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  • 神经网络模型一般用来做分类,回归预测模型不常见,本文基于一个用来分类BP神经网络,对它进行修改,实现了一个回 归模型,用来做室内定位。模型主要变化是去掉了第三层的非线性转换,或者说把非线性激活函数...
  • 今天小编就为大家分享一篇Pytorch实现神经网络分类方式,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
  • 本例采用BP神经网络,对鸢尾花数据做分类,实现比较高的分类准确率
  • 文件说明: 1、NeuralNetwork_BP_Classification.m - 分类 2、NeuralNetwork_BP_Regression.m - 回归
  • 本篇文章主要介绍了PyTorch上搭建简单神经网络实现回归和分类的示例,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • BP神经网络模型

    千次阅读 2020-05-01 10:27:14
    在我看来BP神经网络就是一个”万能的模型+误差修正函数“,每次根据训练得到的结果与预想结果进行误差分析,进而修改权值和阈值,一步一步得到能输出和预想结果一致的模型。举一个例子:比如某厂商生产一种产品,...

    一、简介

    BP神经网络学习算法可以说是目前最成功的神经网络学习算法。显示任务中使用神经网络时,大多数是使用BP算法进行训练.

    在我看来BP神经网络就是一个”万能的模型+误差修正函数“,每次根据训练得到的结果与预想结果进行误差分析,进而修改权值和阈值,一步一步得到能输出和预想结果一致的模型。举一个例子:比如某厂商生产一种产品,投放到市场之后得到了消费者的反馈,根据消费者的反馈,厂商对产品进一步升级,优化,从而生产出让消费者更满意的产品。这就是BP神经网络的核心。

    BP神经网络是一种按误差反向传播(简称误差反传)训练的多层前馈网络,其算法称为BP算法,它的基本思想是梯度下降法,利用梯度搜索技术,以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小

    关于梯度下降算法的直观理解

    关于梯度下降算法的直观理解,我们以一个人下山为例。比如刚开始的初始位置是在红色的山顶位置,那么现在的问题是该如何达到蓝色的山底呢?按照梯度下降算法的思想,它将按如下操作达到最低点:

     

    第一步,明确自己现在所处的位置

    第二步,找到相对于该位置而言下降最快的方向

    第三步, 沿着第二步找到的方向走一小步,到达一个新的位置,此时的位置肯定比原来低

    第四部, 回到第一步

    第五步,终止于最低点

    按照以上5步,最终达到最低点,这就是梯度下降的完整流程。当然你可能会说,上图不是有不同的路径吗?是的,因为上图并不是标准的凸函数,往往不能找到最小值,只能找到局部极小值。所以你可以用不同的初始位置进行梯度下降,来寻找更小的极小值点,当然如果损失函数是凸函数就没必要了,开开心心的进行梯度下降吧!

    BP神经网络结构

    BP神经网络的过程主要分为两个阶段,第一阶段是信号的前向传播,从输入层经过隐含层,最后到达输出层;第二阶段是误差的反向传播,从输出层到隐含层,最后到输入层,依次调节隐含层到输出层的权重和偏置,输入层到隐含层的权重和偏置。

    BP神经网络流程

    神经元是以生物研究及大脑的响应机制而建立的拓扑结构网络,神经网络的基本组成单元是神经元。神经元的通用模型如图所示,其中常用的激活函数有阈值函数、sigmoid函数和双曲正切函数。

    神经元的输出为: 

    神经网络是将多个神经元按一定规则联结在一起而形成的网络,如图 所示。 

    二、BP网络输入与输出关系

    BP网络采用的传递函数是非线性变换函数——Sigmoid函数(又称S函数)。其特点是函数本身及其导数都是连续的,因而在处理上十分方便。

    三、 BP算法的Java代码实现

    1.  定义一个BP神经网络的类,设置网络相关参数

    2.    实例化该神经网络,按下图被构建成一个输出3维,输出1维,带有3个隐藏层(每个隐藏层10个节点)的BP网络;(此处还可以随意扩展输入、输出维度和隐藏层相关系数)

    3.    初始化BP神经网络的时候,开始初始化各层网络节点的 权重、权重动量、误差初始值

    4.  引入学习训练数据;4组输入、输出数据迭代5000次

        5000次中不断向前逐层计算输出的节点数据

        并同时逐层计算误差反向修改权重值,直到迭代完毕;注意误差函数值必须呈现下降趋势

    5.  引入数据进行结果预测,将数据带回模型计算得结果;最终可知预测结果趋近于0.7

    四、 BP算法意味着什么

    神经网络利用现有的数据找出输入与输出之间得权值关系(近似),然后利用这样的权值关系进行仿真,例如输入一组数据仿真出输出结果,当然你的输入要和训练时采用的数据集在一个范畴之内。例如预报天气:温度 湿度 气压等作为输入 天气情况作为输出利用历史得输入输出关系训练出神经网络,然后利用这样的神经网络输入今天的温度 湿度 气压等 得出即将得天气情况。同理,运用到自动化测试中,使用测试数据反映结果走向,bug数,质量问题等情况也可以做到提前预测的!

    附录:

     

    展开全文
  • 机器学习-预测之BP神经网络模型原理及实战

    万次阅读 多人点赞 2019-03-17 15:14:39
    BP神经网络模型

    BP神经网络模型

    简介

    BP网络(Back-Propagation Network)是1986年被提出的,是一种按误差逆向传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一,用于函数逼近、模型识别分类、数据压缩和时间序列预测等。
    来源网络
    BP网络又称为反向传播神经网络,它是一种有监督的学习算法,具有很强的自适应、自学习、非线性映射能力,能较好地解决数据少、信息贫、不确定性问题,且不受非线性模型的限制。一个典型的BP网络应该包括三层:输入层、隐含层和输出层。(关于神经网络的基础术语等知识可以查看我之前的博客)各层之间全连接,同层之间无连接。隐含层可以有很多层,对于一般的神经网络而言,单层的隐含层已经足够了。上图是一个典型的BP神经网络结构图。

    学习过程

    正向传播

    输入信号从输入层经过各个隐含层向输出层传播从,在输出层得到实际的响应值,若实际值与期望值误差较大,就会转入误差反向传播阶段。

    反向传播

    按照梯度下降的方法从输出层经过各个隐含层并逐层不断地调整各神经元的连接权值和阈值,反复迭代,直到网络输出的误差减少到可以接受的程度,或者进行到预先设定的学习次数。

    BP神经网络通过有指导的学习方式进行训练和学习。标准的BP算法采用误差函数按梯度下降的方法学习,使网络的设计输出值和期望输出值之间的均方误差最小。BP神经网络的传输函数通常采用sigmoid函数,而输出层则采用线性传输函数。

    原理

    输入输出层的设计

    • 输入层
      • 输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息,并传递给中间层各神经元,它的节点数为输入变量的个数。
    • 输出层
      • 输出层向外界输出信息处理结果。它的节点个数为输出变量的个数。

    隐含层设计

    • 内部信息处理层,负责信息变换,根据信息变换能力的需求,中间层可以设计为单隐层或多隐层结构;最后一个隐含层传递信息到输出层各神经元,经过进一步处理后,完成一次学习的正向传播处理过程。
    • 有关研究表明,一个隐含层的神经网络,只要隐节点足够多,就可以以任意精度逼近一个非线性函数。因此,通常采用含有一个隐层的三层多输入单输出的BP神经网络建立预测模型。
    • 在网络设计过程中,隐层神经元数的确定十分重要。隐层神经元数目过多,会加大网络计算量并容易产生过度拟合问题;神经元数目过少,则会影响网络性能,达不到预期效果。网络中隐层神经元的数目与实际问题的复杂程度、输入和输出层的神经元数及对期望误差的设定有着直接的关系。目前,对于隐层的神经元数目的确定没有明确的公式,只有一些基于经验的公式,神经元的个数最终需要根据经验和多次试验确定。
      L = n + m + a L= \sqrt {n+m} + a L=n+m +a
      其中,n为输入层神经元个数,m为输出层神经元个数,a为1到10之间的常数。

    BP算法改进

    虽然BP神经网络具有高度非线性和较强的泛化能力,但也存在收敛速度慢、迭代步数多、易陷入局部极小和全局搜索能力差等缺点。可以采用增加动量项、自适应调节学习率、引入陡度因子等方法进行改进。

    • 增加动量项
      • 加速算法收敛
      • w i j = w i j − η 1 × δ i j × x i + α ∆ w i j w_{ij} = w_{ij} - \eta_1 \times \delta_{ij}\times x_i + \alpha ∆w_{ij} wij=wijη1×δij×xi+αwij
      • 其中,动量因子 α \alpha α一般为0.1~0.8。
    • 自适应调节率
    • 引入陡度因子

    实战

    案例使用神经网络预测公路运量。

    过程

    • 划分训练集和验证集
    • 建立模型,设定模型参数
    • 对模型进行训练并可视化损失函数变化
    • 模型验证并使用(观察预测值和真实值对比)

      可以看到,效果还是很显著的。
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    
    def logsig(x):
        """
        定义激活函数
        :param x:
        :return:
        """
        return 1/(1+np.exp(-x))
    
    
    def get_Data():
        """
        读入数据,转为归一化矩阵
        :return:
        """
        # 读入数据
        # 人数(单位:万人)
        population = [20.55, 22.44, 25.37, 27.13, 29.45, 30.10, 30.96, 34.06, 36.42, 38.09, 39.13, 39.99, 41.93, 44.59,
                      47.30, 52.89, 55.73, 56.76, 59.17, 60.63]
        # 机动车数(单位:万辆)
        vehicle = [0.6, 0.75, 0.85, 0.9, 1.05, 1.35, 1.45, 1.6, 1.7, 1.85, 2.15, 2.2, 2.25, 2.35, 2.5, 2.6, 2.7, 2.85, 2.95,
                   3.1]
        # 公路面积(单位:万平方公里)
        roadarea = [0.09, 0.11, 0.11, 0.14, 0.20, 0.23, 0.23, 0.32, 0.32, 0.34, 0.36, 0.36, 0.38, 0.49, 0.56, 0.59, 0.59,
                    0.67, 0.69, 0.79]
        # 公路客运量(单位:万人)
        passengertraffic = [5126, 6217, 7730, 9145, 10460, 11387, 12353, 15750, 18304, 19836, 21024, 19490, 20433, 22598,
                            25107, 33442, 36836, 40548, 42927, 43462]
        # 公路货运量(单位:万吨)
        freighttraffic = [1237, 1379, 1385, 1399, 1663, 1714, 1834, 4322, 8132, 8936, 11099, 11203, 10524, 11115, 13320,
                          16762, 18673, 20724, 20803, 21804]
    
        # 将数据转换成矩阵,并使用最大最小归一数据
        # 输入数据
        samplein = np.mat([population, vehicle, roadarea])  # 3*20
        # 得到最大最小值,方便归一
        sampleinminmax = np.array([samplein.min(axis=1).T.tolist()[0], samplein.max(axis=1).T.tolist()[0]]).transpose()
        # 输出数据
        sampleout = np.mat([passengertraffic, freighttraffic])  # 2*20
        # 得到最大最小值,方便归一
        sampleoutminmax = np.array([sampleout.min(axis=1).T.tolist()[0], sampleout.max(axis=1).T.tolist()[0]]).transpose()
        sampleinnorm = (2 * (np.array(samplein.T) - sampleinminmax.transpose()[0]) / (
                    sampleinminmax.transpose()[1] - sampleinminmax.transpose()[0]) - 1).transpose()
        sampleoutnorm = (2 * (np.array(sampleout.T).astype(float) - sampleoutminmax.transpose()[0]) / (
                    sampleoutminmax.transpose()[1] - sampleoutminmax.transpose()[0]) - 1).transpose()
    
        # 给输入样本添加噪声
        noise = 0.03 * np.random.rand(sampleoutnorm.shape[0], sampleoutnorm.shape[1])
        sampleoutnorm += noise
        return samplein, sampleout, sampleinminmax, sampleoutminmax, sampleinnorm, sampleoutnorm
    
    
    def model_create():
        """
        建立模型并训练
        :return:
        """
        maxepochs = 60000
        learnrate = 0.035
        errorfinal = 0.65 * 10 ** (-3)
        samnum = 20
        indim = 3
        outdim = 2
        hiddenunitnum = 8
        w1 = 0.5 * np.random.rand(hiddenunitnum, indim) - 0.1
        b1 = 0.5 * np.random.rand(hiddenunitnum, 1) - 0.1
        w2 = 0.5 * np.random.rand(outdim, hiddenunitnum) - 0.1
        b2 = 0.5 * np.random.rand(outdim, 1) - 0.1
    
        errhistory = []
        # 开始训练模型
        samplein, sampleout, sampleinminmax, sampleoutminmax, sampleinnorm, sampleoutnorm = get_Data()
        for i in range(maxepochs):
            hiddenout = logsig((np.dot(w1, sampleinnorm).transpose() + b1.transpose())).transpose()
            networkout = (np.dot(w2, hiddenout).transpose() + b2.transpose()).transpose()
            err = sampleoutnorm - networkout
            sse = sum(sum(err ** 2))
            errhistory.append(sse)
            if sse < errorfinal:
                break
            delta2 = err
            delta1 = np.dot(w2.transpose(), delta2) * hiddenout * (1 - hiddenout)
            dw2 = np.dot(delta2, hiddenout.transpose())
            db2 = np.dot(delta2, np.ones((samnum, 1)))
            dw1 = np.dot(delta1, sampleinnorm.transpose())
            db1 = np.dot(delta1, np.ones((samnum, 1)))
            w2 += learnrate * dw2
            b2 += learnrate * db2
            w1 += learnrate * dw1
            b1 += learnrate * db1
    
        # 绘制误差曲线图
        errhistory10 = np.log10(errhistory)
        minerr = min(errhistory10)
        plt.plot(errhistory10)
        plt.plot(range(0, i + 1000, 1000), [minerr] * len(range(0, i + 1000, 1000)))
        ax = plt.gca()
        ax.set_yticks([-2, -1, 0, 1, 2, minerr])
        ax.set_yticklabels([u'$10^{-2}$', u'$10^{-1}$', u'$10^{1}$', u'$10^{2}$', str(('%.4f' % np.power(10, minerr)))])
        ax.set_xlabel('iteration')
        ax.set_ylabel('error')
        ax.set_title('Error Histroy')
        plt.savefig('errorhistory.png', dpi=700)
        plt.close()
    
        # 实现仿真输出和实际输出对比图
        hiddenout = logsig((np.dot(w1, sampleinnorm).transpose() + b1.transpose())).transpose()
        networkout = (np.dot(w2, hiddenout).transpose() + b2.transpose()).transpose()
        diff = sampleoutminmax[:, 1] - sampleoutminmax[:, 0]
        networkout2 = (networkout + 1) / 2
        networkout2[0] = networkout2[0] * diff[0] + sampleoutminmax[0][0]
        networkout2[1] = networkout2[1] * diff[1] + sampleoutminmax[1][0]
    
        sampleout = np.array(sampleout)
    
        fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=1, figsize=(12, 10))
        line1, = axes[0].plot(networkout2[0], 'k', marker=u'$\circ$')
        line2, = axes[0].plot(sampleout[0], 'r', markeredgecolor='b', marker=u'$\star$', markersize=9)
    
        axes[0].legend((line1, line2), ('simulation output', 'real output'), loc='upper left')
    
        yticks = [0, 20000, 40000, 60000]
        ytickslabel = [u'$0$', u'$2$', u'$4$', u'$6$']
        axes[0].set_yticks(yticks)
        axes[0].set_yticklabels(ytickslabel)
        axes[0].set_ylabel(u'passenger traffic$(10^4)$')
    
        xticks = range(0, 20, 2)
        xtickslabel = range(1990, 2010, 2)
        axes[0].set_xticks(xticks)
        axes[0].set_xticklabels(xtickslabel)
        axes[0].set_xlabel(u'year')
        axes[0].set_title('Passenger Traffic Simulation')
    
        line3, = axes[1].plot(networkout2[1], 'k', marker=u'$\circ$')
        line4, = axes[1].plot(sampleout[1], 'r', markeredgecolor='b', marker=u'$\star$', markersize=9)
        axes[1].legend((line3, line4), ('simulation output', 'real output'), loc='upper left')
        yticks = [0, 10000, 20000, 30000]
        ytickslabel = [u'$0$', u'$1$', u'$2$', u'$3$']
        axes[1].set_yticks(yticks)
        axes[1].set_yticklabels(ytickslabel)
        axes[1].set_ylabel(u'freight traffic$(10^4)$')
    
        xticks = range(0, 20, 2)
        xtickslabel = range(1990, 2010, 2)
        axes[1].set_xticks(xticks)
        axes[1].set_xticklabels(xtickslabel)
        axes[1].set_xlabel(u'year')
        axes[1].set_title('Freight Traffic Simulation')
    
        fig.savefig('simulation.png', dpi=500, bbox_inches='tight')
        plt.show()
    
    
    if __name__ == '__main__':
        model_create()
    

    补充说明

    参考书《Python3数据分析与机器学习实战》,具体数据集和代码可以查看我的GitHub,欢迎star或者fork。

    展开全文
  • python实实现现BP神神经经网网络络回回归归预预测...神经网络模型一般用来做分类回归预测模型不常见本文基于一个用来分类BP神经网络对它进行修改实现了 一个回归模型用来做室内 位模型主要变化是去掉了第三层的非线性
  • 本例中包含两层BP神经网络模板程序(可以直接调用,可定制中间层神经元个数,设置学习率,绘制衰减曲线,可用于简单的模式识别和预测)、一个调用的例程(包括简单的数据预处理如归一化的使用,测试结果准确率为98.3...
  • BP神经网络的数据分类

    万次阅读 2018-11-06 22:17:38
    一、BP神经网络概述 BP神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号前向传递,误差反向传播。在前向传播的过程中,输入信号从输入层经隐含层处理,直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元...

    一、BP神经网络概述

    BP神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号前向传递,误差反向传播。在前向传播的过程中,输入信号从输入层经隐含层处理,直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出,则转入反向传播,根据预测误差调整网络权值和阈值,从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。

    BP神经网络的拓扑结构如图1-1所示:

     

    其中,X1,X2,...,Xn是BP网络的输入值,Y1,Y2,...,Yn是BP神经网络的预测值,\omega _{ij}\omega _{jk}为BP神经网络的权值。

    BP神经网络预测前首先要训练网络,通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。BP神经网络的训练过程包括以下几个步骤:

    步骤1:网络初始化。根据系统输入输出序列(X,Y)确定网络输入层节点数n、隐含层节点数l,输出层节点数m,初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值\omega _{ij}\omega _{jk},初始化隐含层阈值a,输出层阈值b,给定学习速率和神经元激励函数。

    步骤2:隐含层输出计算。根据输入变量X,输入层和隐含层连接权值\omega _{ij}以及隐含层阈值a,计算隐含层输出H。

                                                         H_{i}=f\left ( \sum_{i=1}^{n}\omega _{ij}x_{i} -a_{j}\right ) j = 1,2,...,l   

            式中,l为隐含层节点数,f为隐含层激励函数,该函数有多种表达形式。我们使用sigmoid函数

                                                                         f\left ( x \right ) = \frac{1}{1+e^{-x}}

    步骤3:输出层计算。根据隐含层输出H,连接权重\omega _{jk}和阈值b,计算BP神经网络预测输出O。

                                                          O_{k} = \sum_{j=1}^{l}H_{j\omega _{jk}} - b_{k}               k = 1,2,...,m

    步骤4:误差计算。根据网络预测输出O和期望输出Y,计算网络预测误差e。

                                                          e_{k} = Y_{k} - O_{k}      k = 1,2,...,m 

    步骤5:权值更新。根据网络预测误差 e更新网络连接权值\omega _{ij}\omega _{jk}

                                                         w_{ij} = w_{ij} + \eta H_{j}(1 - H_{j})x(i)\sum_{k=1}^{m}w_{jk}e_{k}           i = 1,2,...,l;k = 1,2,...,m 

                                                                    w_{jk} = w_{jk} + \eta H_{j}e_{k}             j = 1,2,...,l;k = 1,2,...,m 

                           式中,\eta为学习率。 

    步骤6:阈值更新。根据网络预测误差e更新节点阈值a,b。

                                                       a_{j} = a_{j} + \eta H_{j}(1 - H_{j})\sum_{k=1}^{m}w_{jk}e_{k}            j = 1,2,...,l

                                                      b_{k} = b_{k} + e_{k}       k = 1,2,...,m

    步骤7:判断算法迭代是否结束,若没有结束,返回步骤2.

    二、语音特征信号识别

     语音特征信号识别是语音识别研究领域中的一个重要方面,语音识别的运算过程为:首先,待识别语音转化为电信号后输入识别系统,经过预处理后用数学方法提取语音特征信号,提取出的语音特征信号可以堪称该段语音的模式;然后,将该段语音模型同已知参考模式相比较,获得最佳匹配的参考模式为该段语音的识别结果。语音识别流程图如下:

     

    本案例选取了民歌、古筝、摇滚和流行四类不同音乐,用BP神经网路实现对这四类音乐的有效分类。每段音乐都用倒谱系数法提取500组24维语音特征信号,提取出的语音特征信号如图所示:

     

    三、模型建立 

     基于BP神经网络的语音特征信号分类算法包括BP神经网络构建、BP神经网络训练和BP神经网络分类三步。算法流程如下:

     BP神经网路构建根据系统输入输出数据特点确定BP神经网络的结构,由于语音特征输入信号有24维,待分类的语音信号共有四类,所以BP神经网络的结构维24-25-4,即输入层油24个节点,隐含层有25个节点,输出层有4个节点。

    BP神经网络用训练数据训练BP神经网络。共有2000组语音特征信号,从中随机选择1500组数据作为训练数据训练网络,500组数据作为测试网络测试网络分类能力。

    BP神经网络分类用训练好的神经网络对测试数据所属语音类别进行分类。

    下面是使用matlab实现基于BP神经网络的语音特征信号分类算法:

    基于BP神经网络的语音特征信号分类算法的matlab实现

    四、案例扩展

    1.隐含层节点数

    BP神经网络的隐含层节点数对BP神经网络预测精度有较大影响:

    • 节点数太少,网络不能很好的学习,需要增加训练次数,训练的精度也受影响
    • 节点数太多,训练连时间增加,网络容易过拟合。

    最佳隐含层节点数选择可参考如下公式:

    l < n - 1

    l < \sqrt{(m + n)} + a

    l = log_{2}n

    其中,n为输入层节点数;l为隐含层节点数;m为输出层节点数;a为0~10之间的常数。

    在实际问题中,隐含层节点数首先要参考公式,计算出大致的范围。然后用试凑法找出最佳节点数。

    一般来说,BP神经网络误差随着隐含层节点的增加是先减少后增加的趋势。

    2.附加动量方法

    BP神经网络的采用梯度修正法作为权值和阈值的学习算法,从网络预测误差的负梯度方向修正权值和阈值。没有考虑以前经验的积累。学习过程收敛缓慢。可以采用附加动量的方法来解决。公式为:

    w(k) = w(k-1) + \Delta w(k) + a[w(k-1) - w(k-2)]

    式中,w(k),w(k-1),w(k-2)分别为k,k-1,k-2时刻的权值;a为动量学习率

    matlab程序为:

    % xite,alfa为学习率
    w1 = w1_1 + xite * dw1' +alfa * (w1_1 - w1_2);
    b1 = b1_1 + xite * db1' +alfa * (b1_1 - b1_2);
    w2 = w2_1 + xite * dw2' +alfa * (w2_1 - w2_2);
    b2 = b2_1 + xite * db2' +alfa * (b2_1 - b2_2);

    3.变学习率学习算法

    BP神经网络学习率\eta的取值在[0,1]之间,学习率\eta越大,对权值的修改越大,网络学习速度越快。但是过大的学习率\eta将使权值学习产生震荡,过小的学习率使网络收敛过慢,权值难以趋于稳定。变学习率方法是学习率\eta在BP神经网络的进化初期较大,网络收敛迅速,随着学习过程的进行,学习率不断减小,网络趋于稳定。变学习率公式为:

    \eta (t) = \eta _{max} - t(\eta _{max} - \eta _{min}) / t _{max}

    其中,\eta _{max}为最大学习率,\eta _{min}为最小学习率,t _{max}为最大迭代次数,t为当前迭代次数

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  • 基于BP神经网络的实例代码,同时应用于红酒的分类问题。
  • 人工神经网络之BP神经网络模型

    万次阅读 2017-07-08 20:25:58
    BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射...

    一、什么是BP

    BP(Back Propagation)网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用梯度下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。

    我们现在来分析下这些话:

    • “是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络”

    BP是后向传播的英文缩写,那么传播对象是什么?传播的目的是什么?传播的方式是后向,可这又是什么意思呢。

    传播的对象是误差,传播的目的是得到所有层的估计误差,后向是说由后层误差推导前层误差:

    即BP的思想可以总结为

    利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差,再用这个误差估计更前一层的误差,如此一层一层的反传下去,就获得了所有其他各层的误差估计。 
    • “BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)”

    我们来看一个最简单的三层BP:


    • 网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。”

        BP利用一种称为激活函数来描述层与层输出之间的关系,从而模拟各层神经元之间的交互反应。

        激活函数必须满足处处可导的条件。那么比较常用的是一种称为S型函数的激活函数:

    那么上面的函数为什么称为是S型函数呢:

    我们来看它的形态和它导数的形态:

    p.s. S型函数的导数:


    神经网络的学习目的:

    希望能够学习到一个模型,能够对输入输出一个我们期望的输出。
     
    学习的方式:
    在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值
     
    学习的本质:
    对各连接权值的动态调整

    学习的核心:

    权值调整规则,即在学习过程中网络中各神经元的连接权变化所依据的一定的调整规则。

    二、有监督的BP模型训练过程

    1. 思想

    有监督的BP模型训练表示我们有一个训练集,它包括了: input X 和它被期望拥有的输出 output Y

    所以对于当前的一个BP模型,我们能够获得它针对于训练集的误差

    所以BP的核心思想就是:将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,这里的某种形式其实就是:

    也就是一种 "信号的正向传播 ----> 误差的反向传播"的过程:


    2.具体












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    2020-03-14 17:15:36
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