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  • ksdensity函数用于计算一维或二维核密度或分布估计。其主要使用格式:[F,XI]=ksdensity(X) %计算的概率密度估计在向量或两列的矩阵X (ksdensity样本)评价100点密度估计(或二元数据的900点密度估计)的数据。式中:F...

    ksdensity函数用于计算一维或二维核密度或分布估计。其主要使用格式:

    [F,XI]=ksdensity(X)  %计算的概率密度估计在向量或两列的矩阵X (ksdensity样本)评价

    100点密度估计(或二元数据的900点密度估计)的数据。

    式中:F——密度值的向量。;XI——100(或900)点的集合。

    例1:

    x = [randn(30,1); 5+randn(30,1)];

    [f,xi] = ksdensity(x);

    plot(xi,f);

    xlabel('xi'),ylabel('y')

    612602955524c683e4536144e18ce5ea.png例2:

    gridx1 = -0.25:.05:1.25;

    gridx2 = 0:.1:15;

    [x1,x2] = meshgrid(gridx1, gridx2);

    x1 = x1(:); x2 = x2(:);

    xi = [x1 x2];

    X = [0+.5*rand(20,1) 5+2.5*rand(20,1);   .75+.25*rand(10,1) 8.75+1.25*rand(10,1)];

    [f,xi]=ksdensity(X,xi);

    plot(xi,f);

    xlabel('xi'),ylabel('y')

    fd6b14a3743ddb3426d807f6b685279a.png

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  • 概率密度函数不是概率,它求和会大于1,甚至于单个的值也会大于1。如:x=randn(20)/100;[f,xi]=ksdensity(x(:));>> [xi' f']ans =-0.04043 0.0034258-0.039605 0.0071308-0.038779 0.013911-0.037954 0.025438...

    概率密度函数不是概率,它求和会大于1,甚至于单个的值也会大于1。

    如:

    x=randn(20)/100;

    [f,xi]=ksdensity(x(:));

    >> [xi' f']

    ans =

    -0.04043    0.0034258

    -0.039605    0.0071308

    -0.038779     0.013911

    -0.037954     0.025438

    -0.037128     0.043652

    -0.036303     0.070247

    -0.035477      0.10615

    -0.034652      0.15081

    -0.033826      0.20215

    -0.033001      0.25675

    -0.032175      0.31059

    -0.03135      0.36215

    -0.030524      0.41313

    -0.029699      0.47017

    -0.028873      0.54456

    -0.028048      0.65115

    -0.027222      0.80361

    -0.026397       1.0143

    -0.025571         1.29

    -0.024746       1.6339

    -0.02392       2.0463

    -0.023095       2.5261

    -0.022269       3.0765

    -0.021444       3.7071

    -0.020618       4.4352

    -0.019793       5.2807

    -0.018967       6.2648

    -0.018142       7.3979

    -0.017316       8.6779

    -0.016491       10.089

    -0.015665       11.606

    -0.01484       13.202

    -0.014014       14.853

    -0.013189       16.544

    -0.012363       18.262

    -0.011538       19.998

    -0.010712       21.738

    -0.0098869       23.459

    -0.0090614       25.129

    -0.0082359       26.715

    -0.0074104       28.181

    -0.0065849       29.501

    -0.0057594        30.66

    -0.0049339       31.661

    -0.0041084       32.522

    -0.0032829       33.271

    -0.0024574        33.94

    -0.0016319       34.553

    -0.00080643       35.129

    1.9064e-005       35.669

    0.00084456       36.164

    0.0016701       36.592

    0.0024956       36.918

    0.003321       37.097

    0.0041465        37.08

    0.004972       36.816

    0.0057975       36.264

    0.006623       35.395

    0.0074485       34.198

    0.008274       32.683

    0.0090995       30.873

    0.009925       28.811

    0.010751        26.55

    0.011576       24.156

    0.012401       21.705

    0.013227       19.279

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    0.015703       12.853

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    0.033039      0.57921

    0.033864      0.45042

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    0.035515      0.23432

    0.036341      0.15592

    0.037166     0.098122

    0.037992     0.058277

    0.038817     0.032698

    0.039643     0.017284

    0.040468    0.0086013

    0.041294    0.0039524

    >>

    plot(f)

    展开全文
  • 为什么MATLAB中的内核平滑函数ksdensity会导致值大于1?(Why Kernel smoothing function, ksdensity, in MATLAB, results in values greater than one?)我有一组样本,S,我想找到它的PDF。 问题是当我使用ksdensity...

    为什么MATLAB中的内核平滑函数ksdensity会导致值大于1?(Why Kernel smoothing function, ksdensity, in MATLAB, results in values greater than one?)

    我有一组样本,S,我想找到它的PDF。 问题是当我使用ksdensity时,我得到的值大于1!

    [f,xi] = ksdensity(S)

    在数组f中,大多数值都大于1! 你能告诉我问题是什么吗? 谢谢你的帮助。

    例如:

    S=normrnd(0.3035, 0.0314,1,1000);

    ksdensity(S)

    I have a set of samples, S, and I want to find its PDF. The problem is when I use ksdensity I get values greater than one!

    [f,xi] = ksdensity(S)

    In array f, most of the values are greater than one! Would you please tell me what the problem can be? Thanks for your help.

    For example:

    S=normrnd(0.3035, 0.0314,1,1000);

    ksdensity(S)

    原文:https://stackoverflow.com/questions/19086124

    2019-11-30 09:11

    满意答案

    ksdensity , ksdensity估计连续变量的概率密度函数。 概率密度可以大于1,它们实际上可以从零开始具有任意值。 对概率的约束是它们在可能的穷举范围内的总和必须是1.对于概率密度,约束是整个值范围内的积分是1。

    可以在Matlab中获得由ksdensity估计的pdf的积分的粗略近似,如下所示:

    sum(f) * min(diff(xi))

    假设xi中的值是等间隔的。 该表达式的值应约为1。

    如果在您的应用程序中您认为此近似值不足以接近1,则可能需要指定估计点网格(第二个参数pts ),使得间距更精细或范围比ksdensity自动生成的范围更宽。

    ksdensity, as the name says, estimates a probability density function over a continuous variable. Probability densities can be larger than 1, they can actually have arbitrary values from zero upwards. The constraint on probabilities is that their sum over an exhaustive range of possibilities has to be 1. For probability densities, the constraint is that the integral over the whole range of values is 1.

    A crude approximation of an integral of the pdf estimated by ksdensity can be obtained in Matlab like this:

    sum(f) * min(diff(xi))

    assuming that the values in xi are equally spaced. The value of this expression should be approximately 1.

    If in your application you believe this approximation is not close enough to 1, you might want to specify the grid of estimation points (second parameter pts) such that the spacing is finer or the range is wider than the one automatically generated by ksdensity.

    2013-09-30

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    hold on; grid on

    for i = 1:15

    path = ['tmp_',num2str(i),'.out'];

    fid = fopen(path, 'r');

    a = textscan(fid,'%f');

    % Appearantly the first line is a string in some of your files

    % This if statement will take...

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    ksdensity , ksdensity估计连续变量的概率密度函数。 概率密度可以大于1,它们实际上可以从零开始具有任意值。 对概率的约束是它们在可能的穷举范围内的总和必须是1.对于概率密度,约束是整个值范围内的积分是1。 可以在Matlab中获得由ksdensity估计的pdf的积分的粗略近似,如下所示: sum(f) * min(diff(xi))

    假设xi中的值是等间隔的。 该表达式的值应约为1。 如果在您的应用程序中您认为此近似值不足以接近1,则可能需要指定估计点网格(第二个参数pts...

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  • 估计的概率密度函数大于1 ??

    千次阅读 2021-05-25 11:02:39
    概率密度函数(PDF)不是概率 probability density function v.s. probability 概率密度函数在x点的取值可能大于1,那么它是如何积分和取到1? 已知一个点最大的概率是1,但是对于一些概率密度函数中,比如指数分布的...

    https://towardsdatascience.com/pdf-is-not-a-probability-5a4b8a5d9531

    概率密度函数(PDF)不是概率

    probability density function v.s. probability

    概率密度函数在x点的取值可能大于1,那么它是如何积分和取到1?

    已知一个点最大的概率是1,但是对于一些概率密度函数中,比如指数分布的PDF中,PDF能取到1.5
    在这里插入图片描述
    如果PDF函数的对应x的取值并非在负无穷和正无穷取满,而是只取一小段,其他x对应的PDF为0,那么是可以积分和为1的。如下图,均匀分布,在【0,0.5】之间取值PDF=2,其余为0,则成立。

    PDF 和 probability 之间的区别

    首先搞清楚probability mass function 的概念: 离散随机变量取某个值时的概率函数。
    PMF PDF的区别在于后者是连续的而非离散的。
    离散随机变量和连续随机变量的概率不是同样定义的
    对于离散随机变量,我们认为某个值的PMF是概率。
    对于连续随机变量,我们取一段区间的PDF积分作为X落在这个区间的概率。需要注意,对于连续随机变量,X等于某一个具体值的概率为0,

    为什么对于连续随机变量,X等于某一个具体值的概率为0,而PDF不为0?

    The probability density at x=1 is two.
    But why is the probability at x=1 zero?

    有一种通俗的方法去理解为何连续随机变量上的点概率为0。因为任意小的区间也可以由无穷个点构成,故每个点的概率可以近乎于0,但这种解释不可以做为正式解释。
    只能说,
    there are different definitions of probabiltiy in discrete and continous variables.
    For discrete random variables, the probabiltiy is defined as the discrete PMF at point, that is the probability mass function that x equals to a certain point, and it 's less than 1.
    For continous random variables, the probability is defined as the integral PDF of interval, that is the probability density function that x falls into a certain interval, and it can be greater than1.

    对于连续随机变量,我们如何由PDF计算probability?

    我们已知,对于连续随机变量,任一点的概率是0,那么这一点的细微区间的概率可以作为这一点的概率。
    P ( X = x ) = ∫ x x + d x f ( x ) d x P(X=x)=\int _{x}^{x+dx} f(x)dx P(X=x)=xx+dxf(x)dx
    其中f(x)是这一点的概率密度函数PDF,而非这一点的概率。

    那么PDF意味着什么? Probability density at point x

    它意味着x附近的概率的陡峭程度,而非那一点的概率。

    PDF坐标轴的名称不可以是概率,而应该是概率密度

    在这里插入图片描述

    展开全文
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ksdensity函数的纵坐标指定范围