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  • Overfitting how to detect 1、train/evalute /test splitting batchsz = 128 (x, y), (x_test, y_test) = datasets.mnist.load_data() print('datasets:', x.shape, y.shape, x.min(), x.max()) ...

    Overfitting

    how to detect

    1、train/evalute /test splitting

    batchsz = 128
    (x, y), (x_test, y_test) = datasets.mnist.load_data()
    print('datasets:', x.shape, y.shape, x.min(), x.max())
    
    idx = tf.range(60000)
    idx = tf.random.shuffle(idx)
    x_train, y_train = tf.gather(x, idx[:50000]), tf.gather(y, idx[:50000])
    x_val, y_val = tf.gather(x, idx[-10000:]) , tf.gather(y, idx[-10000:])
    print(x_train.shape, y_train.shape, x_val.shape, y_val.shape)
    db_train = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train,y_train))
    db_train = db_train.map(preprocess).shuffle(50000).batch(batchsz)
    
    db_val = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_val,y_val))
    db_val = db_val.map(preprocess).shuffle(10000).batch(batchsz)
    

    2、k_fold cross-validation

    Reduce Overfitting

    More data

    3、constrain model complexity

    shallow

    奥卡姆剃刀原理

    regularization

    在这里插入图片描述

    手动添加

    
    
    for step, (x,y) in enumerate(db):
    
        with tf.GradientTape() as tape:
            # [b, 28, 28] => [b, 784]
            x = tf.reshape(x, (-1, 28*28))
            # [b, 784] => [b, 10]
            out = network(x)
            # [b] => [b, 10]
            y_onehot = tf.one_hot(y, depth=10) 
            # [b]
            loss = tf.reduce_mean(tf.losses.categorical_crossentropy(y_onehot, out, from_logits=True))
    
    
            loss_regularization = []
            for p in network.trainable_variables:
                loss_regularization.append(tf.nn.l2_loss(p))
            loss_regularization = tf.reduce_sum(tf.stack(loss_regularization))
            loss = loss + 0.0001 * loss_regularization
        grads = tape.gradient(loss, network.trainable_variables)
        optimizer.apply_gradients(zip(grads, network.trainable_variables))
    
        if step % 100 == 0:
    
            print(step, 'loss:', float(loss), 'loss_regularization:', float(loss_regularization)) 
    
    
      
    

    自动添加

    keras.models.Sequential([
        keras.layers.Dense(16,kernel_regularizer=keras.regularizers.l2(0.0001)
                           ,activation=tf.nn.relu,input_shape=())
    ])
    

    tricks

    1. momentum
      在这里插入图片描述
      在这里插入图片描述

    2. learning rate decay

    4、dropout

    network = Sequential([layers.Dense(256, activation='relu'),
                         layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                         layers.Dense(128, activation='relu'),
                         layers.Dropout(0.5), # 0.5 rate to drop
                         layers.Dense(64, activation='relu'),
                         layers.Dense(32, activation='relu'),
                         layers.Dense(10)])
    network.build(input_shape=(None, 28*28))
    network.summary()
    

    5、early stopping

    在这里插入图片描述

    1. validation set to select patameters
    2. Monitor validation performance
    3. stop at the highest val perf

    展开全文
  • 深度学习神经网络欠拟合到拟合的调整方法及示例代码 1. 深度神经网络结构调整说明 当深度神经网络可以对少量样本进行很好的拟合,而对较多的样本无法很好拟合的时候,很可能是深度网络的层数不够深,即深度网络...

    深度学习神经网络从欠拟合到拟合的调整方法及示例代码

    1.     深度神经网络结构调整说明

    当深度神经网络可以对少量样本进行很好的拟合,而对较多的样本无法很好拟合的时候,很可能是深度网络的层数不够深,即深度网络的特征无法很好地表征所有样本的特征。此时,可以通过加深网络的层次来使得深度网络对较多的样本进行拟合。

    另外,深度网络对于分类样本的拟合能力强于对于连续值样本的拟合能力。即同样的深度网络如果能拟合10组分类的样本,可能只能拟合3组连续值的样本。分类样本采用softmaxwithloss作为损失函数,连续值样本采用欧式距离损失函数。以下例子已连续值样本作为拟合的方式。

    2.     少样本合适拟合的示例代码

    本例包含四组样本,深度网络较好地拟合。网络参数为:

    netsize=[inputsize,5,6,8,7,5,4];

    (1)   Main_function

    clear all

    clc

    close all

    TrainData =[1   2 3   4   5  6  7   8 9  10

             1   9  17 25  33  41  49  57 65  73];

    batchsize=4;

    TrainData=TrainData(:,1:batchsize);

    TrainLabel=[1    0.3  0.8  0.2;

               1.8  0.8   1.2 1.1];

    classnum=2;%输出端数目

     

    %获取数据的维度

    inputsize=size(TrainData ,1);

    %获取数据的数量

    datanum=size(TrainData ,2);

    % 用一个向量来定义网络的深度,以及每层神经元数目。

    netsize=[inputsize,5,6,8,7,5,4];

    % netsize=[inputsize,5,6,8,9,9,8,7,5,4];

     

    %网络最后一层神经元数数目,再考虑一个偏置。

    lastsize=netsize(end)+1;

     

    %初始化网络参数,以结构体的形式保存。

    stack = initializeNet(netsize);

     

    % 在训练时,往往需要将参数转成一列向量,提供给损失函数。

    % stack ->stackThetanetconfig保存一些结构参数。

    [stackTheta, netconfig] =stack2params(stack);

     

    % 指定固定的最后一层的初始化的值;

    rand('state',2)

    lastTheta = 0.0005 * randn(lastsize *classnum, 1);

     

    %最终网络需要的参数

    Theta=[ lastTheta ; stackTheta ];

    %lastTheta表示深度网络最后一层的权值

     

    % the following part is for the traingepoch.

    % batchsize=5;

    %%每次训练的小批量样本数</span> 

    batchnum=floor(size(TrainData,2)/batchsize); 

    DataNum=size(TrainData,2); 

    alpha=1e-2;

    %这是学习率,一般随着网络的悬念都需要不断的减小 

    lambda = 1e-4; % Weight decay parameter

    for epoch=1:16000

       v_epoch=epoch

       if epoch>=16000

           alpha=1e-3;

       end

       idx=randperm(DataNum); 

      for t=1:batchnum 

         subdata=TrainData(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize)); 

         sublabel=TrainLabel(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize));

         [cost(epoch),grad]=ReLUDNNCost(Theta,classnum,lastsize,netconfig,lambda,subdata,sublabel);

         Theta=Theta-alpha*grad; 

      end     

    end

    plot(log(cost))

     

    (2)   drelu

    function dre= drelu(x)

      dre=zeros(size(x));

      dre(x>0)=1;

      dre(x==0)=0.5; %这句可以不要

    end

    (3)   relu

    function re = relu(x)

    re = max(x,0)-1;

    end

    (4)   params2stack

    function stack = params2stack(params, netconfig)

    depth =numel(netconfig.layersizes);

    stack = cell(depth,1);

    prevLayerSize =netconfig.inputsize; %the size of the previous layer

    curPos = double(1); % mark current position in parametervector

    for d = 1:depth

    % Create layer d

    stack{d} = struct;

    % Extract weights

    wlen =double(netconfig.layersizes{d} * prevLayerSize);

    stack{d}.w =reshape(params(curPos:curPos+wlen-1), netconfig.layersizes{d}, prevLayerSize);

    curPos = curPos+wlen;

    % Extract bias

    blen =double(netconfig.layersizes{d});

    stack{d}.b =reshape(params(curPos:curPos+blen-1), netconfig.layersizes{d}, 1);

    curPos = curPos+blen;

    % Set previous layer size

    prevLayerSize =netconfig.layersizes{d};

    end

    end

    (5)   ReLUDNNCost

    function [cost,grad] =ReLUDNNCost(theta,numClasses,lasthiddenSize, netconfig,lambda,trainData,trainLabels)

    %参数获取的一些操作

    lastTheta =reshape(theta(1:lasthiddenSize*numClasses), numClasses, lasthiddenSize);

    %theta向量中抽取网络权值参数并转化

    stack =params2stack(theta(lasthiddenSize*numClasses+1:end), netconfig);

    stackgrad = cell(size(stack));

     

    %这里保存在应用BP算法求梯度时需要的数据

    PARA=cell(numel(stack),1);

    %传进来的样本数

    datanum=size(trainData,2);

     

    %开始前馈,网络虽然多层,但只是重复而已

    data=trainData;

    for d = 1:numel(stack)

    PARA{d}.a=data;

    z2=(stack{d}.w*data)+stack{d}.b*ones(1,datanum);

    %ReLU函数

    a2=relu(z2);

    data=a2;

    %ReLU函数的导函数

    PARA{d}.daz=drelu(z2);

    end

    a2=[a2;ones(1,datanum)];

    %开始求解损失

    groundTruth=trainLabels;

    v_groundTruth=groundTruth

    M = lastTheta*a2;

    v_M=M

     

    % 损失函数,

    cost=sum(sum((groundTruth-M).^2))./datanum;

    %最后一层神经元的目标函数对lastTheta 的导数,

    lastThetaGrad =-1/datanum*((groundTruth-M)*a2')+lambda*lastTheta;

    % 输出层误差传导至倒数第二层神经元的值

    predelta=-lastTheta'*(groundTruth-M);

     

    predelta=predelta(1:end-1,:);

    for d = numel(stack):-1:1

    delta=predelta.*PARA{d}.daz;

    stackgrad{d}.w=delta*PARA{d}.a'/datanum;%.*PARA{d}.idx

    stackgrad{d}.b=sum(delta,2)/datanum;

    predelta=stack{d}.w'*delta;

    end

    grad = [lastThetaGrad(:) ;stack2params(stackgrad)];

    end

    (6)   stack2params

    function [params, netconfig] = stack2params(stack)

    params = [];

    for d = 1:numel(stack)

        params = [params ; stack{d}.w(:) ;

            stack{d}.b(:) ];

    end

    if nargout > 1

        if numel(stack) == 0

            netconfig.inputsize = 0;

            netconfig.layersizes = {};

        else

            netconfig.inputsize = size(stack{1}.w,2);

            netconfig.layersizes = {};

            for d =1:numel(stack)

                netconfig.layersizes =[netconfig.layersizes ; size(stack{d}.w,1)];

            end

        end

    end

    end

     

    (7)   initializeNet

    function stack = initializeNet(netsize)

    layersize=length(netsize(:));

    stack = cell(layersize-1,1);

    for l=1:layersize-1

        hiddenSize=netsize(l+1);

        visibleSize=netsize(l);

        r =sqrt(6) /sqrt(hiddenSize+visibleSize+1);

        rand('state',2)

        stack{l}.w= rand(hiddenSize, visibleSize) *2 * r - r; stack{l}.b= zeros(hiddenSize, 1);

    end

    end

     

    (8)   运行结果

    深度网络收敛,运行结果如下图所示:

       

       (F1)

    输出标签值如下:

    v_groundTruth =

       0.2000    0.3000    1.0000   0.8000

       1.1000    0.8000    1.8000   1.2000

    深度网络实际拟合值如下:

    v_M =

       0.2001    0.3001    0.9999   0.7999

    1.0999    0.8000   1.7999    1.2000

    由上面数据比较可见,两者差距较小,深度网络较好地拟合。

     

    3.     多样本深度网络欠拟合代码

    本例在第2部分中的四组样本的基础上,增加一组样本,深度网络无法拟合。网络参数为:

    netsize=[inputsize,5,6,8,7,5,4];

    (1)   Main_function

    clear all

    clc

    close all

    TrainData=[1   2 3   4   5  6  7   8 9  10

                1  9  17  25 33  41 49  57 65 73];

    batchsize=5;

    TrainData=TrainData(:,1:batchsize);

    TrainLabel=[1    0.3  0.8  0.2  0.67;

               1.8 0.8   1.2  1.1 0.18];

    classnum=2;%输出端数目

     

    %获取数据的维度

    inputsize=size(TrainData,1);

    %获取数据的数量

    datanum=size(TrainData,2);

    % 用一个向量来定义网络的深度,以及每层神经元数目。

    netsize=[inputsize,5,6,8,7,5,4];

    % netsize=[inputsize,5,6,8,9,9,8,7,5,4];

     

    %网络最后一层神经元数数目,再考虑一个偏置。

    lastsize=netsize(end)+1;

     

    %初始化网络参数,以结构体的形式保存。

    stack =initializeNet(netsize);

     

    % 在训练时,往往需要将参数转成一列向量,提供给损失函数。

    % stack->stackThetanetconfig保存一些结构参数。

    [stackTheta,netconfig] = stack2params(stack);

     

    % 指定固定的最后一层的初始化的值;

    rand('state',2)

    lastTheta =0.0005 * randn(lastsize * classnum, 1);

     

    %最终网络需要的参数

    Theta=[lastTheta ; stackTheta ];

    %lastTheta表示深度网络最后一层的权值

     

    % the followingpart is for the traing epoch.

    % batchsize=5;

    %%每次训练的小批量样本数</span> 

    batchnum=floor(size(TrainData,2)/batchsize); 

    DataNum=size(TrainData,2); 

    alpha=1e-2;

    %这是学习率,一般随着网络的悬念都需要不断的减小 

    lambda = 1e-4; %Weight decay parameter

    forepoch=1:16000

        v_epoch=epoch

        if epoch>=16000

            alpha=1e-3;

        end

        idx=randperm(DataNum); 

       for t=1:batchnum 

         subdata=TrainData(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize)); 

         sublabel=TrainLabel(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize));

         [cost(epoch),grad]=ReLUDNNCost(Theta,classnum,lastsize,netconfig,lambda,subdata,sublabel);

          Theta=Theta-alpha*grad; 

       end     

    end

    plot(log(cost))

     

    (2)   运行结果

    深度网络无法很好地收敛,运行结果如下图所示:

      

        (F2)

    输出标签值如下:

    v_groundTruth =

        0.6700   0.3000    0.2000    1.0000   0.8000

    0.1800    0.8000   1.1000    1.8000    1.2000

    深度网络实际输出值如下

    v_M =

       0.6114    0.4340    0.4819   0.9996    0.4429

    0.1749    0.8124   1.1275    1.8001    1.1651

    由上面数据比较可见,两者差距较大,深度网络无法很好地拟合。

    4.     加深网络后多样本可以很好地拟合

    本例在第3部分中的五组样本,深度网络无法拟合的情况下,加深网络深度,网络参数为:

    netsize=[inputsize,5,6,8,9,9,8,7,5,4]; 深度网络很好地拟合。

     

    (1)   Main_function

    clear all

    clc

    close all

    TrainData =[1   2 3   4   5  6  7   8 9  10

               1   9  17 25  33  41 49 57 65 73];

    % TrainData=TrainData(:,1:6);

    % TrainLabel=[1 0.3 1.8 0.87 0.66 0.83];

    % batchsize=6;

    % classnum=1;%输出端数目

    batchsize=5;

    TrainData=TrainData(:,1:batchsize);

    TrainLabel=[1    0.3  0.8  0.2  0.67;

               1.8  0.8   1.2 1.1  0.18];

    % TrainLabel=[1    0.3  0.8  0.2;

    %             1.8  0.8  1.2  1.1];

    classnum=2;%输出端数目

     

    %获取数据的维度

    inputsize=size(TrainData ,1);

    %获取数据的数量

    datanum=size(TrainData ,2);

    % 用一个向量来定义网络的深度,以及每层神经元数目。

    netsize=[inputsize,5,6,8,9,9,8,7,5,4];

     

    %网络最后一层神经元数数目,再考虑一个偏置。

    lastsize=netsize(end)+1;

     

    %初始化网络参数,以结构体的形式保存。

    stack = initializeNet(netsize);

     

    % 在训练时,往往需要将参数转成一列向量,提供给损失函数。

    % stack ->stackThetanetconfig保存一些结构参数。

    [stackTheta, netconfig] =stack2params(stack);

     

    % 指定固定的最后一层的初始化的值;

    rand('state',2)

    lastTheta = 0.0005 * randn(lastsize *classnum, 1);

     

    %最终网络需要的参数

    Theta=[ lastTheta ; stackTheta ];

    %lastTheta表示深度网络最后一层的权值

     

    % the following part is for the traing epoch.

    % batchsize=5;

    %%每次训练的小批量样本数</span> 

    batchnum=floor(size(TrainData,2)/batchsize); 

    DataNum=size(TrainData,2); 

    alpha=1e-2;

    %这是学习率,一般随着网络的悬念都需要不断的减小 

    lambda = 1e-4; % Weight decay parameter

    for epoch=1:16000

       v_epoch=epoch

       if epoch>=16000

           alpha=1e-3;

       end

       idx=randperm(DataNum); 

      for t=1:batchnum 

         subdata=TrainData(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize)); 

         sublabel=TrainLabel(:,idx((t-1)*batchsize+1:(t)*batchsize));

         [cost(epoch),grad]=ReLUDNNCost(Theta,classnum,lastsize,netconfig,lambda,subdata,sublabel);

         Theta=Theta-alpha*grad; 

      end     

    end

    plot(log(cost))

     

    (2)   运行结果

    深度网络很好地收敛,运行结果如下图所示:

         

             (F3)

    输出标签值如下:

    v_groundTruth =

       0.6700    0.3000    0.2000   1.0000    0.8000

    0.1800    0.8000   1.1000    1.8000    1.2000

    深度网络实际输出值如下:

    v_M =

    0.6699    0.3000   0.2002    0.9999    0.7999

    0.1800    0.8000   1.0999    1.7998    1.2001

    由上面数据比较可见,两者差距较小,深度网络很好地拟合。

    5.     总结

    从第2部分至第5部分的训练样本及运行结果可以看出,当深度网络较浅时,可能会面临多样本数据无法很好拟合的情况。此时,如果加深网络层数,则可能会使得网络很好地拟合多组训练样本。

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  • 神经网络之过拟合与欠拟合

    千次阅读 2019-09-22 20:49:11
    过拟合 (Overfitting)及其解决方法 欠拟合(梯度消失) 梯度消失: 根源在于激活函数,每次的求导,使得梯度的计算随着层数的增加而呈现指数级的递减趋势。离输出层越远,梯度减少的越明显。 而为了防止神经网络在...

    往期回顾

    [1]. 面试之深度学习中的过拟合问题
    [2]. 过拟合 (Overfitting)及其解决方法


    欠拟合(梯度消失)

    梯度消失: 根源在于激活函数,每次的求导,使得梯度的计算随着层数的增加而呈现指数级的递减趋势。离输出层越远,梯度减少的越明显。

    而为了防止神经网络在训练过程中梯度消失的问题,一般采用合理的激活函数,如ReLU ,maxout来取代传统的sigmoid函数。

    过拟合(梯度爆炸)

    过拟合 一般指的是在模型选择的过程中,选择的模型参数过多,导致对训练数据的预测很好,但对未知数据的预测很差的现象。

    在深度神经网络中,网络的层数更深,训练的样本往往更少的情况下,会使得过拟合现象更加严重。Dropout结合单模型和多模型的优点,能够很好地解决过拟合问题。

    Dropout的思想 是每一层迭代的过程中,会随机让网络某些节点(神经元)不参与训练,同时把这些暂时丢弃的神经元的相关的所有边全部去掉,相应的权重不会在这一次迭代中更新,每次迭代训练都会重复这个操作。而丢掉的神经元只是暂时不更新,下一次迭代会重新参与随机化的Dropout。

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    一、过拟合

    就是所建的机器学习模型或者是深度学习模型在训练样本中表现得过于优越,在验证数据集以及测试数据集中却表现不佳。

    导致这种现象的原因有以下2种:

    ①数据集特征单一,或者数据量过少

        可以丰富数据集

    ②网络层数较深,参数过多

        适当的减少网络层数,激活函数使用relu也是一种方法,因为他会将小于0的部分全部归为0,从而造成了网络的稀疏性,并且减少了参数的相互依存关系,缓解了过拟合问题的发生

     

    二、欠拟合

    就是所建的模型在训练样本中的表现都很一般

        可以通过增加网络复杂度或者在模型中增加多点特征点

     

    三、激活函数

    作用:通过激活函数,神经网络就可以拟合各种非线性曲线,所以激活函数肯定都是非线性的

    ① sigmod

     

    ②tanh

     

    ③relu(最常用)

    为什么引入Relu呢?
        第一,采用sigmoid等函数,反向传播求误差梯度时,求导计算量很大,而Relu求导非常容易。
        第二,对于深层网络,sigmoid函数反向传播时,很容易就会出现梯度消失的情况(在sigmoid接近饱和区时,变换太缓慢,导数趋于0),从而无法完成深层网络的训练。
        第三,Relu会使一部分神经元的输出为0,这样就造成了网络的稀疏性,并且减少了参数的相互依存关系,缓解了过拟合问题的发生(以及一些人的生物解释balabala)。
     

    ④Leakrelu(针对relu会导致神经元死亡现象的改进)

        小于0时不为0,而是接近于0,当使用relu效果不好时,可以试试看leakrelu

     

    ⑤softmax

        用于多分类过程中,是二分类函数sigmod在多分类上的推广

        目的:将多分类的结果以概率的形式展现出来(当前神经元输出的结果比上所有神经元输出的结果)

     

    ⑥其他激活函数

     

    四、激活函数如何选择

     

     

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    千次阅读 2019-10-23 21:46:58
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空空如也

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