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  • 引 言  在FPGA应用中,比较广泛而基础的就是数字滤波器。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为无限冲击响应(Infinite Impulse ...即支持设计者在Matlab中完成算法设计,在Simulink软件中完成系统集成,然后通
  • 1.先来看看fir滤波器是个啥玩意? 在信号处理领域,对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高。而在许多信息处理过程,如对信号的过滤、检测、预测等,都要广泛地用到滤波器。 其中数字滤波器具有稳定性高、...

    Matlab 是一个强大的工具,可以用来做各种各样的仿真设计、数字信号处理和科学计算。
    由于工作的需要,需要进行数字信号处理,首先就得做仿真,然后将仿真得到的结果再c++上面去实现。
    1.先来看看fir滤波器是个啥玩意?
    在信号处理领域中,对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高。而在许多信息处理过程中,如对信号的过滤、检测、预测等,都要广泛地用到滤波器。在这里插入图片描述
    其中数字滤波器具有稳定性高、精度高、设计灵活、实现方便等许多突出的优点,避免了模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题,因而随着数字技术的发展,用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。其中有限冲激响应(FIR)滤波器能在设计任意幅频特性的同时保证严格的线性相位特性,在语音、数据传输中应用非常广泛。
    滤波器分两大类,一种是模拟(ANALOG)滤波器,另外一种是数字(DIGITAL)滤波器。模拟(ANALOG)滤波器是由模拟电路构成,而数字(DIGITAL)滤波器是由数字处理集成电路模块(DSP)和相应的软件构成。
    数字(DIGITAL)滤波器是可编程的,所以相对于模拟(ANALOG)滤波器有很多优点。其中最大的优点是通过改变程序或改变程序变量就可设计出不同特点的滤波器,而且数字滤波器可以精确的处理低频率信号。
    前面我们提到,什么是滤波器?滤波器就是把噪音去掉,把感兴趣的信号,或者说我们感兴趣的频率信号,从大量信号中提取出来。这如果要用数学语言来表达,那么就是用一个期望的频率特征函数H(f)去乘以输入信号频率X(f)。我们知道,输入信号是有时间性的,它是随着时间的改变而改变。就是说信号是发生在时间空间(时空,TIME DOMAIN)里的,那么,“期望的频率特征函数H(f)去乘以输入信号频率X(f)”这个数学表达在时间空间里是怎样的一个表达式呢?根据傅立叶变换定律,“期望的频率特征函数H(f)去乘以输入信号频率X(f)”在时间空间里就是“这个期望的频率特征函数H(f)在时间空间里的表达式h(t)去和输入信号x(t)做一个卷积”。
    在这里插入图片描述
    具体什么是卷积?用一句经典的话概括:卷积就是各个时刻的输入信号各自乘以相对应的衰减或增幅,然后叠加在一起作为输出信号输出,这里的衰减或增幅就对应与系统的单位冲激响应。——加权叠加。
    在这里插入图片描述
    物理意义:

    卷积的重要的物理意义是:一个函数(如:单位响应)在另一个函数(如:输入信号)上的加权叠加。

    详细的卷积原理可参考知乎网上的介绍,里面举了非常详细的例子介绍。

    卷积讲解可参考:http://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/54729807

    卷积的应用
    用一个模板和一幅图像进行卷积,对于图像上的一个点,让模板的原点和该点重合,然后模板上的点和图像上对应的点相乘,然后各点的积相加,就得到了该点的卷积值。对图像上的每个点都这样处理。由于大多数模板都是对称的,所以模板不旋转。卷积是一种积分运算,用来求两个曲线重叠区域面积。可以看作加权求和,可以用来消除噪声、特征增强。

    FIR滤波器是非递归型滤波器的简称,又叫有限长单位冲激响应滤波器。带有常系数的FIR滤波器是一种LTI(线性时不变)数字滤波器。冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈。长度为N的FIR输出对应于输入时间序列x(n)饿关系由一种有限卷积和的形式给出,具体形式如下:

    在这里插入图片描述

    直接形式FIR滤波器图解:

    在这里插入图片描述

    输入信号是有时间性的,随着时间的改变而改变,FIR滤波器最终的输出是各个时刻的输入乘以相应的权重(系数),然后进行叠加,输出。

    FIR原理
    在这里插入图片描述fir原理

    FIR数字滤波器“移动平均数”为例子:
    “移动平均数”就是按我们事先设定的信号个数将输入信号加以平均。譬如,如果我们按每4个信号就做一次平均,那么这个4点的“移动平均数”滤波器就如下图所示:
    在这里插入图片描述
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200409170522920.png?x-oss-process=im

    下图是经过11点和51点“移动平均数”滤波器过滤的信号图:

    在这里插入图片描述

    “移动平均数”滤波器的频率响应如下图所示:
    在这里插入图片描述

    如上图所示,随着点数的增加,滚降(ROLLOFF)变陡了,但对旁瓣(sidelobe,衰减部分)的高低影响不大。但是如果我们考虑对滤波器的每个系数采用不同的权重(加权),而不是像“移动平均数”滤波器那样,用相同的权重(1/4,对4点“移动平均数”滤波器来说),那么可以期待旁瓣的大小会大大的降低。

    对系数采用不同权重的滤波器,我们可以用下面的数学公式来表达:

    在这里插入图片描述

    这就是FIR数字滤波器的一般表达式。

    下面我们以设计一个低通滤波器(LPF)为例,来说明FIR数字滤波器窗函数法的设计要点。

    假设采样频率为Fs,滤波器的截止(CUT-OFF)频率为Fco,滤波器的长度为Nfir,那么用图形表示出来就如下图所示:

    在这里插入图片描述

    假设Nfir=128,Nco=13 注:Fco=Fs*(Nco/Nfir),h(t)的计算为:

    在这里插入图片描述

    那么这个低通滤波器的有限冲激响应就如下图所示:

    在这里插入图片描述

    这样我们就设计出了一个FIR低通滤波器。为了检测这个滤波器的性能,我们用信号发生器产生包含从直流到频率为采样频率的一组信号,如下图所示:
    在这里插入图片描述

    我们把这组信号与前面设计的FIR低通滤波器做卷积运算,并将结果(输出)进行快速傅立叶变换(FFT),得到的频率响应如下图所示:

    在这里插入图片描述

    除了以上方法获得加权系数(抽头系数)外,还可以通过MATLAB获取。

    总之,FIR滤波器的目的是滤除不需要的成分,留下需要的成分,如何留下就是通过加权叠加的方式实现。

    滤波器除了低通外,还有高通,带通及带阻。

    参考文献:http://blog.sina.com.cn/s/blog_74504f8f0100p5ub.html

    FIR滤波器设计方法:

    直接窗函数设计方法

    等波纹设计方法

    2.matlab设计64阶FIR带通滤波器
    使用matlab自带的滤波器设计工具fdatool,specify order设置比滤波器阶数少一,选择带通滤波器,FIR矩形窗函数。点击designer,即可生成对应的滤波器,选择对应的可以看到相频图,零极点图。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    滤波器生成完成后,根据这个滤波器生成相应的系数转化成c语言的头文件,在c平台上即可进行相应的滤波器实现。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    c语言代码实现。显示结果,可以明显看到滤波器实现成功,有效的降低了其他带宽,只允许56.8MHZ-96.8MHZ频率通过。
    在这里插入图片描述

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  • 引 言在FPGA应用,比较广泛而基础的就是数字滤波器。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为无限冲击响应(Infinite Impulse Response,IIR)滤波器和有限冲击响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器。DSP ...

    引 言在FPGA应用中,比较广泛而基础的就是数字滤波器。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为无限冲击响应(Infinite Impulse Response,IIR)滤波器和有限冲击响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器。DSP Builder集成了Altera和Matlab/Simulink基于FPGA的信号处理的建模和设计。该工具可以将数字信号处理算法(DSP)系统表示成为一个高度抽象的模块,在不降低硬件性能的前提下,自动将系统映射为一个基于FPGA的硬件设计方案。即支持设计者在Matlab中完成算法设计,在Simulink软件中完成系统集成,然后通过SignalCompiler(模块名)生成在QuartusⅡ软件中可以使用的硬件描述语言,最终实现硬件系统的设计。FIR滤波器是DSPBuilder应用中最为常用的模块之一,在此基于上述基础,设计实现了基于模块的FIR数字带通滤波器。

    1 基于DSP Builder的滤波系统设计

    1.1 FIR滤波器原理

    有限冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器是由有限个采样值组成,实现的方式是非递归、稳定的,在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性相位特性,因此在高保真的信号处理等领域得到广泛应用。

    对于一个FIR滤波器系统,它的冲击相应总是有限长的,其系统函数可记为:

    最基本的FIR滤波器可表示为:

    式中:z(n)是输入采样序列;h(n)是滤波器系数;L是滤波器阶数;y(n)表示滤波器输出序列,为x(n)和h(n)的卷积。FIR滤波器基本结构如图1所示。

    对于一个4阶滤波器子系统其输出可表示为:

    可见在这个子系统中共需要4个延时器,4个乘法单元和一个4输入的加法器,并可以根据实际需要选择调用子系统构成多阶滤波器。

    1.2 滤波的总体要求及实现

    1.2.1 设计要求和滤波参数选取该带通滤波器的技术指标为16阶FIR数字带通滤波器,对模拟信号的采样频率fs为102.4 kHz,通带频率为24~44 kHz,上限截止频率24 kHz,下限截止频率44 kHz,输入/输出序列位宽分别是9位、19位。滤波器系数由滤波器设计工具FDATools生成。因FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数法和等波纹一致逼近法等,比较最佳效果选定Equiripple等波纹法实验。输入信号采用DSPBuilder库中的增加/减少(Increment Decrement)模块和LUT模块,分别构成一个线性递增的地址发生器和正弦查找表模块。这样组建一组正弦信号,考虑组建通带内频率f1=24.414 kHz与带外频率f2=48.828 kHz叠加。之所以选这两个频率主要根据LUT中的信号的步进制即在一个周期(0~2π)中对信号采样点来决定的。

    1.2.2 带通滤波器的模型设计

    根据FIR滤波器原理和4阶子系统的输出公式,在Matlab的Simulink环境下,调用Altera DSP Builder库中的4个 Delay延迟模块、4个Product乘法模块、5个9位的Input输入端口、1个20位的Output输出端口和一个4输入的加法器,使9位的输入序列x(n)和FIR滤波器的系数h(0),h(1),h(2),h(3)作为输入,完成4阶滤波器子系统。调用4个这样的子系统级联起来构成16阶的滤波器。其中,滤波器系数h(0),h(1),…,h(15)由滤波器设计工具FDATools生成,系数与滤波器关联,建立出完整的滤波系统模型。

    2 Simulink的模型仿真

    在Simulink环境下设计仿真时间等参数,运行仿真得到滤波输出的幅频相应图和时域图如图2,图3所示。

    图2中纵横坐标分别代表了幅值和频率值显示,Magnitude,Frequency单位分别是dB(幅值单位也称衰减倍数)和MHz(横坐标每格单位相比kHz被放大104便于观察)。纵横轴每格量为5 dB和50 MHz。从该频谱图中可看出,滤波后通带内幅频曲线相对平缓,带外衰减较大,由滤波前的连续幅频变成了选择通过的单一幅频曲线,起到了过滤带外频谱的作用。

    该图坐标轴的纵横轴分别代表了幅度值和时间轴。单位分别为十进制数和s。图3(a)是两正弦信号经平行加法器合成的波形图3(b)滤波后的波形。可见高频信号衰减很大起到了过滤带外时间离散信号的作用。综上该带通滤波器在频域和时域都实现了相应的滤波功能,至此完成了模型仿真。

    3 在ModeISim中实现RTL级仿真Simulink中仅实现了算法级的仿真,而ModelSim需要对生成的VHDL代码进行功能仿真即RTL级仿真。如图4的波形。

    图4定性表述了6个信号波形。clock为时钟周期,第二个信号是全局复位。重点观察第三、六个信号,分别是输入信号(加了数/模转换的)的模拟显示和经滤波后输出信号的模拟显示。这和Simulink中仿真结果是一致的。第四个信号是滤波后(加数/模转换)的信号,第五个是最后一个4阶滤波子系统的输出。同样可设置ModelSim对应的数字显示,每个时钟周期对应的数值即为每个时钟周期对正弦信号的一个采样点计算一次的值。

    4 在QuartusⅡ中实现时序仿真ModelSim中也仅实现RTL级仿真,并不能精确反应电路的全部硬件特性。Altera提供自动和手动两种综合适配流程,在此选用自动流程在QuartusⅡ中进行硬件设计。设定990 ns仿真结果如图5所示与图3ModelSim的数字显示对应信号和结果均是一致的,只是QuartusⅡ的时序仿真更为精确。

    5 FPGA硬件实现

    系统仿真通过后,需转到硬件上加以实现,这是整个DSP Builder设计中最为关键的一步。QuartusⅡ仿真中生成了.sof编程文件,用于FPGA编程配置,完成了对开发板StratixⅡEP2S180特定芯片的编译和管脚的分配。将.sof文件下载到开发板中,编程模式为USB Blaster相应模式为JTAG,用示波器检测D/A输出,可观察到实测的输入/输出波形与仿真结果均对应一致。至此完成了该滤波器完整的FPGA开发设计,并验证了该滤波器达到预期设计要求。

    6 结 语

    这里介绍在Altera DSPBuilder。环境下基于模型化设计FIR数字带通滤波器的方法,通过模块化的方法实现了向VHDL硬件描述语言代码的自动转换、RTL级功能仿真、综合编译适配和布局布线、时序实时仿真直至对目标器件的编程配置和硬件实现。验证了滤波器满足预期设计要求。创新点在于便捷地设计模块或修改基本参数,完成其他DSP系统设计。综上采用DSP Builder作FPGA设计,可以更快速、可靠、有效地实现系统功能。体现了FPGA技术的便捷和发展。

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  • 基于MatlabFIR带通滤波器的设计与仿真.pdf 基于MatlabFIR带通滤波器的设计与仿真 基于MATLAB的FIR滤波器的设计与仿真.pdf 基于MATLAB的FIR滤波器的设计与仿真 ...
  •  本文先介绍FIR数字滤波器的相关概念,并利用MATLAB中的FDA TOOL工具箱和Simulink工具进行FIR带通数字滤波器的设计,给出了基于Matlab的FIR数字滤波器设计方案。最后通过建模和仿真证明,本方案中设计的滤波器能够...
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  • matlab中fdatool使用说明 Matlab fir滤波(conv) 以上链接详细记录了带通滤波器的设计及matlab自带fdatool的使用步骤。 自己编的一个带通滤波器的程序及解释 fs=500; % 采样率 n=length(data);

    最近初入信号处理,对带通滤波器的资料进行总结。
    转载自:

    1. 如何在matlab用带通滤波器进行滤波?

    2. matlab中fdatool使用说明

    3. Matlab fir滤波(conv)

    以上链接详细记录了带通滤波器的设计及matlab自带fdatool的使用步骤。

    自己编的一个带通滤波器的程序及解释

    fs=500;                                                 % 采样率
    n=length(data);                                         % 滤波数据长度
    t = 0:1/fs:(n-1)/fs;                                    % 横坐标刻度值
    lpass=100;
    hpass=200;                                              % 带通滤波的带宽
    filterorder =2;                                         % 滤波器阶数
    filtercutoff = [2*lpass/fs 2*hpass/fs];                 % 频率归一化 对应频率/nyquist频率,nyquist频率是采样率的一半 
    [f_b, f_a] = butter(filterorder,filtercutoff);          % 调用butter()函数返回巴特沃斯滤波器传递函数的零极点系数和增益
    sig= filtfilt(f_b,f_a,data);                            % 零相位数字滤波 通过x在正向和反向两个方向上处理输入数据来执行零相位数字滤波 。在向前过滤数据后,反转过滤后的序列,然后将其运回过滤器。
    noise=data-sig;                                         % 噪声为原始信号减去滤波后信号的剩余信号
    SNR=10*log((sig.^2)/(noise.^2));                        % 10lg(Ps/Pn),其中Ps和Pn分别代表信号和噪声的有效功率,也可以换算成电压幅值的比率关系:20Lg(Vs/Vn),Vs和Vn分别代表信号和噪声电压的“有效值”。用dB表示。
    

    有需要可以自行修改,不保证正确。

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    滤波器(Filter)可以对特定信号频率以外的频率进行有效滤除。按照所处理信号的不同分为:模拟滤波器和数字滤波器。按照所通过信号频率的不同分为:

    低通滤波器-允许信号中的低频或直流分量通过,抑制高频分量或干扰和噪声;

    高通滤波器-允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量;

    带通滤波器-允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声;

    带阻滤波器-抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。

    下图是小派曾经遇到的一款非常迷你的滤波器。

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    数字滤波器在电子通信、图像处理、军事航天等领域有着十分广泛的应用,今天着重介绍数字滤波器。其中FIR滤波器为有限脉冲响应(Finite Impulse Response)数字滤波器。在信号进入FIR滤波器之前,要将信号通过A/D器件进行模数转换,使模拟信号(Analog Signal)变为数字信号(Digital Signal)。为使信号处理不失真,一般还要把采样频率设置为信号频率上限的4-5倍。

    下面使用MATLAB模拟设计FIR低通数字滤波器。例如:某信号频率为20kHz,噪声频率为35kHz,采样频率为100kHz(采样频率是信号频率的4-5倍)。然后设计一个带通衰减1dB,带阻衰减100dB,带通频率20kHz,带阻频率35kHz的FIR低通数字滤波器。

    首先,启动MATLAB,新建脚本,输入如下代码,使信号频率20kHz,噪声频率35kHz,采样频率100kHz的数字信号图形化显示。

    a971369c4365004e7b4113ab3e7cd702.png

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    其中黑线为含有噪声的原始信号,红线为想要通过的有用低频信号。

    第二,在MATLAB命令行窗口中输入fdatool,启动滤波器设计和分析工具。进入滤波器设计和分析工具(Filter Design & Analysis Tool)界面后:1.在Respone Type中选择低通滤波器(Lowpass);2.在Design Method中选择FIR Equiripple等波纹FIR滤波器;3.在Filter Order中选择最小滤波器阶次Minimum Order;4.在Options中设置Desity Factor为20(默认值);5.在Frequency Specification中设置Units为kHz,采样频率Fs=100kHz,带通频率Fpass=20kHz, 带阻频率Fstop=35kHz;6.在Magnitude Specification中指定带通衰减Apass=1dB,带阻衰减Astop=100dB。

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    第三,点击Design Filter,即完成了FIR低通数字滤波器的设计,可以看到该低通数字滤波器允许频率20kHz信号通过,阻止频率35kHz以上的信号通过。

    af7a4876b57c76df4c5f17fda7de60e2.png

    第四,点击File-->Generate MATLAB Code-->Filter Design Function,将该FIR低通数字滤波器保存为函数代码,可以命名为FIR_Lowpass.m。

    0ac8c37a9a5a6cf15f0096336e5a6a0d.png

    第五,在第一步脚本文件中接着输入以下代码,调用该FIR低通数字滤波器函数,并图形化显示低通滤波后的信号图形。

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    2e51b20aaf92c33e6ed8f3a65e967f25.png

    可以看到,经过FIR低通数字滤波器后,35kHz的噪声信号被滤除,得到了20kHz的有用信号。

    以上就完成了MATLAB模拟设计FIR低通数字滤波器的工作。高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器可以参照此方法进行模拟设计。

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  • FIR滤波器设计

    2016-02-06 23:04:11
    本次课程设计是基于语音信号去噪处理的FIR带通滤波器设计,在设计过程,首先录制一段语音信号,并对录制的信号进行采样;其次使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图;然后在给原始的语音信号叠加上...
  • 使用双线性变换椭圆形IIR,FIR采用布莱克曼窗(窗函数更改比较方便,下载后可以自行变换),代码包含音频文件,注意在代码修改路径,包含高通、低通、带通对比,FIR与IIR对比。
  • FIR滤波器的C#实现.zip

    2019-12-17 20:03:22
    利用Matlab设计滤波器,32阶的FIR带通滤波,在Matlab中获取相关参数,并且在C#环境中实现FIR滤波。
  • fir滤波器matlab求系数

    千次阅读 2020-05-16 22:18:59
    matlab基于窗函数设计法求fir滤波器系数步骤如下: 1、在command window输入fdatool,打开设计界面,如下图 2、参数配置 滤波器类型:可选择低通、高通、带通、带阻。 设计方法:选择fir和window。 窗选项:可以...
  • FIR滤波器的DSP实现

    2013-07-11 19:10:09
    包括FIR(低通,高通,带通滤波器MATLAB程序和在DSP上实现的各种编译文件,和源程序,也有实验报告,报告MATLAB仿真的算法和结果截图,适合小学期做的课程设计。
  • matlab中命令窗口中输入:filterDesigner,设计如下参数的带通滤波器; 在左侧第三个功能设置:Set quantization parameters,选择Filter arithmetic为Fixed-point,由于只是测试,参数保持默认即可。 在...
  • 文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键,阐述了使用MATLAB进行带通滤波器设计及仿真的具体方法。最后把整个设计方案用VHDL语言进行了描述并在Modelsim上仿真。Modelsim与Matlab的仿真结果...

空空如也

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matlab中fir带通滤波器

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