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  • 极差归一化

    千次阅读 2017-08-29 16:42:07
    极差归一化

    极差归一化
    目的:①消除计量单位差异,将评价指标的绝对值,转化为相对值。
    ②评价指标分为:正指标、逆指标和适度性指标。正指标是指标值越离,评价对象越优;逆指标是指标值越低,评价对象越差;而适度性指标是指标数越接近某一值,评价对象越优。
    对于正指标,计算公式如下:
    这里写图片描述
    对于逆指标,计算公式如下:
    这里写图片描述
    对于适度指标,计算公式如下(其中Xi*为该指标最优值):
    这里写图片描述
    matlab实现:

    function [ X_out ] = rscore( X_in,N,x )
    %RSCORE 此函数用来实现极差归一化
    %函数实现按列归一化 
    %X_out:归一化后的矩阵
    %X_in:矩阵,需要归一化的矩阵
    %N: 正整数,N=1,正指标归一化,N = 2,逆指标归一化,N = 3,适度指标归一化
    %x:行向量,N = 3时需要给出x,x为每一列数据的最优指标
    n0 = size(X_in);
    m = zeros(n0(1),1);
    maxx = max(X_in);
    minn = min(X_in);
    m = maxx-minn;
    X_out = zeros(n0);
    if N == 1  
        for j = 1:n0(2)
            for i = 1:n0(1)
                X_out(i,j) = (X_in(i,j) - minn(j))/m(j);
            end
        end
    elseif N == 2
        for j = 1:n0(2)
            for i = 1:n0(1)
                X_out(i,j) = (maxx(j)-X_in(i,j))/m(j);
            end
        end
    elseif N == 3
        for k = 1:n0(2)
            m(k) = max(abs(X_in(:,k)-x(k)));
        end
        for j = 1:n0(2)
            for i = 1:n0(1)
                X_out(i,j) = 1-abs(X_in(i,j)-x(j))/m(j);
            end
        end
    end
    end
    
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  • 2016-6-10 17:12:12 上传下载附件 (15.05 KB)这是怎么回事这是怎么回事2..不输入rscore函数的源代码,直接使用,会出现[R,xmin,xrang]=rscore(x)错误使用 rscoreNot enough input arguments.3.MATLAB 文件帮助: r...

    08b05ce0d596c72a04d00d75c1365631.gif

    2016-6-10 17:12:12 上传

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    这是怎么回事

    这是怎么回事

    2..不输入rscore函数的源代码,直接使用,会出现

    [R,xmin,xrang]=rscore(x)

    错误使用 rscore

    Not enough input arguments.

    3.MATLAB 文件帮助: rscore,是这样写的。

    The core function in Reed-Solomon decode.

    MSG = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) decodes a single codeword

    vector CODE using the Reed-Solomon decoding technique. The message length

    is K. The complete (and correct) list of all members in GF(2^M) is

    in TP. The code word length is provided in POW_M, which equals

    2^M - 1. The decoding result is provided in the output variable MSG.

    [MSG, ERR] = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) outputs the error

    detected in the decoding.

    [MSG, ERR, CCODE] = rscore(CODE, K, TP, M, POW_M, T2) outputs the

    corrected codeword in CCODE.

    NOTE: Unlike all of the other encoding/decoding functions,

    this function takes exponential input instead of regular input for

    processing. For example [-Inf, 0, 1, 2, ...] represents

    [0 1 alpha, alpha^2, ...] in GF(2^m). There are 2^M elements in

    GF(2^M). Hence, the input CODE represents 2^M * (2^M - 1) bits of

    information. The decoded MSG represents 2^M * K bits of information.

    To speed computation, no error-checking is placed in this function,

    all input variables must be present.

    没有看明白。

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  • 解答:当数据(x)按照最小值中心化后,再按极差(最大值-最小值)缩放,数据移动了最小值个单位,并且会被收敛到[0,1]之间,而这个过程,就称作数据归一化(Normalization,又称Min-Max Scaling)。在sklearn当中,我们...

    问题一:什么是归一化?

    解答:

    当数据(x)按照最小值中心化后,再按极差(最大值-最小值)缩放,数据移动了最小值个单位,并且会被收敛到[0,1]之间,而这个过程,就称作数据归一化(Normalization,又称Min-Max Scaling)。

    在sklearn当中,我们使用preprocessing.MinMaxScaler来实现这个功能。

    MinMaxScaler有一个重要参数,feature_range,控制我们希望把数据压缩到的范围,默认是[0,1]。

    问题二:怎样实现归一化?

    代码:

    # 先切分整体的数据集, 利用mms,学习训练集的信息, 用他们来转换训练集,转换测试集

    # 可以避免之前所描述的信息的泄露

    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, # array或者是DF

    y, # 标签

    test_size=0.3, # 切分出来的测试集的占比

    random_state=210# 随机数种子

    )

    # 实现归一化

    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler, StandardScaler

    # 实例化

    mms = MinMaxScaler()

    mms = mms.fit(X_train)

    X_train_ = mms.transform(X_train)

    X_test_ = mms.transform(X_test)

    # 训练和导出结果一步达成

    clf = KNeighborsClassifier(n_neighbors = 4)

    clf.fit(X_train_, y_train)

    clf.score(X_train_, y_train), clf.score(X_test_, y_test)

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  • 继续之前的数据和工作,进行数据的标准处理,具体数据可从下方博客链接获取 剔除异常值 ...这里采用极差变换: 放代码: import numpy as np import pandas as pd path = "E:/Mo...

    继续之前的数据和工作,进行数据的标准化处理,具体数据可从下方博客链接获取     

    剔除异常值

     

    放下表一和表二Excel的截图

      

     

    大体思路:

    实际问题中,不同数据可能有不同的性质和量纲,为进行模糊聚类,需进行标准化处理。这里采用极差变换:

    x' = \frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}

     

    放代码:

    import numpy as np
    import pandas as pd
    path = "E:/Model_building/A/"
    s2 = pd.read_excel(path+"sheet2.xlsx")
    s1 = pd.read_excel(path+"sheet1.xlsx")    # 导入1、2表
    s1 = pd.DataFrame(s1.values)             # dataframe
    s2 = pd.DataFrame(s2.values)
    s1 = s1.drop([s1.columns[0]], axis=1)    # 去掉0列
    s2 = s2.drop([s2.columns[0]], axis=1)
    
    s1.columns = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']         # 之前作死删掉了列名,感觉还是用列名更方便
    s2.columns = ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
    
    s2['1'] = s2['1'].astype('int64')    # 输出发现表2的序号列为float,更改为int
    

    看一下s1和s2的头部输出,其中a,1都为采样点的序号,b,c为xy坐标,d为海拔,e为地区类型,2到9为八种元素在每个采样点的浓度

    s12 = pd.merge(s1, s2, how='inner', left_on='a', right_on='1')   # 将表1、2按照索引,合并为s12
    del s12['1']
    s12.head()

    看一下s12的头部输出 ,这样就明了了

    path = "E:/Model_building/A/"
    ma = s12.groupby(s12['e']).max().iloc[:, 4:12]
    mi = s12.groupby(s12['e']).min().iloc[:, 4:12]     # 按照地区列分组,得出每种元素最大最小值
    s122 = s12.set_index(['a','e'])    # 双重索引   
    print(mi,'\n')
    print(s122.head())
    s122.iloc[:, 3:12] = ( s122.iloc[:, 3:12] - mi )/(ma-mi)   # 极差变换
    s122.to_excel(path+"sheet_standardized.xlsx")

    在进行极差变换时,由于s122和mi相减时,由于s122每种e有多个,所以一直报错 ,如下:

     

     

    不能有重复索引,所以设置一个双重索引(即地区和序号),这样在相减时,自动匹配对应的行(e)和列(元素)

    pathx = "E:/Model_building/A/cumcm2011A附件_数据.xls"
    p = s12.iloc[:,5:].groupby(s12['e']).mean()  # 每个地区每种元素的均值
    print(p)
    s122 = s122.reset_index()   # 取消索引,以便下一步引用‘e’
    p1 = s122.groupby(s122['e']).mean().iloc[:, 5:]   # 每个地区每种元素,经过极差变换后的均值
    print(p1)
    p1.to_excel(path+"sheet1-6.xlsx")   # 保存
    p.to_excel(path+"sheet1-7.xlsx")

    放一下两个表的结果

     

     

     

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空空如也

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