-
2021-07-24 02:27:13
为什么excel中的标准偏差和平时的计算公式不一样？
函数 STDEVPA 假设参数即为样本总体。如果数据代表的是总体的一个样本，则必须使用函数 STDEVA 来估算标准偏差。
当用样本去 估计 样本总体时，根号内分子用n-1而非n。
Excel怎么计算标准误差
=STDEVPA(value1, [value2], ...)返回以形式给出的样本总体的标准偏差，包含文本和逻辑值。=STDEVA(value1, [value2], ...)估算基于样本的标准。
估计标准误差 用excel 如何求?
别的地方看来的，excel没有可直接应用的函过你可以用标准差除组数据的个数n的平方求。即σ/根号n，σ
=
stdev(array).
故,若数据组为a1:a10,
在要显示结果的某个单元格里输入公式:
=
stdev(a1:a10)/sqrt(counta(a1:a10))
怎样用excel 求RMSE(均方根误差)和MRE(平均相对误差)，不知道选计算函数中的哪个，非常谢谢。
1、RMSE(均方根)即误差：
假如据在A1：Z1
标准方差用函数=STDEV(A1:Z1)
方差用函数=VARA(A1:Z1)
2、MRE(平均相对误差)
Excel/函数/统计/STDEV(Sd)
计算出标准偏差Sd值，然后除以平均数再×100％就可以了。
不晓得对不？
Excel标准差怎么计算
Excel差的计算步骤如下：
1.首先选中最后标要出现的单元格。
2.点击【开始】-动求和】旁边的三角，出现下拉菜单，点击【其他函数】。
3.出现【插入函数】的窗口，点击【选择类别】，选择【全部】，找到标准差的函数【STDEVP】。
4.点击确定后，点击箭头所指的位置，选择数据。
5.选择完成后，再次点击箭头所指的图标，回到设置窗口，点击【确定】。
6.就可以看到计算好的标准差了。这样就解决了Excel标准差的计算问题了。
更多相关内容 -
如何用excel或wps计算标准差、方差、标准误差？
2021-07-24 02:27:33在进行科学研究、数据统计分析时，经常需要计算一组数据的标准差、方差、标准误差等。今天，我们来介绍如何用excel或wps计算一组数据的标准差、方差、标准误差。一、标准差的计算标准偏差，又名标准差、均方差、...展开全文在进行科学研究、数据统计分析时，经常需要计算一组数据的标准差、方差、标准误差等。
今天，我们来介绍如何用excel或wps计算一组数据的标准差、方差、标准误差。
一、标准差的计算
标准偏差，又名标准差、均方差、standard deviation，可以用希腊字母 σ表示。
标准偏差反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。
在统计学中，我们经常通过从总体中随机抽取样品来观察，对应的就会有样本标准偏差(sample standard deviation )和总体标准偏差(population standard deviation)。
样本标准偏差和总体标准偏差的计算公式如下：
总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均 1/N。
样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即1/(N-1)。
在Excel中，要计算样本标准偏差可以使用函数STDEV.S、STDEV、STDEVA，要计算总体标准偏差可以使用函数STDEV.P、STDEVPA、STDEVP。
如下图所示，分别演示了如何直接用STDEV.S、STDEV.P 函数以及间接用上述公式计算一组数据的样本标准偏差和总体标准偏差：
公式如下：
Visual Basic
'样本标准偏差
=STDEV.S(A2:A6)
'样本标准偏差
=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/(COUNT(A2:A6)-1))^(1/2)
'总体标准偏差
=STDEV.P(A2:A6)
'总体标准偏差
=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/COUNT(A2:A6))^(1/2)
1
2
3
4
5
6
7
8
'样本标准偏差
=STDEV.S(A2:A6)
'样本标准偏差
=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/(COUNT(A2:A6)-1))^(1/2)
'总体标准偏差
=STDEV.P(A2:A6)
'总体标准偏差
=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/COUNT(A2:A6))^(1/2)
二、方差的计算
方差，又名Variance，用希腊字母 σ2表示，它对应的是标准偏差的平方。
在Excel中，要计算样本方差可以使用函数VAR.S，要计算总体标准偏差可以使用函数VAR.P。
三、标准误差的计算
标准误差一般用来判定一组测量数据的可靠性，在数学上它的公式等于样本的标准偏差除以样本的数量的平方根。
‘标准误差
=STDEV.S(A2:A6)/SQRT(COUNT(A2:A6))
-
测量标准误(Standard Error of Measurement；SEm)
2021-01-27 11:42:17如何量化考试（测量手段）说明的学生水平误差就用到了测量标准误。 心理领域定义：对特定的一组考生来说，与考试分数有关的测量误差的标准差。 测量标准误是衡量测量中误差大小的客观指标。它广泛应用在教育、心理...展开全文1. 测量标准误的意义
举例：分数不能代表一切，也就是说分数不能完全反映一个学生对知识的掌握情况。没休息好，身体不舒服都可能影响书面成绩，而我们也不可能重复考试，那么考试的分数和学生真实分数存在偏差。如何量化考试（测量手段）在反映学生水平时的误差就用到了测量标准误。
心理领域定义：对特定的一组考生来说，与考试分数有关的测量误差的标准差。
2. 测量标准误的计算方法
测量标准误是衡量测量中误差大小的客观指标。它广泛应用在教育、心理等领域。计算公式如（1），
S E m = S 1 − r x x (1) SEm=S \sqrt{1-r_{xx}} \tag1 SEm=S1−rxx(1)
其中， S S S代表考试分数的标准差； r x x r_{xx} rxx代表测试的可靠性，即信度系数。如果统计中信度已知（默认0.75【4】），那么直接代入（1）即可，或者通过公式（2）计算。
r x x = S T 2 / S X 2 (2) r_{xx}=S_T^2/S_X^2 \tag2 rxx=ST2/SX2(2)
S T 2 S_T^2 ST2代表真实水平的方差； S X 2 S_X^2 SX2代表测试水平的方差;由（1）可知，信度越高，标准误越小；效度越低，标准误越大。
3. S E m SEm SEm的置信区间
在描述 S E m SEm SEm的时候通常伴随一个置信区间（Confidence Intervals， C I CI CI）。如给定了某次学生的书面分数（ S c o r e Score Score），由于它含有误差，那么可以给定一个一个范围、区间或分数范围来表征有多大的可能包括学生真正的分数。常见中的置信区间有如下几种：
C I CI CI 计算公式 68% S c o r e Score Score ± S E m SEm SEm 95% S c o r e Score Score ±(1.96* S E m SEm SEm) 99% S c o r e Score Score ±(2.58* S E m SEm SEm) 4. 统计显著和实际显著
统计显著的意义大家都已经众所周知，利 p p p值来衡量零假设是否显著，但在实际中，统计显著并不能反映实际的一些情况，如以配对 t t t检验为例，当样本的变动很小或者样本数目很大时 （size effect），统计检验的结论对实际情况并没有指导意义【5】。 因此， “实际显著” 这个概念就诞生了【4】。测量标准误可以是一种对统计显著的信息补充，以近一步判断现实显著。
上述的描述如果过于复杂，那么我将简化一个例子。如果我们测量学生A的体重是50kg，学生B的体重是50.05kg。简单理解统计显著是均值的比较，则学生A的体重与学生B的体重显著不同。放在现实显著的概念里，我们并不认为两者的体重显著相关，因为比较小数点后两位的数字是没有现实意义的（ S E m SEm SEm的作用：允许有区间波动并认为不显著）。
实无名，名无实。名者，伪而已矣。
5. 参考文献
【1】https://www.statisticshowto.com/standard-error-of-measurement/
【2】使用 S E m SEm SEm时的常见问题
【3】 S E m SEm SEm百科
【4】Peeters, M. J. . (2016). Practical significance: moving beyond statistical significance. Currents in Pharmacy Teaching & Learning, 8(1), 83-89.
【5】例子
-
线性回归系数的标准误_回归模型中的标准化回归系数是什么，该如何计算得到？...
2020-11-21 22:05:25在前期内容中，我们介绍了如何对数据进行标准化处理，将原始的连续型变量转化为一个无量纲的标准化数值，消除不同变量之间因性质、量纲、数量级等属性的差异而带来的影响，从而使不同变量的效应大小具有可比性，因此...展开全文在前期内容中，我们介绍了如何对数据进行标准化处理，将原始的连续型变量转化为一个无量纲的标准化数值，消除不同变量之间因性质、量纲、数量级等属性的差异而带来的影响，从而使不同变量的效应大小具有可比性，因此数据的标准化处理在实际的统计分析中也得到了较为广泛的应用。
那么，提到不同变量的效应大小，大家一定会联想到在多因素回归模型中所得到的回归系数。例如，我们假设自变量分别为身高和体重，根据回归系数很容易就知道每增加1cm的身高或每增加1kg的体重，引起的对因变量Y的影响大小，但是两者相比之下，到底谁的作用大谁的作用小呢？
原始的回归系数已经无法回答这样的问题，我们需要借助标准化回归系数来进行判断，今天我们就来向大家介绍一下，在回归模型中这个标准化回归系数到底是个什么鬼？
标准化回归系数
VS
未标准化回归系数
1、未标准化回归系数
通常我们在构建多因素回归模型时，方程中呈现的是未标准化回归系数，它是方程中不同自变量对应的原始的回归系数。它反映了在其他因素不变的情况下，该自变量每变化一个单位对因变量的作用大小。通过未标准化回归系数和常数项构建的方程，便可以对因变量进行预测，并得出结论。
2、标准化回归系数
而对于标准化回归系数，它是在对自变量和因变量同时进行标准化处理后所得到的回归系数，数据经过标准化处理后消除了量纲、数量级等差异的影响，使得不同变量之间具有可比性，因此可以用标准化回归系数来比较不同自变量对因变量的作用大小。
通常我们主要关注的是标准化回归系数的绝对值大小，绝对值越大，可认为它对因变量的影响就越大。
3、两者的区别
未标准化回归系数体现的是自变量变化对因变量的绝对作用大小，而标准化回归系数反映的是不同自变量对因变量的相对作用大小，可以显示出不同自变量对因变量影响的重要性。
如果用标准化回归系数构建方程，得到的结论是有偏差的，因为此时自变量和因变量的数据都发生了转化，成为了标准化数据，因此标准化回归系数不能用于构建回归方程。
标准化回归系数
VS
每变化1个标准差的回归系数
我们在前期文章《回归模型中引入连续变量，还有哪些玩法？》中，介绍到对于连续型变量，在纳入多因素回归模型中时，可以将其转变为每变化1个标准差的形式，具体的操作方法是对原始的自变量进行标准化处理，然后再带入到回归模型中，所得到的回归系数即为该自变量每变化1个标准差对应的回归系数。
那么，我们假设此时有两个自变量，一个自变量的标准差为1，另一个自变量的标准差为100，两者对因变量都具有一定的影响。如果用上述每增加1个标准差对应的回归系数，来判断哪个自变量对因变量的影响更大的话，当同样变化1个标准差时，第一个自变量只需要改变1个单位，而第二个自变量则需要改变100个单位，因此标准差大的自变量改变起来就显得比较困难。此时，我们就需要用标准化回归系数来救场。
每增加1个标准差对应的回归系数，反映的是自变量每变化1个标准差时对因变量原始值变化产生的影响。而标准化回归系数，它反映的是自变量每变化1个标准差时，对因变量变化1个标准差产生的影响。
在计算每增加1个标准差对应的回归系数时，我们只需要对原始自变量进行标准化处理；而如果要计算标准化回归系数，则需要对原始的自变量和因变量同时进行标准化处理，标准化为标准正态分布对应的值后再构建回归模型。
SPSS操作
一、研究实例
某研究人员收集了100名研究对象的最大摄氧量(VO2 max)，并记录了他们的年龄、体重、心率等信息，拟探讨年龄、体重、心率对VO2 max的作用大小，同时评价上述哪一个因素对VO2 max的影响作用更大。
二、操作步骤
1、多重线性回归
(操作步骤参考文章《SPSS实例教程：多重线性回归，你用对了么？》)
根据多重线性回归分析的结果，回归方程可写为：
VO2 max = 72.581 – 0.188 * age – 0.184 * weight – 0.059 * heart_rate
其实不难发现，在SPSS的回归结果中，不仅展示了未标准化回归系数(Unstandardized Coefficients)，同时也得出了标准化回归系数(Standardized Coefficients)。
注意，未标准化回归系数更大的自变量，其标准化回归系数不一定更大。例如本例中，age的未标准化回归系数绝对值为0.188，大于weight的绝对值0.184，但是weight的标准化回归系数绝对值为0.325，却大于age的标准化回归系数绝对值0.200，说明weight对于VO2 max的影响较age更大。
2、数据标准化处理
(操作步骤参考前期推送文章《你听说过数据标准化处理吗？》)
虽然SPSS在回归结果中可以直接输出标准化回归系数，但为了加深对它的理解，我们可以亲自对数据进行一遍标准化处理，对上述结果进行一下验证。
Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives → Save standardized values as variables
通过上述步骤分别生成4个标准化处理后的新变量。
3、标准化回归系数
在进行多重线性回归时，以VO2 max的标准化形式作为因变量，以age、 weight、 heart_rate的标准化形式作为自变量构建模型。结果发现，所得的结果与上述结果一致。
相互转换关系
今天我们介绍了未标准化回归系数、每变化1个标准差的回归系数、以及标准化回归系数，最后再跟大家补充一下三者之间的相互转换关系。
每变化1个标准差的回归系数= 未标准化回归系数 * 该自变量的标准差
标准化回归系数= 未标准化回归系数 * 该自变量的标准差 / 因变量的标准差
大家可以根据上述转换关系自行进行验证哈。
哦，对了，细心的同学会发现，在SPSS中多重线性回归可以直接输出标准化回归系数，但是在logistic回归中，SPSS只能输出原始的未标准化的回归系数，如果我们想要计算logistic回归的标准化回归系数，比较不同自变量对因变量的相对作用大小，应该怎么办呢？
根据上述标准化回归系数的转换关系，在logistic回归中随机变量分布函数的标准差为π / √3 = 1.8138[1]，故标准化回归系数 = 未标准化回归系数 * 该自变量的标准差 / 1.8138，即可计算logistic回归的标准化回归系数。
参考文献
[1] 宋娜. 多元Logistic分布及其参数估计[D]. 北京工业大学, 2007.
医咖会微信：medieco-ykh
关注医咖会，及时获取最新统计教程
-
概念系列1：标准差&标准误
2020-09-07 00:11:47标准差和标准误的相同点/区别 -
标准误/标准误和标准差的区别
2019-10-25 13:40:00标准误概念：即样本均数的标准差，可用于衡量抽样误差的大小。 通常σ未知，用s（标准差）来估计，计算标准误： ----> 通过增加样本含量n来降低抽样误差。 标准误的特点： 当样本例数n一定时，标准误与... -
MATLAB回归生成标准误和T-VALUE
2021-04-22 12:43:25function ret = regress222(y, X, stat)% This function estimates OLS coefficients from a regression of% y on X. Standard errors are "regular" OLS standard errors.%% SYNTAX: ret = regress(y, X, stat)%% T... -
关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法
2021-07-24 02:28:45关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法2018-09-15【意义】现在国际杂志很多要求需要提供SE值和SD。【概念】标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量... -
我是这样学统计学的，标准差和标准误关系
2021-05-12 20:19:56总体标准差 已知随机变量 X 的数学期望为μ缪，标准差为σ西格玛，则其方差为： 此处σ即为随机变量X的总体标准差。 样本标准差 上面的式子中，我们需要准确的了解随机变量X的总体分布，从而可以计算出其... -
标准误(Standard Error)
2021-03-20 18:30:131.标准误概念 标准误是数据统计的重点概念，且难以理解。百度上文章缺乏详细描述的文章。所以写下此文让读者能够彻彻底底了解标准误概念。 标准误全称：样本均值的标准误(Standard Error for the Sample Mean),... -
【摘自网络】关于标准差、标准误、相对标准差的计算
2021-06-28 06:42:51一文《关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法》是最先害的文章，而后有百度百科，有人认为标准差即是标准误。在百度百科就有这种说法。= Standard error of the mean= standard deviation“【计算方法】Exce... -
【统计学】标准差，标准误解释与标准误分母为根号n的原因
2021-06-17 23:09:56前言 相信有不少初学者在刚接触到标准误差时，都会有这样的疑惑——“标准误和标准差有什么区别呢” 样本均值的标准差是样本均值的标准误 -
标准差和标准误的区别
2020-04-16 12:53:47标准差与标准误 首先标准误和标准差是有先后的——个人理解 先标准差后标准误 标准差定义 总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根 即抽取为n个样本或测量n个结果与其平均值的离差平方算数平方根 n... -
excel标准误差怎么算
2021-07-24 02:27:14STDEVPA 函数描述根据作为参数(包括文字和逻辑值)给定的整个总体计算标准偏差。 标准偏差可以测量值在平均值(中值)附近分布的范围大小。用法STDEVPA(value1, [value2], ...)STDEVPA 函数用法具有下列参数：Value1, ... -
如何理解总体标准差、样本标准差与标准误
2020-03-06 17:38:02如何理解总体标准差、样本标准差与标准误 1 总体标准差 已知随机变量 XXX 的数学期望为 μ\muμ，标准差为 σ\sigmaσ，则其方差为： σ2=E[(X−μ)2] \sigma^2=E[(X-\mu)^2] σ2=E[(X−μ)2]此处 σ\sigmaσ 即为... -
Stata：聚类调整后的标准误-Cluster-SE
2021-08-12 19:01:451. 引言 标准误在统计推断中发挥着至关重要的作用，直接影响着系数的...但是当误差项之间存在相关性时，OLS 所估计的标准误是有偏的，不能很好地反映估计系数的真实变异性 (Petersen, 2009)，故需要对标准误进行调 -
物理实验引发的思考：总体标准偏差和样本标准偏差的区别是什么？标准偏差和标准误的区别是什么？
2022-03-13 23:01:27一、有偏估计和无偏估计 假设我们测量了变量xxx，测得的结果是x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2...我们在小学/初中学过标准差的计算公式σ=∑i=1N(xi−xˉ)2N\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar x)^2} -
偏度与峰度的标准误&Z-score
2021-01-27 11:37:14自IBM support 转载的一篇文章： ...峰度标准误 = 4*(N**2 -1)*偏度标准误 /((N-3)*(N+5)) *原理暂时不清楚，总之知道这两个标准误之后可以求出对应的Z-score 偏度Z-score = 偏度/偏度标准误 峰度Z-sco. -
统计量的标准误的估计(bootstrap方法)
2019-07-15 10:33:26文章目录概念统计的理论尝试去解决三类问题The accuracy of a sample mean统计量 $s(\vec{x})$的标准误的估计(bootstrap method) 概念 标准差：衡量单次抽样中样本的离散程度。 样本均值标准误：也就是对某个... -
R语言回归模型残差标准误差计算实战（Residual Standard Error）：计算残差标准误、残差标准误解读
2021-10-03 23:05:32R语言回归模型残差标准误差计算实战（Residual Standard Error）：计算残差标准误、残差标准误解读 目录 R语言回归模型残差标准误差计算实战（Residual Standard Error）：计算残差标准误、残差标准误解读 #... -
方差，标准差，标准误，均方根误差，平均绝对误差（SD，SE，RMSE，MAE）简单介绍
2020-04-14 23:58:12方差 标准差 标准误 均方根误差 平均绝对误差 -
标准差SD和标准误sem的区别
2020-12-23 13:01:22，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差(mean squarederror，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差... -
统计学的Python实现-008：标准误差
2020-05-20 12:09:14作者：长行 时间：2019.03.09 标准误差：标准误差是用以衡量统计量的可靠性的统计量；...总体均值的标准误差的计算公式： KaTeX parse error: Got function '\overline' with no arguments as subsc. -
标准误和标准差及CV值
2018-08-28 10:19:58标准差 标准差（又称标准偏差、均方差，英语：Standard Deviation，缩写SD），数学符号σ（sigma），在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。 标准差定义： 为方差开算术平方根，反映组内个体间... -
方差 标准差_总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误
2020-11-09 18:38:08本短文介绍了总体、样本、总体方差、样本方差、抽样方差和标准误等概念以及它们之间的一些关系。因为一些外文材料的翻译不善以及老师课堂教学中的不重视，我身边仍有许多人将它们混淆。本短文的参考资料主要包括... -
标准差与标准误的理解与应用
2020-04-23 15:01:56标准误代表的是多次抽样样本均值的变异程度。 如果想比较两个样本是否属于同一个总体，用标准差即可。该情况认为单次抽样的结果就能够代表总体。 但我们知道，单次抽样不一定能很好的代表总体，这种误差的衡量用的... -
转：标准差(Standard Deviation) 和 标准误差(Standard Error)
2019-03-20 11:34:49最后总结：标准差还是标准误。注意看其英文原意，就能够把握个八九不离十了。本质上二者是同一个东西（都是标准差），但前者反映的是一种偏离程度，后者反映的是一种“差错”，即用样本统计量去预计整体參数的时候，... -
统计学基础——方差、协方差、标准差（标准偏差/均方差）、标准误、均方误差、均方根误差(标准误差)的区别
2019-12-15 12:05:17方差（Variance) 概率论 离散型随机变量的数学期望：，其中，...总体方差，也叫做有偏估计，其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差： ，其中，为总体的均值，为总体的标准差，为总体的样本数。 样本方...
