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  • 01 研究背景 本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,...

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    01 研究背景

    本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,绘制Nomogram列线图实现个体预测。有关Lasso回归可见公众号前文章介绍。

    02 案例研究

    本文数据收集了83例癌症患者的生存资料,包含患者年龄、性别、癌症分期等。研究目的探讨癌症患者生存情况的影响因素并构建预测模型。临床研究一般有提供多个危险因素,首先做单因素的筛选,具体筛选方法,见公众号之前的文章。本文采用Lasso回归筛选因素。

    具体分析步骤是①筛选变量②基于这些变量构建模型③绘制Nomogram图,预测不同时间生存概率。③计算模型c_index(区分度)该步骤用神包rms一步实现。接下来直接上代码。

    03 R代码及解读

    ##加载包 明确每个包的作用
    library(glmnet) ##Lasso回归
    library(rms)  ## 画列线图;
    library(VIM) ## 包中aggr()函数,判断数据缺失情况
    library(survival) ##  生存分析包
    #读取数据集
    dt <-read.csv("cancer.csv")
    str(dt)  ##查看每个变量结构
     aggr(dt,prop=T,numbers=T) #判断数据缺失情况,红色表示有缺失。
     dt <- na.omit(dt) 按行删除缺失值

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    由图片可看到所有变量都为蓝色,没有缺失值。如果用na.omit()函数按照行删除。

    第一步,也是很重要的一步,数据整理。

    #用for循环语句将数值型变量转为因子变量
    for(i in names(dt)[c(4:9)]) {dt[,i] <- as.factor(dt[,i])}
    ##筛选变量前,首先将自变量数据(因子变量)转变成矩阵(matrix)
    ## Lasso要求的数据类型
    x.factors <- modtel.matrix(~ dt$sex+dt$trt+dt$bui+dt$ch+dt$p+dt$stage,dt)[,-1]
    #将矩阵的因子变量与其它定量边量合并成数据框,定义了自变量。
    x <- as.matrix(dtata.frame(x.factors,dt[,3]))
    #设置应变量,打包生存时间和生存状态(生存数据)
    y <- data.matrix(Surv(dt$time,dt$censor))

    第二步:Lasso回归筛选变量

    #调用glmnet包中的glmnet函数,注意family那里一定要制定是“cox”,如果是做logistic需要换成"binomial"。
    fit <-glmnet(x,y,family = "cox",alpha = 1)
    plot(fit,label=T)
    plot(fit,xvar="lambda",label=T)
    #主要在做交叉验证,lasso
    fitcv <- cv.glmnet(x,y,family="cox", alpha=1,nfolds=10)
    plot(fitcv)
    coef(fitcv, s="lambda.min")
    ##
    #9 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"                1
    ##d.sex1    .       
    ##d.trt1    .       
    ##d.bui1    .       
    ##d.ch2     .       
    ##d.ch3     .       
    ##d.ch4    -0.330676
    ##d.p1      .       
    ##d.stage4  .       
    ##d...3.    .

    6d6f07faa272b24831e0fdb84f5d9b9d.png

    e9f949f53e37be4cf3643cc04845a44b.png

    该图在之前文章提到,见如何进行高维变量筛选和特征选择(一)?Lasso回归,由上述代码以及图片完成变量筛选,这里只做演示,假设所有的变量都入选了,我们用这些入选的变量构建Cox回归模型。

    第三步:构建Cox模型,并检验等比例风险

    #拟合cox回归
    coxm <- cph(Surv(time,censor==1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,x=T,y=T,data=dt,surv=T) 
    cox.zph(coxm)#等比例风险假定
    ##       chisq df     p
    ##age    1.993  1 0.158
    ##sex    0.363  1 0.547
    ##trt    3.735  1 0.053
    ##bui    2.587  1 0.108
    ##ch     0.296  1 0.587
    ##p      0.307  1 0.579
    ##stage  0.395  1 0.530
    ##GLOBAL 9.802  7 0.200

    注意chp()函数的写法,其中因变量需要用Surv()先打包。后面写法同LR。
    等比例风险检验:最后面的GLOBAL是整体看,P值大于0.05,全模型整体都是满足的。对于每一个分类来说P值大于0.05,也是满足的。

    第四步:绘制nomogram图,注意该函数里面的参数设置。

    ###开始cox nomo graph
    surv <- Survival(coxm) # 建立生存函数
    
    surv1 <- function(x)surv(1*3,lp=x) # 定义time.inc,3月OS
    surv2 <- function(x)surv(1*6,lp=x) # 定义time.inc,6月OS
    surv3 <- function(x)surv(1*12,lp=x) # 定义time.inc,1年OS
    
    dd<-datadist(dt) #设置工作环境变量,将数据整合
    options(datadist='dd') #设置工作环境变量,将数据整合
    
    plot(nomogram(coxm,
                  fun=list(surv1,surv2,surv3),
                  lp= F,
                  funlabel=c('3-Month Survival','6-Month survival','12-Month survival'),
                  maxscale=100,
                  fun.at=c('0.9','0.85','0.80','0.70','0.6','0.5','0.4','0.3','0.2','0.1')),
         xfrac=.45)
    #maxscale 参数指定最高分数,一般设置为100或者10分
    #fun.at 设置生存率的刻度
    #xfrac 设置数值轴与最左边标签的距离,可以调节下数值观察下图片变化情况
    plot(nomogram)

    a009391ed772971805e63fecb893ff7d.png

    该图的使用,本质上是将Cox回归模型可视化展示,方便临床快速判断。假设有个病人性别为女,trt为0,P期为1,Nomogram用法是在sex变量上找到其值为1的刻度,然后画垂线投影到最上方的points刻度尺上,找到对应的分值为75分,同理找到trt为0的分值约为50分,P为1的对应分值为100,将这三个因素的points值加起来总分225。下一步在下面的Total Points刻度尺上找到225分,向下方的3个轴做垂线,6-Month-survival对应的值在0.6和0.7之间,约为0.65,说明该患者6个月的生存概率值为65%,其他以此类推。

    第三步:利用rms包计算模型区分度。

    ##模型验证
    #Concordance index
    f<-coxph(Surv(time,censor==1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,data=d)
    sum.surv<-summary(f)
    c_index<-sum.surv$concordance
    c_index  ##
    ##C      se(C) 
    ##0.55396619 0.07664425

    该模型的区分度C-index为0.554,其本质同ROC曲线面积。结果显示,该模型的区分度一般。根据前面变量筛选,考虑纳入更多的影响因素和样本。

    04 更多阅读

    文章在公粽号:易学统计

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  • 影像学、基因组学等数据进入医学统计分析,经常会面临对高维变量特征选择的问题,Lasso回归是在线性回归模型的代价函数后面加上L1范数的约束项的模型,它通过控制参数lambda进行变量筛选和复杂度调整,被广泛的用到...

    4be488751f7415225425b2838b761abb.png

    01模型简介

    随着海量电子病历的挖掘,影像学、基因组学等数据进入医学统计分析,经常会面临对高维变量特征选择的问题,Lasso回归是在线性回归模型的代价函数后面加上L1范数的约束项的模型,它通过控制参数lambda进行变量筛选和复杂度调整,被广泛的用到医学领域。

    目前较好用的拟合广义线性模型的R包是glmnet,由Lasso回归的发明人,斯坦福统计学家 Trevor Hastie 领衔开发。

    下面结合一个线性回归的例子,和大家分享一下如何运用R软件进行Lasso回归。

    02加载数据

    ####  加载包和读取数据
    library(glmnet)
    load(file="Lineartest")
    data <- Lineartest
    ###### 分别存储 自变量和因变量
    x <- as.matrix(data[,1:6])
    y <- data[,7]

    03采用glmnet() 建模

    alpha1_fit <- glmnet(x,y,alpha=1,family="gaussian")
    plot(alpha1_fit,xvar="lambda",label=TRUE)

    alpha=1表示搭建Lasso回归模型,若因变量为连续型因变量则使用family = "gaussian",若为二分类变量则使用family="binomial"。通过plot()可以做图观察模型的系数是如何变化的:图中的每一条曲线代表了每一个自变量系数的变化轨迹,纵坐标是系数值,上横坐标是此时模型中非零系数的个数。蓝色变量随着参数的不断增大,而最终系数被压缩为0的变量,说明比较重要。

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    04 交叉验证

    alpha1.fit <- cv.glmnet(x,y,type.measure = "mse",alpha=1,family="gaussian")
    plot(alpha1.fit)
    print(alpha1.fit)

    我们都会用交叉验证(cross validation)拟合进而选取模型,同时对模型的性能有一个更准确的估计。这里的type.measure是用来指定交叉验证选取模型时希望最小化的目标参量。当因变量是连续变量的时候,一般会采用"mse",当因变量为二分类变量,可采用"class","deviance"等。

    01f1c4e80d087c565a5a29019c819376.png

    我们把交叉验证的结果作图,图中红点表示每个lambda对应的目标参量,两条虚线表示特殊的lambda值。打印出来,如下:

    all:  cv.glmnet(x = x, y = y, type.measure = "mse", alpha = 1, family = "gaussian") 
    Measure: Mean-Squared Error 
         Lambda  Measure  SE    Nonzero
    min     359.7 62894636 14233156   4
    1se    2312.4 74688861 20560265   3

    min代表的是在所有的lambda值中,是mse最小的那一个值,1se是指在min一个方差范围内得到最简单模型的那一个lambda值,1se给出的是一个具备优良性能且自变量个数最少的模型。

    05 变量筛选

    获得最优的lambda值后,就能得到该模型的变量系数和最优的变量。可以看出最终保留下来的变量是3,5,6。coef()中s是指选取的lambda值。

    coef(alpha1_fit,s=alpha1.fit$lambda.1se)
    (Intercept)   24980.4485
    APMAM           .     
    APSAB           .     
    APSLAKE       777.2792
    OPBPC           .     
    OPRC          1599.4269
    OPSLAKE       2199.9201

    筛选出的变量,可以结合线性回归做下一部分的疾病危险因素分析、预测分析等。

    文章在公粽号:易学统计

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  • 01 研究背景 本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,...

    291db7e916f20605644398ce1acbde5e.png

    01 研究背景

    本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,绘制Nomogram列线图实现个体预测。有关Lasso回归可见公众号前文章介绍。

    02 案例研究

    本文数据收集了83例癌症患者的生存资料,包含患者年龄、性别、癌症分期等。研究目的探讨癌症患者生存情况的影响因素并构建预测模型。临床研究一般有提供多个危险因素,首先做单因素的筛选,具体筛选方法,见公众号之前的文章。本文采用Lasso回归筛选因素。

    具体分析步骤是①筛选变量②基于这些变量构建模型③绘制Nomogram图,预测不同时间生存概率。③计算模型c_index(区分度)该步骤用神包rms一步实现。接下来直接上代码。

    03 R代码及解读

    ##加载包 明确每个包的作用
    library(glmnet) ##Lasso回归
    library(rms)  ## 画列线图;
    library(VIM) ## 包中aggr()函数,判断数据缺失情况
    library(survival) ##  生存分析包
    #读取数据集
    dt <-read.csv("cancer.csv")
    str(dt)  ##查看每个变量结构
     aggr(dt,prop=T,numbers=T) #判断数据缺失情况,红色表示有缺失。
     dt <- na.omit(dt) 按行删除缺失值

    3bd3c1e41f96a11c1bc4a14cadf571cc.png

    由图片可看到所有变量都为蓝色,没有缺失值。如果用na.omit()函数按照行删除。

    第一步,也是很重要的一步,数据整理。

    #用for循环语句将数值型变量转为因子变量
    for(i in names(dt)[c(4:9)]) {dt[,i] <- as.factor(dt[,i])}
    ##筛选变量前,首先将自变量数据(因子变量)转变成矩阵(matrix)
    ## Lasso要求的数据类型
    x.factors <- modtel.matrix(~ dt$sex+dt$trt+dt$bui+dt$ch+dt$p+dt$stage,dt)[,-1]
    #将矩阵的因子变量与其它定量边量合并成数据框,定义了自变量。
    x <- as.matrix(dtata.frame(x.factors,dt[,3]))
    #设置应变量,打包生存时间和生存状态(生存数据)
    y <- data.matrix(Surv(dt$time,dt$censor))

    第二步:Lasso回归筛选变量

    #调用glmnet包中的glmnet函数,注意family那里一定要制定是“cox”,如果是做logistic需要换成"binomial"。
    fit <-glmnet(x,y,family = "cox",alpha = 1)
    plot(fit,label=T)
    plot(fit,xvar="lambda",label=T)
    #主要在做交叉验证,lasso
    fitcv <- cv.glmnet(x,y,family="cox", alpha=1,nfolds=10)
    plot(fitcv)
    coef(fitcv, s="lambda.min")
    ##
    #9 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"                1
    ##d.sex1    .       
    ##d.trt1    .       
    ##d.bui1    .       
    ##d.ch2     .       
    ##d.ch3     .       
    ##d.ch4    -0.330676
    ##d.p1      .       
    ##d.stage4  .       
    ##d...3.    .

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    该图在之前文章提到,见如何进行高维变量筛选和特征选择(一)?Lasso回归,由上述代码以及图片完成变量筛选,这里只做演示,假设所有的变量都入选了,我们用这些入选的变量构建Cox回归模型。

    第三步:构建Cox模型,并检验等比例风险

    #拟合cox回归
    coxm <- cph(Surv(time,censor==1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,x=T,y=T,data=dt,surv=T) 
    cox.zph(coxm)#等比例风险假定
    ##       chisq df     p
    ##age    1.993  1 0.158
    ##sex    0.363  1 0.547
    ##trt    3.735  1 0.053
    ##bui    2.587  1 0.108
    ##ch     0.296  1 0.587
    ##p      0.307  1 0.579
    ##stage  0.395  1 0.530
    ##GLOBAL 9.802  7 0.200

    注意chp()函数的写法,其中因变量需要用Surv()先打包。后面写法同LR。
    等比例风险检验:最后面的GLOBAL是整体看,P值大于0.05,全模型整体都是满足的。对于每一个分类来说P值大于0.05,也是满足的。

    第四步:绘制nomogram图,注意该函数里面的参数设置。

    ###开始cox nomo graph
    surv <- Survival(coxm) # 建立生存函数
    
    surv1 <- function(x)surv(1*3,lp=x) # 定义time.inc,3月OS
    surv2 <- function(x)surv(1*6,lp=x) # 定义time.inc,6月OS
    surv3 <- function(x)surv(1*12,lp=x) # 定义time.inc,1年OS
    
    dd<-datadist(dt) #设置工作环境变量,将数据整合
    options(datadist='dd') #设置工作环境变量,将数据整合
    
    plot(nomogram(coxm,
                  fun=list(surv1,surv2,surv3),
                  lp= F,
                  funlabel=c('3-Month Survival','6-Month survival','12-Month survival'),
                  maxscale=100,
                  fun.at=c('0.9','0.85','0.80','0.70','0.6','0.5','0.4','0.3','0.2','0.1')),
         xfrac=.45)
    #maxscale 参数指定最高分数,一般设置为100或者10分
    #fun.at 设置生存率的刻度
    #xfrac 设置数值轴与最左边标签的距离,可以调节下数值观察下图片变化情况
    plot(nomogram)

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    该图的使用,本质上是将Cox回归模型可视化展示,方便临床快速判断。假设有个病人性别为女,trt为0,P期为1,Nomogram用法是在sex变量上找到其值为1的刻度,然后画垂线投影到最上方的points刻度尺上,找到对应的分值为75分,同理找到trt为0的分值约为50分,P为1的对应分值为100,将这三个因素的points值加起来总分225。下一步在下面的Total Points刻度尺上找到225分,向下方的3个轴做垂线,6-Month-survival对应的值在0.6和0.7之间,约为0.65,说明该患者6个月的生存概率值为65%,其他以此类推。

    第三步:利用rms包计算模型区分度。

    ##模型验证
    #Concordance index
    f<-coxph(Surv(time,censor==1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,data=d)
    sum.surv<-summary(f)
    c_index<-sum.surv$concordance
    c_index  ##
    ##C      se(C) 
    ##0.55396619 0.07664425

    该模型的区分度C-index为0.554,其本质同ROC曲线面积。结果显示,该模型的区分度一般。根据前面变量筛选,考虑纳入更多的影响因素和样本。

    04 更多阅读

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  • 01研究背景 本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,绘制...

    01

    研究背景

           本章是基于Lasso回归筛选变量后,构建Cox回归临床预测模型,并绘制Nomogram图。Cox模型是一种半参数模型,该模型以生存结局和生存时间为因变量,分析多个因素对生存期的影响,常用RR来量化这种结果,绘制Nomogram列线图实现个体预测。有关Lasso回归可见公众号前文章介绍。

    02

    案例研究

           本文数据收集了83例癌症患者的生存资料,包含患者年龄、性别、癌症分期等。研究目的探讨癌症患者生存情况的影响因素并构建预测模型。

           临床研究一般有提供多个危险因素,首先做单因素的筛选,具体筛选方法,见公众号之前的文章。本文采用Lasso回归筛选因素。

           具体分析步骤是①筛选变量②基于这些变量构建模型③绘制Nomogram图,预测不同时间生存概率。③计算模型c_index(区分度)该步骤用神包rms一步实现。接下来直接上代码。

    03

    R代码及解读

    ##加载包 明确每个包的作用library(glmnet) ##Lasso回归library(rms)  ## 画列线图;library(VIM) ## 包中aggr()函数,判断数据缺失情况library(survival) ##  生存分析包#读取数据集dt 
     str(dt)  ##查看每个变量结构 aggr(dt,prop=T,numbers=T) #判断数据缺失情况,红色表示有缺失。 dt 

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          由图片可看到所有变量都为蓝色,没有缺失值。如果用na.omit()函数按照行删除。

         第一步,也是很重要的一步,数据整理。

    #用for循环语句将数值型变量转为因子变量for(i in names(dt)[c(4:9)]) {dt[,i] ##筛选变量前,首先将自变量数据(因子变量)转变成矩阵(matrix)x.factors ~ dt$sex+dt$trt+dt$bui+dt$ch+dt$p+dt$stage,dt)[,-1]#将矩阵的因子变量与其它定量边量合并成数据框,定义了自变量。x 3]))#设置应变量,打包生存时间和生存状态(生存数据)y $time,dt

            第二步:Lasso回归筛选变量

    #调用glmnet包中的glmnet函数,注意family那里一定要制定是“cox”,如果是做logistic需要换成"binomial"。fit "cox",alpha = 1)plot(fit,label=T)plot(fit,xvar="lambda",label=T)#主要在做交叉验证,lassofitcv "cox", alpha=1,nfolds=10)plot(fitcv)coef(fitcv, s="lambda.min")###9 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"                1##d.sex1    .       ##d.trt1    .       ##d.bui1    .       ##d.ch2     .       ##d.ch3     .       ##d.ch4    -0.330676##d.p1      .       ##d.stage4  .       ##d...3.    .

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       该图在之前文章提到,见如何进行高维变量筛选和特征选择(一)?Lasso回归,由上述代码以及图片完成变量筛选,这里只做演示,假设所有的变量都入选了,我们用这些入选的变量构建Cox回归模型。

    第三步:构建Cox模型,并检验等比例风险

    #拟合cox回归coxm <- cph(Surv(time,censor==1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,x=T,y=T,data=dt,surv=T) cox.zph(coxm)#等比例风险假定##       chisq df     p##age    1.993  1 0.158##sex    0.363  1 0.547##trt    3.735  1 0.053##bui    2.587  1 0.108##ch     0.296  1 0.587##p      0.307  1 0.579##stage  0.395  1 0.530##GLOBAL 9.802  7 0.200

         注意chp()函数的写法,其中因变量需要用Surv()先打包。后面写法同LR。

         等比例风险检验:最后面的GLOBAL是整体看,P值大于0.05,全模型整体都是满足的。对于每一个分类来说P值大于0.05,也是满足的。

    第四步:绘制nomogram图,注意该函数里面的参数设置。

    ###开始cox nomo graphsurv # 建立生存函数surv1 x)surv(surv2 x)surv(surv3 x)surv(dd#设置工作环境变量,将数据整合options(datadist='dd') #设置工作环境变量,将数据整合plot(nomogram(coxm,              fun=list(surv1,surv2,surv3),              lp= F,              funlabel=c('3-Month Survival','6-Month survival','12-Month survival'),              maxscale=100,              fun.at=c('0.9','0.85','0.80','0.70','0.6','0.5','0.4','0.3','0.2','0.1')),     xfrac=.45)#maxscale 参数指定最高分数,一般设置为100或者10分#fun.at 设置生存率的刻度#xfrac 设置数值轴与最左边标签的距离,可以调节下数值观察下图片变化情况plot(nomogram)

    008ad5ed9260e36c5242862efdc06813.png

           该图的使用,本质上是将Cox回归模型可视化展示,方便临床快速判断。假设有个病人性别为女,trt为0,P期为1,Nomogram用法是在sex变量上找到其值为1的刻度,然后画垂线投影到最上方的points刻度尺上,找到对应的分值为75分,同理找到trt为0的分值约为50分,P为1的对应分值为100,将这三个因素的points值加起来总分225。下一步在下面的Total Points刻度尺上找到225分,向下方的3个轴做垂线,6-Month-survival对应的值在0.6和0.7之间,约为0.65,说明该患者6个月的生存概率值为65%,其他以此类推。

          第三步:利用rms包计算模型区分度。

    ##模型验证#Concordance indexf1)~age+sex+trt+bui+ch+p+stage,data=d)sum.survc_indexc_index  ####C      se(C) ##0.55396619 0.07664425

          该模型的区分度C-index为0.554,其本质同ROC曲线面积。结果显示,该模型的区分度一般。根据前面变量筛选,考虑纳入更多的影响因素和样本。

    04

    参考文献

    1. 方积乾等. 卫生统计学. 人民卫生出版社。

    2. 薛毅等.统计建模与R软件.清华大学出版社

    作者介绍:医疗大数据统计分析师,擅长R语言。

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