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  • 链表成环问题

    2021-04-17 10:33:26
    LeetCode经典算法题 ---- 链表成环判断以及定位环入口 哈希表 or 双指针解法在此,妙解此题

    141. 环形链表

    >>>>>>>>>>> LeetCode原题传送 >>>>>>>>>>>>
    给定一个链表,判断链表中是否有环。
    如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。
    如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

    如果链表中存在环,则返回 true 。 否则,返回 false 。

    示例:

    3
    2
    0
    4

    输入: head = [3, 2, 0, 4], pos = 1
    输出:true
    解释:链表成环

    1

    输入: head = [1], pos = -1
    输出:false
    解释:链表中没有环

    提示:

    1. 链表中节点的数目范围是 [0, 10 ^ 4]
    2. -105 <= Node.val <= 105
    3. pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

    思路:
    本题首先想到的便是基于双指针的解法,设置快慢指针fast、slow,初始时均指向head头结点,快指针每次走两步,慢指针每次前进一步,链表中若存在环,那么必然在进入环之后开启了指针赛跑模式,即:快指针追赶慢指针,总有一个时刻两个指针碰上(指向同一个节点),反之,指针不可能相遇。
    具体请看下图:
    指针移动过程
    链表节点定义:

    struct ListNode {
    	int val;//节点值域
    	ListNode* next;//指向节点的指针
    	ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}//有参构造函数,初始化节点值为 x ,next指向nullptr
    };
    

    代码:

    class Solution {
    public:
    	bool hasCycle(ListNode* head) {
    		if (head == nullptr || head->next == nullptr)//没有或只一个节点
    			return false;
    		ListNode* fast = head, * slow = head;//初始时快慢指针均指向头结点
    		while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
    			fast = fast->next->next;
    			slow = slow->next;
    			if (fast == slow)
    				return true;
    		}
    		return false;
    	}
    };
    
    • 时间复杂度:O(N)
      链表不存在环时,快指针率先到达链表末端。
      链表有环时,快指针比慢指针每次多走一步,初始距离为环的长度,最多进行N轮。(N为链表节点的个数)

    • 空间复杂度:O(1)
      只使用了两个节点指针。

    142. 环形链表 II

    >>>>>>>>>>> LeetCode原题传送 >>>>>>>>>>>>
    给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
    为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。
    说明:不允许修改给定的链表。

    示例:

    3
    2
    0
    4

    输入: head = [3, 2, 0, 4], pos = 1
    输出:索引为1的链表节点(ListNode
    *)
    解释:链表成环, 尾部链接到第二个节点。

    1

    输入: head = [1], pos = -1
    输出:返回null
    解释:链表中没有环

    提示:

    1. 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10 ^ 4] 内
    2. -105 <= Node.val <= 105
    3. pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

    **1. 第一种情况:链表无环,同141题,快指针走到nullptr或下一节点为null。
    在这里插入图片描述
    2. 第二种情况:链表有环,我们如何寻找环入口,一种简单的方案是使用哈希表unordered_set,记录每一次遇到的节点,第一次出现重复的节点即为环的入口。
    代码:

    class Solution {
    public:
    	ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
    		if (head == nullptr || head->next == nullptr)
    			return nullptr;
    		ListNode* curr = head;
    		unordered_set<ListNode*> set;
    		while (curr != nullptr) {
    			if (set.find(curr) == set.end()) {
    				set.insert(curr);
    				curr = curr->next;
    			}
    			else return curr;
    		}
    		return nullptr;
    	}
    };
    

    这里我们着重介绍的是双指针法:
    设头结点到环入口(不包括入口节点)需要走 a 步(步长为1),环的长度为 b;
    若使用快慢指针,设快指针所走路径和为f,慢指针所走路径和为s,我们有如下等式:
    ① f = 2s 快指针fast走的步数是慢指针的两倍
    ② f = s + nb fast 比 slow 多走了n个环的长度,
    双指针都走 a 步进入到环内,然后一直绕圈直到重合,那么重合时 fast 一定比 slow 多走环长度的整数倍n
    ②式来由(此为特殊情况:慢指针没绕完一圈便相遇):
    fast快指针所走的长度为 f = a + nb + m;
    slow慢指针所走的路径长度为 s = a + m;
    两式相减得 f = s + nb;

    ①②化简得 :f = 2nb , s = nb;快慢指针分别走了 2n 、 n 个环的长度;
    走到入口节点的位置为 head + a,也就是head后走 a 步就到达了入口,进入环之后每走一圈又会回到圈入口,第一次相遇后的慢指针已经走了 nb 步 ,那么此时再走 a 步即可抵达入口,这里使用辅助指针fast从head开始走,步长为1,那么走到环入口时 fast 将与 slow 相遇。

    代码如下:

    class Solution {
    public:
    	ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
    		if (head == nullptr || head->next == nullptr)
    			return nullptr;
    		ListNode* fast = head, * slow = head;
    		while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
    			fast = fast->next->next;
    			slow = slow->next;
    			if (fast == slow) {//第一次相遇
    				fast = head;//将fast指针放到head处并设置步长为1前进
    				while (fast != slow) {
    					fast = fast->next;
    					slow = slow->next;
    				}
    				//再次相遇即为环入口
    				return fast;
    			}
    		}
    		return nullptr;
    	}
    };
    
    • 时间复杂度:O(N)
      指针所走步数与环的大小相关

    • 空间复杂度:O(1)
      使用了常数级空间:两个指针

    展开全文
  • 判断链表成环,通常使用的方法是快慢指针法,一个快指针每次向后指两步,一个慢指针向后指一步,则当快指针与慢指针相当时,链表成环. 可以将快慢指针想象成两个运动员苏炳添和你,苏炳添跑得快,你跑的慢,因此在操场这种...

    判断链表成环,通常使用的方法是快慢指针法,一个快指针每次向后指两步,一个慢指针向后指一步,则当快指针与慢指针相当时,链表成环.

    可以将快慢指针想象成两个运动员苏炳添和你,苏炳添跑得快,你跑的慢,因此在操场这种环形跑道上时,苏炳添早晚会与你相遇,但如果是直线跑道,则不会相遇.

    在这里插入图片描述
    快指针,和慢指针都指向1
    在这里插入图片描述
    快指针先指向2,再指向3,慢指针指向2
    在这里插入图片描述
    快指针指向4,再指向3,慢指针指向3,此时快指针与慢指针相遇,说明成环.

    十分重要的是,当这个链表不成环时,快指针会一直走到链表的尾部,若再走则会产生空指针(NullPoint),因此要判断快指针quick!=null并且quick.next!=null.

    java实现

    public class Solution {
    
        public boolean hasCycle(ListNode head) {
    
            ==//声明两个节点从头开始遍历节点==
    
            ListNode quick = head;
    
            ListNode slow = head;
    
            //当快指针能够走到头表示无环
    
            while(quick!=null&&quick.next!=null){
    
                quick = quick.next.next;
    
                slow = slow.next;
    
                if(quick==slow){
    
                    return true;
    
                }
    
            }     
    
        return false;
    
        }
    
        }
    

    在硬件中的表示其中左是栈,右是堆
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 今天为大家带来,链表检测成环的经典题目。如果你觉得你会了,请你不妨耐心些认真看下去,我相信会有一些不一样的收获!还是先从一道题目开始哟,准备好了吗? Let’ s go ! 01、题目分析 第141题:环形链表 ...

    今天为大家带来,链表检测成环的经典题目。如果你觉得你会了,请你不妨耐心些认真看下去,我相信会有一些不一样的收获!还是先从一道题目开始哟,准备好了吗? Let’ s go !

    01、题目分析

    第141题:环形链表
    给定一个链表,判断链表中是否有环。为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

    示例 1:

    输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
    输出:true
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
    

    在这里插入图片描述

    示例 2:

    输入:head = [1,2], pos = 0
    输出:true
    解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
    

    在这里插入图片描述

    示例 3:

    输入:head = [1], pos = -1
    输出:false
    解释:链表中没有环。
    

    在这里插入图片描述

    题目可能你会觉得过于简单!但是不妨耐心看完!

    则一定会有收获!

    02、题目分析

    题解一:哈希表判定


    思路:通过hash表来检测节点之前是否被访问过,来判断链表是否成环。这是最容易想到的一种题解了。过于简单,直接上代码,go:

    func hasCycle(head *ListNode) bool {
        m := make(map[*ListNode]int)
        for head != nil {
            if _,exist := m[head];exist {
                return true
            }
            m[head]= 1
            head = head.Next
        }
        return false
    }
    

    java:

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new LinkedHashSet<>();
        while (head != null) {
            if (set.contains(head)) {
                return true;
            }
            set.add(head);
            head = head.next;
        }
        return false;
    }
    

    题解二:JS特殊解法


    相信对于 JS 中的 JSON.stringify() 方法大家都用过,主要用于将 JS 对象 转换为 JSON 字符串。基本使用如下:

    var car = { 
      name: '小喵', 
      age: 20, 
    } 
    var str = JSON.stringify(car);
    console.log(str) 
    //=> {"name":"小喵","age":20}
    

    大家想一下,如果是自己实现这样的一个函数,我们需要处理什么样的特殊情况?对,就是循环引用。因为对于循环引用,我们很难通过 JSON 的结构将其进行展示!比如下面:

     var a = {} 
     var b = { 
       a: a 
     }
     a.b = b
     console.log(JSON.stringify(a))
     //=> TypeError: Converting circular structure to JSON
    

    那我们思考,对于环形链表,是不是就是一个循环结构呢?当然是!因为只要是环形链表,它一定存在类似以下代码:

    a.Next = b
    b.Next = a

    所以我们可以通过 JSON.stringify() 的特性进行求解:

    var hasCycle = function(head) {
        try{
            JSON.stringify(head)
        }catch(e){
            return true
        }
        return false
    };
    

    当然,这种解法并不是建议的标准题解!在此列出是为了拓宽思维!(大家如有兴趣,可以自己去看下JSON.stringify 内部的实现,是如何检测循环引用的。)


    题解三:双指针解法


    本题标准解法!常识内容,必须掌握


    思路来源:先想象一下,两名运动员以不同速度在跑道上进行跑步会怎么样?相遇!好了,这道题你会了。


    解题方法:通过使用具有 不同速度 的快、慢两个指针遍历链表,空间复杂度可以被降低至 O(1)。慢指针每次移动一步,而快指针每次移动两步

    假设链表为 ,
    其步骤如下:

    在这里插入图片描述

    分析完毕,直接上代码, go:

    func hasCycle(head *ListNode) bool {  
        if head == nil {
            return false
        }
        fast := head.Next       // 快指针,每次走两步
        for fast != nil && head != nil && fast.Next != nil {
            if fast == head {   // 快慢指针相遇,表示有环
                return true
            }
            fast = fast.Next.Next  
            head = head.Next        // 慢指针,每次走一步
        }
        return false
    }
    

    java:

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null) return false;
    
        ListNode fast = head.next;
    
        while (fast != null && head != null && fast.next != null) {
            if (fast == head) {   // 快慢指针相遇,表示有环
                return true;
            }
            fast = fast.next.next;
            head = head.next;
        }
    
        return false;
    }
    

    这里我们要特别说明一下,为什么慢指针的步长设置为 1 ,而快指针步长设置为 2 。


    首先,慢指针步长为 1,很容易理解,因为我们需要让慢指针步行至每一个元素。而快指针步长为 2 ,通俗点可以理解为他们的相对速度只差 1,快的只能一个一个格子的去追慢的,必然在一个格子相遇。


    如果没看懂,我们来分析:在快的快追上慢的时,他们之间一定是只差 1 个或者 2 个格子。如果落后 1 个,那么下一次就追上了。如果落后 2 个,那么下一次就落后 1 个,再下一次就能追上!如下图:

    在这里插入图片描述

    所以我们的快指针的步长可以设置为 2 。

    03、特别说明

    我们常会遇到一些所谓的“简单题目“,然后用着前人留下来的那些”经典题解“迅速作答。在解题的过程中,追求公式化、模板化。当然,这个过程是好的,因为社会、工作、学业要求我们如此!但是,我希望我们也可以留下一些自己的思考,纵然不是最优解,但是是我们自己想到的、创造的!真正在算法题中去收获快乐~


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    和小浩学算法

    展开全文
  • 在 JDK7 版本下,很多人都知道 HashMap 会有链表成环的问题,但大多数人只知道,是多线程引起的,至于具体细节的原因,和 JDK8 中如何解决这个问题,很少有人说的清楚,百度也几乎看不懂。 本文就和大家聊清楚两个...

    在 JDK7 版本下,很多人都知道 HashMap 会有链表成环的问题,但大多数人只知道,是多线程引起的,至于具体细节的原因,和 JDK8 中如何解决这个问题,很少有人说的清楚,百度也几乎看不懂。

    本文就和大家聊清楚两个问题:

    1. JDK7 中 HashMap 成环原因
    2. JDK8 中是如何解决的

    引导语

    在 JDK7 版本下,很多人都知道 HashMap 会有链表成环的问题,但大多数人只知道,是多线程引起的,至于具体细节的原因,和 JDK8 中如何解决这个问题,很少有人说的清楚,百度也几乎看不懂,本文就和大家聊清楚两个问题:1:JDK7 中 HashMap 成环原因,2:JDK8 中是如何解决的。

    JDK7 中 HashMap 成环原因

    成环的时机

    1:HashMap 扩容时。2:多线程环境下。

    成环的具体代码位置

    在扩容的 transfer 方法里面,有三行关键的代码,如下:

        void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {        int newCapacity = newTable.length;        for (Entry<K,V> e : table) {            //e为空时循环结束            while(null != e) {                Entry<K,V> next = e.next;                if (rehash) {                    e.hash = null == e.key ? 0 : hash(e.key);                }                int i = indexFor(e.hash, newCapacity);                // 成环的代码主要是在这三行代码                // 首先插入是从头开始插入的                e.next = newTable[i];                newTable[i] = e;                e = next;            }        }    }

    假设原来在数组 1 的下标位置有个链表,链表元素是 a->b->null,现在有两个线程同时执行这个方法,我们先来根据线程 1 的执行情况来分别分析下这三行代码:

    1. e.next = newTable[i];newTable 表示新的数组,newTable[i] 表示新数组下标为 i 的值,第一次循环的时候为 null,e 表示原来链表位置的头一个元素,是 a,e.next 是 b,e.next = newTable[i] 的意思就是拿出 a 来,并且使 a 的后一个节点是 null,如下图 1 的位置:图片描述

    2. newTable[i] = e;就是把 a 赋值给新数组下标为 1 的地方,如下图 2 的位置:图片描述

    3. e = next;next 的值在 while 循环一开始就有了,为:Entry next = e.next; 在此处 next 的值就是 b,把 b 赋值给 e,接着下一轮循环。

    4. 从 b 开始下一轮循环,重复 1、2、3,注意此时 e 是 b 了,而 newTable[i] 的值已经不是空了,已经是 a 了,所以 1,2,3 行代码执行下来,b 就会插入到 a 的前面,如下图 3 的位置:图片描述这个就是线程 1 的插入节奏。

    重点来了,假设线程 1 执行到现在的时候,线程 2 也开始执行,线程 2 是从 a 开始执行 1、2、3、4 步,此时数组上面链表已经形成了 b->a->null,线程 2 拿出 a 再次执行 1、2、3、4,就会把 a 放到 b 的前面,大家可以想象一下,结果是如下图的:图片描述从图中可以看出,有两个相同的 a 和两个相同的 b,这就是大家说的成环,自己经过不断 next 最终指向自己。

    注意!!!这种解释看似好像很有道理,但实际上是不正确的,网上很多这种解释,这种解释最致命的地方在于 newTable 不是共享的,线程 2 是无法在线程 1 newTable 的基础上再进行迁移数据的,1、2、3 都没有问题,但 4 有问题,最后的结论也是有问题的

    因为 newTable 是在扩容方法中新建的局部变量,方法的局部变量线程之间肯定是无法共享的,所以以上解释是有问题的,是错误的。

    那么真正的问题出现在那里呢,其实线程 1 完成 1、2、3、4 步后就出现问题了,如下图:图片描述

    总结一下产生这个问题的原因:

    1. 插入的时候和平时我们追加到尾部的思路是不一致的,是链表的头结点开始循环插入,导致插入的顺序和原来链表的顺序相反的。
    2. table 是共享的,table 里面的元素也是共享的,while 循环都直接修改 table 里面的元素的 next 指向,导致指向混乱。

    接下来我们来看下 JDK8 是怎么解决这个问题。

    JDK8 中解决方案

    JDK 8 中扩容时,已经没有 JDK7 中的 transfer 方法了,而是自己重新写了扩容方法,叫做 resize,链表从老数组拷贝到新数组时的代码如下:

                        //规避了8版本以下的成环问题                    else { // preserve order                        // loHead 表示老值,老值的意思是扩容后,该链表中计算出索引位置不变的元素                        // hiHead 表示新值,新值的意思是扩容后,计算出索引位置发生变化的元素                        // 举个例子,数组大小是 8 ,在数组索引位置是 1 的地方挂着一个链表,链表有两个值,两个值的 hashcode 分别是是9和33。                        // 当数组发生扩容时,新数组的大小是 16,此时 hashcode 是 33 的值计算出来的数组索引位置仍然是 1,我们称为老值                        // hashcode 是 9 的值计算出来的数组索引位置是 9,就发生了变化,我们称为新值。                        Node<K,V> loHead = null, loTail = null;                        Node<K,V> hiHead = null, hiTail = null;                        Node<K,V> next;                        // java 7 是在 while 循环里面,单个计算好数组索引位置后,单个的插入数组中,在多线程情况下,会有成环问题                        // java 8 是等链表整个 while 循环结束后,才给数组赋值,所以多线程情况下,也不会成环                        do {                            next = e.next;                            // (e.hash & oldCap) == 0 表示老值链表                            if ((e.hash & oldCap) == 0) {                                if (loTail == null)                                    loHead = e;                                else                                    loTail.next = e;                                loTail = e;                            }                            // (e.hash & oldCap) == 0 表示新值链表                            else {                                if (hiTail == null)                                    hiHead = e;                                else                                    hiTail.next = e;                                hiTail = e;                            }                        } while ((e = next) != null);                        // 老值链表赋值给原来的数组索引位置                        if (loTail != null) {                            loTail.next = null;                            newTab[j] = loHead;                        }                        // 新值链表赋值到新的数组索引位置                        if (hiTail != null) {                            hiTail.next = null;                            newTab[j + oldCap] = hiHead;                        }                    }

    解决办法其实代码中的注释已经说的很清楚了,我们总结一下:

    1. JDK8 是等链表整个 while 循环结束后,才给数组赋值,此时使用局部变量 loHead 和 hiHead 来保存链表的值,因为是局部变量,所以多线程的情况下,肯定是没有问题的。

    2. 为什么有 loHead 和 hiHead 两个新老值来保存链表呢,主要是因为扩容后,链表中的元素的索引位置是可能发生变化的,代码注释中举了一个例子:数组大小是 8 ,在数组索引位置是 1 的地方挂着一个链表,链表有两个值,两个值的 hashcode 分别是是 9 和 33。当数组发生扩容时,新数组的大小是 16,此时 hashcode 是 33 的值计算出来的数组索引位置仍然是 1,我们称为老值(loHead),而 hashcode 是 9 的值计算出来的数组索引位置却是 9,不是 1 了,索引位置就发生了变化,我们称为新值(hiHead)。大家可以仔细看一下这几行代码,非常巧妙。

    总结

    本文主要分析了 HashMap 链表成环的原因和解决方案,你学会了吗?想知道 HashMap 底层数据结构是什么样的么?想了解 ConcurrentHashMap 是如何保证线程安全的么?想阅读更多 JUC 的源码么,请关注我的新课:面试官系统精讲Java源码及大厂真题,带你一起阅读 Java 核心源码,了解更多使用场景,为升职加薪做好准备。


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空空如也

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链表成环