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    蚁群算法ACO优化BP神经网络回归预测的算法设计及其MATLAB代码实现

    1. 蚁群算法简介

    蚁群算法(Ant Clony Optimization, ACO)是一种仿生智能优化算法,最早由意大利学者Dorigo、Maniezzo等于1991年提出,常用于求解旅行商TSP,路径规划等问题。蚁群算法的灵感来源于蚂蚁觅食的过程,蚂蚁在寻找食物源的路径上会留下信息素,而群体内的蚂蚁可以感知信息素,并沿着信息素浓度高的地方移动,形成正反馈机制。经过一段时间之后,蚂蚁就可以确定一条到达食物源的最优路径。

    2. 蚁群算法优化BP神经网络回归预测模型的设计步骤

    2.1 基本思路 用蚁群算法ACO优化BP神经网络的基本思路是:首先取出权值矩阵和阈值向量的元素,构成蚂蚁种群的路径坐标。因为蚂蚁到达食物源的路径越短,则路径上的信息素含量越高,所以将均方误差作为蚂蚁的适应度值。最终蚂蚁种群确定的最短路径作为最优的初始权值和阈值参数,再赋给BP神经网络,进行训练和测试,并与优化前的BP神经网络预测进行误差对比。

    2.2 蚁群算法优化BP神经网络预测的步骤:

    步骤一:读取数据,初始化BP神经网络的结构与ACO算法的参数。
    步骤二:计算解空间的维度,初始化蚂蚁位置与最高信息素。
    蚁群算法开始迭代(K=1,Start loop)。
    步骤三:根据蚂蚁的位置,计算信息素含量。
    步骤四:计算最高信息素,更新最优的个体位置。
    步骤五:按概率转移和更新蚂蚁位置。
    步骤六:执行步骤三——五的循环体,达到终止代数(K=max_iteration,End loop)。
    步骤七:取出优化后的最佳蚂蚁位置坐标,赋给BP神经网络,得到最优的初始权值矩阵和阈值向量。
    步骤八:优化后的BP神经网络进行训练与测试,比较优化前后的BP神经网络预测精度。

    2.3 蚁群算法优化BP神经网络回归预测的流程图设计

    在这里插入图片描述

    3. ACO-BP回归预测模型的参数设置

    3.1 数据说明
    采用建筑物能源数据集,含有8个特征指标(影响因素),单输出预测指标。

    3.2 数据格式

    样本编号features1features2features3featuresntarget
    1
    2
    n

    3.3 优化变量的选取与适应度函数设计
    优化BP神经网络的权值和阈值参数,将训练集与测试集整体的均方误差作为适应度函数。

    在这里插入图片描述
    式中,TraingingSet,TestingSet,分别为训练集和测试集的样本。

    3.4 算法的参数设置

    a)BP神经网络的参数设置

    net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,{'tansig','purelin'},'trainlm','learngdm');% 建立模型
    
    %网络参数配置
    net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
    net.trainParam.lr=0.01;                   % 学习速率
    net.trainParam.goal=0.00001;                    % 训练目标最小误差
    net.trainParam.show=25;                % 显示频率
    net.trainParam.mc=0.01;                 % 动量因子
    net.trainParam.min_grad=1e-6;       % 最小性能梯度
    net.trainParam.max_fail=6;               % 最高失败次数
    
    

    b) 蚁群算法算法的参数设置

    %初始化ACO参数
    popsize=10;   %初始种群规模
    maxgen=50;   %最大进化代数
    dim=inputnum*hiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_best*outputnum+outputnum;    %自变量个数
    lb=repmat(-3,1,dim);    %自变量下限
    ub=repmat(3,1,dim);   %自变量上限
    rou=0.9;  %信息素挥发系数
    p0=0.2;  %转移概率常数
    Q=1;  %信息释放总量
    p=zeros(1,popsize);   %转移概率
    Positions=zeros(popsize,dim);   %蚂蚁种群
    tau=zeros(popsize,1);     %信息素记录
    
    

    3.5 使用蚁群算法优化后的BP神经网络进行预测,并与BP神经网络的预测结果进行误差分析和对比

    4. 运行结果

    4.1 运行过程
    在这里插入图片描述
    智能优化算法是采用迭代搜索策略寻找全局最优解,对于大数据集样本而言,会消耗很多时间运行程序,而无法快速的得到期望的效果。所以在编写程序时设计了进度条,可点击取消(Cancel)按钮,随时终止循环并执行后续程序。

    4.2 蚁群算法优化神经网络的进化曲线

    在这里插入图片描述

    4.3 优化结果与误差分析对比

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    5. MATLAB代码与数据地址

    改进的BP神经网络回归预测算法类别代码地址
    BPBP神经网络回归预测MATLAB代码
    GA-BP[GA优化BP回归预测MATLAB代码(含优化前的对比)]
    PSO-BP[粒子群算法PSO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ACO-BP[蚁群算法ACO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ASO-BP[原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    SSA-BP[麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    WOA-BP[鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ABC-BP[人工蜂群算法ABC优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    SOA-BP[海鸥优化算法SOA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    CS-BP[布谷鸟搜索算法CS优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Logistic-ASO-BP[基于Logistic混沌映射改进的原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Logistic-SSA-BP[基于Logstic混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Tent-ASO-BP[基于Tent混沌映射改进的原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Tent-SSA-BP[基于Tent混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Sine-SSA-BP[基于Sine混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    GA-ACO-BP[混合遗传蚁群算法GA-ACO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
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  • 鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络回归预测模型以及MATLAB代码实现 文章目录鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络回归预测模型以及MATLAB代码实现1. 算法描述2. 鲸鱼优化算法优化BP神经网络预测的步骤与流程图设计3. WOA-BP...

    鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络回归预测模型以及MATLAB代码实现

    1. 算法描述

    鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm)是一种新兴的智能优化算法,在2016年提出。算法灵感来源于鲸鱼围捕猎物的行为。鲸鱼在捕猎过程中采用包围猎物与环形游动喷出气泡网来驱赶猎物两种方式进行捕猎。选取Sphere函数作为测试基函数,比较鲸鱼优化算法WOA与遗传算法GA、粒子群算法PSO的寻优性能,从结果图可以看到,鲸鱼算法具有较好的全局搜索性能。

    在这里插入图片描述

    2. 鲸鱼优化算法优化BP神经网络预测的步骤与流程图设计

    针对BP神经网络训练过程中的初始权值和阈值由随机数产生,对训练的网络结构具有影响,采用鲸鱼优化算法优化BP神经网络的初始权值和阈值,从而得到较为稳定的WOA-BP神经网络模型。

    2.1 WOA优化BP神经网络的步骤:

    Step1:初始化BP神经网络的权值和阈值
    Step2:计算鲸鱼优化算法WOA的决策变量长度,选取均方误差作为优化的目标函数。
    Step3:设置算法停止准则,使用鲸鱼优化算法优化神经网络的权值和阈值参数。
    Step4:将优化得到的权值和阈值参数赋给BP神经网络。
    Step5:优化后的BP神经网络训练与测试,与优化前的BP神经网络进行误差分析和精度对比。

    2.2 WOA优化BP神经网络的流程图设计

    在这里插入图片描述

    3. WOA-BP预测算法的参数设置

    3.1 数据说明
    采用建筑物能源数据集,建立BP神经网络回归预测与鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络的回归预测算法。

    3.2 数据格式

    样本编号features1features2features3featuresntarget
    1
    2
    n

    3.3 优化变量的选取与适应度函数设计
    优化BP神经网络的权值和阈值参数,将训练集与测试集整体的均方误差作为适应度函数。适应度函数值越小,表明训练越准确,且兼顾模型的预测精度更好。

    F = min ⁡ ( M S E Trainingset  ,  Testingset  ) F=\min \left(M S E_{\text {Trainingset }, \text { Testingset }}\right) F=min(MSETrainingset , Testingset )

    式中,TraingingSet,TestingSet,分别为训练集和测试集的样本。

    3.4 算法的参数设置

    a)BP神经网络的参数设置

    net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,{'tansig','purelin'},'trainlm','learngdm');% 建立模型
    
    %网络参数配置
    net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
    net.trainParam.lr=0.01;                   % 学习速率
    net.trainParam.goal=0.00001;                    % 训练目标最小误差
    net.trainParam.show=25;                % 显示频率
    net.trainParam.mc=0.01;                 % 动量因子
    net.trainParam.min_grad=1e-6;       % 最小性能梯度
    net.trainParam.max_fail=6;               % 最高失败次数
    

    b) WOA算法的参数设置

    % 初始化WOA参数
    popsize=30;   %初始种群规模
    maxgen=50;   %最大进化代数
    dim=inputnum*hiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_best*outputnum+outputnum;    %自变量个数
    lb=repmat(-3,1,dim);    %自变量下限
    ub=repmat(3,1,dim);   %自变量上限
    

    3.5 使用WOA优化后的BP神经网络进行预测,并与BP神经网络的预测结果进行误差分析和对比

    4. 运行结果

    4.2 WOA优化BP神经网络预测的误差分析和对比

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    5. MATLAB代码地址

    改进的BP神经网络回归预测算法类别代码地址
    BPBP神经网络回归预测MATLAB代码
    GA-BP[GA优化BP回归预测MATLAB代码(含优化前的对比)]
    PSO-BP[粒子群算法PSO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ACO-BP[蚁群算法ACO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ASO-BP[原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    SSA-BP[麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    WOA-BP[鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    ABC-BP[人工蜂群算法ABC优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    SOA-BP[海鸥优化算法SOA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    CS-BP[布谷鸟搜索算法CS优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Logistic-ASO-BP[基于Logistic混沌映射改进的原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Logistic-SSA-BP[基于Logstic混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Tent-ASO-BP[基于Tent混沌映射改进的原子搜索算法ASO优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Tent-SSA-BP[基于Tent混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
    Sine-SSA-BP[基于Sine混沌映射改进的麻雀搜索算法SSA优化BP神经网络回归预测MATLAB代码]
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  • python MLPRegressor神经网络回归预测

    万次阅读 多人点赞 2019-10-31 16:37:19
    '''载入数据''' from sklearn import datasets boston = datasets.load_boston() x,y = boston.data,boston.target '''引入标准化函数''' from sklearn import preprocessing x_MinMax = preprocessing.MinMaxScaler...
    '''载入数据'''
    from sklearn import datasets
    boston = datasets.load_boston()
    x,y = boston.data,boston.target
    '''引入标准化函数'''
    from sklearn import preprocessing
    x_MinMax = preprocessing.MinMaxScaler()
    y_MinMax = preprocessing.MinMaxScaler()
    
    ''' 将 y 转换成 列 '''
    import numpy as np
    y = np.array(y).reshape(len(y),1)
    '''标准化'''
    x = x_MinMax.fit_transform(x)
    y = y_MinMax.fit_transform(y)
    
    ''' 按二八原则划分训练集和测试集 '''
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    np.random.seed(2019)
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x,y,test_size = 0.2)
    
    '''模型构建'''
    from sklearn.neural_network import MLPRegressor
    fit1 = MLPRegressor(
            hidden_layer_sizes=(100,50), activation='relu',solver='adam',
            '''第一个隐藏层有100个节点,第二层有50个,激活函数用relu,梯度下降方法用adam'''
            alpha=0.01,max_iter=200)
            '''惩罚系数为0.01,最大迭代次数为200'''
    print ("fitting model right now")
    fit1.fit(x_train,y_train)
    pred1_train = fit1.predict(x_train)
    '''计算训练集 MSE'''
    from sklearn.metrics import mean_squared_error
    mse_1 = mean_squared_error(pred1_train,y_train)
    print ("Train ERROR = ", mse_1)
    '''计算测试集mse'''
    pred1_test = fit1.predict(x_test)
    mse_2 = mean_squared_error(pred1_test,y_test)
    print ("Test ERROR = ", mse_2)
    
    '''结果可视化'''
    import matplotlib.pyplot as plt
    xx=range(0,len(y_test))
    plt.figure(figsize=(8,6))
    plt.scatter(xx,y_test,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) 
    plt.plot(xx,pred1_test,color="orange",label="Fitting Line",linewidth=2)
    plt.legend()
    plt.show()
    

    结果如下:

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  • BP神经网络回归预测模型(python实现)

    万次阅读 多人点赞 2018-03-20 17:35:49
    神经网络模型一般用来做分类,回归预测模型不常见,本文基于一个用来分类的BP神经网络,对它进行修改,实现了一个回归模型,用来做室内定位。模型主要变化是去掉了第三层的非线性转换,或者说把非线性激活函数...

           神经网络模型一般用来做分类,回归预测模型不常见,本文基于一个用来分类的BP神经网络,对它进行修改,实现了一个回归模型,用来做室内定位。模型主要变化是去掉了第三层的非线性转换,或者说把非线性激活函数Sigmoid换成f(x)=x函数。这样做的主要原因是Sigmoid函数的输出范围太小,在0-1之间,而回归模型的输出范围较大。模型修改如下:



    代码如下:

    #coding: utf8
    ''''
    author: Huangyuliang
    '''
    import json
    import random
    import sys
    import numpy as np
    
    #### Define the quadratic and cross-entropy cost functions
    class CrossEntropyCost(object):
    
        @staticmethod
        def fn(a, y):
            return np.sum(np.nan_to_num(-y*np.log(a)-(1-y)*np.log(1-a)))
    
        @staticmethod
        def delta(z, a, y):
            return (a-y)
    
    #### Main Network class
    class Network(object):
    
        def __init__(self, sizes, cost=CrossEntropyCost):
    
            self.num_layers = len(sizes)
            self.sizes = sizes
            self.default_weight_initializer()
            self.cost=cost
    
        def default_weight_initializer(self):
    
            self.biases = [np.random.randn(y, 1) for y in self.sizes[1:]]
            self.weights = [np.random.randn(y, x)/np.sqrt(x)
                            for x, y in zip(self.sizes[:-1], self.sizes[1:])]
        def large_weight_initializer(self):
    
            self.biases = [np.random.randn(y, 1) for y in self.sizes[1:]]
            self.weights = [np.random.randn(y, x)
                            for x, y in zip(self.sizes[:-1], self.sizes[1:])]
        def feedforward(self, a):
            """Return the output of the network if ``a`` is input."""
            for b, w in zip(self.biases[:-1], self.weights[:-1]): # 前n-1层
                a = sigmoid(np.dot(w, a)+b)
    
            b = self.biases[-1]   # 最后一层
            w = self.weights[-1]
            a = np.dot(w, a)+b
            return a
    
        def SGD(self, training_data, epochs, mini_batch_size, eta,
                lmbda = 0.0,
                evaluation_data=None,
                monitor_evaluation_accuracy=False):  # 用随机梯度下降算法进行训练
    
            n = len(training_data)
    
            for j in xrange(epochs):
                random.shuffle(training_data)
                mini_batches = [training_data[k:k+mini_batch_size] for k in xrange(0, n, mini_batch_size)]
                
                for mini_batch in mini_batches:
                    self.update_mini_batch(mini_batch, eta, lmbda, len(training_data))
                print ("Epoch %s training complete" % j)
                
                if monitor_evaluation_accuracy:
                    print ("Accuracy on evaluation data: {} / {}".format(self.accuracy(evaluation_data), j))
             
        def update_mini_batch(self, mini_batch, eta, lmbda, n):
            """Update the network's weights and biases by applying gradient
            descent using backpropagation to a single mini batch.  The
            ``mini_batch`` is a list of tuples ``(x, y)``, ``eta`` is the
            learning rate, ``lmbda`` is the regularization parameter, and
            ``n`` is the total size of the training data set.
            """
            nabla_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
            nabla_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]
            for x, y in mini_batch:
                delta_nabla_b, delta_nabla_w = self.backprop(x, y)
                nabla_b = [nb+dnb for nb, dnb in zip(nabla_b, delta_nabla_b)]
                nabla_w = [nw+dnw for nw, dnw in zip(nabla_w, delta_nabla_w)]
            self.weights = [(1-eta*(lmbda/n))*w-(eta/len(mini_batch))*nw
                            for w, nw in zip(self.weights, nabla_w)]
            self.biases = [b-(eta/len(mini_batch))*nb
                           for b, nb in zip(self.biases, nabla_b)]
    
        def backprop(self, x, y):
            """Return a tuple ``(nabla_b, nabla_w)`` representing the
            gradient for the cost function C_x.  ``nabla_b`` and
            ``nabla_w`` are layer-by-layer lists of numpy arrays, similar
            to ``self.biases`` and ``self.weights``."""
            nabla_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases]
            nabla_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights]
            # feedforward
            activation = x
            activations = [x] # list to store all the activations, layer by layer
            zs = [] # list to store all the z vectors, layer by layer
            for b, w in zip(self.biases[:-1], self.weights[:-1]):    # 正向传播 前n-1层
    
                z = np.dot(w, activation)+b
                zs.append(z)
                activation = sigmoid(z)
                activations.append(activation)
    # 最后一层,不用非线性
            b = self.biases[-1]
            w = self.weights[-1]
            z = np.dot(w, activation)+b
            zs.append(z)
            activation = z
            activations.append(activation)
            # backward pass 反向传播
            delta = (self.cost).delta(zs[-1], activations[-1], y)   # 误差 Tj - Oj 
            nabla_b[-1] = delta
            nabla_w[-1] = np.dot(delta, activations[-2].transpose())  #  (Tj - Oj) * O(j-1)
    
            for l in xrange(2, self.num_layers):
                z = zs[-l]    # w*a + b
                sp = sigmoid_prime(z)  # z * (1-z)
                delta = np.dot(self.weights[-l+1].transpose(), delta) * sp  # z*(1-z)*(Err*w) 隐藏层误差
                nabla_b[-l] = delta
                nabla_w[-l] = np.dot(delta, activations[-l-1].transpose())  # Errj * Oi
            return (nabla_b, nabla_w)
    
        def accuracy(self, data):
    
            results = [(self.feedforward(x), y) for (x, y) in data]  
            alist=[np.sqrt((x[0][0]-y[0])**2+(x[1][0]-y[1])**2) for (x,y) in results]
    
            return np.mean(alist)
    
        def save(self, filename):
            """Save the neural network to the file ``filename``."""
            data = {"sizes": self.sizes,
                    "weights": [w.tolist() for w in self.weights],
                    "biases": [b.tolist() for b in self.biases],
                    "cost": str(self.cost.__name__)}
            f = open(filename, "w")
            json.dump(data, f)
            f.close()
    
    #### Loading a Network
    def load(filename):
        """Load a neural network from the file ``filename``.  Returns an
        instance of Network.
        """
        f = open(filename, "r")
        data = json.load(f)
        f.close()
        cost = getattr(sys.modules[__name__], data["cost"])
        net = Network(data["sizes"], cost=cost)
        net.weights = [np.array(w) for w in data["weights"]]
        net.biases = [np.array(b) for b in data["biases"]]
        return net
    
    def sigmoid(z):
        """The sigmoid function.""" 
        return 1.0/(1.0+np.exp(-z))
      
    def sigmoid_prime(z):
        """Derivative of the sigmoid function."""
        return sigmoid(z)*(1-sigmoid(z))


    调用神经网络进行训练并保存参数:

    #coding: utf8
    import my_datas_loader_1
    import network_0
    
    training_data,test_data = my_datas_loader_1.load_data_wrapper()
    #### 训练网络,保存训练好的参数
    net = network_0.Network([14,100,2],cost = network_0.CrossEntropyCost)
    net.large_weight_initializer()
    net.SGD(training_data,1000,316,0.005,lmbda =0.1,evaluation_data=test_data,monitor_evaluation_accuracy=True)
    filename=r'C:\Users\hyl\Desktop\Second_158\Regression_Model\parameters.txt'
    net.save(filename)
    第190-199轮训练结果如下:

    调用保存好的参数,进行定位预测:
    #coding: utf8
    import my_datas_loader_1
    import network_0
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    test_data = my_datas_loader_1.load_test_data()
    #### 调用训练好的网络,用来进行预测
    filename=r'D:\Workspase\Nerual_networks\parameters.txt'      ## 文件保存训练好的参数
    net = network_0.load(filename)                               ## 调用参数,形成网络
    fig=plt.figure(1)
    ax=fig.add_subplot(1,1,1)
    ax.axis("equal") 
    # plt.grid(color='b' , linewidth='0.5' ,linestyle='-')        #  添加网格
    x=[-0.3,-0.3,-17.1,-17.1,-0.3]                               ## 这是九楼地形的轮廓
    y=[-0.3,26.4,26.4,-0.3,-0.3]
    m=[1.5,1.5,-18.9,-18.9,1.5]
    n=[-2.1,28.2,28.2,-2.1,-2.1]
    ax.plot(x,y,m,n,c='k')
    
    for i in range(len(test_data)):   
        pre = net.feedforward(test_data[i][0])  # pre 是预测出的坐标        
        bx=pre[0]
        by=pre[1]                    
        ax.scatter(bx,by,s=4,lw=2,marker='.',alpha=1)  #散点图   
        plt.pause(0.001)
    plt.show() 
    
    
    定位精度达到了1.5米左右。定位效果如下图所示:


    真实路径为行人从原点绕环形走廊一圈。


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