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  • RSA1024 RSA2048算法密匙生成器
  • 支持国际算法DES,AES,SHA,RSA1024/2048等主流算法 支持国密算法SM1,SM2,SM3,SM4,SM7,SSF33算法 支持SM2 RSA密钥对生成 支持多级目录结构及多应用,各应用相互独立 支持多种文件类型,包括二进制文件、...

     

    1. 采用32位CPU内核芯片
    2. 支持国际算法DES,AES,SHA,RSA1024/2048等主流算法
    3. 支持国密算法SM1,SM2,SM3,SM4,SM7,SSF33算法
    4. 支持SM2  RSA密钥对生成
    5. 支持多级目录结构及多应用,各应用相互独立
    6. 支持多种文件类型,包括二进制文件、定长记录文件、变长记录文件、循环定长记录文件标准
    7. 符合ISO/IEC7816-1/2/3/4标准
    8. 支持T=1和T=0通讯协议
    9. 支持PPS协议,可以进行多种速率选择,最高速度可达223200bps

    10、兼带PBOC EDEP或其他行业应用规范要求

    联系QQ交流:2425053909

     

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  • RSA 2048算法

    2018-07-18 18:04:36
    提供rsa2048算法的参考,提供给用户进行学习探讨~。这是硬件实现方案
  • rsa2048.rar RSA2048的C语言实现代码rsa2048.rar RSA2048的C语言实现代码
  • 用C++实现的RSA算法代码,秘钥长度可调,没有依赖外部库。基于VS 2017实现。
  • RSA算法工具 RSA算法

    2009-05-28 01:52:29
    RSA算法工具RSA算法工具RSA算法工具RSA算法工具 RSA算法工具
  • RSA 2048/4096 签名校验算法

    千次阅读 2020-05-03 23:38:41
    RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。 RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已...

    RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。

    RSA是目前最有影响力和最常用的公钥加密算法,它能够抵抗到目前为止已知的绝大多数密码攻击,已被ISO推荐为公钥数据加密标准。

    今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止,世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算和量子计算机理论日趋成熟的今天,RSA加密安全性受到了挑战和质疑。

    RSA算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大质数相乘十分容易,但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥。

    基本含义

    RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥,是一种"由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的"密码体制。

    在公开密钥密码体制中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的,但却不能根据PK计算出SK。

    正是基于这种理论,1978年出现了著名的RSA算法,它通常是先生成一对RSA 密钥,其中之一是保密密钥,由用户保存;另一个为公开密钥,可对外公开,甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度,RSA密钥至少为500位长,一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量,在传送信息时,常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式,即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密,然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后,用不同的密钥解密并可核对信息摘要。

    RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法,从提出到现今的三十多年里,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受,截止2017年被普遍认为是最优秀的公钥方案之一。

    加密举例

    比如有两个用户Alice和Bob,Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob,Bob有一对公钥和私钥,那么加密解密的过程如下:

    1、Bob将他的公开密钥传送给Alice

    2、Alice用Bob的公开密钥加密她的消息,然后传送给Bob

    3、Bob用他的私人密钥解密Alice的消息

    参考

    https://baike.so.com/doc/133562-141114.html

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  • RSA加密算法原理

    万次阅读 多人点赞 2019-10-08 00:58:01
    RSA加密算法是一种非对称加密算法,所谓非对称,就是指该算法加密和解密使用不同的密钥,即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解...

    目录:

    一、什么是RSA加密算法:

    二、RSA加密过程:

    三、RAS解密过程:

    四、生成密钥对:

    五、实践:

    六、Java进行 RSA 加解密时不得不考虑到的那些事儿:


    一、什么是RSA加密算法:

    RSA加密算法是一种非对称加密算法,所谓非对称,就是指该算法加密和解密使用不同的密钥,即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中,加密密钥(即公开密钥)PK是公开信息,而解密密钥(即秘密密钥)SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的,由于无法计算出大数n的欧拉函数phi(N),所以不能根据PK计算出SK。

    也就是说,对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。理论上,只要其钥匙的长度n足够长,用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。

    RSA算法通常是先生成一对RSA密钥,其中之一是保密密钥,由用户保存;另一个为公开密钥,可对外公开。为提高保密强度,RSA密钥至少为500位长,一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量,在传送信息时,常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式,即信息采用改进的DES或IDEA密钥加密,然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后,用不同的密钥解密并可核对信息摘要。

    RSA密钥长度随着保密级别提高,增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。

    保密级别

    对称密钥长度(bit)

    RSA密钥长度(bit)

    ECC密钥长度(bit)

    保密年限

    80

    80

    1024

    160

    2010

    112

    112

    2048

    224

    2030

    128

    128

    3072

    256

    2040

    192

    192

    7680

    384

    2080

    256

    256

    15360

    512

    2120

     

    二、RSA加密过程:

    RSA的加密过程可以使用一个通式来表达:

    也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。从通式可知,只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了,所以说E、N是RSA加密的密钥,也就是说E和N的组合就是公钥,我们用(E,N)来表示公钥:

    不过E和N不并不是随便什么数都可以的,它们都是经过严格的数学计算得出的,关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。E是加密(Encryption)的首字母,N是数字(Number)的首字母。

     

    三、RAS解密过程:

    RSA的解密同样可以使用一个通式来表达:

    也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文,这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了,所以D和N的组合就是私钥:

    从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的,加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”。此处D是解密(Decryption)的首字母;N是数字(Number)的首字母。

    小结下:

    公钥 (E,N)
    私钥 (D,N)
    密钥对 (E,D,N)
    加密

    密文=明文EmodN密文=明文EmodN

    解密

    明文=密文DmodN明文=密文DmodN

     

    四、生成密钥对:

    既然公钥是(E,N),私钥是(D,N),所以密钥对即为(E,D,N),但密钥对是怎样生成的?步骤如下:

    • 求N
    • 求L(L为中间过程的中间数)
    • 求E
    • 求D

    4.1 求N:

    准备两个互质数p,q。这两个数不能太小,太小则会容易破解,将p乘以q就是N。如果互质数p和q足够大,那么根据目前的计算机技术和其他工具,至今也没能从N分解出p和q。换句话说,只要密钥长度N足够大(一般1024足矣),基本上不可能从公钥信息推出私钥信息。

    N = p * q

    4.2 求L:

    L 是 p-1 和 q-1的最小公倍数,可用如下表达式表示

    L = lcm(p-1,q-1)

     4.3 求E:

    E必须满足两个条件:E是一个比1大比L小的数,E和L的最大公约数为1;

    用gcd(X,Y)来表示X,Y的最大公约数则E条件如下:

    1 < E < L

    gcd(E,L)=1

    之所以需要E和L的最大公约数为1,是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了密钥对中的公钥了。

    4.4 求D:

    数D是由数E计算出来的,数D必须保证足够大。D、E和L之间必须满足以下关系:

    1 < D < L

    E*D mod L = 1

    只要D满足上述2个条件,则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。

    现在私钥自然也已经生成了,密钥对也就自然生成了。

    小结:

    求N N= p * q ;p,q为质数
    求L L=lcm(p-1,q-1) ;L为p-1、q-1的最小公倍数
    求E 1 < E < L,gcd(E,L)=1;E,L最大公约数为1(E和L互质)
    求D 1 < D < L,E*D mod L = 1

     

     

    五、实践:

    为了计算方便,p q 的值取小一旦,假设:p = 17,q = 19,

    则:

    (1)求N:N = p * q = 323;

    (2)求L:L = lcm(p-1, q-1)= lcm(16,18) = 144,144为16和18对最小公倍数;

    (3)求E:1 < E < L ,gcd(E,L)=1,即1 < E < 144,gcd(E,144) = 1,E和144互为质数,E = 5显然满足上述2个条件,故E = 5,此时公钥= (E,N)=(5,323)

    (4)求D:求D也必须满足2个条件:1 < D < L,E*D mod L = 1,即1 < D < 144,5 * D mod 144 = 1,显然当D= 29 时满足上述两个条件。1 < 29 < 144,5*29 mod 144 = 145 mod 144 = 1,此时私钥=(D,N)=(29,323)

    (5)加密:准备的明文必须是小于N的数,因为加密或者解密都要 mod N,其结果必须小于N。

    假设明文 = 123,则 密文=(123的5次方)mod 323=225

    (6)解密:明文=(225的29次方)mod 323 =123,所以解密后的明文为123。

     

    六、Java进行 RSA 加解密时不得不考虑到的那些事儿:

    1、质数的选择:

    首先要使用概率算法来验证随机产生的大的整数是否是质数,这样的算法比较快而且可以消除掉大多数非质数。假如有一个数通过了这个测试的话,那么要使用一个精确的测试来保证它的确是一个质数。除此之外这样找到的p和q还要满足一定的要求,首先它们不能太靠近,此外p-1或q-1的因子不能太小,否则的话N也可以被很快地分解。

    寻找质数的算法不能给攻击者任何信息,比如这些质数是怎样找到的?尤其产生随机数的软件必须非常好。要求是随机和不可预测。这两个要求并不相同。一个随机过程可能可以产生一个不相关的数的系列,但假如有人能够预测出(或部分地预测出)这个系列的话,那么它就已经不可靠了。比如有一些非常好的随机数算法,但它们都已经被发表,因此它们不能被使用,因为假如一个攻击者可以猜出p和q一半的位的话,那么他们就已经可以轻而易举地推算出另一半。

    2、RSA加密算法的缺点:

    (1)产生密钥很麻烦,受到质数产生技术的限制,因而难以做到一次一密;

    (2)运算速度慢:由于进行的都是大数计算,使得RSA最快的情况也比DES慢上好几倍,无论是软件还是硬件实现,速度一直是RSA的缺陷,所以一般只用于少量数据的加密。RSA的速度是对应同样安全级别的对称密码算法的1/1000左右。

    一般使用对称算法来加密数据,然后用RSA来加密对称密钥,然后将用RSA加密的对称密钥和用对称算法加密的消息发送出去。这样一来对随机数的要求就更高了,尤其对产生对称密码的要求非常高,因为否则的话可以越过RSA来直接攻击对称密码。

    3、加密的系统不要具备解密的功能,否则 RSA 可能不太合适:

    公钥加密,私钥解密。加密的系统和解密的系统分开部署,加密的系统不应该同时具备解密的功能,这样即使黑客攻破了加密系统,他拿到的也只是一堆无法破解的密文数据。否则的话,你就要考虑你的场景是否有必要用 RSA 了。

    4、可以通过修改生成密钥的长度来调整密文长度:

    生成密文的长度等于密钥长度。密钥长度越大,生成密文的长度也就越大,加密的速度也就越慢,而密文也就越难被破解掉。我们必须通过定义密钥的长度在"安全"和"加解密效率"之间做出一个平衡的选择。

    5、生成密文的长度和明文长度无关,但明文长度不能超过密钥长度:

    不管明文长度是多少,RSA 生成的密文长度总是固定的。但是明文长度不能超过密钥长度。

    比如 Java 默认的 RSA 加密实现不允许明文长度超过密钥长度减去 11(单位是字节,也就是 byte)。也就是说,如果我们定义的密钥(我们可以通过 java.security.KeyPairGenerator.initialize(int keysize) 来定义密钥长度)长度为 1024(单位是位,也就是 bit),生成的密钥长度就是 1024位 / 8位/字节 = 128字节,那么我们需要加密的明文长度不能超过 128字节 -11 字节 = 117字节。也就是说,我们最大能将 117 字节长度的明文进行加密,否则会出问题(抛诸如 javax.crypto.IllegalBlockSizeException: Data must not be longer than 53 bytes 的异常)。

    6、可以通过调整算法提供者来减小密文长度:

    Java 默认的 RSA 实现 "RSA/None/PKCS1Padding" 要求最小密钥长度为 512 位(否则会报 java.security.InvalidParameterException: RSA keys must be at least 512 bits long 异常),也就是说生成的密钥、密文长度最小为 64 个字节。如果你还嫌大,可以通过调整算法提供者来减小密文长度:

    Security.addProvider(new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
    final KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA", "BC");
    keyGen.initialize(128);

    如此这般得到的密文长度为 128 位(16 个字节)。但是这么干之前请先回顾一下上面第 4 点所述。

    7、 byte[].toString() 返回的实际上是内存地址,不是将数组的实际内容转换为 String:

    Java 中数组的 toString() 方法返回的并非数组内容,它返回的实际上是数组存储元素的类型以及数组在内存的位置的一个标识。如果我们对密钥以 byte[].toString() 进行持久化存储或者和其他一些字符串如 json 传输,那么密钥的解密者得到的将只是一串毫无意义的字符,当他解码的时候很可能会遇到 "javax.crypto.BadPaddingException" 异常。

    8、字符串用以保存文本信息,字节数组用以保存二进制数据:

    java.lang.String 保存明文,byte 数组保存二进制密文,在 java.lang.String 和 byte[] 之间不应该具备互相转换。如果你确实必须得使用 java.lang.String 来持有这些二进制数据的话,最安全的方式是使用 Base64(推荐 Apache 的 commons-codec 库的 org.apache.commons.codec.binary.Base64):

          // use String to hold cipher binary data
          Base64 base64 = new Base64(); 
          String cipherTextBase64 = base64.encodeToString(cipherText);
          
          // get cipher binary data back from String
          byte[] cipherTextArray = base64.decode(cipherTextBase64);

    9、每次生成的密文都不一致证明你选用的加密算法很安全:

    一个优秀的加密必须每次生成的密文都不一致,即使每次你的明文一样、使用同一个公钥。因为这样才能把明文信息更安全地隐藏起来。

    Java 默认的 RSA 实现是 "RSA/None/PKCS1Padding"(比如 Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");句,这个 Cipher 生成的密文总是不一致的),Bouncy Castle 的默认 RSA 实现是 "RSA/None/NoPadding"。

    为什么 Java 默认的 RSA 实现每次生成的密文都不一致呢,即使每次使用同一个明文、同一个公钥?这是因为 RSA 的 PKCS #1 padding 方案在加密前对明文信息进行了随机数填充。

    你可以使用以下办法让同一个明文、同一个公钥每次生成同一个密文,但是你必须意识到你这么做付出的代价是什么。比如,你可能使用 RSA 来加密传输,但是由于你的同一明文每次生成的同一密文,攻击者能够据此识别到同一个信息都是何时被发送。

    Security.addProvider(new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());
    final Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA/None/NoPadding", "BC");

    10、Cipher 是有状态的,而且是线程不安全的:

    javax.crypto.Cipher 是有状态的,不要把 Cipher 当做一个静态变量,除非你的程序是单线程的,也就是说你能够保证同一时刻只有一个线程在调用 Cipher。否则可能会遇到 java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: too much data for RSA block 异常。遇见这个异常,你需要先确定你给 Cipher 加密的明文(或者需要解密的密文)是否过长;排除掉明文(或者密文)过长的情况,你需要考虑是不是你的 Cipher 线程不安全了。

    11、对于加密后的数据,如果要打印出来,必须以十六进制或者BCD码的形式打印:

    不能new String(byte[])后,再从这个String里getbytes(),也不要用base64,不然会破坏原数据。

    比如:

    		byte[ ] bytes=new byte[ ]{108, -56, 111, 34, -67};
    		byte[ ] newBytes=new String(bytes).getBytes();
    		StringBuffer sb=new StringBuffer();
    		for(int i=0; i<newBytes.length; i++){
    			sb.append(newBytes[i]+"|");
    		}
    		System.out.println(sb.toString());

    将一个byte数组new String后再getbytes出来后,看看运行结果:

    最后一个byte由-67变为了63。

     

     

    参考博客:

    https://blog.csdn.net/dbs1215/article/details/48953589

    https://blog.csdn.net/defonds/article/details/42775183#commentBox

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  • 专家通过对RSA密钥发起侧信道攻击,可破解GnuPG加密库的RSA-1024加密算法。安全研究人员近期发现了一个严重漏洞。该编号为CVE-2017-7526的漏洞存在于隐私保护软件GnuPG(也称为GPG)的加密库中,利用此漏洞,研究...

    专家通过对RSA密钥发起侧信道攻击,可破解GnuPG加密库的RSA-1024加密算法。安全研究人员近期发现了一个严重漏洞。该编号为CVE-2017-7526的漏洞存在于隐私保护软件GnuPG(也称为GPG)的加密库中,利用此漏洞,研究人员可破解RSA-1024加密算法,提取RSA密钥以解密数据。

    研究团队的专家来自多所高校,包括埃因霍芬理工大学、伊利诺伊大学、宾夕法尼亚大学、马里兰大学及阿德莱德大学。

    GnuPG是一款常用的开源加密软件,用于多个操作系统中,包括Linux、Windows和masOS X。漏洞存在于GnuPG所使用的 Libgcrypt 加密库中,可针对RSA密钥发起本地FLUSH+RELOAD侧信道攻击,即“左右滑窗事故”(sliding right into disaster)。

    从左至右的滑动窗口引发的泄露

    专家发现,libgcrypt库使用的“从左至右滑动窗口”方法与从右至左滑动窗口相比,会泄露更多的指数位,允许用户恢复RSA密钥。 研究论文指出 

    “ 人们普遍认为 , 即使通过侧信道攻击观察到平方和乘法的完整模式,泄漏的指数位数也不足以恢复完整的RSA密钥。具体说,4位滑窗会泄露40%的指数位,而5位滑窗仅泄露33%的指数位。

    Left-to-right%20sliding%20windows%20leak

    “ 本论文介绍了如何彻底突破 Libgcrypt 所实现的 RSA-1024 算法。Libgcrypt使用从左至右方法来计算滑窗扩展,我们在攻击中主要利用了这一点。

    “ 从左至右滑窗的平方和乘法模式所泄露的信息比从右至左滑窗要多得多。我们演示了如何对部分密钥重构算法Heninger-Shacham进行扩展以利用这些信息,有效恢复完整的RSA-1024密钥。”

    在3层缓存侧信道攻击场景中,黑客在处理RSA私钥的硬件上运行任意软件。分析内存利用模式或解密过程中的电磁输出,攻击者可提取系统中的加密密钥。详情请见文末论文下载。

    Libgcrypt发布更新版本

    Libgcrypt 公告说 

    “ 需要 注意 的是 , 这种侧信道攻击要求攻击者在使用 RSA 私钥的硬件上运行任意软件。不管怎样,通过私钥访问硬件应视为终极杀招。”

    “ 在实际操作中 , 访问私钥比发动侧信道攻击要容易得多。不过,在运行虚拟机的设备中,某台虚拟机可能会使用侧信道攻击窃取其他虚拟机的私钥。 

    根据专家介绍,侧信道攻击也可以针对RSA-2048,这种方法可获得13%的密钥。 论文里还说。

    “ 升级到 RSA-2048 并不能阻挡我们的攻击 : 在搜索了 200 万个目标后 , 我们发现 13% 具有 CRT 和 w = 5的 RSA-2048 密钥可被攻破 ,”

    GnuPG项目的1.7.8版本Libgcrypt修复了本地侧信道攻击。Libgcrypt针对本文所述的Libgcrypt 1.7.8版本中的漏洞发布了修复版本。Debian和Ubuntu已使用最新版本的Libgcrypt更新了各自的库。

    从左向右滑动窗口引发的泄漏

    点击这里下载

    Left-to-right%20sliding%20windows%20leak


    原文发布时间:2017年7月5日

    本文由:securityaffairs发布,版权归属于原作者

    原文链接:http://toutiao.secjia.com/crack-rsa-1024-2048

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    1. RSA家族 在数学上,RSA numbers是一系列大的semiprimes(半素数,仅能分解为两个素数因子。)截止到2019年11月,下列表中的20个(总共54个)RSA数值已被成功分解,分别...RSA-2048具有617个十进制数字,共2048bit...
  • 密码学:RSA加密算法详解

    万次阅读 多人点赞 2016-02-29 18:03:37
    RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"。本文旨在说明RSA加密算法的原理及实现,而其相关的数学部分的证明则不是本文内容。
  • RSA加密算法解读

    2019-04-29 18:04:56
    图为 RSA公开密钥算法的发明人,从左到右Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. 照片摄于1978年  RSA加密算法是最常用的非对称加密算法,CFCA在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解,恰好...
  • 二、RSA加密算法  1、什么是RSA加密算法  2、RSA的加密原理 3、RSA加密的流程  4、实际开发中使用RSA加密需要注意的地方 一、非对称加密 1、什么是非对称加密? 非对称加密是指,需要用一对儿密钥,即...
  • RSA算法

    千次阅读 2018-06-19 17:06:26
    1. 什么是RSARSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码:加密和解密使用同一...
  • 什么是RSA加密算法RSA加解密算法破解了吗?...所谓RSA加密算法,是世界上第一个非对称加密算法,也是数论的第一个实际应用。它的算法如下: 1.找两个非常大的质数p和q(通常p和q都有155十进制位或都有

空空如也

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