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  • Java 递归

    千次阅读 2020-01-18 01:28:48
    文章目录Java 递归Java递归求阶乘Java递归快速排序递归阶加 Java 递归 一个方法体内调用它自身,就是方法递归。相当于一种隐式循环,它会重复执行某一段代码,但这种重复执行无需循环控制!简单理解就是自己调用自己...

    上节末尾提到递归,只是对TA做了简单的概述,接下来再对TA进行详细介绍TA的用途!
    在这里插入图片描述

    Java 递归

    一个方法体内调用它自身,就是方法递归。相当于一种隐式循环,它会重复执行某一段代码,但这种重复执行无需循环控制!简单理解就是自己调用自己!


    Java递归求阶乘

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
        /**
         * CSDN第三女神
         * 递归求阶乘
         *
         * @param args
         */
    
        private static int overNum;
    
        public static void main(String[] args) {
    
            int maxNumber;
            int minNumber;
    
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    
            System.out.println("==递归求阶乘==");
            System.out.println("请输入阶乘最小数");
            minNumber = scanner.nextInt();
            overNum = minNumber;
    
            System.out.println("请输入阶乘最大数");
            maxNumber = scanner.nextInt();
    
            if (minNumber > maxNumber) {
                System.out.println("规矩点,按提示输入");
                return;
            }
    
            //调用递归方法
            int factorial = factorial(minNumber, maxNumber);
            System.out.println(minNumber + " 到 " + maxNumber + " 的阶乘是:" + factorial);
        }
    
        /**
         * 递归阶乘
         */
        private static int factorial(int minNumber, int maxNumber) {
            if (maxNumber > minNumber) {
                overNum *= maxNumber;
                maxNumber--;
                factorial(minNumber, maxNumber);
            }
            return overNum;
        }
    
    }
    
    

    举例输出:(输入不能过大哦,超出int范围会报错)
    在这里插入图片描述


    Java递归快速排序

    public class Main {
    
        /**
         * CSDN第三女神
         * 递归排序(快速排序)
         *
         * @param args
         */
        public static void main(String[] args) {
    
            int[] arr = {1, 7, 3, 6, 9, 5, 12, 8, 4, 11, 2, 10};
    
            //调用递归
            quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    
        }
    
        /**
         * 递归方法:快速排序
         *
         * @param arr
         * @param left
         * @param right
         */
        private static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
    
            if (left > right) {
                return;
            }
    
            //先找基准数放入temp
            int i = left, j = right, temp = arr[left];
    
            while (i != j) {
    
                //先从右边往左边找,找到比temp小的数,记录j
                while (arr[j] >= temp && i < j) {
                    j--;
                }
    
                //然后再从左往右找,找到比temp大的数,记录i
                while (arr[i] <= temp && i < j) {
                    i++;
                }
    
                //交换位置
                if (i < j) {
                    int tempExchange = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = tempExchange;
                }
            }
    
            //基准归位
            arr[left] = arr[i];
            arr[i] = temp;
    
            //再次递归
            quickSort(arr, left, i - 1);
            quickSort(arr, i + 1, right);
    
            //每次输出
            System.out.println("==========================");
            for (int i1 : arr) {
                System.out.print(i1 + " ");
            }
    
            System.out.println();
        }
    }
    
    

    可以看到每次递归的结果:
    在这里插入图片描述
    递归快速排序会抽出一期进行详解!


    Java递归阶加

    求某个数到某个数的和:

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
        /**
         * CSDN第三女神
         * 递归求阶加
         *
         * @param args
         */
    
        private static int overNum = 0;
    
        public static void main(String[] args) {
    
            int maxNumber;
            int minNumber;
    
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    
            System.out.println("==递归求阶加==");
            System.out.println("请输入阶加最小数");
            minNumber = scanner.nextInt();
    
            System.out.println("请输入阶加最大数");
            maxNumber = scanner.nextInt();
    
            if (minNumber > maxNumber) {
                System.out.println("你是认真的吗?");
                return;
            }
    
            System.out.println(stepPlus(minNumber, maxNumber));
        }
    
        /**
         * 递归阶加
         */
        private static int stepPlus(int minNumber, int maxNumber) {
            if (minNumber <= maxNumber) {
                overNum += minNumber;
                minNumber++;
                stepPlus(minNumber, maxNumber);
            }
            return overNum;
        }
    
    }
    

    举例输出:
    在这里插入图片描述
    此处为了演示递归,其实有更好的算法!
    在下一期,我会讲 Java 方法重载

    展开全文
  • java 递归

    千次阅读 2020-05-09 00:05:22
    什么是递归 本质上,将原来的问题,转化为更小的同一问题,递归实际上也和普通函数调用一样,只不过调用的是函数自身。 满足递归的2个条件: 1. 自身调用,通过自身调用来逐步缩小问题的规模 2. 递归出口,存在一种...

    什么是递归

    本质上,将原来的问题,转化为更小的同一问题,递归实际上也和普通函数调用一样,只不过调用的是函数自身。
    满足递归的2个条件:
    1.    自身调用,通过自身调用来逐步缩小问题的规模
    2.    递归出口,存在一种简单条件,能够让该方法退出
    合理地使用递归能够大大简化我们的程序代码,但是递归调用也是有代价的:函数调用会使用系统栈空间,频繁的函数调用会给系统栈空间带来额外的开销。

    下面是递归使用的2个例子

    1.    数组求和

    public class Sum {
    
        public static int sum(int[] arr){
            return sum(arr, 0);
        }
    
        // 计算arr[l...n)这个区间内所有数字的和
        private static int sum(int[] arr, int l){
            if(l == arr.length)
                return 0;
            return arr[l] + sum(arr, l + 1);
        }
    
        public static void main(String[] args) {
    
            int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
            System.out.println(sum(nums));
        }
    }

    2.    删除链表中的特定元素
    Solution.java

    class Solution {
    
        public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
    
            if(head == null)
                return head;
    
            head.next = removeElements(head.next, val);
            return head.val == val ? head.next : head;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
    
            int[] nums = {1, 2, 6, 3, 4, 5, 6};
            ListNode head = new ListNode(nums);
            System.out.println(head);
    
            ListNode res = (new Solution()).removeElements(head, 6);
            System.out.println(res);
        }
    }

    ListNode.java

    public class ListNode {
    
        public int val;
        public ListNode next;
    
        public ListNode(int x) {
            val = x;
        }
    
        // 链表节点的构造函数
        // 使用arr为参数,创建一个链表,当前的ListNode为链表头结点
        public ListNode(int[] arr){
    
            if(arr == null || arr.length == 0)
                throw new IllegalArgumentException("arr can not be empty");
    
            this.val = arr[0];
            ListNode cur = this;
            for(int i = 1 ; i < arr.length ; i ++){
                cur.next = new ListNode(arr[i]);
                cur = cur.next;
            }
        }
    
        // 以当前节点为头结点的链表信息字符串
        @Override
        public String toString(){
    
            StringBuilder s = new StringBuilder();
            ListNode cur = this;
            while(cur != null){
                s.append(cur.val + "->");
                cur = cur.next;
            }
            s.append("NULL");
            return s.toString();
        }
    }

     

    展开全文
  • Java递归

    千次阅读 2019-04-02 16:18:20
    递归分为两种,直接递归和间接递归。 直接递归称为方法自身调用自己。 间接递归可以A方法调用B方法,B方法调用C方法,C方法调用A方法。 注意事项: 递归一定要有条件限定,保证递归能够停止下来,否则会发生栈...

    1.1 概述

    • 递归:指在当前方法内调用自己的这种现象。

    • 递归的分类:

      • 递归分为两种,直接递归和间接递归。
      • 直接递归称为方法自身调用自己。
      • 间接递归可以A方法调用B方法,B方法调用C方法,C方法调用A方法。
    • 注意事项

      • 递归一定要有条件限定,保证递归能够停止下来,否则会发生栈内存溢出。
      • 在递归中虽然有限定条件,但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
      • 构造方法,禁止递归
    public class Demo01DiGui {
    	public static void main(String[] args) {
    		// a();
    		b(1);
    	}
    	
    	/*
    	 * 3.构造方法,禁止递归
    	 * 编译报错:构造方法是创建对象使用的,不能让对象一直创建下去
    	 */
    	public Demo01DiGui() {
    		//Demo01DiGui();
    	}
    
    
    	/*
    	 * 2.在递归中虽然有限定条件,但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
    	 * 4993
    	 * 	Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
    	 */
    	private static void b(int i) {
    		System.out.println(i);
    		//添加一个递归结束的条件,i==5000的时候结束
    		if(i==5000){
    			return;//结束方法
    		}
    		b(++i);
    	}
    
    	/*
    	 * 1.递归一定要有条件限定,保证递归能够停止下来,否则会发生栈内存溢出。 Exception in thread "main"
    	 * java.lang.StackOverflowError
    	 */
    	private static void a() {
    		System.out.println("a方法");
    		a();
    	}
    }
    

    1.2 递归累加求和

    • 计算1 ~ n的和

    分析:num的累和 = num + (num-1)的累和,所以可以把累和的操作定义成一个方法,递归调用。

    实现代码

    public class DiGuiDemo {
    	public static void main(String[] args) {
    		//计算1~num的和,使用递归完成
    		int num = 5;
          	// 调用求和的方法
    		int sum = getSum(num);
          	// 输出结果
    		System.out.println(sum);
    		
    	}
      	/*
      	  通过递归算法实现.
      	  参数列表:int 
      	  返回值类型: int 
      	*/
    	public static int getSum(int num) {
          	/* 
          	   num为1时,方法返回1,
          	   相当于是方法的出口,num总有是1的情况
          	*/
    		if(num == 1){
    			return 1;
    		}
          	/*
              num不为1时,方法返回 num +(num-1)的累和
              递归调用getSum方法
            */
    		return num + getSum(num-1);
    	}
    }
    

    1.3 递归求阶乘

    • 阶乘:所有小于及等于该数的正整数的积。
    n的阶乘:n! = n * (n-1) *...* 3 * 2 * 1 
    

    分析:这与累和类似,只不过换成了乘法运算,学员可以自己练习,需要注意阶乘值符合int类型的范围。

    推理得出:n! = n * (n-1)!
    

    代码实现

    public class DiGuiDemo {
      	//计算n的阶乘,使用递归完成
        public static void main(String[] args) {
            int n = 3;
          	// 调用求阶乘的方法
            int value = getValue(n);
          	// 输出结果
            System.out.println("阶乘为:"+ value);
        }
    	/*
      	  通过递归算法实现.
      	  参数列表:int 
      	  返回值类型: int 
      	*/
        public static int getValue(int n) {
          	// 1的阶乘为1
            if (n == 1) {
                return 1;
            }
          	/*
          	  n不为1时,方法返回 n! = n*(n-1)!
              递归调用getValue方法
          	*/
            return n * getValue(n - 1);
        }
    }
    

    1.4 递归打印多级目录

    分析:多级目录的打印,就是当目录的嵌套。遍历之前,无从知道到底有多少级目录,所以我们还是要使用递归实现。

    代码实现

    public class DiGuiDemo2 {
        public static void main(String[] args) {
          	// 创建File对象
            File dir  = new File("D:\\aaa");
          	// 调用打印目录方法
            printDir(dir);
        }
    
        public static void  printDir(File dir) {
          	// 获取子文件和目录
            File[] files = dir.listFiles();
          	// 循环打印
          	/*
          	  判断:
          	  当是文件时,打印绝对路径.
          	  当是目录时,继续调用打印目录的方法,形成递归调用.
          	*/
            for (File file : files) {
        		// 判断
                if (file.isFile()) {
                  	// 是文件,输出文件绝对路径
                    System.out.println("文件名:"+ file.getAbsolutePath());
                } else {
                  	// 是目录,输出目录绝对路径
                    System.out.println("目录:"+file.getAbsolutePath());
                  	// 继续遍历,调用printDir,形成递归
                    printDir(file);
                }
            }
        }
    }
    

    1.5 递归与File结合案例

    • 1.5.1 文件搜索

    搜索D:\aaa 目录中的.java 文件。

    分析

    1. 目录搜索,无法判断多少级目录,所以使用递归,遍历所有目录。
    2. 遍历目录时,获取的子文件,通过文件名称,判断是否符合条件。

    代码实现

    public class DiGuiDemo3 {
        public static void main(String[] args) {
            // 创建File对象
            File dir  = new File("D:\\aaa");
          	// 调用打印目录方法
            printDir(dir);
        }
    
        public static void printDir(File dir) {
          	// 获取子文件和目录
            File[] files = dir.listFiles();
          	
          	// 循环打印
            for (File file : files) {
                if (file.isFile()) {
                  	// 是文件,判断文件名并输出文件绝对路径
                    if (file.getName().endsWith(".java")) {
                        System.out.println("文件名:" + file.getAbsolutePath());
                    }
                } else {
                    // 是目录,继续遍历,形成递归
                    printDir(file);
                }
            }
        }
    }
    
    • 1.5.2 文件过滤器优化

    java.io.FileFilter是一个接口,是File的过滤器。 该接口的对象可以传递给File类的listFiles(FileFilter) 作为参数, 接口中只有一个方法。

    方法:boolean accept(File pathname) :测试pathname是否应该包含在当前File目录中,符合则返回true。

    分析

    1. 接口作为参数,需要传递子类对象,重写其中方法。我们选择匿名内部类方式,比较简单。
    2. accept方法,参数为File,表示当前File下所有的子文件和子目录。保留住则返回true,过滤掉则返回false。保留规则:
      1. 要么是.java文件。
      2. 要么是目录,用于继续遍历。
    3. 通过过滤器的作用,listFiles(FileFilter)返回的数组元素中,子文件对象都是符合条件的,可以直接打印。

    代码实现:

    public class DiGuiDemo4 {
        public static void main(String[] args) {
            File dir = new File("D:\\aaa");
            printDir2(dir);
        }
      
        public static void printDir2(File dir) {
          	// 匿名内部类方式,创建过滤器子类对象
            File[] files = dir.listFiles(new FileFilter() {
                @Override
                public boolean accept(File pathname) {
                    return pathname.getName().endsWith(".java")||pathname.isDirectory();
                }
            });
          	// 循环打印
            for (File file : files) {
                if (file.isFile()) {
                    System.out.println("文件名:" + file.getAbsolutePath());
                } else {
                    printDir2(file);
                }
            }
        }
    }      
    
    • 1.5.3 使用Lambda优化

    分析:FileFilter是只有一个方法的接口,因此可以用lambda表达式简写。

    lambda格式:

    ()->{ 代码体}
    

    代码实现:

    public static void printDir3(File dir) {
      	// lambda的改写
        File[] files = dir.listFiles(f ->{ 
          	return f.getName().endsWith(".java") || f.isDirectory(); 
        });
      	
    	// 循环打印
        for (File file : files) {
            if (file.isFile()) {
                System.out.println("文件名:" + file.getAbsolutePath());
          	} else {
            	printDir3(file);
          	}
        }
    }
    
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  • JAVA 递归

    千次阅读 2019-10-15 14:21:25
    递归的思想:将大规模的问题变成小规模的问题,问题不变,规模变小 递归:你打开面前这扇门,看到屋里面还有一扇门。你走过去,发现手中的钥匙还可以打开它,你推开门,发现里面还有一扇门,你继续打开它。若干次...

    递归的思想:将大规模的问题变成小规模的问题,问题不变,规模变小
    递归:你打开面前这扇门,看到屋里面还有一扇门。你走过去,发现手中的钥匙还可以打开它,你推开门,发现里面还有一扇门,你继续打开它。若干次之后,你打开面前的门后,发现只有一间屋子,没有门了。然后,你开始原路返回,每走回一间屋子,你数一次,走到入口的时候,你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。
       循环:你打开面前这扇门,看到屋里面还有一扇门。你走过去,发现手中的钥匙还可以打开它,你推开门,发现里面还有一扇门(若前面两扇门都一样,那么这扇门和前两扇门也一样;如果第二扇门比第一扇门小,那么这扇门也比第二扇门小,你继续打开这扇门,一直这样继续下去直到打开所有的门)。但是,入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。
       在这里插入图片描述
    1.递归的定义
    递归是在函数的定义中使用函数自身的方法。
    2.递归内涵?
    递归就是有递去还有归来
    去:递归是指递归问题可以分解为若干个规模较小,与原问题形式相同的问题,这些子问题可以用相同的解题思路来解决,就像上面的例子中的钥匙可以打开后面所有门上的锁一样;归:就是说这些问题的演化过程是一个由大到小的过程,并且会有一个明确的终点,一旦达到这个临界点,就不用往更小、更远的地方走下去。最后,从这个临界点开始,原路返回到原点,原问题就得到了解决。
    在这里插入图片描述
    更直接地说,递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的子问题去解决。特别,在函数实现时,因为解决大的问题和解决小的问题往往是同一个方法,所以就产生了调用它自身的情况,这就是递归的定义所在。重要的是,解决问题的函数必须有明确的结束条件,否则就会导致无限递归的情况。
    3.递归三要素

    • (1)、处理方法,方法自调来解决大规模的问题,提取相同的逻辑,缩小问题规模。
    • (2)、明确递归的终止条件
    • (3)、给出递归终止的解决办法

    典型例题:

    1.回文字符串的判断
    使用递归的代码

    //递归实现回文字符串判断  123321    abccba
    public class TestDemo1{
        public static boolean isPlalindromeString(String s,int start,int end){
            if(start<end){
                if(s.charAt(start)!=s.charAt(end)){
                    return false;//递归的终止条件+解决办法
                }else {//缩小问题规模,提取重复逻辑
                    return isPlalindromeString(s,start+1,end-1);
                }
            }
            return true;
        }
        public static void main(String[] args){
            System.out.println(isPlalindromeString("abccba",0,5));
        }
    }
    

    循环的代码段

    public class GY1 {
    
        //循环代替递归实现回文字符串判断
        public static boolean isPlalindromeStringByCircu(String s){
            if(s == null || s.length() == 0) return false;
    
            int start = 0;
            int end = s.length()-1;
    
            while(start < end){
                if(s.charAt(start) != s.charAt(end)){
                    return false;
                }else{
                    start ++;
                    end --;
                }
            }
    
            return true;
        }
        }
    

    2.斐波那契数列
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    递归实现

    public static long fibonacciByRecur(int n){
    //        if(n == 0) return 0;
    //        if(n == 1) return 1;
            if(n == 1 || n == 2)  return 1; //递归终止条件+处理办法
    
            //提取相同重复逻辑,来解决小规模问题
            return fibonacciByRecur(n-1)+fibonacciByRecur(n-2);
        }
        public static void main(String[] args){
            System.out.println(fibonacciByRecur(5));
        }
    }
    

    循环实现

    //循环代替递归实现斐波那契数列(优化)
    public class TestDemo {
        public static int Fibonacci(int n){
            if(n==1 || n==2){
                return 1;
            }
           int F1=1;
            int F2=1;
            int result = 0;
            for(int i=3;i<=n;i++){
                result = F1+F2;
                F1=F2;
                F2=result;
            }
            return result;
        }
        public static void main(String[] args){
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int n=5;
            int value = Fibonacci(5);
            System.out.println(value);
        }
    
    //优化fibonacciByRecur 使得f4,f3,f2,f1只需要计算一遍
        public static int optimizingFibonacciByRecur(int n, int first, int second){
            if(n <= 0)  return 0;
    
            if(n == 1){
                return first;
            }else if(n == 2){
                return second;
            }else if(n == 3){
                return first + second;
            }
    
            return optimizingFibonacciByRecur(n-1, second, first+second);
        }
    

    3.阶乘n * n-1 * n-2 * … * 2 * 1
    循环实现

    /循环实现阶乘
        public static long factorialByCircu(int n){
            if( n < 0){
                return 0;
            }
            long result = n;
            while(n > 1){
                n--;
                result *= n;
            }
            return result;
        }
    

    递归实现
    在这里插入图片描述

    //循环改递归实现阶乘
        public static long factorialByRecur(int n){
            if(n == 1){
                return 1;//递归终止条件+处理办法
            }
            //提取相同重复逻辑,来解决小规模问题
            return n * factorialByRecur(n-1);
        }
    

    4.二分查找
    循环实现(泛型二分查找)

     public static <E extends Comparable<E>> int binarySearch(E[] list, E key){
            if(list == null || list.length == 0){
                return -1;
            }
    
            int low = 0;
            int high = list.length-1;
            while(low <= high){
                int mid = (low+high)/2;// >>1
                if(key.compareTo(list[mid]) < 0){
                    high = mid-1;
                }else if(key.compareTo(list[mid]) > 0){
                    low = mid+1;
                }else{
                    return mid;
                }
            }
            return -1;
        }
    

    递归实现

    public static int binarySearch(int[] list, int key){
            if(list == null || list.length == 0){
                return -1;
            }
    
            return binaySearchBrRecur(list, key, 0, list.length-1);
        }
    public static int binaySearchBrRecur(int[] list, int key, int low, int high){
            if(low <= high){//提取重复逻辑,缩小问题规模
                int mid = (low+high) >> 1;
                if(list[mid] == key){
                    return mid;//明确递归终止条件并给出终止条件的解决办法
                }else if(list[mid] > key){
                    return binaySearchBrRecur(list, key, low, mid-1);
                }else{
                    return binaySearchBrRecur(list, key, mid+1, high);
                }
            }
            return -1;
        }
    

    5.杨辉三角
    特性:(1)0列和行列相等的位置都是1
    (2)每个数字都是两肩上数字之和
    i表示行,j 表示列
    1)递归种植条件 j == 0 i === j
    2)达到终止条件后的处理办法 return 1;
    3)提取重复逻辑,缩小问题规模 Fun(i-1,j-1)+Fun(i-1,j)
    在这里插入图片描述

    //	杨辉三角
    //Description:递归获取杨辉三角指定行、列(从0开始)的值
    //(使用递归实现)
    public class TestDemo{
        public static long PascalTriangle(int m,int n){
            if(n>m)
                return 0;
            else if(n==0 || n==m)
                return 1;
            else return PascalTriangle(m-1,n)+PascalTriangle(m-1,n-1);
        }
        public static void main(String[] args){
            System.out.println(PascalTriangle(4,1));
        }
    }
    

    6.汉诺塔问题
    古代有一个梵塔,塔内有三个座A、B、C,A座上有64个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上。 有一个和尚想把这64个盘子从A座移到C座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下, 小盘在上。在移动过程中可以利用B座。要求输入层数,运算后输出每步是如何移动的。
    分析:
    设最初在塔座A上的圆盘数为num,则当num=1时,只需直接将这个圆盘移到塔座C上就可以了;否则执行以下操作:
    (1)用C做过度,将A柱上的(num-1)个盘子移到B上;
    (2)将A柱上最后一个盘子直接移到C柱子上;
    (3)用A做过度,将B上的(num-1)个盘子移到C柱子上;

    递归解决三要素:
    1)递归终止条件 num == 1
    2)达到终止条件的解决办法 sout(“a -> c”)
    3)提取重复逻辑,缩小问题规模
    transfer = c
    fun(num,form,transfer,to)
    transfer = a
    fun(num,from,transfer,to)
    fun(num - 1,a,c,b)
    sout(from - > to)
    fun(num-1,b,a,c);

    //(使用递归实现)
    public class Hanoi{
        private static int count=0;
        public static void move(char A,int n,char B ){
            System.out.println("Move "+ n +" from " + A +" to " + B);
        }
        public static void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
            count++;
            if(n==1){
                move(A,n,C);
            }else{
                Hanoi(n-1,A,C,B);
                move(A,n,C);
                Hanoi(n-1,B,A,C);
            }
        }
        public static void main(String[] arges){
            Hanoi(3,'A','B','C');
            System.out.println("总共移动了"+ count + "次");
        }
    }
    
    
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