精华内容
下载资源
问答
  • 结合灰色关联分析理论, 运用向量投影原理, 提出一种新型的灰色投影关联度模型, 对模型的基本原理进行分析, 并讨论模型的规范性、相似性和平行性等性质. 该模型充分利用了序列各时点的信息, 克服了以离散点代替整体...
  • 单纯用层次分析法存在定量指标处理的缺陷,采用AHP和灰色关联度结合的算法,提出一种新的供应商评价方法,进行实证分析论证该方法的合理性.该方法能够较好地解决评价指标难以准确统计和量化的问题,对复杂多目标的供应商...
  • Matlab自用版灰色关联度模型

    千次阅读 2019-08-21 17:29:41
    对两张图片关联度分析流程图 代码 % 计算关联度 m=4; %子序列 k=15;%序列长度 X0=zeros(15,4);%差序列矩阵 R0=zeros(15,4);%关联系数矩阵 % 第一步:载入源数据 a0=[15 18 17 18 19 17 18 18 13 17 18 13 18 13 ...

    对两张图片关联度分析流程图 在这里插入图片描述

    代码

    % 计算关联度
    m=4; %子序列
    k=15;%序列长度
    X0=zeros(15,4);%差序列矩阵
    R0=zeros(15,4);%关联系数矩阵
    
    % 第一步:载入源数据   
    a0=[15 18 17 18 19 17 18 18 13 17 18 13 18 13 18];                              %母序列
    a1=[13 18 17 18 17 17 18 17 13 17 18 13 18 13 18];
    a2=[18 18 17 17 18 13 17 13 18 13 17 13 13 17 17];
    a3=[48.67 43.33 43.56 41.89 39.47 43.44 37.97 41.14 39.67 39.83 34.11 40.58 34.19 30.75 21.22];
    a4=[10 10.7 3 5.4 5.4 0.7 4.2 0.5 9.3 0.85 2.9 5.45 4.2 2.7 6];    %子序列
    
    % 第二步:求各序列的初值像
    x0=a0./a0(1);
    x1=a1./a1(1);
    x2=a2./a2(1);
    x3=a3./a3(1);
    x4=a4./a4(1);
    X=[x1',x2',x3',x4'];
    
    % 第三步:求差序列
    for i=1:m
        for ii=1:k
          X0(ii,i)=abs(x0(ii)-X(ii,i));
        end
    end
    
    % 第四步:求两极差
    Max=max(max(X0));  
    Min=min(min(X0));
    
    % 第五步:求关联系数
    for i=1:m
        for ii=1:k
          R0(ii,i)=(Min+0.5*Max)/(Min+0.5*Max+X0(ii,i));
        end
    end
    
    % 第六步:求关联度
    r=sum(R0)/k;
    
    % 第七步:显示结果
    disp('关联度依次为:')
    disp(r)
    
    
    展开全文
  • 基于灰色关联度理论的跨国并购目标企业优选决策模型,万红波,武晓君,本文从跨国并购价值创造角度分析了灰色关联度理论在目标企业优选决策中的适用性,并通过分析跨国并购价值驱动因子构建出了目标企
  • 采用灰色关联度模型综合评判法对水泥厂周围大气的环境质量进行了综合评价,并将评价结果与模糊距离模型综合评判法所得结果进行了对比。结果表明,两种评价法的评价结果基本一致,但模糊距离模型综合评价法所得结果不...
  • MATLAB灰色关联度代码

    2018-08-28 20:55:31
    该代码适用于数学建模中需要求权重或评估模型,只需要修改输入的数据,其余命令不变,十分简易方便
  • 对于灰色预测模型中简单的灰色关联度模型的MATLAB应用
  • 提出并分析了二元灰色关联度、差异信息、差异信息的熵、差异信息量、各评价参数的信息量权等模型和概念.应用上述二元关联度模型和信息量权,在新疆托库研究区圈定了两个I级含油气性有利区,两个Ⅱ级有利区,一个Ⅲ级...
  • 灰色关联度矩阵模型及其MATLAB实现

    千次阅读 多人点赞 2019-12-06 10:41:15
    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    灰色关联度模型

    引入

    灰色关联度矩阵是灰色系统另一个非常重要的领域,通常用于分析向量与向量之间或矩阵与矩阵之间的关联度,其实用性非常强。

    基本原理

    (1)基本定义
    假设有一组参考数列:
    x j = ( x j ( 1 ) , x j ( 2 ) , x j ( 3 ) , . . . , x j ( n ) ) . j = 1 , 2 , 3 , . . . , s x_{j}=(x_{j}(1),x_{j}(2),x_{j}(3),...,x_{j}(n)). j=1,2,3,...,s xj=(xj(1),xj(2),xj(3),...,xj(n)).j=1,2,3,...,s

    比较数列:
    x i = ( x i ( 1 ) , x i ( 2 ) , x i ( 3 ) , . . . , x i ( n ) ) . i = 1 , 2 , 3 , . . . , t x_{i}=(x_{i}(1),x_{i}(2),x_{i}(3),...,x_{i}(n)). i=1,2,3,...,t xi=(xi(1),xi(2),xi(3),...,xi(n)).i=1,2,3,...,t

    由以上两个数列,定义关联度矩阵如下:
    灰色关联度就在
    (2)模型说明
    ①变量 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)表示的是第 i i i个比较数列与第 j j j个参考数列第 k k k个样本之间的关联系数。
    m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)表示的是参考数列矩阵与比较数列矩阵数值作差之后的最小值和最大值。把 m i n m i n ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ min min|x_{j}(k)-x_{i}(k)| minminxj(k)xi(k) m a x m a x ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ max max|x_{j}(k)-x_{i}(k)| maxmaxxj(k)xi(k)耦合到变量中可以保证 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)之值位于[0,1]区间,同时上下对称的结构可以消除量纲不同和数值悬殊的问题。
    ∣ x j ( k ) − x i ( k ) ∣ |x_{j}(k)-x_{i}(k)| xj(k)xi(k)式被称之为“Hamming”距离,Hamming距离的倒数被称之为反倒数距离,灰色关联度的本质就是通过反倒数的大小来判定关联程度:假设有曲线 x i x_{i} xi x j x_{j} xj上面的点 ( k , x i ( k ) ) (k,x_{i}(k)) (k,xi(k)) ( k , x j ( k ) ) (k,x_{j}(k)) (k,xj(k)),这两个点的Hamming距离越大,表示两条曲线距离越大,倒数也就越小。反过来,倒数越大,表示两个曲线之间的距离越小,因为曲线已经消除了量级之间的差异,则Hamming距离越小的曲线形态就越相似。因此,灰色关联度的本质其实是依据曲线态势相近程度来分辨数列的相关度。
    ④分辨率 ρ ρ ρ取值在[0,1]之间

    (3)定义数列相关度
    z ( 1 ) ( k ) = x ( 1 ) ( k ) + x ( 1 ) ( k − 1 ) 2 , k = 2 , 3 , 4 z^{(1)}(k)=\frac{x^{(1)}(k)+x^{(1)}(k-1)}{2},k=2,3,4 z(1)(k)=2x(1)(k)+x(1)(k1)k=2,3,4

    则称新数列 z ( 1 ) = ( z ( 1 ) ( 2 ) , z ( 1 ) ( 3 ) , . . . , z ( 1 ) ( n ) ) z^{(1)}=(z^{(1)}(2),z^{(1)}(3),...,z^{(1)}(n)) z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n)) x ( 1 ) x^{(1)} x(1)的紧邻均值数列。
    (4)定义GM(1,1)的灰微分方程
    由于 ζ j i ( k ) ζ_{ji}(k) ζji(k)只能反映出点与点之间的相关性,相关性信息分散,不方便刻画数列之间的相关性,需要把它整合起来,所以我们在此,定义相关度:
    相关度
    如果把 x i x_{i} xi x j x_{j} xj之间的相关度写成矩阵形式,则有
    关联度的矩阵形式
    根据这个矩阵我们就可以很清楚得出,待比较数列从列可以看出其作用大小,参考数列从行可以看出其受影响程度的大小,而依据矩阵数值大小可以分析出比较数列矩阵中那些数列起到主要作用。比如某一列数值明显大于其他列,这样的数列叫做优势子因素,反之为劣势子因素;如果某一行数值明显大于其他行则称之为优势母因素,优势母因素比较敏感,容易受到子因素的驱动影响。

    MATLAB源码

    %灰色关联度矩阵模型
    clc;
    close;
    clear all;
    % 控制输出结果精度
    format short;
    % 原始数据,其中前五项为子因素,后两项为母因素
    x=[
    10	10	10	12	12	12	12	12	15	15	15	15	12	12	12	15	15	15	15	20	20	20	10	10	10	7	7	15	15	15	13	13	13	13	13	13
    1216.482	612.364	477.838	988.53	482.685	468.074	1263.494	1235.787	422.27	1276.28	494.07	464.21	454.431	736.462	530.722	507.105	1067.189	911.603	519.956	1703.432	1570.14	521.364	984.01	158.825	199.623	1536.96	402.327	305.36	1012.77	982.12	500	520	1100	1783.644	404.951	584.652
    910	910	910	707	707	707	707	707	1196	1196	1196	1196	1262	1262	1262	1004	1004	1004	1004	870	870	870	1023	1023	1023	1398	1398	1361	1361	1361	1702	1702	1702	1702	1702	1702
    804.35	804.35	804.35	877.89	877.89	877.89	877.89	877.89	785.66	785.66	785.66	785.66	788.43	788.43	788.43	818.99	818.99	818.99	818.99	841.59	841.59	841.59	874.38	874.38	874.38	823.76	823.76	784.29	784.29	784.29	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43	764.43
    990.24	990.24	990.24	948.08	948.08	948.08	948.08	948.08	747.03	747.03	747.03	747.03	809.27	809.27	809.27	909.25	909.25	909.25	909.25	869.5	869.5	869.5	925.45	925.45	925.45	774.6	774.6	782.25	782.25	782.25	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67	703.67
    20	20	20	26.5	26.5	26.5	26.5	26.5	21.8	21.8	21.8	21.8	22.5	22.5	22.5	17.98	17.98	17.98	17.98	16.7	16.7	16.7	22	22	22	19.6	19.6	30.5	30.5	30.5	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8	22.8
    23.65	23.65	23.65	28	28	28	28	28	22.45	22.45	22.45	22.45	23.45	23.45	23.45	20	20	20	20	17	17	17	22.45	22.45	22.45	20	20	31.5	31.5	31.5	23	23	23	23	23	23
    ];
    n1=size(x,1);
    % 数据标准化处理
    for i = 1:n1
    x(i,:) = x(i,:)/x(i,1);
    end
    % 保存中间变量,亦可省略此步,将原始数据赋予变量data
    data=x;
    
    %% 分离数据
    % 分离参考数列(母因素)
    consult=data(6:n1,:);
    m1=size(consult,1);
    % 分离比较数列(子因素)
    compare=data(1:5,:);
    m2=size(compare,1);
    
    for i=1:m1
    for j=1:m2
    t(j,:)=compare(j,:)-consult(i,:);
    end
    min_min=min(min(abs(t')));
    max_max=max(max(abs(t')));
    % 通常分辨率都是取0.5
    resolution=0.5;
    % 计算关联系数
    coefficient=(min_min+resolution*max_max)./(abs(t)+resolution*max_max);
    % 计算关联度
    corr_degree=sum(coefficient')/size(coefficient,2);
    r(i,:)=corr_degree;
    end
    
    % 输出关联度值并绘制柱形图
    r
    bar(r,0.90);
    axis tight;
    legend('第一行','第二行','第三行','第四行','第五行');% 图例
    grid on;% 加入网格
    
    % 去掉X轴上默认的标签
    set(gca,'XTickLabel','');
    %  设定X轴刻度的位置,这里有2个母因素
    n=2;
    
    % 这里注意:x_range范围如果是[1 n]会导致部门柱形条不能显示出来,所以范围要缩一点
    x_value = 1:1:n;
    x_range = [0.6 n+.4];
    % 获取当前图形的句柄
    set(gca,'XTick',x_value,'XLim',x_range);
    
    % 在X轴上标记2个母因素
    profits={'第六行','第七行'};
    y_range = ylim;
    % 用文本标注母因素名称
    handle_date = text(x_value,y_range(1)*ones(1,n)+.018,profits(1:1:n));
    % y轴标记
    ylabel('影响程度');
    title('各项子因素对母因素的影响作用');
    
    
    展开全文
  • 本文对灰色关联分析相关理论及其应用进行了研究和总结,并且就灰色关联分析模型存在的一些不足进行了探讨,针对灰色绝对关联度模型、灰色关联度模型的正负性问题和灰色斜率关联度模型进行了研究和改进,以期更好地将...
  • 从两曲线相邻点间多边形面积的角度度量曲线在距离上的接近性和几何形状的相似性, 提出以被选方案与理想方案间两相邻点的多边形面积作为关联系数, 构建了灰色关联度公式. 为了解决信息利用不充分和变化趋势不一致性...
  • 论文研究-关于灰色关联度量化模型的理论研究和评论.pdf, 讨论了灰色关联度的规范性以及初值化、标准化对关联度序集的影响等问题,发现现有的关联度量化模型均存在一些...
  • 为了提高煤矿瓦斯突出危险性风险评价的准确性和可靠性,对传统的灰色关联分析方法进行了改进,采用了灰色关联分析里的斜率关联度模型,将已知的巷道风量、瓦斯体积分数和瓦斯涌出量数据代入此模型来定量地计算出各巷道...
  • 灰色关联度的基础代码,灰色关联度的基础代码,灰色关联度的基础代码。
  • 灰色关联模型

    千次阅读 2020-05-01 22:56:01
    其基本思想是通过计算主因子序列和每个行为因子序列之间的灰色关联度,来判断因子之间关系的强度、大小和顺序。主因子序列和行为因子序列之间的灰色关联度越大,则它们的关系越紧密,行为因子序列对主因子序列的影响...

    一、灰色关联模型

    1.1 灰色关联分析模型概述

    灰色关联分析是一种多因素统计方法,是灰色系统理论的一个重要分支。与传统的多因素统计方法(回归分析、方差分析等)相比,灰色关联分析对样本量的多少和样本有无明显的规律要求较低,且计算量小,通常不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况,因此应用十分广泛。其基本思想是通过计算主因子序列和每个行为因子序列之间的灰色关联度,来判断因子之间关系的强度、大小和顺序。主因子序列和行为因子序列之间的灰色关联度越大,则它们的关系越紧密,行为因子序列对主因子序列的影响越大,反之亦然。

    1.2 灰色关联分析模型的基本步骤

    第一步:确定反映系统行为特征的参考序列 X ( 0 ) X^{\left( 0 \right)} X(0)和影响系统行为的比较序列 X ( m ) X^{\left( m \right)} X(m)
    其中反映系统行为特征的数据序列为参考序列为:
    X 0 = { X 0 ( 1 ) , X 0 ( 2 ) , . . . , X 0 ( n ) } X_0=\{X_0\left( 1 \right) ,X_0\left( 2 \right) ,...,X_0\left( n \right) \} X0={X0(1),X0(2),...,X0(n)}

    影响系统行为的因素组成的数据序列为比较序列为:
    X 1 = { X 1 ( 1 ) , X 1 ( 2 ) , . . . , X 1 ( n ) } X 2 = { X 2 ( 1 ) , X 2 ( 2 ) , . . . , X 2 ( n ) } ⋮ X m = { X m ( 1 ) , X m ( 2 ) , . . . , X m ( n ) } \begin{array}{l} X_1=\{X_1\left( 1 \right) ,X_1\left( 2 \right) ,...,X_1\left( n \right) \}\\ X_2=\{X_2\left( 1 \right) ,X_2\left( 2 \right) ,...,X_2\left( n \right) \}\\ \vdots\\ X_m=\{X_m\left( 1 \right) ,X_m\left( 2 \right) ,...,X_m\left( n \right) \}\\ \end{array} X1={X1(1),X1(2),...,X1(n)}X2={X2(1),X2(2),...,X2(n)}Xm={Xm(1),Xm(2),...,Xm(n)}

    第二步:求各序列的初值像(进行无量纲化处理)。令
    X ′ = X i / X i ( 1 ) = { X i ′ ( 1 ) , X i ′ ( 2 ) , . . . , X i ′ ( n ) } X'=\text{X}_{\text{i}}/X_i\left( 1 \right) =\{X'_i\left( 1 \right) ,X'_i\left( 2 \right) ,...,X'_i\left( n \right) \} X=Xi/Xi(1)={Xi(1),Xi(2),...,Xi(n)}
    其中 i = 0 , 1 , 2 , . . . , m i=0,1,2,...,m i=0,1,2,...,m

    得到
    X 0 ′ , X 1 ′ , . . . , X m ′ X'_0,X'_1,...,X'_m X0,X1,...,Xm

    第三步:求 X 0 X_0 X0 X i X_i Xi的初值像对应分量之差的绝对值序列。

    Δ i ( k ) = ∣ X 0 ′ ( k ) − X i ′ ( k ) ∣ \Delta _i\left( k \right) =\left| X'_0\left( k \right) -X'_i\left( k \right) \right| Δi(k)=X0(k)Xi(k)
    Δ i = ( Δ i ( 1 ) , Δ i ( 2 ) , . . . , Δ i ( n ) )    i = 1 , 2 , . . . , m ; k = 1 , 2 , . . . , n \Delta _i=\left( \Delta _i\left( 1 \right) ,\Delta _i\left( 2 \right) ,...,\Delta _i\left( n \right) \right) \ \ i=1,2,...,m;\text{k}=1,2,...,n Δi=(Δi(1),Δi(2),...,Δi(n))  i=1,2,...,m;k=1,2,...,n
    第四步:求 Δ i ( k ) = ∣ X 0 ′ ( k ) − X i ′ ( k ) ∣ \Delta _i\left( k \right) =\left| X'_0\left( k \right) -X'_i\left( k \right) \right| Δi(k)=X0(k)Xi(k)的最小值与最大值。分别记为
    Δ min ⁡ = min ⁡ i min ⁡ k Δ i ( k ) \Delta _{\min}=\min _i\min _k\Delta _i\left( k \right) Δmin=iminkminΔi(k)
    Δ max ⁡ = max ⁡ i max ⁡ k Δ i ( k ) \Delta _{\max}=\max _i\max _k\Delta _i\left( k \right) Δmax=imaxkmaxΔi(k)
    第五步:求关联系数 ξ i ( k ) \xi _i\left( k \right) ξi(k)
    ξ 0 i ( k ) = Δ min ⁡ + p Δ max ⁡ Δ i ( k ) + p Δ max ⁡ \xi _{0i}\left( k \right) =\frac{\Delta _{\min}+p\Delta _{\max}}{\Delta _i\left( k \right) +p\Delta _{\max}} ξ0i(k)=Δi(k)+pΔmaxΔmin+pΔmax
    其中, p为分辨系数,0< p <1,一般取 p=0.5。

    第六步:求关联度
    γ 0 i = 1 n ∑ k = 1 n ξ 0 i ( k ) \gamma _{0i}=\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n{\xi _{0i}\left( k \right)} γ0i=n1k=1nξ0i(k)
    第七步 :按 γ 0 i \gamma _{0i} γ0i大小排序 ,区分其关联程度的大小,若 γ i \gamma _i γi值越大,说明其关联的程度越大;反之 γ i \gamma _i γi值越小,则其关联程度越小

    1.3 应用

    居民消费价格指数主要由八大商品类构成,其中包括:食品、烟酒、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。根据这八大类,选取重庆居民消费价格指数作为参考序列 X 0 X_0 X0 ,八类消费支出指标作为与之相对应的比较序列 X i X_i Xi ,其中 i = 1,2,…,8

    在这里插入图片描述
    根据灰色关联分析模型计算步骤,将数据导入灰色系统建模软件(专门用于灰色模型的软件),得到如下结果:

    参考序列 X ( 0 ) X^{\left( 0 \right)} X(0) 和比较序列 X ( m ) X^{\left( m \right)} X(m) 的灰色关联度的计算过程如下:

    (1)序列初值像:
    1.0000 1.0203 0.9942 0.9952 0.9864 0.9816 0.9864 ====== X 0 ′ X'_0 X0
    1.0000 1.0714 0.9831 0.9775 0.9700 0.9559 0.9831 ====== X 1 ′ X'_1 X1
    1.0000 0.9942 1.0268 0.9645 0.9377 0.9501 0.9607
    1.0000 1.0295 1.0386 1.0803 1.0366 1.0447 1.0407
    1.0000 1.0200 1.0070 1.0140 1.0030 0.9980 1.0040
    1.0000 0.9951 0.9941 0.9854 0.9922 1.0010 0.9932
    1.0000 0.9960 0.9879 0.9879 1.0080 0.9849 1.0111
    1.0000 0.9630 0.9825 0.9873 0.9747 0.9854 0.9688
    1.0000 0.9839 0.9725 0.9753 0.9639 0.9602 0.9592 ====== X 8 ′ X'_8 X8

    (2)求 X 0 X_0 X0 X i X_i Xi的初值像对应分量之差的绝对值序列。

    Δ i ( k ) = ∣ X 0 ′ ( k ) − X i ′ ( k ) ∣ \Delta _i\left( k \right) =\left| X'_0\left( k \right) -X'_i\left( k \right) \right| Δi(k)=X0(k)Xi(k)

    0.0000 0.0510 0.0111 0.0177 0.0165 0.0257 0.0033 ---------- ∣ X 0 ′ ( k ) − X 1 ′ ( k ) ∣ = Δ 1 |X'_0(k)-X'_1(k)|=\Delta _1 X0(k)X1(k)=Δ1
    0.0000 0.0261 0.0327 0.0306 0.0488 0.0314 0.0257 ---------- ∣ X 0 ′ ( k ) − X 2 ′ ( k ) ∣ = Δ 2 |X'_0(k)-X'_2(k)|=\Delta _2 X0(k)X2(k)=Δ2
    0.0000 0.0091 0.0444 0.0851 0.0502 0.0631 0.0542
    0.0000 0.0004 0.0128 0.0188 0.0166 0.0164 0.0176
    0.0000 0.0252 0.0000 0.0098 0.0058 0.0194 0.0067
    0.0000 0.0244 0.0062 0.0072 0.0216 0.0033 0.0246
    0.0000 0.0573 0.0117 0.0078 0.0118 0.0038 0.0176
    0.0000 0.0365 0.0217 0.0198 0.0225 0.0214 0.0272---------- ∣ X 0 ′ ( k ) − X 8 ′ ( k ) ∣ = Δ 8 |X'_0(k)-X'_8(k)|=\Delta _8 X0(k)X8(k)=Δ8

    (3)求 Δ i ( k ) = ∣ X 0 ′ ( k ) − X i ′ ( k ) ∣ \Delta _i\left( k \right) =\left| X'_0\left( k \right) -X'_i\left( k \right) \right| Δi(k)=X0(k)Xi(k)的最小值与最大值
    Δ min ⁡ = min ⁡ i min ⁡ k Δ i ( k ) = 0.0000 \Delta _{\min}=\min _i\min _k\Delta _i\left( k \right) =0.0000 Δmin=iminkminΔi(k)=0.0000
    Δ max ⁡ = max ⁡ i max ⁡ k Δ i ( k ) = 0.0851 \Delta _{\max}=\max _i\max _k\Delta _i\left( k \right) =0.0851 Δmax=imaxkmaxΔi(k)=0.0851
    (4)关联系数 ξ i ( k ) \xi _i\left( k \right) ξi(k)
    ξ 0 i ( k ) = Δ min ⁡ + p Δ max ⁡ Δ i ( k ) + p Δ max ⁡ \xi _{0i}\left( k \right) =\frac{\Delta _{\min}+p\Delta _{\max}}{\Delta _i\left( k \right) +p\Delta _{\max}} ξ0i(k)=Δi(k)+pΔmaxΔmin+pΔmax
    其中, p为分辨系数,0< p <1,一般取 p=0.5。

    1.0000 0.4549 0.7933 0.7064 0.7209 0.6233 0.9273
    1.0000 0.6199 0.5658 0.5815 0.4661 0.5751 0.6231
    1.0000 0.8235 0.4893 0.3333 0.4591 0.4027 0.4398
    1.0000 0.9909 0.7688 0.6934 0.7199 0.7217 0.7080
    1.0000 0.6279 0.9991 0.8130 0.8808 0.6871 0.8634
    1.0000 0.6359 0.8720 0.8551 0.6633 0.9273 0.6335
    1.0000 0.4260 0.7842 0.8449 0.7837 0.9179 0.7076
    1.0000 0.5385 0.6623 0.6823 0.6543 0.6651 0.6098

    (5) X 0 X_0 X0 X i X_i Xi的邓氏关联度
    关联度
    γ 0 i = 1 n ∑ k = 1 n ξ 0 i ( k ) \gamma _{0i}=\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n{\xi _{0i}\left( k \right)} γ0i=n1k=1nξ0i(k)

    0.7466 0.6331 0.564 0.8004 0.8387 0.7982 0.7806 0.6875

    (6)按 γ 0 i \gamma _{0i} γ0i大小排序 ,区分其关联程度的大小,若 γ i \gamma _i γi值越大,说明其关联的程度越大;反之 γ i \gamma _i γi值越小,则其关联程度越小

    最后整理得到重庆市消费结构的灰色关联度及其排序

    在这里插入图片描述
    针对重庆居民价格消费指数与各消费分类指数的关联度的排序结果,可以得出结论。

    展开全文
  • 对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色...

    1、作用

    对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法,其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密,它反映了曲线间的关联程度。

    2、输入输出描述

    输入:特征序列为至少两项或以上的定量变量,母序列(关联对象)为1项定量变量。
    输出:反应考核指标与母序列的关联程度。

    3、学习网站

    SPSSPRO-免费专业的在线数据分析平台

    4、案例示例

    案例:分析09-18年内,影院数量,观影人数,票价、电影上线数量这些因素对全年电影票房的影响。其中电影票房是母序列,影院数量,观影人数,票价、电影上线数量是特征序列。

    5、案例数据

    灰色关联分析案例数据

    6、案例操作

    Step1:新建分析;
    Step2:上传数据;
    Step3:选择对应数据打开后进行预览,确认无误后点击开始分析;

    step4:选择【灰色关联分析】;
    step5:查看对应的数据数据格式,【灰色关联分析】要求特征序列为定量变量,且至少有一项;要求母序列为定量变量,且只有一项。
    step6:设置量纲处理方式(包括初值化、均值化、无处理)、分辨系数(ρ越小,分辨力越大,一般ρ的取值区间为 ( 0 ,1 ),具体取值可视情况而定。当 ρ ≤ 0.5463时,分辨力最好,通常取 ρ = 0.5 )
    step7:点击【开始分析】,完成全部操作。

    7、输出结果分析

    输出结果1:灰色关联系数

    图表说明:关联系数代表着该子序列与母序列对应维度上的关联程度值(数字越大,代表关联性越强)。

    输出结果2:关联系数图


    分析:输出结果1和输出结果2是一样的,输出结果1用了表格形式来呈现关联系数,输出结果2用了图表形式来呈现关联系数。图表很直观地展现了,大多数年份的银幕数量和电影上线数量对票房影响更大。

    输出结果3:关联系数图


    分析:针对本次4个评价项,银幕数量评价最高(关联度为:0.882),其次是电影上线数量(关联度为:0.873)。这说明对票房影响最大的是银幕数量,其次是电影上线数量、票价,观影人数对电影票房的影响程度较小。

    8、注意事项

    • 在选择量纲处理方式时,一般地,初值化方法适用于稳定递增或递减的数据,而均值化适合没有明显升降趋势现象的数据;
    • 灰色关联分析时,数据一定需要大于0,原因在于如果小于0进行计算时会出现‘抵消’现象,并不符合灰色关联分析的计算原理。如果出现小于0数据,建议作为空值处理或者填补;
    • 母序列是指标的参照对比项,比如研究5个指标与母序列的关联程度,通常研究者需要自己提供母序列数据。

    9、模型理论

    灰色关联分析基于灰色关联度,它通过对数据 序列几何关系和曲线几何形状的相似程度进行比较,来分析系统各因素之间的关联程度 。它的步骤如下:

    步骤1 : 确定特征数列和母数列。
    比较序列为

    母序列(即评价标准)为

    步骤2: 对指标数据进行量纲一化 。为了真实地反映实际情况 ,排除由于各个指标单位的不同及其数值数量级间 的悬殊差别带来的影 响 ,避免不合理现象的发生 ,需要对指标进行 量纲一化处理。 spsspro提供初值化、均值化两种处理来进行量纲统一化。

    步骤3: 计算关联系数 。由下式分别计算每个比较序列与 参考序列对 应元素的关联系数 :

    ρ为分辨系数 ,在 (0,1)内取值 ,分辨系数越小,关联系数间差异越大 ,区分能力越强,通常取0.5。

    步骤4: 计算关联序度。
    分别计算其各个指标与参考序列对应元素的关联系数的加权平均值 ,以反映各操纵装置对象与参考序列间的关联关系 ,并称其为关联度 ,记为

    步骤5: 分析计算结果。根据灰色加权关联度的大小,建立各评价对象的关联序。关联度越大,表明评价对象对评价标准的重要程度越大。

    10、参考文献

    [1] ohamInadA,Daniel N,PeterI C.Fu2zy grey relational analvsis for software effort estimation[J].Empircal Sotware Engineering,2010,15(1):60—90.
    [2] 付雅芳,杨任农,刘晓东,等. 基于灰色关联分析的软件工作量估算方法[J]. 系统工程与电子技术,2012,34(11):2384-2389. DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2012.11.34

    展开全文
  • 建模比赛中用到的GM(1
  • 灰色关联度Matlab代码

    2021-04-18 16:00:48
    %求关联系数 r=sum(ksi')/n %求关联度 [rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序 MATLAB灰色关联度分析 目录 1.释名 2.举例 3.操作步骤与原理详解 4.总结 5.附录:MATLAB代码 @ 1.释名 灰色关联度分析(Grey ...
  • 1.关联分析关联分析主要作用为对系统的因素进行分析,其主要作用为分辨因素中哪些因素对系统的影响是显著的,哪些影响是次要的。通常而言因素分析的主要方式为回归分析等,但其存在数据量要求大,计算量大等诸多问题...
  • 《五种灰色关联度分析matlab代码》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五种灰色关联度分析matlab代码(3页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、灰色邓关联分析% p12-the study on the grey relational degree and its ...
  • 灰色关联度怎么做的,可以用计量软件做吗,原理是什么?为了求什么?
  • 参考物至关重要,参考数列也表示的是一个理想状态 将指标统一在同一量纲内,如:0-10,0-1,。。。 首先第一个老师各个项目的计算, 再取这个老师各个项目的平均值, 不同的多个老师通过比较平均值取优如果不是...
  • 论文研究-灰色样条绝对关联度模型.pdf, 灰色绝对关联度的计算基于用序列对应的折线来近似描述系统的行为特征量. 从插值的角度看, 折线即分段线性插值, 其局限之一在于...
  • 针对时变自回归滑动平均模型参数估计问题,基于时间基扩展思想,推导了两种不同的时变自回归滑动平均模型参数估计方法——非线性最小二乘方法和辅助序列法,并以灰色关联度作为观测序列和模型输出序列的相似性评价...
  • 基于Matlab 2014b平台的灰色预测发资料和源码,可供数学建模学习使用。
  • 灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA)原理详解

    万次阅读 多人点赞 2018-12-29 02:22:18
    灰色关联度分析(Grey Relation Analysis,GRA),是一种多因素统计分析的方法。简单来讲,就是在一个灰色系统中,我们想要了解其中某个我们所关注的某个项目受其他的因素影响的相对强弱,再直白一点,就是说:我们...
  • 灰色关联分析,包含成本性指标和效益型指标,直接运行结果。
  • 其次使用灰色关联度确定各指标权重.最后针对K-means的缺点,运用改进K-means (K-means++)和肘部法则对RFMT模型进行聚类分析.该模型能对客户群进行更加细致的划分,既能帮助电子商务企业识别出需要重点关注的客户即...
  • 灰色关联度矩阵

    2018-11-02 20:46:42
    MATLAB灰色关联度矩阵计算模型,用于计算参考数列和比较数列相互影响的成都
  • 关联度分析法-灰色关联分析

    千次阅读 2020-09-14 16:50:14
    本文介绍了利用灰色关联度分析方法分析了数据之间的关联度。

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,359
精华内容 2,143
关键字:

灰色关联度模型

友情链接: xiaoyin1.rar