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  • FPGA实现二值神经网络

    千次阅读 2018-12-30 13:16:09
    所以有了现在的工作,在FPGA上实现二值神经网络。主要从二值神经网络的原理,训练,FPGA实现三个步骤讲。 个人比较懒,基本上还是转别人写好的博客。自己具体实现,以后有空再详细记录吧。 1.二值网络梯度传播: ...

    写在前面:之前的科研工在是使用RETL实卷机神经网络,其中数据是量化后的8Bit。也就是说还要使用乘法器,但是FPGA的DSP资源很有限。所以有了现在的工作,在FPGA上实现二值神经网络。主要从二值神经网络的原理,训练,FPGA实现三个步骤讲。

    个人比较懒,基本上还是转别人写好的博客。自己具体实现,以后有空再详细记录吧。

    1.二值网络梯度传播:

    STC

    https://www.jianshu.com/p/0161e9eb00ba

    https://arxiv.org/pdf/1308.3432.pdf

    回顾神经网络原理:

    https://blog.csdn.net/Lily_9/article/details/80579024

    BNN训练原理

    https://blog.csdn.net/Lily_9/article/details/81409249

    2.二值网络的训练

    https://cloud.tencent.com/developer/news/209082

    这方面论文也比较多。具体自己搜吧

    3.FPGA实现:

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  • 二值神经网络的概念非常简单,其中权重和激活张量的每个值都使用+1和-1表示,以便它们可以以1字节而不是全精度存储(在1-中表示为0 位整数)。 使用以下所示的符号函数将浮点值转换为二进制值- 现在,使用阈值

    每年都会开发出更深的模型来执行各种任务,例如对象检测,图像分割等,这些任务始终能够击败最新模型。 但是,人们越来越关注使模型更轻便,更高效,以便它们可以在边缘设备和移动设备上运行。 这对于弥合机器学习的研究和生产价值之间的差距非常重要。

    减少深度神经网络的内存和计算成本的一种方法是二值神经网络的概念。 二值神经网络的概念非常简单,其中权重和激活张量的每个值都使用+1和-1表示,以便它们可以以1字节而不是全精度存储(在1-中表示为0 位整数)。 使用以下所示的符号函数将浮点值转换为二进制值-

    现在,使用阈值函数作为上述函数的一个主要问题是该函数的梯度趋于为零。 一种解决方案是使用直通估算器。 直通估算器是一种在梯度传递过程中完全照原样通过渐变而不会发生任何变化的估计器。 这简化了二值神经网络中阈值函数的反向传播机制,并显示出很好的效果。

    在梯度累积阶段,将使用二进制权重和激活来累积每一层的梯度。但是权重更新是对实值原始权重进行的。为什么会这样呢?让我举例说明。

    • 我们在神经网络中有一个值为0.05的节点(原始参数)。
    • 通过阈值函数传递此值后,我们获得的值为1(二进制参数)。
    • 让我们假设在二进制参数处累积的梯度为3。我们使用直通估计器的概念将其照原样传递给原始参数。
    • 现在,一旦累积了渐变,我们就可以更新值。
    • 如果我们使用二进制值获得新的参数值,则参数的新值将为1–0.1 * 3(其中0.1是学习率),即0.7。
    • 如果我们使用原始参数值来获取新参数,则新值将为0.05–0.1 * 3,即-0.25。
    • 这是可以注意到差异的地方。当我们执行下一个迭代时,我们将再次通过二进制阈值函数传递新的参数值,它们将给出不同的结果。如果我们继续使用参数的二进制值,则可能永远无法更改该位,因为始终会根据1或-1计算损耗。

    当更新参数值时,这些值将被裁剪为介于-1和1之间。主要原因是这些值只会增加/减少,否则对网络没有任何影响。 需要注意的一件事是,最后一个激活层中的值未进行二值化,而是按原样用于分类/回归。 这些是二值神经网络的基本概念。

    可以添加到权重和激活层二值化的另一个改进是使用缩放因子来表示权重和激活。 在这里,比例因子只是权重向量中所有值的平均值的绝对值。 如果我们有一个2 * 2矩阵,其值[[0.2,0.2],[-0.6,-0.6]],则比例因子α将为0.2,二进制矩阵表示为[[1,1],[-1,- 1]]。

    因此,一旦权重和激活连同它们各自的缩放因子一起以二进制形式表示,就可以使用以下公式表示。 在此,I和W分别表示激活层和权重层,而激活和权重的缩放因子分别使用κ和α表示。

    现在,作为卷积运算基础的乘积(MAC)函数是非常昂贵的运算。 现在,可以将其替换为XNOR + 弹出计数操作。 几乎每个CPU都固有地执行按位运算,并且这些运算的执行速度明显更快且成本更低。 弹出计数操作只不过是检查设置的位。 下面的示例显示了MAC操作可以由XNOR + 弹出计数操作代替。

    但是二值神经网络的主要缺点在于,它们无法实现与完全精度的深层网络一样高的精度。 但这一直在缓慢地变化,并且每年(与每月发表论文的数量越来越相似),随着差距的缩小,已经有了很多进步。 由于人们越来越关注在具有有限计算资源的设备上实施机器学习模型,因此在未来几年中,将会在该领域进行更多的研究。

    引用

    [1] Intuitive Explanation of Straight-Through Estimators with PyTorch Implementation. (2020, September 19). Retrieved January 28, 2021, from https://www.hassanaskary.com/python/pytorch/deep%20learning/2020/09/19/intuitive-explanation-of-straight-through-estimators.html

    [2] Courbariaux, Matthieu, et al. “Binarized neural networks: Training deep neural networks with weights and activations constrained to+ 1 or-1.” arXiv preprint arXiv:1602.02830 (2016).

    [3] Rastegari, Mohammad, et al. “Xnor-net: Imagenet classification using binary convolutional neural networks.” European conference on computer vision. Springer, Cham, 2016.

    [4] Sush16. (2017, October 02). Understanding Binary Neural Networks. Retrieved January 28, 2021, from https://sushscience.wordpress.com/2017/10/01/understanding-binary-neural-networks/

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  • 二值神经网络(Binary Neural Network,BNN)

    万次阅读 多人点赞 2016-03-18 20:00:37
    在我刚刚过去的研究生毕设中,我在ImageNet数据集上验证了图像特征二值化后仍然具有很强的表达能力,可以在检索中达到较好的效果。...这样就节省了大量的空间而前向传播的时间,使神经网络的应用门槛变得更低。

    在我刚刚过去的研究生毕设中,我在ImageNet数据集上验证了图像特征二值化后仍然具有很强的表达能力,可以在检索中达到较好的效果。而Bengio大神的这篇文章,则不止于将特征二值化,而是要将权重和每层的激活值统统二值化。相比于非二值化的网络,将大量的数学运算变成了位操作。这样就节省了大量的空间而前向传播的时间,使神经网络的应用门槛变得更低。

    本文是阅读Bengio二值化网络文章的笔记,特此声明。

    要想使整个神经网络二值化,那么最需要解决的问题就是反向传播时的求导。下面会通过一系列手段使的这个操作可行。

    BNN算法

    二值化的手段

    直觉上看,二值化的手段非常简单啊,整数是1,负数是-1就可以了。但实际上,这只是其中一种,即决定式的二值化。

    还有一种是随机式的二值化。

    这个样的公式让我想起跟一个大神聊天时谈到的问题,比如,在我之前Google点击率预估那篇博文中提到的一种网络压缩方法,即不适用32bit的浮点数而是使用16bit格式的数字。既然有压缩,那么就会遇到精度问题,比如如果压缩后的数值表示精度能到0.01,而更新的梯度的值没到这个精度,比如0.001,此时该如何更新这个值?

    答案就是用一定的概率去更新这个值。

    第二种方法虽然看起来比第一种更合理,但是在实现时却有一个问题,那就是每次生成随机数会非常耗时,所以一般使用第一种方法。

    梯度计算和累加

    虽然BNN的参数和各层的激活值是二值化的,但由于两个原因,导致梯度不得不用较高精度的实数而不是二值进行存储。两个原因如下:

    • 梯度的值的量级很小
    • 梯度具有累加效果,即梯度都带有一定的噪音,而噪音一般认为是服从正态分布的,所以,多次累加梯度才能把噪音平均消耗掉。

    另一方面,二值化相当于给权重和激活值添加了噪声,而这样的噪声具有正则化作用,可以防止模型过拟合。所以,二值化也可以被看做是Dropout的一种变形,Dropout是将激活值的一般变成0,从而造成一定的稀疏性,而二值化则是将另一半变成1,从而可以看做是进一步的dropout。

    在我之前的研究生论文中,在做图像检索时,也将dropout后的特征向量二值化后进行对比过,检索上的Loss不大。

    离散化梯度传播

    直接对决定式的二值化函数求导的话,那么求导后的值都是0。所以只能采用一种妥协方法,将sign(x)进行宽松。这样,函数就变成可以求导的了。

    假设,损失函数是C,二值化操作函数如下:

    如果C对q求导已经得到了,那么C对r的求导计算公式如下:

    其中1|r|<=1的计算公式就是Htanh。

    在具体的算法使用中,对于隐含层单元:

    • 直接使用决定式的二值化函数得到二值化的激活值。
    • 对于权重,
      • 在进行参数更新时,要时时刻刻把超出[-1,1]的部分给裁剪了。即权重参数始终是[-1,1]之间的实数。
      • 在使用参数是,要将参数进行二值化。

    BNN的训练过程

    前面的几条技巧,就可以解决求导的问题了。普通卷积神经网络加上BatchNormalization再加上二值化后的模型训练流程如下:


    其实基本流程不难理解,不过猜测实现上还是有很多坑。

    优化技巧

    Shift based Batch Normalization

    Batch Normalization,简称BN。所谓的BN是指在数据经过一层进入下一层之前,需要对数据进行归一化,使之均值为0,方差为1。这样可以使得各层的参数量级上没有太大的差别。

    有三个优点:

    • 加速训练
    • 减小权重的值的尺度的影响
    • 归一化所带来的噪声也有模型正则化的作用。

    吐槽:貌似所有的带来效果收益的操作都是噪声所带来的正则化的功劳,正则化是个啥概念?我理解从几何上可以这样理解,NN其实就是在一个高维空间上构建了分类面,数据不变的情况下,这个分类面恰好贴合数据,完美fit训练集,而添加噪声后,相当于一些数据的位置不停的在变化,使得分类面发生了可包纳的数据量增加了,从而增加的泛化能力。说来说去好像是Data Augmentation的功劳。

    但是,BN有一个缺点,那就是在训练时,因为要对数据进行scale,所以有很多矩阵乘法,导致训练时间过长。

    因为二值化这一特殊情况,所以可以对BN进行优化,可以在不进行乘法的情况下近似计算BN,这就是shift-based Batch Normalization。

    Shift based AdaMax

    Adam是一种学习规则,学习规则中最普通的就是SGD,关于Adam的原始论文我倒是还没有读过,且把shift based Adamax的算法列出来吧。

    第一层

    尽管所有的层次的激活和参数都是二值化的,但第一层的输入却是连续值的,因为是像素。若要整个网络都是二值化的,只需将输入变化一下即可。

    使用8位数字来表示一个像素,那么输入就是一个img_height×img_width×8的向量,而权重参数是一个img_height×img_width的全1向量。

    我注意到论文中用的是1024,实在不明白1024是怎么来的,但我注意到实验中使用的数据集cifar和SVNH都是32×32的,所以猜测可能作者写顺手了。

    第一层的计算操作如下:

    这个函数就把像素值还原回来了,xn的意思我理解是每个数都取第n位。这样累加之后,所有的像素值都被还原了。

    这样,各层的计算方法如下:

    性能分析

    时间复杂度可以降低60%。

    疑问,这个60%不知论文是怎么得到的。

    • 内存和计算耗能

      • 内存访问耗时比计算耗时要多
      • 相对于32bit的DNN,BNN内存需求量减少为原来的1/32还少,使得能源使用减少31/32。
    • XNOR-Count

      • BNN中计算都变成位运算,一个32bit的乘法损耗200个单位,而一个位操作之损耗1个单位。
    • Filter数目

      • 二值化的不同的卷积核的个数由卷积核的大小决定,比如,3×3的卷积核的数目为29=512个。但是这并不能限制每一层feature_map的数目,因为,卷积核参数是用4D矩阵来存储的,即Ml×Ml-1×k×k,相当于第l-1层的每一个feature_map都对应512个不一样的filter,所以Filter数目的上限是2k×k×Ml-1个。
      • 对于卷积核来说,完全相反的卷积核也属于同一类,比如[-1,1,-1]和[1,-1,1],因为,不同的卷积核的数目可以降低为原来的42%。

    实现优化

    • 对于位操作而言,可以使用SWAR中的SIMD并行化指令来进行加速。即将32个二值化变量存储在一个32位的寄存器中,从而获得32倍的加速。
    • 神经网络的传播过程中,可以使用SWAR技术来使用3个指令计算32个Connection,如下,从而原先32个时间单元的事情现在(accumulation,popcount,xnor)=1+4+1=6个单元就可以完成,提升5.3倍

    为了验证上述理论,实现了两个GPU计算核,一个是没有优化的乘法(baseline),一个是使用上面公式的SWAR技术实现的(XNOR)。结果如下:

    • XNOR相对于baseline快23倍
    • XNOR相对于cuBLAS快3.4倍

    实验设置及结果

    实验结果一言以蔽之,就是比最好的结果要稍差,但差的不会太多。

    Mnist

    数据集

    60K 28×28的训练集
    10k 28×28的测试集。
    

    Theano设置

    • 3个4096维的隐含层
    • L2-SVM的输出层
    • 使用Dropout
    • ADAM学习法则
    • 指数衰减的步长
    • mini-batch为100的BN
    • 训练集的最后10k样本作为验证集来early-stopping和模型选择
    • 大概1000次迭代后模型最好,没有在验证集上重新训练。

    Torch7设置

    与上面设置的区别:

    • 没有dropout
    • 隐含层数目变为2048
    • 使用shift-based AdaMax和BN
    • 每十次迭代步长一次右移位

    Cifar0

    数据集

    50K 32×32的训练集
    10K 32×32的测试集
    

    Theano设置

    • 没有任何的数据预处理
    • 网络结构和Courbariaux 2015的结构一样,除了增加了binarization
    • ADAM学习法则
    • 步长指数损失
    • 参数初始化来自Glorot & Bengio的工作
    • mini-batch为50的BN
    • 5000个样本作为验证集
    • 500次迭代后得到最好效果,没有在验证集上重新训练

    Torch7设置

    与上面设置的不同:

    • 使用shift-based AdaMax和BN(mini-batch大小200)
    • 每50次迭代,学习率右移一位。

    SVHN

    数据集

    604K 32×32的训练集
    26K  32×32的测试集
    

    设置

    基本与cifar10的设置相同,区别如下:

    • 卷积层只使用一半的单元。
    • 训练200次迭代就停了,因为太大。

    实验结果

    总结

    • 缺点:BNN在训练过程中仍然需要保存实数的参数,这是整个计算的瓶颈。

    个人直观感受:

    • BNN虽然需要保存实数的参数,但是实数范围是[-1,1],所以可以做压缩,即使用16bit或者更少的位数来表示浮点数。
    • 模型尺寸变小,正向传播计算速度变快,意味着可以将正向传播层放到客户端去做了,虽然随着网络带宽的增大,给服务器传个图片也么啥。
    • 将图像的特征学习和哈希码学习可以无缝整合到一起,因为都是二值化。

    暂时就这些!

    参考文献

    [1]. Hubara I, Soudry D, Yaniv R E. Binarized Neural Networks[J]. arXiv preprint arXiv:1602.02505, 2016.

    [2]. 代码链接:https://github.com/MatthieuCourbariaux/BinaryNet

    展开全文
  • 二值神经网络以其高模型压缩率和快计算速度的潜在优势,近些年成为深度学习的热门研究方向。本文就是对《Binarized Neural Networks: Training Neural Networks with Weights and Activations Constrained to +1 ...

           现在神经网络一般采用浮点计算,需要较大的存储空间和计算量,严重阻碍在移动端的应用。二值化神经网络以其高模型压缩率和快计算速度的潜在优势,近些年成为深度学习的热门研究方向。本文就是对《Binarized Neural Networks: Training Neural Networks with Weights and Activations Constrained to +1 or -1》的一些解读 。

            二值网络是将权值W隐藏层激活值二值化为1或者-1。通过二值化操作,使模型的参数占用更小的存储空间(内存消耗理论上减少为原来的1/32倍,从float32到1bit);同时利用位操作来代替网络中的乘加运算,大大降低了运算时间。由于二值网络只是将网络的参数和激活值二值化,并没有改变网络的结构。因此我们主要关注如何二值化,以及二值化后参数如何更新。同时关注一下如何利用二进制位操作实现GPU加速计算的。

         1  对于如何对浮点型的神经网络进行二值化,文章给出两种方法:

              第一种是基于符号函数Sign的确定性(deterministic )方法,即大于0就为+1,小于0则为-1

            

              第二种是随机二值化(stochastic )方法,

     

              随机二值化比符号函数更具吸引力,但难以实现,因为它需要硬件在产生随机比特,这比较难实施。所以论文中的实验用的是确定性方法,即公式(1)

      1.2 梯度计算与累加

          虽然BNN训练方法使用二值化的权值和激活值来计算参数梯度梯度不得不用其高精度的实际值,因为随机梯度下降(SGD)计算的梯度值量级很小,而且在累加过程中具有噪声,这种噪声是服从正态分布的,因此这种算子需要保持足够高的精度。此外,在计算梯度的时候给权值和激活值添加噪声具有正则化作用,可以防止过拟合。二值神经网络可以看做是Dropout的一种变形。

     1.3 离散化梯度传播

        已知二值化操作(即前向传播过程)如下:

                                

        符号函数sign的导数为零,显然进无法行反向传播运算。因此,在反传过程中 需要对符号函数进行松弛求解

    假设q的梯度为:                       

                                      =

           其中,C为损失函数,已知q的梯度,那么r的梯度,即C对r的求导公式如下:

                                   

           其中 ,1|r|<=1  的计算公式为Htanh,这也是函数变得可求导的原因,具体如下

                   

       即当r的绝对值小于1时,r的梯度等于q的梯度,否则r的梯度为0。可以用下图表示


    在具体的算法使用中,对于隐含层单元:

    • 激活值,直接使用决定式的二值化函数得到二值化的值。
    • 对于权重, 
      • 更新参数时,要把超出[-1,1]的部分给裁剪了。即权重参数始终在[-1,1]之间。
      • 使用参数是,要将参数进行二值

    BNN的训练过程

     前传过程如下:

        

          首先将权重二值化,然后与前一层二值化后的激活值相乘,再进项BatchNormalization得到这一层的激活值ak 。由于BatchNorm的参数不是二值的,因此也不是二值,我们需要再对它做二值化,得到二值化后的激活值

          反传过程中,各层梯度计算方式如下:


       权重和激活值的更新并不是二值的,因为如果这样做的话误差会很大


    梯度更新方式如下:


    1.4 Shift based Batch Normalization

    batch normalization嘛,就是“批规范化”,简称BN,即在每次SGD时,通过mini-batch来对相应的activation做规范化操作,使得数据进入下一层之前,(输出信号各个维度)的均值为0,方差为1.


         BN可以加速训练,提高收敛速度,归一化所带来的噪声也有模型正则化的作用。


    1.5 Shift based AdaMax

          类似sgd,Adam是一种学习规则,它似乎也能减少权重尺度的影响,由于ADAM需要多次乘法运算,因此作者建议使用算法AdaMax,细节如下。作者在实验中发现,使用基于移位的AdaMax算法而不是使用vanilla ADAM算法时,没有观察到精度损失。





    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    后记

    二值神经网络在深度神经网络的正向传播的过程中将所有的实数权重值量化为-1 或者 1,并利用符号运算操作(Sign Operation)来代替卷积层和全连接层中的乘法操作,但在权重更新时仍然利用保留的实数形式的权重来进行梯度的积累以保证模型的收敛。二值化的思想仅仅适用于神经网络的训练过程,因为如果在模型推断过程中仍然将权重二值化会导致模型性能较大幅度的下降。在二值网络的基础上,相关学者做了进一步的探索和研究,发现部分网络层中大量实数权重分布在 0 附近,提出了三值网络,并尝试在后向传播过程中采用位操作来加速网络的训练过程。与二值网络相似,三值网络也面临着无法有效地加速网络的测试推断过程的问题。

     
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    BP神经网络matlab代码实现 文章目录BP神经网络matlab代码实现1. BP神经网络的简介和结构参数1.1 BP神经网络的结构组成1.2 BP神经网络训练界面的参数解读2. 实现BP网络的步骤3. matlab代码编写4. BP代码运行结果4.1 ...
  • 人工神经网络——径向基函数(RBF)神经网络

    万次阅读 多人点赞 2015-10-24 15:32:45
    径向基函数神经网络的优点:逼近能力,分类能力和学习速度等方面都优于BP神经网络,结构简单、训练简洁、学习收敛速度快、能够逼近任意非线性函数,克服局部极小问题。原因在于其参数初始化具有一定的方法,并非...
  • MATLAB神经网络编程()——线性神经网络 http://blog.csdn.net/fieldoffier/article/details/44401305 《MATLAB神经网络编程》 化学工业出版社 读书笔记  第四章 前向型神经网络 4.2 线性神经...
  • 卷积神经网络概念与原理

    万次阅读 多人点赞 2016-09-05 10:00:27
    一、卷积神经网络的基本概念 受Hubel和Wiesel对猫视觉皮层电生理研究启发,有人提出卷积神经网络(CNN),Yann Lecun 最早将CNN用于手写数字识别并一直保持了其在该问题的霸主地位。近年来卷积神经网络在多个方向...
  • 自适应线性神经网络(Adaline)和感知器的区别: 1.自适应线性神经网络的激活函数不再采用步调函数,而是直接将样本运算的结果(点乘)与实际结果相比较。(白话版:自适应线性神经网络的激活函数,是一个线性函数) 2...
  • 值神经网络: 本文是对中科院两位科研工作者的文章的理解翻译:  就目前而言,深度神经网络的层数和训练时间变得越来越多。一方面,人们想要在处理器上面下功夫,但是处理器的处理速度也十分有限。造成目前一个...

空空如也

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二值神经网络