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  • 为此本文提出一种结合小波变换和模糊凸集投影的图像复原方法。该方法通过对退化图像进行小波变换,引入模糊凸集投影算法来衡量其小波系数的可靠性,这样在消除噪声的同时还能融合更多的可靠信息。实验结果表明,本文...
  • 用于特征点配准的快速聚类凸集投影算法.pdf
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  • 行业分类-物理装置-基于类凸集投影算法的图像恢复方法.zip
  • 将边缘增强扩散与凸集投影算法相结合,提出了一种基于边缘增强扩散的凸集投影方法。该方法能在一定程度上减少噪声的影响,解决重建后图像的振铃问题,且信噪比有一定的提高,改进超分辨率重建图像的效果。实验表明...
  • 介绍一种用于特征点配准的快速聚类凸集投影算法. 该算法首先将模板点集和目标点集的配准问题通过聚类转化为 相应类集合的配准问题,降低了算法的计算量;进而采用基于二次规划的凸集投影来求解类配准问题,避免了序...
  • 凸集投影法(POCS)超分辨重建算法MATLAB实现 一个单一的pocs函数,使用方便
  • 基于边缘保持的航拍图像凸集投影超分辨率重建算法,属于序列图像的超分辨率复原。
  • 计算机图形学相关源码实例集:二维线画图元、二维线填充图元、线段裁切、多边形裁切、二维图形变换、三维图形变换、凸多面体的建模、透视投影
  • 凸集投影算法

    万次阅读 2017-07-27 14:25:47
    2. 凸集投影算法原理 算法要求在一个矢量空间内定义一些闭合的凸形约束集合,实际的高分辨率图像就包含在这些约束集合中。高分辨率图像的一个估计定义为这些约束集合的交集内的一点。把任意一个初始估计向这些...

    1. 分级块匹配运动估计及可信度验证
    对低分辨率图像进行高斯滤波(消除噪点的影响),然后在滤波后的图像上估计出整数值位移量(相当于采用大图像块来估计大位移量),并以这个位移量估计值作为下一级匹配的初始值。接下来,采用双线性插值法对低分辨率图像进行采样,并对上采样图像进行高斯滤波(消除双线性插值法造成的数据不平稳性),然后在滤波后的图像上继续进行块匹配,获得亚像素精度的运动矢量。这样经过逐级上采样、高斯滤波和块匹配,可以获得要求的匹配精度。
    2. 凸集投影算法原理
    算法要求在一个矢量空间内定义一些闭合的凸形约束集合,实际的高分辨率图像就包含在这些约束集合中。高分辨率图像的一个估计定义为这些约束集合的交集内的一点。把任意一个初始估计向这些约束集合进行投影,就可以获得这样的高分辨率估计图像。
    3. 凸集投影算法执行过程:
    1) 选择一个参考帧K
    2) 进行运动估计:
    a) 把低分辨率图像 y(l)(i,j) 双线性插值到高分辨率网格上;
    b) 采用高斯函数对插值放大后的低分辨率图像进行平滑处理;
    c) 估计插值后的低分辨率帧与参考帧之间的运动。
    3) 如果点 (i,j) 处的运动估计是准确的,则可以定义集合 G(l)(i,j) ,并计算该点处的模糊函数 A(l,k)(r,s;i,j)
    4) 选择一副插值后的图像,经过运动补偿后作为初始估计 z^(k)0(r,s) 。采用类似方法对其他低分辨率图像进行运动补偿,并以此估计 z^(k)0(r,s) 的边缘。
    5) 对定义过约束集合 G(l)(i,j) 的所有点 (i,j) ,进行一下运算:
    a) 计算残余项 rlt(i,j)
    b) 采用投影算子 P(l)(i,j) 进行残余项 rlt(i,j) 的反投影运算。
    6) 利用幅度约束投影算子进行幅度约束。
    7) 如果满足停止准则,则停止迭代过程,否则转到步骤6.

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  • 文件名称: POCS-matlab下载 收藏√ [5 4 3 2 1]开发工具: Others文件大小: 1742 KB上传时间: 2013-04-08下载次数: 42提 供 者: 蒋晓慧详细说明:图像超分辨率重建,凸集投影方法,POCS matlab代码程序-POCS Image ...

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    提 供 者: 蒋晓慧

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    POCS

    pocs.m

    POCS\code

    ....\....\affine.m

    ....\....\corrDn.m

    ....\....\grad.m

    ....\....\Lena_LR_1.tif

    ....\....\Lena_LR_2.tif

    ....\....\Lena_LR_3.tif

    ....\....\Lena_LR_4.tif

    ....\....\lena_pocs.asv

    ....\....\lena_pocs.m

    ....\....\Parametric.m

    ....\....\pgmread.m

    ....\....\pgmwrite.m

    ....\....\pnmimpnminfo.m

    ....\....\pnmpnmgeti.m

    ....\....\pnmread.m

    ....\....\pnmreadpnm.m

    ....\....\pnmwritepnm.m

    ....\....\pocs.asv

    ....\....\pocs.m

    ....\....\pocs2.asv

    ....\....\pocs2.m

    ....\....\rconv2.m

    ....\....\ReadIm.m

    ....\....\result_VA_PO_1.tif

    ....\....\ShowIm.m

    ....\....\SRframe.pgm

    ....\....\SRframe.tif

    ....\....\tobedelete.m

    ....\....\warp.m

    ....\pnm

    ....\pnmsetup.m

    ....\pnmutil

    ....\.......\Contents.m

    ....\.......\pnmimpnminfo.m

    ....\.......\pnmimrasinfo.m

    ....\.......\pnmimsgiinfo.m

    ....\.......\pnmimxbminfo.m

    ....\.......\pnmispbm.m

    ....\.......\pnmispgm.m

    ....\.......\pnmispnm.m

    ....\.......\pnmisppm.m

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    ....\.......\pnmissgi.m

    ....\.......\pnmisxbm.m

    ....\.......\pnmpnmgeti.m

    ....\.......\pnmreadpnm.m

    ....\.......\pnmreadras.m

    ....\.......\pnmreadsgi.m

    ....\.......\pnmreadxbm.m

    ....\.......\pnmwritepnm.m

    ....\.......\pnmwriteras.m

    ....\.......\pnmwritesgi.m

    ....\.......\pnmwritexbm.m

    ....\...\changes.txt

    ....\...\Contents.m

    ....\...\COPYING

    ....\...\install.txt

    ....\...\pbmread.m

    ....\...\pbmwrite.m

    ....\...\pgmread.m

    ....\...\pgmwrite.m

    ....\...\pnmread.m

    ....\...\pnmwrite.m

    ....\...\ppmread.m

    ....\...\ppmwrite.m

    ....\...\rasread.m

    ....\...\raswrite.m

    ....\...\sgiread.m

    ....\...\sgiwrite.m

    ....\...\xbmread.m

    ....\...\xbmwrite.m

    ....\QCQP.m

    ....\taxi

    ....\....\taxi01.pgm

    ....\....\taxi02.pgm

    ....\....\taxi03.pgm

    ....\....\taxi04.pgm

    ....\....\taxi05.pgm

    ....\....\taxi06.pgm

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    ....\....\taxi14.pgm

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    ....\....\taxi23.pgm

    ....\....\taxi24.pgm

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    帮助

    [pocs.rar] - 超分辨率的pocs(凸集投影法)的程序,能实现超分辨率重建

    [pocs-SuperResulution.rar] - 用pocs方法对图像进行超分辨率重构,matlab源码,有解释

    [map.rar] - MAP超分辨率重建算法,实现图像的超分辨率重建。

    [pocs.rar] - 这是有关超解像的程序,使用的是pocs算法,网上有关他的程序很多都缺子程序,这个比较全。

    [ProjectionOnConvexSets.rar] - 重建高分辨率图像使用在凸集投影,高效率matlab程式码

    [ImageRgistration.rar] - 本人认为很好的三篇关于图象配准的文章。

    用于特征点配准的快速聚类凸集投影算法.pdf

    傅氏变换的自配准性质及其在纹理识别和图象分割中的应用.pdf

    用于快速特征点配准的聚类凸集投影算法.pdf

    [Super-Resolution-Imaging.rar] - 图像超分辨率重建算法,包括插值,迭代反投影,map、pocs、配准等多种方法

    [89pocs.rar] - 89年提出的经典的pocs算法的文章。作者:H.Stark and P.Oskoui. 该文章别引用192次

    [pocs.rar] - 基于凸集投影算法的超分辨率图像重建算法,在现有算法基础上改进计算精度和效率。

    [spline3.rar] - 三次样条插值,很不错的插值算法,值得参考

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  • 凸集投影

    千次阅读 2018-12-07 17:56:21
    the following content is from https://cstheory.wordpress.com/2010/08/23/projections-onto-a-convex-body/#more-203.   Projections onto a Convex Body Given a point and an affine subspace , the ...

    the following content is from https://cstheory.wordpress.com/2010/08/23/projections-onto-a-convex-body/#more-203.

     

    Projections onto a Convex Body

    Given a point {x} \in {​{\bf R}^d} and an affine subspace {H \neq {\bf R}^d}, the projection of {x} onto {H} is the point {P_H(x)} such that,

    \displaystyle \begin{array}{rcl} \vert \vert x - P_H(x) \vert \vert = \min \{ \vert \vert x y \vert \vert ~ \mid y ~ \in H \} \end{array} .

    One can obviously define other notions of projection but the above is probably the most commonly used in geometry. If {x \notin H} then the projected point {P_H(x)} is the unique point in {H} such that the vector {P_H(x) - x} is orthogonal to {H}. Also is well known that projecting any segment to an affine subspace can only shrink its length. The proofs of these facts are easy to see. But in fact these facts are just corollaries of the following two results.

    Given any nonempty closed convex set {C \subseteq {\bf R}^d} and a point {x \in {\bf R}^d}, there is a unique point {P_C(x) \in C} such that,

     

    \displaystyle \begin{array}{rcl} \vert \vert x - P_C(x) \vert \vert = \min \{ \vert \vert x - y \vert \vert ~ \mid ~ y \in C\} \end{array} .

    and,

    Let {C} be a nonempty closed convex set. The mapping {P_C : {\bf R}^d \rightarrow C} is a contraction i.e. for any {x,y \in {\bf R}^d} we have,

     

    \displaystyle \begin{array}{rcl} \vert \vert P_C(x) - P_C(y) \vert \vert \leq \vert \vert x - y \vert \vert \end{array}

    Applying these results to affine spaces (which are nonempty closed convex sets) yields the results mentioned earlier. This projection that maps x to P_C(x) is known as the metric projection. The proofs of these facts are in order.

    Proof: First we show that the minimum distance to {C} is indeed obtained. This is easy and the details are as follows. Since {C} is nonempty there is some point {y \in C}. Let {l} denote {\vert \vert x - y \vert \vert}. Clearly a closest point to {x} can only lie in {C \cap B(x,l)} where {B(x,l)}denotes a closed ball of radius {l} with center {x}. But {C \cap B(x,l)} is a closed and bounded set and is therefore compact. It is also nonempty. The function {f(p)} defined for {p \in C \cap B(x,l)} as {f(p) = \vert \vert p - x \vert \vert}is a continuous function on a compact set and attains its minimum at some point {P_C(x)}.

    Next we prove the point {P_C(x)} where {f} attains minimum, is unique. If {z \in C} is another point at which {\vert \vert x - z \vert \vert = \vert \vert x - P_C(x) \vert \vert} then in the triangle {xP_C(x)z}, which has two equal sides, the perpendicular from {x} onto segment {P_C(x)z} is clearly shorter than the length {\vert \vert x - z \vert \vert}. However the base of this perpendicular lies on the segment itself. By convexity of {C} the entire segment is in {C} and thus we have found a point in {C} closer to {x} than {P_C(x)} which is a contradiction.

    Next we prove that the metric projection is a contraction.

    Proof: Let the points {x,y} be projected to {P_C(x)} and {P_C(y)}respectively and assume {P_C(x) \neq P_C(y)}. Consider the hyperplanes {H_x, H_y} through {P_C(x),P_C(y)} that are orthogonal to the vector {P_C(x) - P_C(y)}. See figure below.

    The main observation is that x must lie on the other side of H_x as P_C(y). If {x} lies on the same side of {H_x} as {P_C(y)} then one can always find a point on the segment {(P_C(x) P_C(y)]} closer to {x} than {P_C(x)} which would contradict that {P_C(x)} is the closest point to {x} in {C}. Similarly {y} cannot lie on same side of {H_y} as {P_C(x)}. Thus {\vert \vert x - y \vert \vert} is at least the distance between {H_x} and {H_y} which is {\vert \vert P_C(x) - P_C(y) \vert \vert}.

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  • 本文证明了投影算子的一个新的单调性质,并简要讨论了与其它单调性质的关系。
  • 利用GLP投影技术,对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法,在一维精确步长搜索下,给出了算法较强的全局收敛性结果,由于算法需要较小的存储量,特别适合于计算大规模的约束优化问题。...
  • orthogonal projection onto a convex orthogonal projection onto a subspace orthogonal projection onto affine space Euclidean projection on a set….

    orthogonal projection onto a convex
    orthogonal projection onto a subspace
    orthogonal projection onto affine space
    Euclidean projection on a set….

    Then we project w1 onto the Set Cf .The new iterate w2 is determined by minimizing the distantce between w1 and Cf ,i.e.,

    w2=argminwCs||w1w||(6)

    Equantion 6 is the ordinary orthognonal projection operation onto the set CfRN+1 ,其中 w1RN+1 .

    参考文献:
    1、Denoising Using Projection Onto Convex Sets (POCS) Based Framework_2013 公式(6)

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  • 02 凸集

    千次阅读 2020-01-25 23:53:33
    02.凸集 目录 2.1.仿射集合和凸集 2.2.重要的例子 2.3.保凸运算 2.4.广义不等式 2.5.分离与支撑超平面 2.6.对偶锥与广义不等式 2.1.仿射集合和凸集 2.1.2 仿射集合 2.1.1直线与线段的定义、几何含义 Def 1 仿射...
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  • 凸优化-凸集

    2016-11-15 23:06:19
    原文:凸优化-凸集 22 May 2015 注明:对于机器学习初学者而言,本篇博客里的内容实际不易于理解,如果不想过多深入研究凸优化理论的童鞋可以忽略本节内容。并且,我自己对于这部分内容理解的也不是很好,...
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    2021-06-21 09:58:12
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  • 02 Conex Set凸集

    2020-03-08 23:49:37
    1f−1同 2.3Perspective and Linear-fractional Function Perspection function P(x,t)=x/tP(x,t)=x / tP(x,t)=x/t, domP={(x,t)∣t>0}domP=\{(x,t)|t>0\}domP={(x,t)∣t>0}投影 降低一个维度 Linear-fractional ...
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  • 【第1章】凸集——保凸运算

    千次阅读 2020-05-05 11:37:05
    凸集——保凸运算3.保凸运算3.1交集3.2仿射函数3.3透视函数3.4 线性分数函数(转换后凸性质不变) Date: 2020/05/05 Editor:萧潇子(Jesse) Contact: 1223167600@qq.com 3.保凸运算 本节给出一些典型的保凸运算...
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