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  • MATLAB符号计算函数用法总结符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MTALAB具有符号数学工具箱(Symbolic Math toolbox),将符号运算结合到MATLAB的属具运算环境。符号数学工具箱是...

    MATLAB符号计算函数用法总结

    符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MTALAB具有符号数学工具箱(Symbolic Math toolbox),将符号运算结合到MATLAB的属具运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。

    算术符号操作:

    命令有:+、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、’、.’

    用法如下:

    A+B、A-B符号阵列的加法和减法。

    若A与B为同型阵列时,A+B、A-B分别对对应分量进行加减;若A与B中至少有一个为标量,则把标量扩大为与另外一个同型的阵列,再按对应的分量进行加减。

    A*B符号矩阵乘法。

    A*B为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵A的列数等于矩阵B的行数。即:若

    An*k*Bk*m=(aij)n*k.*(bij)k*m=Cn*m=(cij)n*m,则,i=1,2,…,n;

    j=1,2,…,m。

    或者至少有一个为标量时,方可进行乘法操作,否则将返回一出错

    信息。

    A.*B符号数组的乘法。

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  • 1 符号函数的等高线图1) ezcontour(f) : 画出二元符号函数 f=f(x,y) 的等高线图。 函数 f 将被显示于默认的平面区域[-2pi系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。 若函数 f在某些栅格点没有定义,则...

    1 符号函数的等高线图

    1) ezcontour(f) : 画出二元符号函数 f=f(x,y) 的等高线图。 函数 f 将被显示于默认的平面区域 [-2pi

    系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。 若函数 f 在某些栅格点没有定义,则这些点将不显示

    2)ezcontour(f, domain): 在指定的定义域 domain 内画出二元函数 f(x,y) , 参量 domain 可以是四维向量 [xmin, xmax, ymin, ymax]

    或二位向量 [min, max](其中显示区域为 min

    3) ezcontour(..., n): 用于指定 n*n 个栅格点(对定义域的一种划分),在默认(若没有指定)的区域内画出函数 f 的图形. n的默认值为60

    该命令用函数表达式作为标题显示, 同时显示坐标轴恰当的刻度标签

    syms x y

    f=(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)-5*(x/5-x^7-y^5)*sin(-x^2-y^2)-1/3*exp(-(x+1)^2-y^2);

    ezcontour(f, [-3,3], 49)

    2 用不同颜色填充的等高线图

    1) ezcontourf(f): 画出两元函数 f=f(x,y) 的等高线图,且在不同的等高线之间自动用不同的颜色

    进行填充。 函数 f 将被显示于默认的平面区域 [-2pi

    系统将根绝函数变动激烈程度自动选择相应的计算栅格。 若函数在某些栅格点

    没有定义, 则这些点将不显示

    2)ezcontourf(f, domain): 在指定的定义域 domain 内画出二元函数 f(x,y)的等高线图 ,且在不同的等高线之间自动用不同的颜色

    进行填充 。 定义域 domain 可以是四维向量 [xmin, xmax, ymin, ymax]或二位向量 [min, max]

    (其中显示区域为 min

    3) ezcontourf(..., n): 用于指定 n*n 个栅格点(对定义域的一种划分),在默认(若没有指定)的区域内画出函数 f 的图形.

    且在不同的等高线之间自动用不同的颜色进行填充。 n的默认值为60

    syms x y

    f=(1-x)^2*exp(-(x^2)-(y+1)^2)-5*(x/5-x^7-y^5)*sin(-x^2-y^2)-1/3*exp(-(x+1)^2-y^2);

    ezcontourf(f, [-3,3], 64)

    3 符号函数的三维网格图

    1) ezmesh(f) :画出二元符号函数 f=f(x,y) 的网格图。 函数 f 将被显示于默认的平面区域 [-2pi

    系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。 若函数 f 在某些栅格点没有定义,则这些点将不显示

    2)ezmesh(f, domain): 在指定的定义域 domain 内画出二元函数 f(x,y)的网格图 。

    定义域 domain 可以是四维向量 [xmin, xmax, ymin, ymax]或二位向量 [min, max]

    (其中显示区域为 min

    3) ezmesh(x,y,z): 在默认的矩形定义域范围 [-2pi

    x=x(s,t), y=y(s,t), z=z(s,t)的二元函数 z=f(x,y)的网格图

    4) ezmesh(x,y,z, [smin, smax, tmin, tmax]):在指定的矩形定义域范围 [smin

    x=x(s,t), y=y(s,t), z=z(s,t)的二元函数 z=f(x,y)的网格图

    5) ezmesh(x,y,z, [min, max]): 用指定的矩形定义域 [min

    ezmesh(f, ..., n): 用于指定 n*n 个栅格点,在默认(若没有指定)的区域内画出函数 f 的网格图.

    n的默认值为60

    6) ezmesh(..., 'circ'): 在一个圆形区域(圆心定位于定义域在中心)的范围内画出函数 f 的网格图形

    syms x, y

    ezmesh(x*sin(-x^2-y^2), 40, 'circ')

    4  曲面网格图与等高线图

    1) ezmeshc(f): 画出二元数学符号函数 f=f(x,y) 的网格图,同时在xy 平面上显示其等高线。

    函数 f 将被显示于默认的平面区域 [-2pi

    系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。若函数 f 在某些栅格点没有定义, 则这些点将不显示

    2) ezmeshc(f, domain): 在指定的定义域 domain 内画出二元函数 f(x,y)的网格图及其等高线图

    定义域 domain 可以是四维向量 [xmin, xmax, ymin, ymax]或二位向量 [min, max]

    (其中显示区域为 min

    3) ezmeshc(x,y,z):在默认的矩形定义域范围 [-2pi

    x=x(s,t), y=y(s,t), z=z(s,t)的二元函数 z=f(x,y)的网格图与其等高线图

    4) ezsurfc(x,y,z, [min, max]): 用指定的矩形定义域 [min

    5) ezmeshc(f, ..., n): 用于指定 n*n 个栅格点,在默认(若没有指定)的区域内画出函数 f 的网格线图及其等高线图

    n的默认值为60

    6) ezmeshc(..., 'circ'): 在一个圆形区域(圆心定位于定义域在中心)的范围内画出函数 f 的网格图形及其等高线图

    syms x, y

    ezmeshc(x*y/(1+x^2+y^2),[-5,5, -2*pi, 2*pi],35)

    5 符号函数的图形

    1) ezplot(f): 对于显式函数 y=f(x) ,在默认范围 [-pi

    画函数 f(x,y) 的图形

    2)ezplot(f, [min, max]): 在指定范围 [min

    则该命令先生成标题为 Figure NO.1 的新窗口, 再在该窗口中操作;

    若已经有图形窗口存在, 则在标号最高的图形窗口中进行操作

    3) ezplot(f, [min, max], fign): 在指定标号 fign 的窗口中,指定的范围 [min

    4) ezplot(f, [xmin, xmax, ymin, ymax]):在平面矩形区域 [xmin

    5) ezplot(x,y): 在默认范围 0

    6) ezplot(x,y, [tmin, tmax]): 在指定的范围 [tmin

    7) ezplot(...figure): 在由参数 figure 句柄指定的图形窗口中画函数图形

    syms x y

    ezplot(x^6-y^2)

    syms x

    ezplot(exp(x)*sin(x)/x)

    grid on

    6 三维参量曲线图

    1) ezplot3(x,y,z): 在默认范围 0

    2) ezplot3(x,y,z, [tmin,tmax]): 在指定范围 tmin

    3) ezplot3(..., 'animate'): 以动画形式画出空间三维曲线

    syms t;

    ezplot3(t*sin(t), t*cos(t), t, [0, 20*pi])

    7 极坐标图形

    1) ezpolar(f): 在默认范围 0

    且将函数关系式显示于图形下方

    2) ezpolar(f, [a,b]): 在指定范围 a

    且将函数关系式显示于图形下方

    syms t

    ezpolar(1+cos(5*t))

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  • MATLAB符号计算函数用法总结符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MTALAB具有符号数学工具箱(SymbolicMathtoolbox),将符号运算结合到MATLAB的属具运算环境。符号数学工具箱是...

    MATLAB

    符号计算函数用法总结

    符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行

    运算和处理。

    MTALAB

    具有符号数学工具箱

    (

    Symbolic

    Math

    toolbox

    )

    将符号运算结合到

    MATLAB

    的属具运算环境。符号数学工具箱是建立

    Maple

    软件基础上的。

    算术符号操作:

    命令有:

    +

    -

    *

    .*

    \

    .\

    /

    ./

    ^

    .^

    .

    用法如下:

    A+B

    A-B

    符号阵列的加法和减法。

    A

    B

    为同型阵列时,

    A+B

    A-B

    分别对对应分量进行加减;若

    A

    B

    中至少有一个为标

    量,则把标量扩大为与另外一个同型的阵列,再按对应的分量进行加减。

    A*B

    符号矩阵乘法。

    A*B

    为线性代数中定义的矩阵乘法。

    按乘法定义要求必须有矩阵

    A

    的列数等于矩阵

    B

    的行数。

    即:若

    An*k*Bk*m=(aij)n*k.*(bij)k*m=Cn*m=(cij)n*m

    ,则

    i=1,2,

    ,n

    j=1,2,

    ,m

    或者至少有一个为标量时,方可进行乘法操作,否则将返回一出错

    信息。

    A.*B

    符号数组的乘法。

    A.*B

    为按参量

    A

    B

    对应的分量进行相乘。

    A

    B

    必须为同型阵列,或至少有一个为标量。

    即:

    An*m.*Bn*m=(aij)n*m.*(bij)n*m=Cn*m=(cij)n*m

    ,则

    cij=

    aij*

    bij

    i=1,2,

    ,n

    j=1,2,

    ,m

    A\B

    矩阵的左除法。

    X=A\B

    为符号线性方程组

    A*X=B

    的解。我们指出的是,

    A\B

    近似地等于

    inv(A)*B

    。若

    X

    不存

    在或者不唯一,则产生一警告信息。矩阵

    A

    可以是矩形矩阵(即非正方形矩阵)

    ,但此时要

    展开全文
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    MATLAB 符号运算实验

    1、 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

    clc;clear;

    solve('a*t^2+b*t+c')

    ans =

    -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a) -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

    2、 用符号计算验证三角等式:sin(?1)cos(?2)-cos(?1)sin(?2) =sin(?1-?2)、

    clc;clear; syms a b

    expand(sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)-sin(a-b))

    ans = 0

    因为sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)-sin(a-b)=0,

    所以sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)=sin(a-b)。

    3、 用符号函数法求矩阵??

    ?

    ?

    ??=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。 clc;clear;

    syms a11 a12 a21 a22 M=[a11,a12;a21,a22]; [m,n]=size(M) inv(M) [V,x]=eig(M)

    m = 2 n = 2 ans =

    [ a22/(a11*a22 - a12*a21), -a12/(a11*a22 - a12*a21)]

    展开全文
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