精华内容
下载资源
问答
  • 2020-12-23 21:29:47


    我们学习了浮点数的加减法运算,乘除法运算的掌握当然也是比较容易的,下面是一些有关浮点数乘除法运算的相关知识点的总结。

    浮点数乘除法的运算规则

    运算规则:两个浮点数相乘,乘积的阶码应为相乘两数的阶码之和,乘积的尾数应为相乘两数的尾数之积。两个浮点数相除,商的阶码为被除数的阶码减去除数的阶码,尾数为被除数的尾数除以除数的尾数所得的商,下面用数学公式来描述。

    假设有两个浮点数x和y:

    x=Sxx r^jx

    y=Syx r^jy

    那么有

    xy=(Sx xSy)x r^ (r^jx+ r^jy)

    x/y=(Sx /Sy))x r^ (r^jx+ r^jy)

    我们可以看出,浮点数乘除运算不存在两个数的对阶问题,故比浮点数的加减法还要简单。

    提醒:在运算过程中,需要考虑规格化和舍入问题。

    浮点数乘除法运算步骤

    浮点数的乘除运算可归纳为以下4个步骤。

    第一步: 0操作数检查。

    对于乘法:检测两个尾数中是否一一个为0,若有一个为0,则乘积必为0,不再做其他操作;若两尾数均不为0, 则可进行乘法运算。

    对于除法:若被除数x为0,则商为0;若除数y为0,则商为∞,另作处理。若两尾数均不为0,则可进行除法运算。

    第二步:阶码加减操作。

    在浮点乘除法中,对阶码的运算只有4种,即+1、-1、两阶码求和以及两阶码求差。当然,在运算的过程中,还要检查是否有溢出,因为两个同号的阶码相加或异号的阶码相减可能产生溢出。

    第三步:尾数乘/除操作。

    对于乘法:第2章讲解了非常多的定点小数乘法算法,两个浮点数的尾数相乘可以随意选取一种定点小数乘法运算来完成。

    对于除法:同上。

    第四步:结果规格化及舍入处理。

    可以直接采用浮点数加减法的规格化和舍入处理方式。主要有以下两种:

    1)第一种:无条件地丢掉正常尾数最低位之后的全部数值。这种办法被称为截断处理,其好处是处理简单,缺点是影响结果的精度。

    2)第二种:运算过程中保留右移中移出的若干高位的值,最后再按某种规则用这些位上的值进行修正尾数。这种处理方法被称为舍入处理。

    当尾数用原码表示时,舍入规则比较简单。最简便的方法是,只要尾数的最低位为1,或移出的几位中有为1的数值,就使最低位的值为1.另一种是0舍1入法,即当丢失的最高位的值为1时,把这个1加到最低数值位上进行修正。

    当尾数用补码表示时,所用的舍入规则应该与用原码表示时产生相同的处理效果。具体规则是:

    1)当丢失的各位均为0时,不必舍入。

    2)当丢失的各位数中的最高位为0,且以下各位不全为0时,或者丢失的最高位为1,

    3)当丢失的最高位为1,以下各位不全为0时,执行在尾数最低位加1的修正操作。

    我们依旧根据例题来加深我们对其的理解:

    【例1】假设, 分别有如下补码(尾数): 1100001.11100000 1110101010111100试对上述4个补码进行只保留小数点后4位有效数字的舍入操作。

    解析:对于1.01110000,由于待丢失的后4位全为0,因此应该遵循规则1),当丢失的各位均为0时,不必舍入。因此,舍入后的补码为1.0111。

    对于1.01111000,待丢失的后4位为100与规则2)相吻合,即丢失的最高位为1,以下各位均为0时,舍去丢失位上的值。因此,舍入后的补码为1.0111。

    对于1.01110101,待丢失的后4位为0101,与规则2)相吻合,即当丢失的各位数中的最高位为0,且以下各位不全为0时,舍去丢失位上的值。因此,舍入后的补码为1.0111

    对于1.01111100待丢失的后4位为1100,与规则3)相吻合,即当丢失的最高位为1,以下各位不全为0时,执行在尾数最低位加1的修正操作。因此,舍入后的补码为1.0111+1=1.1000。

    更多相关内容
  • 浮点数的加减运算一般由以下五个步骤完成:对阶、尾数运算、规格化、舍入处理、溢出判断 一、对阶 所谓对阶是指将两个进行运算浮点数的阶码对齐的操作。 对阶的目的是为使两个浮点数的尾数能够进行加减运算。...

     浮点数的加减运算一般由以下五个步骤完成:对阶尾数运算规格化舍入处理溢出判断

     

    一、对阶

    所谓对阶是指将两个进行运算的浮点数的阶码对齐的操作。

    对阶的目的是为使两个浮点数的尾数能够进行加减运算。

    因为,当进行M x·2Ex与M y·2Ey加减运算时,只有使两浮点数的指数值部分相同,才能将相同的指数值作为公因数提出来,然后进行尾数的加减运算。

    对阶的具体方法是:首先求出两浮点数阶码的差,即⊿E=E x-E y,将小阶码加上⊿E,使之与大阶码相等,同时将小阶码对应的浮点数的尾数右移相应位数,以保证该浮点数的值不变。

    几点注意:

    (1)对阶的原则是小阶对大阶,之所以这样做是因为若大阶对小阶,则尾数的数值部分的高位需移出,而小阶对大阶移出的是尾数的数值部分的低位,这样损失的精度更小。

    (2)若⊿E=0,说明两浮点数的阶码已经相同,无需再做对阶操作了。

    (3)采用补码表示的尾数右移时,符号位保持不变。

    (4)由于尾数右移时是将最低位移出,会损失一定的精度,为减少误差,可先保留若干移出的位,供以后舍入处理用。

    二、尾数运算

    尾数运算就是进行完成对阶后的尾数相加减。这里采用的就是我们前面讲过的纯小数的定点数加减运算。

     

    三、结果规格化

    在机器中,为保证浮点数表示的唯一性,浮点数在机器中都是以规格化形式存储的。

    对于IEEE754标准的浮点数来说,就是尾数必须是1.M的形式。

    由于在进行上述两个定点小数的尾数相加减运算后,尾数有可能是非规格化形式,为此必须进行规格化操作。

    规格化操作包括左规和右规两种情况。

    左规操作:将尾数左移,同时阶码减值,直至尾数成为1.M的形式。

    例如,浮点数0.0011·25是非规格化的形式,需进行左规操作,将其尾数左移3位,同时阶码减3,就变成1.1100·22规格化形式了。

    右规操作:将尾数右移1位,同时阶码增1,便成为规格化的形式了。

    要注意的是,右规操作只需将尾数右移一位即可,这种情况出现在尾数的最高位(小数点前一位)运算时出现了进位,使尾数成为10.xxxx或11.xxxx的形式。例如,10.0011·25右规一位后便成为1.00011·26的规格化形式了。

     

    四、 舍入处理

    浮点运算在对阶或右规时,尾数需要右移,被右移出去的位会被丢掉,从而造成运算结果精度的损失。

    为了减少这种精度损失,可以将一定位数的移出位先保留起来,称为保护位,在规格化后用于舍入处理。

    IEEE754标准列出了四种可选的舍入处理方法:

    (1)就近舍入(round to nearest)这是标准列出的默认舍入方式,其含义相当于我们日常所说的“四舍五入”。

    例如,对于32位单精度浮点数来说,若超出可保存的23位的多余位大于等于100…01,则多余位的值超过了最低可表示位值的一半,这种情况下,舍入的方法是在尾数的最低有效位上加1;若多余位小于等于011…11,则直接舍去;若多余位为100…00,此时再判断尾数的最低有效位的值,若为0则直接舍去,若为1则再加1。

    (2)朝+∞舍入(round toward +∞)对正数来说,只要多余位不为全0,则向尾数最低有效位进1;对负数来说,则是简单地舍去。

    (3)朝-∞舍入(round toward -∞)与朝+∞舍入方法正好相反,对正数来说,只是简单地舍去;对负数来说,只要多余位不为全0,则向尾数最低有效位进1。

    (4)朝0舍入(round toward 0)

    即简单地截断舍去,而不管多余位是什么值。这种方法实现简单,但容易形成累积误差,且舍入处理后的值总是向下偏差。

     

    五、 溢出判断

    与定点数运算不同的是,浮点数的溢出是以其运算结果的阶码的值是否产生溢出来判断的

    • 若阶码的值超过了阶码所能表示的最大正数,则为上溢,进一步,若此时浮点数为正数,则为正上溢,记为+∞,若浮点数为负数,则为负上溢,记为-∞;
    • 若阶码的值超过了阶码所能表示的最小负数,则为下溢,进一步,若此时浮点数为正数,则为正下溢,若浮点数为负数,则为负下溢。
    • 正下溢和负下溢都作为0处理。

    要注意的是,浮点数的表示范围和补码表示的定点数的表示范围是有所不同的,定点数的表示范围是连续的,而浮点数的表示范围可能是不连续的。

     

    六、例子

    float a=0.3; b=1.6;

    a=(0.3)10=(0011 1110 1001 1001 1001 1001 1001 1010)2    Sa=0    Ea=011 1110 1    Ma=1.001 1001 1001 1001 1001 1010

    b=(1.6)10=(0011 1111 1100 1100 1100 1100 1100 1101)2      Sb=0    Eb=011 1111 1     Mb=1.100 1100 1100 1100 1100 1101

     

    a+b=?

    第一步:对阶

    ∵ Ea<Eb   Eb-Ea=2

    ∴ Ma要调整为 0.0 1001 1001 1001 1001 1001 10       10

       E=011 1111 1

    第二步:尾数运算

        0.01001100110011001100110

    +  1.10011001100110011001101

        1.11100110011001100110011‬

    第三步:规格化

    1.11100110011001100110011‬已经是个规格化数据了

    第四步:舍入处理

    由于在对阶时,Ma有右移,且第一次最高为1,第二次为0,所以按"0舍1入",尾数运算结果调整为 1.11100110011001100110100

    第五步:溢出判断

    没有溢出,阶码不调整,所以最后的结果为

    a+b=(0  01111111  11100110011001100110100)2=(0011 1111 1111 0011 0011 0011 0011 0100)2=(3FF33334)16

    转为10进制

    a+b=1.90000010

     

    b-a=?

    第一步:对阶

    跟上面加法一样

    第二步:尾数运算

       1.10011001100110011001101           

    -  0.01001100110011001100110

       1.01001100110011001100111

    第三步:规格化

    1.01001100110011001100111已经是个规格化数据了

    第四步:舍入处理

    由于在对阶时,Ma有右移,且第一次最高为1,第二次为0,所以按"0舍1入",尾数运算结果调整为 1.01001100110011001100110

    第五步:溢出判断

    没有溢出,阶码不调整,所以最后的结果为

    a-b=(0  01111111  01001100110011001100110)2=(0011  1111  1010  0110  0110  0110  0110  0110)2=(3FA66666)16

    转为10进制

    a-b=1.29999995

    附:浮点运算加法器逻辑电路

     

     

     


     

    摘自

     浮点数的运算步骤 - 活着的虫子 - 博客园

    展开全文
  • 写在前面在PA_2019fall中有一项任务是完成CPU中的浮点数运算,这也是我第一次认真的思考了一下真实的计算机中CPU是如何进行的浮点数运算在写PA的过程中一头雾水,从迷茫,到困惑,到弄懂,到完成,中间经历了各种...

    写在前面

    在PA_2019fall中有一项任务是完成CPU中的浮点数运算,这也是我第一次认真的思考了一下真实的计算机中CPU是如何进行的浮点数运算

    在写PA的过程中一头雾水,从迷茫,到困惑,到弄懂,到完成,中间经历了各种坎坷,又无奈于手上的资料仅仅只有一个Guide和i386,剩下不会的地方全靠百度

    于是就诞生了这一篇博客,把其中的过程给大家讲的明明白白的!

    预备知识

    什么是浮点数?浮点数表示的是一个数字,其小数点所在的位置是不确定的,也就是浮动的,因此称之为浮点数

    在IEEE 754标准中,单精度的浮点数由3部分组成

    符号位,在首位,用1表示负数,0表示正数

    阶码

    math?formula=exponent 部分,一共八位,采用移码形式,偏置常数为127

    尾数部分,一共23位。

    规格化于非规格化

    规格化的数表示阶码部分不是全都为0,其23位的尾数实际上表示了24位,最高缺省位为1。而非规格化的数没有缺省位。

    尾数加上最高位可能存在的缺省的1后构成的有效数字称为

    math?formula=significand

    实现之前的思考

    排除特殊情况

    fe981895daac

    Simple

    根据表格我们可以先把边界条件排除掉,比如

    math?formula=%2B0%2C-0%2C%20%2B%5Cinfty%2C%20-%5Cinfty%2CNaN

    加减

    如何让两个浮点数相加?根据上面的知识我们知道两个浮点数的形式基本可以这样给出

    math?formula=1.ababab*2%5E%7Bexponent%7D,我们很容易就能想到两个浮点数是不能直接相加的,应该让他们同阶后再将尾数相加,这个操作我们叫对阶

    对阶

    对阶有两种方式,小阶往大阶对齐和大阶往小阶对齐,该如何选择呢?

    不妨考虑一下这样的事情,在IEEE754表示的浮点数中,对于相同的阶数来说,尾数中越靠后面的1对最后结果的影响越小。

    在对阶中,如果大阶向小阶看齐,那么实际上是将尾数左移,小阶向大阶看齐的话就是尾数右移。

    如果我们选择大阶向小阶看齐,那么我们很容易就将尾数中靠前的1给左移没了,因为尾数一共只有23位,这样对计算造成的误差相当大,所以我们选择小阶向大阶看齐

    注:考虑如何减小误差是浮点数运算中非常重要的一环

    对阶中的特殊情况

    在处理非规格化浮点数的时候,它们的阶码全都是0,但是尾数并非是0,其表示的真实值为

    math?formula=0.f*2%5E%7B-126%7D,不能将阶码理解成-127,在后面会讲为什么会有这样的结果。

    shift的计算

    在此,我们已经可以给出右移的位数

    math?formula=shift了,在这里我们假设

    math?formula=fb.exponent%3Efa.exponent

    shift = (fb.exponent==0 ? fb.exponent+1:fb.exponent) - (fa.exponent==0? fa.exponent+1:fa.exponent)

    最后我们得到的临时的阶码就是

    math?formula=fb.exponent

    流程图

    先让我们把目前的东西总结一下,后面结合实际栗子来讲也会更加清晰

    fe981895daac

    流程图

    在这个图中,我们可以看到在对阶之前先判断了

    math?formula=X%2CY的值是否为0,如果不是那就开始对阶

    在对阶的过程中,小阶慢慢变大,这会导致尾数右移(前面已经提到过),在尾数右移的过程中,我们有可能把尾数移为23个0,如果是这样,我们简单的判断为是阶数小的数实在是太小了,就像10亿+1,那个1加不加我们可能都没有直观的体验

    再接下来,我们对尾数进行相加,这个过程中要考虑符号位,如果是做减法,那就对减数的尾数位采用广义上的 取反加一

    相加完后,如果尾数变成0,那结果就是0,如果不是0,那就考虑一下尾数有没有溢出(尾数溢出指相加后最高位缺省位达到了2)。如果溢出了,那我们就右移一次,然后判断一下阶数的情况即可

    要是没有溢出,那当然万事大吉,但是我们接下来还需要将我们的浮点数规格化一下,意思是规格化的浮点数为

    math?formula=1.ababab*2%5E%7Bexponent%7D,但是我们计算出来的浮点数可能是

    math?formula=0.0000ab*2%5E%7Bexponent%7D,那么我们需要小数点移位,降低阶数,将最高缺省设置成1

    当然,规格化的过程中阶数也有可能等于0,这里需要一次特判。

    小小的总结

    到这里浮点数的加减基本上已经介绍完了,对于乘除法就很简单了,只需要将指数相加,尾数相乘就行了,当然,其中涉及到的一些溢出情况都需要单独判断,在这里不多做讨论

    附加位与舍位

    一个贴近生活的栗子

    加入你是亿万富翁,你的银行卡中有1000亿元,你每天稳定收入1000元,但是由于银行的计算机用的是上面的实现方法,这1000块钱在放进你的卡中的过程中需要进行对阶,对着对着尾数变成了0,相当于你存进去0块

    那么该怎么办呢?当然你可以设置一些if语句,让1000加多点,加到足够影响1000亿的时候再一起加上去,这是目前计算机的一个研究方向之一。

    附加位

    根据IEEE754的规定,所有浮点数运算的中间结果右边都必须至少保留两位的附加位,依次是保护位(guard,G)和舍入位(round,R),为了进一步提高精度,舍入位的右侧还有一个粘位(sticky,S),只要舍入位右边有任何非0的数字,粘位就是1,否则为0。

    我们简称这三位为

    math?formula=GRS,下面用一个实例来展示一下它的作用

    保护位

    x = 1.000..00 * 2^1 y = 1.11...11 * 2^0

    // without guard bits

    x = 1.000...00 * 2^1

    - y = 0.111...11 * 2^1

    z = 0.000...01 * 2^1

    = 1.000...00 * 2^-22

    // with guard bits

    x = 1.000...00 0000 * 2^1

    - y = 0.111...11 1000 * 2^1

    z = 1.000...00 0000 * 2^-23

    可以很明显的观察到,在多了保护位后,计算结果明显更精确了

    但是解决了一个问题后又出现了第二个问题,那就是我们的尾数只有23位,就算我们使用了保护位,也只能保护计算过程中的误差,那么对于结果来说,依然有可能不精确

    所以接下来,我们引入舍位

    舍位

    为了保证运算过程中的最大精确度,我们会把23位+3位附加位的浮点数扩展到64位,相加完后再进行规格化,规格化完后我们要对这三位进行舍入操作。舍入的方法采用就近舍入,中间值4按照奇偶来舍入,确定舍入后,完成尾数的后三位右移操作。

    缺陷

    我们不妨考虑这个栗子

    math?formula=652.13%2B(-7.48)%3D644.65

    \\省略对阶

    1 010001100 1 010001100 000000

    -0 000000111 0 000000111 011110

    1 010000101 1 010000100 100010

    645.0 644.0

    就算有了舍位,在单精度下我们依然很难给出两个浮点数加减的准确答案。

    关于浮点数的表示

    如果都是规格化的浮点数,那么我们很容易知道我们是没法表示0的,因为最小就是

    math?formula=2%5E%7B-127%7D,所以为了表示0,我们将

    math?formula=2%5E%7B-127%7D

    math?formula=-2%5E%7B-127%7D的和用来表示0,那

    math?formula=2%5E%7B-127%7D该怎么办呢?

    为了填上0到

    math?formula=2%5E%7B-127%7D这段上的实数,我们设置了非规格化的浮点数,并且将

    math?formula=2%5E%7B-127%7D

    math?formula=2%5E%7B-126%7D的数扩展到了整个0到

    math?formula=2%5E%7B-126%7D上,这之间的每个数间隔都是一样的

    最大的数为

    math?formula=0.1..1*2%5E%7B-126%7D%20%3D%20(1-2%5E%7B-23%7D)*2%5E%7B-126%7D

    其中每个数的间隔都是

    math?formula=0.00..1*2%5E%7B-126%7D%20%3D%202%5E%7B-149%7D

    math?formula=2%5E%7B-126%7D和最大数之间的距离是

    math?formula=2%5E%7B-126%7D%20-%20(1-2%5E%7B-23%7D)*2%5E%7B-126%7D%20%3D%202%5E%7B-149%7D

    Summary

    Floating-point representation

    Operations

    Addition

    Precision Consideration

    展开全文
  • 运算步骤: ①阶码加减 ②尾数的乘除 ③规格化操作 ④舍入操作 ⑤判断阶码溢出 具体步骤与浮点数加减法相似,不再赘述! 链接:2.5 浮点数的表示及运算(浮点数加减法运算)_凤文Sharing的博客-CSDN博客 有...

    2.5.3 浮点数的乘除法运算

    运算步骤:

            ①阶码加减

            ②尾数的乘除

            ③规格化操作

            ④舍入操作

            ⑤判断阶码溢出

            具体步骤与浮点数加减法相似,不再赘述!

    链接:2.5 浮点数的表示及运算(浮点数加减法运算)_凤文Sharing的博客-CSDN博客

    有上节的基础,本节直接看例题即可:

    这里用的是原码一位乘进行尾数相乘:

     这里用的是原码两位乘,与上一张图片结果一致。

     

     

     

    展开全文
  • 计算机基础:20、二进制--浮点数的乘除法运算浮点数乘法公式浮点数的除法公式例子 浮点数乘法公式 浮点数的除法公式 例子 浮点数的乘除法运算也是分成阶码运算、尾数运算、尾数规格化、舍入、溢出判断这几个过程的...
  • 浮点数运算案例

    千次阅读 2020-03-31 17:35:24
    浮点数运算案例
  • 计组浮点数运算

    2020-05-12 09:06:55
    id=1214577851&sm=1 MOOC《计算机组成原理》河南科技大学 这两个数本身是规格化数,Mx和My是尾数,Ex和Ey是阶码。...对阶操作:即比较两个浮点数的阶码值的大小,求ΔE=Ex-Ey,然后将小阶对大阶; 对
  • 1、浮点加减法的运算步骤设两个浮点数 X=Mx※2Ex Y=My※2Ey实现X±Y要用如下5步完成:①对阶操作:小阶向大阶看齐②进行尾数加减运算③规格化处理:尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数,对于双符号位的补码...
  • 浮点数的加法与乘法

    千次阅读 2020-11-04 10:34:43
    那么,在浮点的乘法运算中,可能就会因为采用原码计算和补码计算的时候,舍入方式的处理导致计算的结果不一样。那么为了使原码和补码舍入处理后的结果是相同的,人们就推出了一个规则来决定负数的补码如何舍入(因为...
  • 浮点数运算

    千次阅读 多人点赞 2020-04-09 00:53:43
    浮点数运算主要包括两部分:指数运算和尾数运算。在IEEE754标准下,指数运算就是阶码的运算,类似于无符号数运算。尾数运算是原码运算。之前一直很疑惑为什么前面的教材在介绍原码运算(加减乘除)所举的例子都是...
  • 浮点数的加减运算 零操作数的判断 一个操作数为零,也不必计算,节省时间 若加数或被加数其中有 0,则等于其中不为0 的那个数;若全为 0 则等于 0 若被减数为 0,则等于减数的相反数 ;若减数为 0,则等于被减数...
  • 文章目录1 浮点数介绍1.1 IEEE5672 浮点数运算 1 浮点数介绍 1.1 IEEE567 2 浮点数运算
  • 浮点乘法分为两个部分,部分积,部分积累加和乘加,这一节主要讲部分积的运算以及部分积的累加。 要做好乘法器非常重要的一点是理解 浮点数相乘的推导公式。胡伟武的体系结构这本书上讲的比较详细,建议阅读。这里...
  • 计算机组成原理——原码、补码、移位运算浮点数运算的总结 包含加减乘除操作的原理及举例说明
  • 二进制浮点数以及二进制浮点数算术运算二进制浮点数表示半精度浮点数单精度浮点数双精度浮点数特殊情况浮点数运算步骤一、对阶二、尾数运算三、结果规格化左规操作右规操作四、 舍入处理五、 溢出判断六、例子二...
  • 定点数和浮点数运算

    千次阅读 2018-10-16 15:22:35
    文章目录1、补码加减法2、算法流程3、逻辑实现4、溢出判断5、移位操作6、舍入方法7、定点乘法运算8、定点除法运算9、浮点数相关计算 1、补码加减法 原码、反码、补码的转换: 1、先把数值转换成对应的二进制数;...
  • 浮点数处理

    2019-05-28 23:17:00
    IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准,用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久,几乎所有的处理器生产商都采用这一标准,极大的推动了软件的发展。浮点数存储的格式如下: float.png 浮点数由...
  • IEEE-754标准与浮点数运算

    万次阅读 多人点赞 2018-11-29 00:02:55
    本文主要简述了计算机中数字的表示方式,以及IEEE-754标准的由来及具体规定,最后简单的叙述了浮点数运算规则。阅读这篇文章之前,最好有关于有关于机器数中的原码、反码、补码三种形式的一些概念。 计算机&...
  • 浮点数运算——加减乘除都有哈

    千次阅读 2021-10-13 19:36:46
    浮点数运算异常 IEEE 754 标准规定的五种异常情况 浮点数除0的问题 浮点数加减运算 浮点数乘除运算 导读:浮点数运算是一个非常有技术含量的话题,不太容易掌握。许多程序员都不清楚使用==...
  • 计算机内部浮点数表示方法以及计算方式AND计算机内部浮点数加减法运算规则和步骤(包含实例)(32位为例) 一. 将215642.36421转换为浮点数表示格式 1.首先将整数部分转变为2进制: 215642/2=107821…0 107821/2=...
  • 二进制乘法运算

    千次阅读 2020-11-21 16:23:20
    浮点数加减法运算 1.定点数一位乘法 1.1定点原码一位乘法 原码相乘,积符号同号得正、异号得负,数值为两数绝对值之积。 例:X=0.1101,Y=0.1011,求两数之积 解:取双符号位 部分积右移时,乘数寄存器同时右移...
  • 常见示例// 加法0.1 + 0.2 = 0.300000000000000040.1 + 0.7 = 0.79999999999999990.2 + 0.4 = 0.6000000000000001// 减法0.3 - 0.2 = 0.099999999999999981.5 - 1.2 = 0.30000000000000004// 乘法0.8 * 3 = 2....
  • IEEE754标准规定了3种浮点数格式:单精度、双精度与扩展精度 ...1、浮点数的加减法运算 加减法的本质相同,减法可以通过对减数的符号位取反变为加法。浮点数加法器一般运算规则是: a.指数相减:将两个指...
  • 计组——IEEE754单精度浮点数运算

    千次阅读 2021-01-09 15:00:35
    一、单精度浮点数表示 格式 二、转换 1. 一个小数转换为IEEE754标准格式 例子: 2.75转化为单精度浮点数 2. 两个IEEE754格式小数的加减法 若阶码不同,低阶化为高阶 减法: 符号:直接根据十进制式子的结果...
  • 浮点数运算

    2017-10-16 20:05:19
    浮点加减法浮点加减法的一般步骤(减法本质也是加法): 对于二进制形式的两个浮点数相加 1. 对阶:对于两个规格化浮点数,将较小的指数的数向较大指数的数对齐。通过移动小数点实现。如果出现有效数字位数不能...
  • 浮点数的表示和运算

    2020-10-19 15:39:22
    浮点数的表示和运算实数表示的发展历程定点数整数比值浮点数浮点数的表示方法规格化数特殊值非规格化数浮点数运算加减运算乘除运算指数运算 实数表示的发展历程 定点数 整数比值 浮点数 在计算机系统的发展过程中...
  • 定点数的移位和加减乘法运算浮点数的加减乘除运算,奇偶校验码、海明校验码、循环冗余码的原理和使用
  • FPGA笔记之——FPGA浮点运算的实现

    千次阅读 2019-10-07 16:57:05
    IEEE-754标准数值表示包括:浮点数,特殊值(零,无穷大,非标准数值,nan), 单精度、双精度、单精度扩展格式的浮点数。 (1)浮点格式。在IEEE-754标准中,所有的浮点数都用二进制模板表示: IEEE-754格式 其中,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 6,300
精华内容 2,520
关键字:

浮点数的乘法运算步骤