90000H转换成十进制数

    ①先转换为二进制数形式
    C1C90000H=11000001110010010000000000000000
    分离符号位、阶码。尾数
    符号位=1
    阶码=10000011
    尾数=10010010000000000000000

    ②计算偏置值(移码-阶码真值)
    10000011-1111111=100

    ③以规格化二进制数形式表示出
    1.1001001* 2 4 2^4 24

    ④转换为非规格化二进制数
    11001.001

    ⑤转换成十进制(加符号)
    ( 11001.001 ) 2 (11001.001)_2 (11001.001)2=- ( 25.125 ) 10 (25.125)_{10} (25.125)10
    故该浮点数为-25.125

    PS:IEEE754短浮点数规格化的数值为:
    v= ( − 1 ) S (-1)^S (1)S*(1.f) ∗ 2 E − 127 *2^{E-127} 2E127
    S代表符号位,0正1负;E为用移码表示的阶码;f是尾数的小数部分

    展开全文
  • 定点表示法 定点表示法分为纯小数表示法(如左图)和纯整数表示法(如右图) 纯小数表示法 ...浮点表示法 按照IEEE754标准,32位的浮点数的标准格式为下图 其中绿色部分是符号位(占1位),蓝色...

    定点表示法

    定点表示法分为纯小数表示法(如左图)和纯整数表示法(如右图)

     

    纯小数表示法

    最高位是符号位,小数点默认隐含在符号位和数值位之间,数值位是小数部分的二进制,即(0/1.xxx...)_{2}

    纯整数表示法

    最高位是符号位,小数点默认隐含在数值位末尾的后一位,数值位是整数部分的二进制,即(0/1xxx...)_{2}

    浮点表示法

    按照IEEE754标准,32位的浮点数的标准格式为下图

    其中绿色部分是符号位(占1位),蓝色部分是阶码(占8位),黄色部分是尾数(占23位)

    在IEEE754标准中,一个规格化的32位浮点数x的真值表示为+-(1.M)*2^{e}

    32位浮点数转换规则

    ①是正数符号位是0,是负数符号位是1

    ②阶码E=e+127(加127的作用是将指数转换为非负数,这样省去一个指数符号位)

    ③M照搬,剩下位补0

    例:将数(20.59375)_{10}转换成754标准的32位浮点数的二进制储存格式。

    20.59375=10100.10011

    10100.10011=1.010010011*2^{4}

    M=010010011 , e=4

    E=e+127=131=10000011

    最终结果为{\color{Green} 0}{\color{Blue} 10000011}{\color{Orange} 01001001100000000000000}

    展开全文
  • 实数的浮点表示法临界值计算

    千次阅读 2015-07-24 17:14:37
    实数的浮点表示法临界值计算

    实数的浮点表示法中的上溢下溢

    最大:(1-2exp(-24))*2exp(128)
    最小: 目前见到有两种版本(个人更倾向于第一种)

    1. 2exp(-126) (可参考《计算机组成与设计:硬件、软件接口》——3.5)
    2. (1-2exp(-1))*2exp(-127) (可参考《计算机科学导论》——P41)

    实数的浮点表示法存储分为三部分:符号,指数,尾数。
    我们以余127码(Excess_127)为例 符号 1位,指数 8位,尾数23位

    指数一共8位 可存放指数范围为-127~128。

    注意(可参考《深入理解计算机系统》(原书第2版)P67-P73):
    1.指数为-127,和128时为特殊情况,故计算临界值时不考虑在内。
    2.指数为-127时, 即8位指数位全为0,这类数为非规格化数。用于表示0.0,以及非常接近0.0的数。
    3.指数为128时, 即8位指数位全为1,此时其尾数部分只能全为0(表示无穷 ),否则其结果值为NaN(Not a number)

    显然指数范围为-126~127,
    关键看尾数 ,当尾数全为1时可得最大浮点数,全为0时可得最小浮点数,此时有
    最大和最小浮点数二进制转化为十进制

    展开全文
  • 数的浮点表示法数的浮点表示法数的浮点表示法
  • 数的定点表示和浮点表示定点表示浮点表示练习规格化练习机器零IEEE 754标准 在计算机中,小数点不用专门的器件表示,而是按约定的方式标出,共两种方法表示小数点的存在,即定点表示和浮点表示。定点表示的数称为...
  • 计算机组成原理之浮点表示浮点表示法 浮点表示法 定义 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的存储单元中分别予以表示,这种把数的范围和精度分别表示的方法叫做浮点表示法 浮点数的一般形式 N=M*rE 其中,M称为...
  • 若定点数和浮点数的字长相同,则浮点表示法所能表示的数值范围将远远大于定点表示法。 (2)精度 所谓精度,是指一个数所含有效位的尾数。对于字长相同的定点数和浮点数来说,浮点数虽然扩大了数的表示范围,但精度...
  • 数的定点表示和数的浮点表示

    万次阅读 多人点赞 2017-12-05 16:00:12
    数的定点表示: 小数点按照约定的形式给出。在计算机里面没有专门的硬件用来表示小数点, 所谓的小数点都是计算机体系设计人员按照约点的形式给出的。按照约定的方式, 可以将计算机...为什么要引入浮点表示? 1, 最早
  • 定点和浮点

    千次阅读 2018-11-25 18:03:05
    在计算机中, 数值数据有两种表示法: 定点表示法和浮点表示法。 浮点表示法比定点表示法所表示的数的范围大、精度高。 但由于80x86 微处理器是通用微处理器, 它处理的数据小数点位置是固定的, 属定点数, 故对...
  • 浮点表示方法

    千次阅读 2018-08-19 23:47:00
    今天在牛客刷题时,遇到了一题浮点表示类型的题目,因为之前没接触,故记录下来。 浮点型的通用表达式 N=M× RE 比如:2.3456=2.3456×101, 其中M(Mantissa):浮点数的尾数,R(Radix):阶码的基数,E...
  • 计算机中实数的浮点表示

    千次阅读 2013-07-17 21:14:26
    最近开始看数值分析的书籍,在此做些笔记!...当使用有限精度的计算机存储单元来表示无限精度的实数时,舍入误差是不可避免的。尽管我们希望在很长的运算中产生的小误差对答案只会产生很小的影响,但是在很多情
  • 浮点编码

    千次阅读 2019-01-28 20:21:55
    浮点编码 问题,如何在内存中表示小数? float fltValue = 16.25; //fltValue对应的十六进制为多少? 前期准备的知识,如何将十进制小数,转变为二进制。 十进制的123的本质:   同理:  ...
  • 无符号数 计算机中的数存放于寄存器中,寄存器位数叫做机器字长 无符号数,没有符号的数,寄存器每一位都用来存放数据 ...符号数字化数叫做机器数,带正负号符号...0表示正号 1表示符号 +1100 01100; -1100 1...
  • 课本是以蒋本删 为例 浮点表示法 概念 浮点数:让小数点的位置根据需要而浮动. 一般来说就是这个公式:N = M * r^E 按照课本来说, M为尾数,r为阶码的底,E为阶码,一般r=2,以及一些琐碎的知识点,比如尾数用原码或补码...
  • 计算机实数表示法---浮点数(一)

    千次阅读 2019-02-20 20:12:00
    以上是单精度浮点数的表示规则,下面着重说明某些特殊值的表示: 1、0有正0和负0分别表示为0_00000000_00000000000000000000000,1_00000000_00000000000000000000000 2、无穷大和无穷小分别表示为1.0f/0.0f...
  • 32位单精度浮点数表示法

    万次阅读 2017-12-19 16:28:58
    32位单精度浮点数表示法
  • as3 中 定点表示法 和 浮点表示法

    千次阅读 2010-05-24 20:57:00
    Number对象: ---函数 1.toExponential(fractionDigits:uint):String 返回数字的字符串表示形式(采用指数表示法)。字符串在小数点前面包含一位,在小数点后面最多包含 20 位: var num:Number = 315003; trace(num....
  • IEEE浮点表示 关于IEEE浮点表示的具体讲解,本文就不班门弄斧了,请自行阅读书籍。本文将进行必要总结再加上自己的理解。 IEEE浮点标准用V=(−1)s×M×2EV=(-1)^s \times M \times 2^EV=(−1)s×M×2E的形式来表示一...
  • 定点数与浮点数的表示方法

    千次阅读 2020-06-09 20:25:58
    计算机中常用的数据表示格式有两种,一是定点格式,二是浮点格式。一般来说,定点格式容许的数值范围有限,要求的处理硬件比较简单。而浮点格式容许的数值范围很大,要求的处理硬件比较复杂。 一、定点数的表示方法 ...
  • 同学们,下面这段C程序有问题吗?一起来做做看! int main() { double val = 1e1.1; return 0; } 【答案解析】 这道题考查的是C语言基本知识,使用E来表示小数时,E后面得是一个整数!
  • IEEE制定的浮点数表示法

    万次阅读 2016-04-09 15:33:46
    目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。下面是具体的...
  • 浮点数的表示方法

    万次阅读 多人点赞 2019-02-13 23:44:28
    这种把数的范围和精度分别表示的方法,相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内可以自由浮动,所以称为浮点表示法。 在计算机中一个任意二进制数N可以写成: N=2^e.M 其中M称为浮点数的尾数,是一个纯...
  • 用二进制如何表示浮点型数值

    千次阅读 2020-05-01 08:50:50
    前言: 大学期间计组没有学习好,导致怎么用浮点数表示二进制一直有点蒙,今天看到一篇不错的博文介绍这方面的,故转载记录一下。
  • 浮点数是采用科学计数表示的,由符号位、有效数字、指数三部分组成。使用浮点数存储和计算的场景无处不在,若使 用不当则容易造成计算与理论值不一致,如下示例代码。 float a = 1f; float b = 0.9f...
  • 浮点数二进制表示法

    千次阅读 2017-01-11 10:37:00
    我们期望浮点数也可以像定点数(整数)一样在计算机中以二进制方式存储,但是计算机不能识别小数点,于是一种新的存储方式产生了,即IEEE754浮点表示。 下面以单精度浮点数(float)为例描述下浮点数二进制表示方法。 ...
  • 浮点数表示方法

    万次阅读 多人点赞 2018-12-11 21:01:06
    浮点数是一种 公式化 的表达方式,用来近似表示实数,并且可以在表达范围和表示精度之间进行权衡(因此被称为浮点数)。 浮点数通常被表示为: N=M×R^E 比如: 12.345=1.2345×10^1 其中,...
  • IEEE浮点表示法

    千次阅读 2006-11-01 12:57:00
    目录: 1、简介 2、float规格 3、转换例子内容: 1、简介 目前已知的C/C++编译器都是按照IEEE(国际电子电器工程师协会)制定的IEEE浮点数表示法来进行运算的。 这种结构是一种科学表示法,用符号(+或-)、...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 78,112
精华内容 31,244
关键字:

浮点表示法