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  • 投资的收益和风险matlab
    2021-04-19 02:46:46

    组合投资的风险与收益及其MATLAB的实现.

    2015届毕业论文

    股票组合投资的风险与收益及其MATLAB的实现

    摘 要

    随着经济的发展,越来越多的投资者开始将闲置资金投入股票市场,如何科学地在可接受的风险水平下获取收益成为投资者迫切需要解决的问题,由于中小投资者资金投入有限,将有限的投资额有效地分配到不同的股票以降低风险显得尤为重要。俗语中有句话讲到,鸡蛋不能放在一个篮子里,这句话的内涵就是投资组合。对于投资者而言,股票投资作为一种增加收益的方法也存在着一定的风险,因此如何合理的利用股票投资组合方案来降低投资中面临的风险是十分有必要的。

    本文是探索给予一定量资本情况下,要使收入达到一定比例,如何获得最优组合的投资方法。本文以马科维茨投资组合理论为主结合动态规划内容,当投资者要求满足投资组合的风险降到最低,同时就需要用关联关系的达到最小,因此可以采用二次规划和动态规划来解决问题,并确定使用MATLAB的编程求解。

    关键词: 股票投资组合;投资组合的风险收益

    ABSTRACT

    In today's market has become increasingly fierce competition, many investors in explore a new way to reduce the management risk, seek a more stable income.With he constant improvement of stock trading development in China, the concept of the nvestors are engaged in stock investment show mature gradually, and the combination of stock investment in the stock market investment as a kind of effective method.Many countries in Europe and in stock investment market is now the important one seat and have a very broad application.Although at present the development of Chinese stock market is not very perfect, but those classic foreign stock portfolio theory and investment strategy can give a lot of reference, so that a series of problems we need to come up with a more practical method to solve, can provide a more powerful investors in the stock investment of our country's help.Study given to the model and capital, to meet a certain percentage of their income, make the risk as far as possible the way to the smallest of the optimal portfolio.Use Markowitz put forward the basic framework of portfolio, and reasonable improvement on the original content.According to the concept of Markowitz portfolio, to minimize the portfolio risk, in addition to diversification in different projects, still should choose low correlation coefficient related investment projects, using quadratic programming to solve the problem, and used MATLAB programming model.

    Key words Enterprise stock portfolio; Portfolio risk and return

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    function Two_Portfolio_example()

    %  copyright by lige and fantuanxiaot

    %  两个组合

    %  portfolio_return用来形成期望收益

    %  portfolio_std用来形成标准差

    return1=0.15;

    std1=0.24;

    return2=0.12;

    std2=0.18;

    portfolio_return=zeros(1,50);

    portfolio_std=zeros(5,50);

    portfolio_corrrelation=-1:0.5:1;

    %%  形成不同相关系数下的组合

    for i=1:50

    w1=0.02*(i-1);

    w2=1-w1;

    portfolio_return(i)=return1*w1+return2*w2;

    for j=1:5

    portfolio_std(j,i)=sqrt((std1*w1)^2+(std2*w2)^2+2*std1*w1*std2*w2*portfolio_corrrelation(j));

    end

    end

    portfolio_std1=portfolio_std(1,:);

    portfolio_std2=portfolio_std(2,:);

    portfolio_std3=portfolio_std(3,:);

    portfolio_std4=portfolio_std(4,:);

    portfolio_std5=portfolio_std(5,:);

    %%  基于不同组合的作图

    h=figure(1);

    set(h,'color','w')

    hold on

    scatter(portfolio_std1,portfolio_return,'o','markeredgecolor','k','markerfacecolor','y')

    hold on

    scatter(portfolio_std2,portfolio_return,'s','markeredgecolor','k','markerfacecolor','r')

    hold on

    scatter(portfolio_std3,portfolio_return,'v','markeredgecolor','k','markerfacecolor','g')

    hold on

    scatter(portfolio_std4,portfolio_return,'p','markeredgecolor','k','markerfacecolor','m')

    hold on

    scatter(portfolio_std5,portfolio_return,'d','markeredgecolor','k','markerfacecolor','c')

    legend('组合1:portfolio corrrelation=-1','组合2:portfolio corrrelation=-0.5',...

    '组合3:portfolio corrrelation=0','组合4:portfolio corrrelation=0.5'...

    ,'组合5:portfolio corrrelation=1',4)

    title('基于不同相关系数下的投资组合作图','fontsize',16,'fontname','楷体')

    xlabel('标准差','fontsize',12,'fontname','楷体')

    ylabel('期望收益','fontsize',12,'fontname','楷体')

    set(gca,'fontsize',12,'fontname','Times New Roman')

    print(gcf,'-dpng','Two_Portfolio_example.png');

    end

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  • 组合投资风险收益及其matlab的实现 2015 届毕业论文股票组合投资风险收益及其 MATLAB 的实现院 、 部: 计算机与信息科学学院 学生姓名: 贾 瑜 指导教师: 桂友武 职称 副教授专 业: 信息与计算科学 班 级...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gif组合投资的风险与收益及其matlab的实现

    2015 届毕业论文股票组合投资的风险与收益及其 MATLAB 的实现院 、 部: 计算机与信息科学学院 学生姓名: 贾 瑜 指导教师: 桂友武 职称 副教授专 业: 信息与计算科学 班 级: 信本 1102 完成时间: 2015-6 摘 要随着经济的发展,越来越多的投资者开始将闲置资金投入股票市场,如何科学地在可接受的风险水平下获取收益成为投资者迫切需要解决的问题,由于中小投资者资金投入有限,将有限的投资额有效地分配到不同的股票以降低风险显得尤为重要。俗语中有句话讲到,鸡蛋不能放在一个篮子里,这句话的内涵就是投资组合。对于投资者而言,股票投资作为一种增加收益的方法也存在着一定的风险,因此如何合理的利用股票投资组合方案来降低投资中面临的风险是十分有必要的。本文是探索给予一定量资本情况下,要使收入达到一定比例,如何获得最优组合的投资方法。本文以马科维茨投资组合理论为主结合动态规划内容,当投资者要求满足投资组合的风险降到最低,同时就需要用关联关系的达到最小,因此可以采用二次规划和动态规划来解决问题,并确定使用 MATLAB 的编程求解。关键词: 股票投资组合;投资组合的风险收益ABSTRACTIn today s market has become increasingly fierce competition, many investors in explore a new way to reduce the management risk, seek a more stable income.With he constant improvement of stock trading development in China, the concept of the nvestors are engaged in stock investment show mature gradually, and the combination of stock investment in the stock market investment as a kind of effective .Many countries in Europe and in stock investment market is now the important one seat and have a very broad application.Although at present the development of Chinese stock market is not very perfect, but those classic foreign stock portfolio theory and investment strategy can give a lot of reference, so that a series of problems we need to come up with a more practical to solve, can provide a more powerful investors in the stock investment of our country s help.Study given to the model and capital, to meet a certain percentage of their income, make the risk as far as possible the way to the smallest of the optimal portfolio.Use Markowitz put forward the basic framework of portfolio, and reasonable improvement on the original content.According to the concept of Markowitz portfolio, to minimize the portfolio risk, in addition to diversification in different projects, still should choose low correlation coefficient related investment projects, using quadratic programming to solve the problem, and used MATLAB programming model.Key words Enterprise stock portfolio; Portfolio risk and return目 录1 股票相关知识及 MATLAB 简介 .11.1 股票的基本概念 .11.2 股票的基本特征 .11.3 股票分类 .11.4 股票术语 .21.5 投资者入市注意事项 .21.6 MATLAB 简介 32 组合投资基本介绍 42.1 研究背景 .42.2 研究意义 .52.3 研究目的 .52.4 应用方向 .63 组合投资理论与动态规划介绍 83.1 股票投资组合理论 .83.2 马科维茨理论

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    使用matlab解决收益和风险问题 2021/1/25

    解决一般数学建模问题的步骤

    看完一道例题,感觉按照书上这样的步骤是挺好的。

    1、问题提出
    2、符号规定和基本假设
    3、模型分析与建立
    4、求解
    5、结果分析

    投资的收益和风险

    市场上有n种资产si,(i=1,2,.,n)可以选择,现用数额为M的相当大的资金作一个时期的投资。这n种资产在这一时期内购买 si;的平均收益率为ri;,风险损失率为qi;,投资越分散,总的风险越少,总体风险可用投资的si;中最大的一个风险来度量。购买si;时要付交易费,费率为pi;,当购买额不超过给定值ui;时,交易费按购买u;计算。另外,假定同期银行存款利率是T0,既无交易费又无风险(r0 =5%)。

    已知n=4时相关数据如下表所列。

    siri/%qi/%pi/%ui/元
    s1282.51103
    s2211.52198
    s3235.54.552
    s4252.66.540

    提出问题

    试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定资金M ,有选择地购买若干种资产或存银行利息,使净收益尽可能大,总体风险尽可能小。

    符号规定和基本假设

    si 表示第i种投资项目
    ri,pi,qi分别表示si的平均收益率、交易费率、风险损失率
    ui表示si的交易定额
    xi表示投资项目si的资金
    a表示投资风险度
    Q表示总体收益

    假设M=1
    投资越分散,总风险越小
    总风险用投资项目si中最大的风险来度量
    n+1种资产是相互独立的
    在投资的这一时期ri,pi,qi为定值
    净收益和总体风险只受ri,pi,qi影响,不受其他因素影响

    模型的分析与建立

    (1)风险评估

    max{ qixi | i = 1,2,…,n}。
    

    (2)交易费
    当 xi > ui 时,为 pixi。反之,为piui。
    但由于交易金额巨大,这里ui偏小,所以,交易费的值为pixi。
    这样净收益就为(ri-pi)xi。
    (3)收益尽可能大,风险尽可能小
    目标函数

    max { (i=0,n)∑(ri-pi)xi} 
    min{max{qixi}} ( i =1,2,…,n)
    

    约束条件

    (i=0,n) ∑(1+pi)xi=M,
    xi>=0,i=0,1,2,…,n。
    

    (4)模型简化
    给定一共风险一个固定的界限a,使最大的一个风险率为a,即qixi/M<=a( i =1,2,…,n),这样把多目标规划变成一个目标的线性规划。

    max (i=0,n)∑(ri-pi)xi,
    qixi/M<=a,i=1,2,…,n,
    (i=0,n)∑(1+pi)xi = M ,xi>=0, i=0, 1,…,n。
    

    模型的求解

    根据题目所给的数据

    min f = [-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185] · [x1,x2,x3,x4,x5]',
    x0 + 1.01x1 + 1.02x2 + 1.045x3 + 1.065x4 = 1,
    0.025x1 <= a,
    0.015x2 <= a,
    0.055x3 <= a,
    0.026x4 <= a,
    xi >= 0, i = 0, 1, 2, 3, 4。
    

    这里设置初始a为0,步长为0.001,最大为0.065。

    clc,clear;
    a = 0;
    hold on
    while a < 0.065
       c = [-0.05,-0.27,-0.19,-0.185,-0.185];
       % 解释一下这里为什么是 4x5的矩阵,因为矩阵的乘法法则
       % (a,b)x(b,c)=(a,c)
       % 因为这里的x的值为一个长度为5的一列矩阵   
       % (4,5)x(5,1)=(4,1)
       % 因此,为了保证数据的准确性,这里将第一列都设置为0。
       % 这样既保证了程序的鲁棒性,又不会对计算有什么影响。
       A = [zeros(4,1),diag([0.025,0.015,0.055,0.026])];
       b = a*ones(4,1);
       aeq = [1,1.01,1.02,1.045,1.065];
       beq = 1;
       lb = zeros(5,1);
       [x,Q] = linprog(c,A,b,aeq,beq,lb);
       plot(a,-Q,'*k');
       a = a + 0.001;
    end
    xlabel('a'),ylabel('Q');
    

    得出数据图:
    在这里插入图片描述

    结果分析

    这里根据图可以看出,若投资者追寻极致的收益,则,当第二个转折点a=0.025时,收益饱和。
    但是若投资者对于风险和收益没有特殊偏好,应该选择第一个转折点,该店左边,收益增加很快,但是右边收益增加变缓慢。该点约是 a = 0.006, Q=0.2。代码中设置一下就可以得到比较精确的数值了。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    所以对应的投资方案为

    风险度为 a = 0.006,收益 Q = 0.2019 
    x0=0.0000,
    x1=0.2400,
    x2=0.4000,
    x3=0.1091,
    x4=0.2212
    
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