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  • PCNN 脉冲耦合神经网络整理

    万次阅读 多人点赞 2017-11-28 10:24:24
    PCNN 脉冲耦合神经网络 脉冲耦合神经元模型 Eckhorn神经元模型 测试 PCNN 脉冲耦合神经网络 脉冲耦合神经元模型 神经元的输入有哪些? 首先来看看这个神经元的图示的左边,有Y" role=...

    PCNN 脉冲耦合神经网络


    脉冲耦合神经元模型

    image_1bvofh4q92l21ttv1c7t1hab1fqo18.png-5202kB

    • 神经元的输入有哪些?
      首先来看看这个神经元的图示的左边,有YYYFFF

    • YYY为这个神经元之前输出的数值,就是说这个模型需要进行多次的运算,每次的运算需要上一次运算的值来做输入,如果是第一次运算的话YYY就给成0就可以啦。很多情况下YYY不仅仅只有一个,可能会有Y1Y_1Y1Y2Y_2Y2YnY_nYn。如果是对图像数据进行处理,那么出现这么多的YYY就很正常了,因为一张图像有很多的像素点,每个YYY都对应着一个像素点的数值,当然程序都是我们自己写的,我们也可以根据实际的需求来规定YYY的数量而不仅仅是由图像的像素点个数来决定。

    • FFF也是输入区里面的一个东西。如果说之前的YYY是神经元之前的记性+周围神经元的相互干扰的话,那么这个FFF就是真正的外界输入了。总不能说一个神经元的输入只有自身在上一时刻以及周围神经元给他的刺激吧,肯定会有外界给他的刺激,这个刺激,也就是我们需要这个神经元来帮助我们处理的数据了。

    • 神经元的输出是什么?
      在图上我们不难发现,神经元模型的输出只有一个YYY。没错,就是说,图中这一个神经元输入有茫茫多,但是输出只有一个YYY。在图像检测的过程中,这个YYY就是一个二值化数据,代表着这个像素点经过处理之后,要么有数据,要么就没有数据。

    • 神经元的工作原理

    • 首先,经过了上面的分析,我们知道,脉冲耦合神经元模型的输入有周围神经元的干扰以及自身神经元的记忆还有外界信号的刺激。
      周围信号的干扰需要有一个权值来控制,不能说周围信号有一点点干扰,然后整个神经元的输出就会发生巨大的变化吧,又不是有病,脚崴了然后胳膊也跟着一起疼了是不是。所以图中的WWW就对所有的YYY的权值进行了一个分配,具体怎么分配之后再细说。将所有权值分配好之后的YYY相加然后再乘上一个总体的权值LLL就变成了图中的βL{\beta}LβL。为什么还有一个+1?是因为之后这个信号表示的是一个神经自身周围环境对单个神经元的影响,表现的是一个增量,所以需要+1。也就是说如果算出来的东西是0,那么最终的结果是1,相乘没有任何影响,这样就属于理想中的结果。

    • 之后,FFF1+βL1+{\beta}L1+βL一同进入了连接输入区。相乘理之后输出了UUU

    • 最后,UUU走进了脉冲发生器。这个脉冲发生器有一个会变化阈值,当输入的UUU超过这个阈值之后,脉冲发生器就会输出最终结果YYYYYY还会被记录下来进入E装置,用来调节脉冲发生器的阈值,来影响下一次的信号是否能超过阈值从而输出信号

    • 全剧终。

    • matlab代码如下:

    grayImage = im2double(grayImage);
    W = [0.5 1 0.5;1 0 1;0.5 1 0.5];
    
    M = W;
    Y = zeros(size(grayImage));
    F = Y; L = Y; U = Y; E = Y;
    
    % Y is the output 
    for a number you want
    
        F = exp(-af) *F +vf*conv2(Y,M,'same') + grayImage;  %输入区的F
    	L = exp(-al) *L +vl*conv2(Y,W,'same');              %输入区的L
    	
    	U = F.*(1 + beta*L);        %连接输入区的输出U
    	Y = double(U>E);            %最终输出Y,大于阈值E之后就输出1
    	E = exp(-ae) * E + ve * Y;  %反馈给阈值,来影响下一次的输出结果
    end
    

    显然,这段代码对于大多数读者来说还是有些地方看不懂的。所以讨论还并没有结束,W是怎么肥四?exp是哪里来的?马上。


    Eckhorn神经元模型

    首先需要介绍一下Eckhorn神经元。之前所述的脉冲耦合神经元模型其实是从Eckhorn神经元化简而来的。脉冲耦合神经元(PCNN)最早就是由Eckhorn提出的。所以下面的这个 Eckhorn神经元模型才是PCNN真正的初始形态~~
    image_1bvor8jgj1g6u6i5n5l18be12m52a.png-51.1kB

    • 输入有哪些?
      又回到了最开始的那个简单的问题,这个Eckhorn神经元的输入有哪些。还是一样,从左边开始看。

    • YnY_nYn
      当然不止一个YnY_nYn啊,很容易看见下面还有一个箭头没有标注出来有什么东西输入进去了。结合上面我们说到的,这块连接域的输入其实就是神经元周围的神经干扰已经自身的记忆。所以说输入有YnY_nYnYn+1Y_{n+1}Yn+1等等等,等多少个呢,其实是由程序员自己设定的。就像是一个神经元周围的还生长这许多别的神经元,有多少个呢?不得而知。但是作为程序来,我们是可以自己设定的。

    • SkS_kSk
      这个其实就是我们在上面所谈到的外部输入了。对应到代码里面就是
      F = exp(-af)*F +vf*conv2(Y,M,'same') +grayImage;中的grayImagegrayImage也就是外界输入的灰度图像了。

    • 输出是什么?
      很简单,前面已经有说过了,输出就是一个二值化的脉冲,有或者没有。

    • 工作原理
      现在就开始来解决前面代码里面出线的各种东西。W是怎么肥四以及exp是哪里来的或者更多。

    • 白色框框Il(t)I_l(t)Il(t)If(t)I_f(t)If(t)
      连接域里面的YnY_nYn应该已经很面熟了,就是上一次迭代产生的数据。然后再跟着箭头往里看,YnY_nYn进入了一个白色的框框Il(t)I_l(t)Il(t)。这个Il(t)I_l(t)Il(t)被Eckhorn称之为漏电积分器(此处应有wow),名字无比的霸气,漏电积分器。
      漏电积分器的原型实际上是生物中的一个现象,那就是不应期过程。不应期过程的意思就是,当我们的神经受到刺激并产生一个冲动电脉冲之后的约1ms时间内,即使外界再有刺激信号进来,我们的神经元也不会兴奋。
      L = exp(-al) *L +vl*conv2(Y,W,'same');
      代码中的al是一个人为设定的系数(当然也可以写成自适应的),L是我们连接域的输出,W是我们事先做好的一个小矩阵,矩阵的形状类似于一个碗。在程序中,我们将WY进行卷积,并使输出保持原有的形状,然后再乘以一个系数vl
      等式中的exp(-al) *L就是符合不应期过程的记忆

    • Eckhorn神经元和传统神经元的差异

    • Eckhorn神经元模型的内部活动项是所有其收到的输入信号和周围神经元对其影响的综合。是输入信号和连接输入的一种非线性调制。而传统神经元的输入是周围相连神经元各自加权输入的代数和。

    • Eckhorn神经元模型输出的是二值化脉冲时间序列,不受到输入信号的幅度影响,但是该脉冲序列的频率同事受控于内部活动项的大小和阈值漏电积分器的状态。

    • Eckhorn神经元模型体现了神经元特有的非线性特性,他的反馈输入域、耦合连接域、阈值控制机制都有指数衰减的漏电积分器,而一般的传统神经元的结构远远没有这么复杂。


    测试

    测试图片是一张100*100大小的图片:image_1bvthdv5r7tr1n0a15rj231iap9.png-4.3kB;灰度图像为image_1bvthijhk67b1ttad2k1e1rmdv13.png-4.3kB
    经过了一次PCNN计算之后的结果为:image_1bvthfpjk1miora6l161aj419gtm.png-1.6kB

    展开全文
  • 3、脉冲神经网络–第三代人工神经网络。 4、PCNN是由多个PCNN神经元构成的单层反馈型网络,因此适合实时的图像处理环境,每个神经元由三个部分组成:接受部分、调制部分、脉冲产生部分。 5、PCNN神经元的个数和像素...

    →这是一篇学习笔记。
    →但考虑要发出来,还是排版了,请放心食用。
    PCNN在图像融合中应用广泛
    1、脉冲耦合的神经元之间有有耦合和无耦合两种形式。,有耦合的神经元之间存在能量传播,产生同步脉冲发放,从而将输入相似的神经元在同一时刻点火。
    3、脉冲神经网络–第三代人工神经网络。
    4、PCNN是由多个PCNN神经元构成的单层反馈型网络,因此适合实时的图像处理环境,每个神经元由三个部分组成:接受部分、调制部分、脉冲产生部分。
    5、PCNN神经元的个数和像素的个数相同,它们是一一对应的。且神经元的外部刺激等于图像的灰度值或者归一化之后的灰度值。当β=0时,这时候是没有耦合的。
    6、PCNN如何工作:
    一、不存在耦合:
    1、假设神经元的反馈输入只有外部刺激一项,Sij>0;n=0时,时间t=0;Uij(0)=Sij-Tij >0,那么神经元(i.j)输出为高电平。这里的Tij是动态门限。
    2、当高电平被输出时,Tij迅速增加到设定的常数VT,VT>Sij,从而使得Sij-Tij<0,输出低电平。
    3、经过步骤1、2,神经元(i,j)输出了一个脉冲,这称为点火一次。在门限值Tij从VT衰减到Sij期间,神经元(i,j)是一直保持低电平的,而后当Uij>0时,重新点火,如此往复下去。
    于是,神经元(i,j)的运行是这样的,在外部刺激Sij的作用下,以频率发送脉冲,频率为:在这里插入图片描述
    。所以,灰度值越大,点火频率就越高。,不同灰度值输入的神经元也会在不同的时刻被点火,而输入相同的神经元将在同一时间被点火。
    4、经过1,2,3步之后,PCNN就把图像变成了一个和时间相关的点火图了。
    在这里插入图片描述二、存在耦合:
    当β/=0时,神经元是否点火要受周围神经元的影响。
    1、假设这里有一个强刺激神经元(i,j),在第n次迭代点火的时候,它的邻近神经元(p,n),其刺激spq由spq变为(1+βLpq)spq,【Lpq是神经元内部参数之一,连接输入】也就是神经元(p,q)的刺激被提高了。
    2、如果此时,更新的spq大于阈值T,这会导致神经元(p,q)在第n次迭代的时候被提前点火。这个过程称为神经元(p.q)被神经元(i,j)捕获。
    3、如此,当链接强度β和链接输入L越大,和神经元(i,j)同步点火的神经元就越多。那么,像素值越接近,就越容易被捕获。
    4、于是,在存在耦合的情况下,耦合的神经元很有可能会出现集体的点火行为,发放同步脉冲:总结为空间近邻、强度相似的神经元倾向于在同一时刻点火。
    5、这时PCNN的点火图就是有特征地将图像变成时间轴的点火图。
    在这里插入图片描述PCNN的特性:1、构成PCNN系统的每一个神经元是动态的
    2、PCNN不需要训练,是强自适应系统。

    最后回顾一下PCNN的神经元结构:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    M,W为权值;F,L,T分别是反馈,链接,阈值的意义;V是放大系数,a是常数,U是内部行为,Y是输出,S是外部刺激(像素值)。

    那么问题来了,哪里搞代码。-,-

    展开全文
  • % Demo for PCNN in image processing % --------- % Author: Qu Xiao-Bo <qxb_xmu [at] yahoo.com.cn> Aug.28,2008 % Postal address: % Rom 509, Scientific Research Building # 2,Haiyun Campus, Xiamen ...

    本代码转自厦门大学屈小波教授15年的DEMO代码。

    % Demo for PCNN in image processing
    % ---------
    % Author:  Qu Xiao-Bo    <qxb_xmu [at] yahoo.com.cn>    Aug.28,2008
    %          Postal address:
    % Rom 509, Scientific Research Building # 2,Haiyun Campus, Xiamen University,Xiamen,Fujian, P. R. China, 361005
    % Website: http://quxiaobo.go.8866.org
    %=============================================================
    % References:
    % [1]Qu Xiao-Bo, YAN Jing-Wen, XIAO Hong-Zhi, ZHU Zi-Qian. Image Fusion Algorithm Based on Spatial Frequency-Motivated Pulse Coupled Neural Networks in Nonsubsampled Contourlet Transform Domain. Acta Automatica Sinica, Vol.34, No.12, pp: 1508-1514.Dec.2008. 
    % [2]Xiao-Bo Qu,Jingwen Yan.Image Fusion Algorithm Based on Features Motivated Multi-channel Pulse Coupled Neural Networks, The 2nd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering-iCBBE2008,Shanghai, China, 16-18 May 2008, pp. 2103-2106
    % [3]Xiaobo Qu, Changwei Hu, Jingwen Yan, Image Fusion Algorithm Based On Orientation Information Motivated Pulse Coupled Neural Networks, The seventh World Congress on Intelligent Control and Automation-WCICA 2008,Chongqing, China,25-27 June 2008, pp.2437-2441
    % [4]Xiaobo Qu, Jingwen Yan, Ziqian Zhu, et al. Multi-focus image fusion algorithm based on regional firing characteristic of Pulse Coupled Neural Networks, Conference Pre-proceedings of The Second International Conference on Bio-Inspired Computing: Theories and Applications, pp:563-565,2007
    % [5]Yan Jingwen, QU Xiaobo. Beyond Wavelets and Its Applications [M].Beijing: National Defense Industry Press, June 2008.(In Chinese)
    % (Check http://quxiaobo.go.8866.org, http://quxiaobo.blog.edu.cn or http://naec.stu.edu.cn for these and 
    % other related papers.)
    %=============================================================
    %%
    clc;
    clear all;
    close all;
    %%
    im=imread('2.jpg');
    im=double(im);
    %%
    link_arrange=6;
    iteration_times=200;
    %%
    firing_times=PCNN_large_arrange(im,link_arrange,iteration_times);
    %%
    figure,imshow(im,[])
    figure,imshow(firing_times,[])
    
    function [normalized_matrix,cmin,cmax]=Normalized(matrix)
    % function [normalized_matrix,cmin,cmax]=Normalized(matrix)
    % Computes the normalized form of matrix
    % Input: matrix, denotes an image
    % Output: normalized_matrix,normalized form of matrix
    %         cmin, is the is the smallest element in matrix
    %         cman is the is the largest  element in matrix
    % ---------
    % Author:  Qu Xiao-Bo    <qxb_xmu [at] yahoo.com.cn>    Aug.28,2008
    %          Postal address:
    % Rom 509, Scientific Research Building # 2,Haiyun Campus, Xiamen University,Xiamen,Fujian, P. R. China, 361005
    % Website: http://quxiaobo.go.8866.org
    %=============================================================
    % References:
    % [1]Qu Xiao-Bo, YAN Jing-Wen, XIAO Hong-Zhi, ZHU Zi-Qian. Image Fusion Algorithm Based on Spatial Frequency-Motivated Pulse Coupled Neural Networks in Nonsubsampled Contourlet Transform Domain. Acta Automatica Sinica, Vol.34, No.12, pp: 1508-1514.Dec.2008. 
    % [2]Xiao-Bo Qu,Jingwen Yan.Image Fusion Algorithm Based on Features Motivated Multi-channel Pulse Coupled Neural Networks, The 2nd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering-iCBBE2008,Shanghai, China, 16-18 May 2008, pp. 2103-2106
    % [3]Xiaobo Qu, Changwei Hu, Jingwen Yan, Image Fusion Algorithm Based On Orientation Information Motivated Pulse Coupled Neural Networks, The seventh World Congress on Intelligent Control and Automation-WCICA 2008,Chongqing, China,25-27 June 2008, pp.2437-2441
    % [4]Xiaobo Qu, Jingwen Yan, Ziqian Zhu, et al. Multi-focus image fusion algorithm based on regional firing characteristic of Pulse Coupled Neural Networks, Conference Pre-proceedings of The Second International Conference on Bio-Inspired Computing: Theories and Applications, pp:563-565,2007
    % [5]Yan Jingwen, QU Xiaobo. Beyond Wavelets and Its Applications [M].Beijing: National Defense Industry Press, June 2008.(In Chinese)
    % (Check http://quxiaobo.go.8866.org, http://quxiaobo.blog.edu.cn or http://naec.stu.edu.cn for these and 
    % other related papers.)
    %=============================================================
    % Get absolute value of matrix
    input_matrix=abs(matrix);
    Max_input=max(input_matrix(:));
    Min_input=min(input_matrix(:));
    min_matrix=ones(size(input_matrix)).*Min_input;
    normalized_matrix=(input_matrix-min_matrix)./(Max_input-Min_input+eps);
    cmin=Min_input;
    cmax=Max_input;
    %
    
    function R=PCNN_large_arrange(matrix,link_arrange,np,pre_flag)
    % R=PCNN_large_arrange(matrix,link_arrange,np,pre_flag)
    % compute the fire times of each pixel in the PCNN 
    % np is the iterative times
    % R is the fire times of coefficients of wavelet decomposition
    % ---------
    % Author:  Qu Xiao-Bo    <qxb_xmu [at] yahoo.com.cn>    Aug.28,2008
    %          Postal address:
    % Rom 509, Scientific Research Building # 2,Haiyun Campus, Xiamen University,Xiamen,Fujian, P. R. China, 361005
    % Website: http://quxiaobo.go.8866.org
    %=============================================================
    % References:
    % [1]Qu Xiao-Bo, YAN Jing-Wen, XIAO Hong-Zhi, ZHU Zi-Qian. Image Fusion Algorithm Based on Spatial Frequency-Motivated Pulse Coupled Neural Networks in Nonsubsampled Contourlet Transform Domain. Acta Automatica Sinica, Vol.34, No.12, pp: 1508-1514.Dec.2008. 
    % [2]Xiao-Bo Qu,Jingwen Yan.Image Fusion Algorithm Based on Features Motivated Multi-channel Pulse Coupled Neural Networks, The 2nd International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering-iCBBE2008,Shanghai, China, 16-18 May 2008, pp. 2103-2106
    % [3]Xiaobo Qu, Changwei Hu, Jingwen Yan, Image Fusion Algorithm Based On Orientation Information Motivated Pulse Coupled Neural Networks, The seventh World Congress on Intelligent Control and Automation-WCICA 2008,Chongqing, China,25-27 June 2008, pp.2437-2441
    % [4]Xiaobo Qu, Jingwen Yan, Ziqian Zhu, et al. Multi-focus image fusion algorithm based on regional firing characteristic of Pulse Coupled Neural Networks, Conference Pre-proceedings of The Second International Conference on Bio-Inspired Computing: Theories and Applications, pp:563-565,2007
    % [5]Yan Jingwen, QU Xiaobo. Beyond Wavelets and Its Applications [M].Beijing: National Defense Industry Press, June 2008.(In Chinese)
    % (Check http://quxiaobo.go.8866.org, http://quxiaobo.blog.edu.cn or http://naec.stu.edu.cn for these and 
    % other related papers.)
    %=============================================================
    disp('PCNN is processing...')
    [p,q]=size(matrix);
    % computes the normalized matrix of the matrixA and  matrixB
    F_NA=Normalized(matrix);
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    % Initialize the parameters. 
    % You'd better change them according to your applications 
    alpha_L=1;
    alpha_Theta=0.2;
     beta=3;
    vL=1.00;
    vTheta=20;
    % Generate the null matrix that could be used
    L=zeros(p,q);
    U=zeros(p,q);
    Y=zeros(p,q);
    Y0=zeros(p,q);
    Theta=zeros(p,q);
    % Compute the linking strength.
    center_x=round(link_arrange/2);
    center_y=round(link_arrange/2);
    W=zeros(link_arrange,link_arrange);
    for i=1:link_arrange
        for j=1:link_arrange
            if (i==center_x)&&(j==center_y)
                W(i,j)=0;
            else
                W(i,j)=1./sqrt((i-center_x).^2+(j-center_y).^2);
            end
        end
    end
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    F=F_NA;
    for n=1:np
        K=conv2(Y,W,'same');
        L=exp(-alpha_L)*L+vL*K;
        Theta=exp(-alpha_Theta)*Theta+vTheta*Y;
        U=F.*(1+beta*L);
        Y=im2double(U>Theta);
        Y0=Y0+Y;   
    end
    R=Y0;
    
    

    运行结果:
    在这里插入图片描述
    链接强度为6,迭代次数为200次。
    代码可稳健运行。

    展开全文
  • PCNN_large_arrange此工具箱包含Matlab文件,这些文件实现了基于脉冲耦合神经网络PCNN)的图像融合算法。 您可以从以下网站下载此代码:如果使用该代码,请引用以下论文之一。 小波,中国厦门大学,2008年8月。 ...
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  • 程序目的是绘制脉冲耦合神经网络输出脉冲的二位图像,演示PCNN工作过程
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  • MATLABpcnn脉冲耦合神经网络的图像分割-abbr_a1b4b4bd89b81897cdbcacdf3ed0daad.rar 利用信息熵,确定迭代次数,完成pcnn脉冲耦合神经网络的图像分割
  • 基于脉冲耦合神经网络PCNN)的图像特征提取(显微图像) 包含论文及源代码(matlab)及参考文献 PCNN,中药材显微图像,Hu矩,体视学
  • 这是我图像融合中用到的脉冲耦合神经网络PCNN)的工具箱,很好使!
  • 基本脉冲耦合神经网络的matlab实现 Gray首先发现了猫的初生视觉皮层有神经激发相关振荡现象,并将其研究结果发在了Nature杂志上。与此同时,Eckhom也根据猫的大猫皮层的同步脉冲发放现象,提出了脉冲发现的连接...


    基本脉冲耦合神经网络的matlab实现

    Gray首先发现了猫的初生视觉皮层有神经激发相关振荡现象,并将其研究结果发在了Nature杂志上。与此同时,Eckhom也根据猫的大猫皮层的同步脉冲发放现象,提出了脉冲发现的连接模式,将开拓性地提出了PCNN基本模型。GrayEckhom被称为PCNN的鼻祖。我国的兰州大学马义德教授在PCNN研究领域有很大建树,发表了很多相关的论文,并出版了《脉冲耦合神经网络原理及其应用》和《脉冲耦合神经网络与数字图像原理》两本专著。我在当当上买了一本《脉冲耦合神经网络与数字图像原理》,发现还不错,原理讲得很全,但没有附光盘,详细的算法或代码很少。
    基本PCNN神经网络是提出的一种有连接域的网络模型,它是由若干个神经元互连形成的反馈型神经网络,构成PCNN的神经元系统是一个复杂的非线性动态系统。一个PCNN神经元由三部分组成:接受部分,调制部分,脉冲发生器,其基本模型见下图:   
    该模型的数学形式可用以下四个方程来描述:
    其中Sij Uij Yij 分别为神经元Nij 的外部刺激(输入、内部行为和输出; Lij Fij 分别为神经元的链接域和馈送域两个输入通道; M/ VF W/ VL 分别是馈送域和链接域的连接权系数矩阵放大系数;θij Vθ变阈值函数输出和阈值放大系数;τ、τ、τθ分别为链接域、馈送域和变阈值函数的时间常数。
    由基本模型可以得出,根据链接系数即beta,可以将PCNN分为无耦合和有耦合两种情况,当beta=0时,可以认为各神经元是独立运行的组合。这种情况下,神经元周而复始地循环工作,并兴奋产生脉冲。在这种情况下,即不同灰度值的像素在没有受到别的神经元影响下,其独立点火频率依赖于该像素灰度值,而于其他像素的灰度值无关。同时也可以得出以下结论:即相近灰度值的神经元将在同时刻点火,这个结论也印证了PCNN同步脉冲发放现象的内在机理。这种情况属于理想情况
    beta~=0时,即有耦合存在的情况之下,神经元的点火,不仅受其自身的灰度值影响,还要受与其存在链接的神经元的影响,也就是存在着捕获点火的情况,当满足捕获范围的若干相似相邻神经元提前兴奋,实现点火。这也是在空间近似或灰度近似的神经元同步产生脉冲串的机理。由PCNN数学模型可以知道,当连接系数beta,连接域L值越大,则能够点火的范围也越大,所以在耦合状态下,PCNN能集群发放同步脉冲串序列,产生所谓的同步脉冲发现现象,即神经元的振荡。
    基本模型由于实现相对复杂,在实际应用中相对较少,经常使用的则是改进型PCNN,其模型的数学形式可用以下四个方程来描述:
    其中Fij ( n) 是第( i , j) 神经元的次反馈输入,Sij 为输入刺激信号(这里为图像像素构成的矩阵中第( i , j) 像素的灰度值) ,β为连接系数, L ij ( n) 是连接项,θi j ( n) 为动态阈值, Yij ( n) PCNN 脉冲输出值,Uij ( n) 为内部活动项, W 为连接权矩阵, Vθ为幅度常数,αθ为相应的衰减系数。
    由上式我们可以看出,PCNN的主要参数就是上述四个,即权值、链接系数、初始阈值和衰减系数,使用各种优化算法对PCNN的参数进行优化时,往往主要优化链接系数,初始阈值和衰减系数,在一般情况下,主要是优化初始阈值和衰减系数。
    以最后的代码为例,则其算法描述如下:
    首先读取一幅图片,对像素矩阵进行扫描运算,通过连接矩阵、加权等等关系式计算出每一个像素的内部活动项Uij(n),当Uij(n)大于动态门限Eij(n)(这个是根据初始阈值、衰减系数或其他参数所决定的,由此来看初始阈值、衰减系数多么重要,因为它关系到像素是否点火),PCNN产生时序脉冲系列Yij(n)(标记矩阵中的值为1,有时无需记录标记矩阵)。每遍扫描结束后,求得一次熵Yij(n),全部扫描结束后,对应的输出为熵序列(其中熵为对PCNN优化的标准,熵的确定根据具体应用是不同的)。综上,如果对PCNN进行优化,应该从初始阈值、衰减系数和熵入手。
    下面是基本PCNNmatlab实现代码。
    function H = Pcnn(I,N) 
    %************************************************************ 
    % demo 
    %************************************************************ 
    % I = imread('lena.bmp'); 
    % H = Pcnn(I,30); 
    %************************************************************ 
    %  
    %************************************************************ 
    %------Pulse Coupled Neural Network-----------    

    %------名称:脉冲耦合神经网络(PCNN)    

    %------时间:2009年01月08日    
    %************************************************************ 
    % Initialize Function 初始化函数 
    %************************************************************ 
    [m,n] = size (I); 
    X = im2double(I); 
    %************************************************************ 
    % Initialize PCNN Parameters 初始PCNN参数 
    %************************************************************ 
    % P :L E F VF VL VE beta 
    % V: 1.0 1.0 0.1 0.5 0.2 20 0.1 
    al = 1.0; ae = 1.0; af = 0.1; vf = 0.5; vl = 0.2; ve = 20; B = 0.1; 
    W =[0.5 1 0.5 
            1 0 1    
            0.5 1 0.5]; 
    M = W; Y = zeros(m,n); F = Y; L = Y; U = Y; E = Y; 
    %************************************************************ 
    % PCNN 点火过程 
    %************************************************************ 
    for i = 1:N 
            F = exp(-af) * F + vf * conv2(Y,M,'same') + X; 
            L = exp(-al) * L + vl * conv2(Y,W,'same'); 
            U = F.*(1 + B * L); 
            Y = double(U>E); 
            E = exp(-ae) * E + ve * Y; 
    %************************************************************ 
    % Get Entropy of Image Y 得到信息熵序列 
    %************************************************************ 
    p = imhist(Y(:)); 
    % remove zero entries in p 
    p(p == 0) = []; 
    % normalize p so that sum(p) is one 
    p = p./numel(Y); 
    H(1/i) = -sum(p.*log2(p)); 

    end
     



              本文转自 gaochaojs 51CTO博客,原文链接:http://blog.51cto.com/jncumter/260761,如需转载请自行联系原作者


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