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  • 0.001699 之前用标准BC公式来计算看涨期权的价格 蒙特卡洛模拟可以提供上千种的肯看涨期权价格,然后平均这些随机生成的值相关的收益,再折价到今天,这种方法叫做欧拉离散化 r = 0.025 stdev = log_returns.std() *...
    import numpy as np
    import pandas as pd
    from pandas_datareader import data as wb
    from scipy.stats import norm
    %matplotlib inline
    ticker = 'PG'  
    data = pd.DataFrame()  
    data[ticker] = wb
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  • Hz = c2d_euler(Hs,T,'forward')返回离散传递函数Hz该离散传递函数Hz是通过将正向Euler(即正向差)变换应用于连续传递函数Hs ,其中T是采样周期。 Hz = c2d_euler(Hs,T,'backward')返回离散传递函数Hz该离散传递...
  • 离散化的方法

    千次阅读 2018-10-03 19:00:24
    离散化,就是把一些很离散的点给重新分配。 举个例子,如果一个坐标轴很长(>1e10),给你1e4个坐标,询问某一个点,坐标比它小的点有多少。 很容易就知道,对于1e4个点,我们不必把他们在坐标轴上的位置都...

    引入

    离散化,就是把一些很离散的点给重新分配。

    举个例子,如果一个坐标轴很长(>1e10),给你1e4个坐标,询问某一个点,坐标比它小的点有多少。

    很容易就知道,对于1e4个点,我们不必把他们在坐标轴上的位置都表示出来,因为我们比较有多少比它小的话,只需要知道他们之间的相对大小就可以,而不是绝对大小,这,就需要离散化。

    而离散化又分为两种,分为的两种是对于重复元素来划分的。第一种是重复元素离散化后的数字相同,第二种就是不同。

    第一种

    其实就是用一个辅助的数组把你要离散的所有数据存下来。

    然后排序,排序是为了后面的二分。

    去重,因为我们要保证相同的元素离散化后数字相同。

    再用二分把离散化后的数字放回原数组。

    代码如下。

    #include<algorithm> // 头文件 
    //n 原数组大小 num 原数组中的元素 lsh 离散化的数组 cnt 离散化后的数组大小 
    int lsh[MAXN] , cnt , num[MAXN] , n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
    	scanf("%d",&num[i]);
    	lsh[i] = num[i];	
    }
    sort(lsh+1 , lsh+n+1);
    cnt = unique(lsh+1 , lsh+n+1) - lsh - 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    	num[i] = lower_bound(lsh+1 , lsh+cnt+1 , num[i]) - lsh;
    
    • 注意事项:

    1.去重并不是把数组中的元素删去,而是重复的部分元素在数组末尾,去重之后数组的大小要减一

    2.二分的时候,注意二分的区间范围,一定是离散化后的区间

    3.如果需要多个数组同时离散化,那就把这些数组中的数都用数组存下来

    第二种

    第二种方式其实就是排序之后,枚举着放回原数组

    用一个结构体存下原数和位置,按照原数排序

    我结构体里面写了个重载,也可以写一个比较函数

    最后离散化后数在rank[]里面

    #include<algorithm>
    struct Node {
    	int data , id;
    	bool operator < (const Node &a) const {
    		return data < a.data;
    	}
    };
    Node num[MAXN];
    int rank[MAXN] , n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
    	scanf("%d",&num[i].data);
    	num[i].id = i;
    }
    sort(num+1 , num+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    	rank[num[i].id] = i;
    

    总结

    先送一道有离散化的题:Luogu1955

    很水的一道题,解析在这:NOI2015程序自动分析

    用的最多的是第一种方法,第二种方法感觉比较陌生,不过还是需要学的。

    展开全文
  • 此方法采用标准的股价偏微分方程形式,通过正向Euler离散化进行离散化,并将最终随机PDE结果表示为从风险中性股价分布中随机抽取的收益。 通过将这些收益相加并除以试验次数,我们获得了期权价格的模拟近似值(对于...
  • 但是,由传统的显式离散化方法得到的CTA的离散时间版本仍然会出现一定程度的震颤。 当将CTA的增益和时间步长设置得较大时,抖动就很明显。 我们提出了一种隐式的欧拉积分方法,该方法可以完全抑制抖动,并保留连续...
  • 连续系统的离散化方法

    万次阅读 2018-10-24 13:07:18
    &amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;nbsp;一、数值积分算法 ...1.前向差分(显式欧拉法) &amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;nbsp;&amp;amp;amp;nbsp;使用前向差分代替导数f

      一、数值积分算法

        1.前向差分(显式欧拉法)
        使用前向差分代替导数 f n ′ = y n + 1 − y n h f&#x27;_{n}=\frac{y_{n+1}-y_{n}}{h} fn=hyn+1yn
        优点:迭代仿真算法可直接写出,不用解隐式方程
        缺点:对微分器的离散非因果,所以PID算法用不了
        2.后向差分(隐式欧拉法)
        使用前向差分代替导数 f n ′ = y n − y n − 1 h f&#x27;_{n}=\frac{y_{n}-y_{n-1}}{h} fn=hynyn1
        优点:一定稳定,传递函数直接代入 s = 1 − z − 1 T s=\frac{1-z^{-1}}{T} s=T1z1可得出差分方程
        缺点:隐式方法仿真无法迭代(可以整理出差分表达式)

    注:以上参考了《前向后项差分和显式隐式欧拉法》

        3.双线性变换法(隐式梯形法)
        传递函数直接代入 s = 2 T 1 − z − 1 1 + z − 1 s=\frac{2}{T}\frac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}} s=T21+z11z1可得出差分方程
        MATLAB使用c2d(sys,T,‘tustin’);
        4.四阶龙格库塔法等其他数值积分方法、预估 - 校正方法
        总结:控制算法实现不考虑仿真迭代能否实现,因为都可以整理出差分方程;一般不用前向差分。

      二、离散相似算法

        1.单位冲击响应不变法,即直接z变换
        c2d(sys,T,‘impluse’);
        优点:频域畸变小
        缺点:单位阶跃响应有误差
        2.零阶保持器法
        c2d(sys,T,‘zoh’); %默认选项

        其他保持器,零极点匹配等方法······

    (以上内容均为自己思考所得,如有错误和疏漏,感谢大家指正)

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  • 数值方法的MATLAB代码,Euler方法(向前欧拉,向后欧拉),梯形公式,线性多步法(外插,内插)
  • 离散化:两种离散化方式详解

    万次阅读 多人点赞 2018-08-26 20:21:40
    离散化,就是把一些很离散的点给重新分配。 举个例子,如果一个坐标轴很长(&amp;gt;1e10),给你1e4个坐标,询问某一个点,坐标比它小的点有多少。 很容易就知道,对于1e4个点,我们不必把他们在坐标轴上的...

    引入

    离散化,就是把一些很离散的点给重新分配。

    举个例子,如果一个坐标轴很长(>1e10),给你1e4个坐标,询问某一个点,坐标比它小的点有多少。

    很容易就知道,对于1e4个点,我们不必把他们在坐标轴上的位置都表示出来,因为我们比较有多少比它小的话,只需要知道他们之间的相对大小就可以,而不是绝对大小,这,就需要离散化。

    而离散化又分为两种,分为的两种是对于重复元素来划分的。第一种是重复元素离散化后的数字相同,第二种就是不同。

    第一种

    其实就是用一个辅助的数组把你要离散的所有数据存下来。

    然后排序,排序是为了后面的二分。

    去重,因为我们要保证相同的元素离散化后数字相同。

    再用二分把离散化后的数字放回原数组。

    代码如下。

    #include<algorithm> // 头文件 
    //n 原数组大小 num 原数组中的元素 lsh 离散化的数组 cnt 离散化后的数组大小 
    int lsh[MAXN] , cnt , num[MAXN] , n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
    	scanf("%d",&num[i]);
    	lsh[i] = num[i];	
    }
    sort(lsh+1 , lsh+n+1);
    cnt = unique(lsh+1 , lsh+n+1) - lsh - 1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    	num[i] = lower_bound(lsh+1 , lsh+cnt+1 , num[i]) - lsh;
    

    注意事项:

    1.去重并不是把数组中的元素删去,而是重复的部分元素在数组末尾,去重之后数组的大小要减一

    2.二分的时候,注意二分的区间范围,一定是离散化后的区间

    3.如果需要多个数组同时离散化,那就把这些数组中的数都用数组存下来

    第二种

    第二种方式其实就是排序之后,枚举着放回原数组

    用一个结构体存下原数和位置,按照原数排序

    我结构体里面写了个重载,也可以写一个比较函数

    最后离散化后数在 r a n k [ ] rank[] rank[]里面

    #include<algorithm>
    struct Node {
    	int data , id;
    	bool operator < (const Node &a) const {
    		return data < a.data;
    	}
    };
    Node num[MAXN];
    int rank[MAXN] , n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
    	scanf("%d",&num[i].data);
    	num[i].id = i;
    }
    sort(num+1 , num+n+1);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    	rank[num[i].id] = i;
    

    总结

    先送一道有离散化的题:Luogu1955

    很水的一道题,解析在这:NOI2015程序自动分析

    用的最多的是第一种方法,第二种方法感觉比较陌生,不过还是需要学的。

    有不对的地方欢迎更正,只要看见一定采纳。

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  • 连续传递函数离散化的方法与原理。讲述如何将连续的模拟域的传递函数离散到数字域的几种方法。介绍比较详细,包括方法原理及各种方法的优缺点
  • 一个连续状态空间等式为:(x)=Ax+Bu 在matlab中,[G,H]=c2d(A,B,Ts),Ts是采样周期 得到离散化状态空间等式:x(k+1)=Gx(k) + Hu(k)
  • 前向后项差分和显式隐式欧拉

    千次阅读 2021-04-18 11:30:15
    摘要:本文主要介绍前向后向差分,显式隐式欧拉法及其稳定性分析。前向差分对应显式方法,后向差分对应隐式方法。...1. 前向差分与后向差分设一元函数函数离散化为一系列的点,,其中,, , 称为步长。...
  • 常微分方程的解法 (一): 常微分方程的离散化 :差商近似导数、数值积分方法、Taylor 多项式近似 常微分方程的解法 (二): 欧拉(Euler)方法 常微分方程的解法 (三): 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法 、线性多步法 ...
  • 离散化的三种形式

    2021-11-19 18:41:57
    三种离散化方法:向前欧拉法、向后欧拉法以及中点欧拉法。 正好最近看到这块就来回答一波 现在你有一个函数 ,你想用计算机算出这个函数,当x为某个值时,y应该是多少。但你现在看了看这个计算机,叹了一口气...
  • 首先要注意的是, 我们实例任何模拟类的一个对象都 “ 只” 提供3个属性: name:用作模型模拟对象名称的字符科才象 mar_env : maket_environment 类的一个实例 corr:表示对象是否相关的一个标志(布尔...
  • 另一个原因是许多不直接依赖(对数)正态假设的金融模型可以离散化, 从而通过使用正态分布进行近似模拟。 sample_size = 500 rn1 = random .standard_normal(sample_size) # 均值为0, 标准差为l的标准...

空空如也

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欧拉离散化