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  • 3.卷积神经网络中的卷积卷积神经网络中,定义图像 和卷积核 的卷积过程如下:二.卷积神经网络简介和结构在实际项目中,输入神经网络的是具有更高分辨率的彩色图片,使得送入神经网络的参数过多。随着网络层数的增加...

    一.卷积

    1.二维卷积

    在信号处理中,二维卷积的定义如下:

    为给定图像,
    为滤波器。

    2.互相关

    机器学习中,卷积其实是不翻转的二维卷积,定义为下:

    被称作卷积核。

    3.卷积神经网络中的卷积

    卷积神经网络中,定义图像

    和卷积核
    的卷积过程如下:

    二.卷积神经网络简介和结构

    在实际项目中,输入神经网络的是具有更高分辨率的彩色图片,使得送入神经网络的参数过多。随着网络层数的增加,待优化参数越多,网络越来越复杂,模型很容易过拟合。为了减少特征参数,在实际应用时,会对原始图片进行特征提取,把提取来的特征送入全连接网络进行识别。

    卷积神经网络的主要作用,就是通过卷积核,对输入特征进行特征提取再把提取到的特征送入全连接网络进行识别预测。卷积神经网络的主要模块一般包括以下四个:

    卷积(Convolutional),批标准化(BN),激活(Activation),池化(Pooling)。

    数据依次经过以上四步之后,在将其送入全连接网络。此外有时候卷积模块的终端还会添加一个Dropout层。因此,在神经网络中,卷积就是特征提取器,它的过程为CBAPD。

    三.卷积层

    1.前向传播

    斯坦福大学给出的卷积过程如下图所示。首先,图像经过了

    填充,卷积核有两个
    ,卷积核的维度
    ,前两个数字是卷积核的尺寸维度,说明每个卷积核有3行3列,第三个维度为卷积核的通道数,通道数与图像的通道保持一致,如果图像为灰度图,则通道数为1,下图所给的图像为RGB图像,有三个通道,因此,每个卷积核也有三个通道;有两个卷积核,所以输出的特征也有两个。

    ed95574507f926c57f98d51e4839cf33.png

    如上图所示,卷积的计算过程为:首先,将卷积核按照指定步长滑动。滑动后,卷积核与图像中的元素重合,然后将对应元素相乘,所有相乘的结果相加并加上偏置

    ,即得到一个点的卷积结果。

    用公式表示卷积过程:

    *代表卷积操作。

    一般情况下,卷积核不止一个。也就是说

    一般为一个三维张量。

    激活函数

    通常为ReLu函数(线性修正单元)。

    2.全零填充

    有时候,可以将原始图像的周围填充上一圈0,从而调节输出特征的维度。输出维度的计算公式如下:

    3.反向传播

    (1)已知卷积层的

    ,推导上一层的

    其中,

    代表将卷积核翻转180度。

    (2)已知卷积层的

    ,求该层的

    对于

    对于

    ,将
    的各个子矩阵的项分别求和,得到一个误差向量,即为
    的梯度:

    四.批标准化(Batch Normalization,BN)

    神经网络对0附近的数据更加敏感,但是随着网络层数的增加,特征数据会出现偏离0均值的情况。标准化可以使数据符合

    均值,1为标准差的分布。而批标准化时对一小批数据做标准化处理。其公式为:

    :批标准化前,第
    个卷积核输出特征图中的第
    个像素点。

    :批标准化前,第
    个卷积核,batch张输出特征中所有像素点的均值。

    :批标准化前,第
    个卷积核,batch张输出特征中所有像素点的标准差。

    优点:避免数据偏移,远离导数饱和区。

    缺点:对于使用sigmoid 型激活函数时,这个取值区间刚好是接近线性变换的区间,减弱了神经网络的非线性性质。因此,为了使得归一化不对网络的表示能力造成负面影响,可以通过一个附加的缩放和平移变换改变取值区间。

    五.池化层

    池化一般包括最大池化和均值池化:最大池化可提取图片纹理,均值池化可保留背景特征。

    1.前向传播

    假如输入矩阵为

    维,过滤器大小为
    ,则输出为
    矩阵。

    (1)MAX

    输出区域为输入图像对应位置的最大值。

    (2)Average

    输出区域为输入图像对应位置的平均值。

    2.反向传播

    池化层没有激活函数,直接做unsample还原。

    (1)如果使用的是MAX,前向传播时记录位置:

    (2)如果使用的是Average,则进行平均:

    六.舍弃(Dropout)层

    为了缓解神经网络过拟合,在神经网络的训练过程中,常把隐藏层的神经元按一定比例从神经网络中临时舍弃。在使用神经网络时,再把所有神经元恢复到神经网络中。

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  • 这个系列一开始曾经用二维卷积神经网络对图像数据进行应用,本文主要是使用一维卷积神经网络,对序列数据进行机器学习,可以理解为将原始数据变换为一维的序列段,与二维卷积神经网络一样,这一步运算的作用也是为了...

    f3893dabb083d87288a84699ab315c58.png

    这个系列记录下自己的深度学习练习,本文主要尝试了使用简单的卷积神经网络(CNN)解进行机器学习,因为数据样本贴合度可能不hi很好,实际效果并不是很明显。请读者理解原理就好,本人也是在不断摸索中。

    这个系列一开始曾经用二维卷积神经网络对图像数据进行应用,本文主要是使用一维卷积神经网络,对序列数据进行机器学习,可以理解为将原始数据变换为一维的序列段,与二维卷积神经网络一样,这一步运算的作用也是为了降低以为输入的长度(子采样)

    首先用之前的imdb数据实验效果,数据获取的代码如下,和之前一样:

    #数据处理
    
    

    一维卷积神经网络的架构和之前的二维卷积网络相同,略微有区别的是一维卷积网络的卷积窗口可以更大,因为卷积的特征向量是1维的。

    #建模并训练
    
    from keras.models import Sequential
    from keras.layers import Embedding, MaxPooling1D, Conv1D, GlobalMaxPool1D, Dense
    from keras.optimizers import RMSprop
    
    model = Sequential()
    model.add(Embedding(max_features, 128, input_length=maxlen)) #这是是用来增维,满足Conv层的输入需要。如果后面要接Dense层,最后的参数必须设置
    model.add(Conv1D(32,7, activation='relu')) #第一个参数是由输入数据生成的新维度长度(列),第二个参数是提取出一维序列段的长度
    model.add(MaxPooling1D(5))
    model.add(Conv1D(32,7, activation='relu'))
    model.add(GlobalMaxPool1D())
    model.add(Dense(1))
    
    model.summary()
    
    model.compile(optimizer=RMSprop(lr=1e-4), loss='binary_crossentropy',metrics=['accuracy'])
    history = model.fit(
        x_train, y_train,
        epochs = 10,
        batch_size = 128,
        validation_split = 0.2
    )

    学习结果(代码见之前文章):

    cde311db1148187dd45fd3523aa824f1.png

    可以看到训练的精度结果与LSTM差不多,但是速度明显要快一些。并且需要注意的是,结果有一定的随机性,验证集的结果仅供参考,一切结果肯定以测试集为主。

    结合CNN和RNN来处理长序列

    卷积神经网络是属于对时间顺序不敏感的类型,这点与RNN不同。

    首先先使用单纯的卷积神经网络训练下时间敏感的数据,以耶拿天气为例,数据使用之前的生成器:

    #用Conv1D尝试耶拿天气数据
    
    import pandas
    import numpy as np
    
    data_dir = './jena_climate_2009_2016.csv'
    df = pandas.read_csv(data_dir)
    
    df.drop(['Date Time'], axis=1, inplace=True)
    df_array = df.values
    
    mean = df_array[:200000].mean(axis=0)
    df_array -= mean
    std = df_array[:200000].std(axis=0)
    df_array /= std
    
    def generator(data, lookback, delay, min_index, max_index, shuffle=False, batch_size=128, step=6):
        '''
        data:标准化后的原始数据
        lookback:输入数据包括的过去时间步
        delay:目标应该在未来多少个时间步
        min_index, max_index: 数据的始末索引,用于抽取对应的训练集
        shuffle: 是打乱还是顺序抽取样本
        batch_size:每批量样本数
        step:数据采样周期(时间步)
        '''
        if max_index is None:
            max_index = len(data) - delay - 1
        i = min_index + lookback
        while 1:
            if shuffle:
                rows = np.random.randint(min_index + lookback, max_index, size=batch_size)
            else:
                if i + batch_size >= max_index:
                    i = min_index + lookback
                rows = np.arange(i, min(i+batch_size, max_index))
                i = i + len(rows)
    
            samples = np.zeros((len(rows), lookback//step, data.shape[-1]))
            targets = np.zeros((len(rows),))
            for j, row in enumerate(rows):
                indices = range(rows[j] - lookback, rows[j], step)
                samples[j] = data[indices]
                targets[j] = data[rows[j] + delay][1]
            yield samples, targets
            #返回samples是输入数据的一个批量,targets是对应的目标温度数组
            
    #准备训练生成器,验证生成器和测试生成器
    lookback = 1440 
    steps = 6 #每个steps里6个时间步
    delay = 144
    batch_size = 128
    
    train_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=0, max_index=200000, shuffle=True, step=steps)
    val_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=200001, max_index=300000, step=steps)
    test_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=300001, max_index=None, step=steps)
    
    val_steps = (300000 - 200001 - lookback) // batch_size 
    test_steps = (len(df_array) - 300001 - lookback) // batch_size 
    #建模并训练
    
    from keras.models import Sequential
    from keras.layers import Embedding, MaxPooling1D, Conv1D, GlobalMaxPool1D, Dense
    from keras.optimizers import RMSprop
    
    model = Sequential()
    #model.add(Embedding(max_features, 128, input_length=maxlen)) #这是是用来增维,满足Conv层的输入需要。如果后面要接Dense层,最后的参数必须设置
    model.add(Conv1D(32,5, activation='relu', input_shape=(None, df_array.shape[-1]))) #第一个参数是由输入数据生成的新维度长度(列),第二个参数是提取出一维序列段的长度
    model.add(MaxPooling1D(3))
    model.add(Conv1D(32,5, activation='relu'))
    model.add(MaxPooling1D(3))
    model.add(Conv1D(32,5, activation='relu'))
    model.add(GlobalMaxPool1D())
    model.add(Dense(1))
    
    model.summary()
    
    model.compile(optimizer=RMSprop(lr=1e-4), loss='mae', metrics=['accuracy'])
    history = model.fit_generator(
        train_gen,
        steps_per_epoch = 500,
        epochs = 20,
        validation_data = val_gen,
        validation_steps = val_steps
    )

    学习结果:

    180e0105d3cc288116b687fb9c804cf9.png

    可以看出学习结果非常差,甚至低于基于常识的判断(0.29),所以说卷积网络并不适合对时间敏感的数据集。

    下面尝试下RNN和CNN的结合使用。我自己尝试了下在RNN前面使用CNN作为预处理步骤,因为RNN对于长序列的处理并不好。前面的耶拿数据,我们每次只分析前720或1440时间步的数据,这次的话可以使用增大lookback参数或减小步长来增大数据。

    #准备训练生成器,验证生成器和测试生成器
    lookback = 1440 
    steps = 3 #减少每个steps里的时间步,减一半
    delay = 144
    batch_size = 128
    
    train_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=0, max_index=200000, shuffle=True, step=steps)
    val_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=200001, max_index=300000, step=steps)
    test_gen = generator(df_array, lookback=lookback, delay=delay, min_index=300001, max_index=None, step=steps)
    
    val_steps = (300000 - 200001 - lookback) // batch_size #为了查看整个验证集,需要从val_gen中抽取多少次
    test_steps = (len(df_array) - 300001 - lookback) // batch_size #为了查看整个测试集,需要从test_gen中抽取多少次

    下面是模型,使用两个Conv1层和一个GRU层

    #组合建模学习
    
    from keras.models import Sequential
    from keras.layers import Embedding, MaxPooling1D, Conv1D, GlobalMaxPool1D, Dense, GRU
    from keras.optimizers import RMSprop
    
    model = Sequential()
    model.add(Conv1D(32,5, activation='relu', input_shape=(None, df_array.shape[-1]))) #第一个参数是由输入数据生成的新维度长度(列),第二个参数是提取出一维序列段的长度
    model.add(MaxPooling1D(3))
    model.add(Conv1D(32,5, activation='relu'))
    #model.add(MaxPooling1D(3))
    model.add(GRU(32, dropout=0.1, recurrent_dropout=0.5))
    #model.add(GlobalMaxPool1D())
    model.add(Dense(1))
    
    model.summary()
    
    model.compile(optimizer=RMSprop(lr=1e-4), loss='mae', metrics=['accuracy'])
    history = model.fit_generator(
        train_gen,
        steps_per_epoch = 500,
        epochs = 20,
        validation_data = val_gen,
        validation_steps = val_steps
    )

    学习结果:

    ce22278c8d2f29c65e339040277e1456.png

    从验证损失看,结果可能比使用正则化的GRU算法稍微差一些,但速度要快很多,且查看了2倍的数据量,在本例中可能不是非常有用,但对于其他数据集效果可能不错。

    这次简单就先到这里吧,虽然结果并不是很理想,可能是数据集不太合适问题,大家明白方法的使用就好。我自己也是在慢慢学习,基本上简单的keras模型构建就是这么多了,其实最麻烦的步骤还是构建数据集。之后可能会再写写keras的函数式API应用。如有不明白的地方可以在评论或私信里讨论学习。

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  • 图:pixabay现如今,卷积神经网络在人工智能领域应用的广泛性及重要性可谓是不言而喻。为了让大家对卷积的类型有个清晰明了的认识,我可以快速概述不同类型的卷积及其好处。为了简单起见,我仅关注二维卷积。1、...
    bba52bd75dd1a0d295ac89a9eeb478b0.png

    图:pixabay

    现如今,卷积神经网络在人工智能领域应用的广泛性及重要性可谓是不言而喻。为了让大家对卷积的类型有一个清晰明了的认识,我可以快速概述不同类型的卷积及其好处。为了简单起见,我仅关注二维卷积。

    1、卷积(Convolutions)

    首先,我们需要就定义卷积层的几个参数。

    9f26b322a9ae93ea75223e7c67bea161.gif

    图1 二维卷积、内核大小为3、步幅为1

    •内核大小:内核大小定义了卷积的视野。二维的常见选择是3——即3x3像素。

    •步幅:步幅定义了遍历图像时内核的步长。虽然它的默认值通常为1,但我们可以使用2的步长,类似于最大池化对图像进行下采样。

    •padding:padding定义样本的边框如何处理。一(半)个padding卷积将保持空间输出尺寸等于输入尺寸,而如果内核大于1,则不加卷积将消除一些边界。

    •输入和输出通道:卷积层需要一定数量的输入通道(I),并计算出特定数量的输出通道(O)。可以通过I * O * K来计算这样一层所需的参数,其中K等于内核中的值的数量。

    2、扩张卷积(Dilated Convolutions)(又名阿鲁斯卷积)

    扩张卷积引入另一个卷积层的参数被称为扩张率。这定义了内核中值之间的间距。扩张速率为2的3x3内核将具有与5x5内核相同的视野,而只使用9个参数。 想象一下,使用5x5内核并删除每个间隔的行和列。

    fa79da7627fee668e6fb5c4889e4d228.gif

    图2 二维卷积、扩展速率为2的3核,无padding

    它使得系统能够以相同的计算成本提供更广泛的观察范围。扩张卷积在实时分割领域特别受欢迎。 如果你需要更大的观察范围,且无法承受多个卷积或更大的内核,请考虑使用它。

    3、转置卷积(Transposed Convolutions)(又名反卷积或分段缠绕卷积)

    一些人使用反卷积这个名称,这不是特别恰当的,因为它不是一个反卷积。使事情变得更糟糕的反卷积确实存在,但在深度学习领域并不常见。实际的反卷积是反转卷积的过程。想象一下,将图像输入到单个卷积层。现在开始输出,把放置到一个黑盒子里,然后将你的原始图像再次输出。这个黑盒子进行了一个反卷积操作。这就是卷积层的数学反演。

    转置的卷积在某种程度上来说是相似的,因为它和一个假设的反卷积层所产生的空间分辨率是相同的。但是,正在执行的实际数学运算在值上是不同的。转置卷积层执行的是常规卷积,但它会恢复其空间变换。

    8ebb38993cb39631ee16a7ae27904381.gif

    图3 二维卷积无padding,步幅2和内核3

    关于这一点你可能会感到困惑,所以让我们来看一个具体的示例。将一个5x5的图像馈送到卷积层。其步幅设置为2,padding禁用,内核为3x3。结果是产生一个2x2的图像。

    如果我们想反转这个过程,我们需要反数学运算,以便从我们输入的每个像素中生成9个值。之后,我们以2步幅的设置来遍历输出图像。这将是一个反卷积。

    d212de334366a0faa92715c4eee8890b.gif

    图4 转置的二维卷积无padding,步幅2和内核3

    而转置卷积将不会进行此类操作。唯一的共同之处在于它保证输出也将是一个5x5的图像,同时仍然执行正常的卷积运算。为了实现这一点,我们需要在输入上执行一些漂亮的padding。

    正如你现在可以想象的,这一步并不会从上面扭转这个过程。 至少不包括数值。

    它只是在以往的基础上重建空间分辨率并执行卷积操作。这可能不是数学的反演,但是对于Encoder-Decoder架构来说,它仍然非常有用。这样,我们可以将图像的缩放与卷积相结合,而不是将两个过程单独分开进行。

    4、可分离卷积(Separable Convolutions)

    在一个可分离卷积中,我们可以将内核操作拆分成多个步骤。我们用y = conv(x,k)表示卷积,其中y是输出图像,x是输入图像,k是内核。这一步很简单。接下来,我们假设k可以由下面这个等式计算得出:k = k1.dot(k2)。这将使它成为一个可分离的卷积,因为我们可以通过对k1和k2做2个一维卷积来取得相同的结果,而不是用k做二维卷积。

    e2bf73633bebc9be12e563fc6729ece3.png

    图5 Sobel X和Y滤镜

    我们以通常用于图像处理的Sobel内核为例。你可以通过乘以向量[1,0,-1]和[1,2,1] .T获得相同的内核。在执行相同的操作时,你只需要6个而不是9个参数。

    上面的示例显示了所谓的空间可分离卷积,据我所知,这并不是在深度学习中使用的。我只是想确保在他人费劲地操作时,你不会受到如此困惑。在神经网络中,我们通常使用的是一种叫做深度可分离卷积的神经网络。

    这将执行一个空间卷积,同时保持通道独立,然后进行深度卷积操作。在我看来,为了加深了解,可以用一个示例作为典范。

    假设我们在一个16输入通道和32输出通道上有一个3x3的卷积层。那么将要发生的就是16个通道中的每一个都由32个3x3的内核进行遍历,从而产生512(16x32)的特征映射。接下来,我们通过将每个输入通道中的特征映射相加从而合成一个大的特征映射。由于我们可以进行此操作32次,因此我们得到了期望的32个输出通道。

    那么,针对同一个示例,深度可分离卷积的表现又是怎样的呢?我们遍历16个通道,每一个都有一个3x3的内核,可以给出16个特征映射。现在,在做任何合并操作之前,我们将遍历这16个特征映射,每个都含有32个1x1的卷积,然后才逐此开始添加。这导致与上述4608(16x32x3x3)个参数相反的656(16x3x3 + 16x32x1x1)个参数。

    该示例是深度可分离卷积的具体实现,其中所谓的深度乘数为1。而这是目前为止这些层最常见的设置。

    我们这样做是因为假设空间和深度信息是可以去耦的。而反观Xception模型的表现,可以发现这个理论似乎是有效的。其实,可移动设备中也可以使用深度可分离卷积。因为它们的参数是可以有效利用的。

    5、总结

    到此为止,可以说对于卷积网络类型的介绍就要告一段落了。我希望能帮助大家简要了解一下这个问题。而接下来,我们将为大家展示一些卷积动画,帮助大家对此做深一步了解。

    8d0924ad892103a7499a4b3a5a7aab92.gif

    01无padding无步幅

    e4becfc49ad46002d34fb97caa47b6f0.gif

    02随机padding无步幅

    9f26b322a9ae93ea75223e7c67bea161.gif

    03半padding无步幅

    d75ff4f27644afa618aba1d2c4520529.gif

    04全padding无步幅

    22f1a469276352f32113c36b554f9c77.gif

    05无padding无步幅转置

    d186252971554f5f02262020a6e1bf01.gif

    06随机padding无步幅转置

    4c629078bd2365deca53785f45b1d735.gif

    07半padding无步幅转置

    5d49acdacc0d2d0ce067495ad66964fa.gif

    08全padding无步幅转置

    8ebb38993cb39631ee16a7ae27904381.gif

    09无padding有步幅

    2cfc5fbabcf31e4336b55f8e743562d6.gif

    10有padding有步幅

    cfbac10aae1bfda9231fb109d73ea38c.gif

    11有padding有步幅(奇数)

    fa79da7627fee668e6fb5c4889e4d228.gif

    来源:图灵人工智能

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  • 本文攻略:通过分析 YOLO 神经网络,理解卷积神经网络工作原理建议玩家等级:技术圈外人(建议只看图片,也能理解),AI新手,学生党,初级码农阅读此文先解锁技能:点点命令行基础点点 C++ 基础卷积神经网络基础...

    4f118623d2bb2d48c4514a7a82ad387d.png

    本文攻略:通过分析 YOLO 神经网络,理解卷积神经网络工作原理

    建议玩家等级:技术圈外人(建议只看图片,也能理解),AI新手,学生党,初级码农

    阅读此文先解锁技能:

    1. 一点点命令行基础
    2. 一点点 C++ 基础
    3. 卷积神经网络基础
    4. YOLO 基础:How to use YOLO with python, How YOLO only look once

    实践此文推荐装备:

    1. 操作系统:macOS Sierra
    2. IDE:VSCode

    PART 1: 卷积神经网络 Convolution Neural Network

    神经网络是一个狂拽炫酷的名词,前面再加卷积二字听起来更是吊炸天。本文就不普及卷积神经网络了,因为有很多大神的科普文章已经让人无法超越,我们只要站在大神的肩膀上进行操作,并理解 YOLO 黑魔法的本质原理。

    YOLO 作者使用了自己设计的卷积神经网络模型,取名 Darknet。YOLOv2 使用了32层网络,Tiny YOLO 只使用了16层网络,这也是后者运行速度更快,而前者检测成功率更高的原因。

    卷积层 conv:负责提取特征图片

    池化层 max:负责降低特征图片维度,从而降低运算量。这里使用的是 max pooling

    输出层 detection:输出一维预测数组

    YOLOv2 32 层网络具体如图:

    68c8c648a86857be3598d50d2ac3a40e.png

    Tiny YOLO 16 层网络具体如图:

    5a79098954e3a1b5790e5ca52aa5d796.png

    PART 2: 特征图片 Feature Map

    特征图片可以理解为AI对一张图片理解过程的中间产物,神经网络模型设计的越好,AI的理解就会越深刻。特征图片在源码里都是一维特征数组,于是我提取了神经网络每一层输出的特征数组,并将其进行图片可视化。这里展示的是 Tiny YOLO 版本的特征图片。

    神经网络第 0 层输入图片:

    e6b780a379a0b918ca5f663064d8b899.png

    第 0 层卷积输出,第 1 层池化输出,共 16 个通道:

    48000abbe751b2acbcfa0fbaf3aef2cc.png

    第 2 层卷积输出,第 3 层池化输出,共 32 个通道:

    84a2a4b5b50ff012330be27e7c29232e.png

    第 4 层卷积输出,第 5 层池化输出,共 64 个通道:

    fd3193d3036fedca3fc0677f4396be13.png

    第 6 层卷积输出,第 7 层池化输出,共 128 个通道:

    a863709f101e71e9c5fc85b034047621.png

    第 8 层卷积输出,第 9 层池化输出,共 256 个通道:

    e35b33050fa008b2097be8b62d59e34d.png

    这里我分别只展示了第0~9层网络输出后的特征图片,因为第9层后的所有特征图片大小都为13*13,已经呈现出人类肉眼难以理解的像素颗粒。但我们可以通过这个特征提取过程,直观的感受到 YOLO 的神经网络对一张图片究竟干了些什么。

    PART FINAL: Do it yourself

    这就是黑魔法神经网络如何预测一张图片的过程,当然这里面我隐藏了很多很多的原理细节,是这些细节才构成了神经网络,这些细节是人类智慧真正的结晶。

    -->附赠代码、特征数组和特征图片,猛戳下载<--


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一维卷积神经网络原理