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  • 空间滞后模型程序

    2019-03-04 20:25:46
    matlab面板模型分析用这个可以分析面板滞后模型 但需要自行改动
  • 空间滞后模型

    千次阅读 2021-01-02 13:49:30
    一,非空间滞后 滞后变量通常是从时间角度解释:我们把变量的前期值,即带有滞后作用的变量成为滞后变量。含有滞后变量的模型就是滞后变量模型。 比如我们的消费支出不仅取决于当前收入,还在一定程度上与过去的收入...

    一,滞后变量模型

    滞后指的是时间上的落后和迟延。在生活中,时间滞后效应无处不在。比如我们的消费支出不仅取决于当前收入,还在一定程度上与过去的收入有关。我们考研英语的发挥的水平,也受过去几个月的英语学习工作量相关。
    因此我们通常是从时间角度解释滞后变量:把变量的前期值,即带有滞后作用的变量称为滞后变量。含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
    如下展示了滞后变量模型
    在这里插入图片描述
    其中Yt表示宏观消费, X t X_t Xt表示当前宏观收入。 X t − 1 X_{t-1} Xt1则是前一期收入(一阶滞后变量)。 β i β_i βi则代表滞后变量 X i X_i Xi变动对y的影响程度。

    二,空间滞后模型

    引申到空间领域,也就是将普通的方法模型加入一些空间考量进行回归。滞后变量考虑的是时间序列的,空间滞后就是考虑周边区域对研究区的影响。
    比如芜湖市的GDP发展,既受到其本身的影响,也和周边的大城市南京有重要关系。你在自习室自习效率高,是受到周边同学氛围的带动。在宿舍学习效率低,是受到宿舍休闲娱乐环境的影响。

    空间滞后模型,即考虑了空间变量的自回归模型,也叫做空间自回归模型

    在这里插入图片描述
    其中y为被解释变量矩阵,X为解释变量矩阵,ρ为空间效应系数,β为参数向量,w为空间矩阵。

    下面对空间矩阵和空间滞后做说明:
    W为空间权重矩阵,对空间邻居或邻接关系的描述,定义为一个二元对称的空间权重矩阵W,表达n个位置的空间区域邻近关系。下面对空间权重矩阵做介绍:
    在这里插入图片描述
    如图矩阵的每一行代表了一个空间单元的邻居集合。如 W 11 − W 1 n W_{11}-W_{1n} W11W1n,代表单元1与单元1,2…n的空间关系。如果是连通性指标,连通W为1,否则W为0。如果是点要素,则采用距离指标,点i和点j的距离在阈值d内Wij为1,否则为0.
    W y W_y Wy为空间滞后
    空间权重矩阵第i行的非0元素,代表空间位置i的所有邻居。
    若空间位置i上的观测值(实际值,比如你要对GDP进行统计,那么这个观测值就是GDP)为 y i y_i yi,则相应的空间滞后为 ∑ i w i j ∗ y i \sum_i w_{ij} * y_i iwijyi
    w i j w_{ij} wij代表空间上i与j是否有联系, y i y_{i} yi代表对应空间位置i的观测值。若 w i j w_{ij} wij=0,代表没有空间联系,则 w i j ∗ y i w_{ij}*y_i wijyi=0;若存在空间联系,则 w i j = 1 w_{ij}=1 wij=1 w i j ∗ y i = y i w_{ij}*y_i=y_i wijyi=yi;因此在位置i上的空间滞后就是将空间矩阵第i行所有的邻居的观测值进行加权平均。

    四,空间滞后应用

    我们可以利用空间滞后模型来进行水稻估产。一般估产模型是利用ndvi值和产量值进行线性拟合。那么可以比较一下两种方法的区别。
    首先获取研究区域的tm遥感影像,通过处理获得ndvi数据。然后利用采样点提取对应地块的ndvi值和产量数据。分别进行线性回归和空间滞后回归。
    线性回归结果,r2为0.45
    在这里插入图片描述
    空间矩阵
    在这里插入图片描述
    空间滞后结果,r2为0.51。相对于线性回归精度有了一定的提升
    在这里插入图片描述

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  • 空间计量模型,包括空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型的matlab代码matlab2021-2-6下载地址https://www.codedown123.com/65689.html空间计量模型,包括空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型的matlab代码...

    空间计量模型,包括空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型的matlab代码

    matlab

    2021-2-6

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    空间计量模型,包括空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型的matlab代码

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    New Elhorst Panel Code/cigardemo.wk1 , 28587

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  • 关于空间计量模型,小编是通过阅读勒沙杰(James LeSage)和佩斯(R.Kelley Pace)合著的《空间计量经济学导论》(Introduction of Spatial Econ...

    关于空间计量模型,小编是通过阅读勒沙杰(James LeSage)和佩斯(R.Kelley Pace)合著的《空间计量经济学导论》(Introduction of Spatial Econometrics)入门的,但是当时着重的是理解这些模型,并没有用代码去实现。

    作者也提供了书中模型的Matlab代码,可以在网站http://www.spatial-econometrics.com/(Econometrics Toolbox: by James P. LeSage)上查看。另外,作者之一的佩斯还有一个网站http://www.spatial-statistics.com/(Spatial Statistics Software and Articles),上面有一些空间统计领域的Matlab工具箱和论文。

    由于小编目前也在学习阶段,因此本篇只会使用R语言去实现这些模型的一些比较简单的形式,使用的工具包是spatialreg,后续可能会分享一些更复杂的内容。

    模型形式

    空间滞后模型

    自回归模型(Autoregressive Model,AR)在时间序列分析中很易理解,即因变量与它的时间滞后值(Lag)存在相关性,这也意味着自回归模型放弃了因变量独立性的假设。

    在空间计量模型中,空间滞后值被认为是邻近空间单元的属性(加权)值,因此下面是一个形式比较简单的空间自回归模型(最简单的形式应该是不包含自变量),也就是空间滞后模型(Spatial Lagged Model,SLR):

    • 空间自回归模型一般就是指空间滞后模型,但它也有一个更广义的概念,即所有包含因变量的空间滞后项的模型;

    • 模型估计时会首先对参数进行估计,再使用广义最小二乘法估计和其他参数。

    空间误差模型

    空间误差模型(Spatial Error Model,SEM)可以分解成如下两步:

    上述两式合并得,

    • 第一个式子并非线性模型,因为不需要服从正态分布;

    • 模型估计时会首先对参数进行估计,再使用广义最小二乘法估计和其他参数。

    空间杜宾模型

    空间杜宾模型(Spatial Durbin Model,SDM)假定因变量取值除受本地自变量的影响外,还会受到邻近地区的自变量影响,即在模型中加入自变量的空间滞后值:

    复合模型

    上述三个模型各自有针对性的假设,但这些假设相互之间并不排斥,可以在同一个模型中存在。

    • 空间自相关模型

    • 该模型综合了空间滞后模型和空间误差模型,称作空间自相关模型(Spatial Autocorrelation Model,SAC);

    • 当或其中一个为0时,SAC就退化成了SEM或SLM。

    • 空间杜宾(滞后)模型

    • 该模型综合了空间滞后模型和空间杜宾模型,但习惯上仍称作是空间杜宾模型。

    • 空间杜宾误差模型

    • 该模型综合了空间误差模型和空间杜宾模型,称作空间杜宾误差模型(Spatial Durbin Error Model,SDEM)。

    • 空间自相关杜宾模型

    • 该模型是最一般的形式,同时综合了三种基本模型,也可以认为是综合了空间自相关模型和空间杜宾模型。

    R语言代码

    函数概述

    上述7个模型形式可以通过spatialreg工具包中的3个函数来实现:

    • lagsarlm():空间滞后模型、空间杜宾(滞后)模型

    • errorsarlm():空间误差模型、空间杜宾误差模型

    • sacsarlm():空间自相关模型、空间自相关杜宾模型

    线性模型

    示例数据如下:

    library(sf)
    library(tidyverse)
    usa <- albersusa::counties_sf(proj = "laea") %>%
      mutate(fips = as.character(fips)) %>%
      left_join(socviz::county_data, by = c("fips" = "id"))

    因变量取收入,自变量取黑人比例。在运行空间计量模型前,先使用线性模型进行建模:

    data <- st_drop_geometry(usa)
    model <- lm(hh_income ~ black, data = data)
    
    summary(model)
    ## Call:
    ## lm(formula = hh_income ~ black, data = data)
    ## 
    ## Residuals:
    ##    Min     1Q Median     3Q    Max 
    ## -27680  -7341  -2171   4653  76006 
    ## 
    ## Coefficients:
    ##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    ## (Intercept) 47765.53     244.55  195.32   <2e-16 ***
    ## black        -199.18      14.29  -13.94   <2e-16 ***
    ## ---
    ## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
    ## 
    ## Residual standard error: 11570 on 3141 degrees of freedom
    ## Multiple R-squared:  0.05825,    Adjusted R-squared:  0.05795 
    ## F-statistic: 194.3 on 1 and 3141 DF,  p-value: < 2.2e-16

    莫兰指数

    使用莫兰指数检验因变量的空间自相关性:

    library(spdep)
    nb <- poly2nb(usa)
    listW <- nb2listw(nb, zero.policy = T)
    
    moran.plot(usa$hh_income, listW,
               zero.policy = T,
               labels = F,
               pch = 20, cex = 0.1)
    • 部分县没有邻接单元,设置zero.policy = T可以允许空间权重矩阵(实际空间数据结构是list)存在空元素。

    04224a94b59d601cb7878d7326c43e61.png

    空间计量模型

    lagsarlm()函数为例,它的完整语法结构如下:

    lagsarlm(formula, data = list(),
             listw, na.action,
             Durbin, type,
             method="eigen", quiet=NULL,
             zero.policy=NULL, interval=NULL,
             tol.solve=.Machine$double.eps,
             trs=NULL, control=list())

    本篇仅涉及以下几个参数,其余参数使用...代替:

    lagsarlm(formula, data = list(),
             listw, Durbin,
             zero.policy = NULL,
             ...,)
    • formula:与对应的线性模型的表达式一致;

    • data:变量所在的数据框;

    • listw:空间权重矩阵;

    • Durbin:是否在模型中加入自变量的空间滞后值;

    • zero.policy:针对权重矩阵存在空元素的应对方案,TRUE表示对应的空间滞后的权重为0。

    • 空间滞后模型

    library(spatialreg)
    sl_model <- lagsarlm(hh_income ~ black, data = data,
                         listw = listW, zero.policy = T)
    
    summary(sl_model)
    ## Call:lagsarlm(formula = hh_income ~ black, data = data, listw = listW, 
    ##     zero.policy = T)
    ## 
    ## Residuals:
    ##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
    ## -26914.4  -4772.3  -1298.9   2996.4  72040.0 
    ## 
    ## Type: lag 
    ## Regions with no neighbours included:
    ##  2788 2836 2995 3135 3140 3141 3143 
    ## Coefficients: (numerical Hessian approximate standard errors) 
    ##              Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
    ## (Intercept) 14401.438    628.923  22.899 < 2.2e-16
    ## black        -121.955     10.236 -11.915 < 2.2e-16
    ## 
    ## Rho: 0.71234, LR test value: 1783.5, p-value: < 2.22e-16
    ## Approximate (numerical Hessian) standard error: 0.012906
    ##     z-value: 55.195, p-value: < 2.22e-16
    ## Wald statistic: 3046.5, p-value: < 2.22e-16
    ## 
    ## Log likelihood: -32973.68 for lag model
    ## ML residual variance (sigma squared): 67335000, (sigma: 8205.8)
    ## Number of observations: 3143 
    ## Number of parameters estimated: 4 
    ## AIC: 65955, (AIC for lm: 67737)
    • 空间误差模型

    library(spatialreg)
    se_model <- errorsarlm(hh_income ~ black, data = data,
                           listw = listW, zero.policy = T)
    
    summary(se_model)
    ## Call:errorsarlm(formula = hh_income ~ black, data = data, listw = listW, 
    ##     zero.policy = T)
    ## 
    ## Residuals:
    ##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
    ## -30053.7  -4590.2  -1184.3   2843.3  56012.9 
    ## 
    ## Type: error 
    ## Regions with no neighbours included:
    ##  2788 2836 2995 3135 3140 3141 3143 
    ## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
    ##              Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
    ## (Intercept) 50696.822    725.463  69.882 < 2.2e-16
    ## black        -400.074     18.035 -22.183 < 2.2e-16
    ## 
    ## Lambda: 0.82333, LR test value: 2384.3, p-value: < 2.22e-16
    ## Approximate (numerical Hessian) standard error: 0.011128
    ##     z-value: 73.99, p-value: < 2.22e-16
    ## Wald statistic: 5474.5, p-value: < 2.22e-16
    ## 
    ## Log likelihood: -32673.29 for error model
    ## ML residual variance (sigma squared): 52510000, (sigma: 7246.4)
    ## Number of observations: 3143 
    ## Number of parameters estimated: 4 
    ## AIC: 65355, (AIC for lm: 67737)
    • 空间杜宾误差模型

    library(spatialreg)
    sd_model <- errorsarlm(hh_income ~ black, data = data,
                           listw = listW, zero.policy = T,
                           Durbin = T)
    
    summary(sd_model)
    ## Call:errorsarlm(formula = hh_income ~ black, data = data, listw = listW, 
    ##     Durbin = T, zero.policy = T)
    ## 
    ## Residuals:
    ##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
    ## -29657.6  -4639.4  -1123.4   2817.7  56324.1 
    ## 
    ## Type: error 
    ## Regions with no neighbours included:
    ##  2788 2836 2995 3135 3140 3141 3143 
    ## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
    ##              Estimate Std. Error  z value  Pr(>|z|)
    ## (Intercept) 48577.976    753.720  64.4509 < 2.2e-16
    ## black        -392.654     17.888 -21.9512 < 2.2e-16
    ## lag.black     223.080     36.404   6.1278 8.909e-10
    ## 
    ## Lambda: 0.81169, LR test value: 2384.6, p-value: < 2.22e-16
    ## Approximate (numerical Hessian) standard error: 0.011396
    ##     z-value: 71.228, p-value: < 2.22e-16
    ## Wald statistic: 5073.5, p-value: < 2.22e-16
    ## 
    ## Log likelihood: -32655.17 for error model
    ## ML residual variance (sigma squared): 52280000, (sigma: 7230.5)
    ## Number of observations: 3143 
    ## Number of parameters estimated: 5 
    ## AIC: 65320, (AIC for lm: 67703)

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  • 空间自回归模型-OLS、SLM、SEM理解

    万次阅读 多人点赞 2020-11-06 13:46:07
    先Po上空间自回归模型方程的公式 【翻了好多资料,还是觉得直接耐着心从公式入手理解的最到位了,其中可能会有计量经济学或者统计学上的术语不太好理解,我统一放到了文末一块解释~】 y=ρW1y+βx+ε,ε=λW2ε+μ ...
  • 而且stata还可以构建被解释变量在时间上、空间上、空间和时间上的滞后项可以建三个模型,matlab只见有一个模型的命令,好奇怪。以下是命令,但总感觉有点不太对,有没有大神给一份新的呢。T=9;N=31;W=normw(juli);y=...
  • 双重差分法之空间DID

    千次阅读 2021-07-15 20:48:50
    简单谈一下我本人对空间双重差分模型(Spatial Difference in Difference Model,SDID)几点或许不太成熟的理解。 (本文首发于个人微信公众号DMETP,欢迎关注!) 一、从聚类标准误到空间相关性 当使用面板数据进行...
  • 空间计量经济学与Stata实现现场4200元 /3600元 (学生价,仅限全日制在读本科生和硕士)远程4200元 /3600元 (学生价,仅限全日制在读本科生和硕士)上课地点:远程直播 提供录播回放讲师:崔百胜报名时间:2020-08-27 - ...
  • 原标题:【空间计量教程】空间计量及Geoda、Stata、R操作(线性回归篇)❝本文主要介绍空间计量及Geoda、Stata、R操作,这一期主要介绍经典线性回归内容❞空间计量经济学创造性地处理了经典计量方法在面对空间数据时的...
  • MATLAB空间计量

    2021-04-21 01:03:24
    处理空间属性数据最常用的计量模型包括空间杜宾模型、空间滞后模型和空间误差模型,而MATLAB对多维数据和相关模型处理非常方便,这里总结和分享了利用MATLAB进行空间计量的步骤和相关资料。首先,安装空间计量模型的...
  • 空间面板数据模型及Stata实现

    千次阅读 2020-12-22 03:05:40
    司继春(上海对外经贸大学)空间计量 专题 ⌚ 2020.12.10-13 主讲:杨海生 (中山大学);范巧 (兰州大学)特别说明: 文中包含的链接在微信中无法生效。请点击本文底部左下角的【阅读原文】,转入本文【简书版】。图片...
  • GeoDa在进行空间自相关分析时,为什么第一步权重建立就一直报错?有没有大佬知道呐,...欢迎私聊我,救救写论文的孩子,这个模型的点我真的不开窍,看了两天还是不会要被逼疯了,我24小时在线!联系我联系我! ...
  • 空间杜宾模型(SDM)是空间滞后模型和空间误差项模型的组合扩展形式,可通过对空间滞后模型和空间误差模型增加相应的约束条件设立。空间杜宾模型(SDM)是一个通过加入空间滞后变量而增强的SAR模型(空间滞后模型)...
  • 空间分析

    2021-04-06 21:16:27
    Kriging插值: Kriging的定义已经很明确的说明了通过已知点的属性来预测未知点的属性,所用的函数是一个不停迭代动态的函数直到达到最优解。比较重要的是体现出对于未知...LISA局部空间自相关分析: 地统计分析目前.
  • 空间计量常见模型求解软件,可视化效果好。能够求解GWR、GWLR、GWTR模型
  • 用于stata面板数据空间计量分析 含空间滞后、空间杜宾、空间误差模型
  • Stata: 空间面板数据模型及Stata实现

    万次阅读 多人点赞 2019-05-10 10:37:56
    由于面板数据模型所具有的众多优点 (刻画个体异质性,减弱模型共线性和增加自由度等),其被广泛应用于实证计量中。在 「 Stata: 面板数据模型-一文读懂」 文中,我们已对面板数据模型进行了介绍。 然而,当研究样本...
  • 模型 如下为模型: 这个模型中,参数和协方差服从正太逆Wishart先验。 根据模型,给出所有变量的联合似然,即: 公式推理 因变量和权重的联合概率分布可表示为: 求对数: 其中, EM求解 令: ...
  • 广义空间回归模型(spatial autocorrelation,SAC)同时描述了空间实质相关和空间扰动相关,其形式是空间滞后模型(SAR)和空间误差模型(SEM)的综合,如式所示: 其中, W1和 W2分别描述不同截面个体中被解释...

空空如也

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空间滞后模型

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