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  • MATLAB基于BP神经网络PID控制程序
    2021-04-25 02:32:35

    MATLAB基于BP神经网络PID控制程序>> %BP based PID Control

    clear all;

    close all;

    xite=0.20; %学习速率

    alfa=0.01; %惯性因子

    IN=4;H=5;Out=3; %NN Structure

    wi=[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023;

    -0.8603 -0.2013 -0.5024 -0.2596;

    -1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437;

    -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859;

    0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660];

    %wi=0.50*rands(H,IN); %隐含层加权系数wi初始化

    wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;

    wo=[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325;

    -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508;

    0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632];

    %wo=0.50*rands(Out,H); %输出层加权系数wo初始化

    wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;

    ts=20; %采样周期取值

    x=[0,0,0]; %比例,积分,微分赋初值

    u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;

    y_1=0;y_2=0;y_3=0;

    Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layer 隐含层的输出I=Oh; %Input to NN middle layer 隐含层输入

    error_2=0;

    error_1=0;

    for k=1:1:500 %仿真开始,共500步

    time(k)=k*ts;

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    千次阅读 2022-03-13 12:21:59
    %神经网络训练的3个输入,期望值、误差以及实际值 epid=[x(1);x(2);x(3)];%3个状态变量(偏差、偏差和、偏差变化量)(3*1矩阵,列向量) I=xi*wi';%隐层的输入 for j=1:1:5 Oh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j)...

     

     

    function [sys,x0,str,ts]=my_exppidf(t,x,u,flag)
    switch flag,
        case 0,
            [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
        case 2,
            sys=mdlUpdates(x,u);
        case 3,
            sys=mdlOutputs(t,x,u);
        case {1,4,9},
            sys=[];
        otherwise
            error(['unhandled flag=',num2str(flag)]);%异常处理
    end
    function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
        sizes=simsizes;%用于设置模块参数的结构体用simsizes来生成
        sizes.NumContStates=0;%模块连续状态变量的个数
        sizes.NumDiscStates=3;%模块离散状态变量的个数
        sizes.NumOutputs=4;%模块输出变量的个数
        sizes.NumInputs=7;%模块输入变量的个数
        sizes.DirFeedthrough=1;%模块是否存在直接贯通,1表示存在直接贯通,若为0,则mdlOutputs函数里不能有u
        sizes.NumSampleTimes=1;%模块的采样时间个数,至少是一个
        sys=simsizes(sizes);%设置完后赋给sys输出
        x0=zeros(3,1);%系统状态变量设置
        str=[];
        ts=[0 0];%采样周期设为0表示是连续系统,
    %     ts=[0.001 0];%采样周期设为0表示是连续系统,
    function sys=mdlUpdates(x,u)
            T=0.001;
            x=[u(5);x(2)+u(5)*T;(u(5)-u(4))/T];%3个状态量(偏差、偏差和以及偏差变化量),u(5)是偏差,u(4)是上一次的偏差,x(2)则是之前的偏差和
            sys=[x(1);x(2);x(3)];
    function sys=mdlOutputs(t,x,u)
                xite=0.2;
                alfa=0.05;
                IN=3;H=5;OUT=3;
                wi=rand(5,3);%产生一个5*3的随机数矩阵,随机数在(0,1)区间
                wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;
                wo=rand(3,5);
                wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;
                Oh=zeros(5,1);%产生一个1*5的零矩阵(行矩阵)
                I=Oh;
                xi=[u(1),u(3),u(5)];%神经网络训练的3个输入,期望值、误差以及实际值
                epid=[x(1);x(2);x(3)];%3个状态变量(偏差、偏差和、偏差变化量)(3*1矩阵,列向量)
                I=xi*wi';%隐层的输入
                for j=1:1:5
                    Oh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));%隐层的输出值(1*5矩阵)行矩阵
                end
                K1=wo*Oh;%输出层的输入(3*1矩阵)
                for i=1:1:3
                    K(i)=exp(K1(i))/(exp(K1(i))+exp(-K1(i)));%得到输出层的输出(KP、KI、KD)(1*3矩阵,行向量)
                end
                u_k=K*epid;%计算得到控制律u,1个值
                %%以下是权值调整
                %隐含层至输出层的权值调整
                dyu=sign((u(3)-u(2))/(u(7)-u(6)+0.0001));
                for j=1:1:3
                    dK(j)=2/(exp(K1(j))+exp(-K1(j)))^2; %输出层的输出的一阶导
                end
                for i=1:1:3
                    delta3(i)=u(5)*dyu*epid(i)*dK(i);  %输出层的delta
                end
                for j=1:1:3
                    for i=1:1:5
                        d_wo=xite*delta3(j)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);
                    end
                end
                wo=wo_1+d_wo;
                %以下是输入层至隐含层的权值调整
                for i=1:1:5
                    dO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;%(1*5矩阵)
                end
                segma=delta3*wo;%(1*5矩阵,行向量)
                delta2 = dO.*segma;
                d_wi = delta2'*xi+alfa*(wi_1-wi_2);
                wi=wi_1+d_wi;
                wo_3=wo_2;
                wo_2=wo_1;
                wo_1=wo;%储存输出层本次调整后的权值
                wi_3=wi_2;
                wi_2=wi_1;
                wi_1=wi;%储存隐层本次调整后的权值
             Kp=K(1);Ki=K(2);Kd=K(3);
             sys=[u_k,Kp,Ki,Kd];       

    1、仿真设置

     

    2、关于 Transport Delay ,文章中要求延时80,但本例子中设置不延时,如果延时80s会出现一直是0直线

     

    展开全文
  • 基于BP神经网络PID控制+Simulink仿真

    万次阅读 多人点赞 2019-05-30 10:58:30
    最近在学习电机的智能控制,上周学习了基于单神经元的PID控制,这周研究基于BP神经网络PID控制。 神经网络具有任意非线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。利用BP神经网络可以...

        最近在学习电机的智能控制,上周学习了基于单神经元的PID控制,这周研究基于BP神经网络的PID控制。

        神经网络具有任意非线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。利用BP神经网络可以建立参数Kp,Ki,Kd自整定的PID控制器。基于BP神经网络的PID控制系统结构框图如下图所示:

        控制器由两部分组成:经典增量式PID控制器;BP神经网络

        经典增量式PID控制器

        

        BP神经网络控制算法

        BP神经网络结构如下图所示:

        它是一种有隐含层的3层前馈网络,包括输入层、隐含层和输出层。输出层的三个输出分别对应PID控制器的三个可调参数Kp、Ki和Kd。由于Kp、Ki和Kd不能为负,所以输出层神经元的变换函数取非负的Sigmoid函数,而隐含层神经元的变换函数可取正负对称的Sigmoid函数。

        BP神经网络的输入(M为输入变量的个数):

        隐含层的输入输出为:

        输出层的输入输出:

         采用以输出误差二次方为性能指标,其性能指标函数为:

        按照梯度下降法修正网络的加权系数,并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项,则有BP神经网络输出层的加权系数修正公式为:

        同理,可得隐含层加权系数的计算公式为:

        由此,BP神经网络PID控制算法可总结为:

        (1)确定BP神经网络结构,即确定输入层和隐含层的节点个数,选取各层加权系数的初值wij(0)、wli(0),选定学习速率和惯性系数,此时k=1

        (2)采样给定和反馈信号,即r(k)和y(k),计算误差e(k)=r(k)-y(k)

        (3)确定输入量

        (4)根据上述公式,计算各层神经元的输入、输出,神经网络输出层即为PID控制器的三个可调参数Kp、Ki和Kd

        (5)由增量式PID控制公式,计算PID控制器的控制输出u(k)

        (6)进行神经网络学习,实时自动调整输出层和隐含层的加权系数wli(k)和wij(k),实现PID控制参数的自适应调整

        (7)置k=k+1,返回步骤(2)

        Matlab Simulink仿真建模

        输入为阶跃信号,其参数为默认值,一个简单的闭环控制系统。BP神经网络PID控制器的内部结构如下图所示:

        S-function的输入为:u=[e(k);e(k-1);e(k-2);y(k);y(k-1);r(k);u(k-1);隐含层+输出层权值系数(k-2);隐含层+输出层权值系数(k-1)]=

    [u(1);u(2);u(3);u(4);u(5);u(6);u(7);...u(隐含层权值个数+输出层权值个数)],把所有的权值系数从输出再返回到输入是为了更新权值矩阵,从而自适应的调整PID三个参数。关于S-function的使用方法,请参考我写的另一篇博客:           https://blog.csdn.net/weixin_42650162/article/details/90488610

        S-function函数

        下面是S-function函数编写的控制算法:

        为了更好的理解下面的程序代码,先要理解Matlab中的几个函数

        通过(:)把一个矩阵变为一个列向量

        通过reshape函数,从列向量里任意组成矩阵如c=reshape(b,3,8),b中元素按顺序排成一个3*8的矩阵,也就是还原了矩阵a,

        c=reshape(b(10:24),3,5),b中第10个元素到第24个元素,按顺序排成一个3*5的矩阵。

        在我编写的S-function函数中,就是通过reshape函数,把输入的隐含层+输出层的列权值系数还原成:隐含层权值系数矩阵+输出层权值系数矩阵,通过算法完成这两个权值系数矩阵的更新。

        下面是M文件编写的S-function控制算法:

    function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = nnbp(t,x,u,flag,T,nh,xite,alfa)
    switch flag,
      case 0,
        [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T,nh);
    %初始化函数
      case 3,
        sys=mdlOutputs(t,x,u,nh,xite,alfa);
    %输出函数
      case {1,2,4,9},
        sys=[];
      otherwise
        DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag));
    end
    function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T,nh)
    %调用初始画函数,两个外部输入参数 参数T确定采样时间,参数nh确定隐含层层数
    sizes = simsizes;
    sizes.NumContStates  = 0;
    sizes.NumDiscStates  = 0;
    sizes.NumOutputs     = 4+6*nh;
    %定义输出变量,包括控制变量u,三个PID参数:Kp,Ki,Kd,隐含层+输出层所有加权系数
    sizes.NumInputs      = 7+12*nh;
    %定义输入变量,包括前7个参数[e(k);e(k-1);e(k-2);y(k);y(k-1);r(k);u(k-1)]
    %隐含层+输出层权值系数(k-2),隐含层+输出层权值系数(k-1)
    sizes.DirFeedthrough = 1;
    sizes.NumSampleTimes = 1; 
    sys = simsizes(sizes);
    x0  = [];
    str = [];
    ts  = [T 0];
    simStateCompliance = 'UnknownSimState';
    function sys=mdlOutputs(t,x,u,nh,xite,alfa)
    %调用输出函数
    wi_2 = reshape(u(8:7+3*nh),nh,3);
    %隐含层(k-2)权值系数矩阵,维数nh*3
    wo_2 = reshape(u(8+3*nh:7+6*nh),3,nh);
    %输出层(k-2)权值系数矩阵,维数3*nh
    wi_1 = reshape(u(8+6*nh:7+9*nh),nh,3);
    %隐含层(k-1)权值系数矩阵,维数nh*3
    wo_1 = reshape(u(8+9*nh:7+12*nh),3,nh);
    %输出层(k-1)权值系数矩阵,维数3*nh
    xi = [u(6),u(4),u(1)];
    %神经网络的输入xi=[u(6),u(4),u(1)]=[r(k),y(k),e(k)]
    xx = [u(1)-u(2);u(1);u(1)+u(3)-2*u(2)];
    %xx=[u(1)-u(2);u(1);u(1)+u(3)-2*u(2)]=[e(k)-e(k-1);e(k);e(k)+e(k-2)-2*e(k-1)]
    I = xi*wi_1';
    %计算隐含层的输入,I=神经网络的输入*隐含层权值系数矩阵的转置wi_1',结果为:
    %I=[net0(k),net1(k)...netnh(k)]为1*nh矩阵
    Oh = exp(I)./(exp(I)+exp(-I));
    %激活函数,可更改
    %计算隐含层的输出,(exp(I)-exp(-I))./(exp(I)+exp(-I))为隐含层的激活函数Sigmoid
    %Oh=[o0(k),o1(k)...onh(k)],为1*nh的矩阵
    O = wo_1*Oh';
    %计算输出层的输入,维数3*1
    K = 2./(exp(O)+exp(-O)).^2;
    %激活函数,可更改
    %计算输出层的输出K=[Kp,Ki,Kd],维数为1*3
    %exp(Oh)./(exp(Oh)+exp(-Oh))为输出层的激活函数Sigmoid
    uu = u(7)+K'*xx;
    %根据增量式PID控制算法计算控制变量u(k)
    dyu = sign((u(4)-u(5))/(uu-u(7)+0.0000001));
    %计算输出层加权系数修正公式的sgn
    %sign((y(k)-y(k-1))/(u(k)-u(k-1)+0.0000001)近似代表偏导
    dK = 2./(exp(K)+exp(-K)).^2;
    %激活函数,可更改
    delta3 = u(1)*dyu*xx.*dK;
    wo = wo_1+xite*delta3*Oh+alfa*(wo_1-wo_2);
    %输出层加权系数矩阵的修正
    dOh = 2./(exp(Oh)+exp(-Oh)).^2;
    %激活函数,可更改
    wi = wi_1+xite*(dOh.*(delta3'*wo))'*xi+alfa*(wi_1-wi_2);
    %隐含层加权系数修正
    sys = [uu;K(:);wi(:);wo(:)];
    %输出层输出sys=[uu;K(:);wi(:);wo(:)]=
    %[uu;Kp;Ki;Kd;隐含层+输出层所有权值系数]
    %K(:),wi(:),wo(:),把这三个矩阵按顺序排为列向量

        本函数有四个外部输入变量:T,nh,xite,alfa T输入采样时间,nh确定隐含层层数,xite和alfa权值系数修正公式里的学习速率和惯性系数。

        为了更好地分配S-function的输出,需要对Demux进行如下设置:

        确保前三个输出变量为:控制变量u,Kp,Ki,Kd,剩下的变量为隐含层权值系数矩阵+输出层权值系数矩阵总数之和。

        然后对此S-function函数进行封装:

    具体过程可以参考我的另一篇博客:

        https://blog.csdn.net/weixin_42650162/article/details/90488610

        

        完成后点击S-function函数,会弹出外部参数设置框,设置参数如下:

        注:T采样时间要和设置的控制算法的采样时间一样,不然会报错,如下:

        下面是仿真结果:

        Kp、Ki、Kd的自适应变化曲线:

        Kp:

        Ki:

        Kd:

        有关仿真的所有资源已上传,如有需要可自行下载:

        https://download.csdn.net/download/weixin_42650162/11216367

    展开全文
  • BP神经网络PID控制器

    2018-11-17 10:44:16
    BP PID控制器,加入了一个传递函数作为案例,能够实现优化PID算法,
  • 基于MATLAB的BP神经网络PID控制器设计 一、BP神经网络PID控制算法步骤: (1)确定BP神经网络结构,即确定输入层和隐含层的节点个数,选取各层加权系数的初值wij(0)、wli(0),选定学习速率和惯性系数,此时k=1 (2)...

    基于MATLAB的BP神经网络PID控制器设计

    一、BP神经网络PID控制算法步骤:

    (1)确定BP神经网络结构,即确定输入层和隐含层的节点个数,选取各层加权系数的初值wij(0)、wli(0),选定学习速率和惯性系数,此时k=1
    
    (2)采样给定和反馈信号,即r(k)和y(k),计算误差e(k)=r(k)-y(k)
    
    (3)确定输入量
    
    (4)根据上述公式,计算各层神经元的输入、输出,神经网络输出层即为PID控制器的三个可调参数Kp、Ki和Kd
    
    (5)由增量式PID控制公式,计算PID控制器的控制输出u(k)
    
    (6)进行神经网络学习,实时自动调整输出层和隐含层的加权系数wli(k)和wij(k),实现PID控制参数的自适应调整
    
    (7)置k=k+1,返回步骤(2)
    

    二、建立模型

    2.1 BP_PID

    2.2 Subsystem

    2.3 S_Function

    function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = nnbp(t,x,u,flag,T,nh,xite,alfa)
    switch flag,
      case 0,
        [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T,nh);
    %初始化函数
      case 3,
        sys=mdlOutputs(t,x,u,nh,xite,alfa);
    %输出函数
      case {1,2,4,9},
        sys=[];
      otherwise
        DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag));
    end
    function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes(T,nh)
    %调用初始画函数,两个外部输入参数 参数T确定采样时间,参数nh确定隐含层层数
    sizes = simsizes;
    sizes.NumContStates  = 0;
    sizes.NumDiscStates  = 0;
    sizes.NumOutputs     = 4+6*nh;
    %定义输出变量,包括控制变量u,三个PID参数:Kp,Ki,Kd,隐含层+输出层所有加权系数
    sizes.NumInputs      = 7+12*nh;
    %定义输入变量,包括前7个参数[e(k);e(k-1);e(k-2);y(k);y(k-1);r(k);u(k-1)]
    %隐含层+输出层权值系数(k-2),隐含层+输出层权值系数(k-1)
    sizes.DirFeedthrough = 1;
    sizes.NumSampleTimes = 1; 
    sys = simsizes(sizes);
    x0  = [];
    str = [];
    ts  = [T 0];
    simStateCompliance = 'UnknownSimState';
    function sys=mdlOutputs(t,x,u,nh,xite,alfa)
    %调用输出函数
    wi_2 = reshape(u(8:7+3*nh),nh,3);
    %隐含层(k-2)权值系数矩阵,维数nh*3
    wo_2 = reshape(u(8+3*nh:7+6*nh),3,nh);
    %输出层(k-2)权值系数矩阵,维数3*nh
    wi_1 = reshape(u(8+6*nh:7+9*nh),nh,3);
    %隐含层(k-1)权值系数矩阵,维数nh*3
    wo_1 = reshape(u(8+9*nh:7+12*nh),3,nh);
    %输出层(k-1)权值系数矩阵,维数3*nh
    xi = [u(6),u(4),u(1)];
    %神经网络的输入xi=[u(6),u(4),u(1)]=[r(k),y(k),e(k)]
    xx = [u(1)-u(2);u(1);u(1)+u(3)-2*u(2)];
    %xx=[u(1)-u(2);u(1);u(1)+u(3)-2*u(2)]=[e(k)-e(k-1);e(k);e(k)+e(k-2)-2*e(k-1)]
    I = xi*wi_1';
    %计算隐含层的输入,I=神经网络的输入*隐含层权值系数矩阵的转置wi_1',结果为:
    %I=[net0(k),net1(k)...netnh(k)]为1*nh矩阵
    Oh = exp(I)./(exp(I)+exp(-I));
    %激活函数,可更改
    %计算隐含层的输出,(exp(I)-exp(-I))./(exp(I)+exp(-I))为隐含层的激活函数Sigmoid
    %Oh=[o0(k),o1(k)...onh(k)],为1*nh的矩阵
    O = wo_1*Oh';
    %计算输出层的输入,维数3*1
    K = 2./(exp(O)+exp(-O)).^2;
    %激活函数,可更改
    %计算输出层的输出K=[Kp,Ki,Kd],维数为1*3
    %exp(Oh)./(exp(Oh)+exp(-Oh))为输出层的激活函数Sigmoid
    uu = u(7)+K'*xx;
    %根据增量式PID控制算法计算控制变量u(k)
    dyu = sign((u(4)-u(5))/(uu-u(7)+0.0000001));
    %计算输出层加权系数修正公式的sgn
    %sign((y(k)-y(k-1))/(u(k)-u(k-1)+0.0000001)近似代表偏导
    dK = 2./(exp(K)+exp(-K)).^2;
    %激活函数,可更改
    delta3 = u(1)*dyu*xx.*dK;
    wo = wo_1+xite*delta3*Oh+alfa*(wo_1-wo_2);
    %输出层加权系数矩阵的修正
    dOh = 2./(exp(Oh)+exp(-Oh)).^2;
    %激活函数,可更改
    wi = wi_1+xite*(dOh.*(delta3'*wo))'*xi+alfa*(wi_1-wi_2);
    %隐含层加权系数修正
    sys = [uu;K(:);wi(:);wo(:)];
    %输出层输出sys=[uu;K(:);wi(:);wo(:)]=
    %[uu;Kp;Ki;Kd;隐含层+输出层所有权值系数]
    %K(:),wi(:),wo(:),把这三个矩阵按顺序排为列向量
    
    

    三、实验结果及分析

    3.1 output

    3.2 kp

    3.3 ki

    3.4 kd

    参考文章

    基于BP神经网络PID控制+Simulink仿真

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  • BP神经网络整定的PID算法_matlab源程序,神经网络的PID算法,MATLAB源程序代码
  • 关于杨艺的那篇《基于S函数的BP神经网络PID控制器及simulink仿真》,我自己在Matlab2016b搭建出来的SIMULINK模型,亲测可用
  • 基于PSO优化BP神经网络PID控制器的仿真,使用matlab2021a或者更高版本测试 for j=1:1:H Oh(j)=( exp( net2(j)-exp(-net2(j)) ) )/(exp( net2(j)+exp(-net2(j)) )); end net3=wo*Oh; for l=1:1:Out K(l)=exp...
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  • BP神经网络算法PID

    2020-09-20 08:37:18
    PID控制要取得较好的控制效果,就必须通过调整好比例、和人分和微分三种控制作用,形成控制量中既相互配合又相互制约的...神经网络所具有的作意非线性表达能力,可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制,

空空如也

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