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  • 下面是利用余弦定理和广义Jaccard系数来计算文本相似度。简单介绍一下Jaccard系数:广义Jaccard系数可以用于文档数据,并在二元属性情况下归约为Jaccard系数。广义Jaccard系数又称Tanimoto系数。(有另一种系数也称为...
    7.9余弦定理+空间向量--我的数学3 中简单地说了一下利用余弦定理来计算文本相似度。下面是利用余弦定理和广义Jaccard系数来计算文本相似度。

    简单介绍一下Jaccard系数:广义Jaccard系数可以用于文档数据,并在二元属性情况下归约为Jaccard系数。广义Jaccard系数又称Tanimoto系数。(有另一种系数也称为Tanimoto系数)。该系数用EJ表示,由下式定义:
    EJ(x,y)=(x*y)/(||x|*||x||+||y||*||y||-x*y)
    其公式与余弦相似度的计算有点相似

    ClusterUsingKmeans.rar 代码下载。

    代码解析如下:
     class Word 表示一个词,来自于中文分词后的结果,其属性包括词频和特征值(关于特征值的计算会在以后介绍)

    class Document 表示一个文档,对文档进行中文分词后,分别计算词的词频和特征值。
    public double SimilitudeValueToDocumentUsingCos(Document Doc)  通过余弦定理计算相似度
    public double SimilitudeValueToDocumentUsingGeneralizedJaccardCoefficient(Document Doc) 通过广义Jaccard计算相似度

    public class LoadDict用于加载词库,词库使用sogou的 互联网词库 ,完全简单化计算词的特征。

    class WordSegment为中文分词的简单封装,替换成网络上的中文分词组件即可。


    实验结果下载  实验报告与数据.rar   77.txt为原始文档,77.txt对比其他文档得到的相似度报告可以在 实验报告.doc中查看
    如下所示

    <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

     

    使用COS(名词和成语)

    使用COS(无限制)

    使用Jaccard (名词和成语)

    使用Jaccard (无限制)

    53.txt

    0.75956909998699

    0.695630243577844

    0.560566883431663

    0.4670868864554

    57.txt

    0.832549281197672

    0.784451145860574

    0.711498783220936

    0.635179493763215

    75.txt

    0.723232861947749

    0.705986655123678

    0.515174136459287

    0.494265265766382

    94.txt

    0.944456910179154

    0.864040767357343

    0.624237679218324

    0.760073520562129




    PS: 通过查看文本的内容,可以发现五个文本之间都存在一定的相似。能得到文本的相似度之后,可以采用K-means等聚类算法对文本数据进行聚类。
    K-means的算法过程可以通过网络得到。

    转载于:https://www.cnblogs.com/TtTiCk/archive/2007/08/04/842819.html

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  • 下面是利用余弦定理和广义Jaccard系数来计算文本相似度。 <br />简单介绍一下Jaccard系数:广义Jaccard系数可以用于文档数据,并在二元属性情况下归约为Jaccard系数。广义Jaccard系数又称Tanimoto系数。(有另一...

    7.9余弦定理+空间向量--我的数学3 中简单地说了一下利用余弦定理来计算文本相似度。下面是利用余弦定理和广义Jaccard系数来计算文本相似度。

    简单介绍一下Jaccard系数:广义Jaccard系数可以用于文档数据,并在二元属性情况下归约为Jaccard系数。广义Jaccard系数又称Tanimoto系数。(有另一种系数也称为Tanimoto系数)。该系数用EJ表示,由下式定义:
    EJ(x,y)=(x*y)/(||x|*||x||+||y||*||y||-x*y)
    其公式与余弦相似度的计算有点相似

    ClusterUsingKmeans.rar 代码下载。

    代码解析如下:
     class Word 表示一个词,来自于中文分词后的结果,其属性包括词频和特征值(关于特征值的计算会在以后介绍)

    class Document 表示一个文档,对文档进行中文分词后,分别计算词的词频和特征值。
    public double SimilitudeValueToDocumentUsingCos(Document Doc)  通过余弦定理计算相似度
    public double SimilitudeValueToDocumentUsingGeneralizedJaccardCoefficient(Document Doc) 通过广义Jaccard计算相似度

    public class LoadDict用于加载词库,词库使用sogou的互联网词库 ,完全简单化计算词的特征。

    class WordSegment为中文分词的简单封装,替换成网络上的中文分词组件即可。


    实验结果下载  实验报告与数据.rar   77.txt为原始文档,77.txt对比其他文档得到的相似度报告可以在 实验报告.doc中查看
    如下所示

     

    使用COS(名词和成语)

    使用COS(无限制)

    使用Jaccard (名词和成语)

    使用Jaccard (无限制)

    53.txt

    0.75956909998699

    0.695630243577844

    0.560566883431663

    0.4670868864554

    57.txt

    0.832549281197672

    0.784451145860574

    0.711498783220936

    0.635179493763215

    75.txt

    0.723232861947749

    0.705986655123678

    0.515174136459287

    0.494265265766382

    94.txt

    0.944456910179154

    0.864040767357343

    0.624237679218324

    0.760073520562129




    PS: 通过查看文本的内容,可以发现五个文本之间都存在一定的相似。能得到文本的相似度之后,可以采用K-means等聚类算法对文本数据进行聚类。
    K-means的算法过程可以通过网络得到。

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  • Jaccard系数

    千次阅读 2019-06-05 13:04:40
    Jaccard系数值越大,样本相似度越高。 定义 给定两个集合A,B,Jaccard 系数定义为A与B交集的大小与A与B并集的大小的比值,定义如下: 当集合A,B都为空时,J(A,B)定义为1。 与Jaccard 系数相关的指...

    Jaccard index, 又称为Jaccard相似系数(Jaccard similarity coefficient用于比较有限样本集之间的相似性与差异性Jaccard系数值越大,样本相似度越高。

    定义

    给定两个集合A,BJaccard 系数定义为AB交集的大小与AB并集的大小的比值,定义如下:

    当集合AB都为空时,J(A,B)定义为1

    Jaccard 系数相关的指标叫做Jaccard 距离,用于描述集合之间的不相似度。Jaccard 距离越大,样本相似度越低。公式定义如下:

    其中对参差(symmetric difference 

    性质:

    非对称二元属性的相似性

    在数据挖掘领域,常常需要比较两个具有布尔值属性的对象之间的距离,Jaccard距离就是常用的一种方法。给定两个比较对象ABA, B 均有n个二元属性,即每个属性取值为{0,1}。定义如下4个统计量:  

    M00A,B属性值同时为0的属性个数;  

    M01A属性值为0B属性值为1的属性个数;  

    M10A属性值为1B属性值为0的属性个数;  

    M11A,B属性值同时为1的属性个数;

     

    如下图数示:

    显然有

    Jaccard 系数:

    Jaccard距离:

    主要应用场景

    1.比较文本相似度,用于文本查重与去重;

    2.计算对象间距离,用于数据聚类等。

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  • Jaccard相似度和广义Jaccard相似度

    千次阅读 2017-03-24 16:45:37
    1. 狭义Jaccard相似度,计算两个集合之间的相似程度,元素的“取值”为0或1 对集合A和B,Jaccard相似度计算如下: Jaccard(A, B)= |A intersect B| / |A union B| 相似度数值在[0, 1]之间,当A==

    转自:http://blog.csdn.net/xceman1997/article/details/8600277

    1. 狭义Jaccard相似度,计算两个集合之间的相似程度,元素的“取值”为0或1


    对集合A和B,Jaccard相似度计算如下:
    Jaccard(A, B)= |A intersect B| / |A union B|
    相似度数值在[0, 1]之间,当A==B的时候,为1. 优缺点,就是元素的取值只能是0或者1,无法利用更丰富的信息。

    由相似度,可以转换成Jaccard距离:
    Jaccard distance (A, B) = 1 - Jaccard(A, B)


    2. 广义Jaccard相似度,元素的取值可以是实数。又称为Tanimoto系数,用EJ来表示,计算方式如下:

    EJ(A,B)=(A*B)/(||A||^2+||B||^2-A*B)

    其中A、B分别表示为两个向量,集合中每个元素表示为向量中的一个维度,在每个维度上,取值通常是[0, 1]之间的值,A*B表示向量乘积,||A||^2表示向量的模,即 ||A||^2 = sqrt (a1^2 + a2^2 + a3^2 + ......)。
    广义Jaccard相似度计算公式中,如果把分母的A*B去掉,并将||A||^2+||B||^2替换为(||A||^2)*(||B||^2),就转成了余弦相似度(cosine similarity)。

    EJ中每个分量的取值可以是实数,通常在[0, 1]之间。对于两篇文档,分词之后,形成两个“词语--词频向量”,词语可以做为EJ的维度,如何将词频转换为实数值。借鉴tf/idf的思路。对于每个词语,有两个频度:1.在当前文档中的频度;2. 在所有文档中的频度。其中1相当于tf,与权重正相关;2相当于df,与权重反相关。
    对于2,计算权重为
    idf (w) = log (TotalWC/C(w))
    C(w)是词语w在所有文档中出现的次数,TotalWC是所有文档中所有词的总词频。
    对于1,权重就可以取词频本身 tf(w) = D(w),D(w)表示在当前文档中w出现的次数。

    具体计算的代码可以参考 “ http://www.cnblogs.com/TtTiCk/archive/2007/08/04/842819.html”的Documents.cs中的“SimilitudeValueToDocumentUsingGeneralizedJaccardCoefficient”函数。


    3. 其他扩展方法
    文章“ http://www.docin.com/p-461291267.html”给出了一种扩展方法,用最大最小值函数来代替乘积和模计算,如下:

    EJ(A,B) = sum ( min(a1, b1) + min (a2, b2)... ) / sum ( max(a1, b1) + max (a2, b2).. )

    即用向量中每个分量的的最小值和最大值来参与计算。
    个人理解,这个可以做如下解释。当集合A中的元素a1出现C(a1)次的时候,我们可以认为集合中的元素是允许重复存在的,即集合A中有C(a1)个元素;集合B也是这样,有C(b1)个相同的元素,则A和B在这个元素上的交集就是min(a1, b1) ,并集就是max(a1, b1) ,这样上述公式就是利用狭义Jaccard相似度计算的结果。


    参考文献:
    wiki:http://en.wikipedia.org/wiki/Jaccard_similarity

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  • 1、jaccard系数的定义就两个句子的交集除以句子的并集,网上基本有两种实现,但是其实一种不太准确的。 第一种:利用了sklearn的CounterVectorizer类和numpy。 def add_space(s): if isinstance(s,float): s=str...
  • 1. 狭义Jaccard相似度,计算两个集合之间的相似程度,元素的“取值”为0或1 对集合A和B,Jaccard相似度计算如下: Jaccard(A, B)= |A intersect B| / |A union B| 相似度数值在[0, 1]之间,当A==B的时候,...
  • print ("CA的jaccard系数:", 1-dist.pdist(matV,'jaccard'))           得到   CA的jaccard系数: [ 0.2]   手算 A向量: 1 0 1 1 1 0 1 C向量:0 0 1 0 0 0 0 A∩C= ...
  • Jaccard系数值越大,样本相似度越高。 杰卡德相似系数 两个集合A和B交集元素的个数在A、B并集中所占的比例,称为这两个集合的杰卡德系数,用符号 J(A,B) 表示。杰卡德相似系数是衡量两个集合相似度的...
  • jaccard相似度计算公式

    千次阅读 2011-04-12 22:04:00
    简单介绍一下Jaccard系数:广义Jaccard系数可以用于文档数据,并在二元属性情况下归约为Jaccard系数。广义Jaccard系数又称Tanimoto系数。(有另一种系数也称为Tanimoto系数)。该系数用EJ表示,由下式定义:...
  • jaccard相似度

    万次阅读 2018-01-19 11:18:36
    1、jaccard index又称为jaccard similarity coefficient用于比较有限样本集之间的相似性和差异性定义:给定两个集合A,B jaccard 系数定义为A与B交集的大小与并集大小的比值,jaccard值越大说明相似度越高当A和B都为...
  • 邻近性的度量 (距离、相似度)

    千次阅读 2018-12-14 23:45:30
    邻近性的度量 距离、相似度 简单匹配系数 Jaccard 系数 广义 Jaccard 系数 距离 余弦相似度 皮尔森系数 Bregman 散度 选择正确的度量指标
  • jaccard相似性度量

    千次阅读 2018-09-24 13:43:33
    Jaccard /IOU Jaccard index 定义:度量两个集合之间相似性,index值越大则两个集合越相似,或者说两个集合重叠区域越多; 公式: Jaccard distance 公式:两个集合之间相似性度量;... 广义Jaccard distance ...
  • Tanimoto系数(又称广义Jaccard系数)-TanimotoDistanceMeasure. 相似系数)" style="margin:0px; padding:0px; border:0px; list-style:none"> 相似系数)" style="margin:0px; padding:0px; border:0px; list-...
  • jaccard 计算

    千次阅读 2020-04-15 00:21:23
    iou又叫Jaccard 又称为Jaccard相似系数Jaccard similarity coefficient)用于比较有限样本集之间的相似性与差异性 参考百度百科 取x2,y2的最小值,x1,y1的最大值, 用最大值-最小值,然后相乘就是相交面积。...
  • 相关性从网站对象来分,可以针对商品、用户、旺铺、资讯、类目等等,从计算方式看可以分为文本相关性计算和行为相关性计算,具体的实现方法有很多种,最常用的方法有余弦夹角(Cosine)方法、杰卡德(Jaccard)方法...
  • Jaccard相似度在竞品分析中的应用

    千次阅读 2017-09-12 12:30:02
     但是,还得思考一个问题,博客园对知乎的Jaccard相似度与知乎对博客园的Jaccard相似度应该是一样的吗?按照前两次计算,我们认为是一样的,因为只是考虑的交集的个数,并没有考虑集合中元素所处的位置因素。然而...
  •  定义:Jaccard系数主要用于计算符号度量或布尔值度量的个体间的相似度,无法衡量差异具体值的大小,只能获得“是否相同”这个结果,所以Jaccard系数只关心个体间共同具有的特征是否一致这个问题。Jaccard系数等于...
  • 【算法】相似度算法—文本相似度

    千次阅读 2018-03-13 15:41:27
    1) Jaccard相似系数Jaccard系数主要用于计算个体间的相似度,个体的特征属性可以通过符号度量或者布尔值标识。不能通过特征属性的差异进行直接计算,只能通过特征属性是否相同进行比较。Jaccard系数只关心个体间...
  • 变量的相异度:距离 1、欧几里得距离 2、闵可夫斯基距离 ...2、Jaccard系数 ...假设每个非对称的二元属性对应于商店的一种商品,则1表示该...这样,常常使用Jaccard系数来处理仅包含非对称的二元属性的对象。 ...
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  • 常用相似性度量(距离 相似系数)

    千次阅读 2013-11-01 14:26:52
    常用相似性度量(距离 相似系数) 在分类聚类算法,推荐系统中,常要用到两个输入变量(通常是特征向量的形式)距离的计算,即相似性度量.不同相似性度量对于算法的结果,有些时候,差异很大.因此,有必要根据输入数据的...

空空如也

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广义jaccard系数