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  • 神经网络算法

    千次阅读 2015-10-23 14:38:18
    神经网络算法  锁定 本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目 审核。 逻辑的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程;它先将信息化成概念,并用符号表示,然后,根据符号运算按串行模式进行逻辑推理...

    神经网络算法

     锁定

    本词条由科普中国百科科学词条编写与应用工作项目 审核

    逻辑性的思维是指根据逻辑规则进行推理的过程;它先将信息化成概念,并用符号表示,然后,根据符号运算按串行模式进行逻辑推理;这一过程可以写成串行的指令,让计算机执行。然而,直观性的思维是将分布式存储的信息综合起来,结果是忽然间产生想法或解决问题的办法。这种思维方式的根本之点在于以下两点:1.信息是通过神经元上的兴奋模式分布储在网络上;2.信息处理是通过神经元之间同时相互作用的动态过程来完成的。

    中文名

    神经网络算法

    外文名

    Neural network algorithm

        

    根据逻辑规则进行推理的过程

    第二种方式

    人工神经网络就是模拟人思维

    目录

    .         1 神经网络

    .         2 人工神经网络

    .          工作原理

    .          特点

    .          应用及发展

    神经网络

    思维学普遍认为,人类大脑的思维分为抽象(逻辑)思维、形象(直观)思维和灵感(顿悟)思维三种基本方式。

    人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统,其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单,功能有限,但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。

    神经网络的研究内容相当广泛,反映了多学科交叉技术领域的特点。主要的研究工作集中在以下几个方面:

    1)生物原型研究。从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。

    2)建立理论模型。根据生物原型的研究,建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。

    3网络模型与算法研究。在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型,以实现计算机模拟或准备制作硬件,包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。

    4人工神经网络应用系统。在网络模型与算法研究的基础上,利用人工神经网络组成实际的应用系统,例如,完成某种信号处理或模式识别的功能、构造专家系统、制成机器人等等。

    纵观当代新兴科学技术的发展历史,人类在征服宇宙空间、基本粒子,生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到,探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。

    人工神经网络

    人工神经网络(Artificial Neural NetworksANN)系统是 20 世纪 40 年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成,具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。BPBack Propagation)算法又称为误差反向传播算法,是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP 神经网络算法在理论上可以逼近任意函数,基本的结构由非线性变化单元组成,具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定,灵活性很大,在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。

    工作原理

    人工神经元的研究起源于脑神经元学说。19世纪末,在生物、生理学领域,Waldeger等人创建了神经元学说。人们认识到复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组合而成。大脑皮层包括有100亿个以上的神经元,每立方毫米约有数万个,它们互相联结形成神经网络,通过感觉器官和神经接受来自身体内外的各种信息,传递至中枢神经系统内,经过对信息的分析和综合,再通过运动神经发出控制信息,以此来实现机体与内外环境的联系,协调全身的各种机能活动。

    神经元也和其他类型的细胞一样,包括有细胞膜、细胞质和细胞核。但是神经细胞的形态比较特殊,具有许多突起,因此又分为细胞体、轴突和树突三部分。细胞体内有细胞核,突起的作用是传递信息。树突是作为引入输入信号的突起,而轴突是作为输出端的突起,它只有一个。

    树突是细胞体的延伸部分,它由细胞体发出后逐渐变细,全长各部位都可与其他神经元的轴突末梢相互联系,形成所谓突触。在突触处两神经元并未连通,它只是发生信息传递功能的结合部,联系界面之间间隙约为(1550)×10米。突触可分为兴奋性与抑制性两种类型,它相应于神经元之间耦合的极性。每个神经元的突触数目正常,最高可达10个。各神经元之间的连接强度和极性有所不同,并且都可调整、基于这一特性,人脑具有存储信息的功能。利用大量神经元相互联接组成人工神经网络可显示出人的大脑的某些特征。

    人工神经网络是由大量的简单基本元件——神经元相互联接而成的自适应非线性动态系统。每个神经元的结构和功能比较简单,但大量神经元组合产生的系统行为却非常复杂。

    人工神经网络反映了人脑功能的若干基本特性,但并非生物系统的逼真描述,只是某种模仿、简化和抽象。

    与数字计算机比较,人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑,它不是按给定的程序一步一步地执行运算,而是能够自身适应环境、总结规律、完成某种运算、识别或过程控制。

    人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习,然后才能工作。现以人工神经网络对于写“A”“B”两个字母的识别为例进行说明,规定当“A”输入网络时,应该输出“1”,而当输入为“B”时,输出为“0”

    所以网络学习的准则应该是:如果网络作出错误的的判决,则通过网络的学习,应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。首先,给网络的各连接权值赋予(01)区间内的随机值,将“A”所对应的图象模式输入给网络,网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算,得到网络的输出。在此情况下,网络输出为“1”“0”概率各为50%,也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确),则使连接权值增大,以便使网络再次遇到“A”模式输入时,仍然能作出正确的判断。

    如果输出为“0”(即结果错误),则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整,其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时,减小犯同样错误的可能性。如此操作调整,当给网络轮番输入若干个手写字母“A”“B”后,经过网络按以上学习方法进行若干次学习后,网络判断的正确率将大大提高。这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功,它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时,能够作出迅速、准确的判断和识别。一般说来,网络中所含的神经元个数越多,则它能记忆、识别的模式也就越多。

    特点

    1)人类大脑有很强的自适应与自组织特性,后天的学习与训练可以开发许多各具特色的活动功能。如盲人的听觉和触觉非常灵敏;聋哑人善于运用手势;训练有素的运动员可以表现出非凡的运动技巧等等。

    普通计算机的功能取决于程序中给出的知识和能力。显然,对于智能活动要通过总结编制程序将十分困难。

    人工神经网络也具有初步的自适应与自组织能力。在学习或训练过程中改变突触权重值,以适应周围环境的要求。同一网络因学习方式及内容不同可具有不同的功能。人工神经网络是一个具有学习能力的系统,可以发展知识,以致超过设计者原有的知识水平。通常,它的学习训练方式可分为两种,一种是有监督或称有导师的学习,这时利用给定的样本标准进行分类或模仿;另一种是无监督学习或称无为导师学习,这时,只规定学习方式或某些规则,则具体的学习内容随系统所处环境(即输入信号情况)而异,系统可以自动发现环境特征和规律性,具有更近似人脑的功能。

    2泛化能力

    泛化能力指对没有训练过的样本,有很好的预测能力和控制能力。特别是,当存在一些有噪声的样本,网络具备很好的预测能力。

    (3)非线性映射能力

    当对系统对于设计人员来说,很透彻或者很清楚时,则一般利用数值分析,偏微分方程等数学工具建立精确的数学模型,但当对系统很复杂,或者系统未知,系统信息量很少时,建立精确的数学模型很困难时,神经网络的非线性映射能力则表现出优势,因为它不需要对系统进行透彻的了解,但是同时能达到输入与输出的映射关系,这就大大简化设计的难度。

    (4)高度并行性

    并行性具有一定的争议性。承认具有并行性理由:神经网络是根据人的大脑而抽象出来的数学模型,由于人可以同时做一些事,所以从功能的模拟角度上看,神经网络也应具备很强的并行性。

    多少年以来,人们从医学、生物学、生理学、哲学、信息学计算机科学、认知学、组织协同学等各个角度企图认识并解答上述问题。在寻找上述问题答案的研究过程中,这些年来逐渐形成了一个新兴的多学科交叉技术领域,称之为神经网络。神经网络的研究涉及众多学科领域,这些领域互相结合、相互渗透并相互推动。不同领域的科学家又从各自学科的兴趣与特色出发,提出不同的问题,从不同的角度进行研究。

    下面将人工神经网络与通用的计算机工作特点来对比一下:

    若从速度的角度出发,人脑神经元之间传递信息的速度要远低于计算机,前者为毫秒量级,而后者的频率往往可达几百兆赫。但是,由于人脑是一个大规模并行与串行组合处理系统,因而,在许多问题上可以作出快速判断、决策和处理,其速度则远高于串行结构的普通计算机。人工神经网络的基本结构模仿人脑,具有并行处理特征,可以大大提高工作速度。

    人脑存贮信息的特点为利用突触效能的变化来调整存贮内容,也即信息存贮在神经元之间连接强度的分布上,存贮区与计算机区合为一体。虽然人脑每日有大量神经细胞死亡(平均每小时约一千个),但不影响大脑的正常思维活动。

    普通计算机是具有相互独立的存贮器和运算器,知识存贮与数据运算互不相关,只有通过人编出的程序使之沟通,这种沟通不能超越程序编制者的预想。元器件的局部损坏及程序中的微小错误都可能引起严重的失常。

    应用及发展

    心理学家和认知科学家研究神经网络的目的在于探索人脑加工、储存和搜索信息的机制,弄清人脑功能的机理,建立人类认知过程的微结构理论。

    生物学、医学、脑科学专家试图通过神经网络的研究推动脑科学向定量、精确和理论化体系发展,同时也寄希望于临床医学的新突破;信息处理和计算机科学家研究这一问题的目的在于寻求新的途径以解决不能解决或解决起来有极大困难的大量问题,构造更加逼近人脑功能的新一代计算机。

    人工神经网络早期的研究工作应追溯至上世纪40年代。下面以时间顺序,以著名的人物或某一方面突出的研究成果为线索,简要介绍人工神经网络的发展历史。

    1943年,心理学家W·Mcculloch和数理逻辑学家W·Pitts在分析、总结神经元基本特性的基础上首先提出神经元的数学模型。此模型沿用至今,并且直接影响着这一领域研究的进展。因而,他们两人可称为人工神经网络研究的先驱。

    1945·诺依曼领导的设计小组试制成功存储程序式电子计算机,标志着电子计算机时代的开始。1948年,他在研究工作中比较了人脑结构与存储程序式计算机的根本区别,提出了以简单神经元构成的再生自动机网络结构。但是,由于指令存储式计算机技术的发展非常迅速,迫使他放弃了神经网络研究的新途径,继续投身于指令存储式计算机技术的研究,并在此领域作出了巨大贡献。虽然,·诺依曼的名字是与普通计算机联系在一起的,但他也是人工神经网络研究的先驱之一。

    50年代末,F·Rosenblatt设计制作了感知机,它是一种多层的神经网络。这项工作首次把人工神经网络的研究从理论探讨付诸工程实践。当时,世界上许多实验室仿效制作感知机,分别应用于文字识别、声音识别、声纳信号识别以及学习记忆问题的研究。然而,这次人工神经网络的研究高潮未能持续很久,许多人陆续放弃了这方面的研究工作,这是因为当时数字计算机的发展处于全盛时期,许多人误以为数字计算机可以解决人工智能、模式识别专家系统等方面的一切问题,使感知机的工作得不到重视;其次,当时的电子技术工艺水平比较落后,主要的元件是电子管或晶体管,利用它们制作的神经网络体积庞大,价格昂贵,要制作在规模上与真实的神经网络相似是完全不可能的;另外,在1968年一本名为《感知机》的著作中指出线性感知机功能是有限的,它不能解决如异感这样的基本问题,而且多层网络还不能找到有效的计算方法,这些论点促使大批研究人员对于人工神经网络的前景失去信心。60年代末期,人工神经网络的研究进入了低潮。

    另外,在60年代初期,Widrow提出了自适应线性元件网络,这是一种连续取值的线性加权求和阈值网络。后来,在此基础上发展了非线性多层自适应网络。当时,这些工作虽未标出神经网络的名称,而实际上就是一种人工神经网络模型

    随着人们对感知机兴趣的衰退,神经网络的研究沉寂了相当长的时间。80年代初期,模拟与数字混合的超大规模集成电路制作技术提高到新的水平,完全付诸实用化,此外,数字计算机的发展在若干应用领域遇到困难。这一背景预示,向人工神经网络寻求出路的时机已经成熟。美国的物理学家Hopfield1982年和1984年在美国科学院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的论文,引起了巨大的反响。人们重新认识到神经网络的威力以及付诸应用的现实性。随即,一大批学者和研究人员围绕着 Hopfield提出的方法展开了进一步的工作,形成了80年代中期以来人工神经网络的研究热潮。

    1985年,AckleyHintonSejnowski模拟退火算法应用到神经网络训练中,提出了Boltzmann机,该算法具有逃离极值的优点,但是训练时间需要很长。

    1986年,RumelhartHintonWilliams提出了多层前馈神经网络的学习算法,即BP算法。它从证明的角度推导算法的正确性,是学习算法有理论依据。从学习算法角度上看,是一个很大的进步。

    1988年,BroomheadLowe第一次提出了径向基网络:RBF网络。

    总体来说,神经网络经历了从高潮到低谷,再到高潮的阶段,充满曲折的过程。

     

    展开全文
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  • 遗传算法优化BP神经网络拟合非线性函数

    万次阅读 多人点赞 2018-08-09 19:45:58
    1.遗传算法理论基础 第一次接触遗传算法,觉得这个算法很是神奇啊!遗传算法模拟自然界中“优胜劣汰,适者生存”的法则,形成了一种随机搜索...在训练神经网络时,目的就是通过不断的优化每一层的权值和偏置值,使...

    1.遗传算法理论基础

    第一次接触遗传算法,觉得这个算法很是神奇啊!遗传算法模拟自然界中“优胜劣汰,适者生存”的法则,形成了一种随机搜索最优化方法。本文主要是讲遗传算法用于优化BP算法,BP算法在拟合非线性函数时,虽然可以收敛,但是有可能收敛到局部最小点,这是源于它的搜索是串行搜索,而遗传算法的并行性,能够使其更容易收敛到全局最小点。在训练神经网络时,目的就是通过不断的优化每一层的权值和偏置值,使最终网络输出与期望输出之间的误差小到我们所期望的值,而这个优化的过程,就是权值和偏置值不断“进化”的过程,在每一次迭代过程中,权值与偏置值由于“自然环境”发生选择,突变,交叉,然后留下优的品种(权值和偏置值使输出误差最小),淘汰劣的品种,进而经过多次迭代,权值与偏置值的“基因”会越来越好,从而达到训练目的。下面介绍几个概念:

    1.种群:一个种群中有许多个体,个体之间有差异,有的个体携带的权值和偏置值误差小,有的个体携带的误差大。进化过程以种群为基本单位。

    2.编码:就是个体携带的基因型,在BP网络中就是权值和偏置值。

    3.适应性:个体优劣程度,在BP网络中,误差大的适应性差,误差小的适应性好。

    4.选择:以一定概率在种群中选取若干个体,模拟优胜劣汰过程。

    5.交叉:两个个体的编码“基因重组”。

    6.变异:个体编码“基因突变”。

    遗传算法的进化过程如何实现呢?

    1.物种初始化

    个体编码携带各层权值与偏置值,种群规模自定义。

    2.适应性值

    每一个个体都有独特的权值与偏置值,把该个体网络输出与期望输出之间的误差作为个体的适应性。

    3.选择

    轮盘赌选择法:

    f是适应性值的倒数,f越小,适应性越差,p是每个个体被选中的概率,f越大,适应性值越好,被选中的概率也就越大。注意:所有个体概率相加为1,这对理解轮盘赌选择法很重要。

    如上图,每一个个体都有被选中的概率,概率和为1。随机产生0~1之间的一个数字x,落在上图哪个区间,哪个个体就被选中,因为0~1数字是随机产生,所以落在区间大的区域的概率更大,区域概率大代表什么?代表这个个体适应性好,好的个体被多次选中,自然“基因”就好了。

    4.交叉

    选中的优秀个体,组成了新的种群,新种群之间的“杂交”是必要的,可以产生更优秀的“基因”。随机选中两个个体的两个“基因”进行“杂交”(相同段基因)。

    5.变异

    生物进化只有“杂交”是不行的,有时候需要“基因突变”。

    r是0~1之间的随机数,g是当前迭代次数,Gmax是最大迭代次数。

    2.具体编程实现Matlab

    main.m

    clc,clear,close all
    %%
    %导入数据
    data  = load('data.mat');
    input_data = (data.input)';
    output_data = data.output;
    
    %训练使用数据
    input_data_tr = input_data(:,1:1900);
    output_data_tr  = output_data(:,1:1900);
    
    %测试使用数据
    input_data_te = input_data(:,1901:2000);
    output_data_te = output_data(:,1901:2000);
    
    %训练数据归一化
    [input_tr,p] = mapminmax(input_data_tr);
    [output_tr,q] = mapminmax(output_data_tr);
    %%
    %生成网络
    input_number = 2;
    hide_number = 5;
    output_number = 1;
    net = newff(input_tr,output_tr,5);
    %%
    %遗传算法
    %定义参数
    size = 10;%种群规模 10
    time = 50;%迭代次数
    pcross = 0.4;%交叉概率
    pvariation = 0.2;%变异概率
    l = hide_number*input_number+output_number*hide_number+hide_number+output_number;%编码长度
    
    %定义种群结构体
    individuals = struct('fitness',zeros(1,size),'chorm',[]);%chorm编码信息 fitness适应度
    
    %初始化种群
    lenchrom = ones(1,l);
    bound = [-3*ones(l,1) 3*ones(l,1)];
    for i = 1:size
        individuals.chorm(i,:) = Code(lenchrom,bound);
        x = individuals.chorm(i,:);
        individuals.fitness(1,i) = fitness_fun(x,input_number,hide_number,output_number,net,input_tr,output_tr);
    end
    best_fitness = 10;%最优个体适应度
    best_chorm = zeros(1,l);%最优个体染色体编码
    trace = zeros(1,time);
    b = [];
    %进化
    for i = 1:time
        i
        %择优
        individuals = Select(individuals,size);
        %交叉
        individuals = Cross(size,individuals,pcross,l);
        %变异
        individuals = Variation(size,pvariation,l,i,time,individuals,3,-3);
        %进化之后的适应度
        for j = 1:size
            x = individuals.chorm(j,:);
            individuals.fitness(1,j) = fitness_fun(x,input_number,hide_number,output_number,net,input_tr,output_tr);
        end
        %最优个体
        [new_best_fitness,index] = min(individuals.fitness);
        new_best_chorm = individuals.chorm(index,:);
        %最差个体
        [worst_fitness,index] = max(individuals.fitness);
        if new_best_fitness<best_fitness
           best_fitness = new_best_fitness;
           best_chorm = new_best_chorm;
        end
        b = [b best_fitness];
        %淘汰最差个体
        individuals.fitness(1,index) = best_fitness;
        individuals.chorm(index,:) = best_chorm;
        %平均适应度
        trace(1,i) = sum(individuals.fitness)/size;
    end
    %%
    %测试
    %生成神经网络权值与偏置值
    x = best_chorm;
    w1 = x(1,1:input_number*hide_number);
    b1 = x(1,input_number*hide_number+1:input_number*hide_number+hide_number);
    w2 = x(1,input_number*hide_number+hide_number+1:input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number);
    b2 = x(1,input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number+1:input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number+output_number);
    %生成神经网络
    net.iw{1,1} = reshape(w1,hide_number,input_number);
    net.lw{2,1} = reshape(w2,output_number,hide_number);
    net.b{1} = reshape(b1,hide_number,1);
    net.b{2} = reshape(b2,output_number,1);
    %设置神经网络参数
    net.trainparam.epochs = 100;
    net.trainparam.lr = 0.1;%learn rate
    net.trainparam.goal = 0.00001;
    %训练神经网络
    net = train(net,input_tr,output_tr);
    %归一化输入测试数据
    input_te = mapminmax('apply',input_data_te,p);
    %输入神经网络
    o = sim(net,input_te);
    output = mapminmax('reverse',o,q);
    error = output_data_te-output;
    plot(error);

    1.首先导入数据,根据要拟合的非线性函数,得到2000组输入输出数据。其中1900组用于网络训练,100组用于网络测试。训练数据归一化。

    2.构造神经网络,输入变量为2,输出变量为1,三层网络结构,设置隐层节点为5。

    3.遗传算法优化BP网络训练,定义种群结构体包含编码与适应性值。初始化种群个体的编码(权值和偏置值),计算出适应性值。进化过程:每一次迭代过程,都要进行个体选择,交叉和变异操作。然后计算进化之后的个体适应性值,进行优胜劣汰。

    4.迭代完成之后,选取种群中最优的编码作为网络参数,测试数据。

    code.m

    function ret=Code(lenchrom,bound)
    %本函数将变量编码成染色体,用于随机初始化一个种群
    % lenchrom   input : 染色体长度
    % bound      input : 变量的取值范围
    % ret        output: 染色体的编码值
    pick=rand(1,length(lenchrom));
    ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick; %线性插值,编码结果以实数向量存入ret中
    end
            
    

    fitness_fun.m

    function error = fitness_fun(x,input_number,hide_number,output_number,net,input_data,output_data)
    %每一个个体都有独立的权值与偏置值组成的编码信息,errer评估当前个体x的适应度
    %x                 个体
    %input_number      输入层节点个数
    %hide_number       隐层节点个数
    %output_number     输出层节点个数
    %net               
    %input_data        数据输入
    %output_data       数据输出
    
    %从个体编码信息中得出权值与偏置值
    w1 = x(1,1:input_number*hide_number);
    b1 = x(1,input_number*hide_number+1:input_number*hide_number+hide_number);
    w2 = x(1,input_number*hide_number+hide_number+1:input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number);
    b2 = x(1,input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number+1:input_number*hide_number+hide_number+hide_number*output_number+output_number);
    
    net.iw{1,1} = reshape(w1,hide_number,input_number);
    net.lw{2,1} = reshape(w2,output_number,hide_number);
    net.b{1} = reshape(b1,hide_number,1);
    net.b{2} = reshape(b2,output_number,1);
    
    %设置神经网络参数
    net.trainparam.epochs = 20;
    net.trainparam.lr = 0.1;%learn rate
    net.trainparam.goal = 0.00001;
    net.trainparam.show = 100;%
    net.trainparam.showWindow = 0;%
    
    %训练神经网络
    net = train(net,input_data,output_data);
    
    %得出预测值
    p_out = sim(net,input_data);
    
    %计算误差作为当前个体的适应度
    error = sum(abs(output_data-p_out));
    end
    
    

    Select.m

    function ret = Select(individuals,size)
    %轮盘赌法
    %individuals        种群
    %size               规模大小
    
    %个体被选中的概率
    k = 10;
    f = k./individuals.fitness;%
    p = f./sum(f);
    %定义优选序列
    select_index = zeros(1,size);
    for i = 1:size
       p_rand = rand;%产生随机数
       while(p_rand == 0)
           p_rand = rand;
       end
       for j = 1:size
          p_rand = p_rand-p(1,j);
          if p_rand<0
              select_index(1,i) = j;%第j个被选中
              break;
          end
       end
    end
    individuals.chorm = individuals.chorm(select_index,:);%
    individuals.fitness = individuals.fitness(1,select_index);
    ret = individuals;
    end
    
    

    Cross.m

    function ret = Cross(size,individuals,pcross,l)
    %染色体交叉
    for i = 1:size
        %随机产生要交叉的两个个体序号
        index = rand(1,2);
        while prod(index) == 0
           index = rand(1,2); 
        end
        index = ceil(index.*size);
        %是否交叉?
        p = rand;
        while p == 0
            p = rand;
        end
        if p>pcross
            %选择交叉位置
            position = rand;
            while position == 0
               position = rand; 
            end
            position = ceil(position*l);
            %交叉
            b = rand;%设置交叉权值
            a_adjust = individuals.chorm(index(1,1),position)*(1-b)+individuals.chorm(index(1,2),position)*b;
            b_adjust = individuals.chorm(index(1,1),position)*b+individuals.chorm(index(1,2),position)*(1-b);
            individuals.chorm(index(1,1),position) = a_adjust;
            individuals.chorm(index(1,2),position) = b_adjust;
        end
    end
    ret = individuals;
    end
    
    

    Variation.m

    function ret = Variation(size,pvariation,l,g,time,individuals,max,min)
    %染色体变异
    for i = 1:size
        %选择变异的个体
        index = rand;
        while index == 0;
           index = rand; 
        end
        index = ceil(index*size);
        %是否变异
        p = rand;
        while p==0
           p = rand; 
        end
        if p>pvariation
            %变异位置
            position = rand;
            while position == 0
               position = rand; 
            end
            position = ceil(position*l);
            fg = rand*((1-g/time)^2);
            pick = rand;
            if pick>0.5
                individuals.chorm(index,position) = individuals.chorm(index,position)+(individuals.chorm(index,position)-max)*fg;
            else
                individuals.chorm(index,position) = individuals.chorm(index,position)+(min-individuals.chorm(index,position))*fg;
            end
        end
    end
    ret = individuals;
    end
    
    

    测试结果:

    均方误差:

    适应性值:

    误差:


    更:仿真源于《MATLAB 神经网络43个案例分析》,代码和数据https://download.csdn.net/download/v13910/20036311,也可以去北航出版社搜这本书然后下载免费资源;

    pdf书有需要发邮箱;

    展开全文
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  • 差了一点点,然后看了看书的第四章,知道采用梯度下降法调整神经网络权值,会容易陷入局部最优的情况,还不能保证闭环系统的稳定,然后提出了用李雅普诺夫稳定判据分析的在线自适应神经网络控制可以解决。...

    上次用了参考模型的方法用RBF神经网络试了一下放到自适应控制模型上,其实跟踪效果还可以,放大了有点不舒服就是了,差了一点点,然后看了看书的第四章,知道采用梯度下降法调整神经网络权值,会容易陷入局部最优的情况,还不能保证闭环系统的稳定性,然后提出了用李雅普诺夫稳定判据分析的在线自适应神经网络控制可以解决。

    李雅普诺夫稳定判据是在本科现代控制理论有提到,运用构造的函数已经正定矩阵做判决判断系统稳定性。

    然后根据第四章公式推导,先是提出了一种在线自适应RBF控制器,具体源码在这里

    有一个总体系统框图
    在这里插入图片描述在分析模型的时候先看到chap4_1ctrl模块,里面加入了一个.m文件,是一个S函数模块
    S函数模块
    模块函数的输入上看有4个量,t是采样时间,x是状态变量,u是输入(是simulink模块的输入),flag是仿真过程中的状态标志

    t:系统时间,在总模块的左下方可以设定
    x:系统状态变量,这个状态向量是系统的状态向量,在函数中进行初始化和改变
    u:模块输入,模块前向的输入向量参数,以上面的系统为例,这里输入的是二维向量
    flag:这是我最不能理解的地方,前面都好说,都可以找到源头,flag是调用函数的标志,但是是由simulink调用后自动取值,不用管

    还有一个点,S函数的flag取值问题,在matlab自带的系统函数sfuntmpl模块(用edit sfuntmpl.m命令查看)有解释,flag的取值只能取12349,所以在上面可以看到设定值意义。

    具体RBF网络以及系统构造细节在上面附上的源码已经做好了注释。

    展开全文
  • 为研究具有分布时滞的并带有脉冲的Cohen-Grossberg型BAM神经网络的全局指数稳定问题,主要方法是构造一个恰当的Lyapunov泛函以及通过利用一些函数分析的技巧,得到了所研究系统平衡点的全局指数稳定的充分条件的判据...
  • 神经网络稀疏调研

    千次阅读 2021-02-22 14:42:19
    但是,各种机器学习模型存在一个很致命的问题:神经网络巨大的计算量+访存量,这对性能提出了较高的要求(能耗、延时、访存等)。一种可行的解决方案:充分利用机器学习模型中的稀疏。所谓的稀疏是指在计算中...

    背景

    人工智能在诸多领域都取得了突破性进展,例如计算机视觉,nlp等。但是,各种机器学习模型存在一个很致命的问题:神经网络巨大的计算量+访存量,这对性能提出了较高的要求(能耗、延时、访存等)。一种可行的解决方案:充分利用机器学习模型中的稀疏性。所谓的稀疏性是指在计算中不必要,没用的计算。通过减少计算量,就可以保证降低不必要的存储和计算,提升机器学习模型部署时的性能。

    稀疏性的分布

    根据稀疏性的来源,我们可以基本分为以下几类。

    • 科学计算和传统的机器学习
    • 神经网络:神经网络(CNN,DNN)中存在大量的不需要计算的数据。例如大量的非零权重,dropout,一些典型模型构建和操作(如Relu,dropout)等操作将大量零值引入到activation中。为了解决这些不必要的计算,一些主流神经网络压缩技术(如稀疏化和量化)通过对神经网络模型参数的稀疏化来压缩模型大小。稀疏化就是跳过不必要的计算,包含剪枝。量化是指将需要浮点数表示的小数用int或者二值来表示。一般稀疏性分为权重和activation两种。
    • 输入数据
      神经网络稀疏性

    CNNs

    用于图像(自动驾驶)。CNN的特征是包括大量的全连接层(FC)和卷积层(Conv),前面的层提取低纬的信息(图像中物体的边缘),后面的层提取高维的信息(分类)。CNNs的稀疏性主要来源于

    • 激活函数:例如relu会引入大量的中间变量的稀疏性。
    • Dropout:这个是为了解决过拟合的问题。目前有target dropout和weight dropout等,这些会一如fc和conv的稀疏性。
    • 参数的稀疏性:一般会利用一些剪枝的算法。根据剪枝出来的粒度可以分为

    Structured sparsity / unstructured sparsity

    结构化稀疏就是指我们需要剪掉的计算的分布是有一定规律的,这种对硬件更加友好,但是在影响模型的精度方面是有很大的负面影响的;非结构化稀疏是指我们需要剪掉的计算的分布没有什么规律,因此我们可以剪掉完全的0值,这样对精度的影响很小,但是这种会对硬件的加速非常不友好。
    结构化稀疏根据粒度可以分为下面的几个方面:

    • vector-level:它相对于细粒度更大,属于对卷积核内部的剪枝,例如剪掉一行或者一列。
    • kernel-level:即去除某个卷积核的channel,它将丢弃对输入通道中对应计算通道的activation。
    • filter-level:对整个卷积核组进行剪枝,会造成activation过程中输出特征通道数的改变。这种的剪掉的东西太多了,有可能会造成整个accuracy的drop。

    Balanced Sparsity

    平衡稀疏是一种新颖的细粒度稀疏性,这种稀疏性在持较高的模型精度的同时,高效地实现了GPU加速。对于一个权值矩阵来说,每个矩阵行均分为多个大小相等的块,并且每个块具有相同数量的非零权重。 图显示了从密集矩阵行中删除的块平衡稀疏矩阵行的示例。在此示例中,矩阵行被分为4个块,并且每个区块的稀疏度为50%。每个块的长度为4。相同的分割方法和稀疏性适用于权重矩阵中的其他行。
    Balanced Sparsity
    设计平衡稀疏性的优点是:
    1)计算工作量均衡的块分区,每个块自然适合具有高实用并行度的GPU。
    2)内部非零权重的随机分布对稀疏结构几乎没有限制,并且可能不会影响模型的准确性。

    加速计算的方式
    在这里插入图片描述

    Pattern sparsity

    Pattern sparsity
    所谓的pattern sparsity就是以某种预定义稀疏的分布来mask相应的数据。这种方式因为知道预定义的sparsity的分布,所以在相应的硬件上进行加速是很方便的。这一部分可以参考王言治老师2020 asplos的论文,在论文中他们的加速方式是reorder和LRE。
    在这里插入图片描述

    Bank-Balanced Sparsity(BBS)

    对于一个稠密权值矩阵,首先将矩阵中的每一行分割成多个大小相同的bank。然后在每一行的每一个bank中采用细粒度剪枝方法。同时为了使每一个bank达到相同的稀疏度,对每一个bank的细粒度剪枝均采用相同的百分比作为阈值。
    Bank-Balanced Sparsity(BBS)

    Sequence-to-sequence models

    用于文本处理,包括recurrent neural networks (RNNs), gated recurrent units (GRU), long-short term memory。这类模型的特征是有大量的MLP.因为稀疏性主要来源于两个方面。

    • dropout
    • mlp参数矩阵中的0、非0元素。

    Generative adversarial networks (GANs)

    • 参数的稀疏性:generator and discriminative networks卷积参数的稀疏性
    • Feature map的稀疏性:在generator网络中,GANs被要求遗忘一些生成的特征值(置0)

    脉冲神经网络

    脉冲神经网络的稀疏性主要来源于输入。脉冲神经网络中的神经元不是在每一次迭代传播中都被激活(而在典型的多层感知机网络中却是),而是在它的膜电位达到某一个特定值才被激活。当一个神经元被激活,它会产生一个信号传递给其他神经元,提高或降低其膜电位。
    在脉冲神经网络中,神经元的当前激活水平(被建模成某种微分方程)通常被认为是当前状态,一个输入脉冲会使当前这个值升高,持续一段时间,然后逐渐衰退。出现了很多编码方式把这些输出脉冲序列解释为一个实际的数字,这些编码方式会同时考虑到脉冲频率和脉冲间隔时间。
    因此脉冲神经网络的稀疏性主要来源于输入,输入每次被激活设为1,不被激活被设为0.

    Graph neural networks (GNNs)

    临近节点的embedding的向量,涉及矩阵乘。

    Transformer

    transformer中最重要的是self-attention结构。这种结构的稀疏性主要来源于两个方面。

    • transformer根据score选出来的注意力矩阵:这个注意力矩阵关注一个词上面的所有单词,因此注意力是高度分散的。为了集中注意力在某几个单词上,sparse transformer被提出来了。
    • 注意力矩阵:参与运算的参数的数值。

    输入数据

    推荐系统

    推荐系统输入(图文、视频等)–召回(返回可能相关的结果,也就是候选结果的生成)–排序(基于上述的候选结果,进行排序,返回最有可能的结果。一般这些结果以概率的形式返回.一般会有各种各样的统计数值:CTR(点击量/展现量)、CVR(转换量/点击量)、CPM(消费量/展现量))。对于推荐系统里面来说,最重要的稀疏性一般来自于输入的特征。特征里面一般会有大量0值,那么现在的应用一般是需要设计编码方式来把输入的维度进行压缩的。

    Embedding

    经典的特征 Onehot 到稠密 Embedding 映射模式:几乎所有的深度学习推荐模型都会由Embedding层负责将高维稀疏特征向量转换成稠密低维特征向量。
    Embedding,就是用一个低维稠密的向量“表示”一个对象,这里所说的对象可以是一个词(Word2Vec),也可以是一个物品(Item2Vec),亦或是网络关系中的节点(Graph Embedding)。其中“表示”这个词意味着Embedding向量能够表达相应对象的某些特征,同时向量之间的距离反映了对象之间的相似性。

    user-item matrix

    矩阵分解和协同过滤是经典的推荐算法,都可能存在交互(评分)矩阵稀疏的问题。矩阵分解需要”用户-物品”交互矩阵,这时候的数据稀疏,是由于用户的评分记录太少,交互矩阵的非零项很少。解决方案: 矩阵分解的优点就是相对能较好地处理数据稀疏问题。基于用户的协同过滤算法,主要思想就是相似用户有相似的喜好。当我们计算用户之间的相似度时,用户用评分向量表示,等价于计算不同用户的评分向量的相似度。如果评分向量大部分为空(几乎没有评分),没有区分度,这样的相似度衡量就不太准确。基于物品的矩阵分解类似

    目标检测网络

    目标检测网络输入是高维数据,例如自动驾驶场景中雷达检测到的3D点云,高维数据空间中,其实有用的点只集中在整个空间的一小部分。
    在这里插入图片描述

    文本分析

    文本分析根据语料库中的单词来描述输入,但是一个document只有部分的单词,这导致了输入的稀疏性。

    科学计算和传统的机器学习

    科学计算是指利用计算机再现、预测和发现客观世界运动规律和演化特征的全过程。科学计算即是数值计算,科学计算是指应用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算。有关科学计算的一个例子就是一维弹簧系统。根据高数的知识,我们可以将参与运算的参数全部表示为矩阵。一般情况下,科矩阵计算计算的稀疏性主要来源于矩阵中的零值元素。例如稀疏矩阵如下图。所以我们的关键就是如何加速稀疏矩阵的计算。
    稀疏矩阵
    利用系数矩阵的主要的方式有下面几种。

    构造更为有效的数据结构

    利用新的数据结果来表示稀疏矩阵。

    • Dictionary of Keys:使用字典,其中行和列索引映射到值。
    • List of Lists:矩阵的每一行都存储为一个列表,每个子列表包含列索引和值。
    • Coordinate List :每个元组都存储一个元组列表,其中包含行索引、列索引和值。包括COO,CSR等具体的方法。对着这种常用方式的spmv(稀疏矩阵乘法)的加速

    降维

    降维:利用一些线性算子库分解稀疏矩阵。

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