题目描述
已知一个矩阵包含行数m、列数n、数值data三个属性，包含初始化、输出、相加等操作，要求

1、在类定义中，矩阵的data属性是一个整数指针型指针。只有创建对象时，根据外来输入的行数和列数，才把指针变成一个二维数组

2、用运算符重载的方法实现两个矩阵对象的相加，矩阵相加是指两个矩阵的每个位置上的两个元素相加

3、用构造函数实现对象的初始化，用输出函数实现矩阵的输出。提示：在构造函数内做输入可以减少很多麻烦

4、在析构函数中释放资源

整数指针变成二位数组的参考代码

//m和n是行数和列数
int m, n; int *data;
int i, j; cin>>m>>n;
data=new int[m];
//先创建m行
for(i=0;i<m;i++) { data[i]=new int[n]; }
//再创建n列
for (i=0; i<m; i++) for (j=0; j<n; j++)
cin>>data[i][j];

输入
第一行输入t表示t个实例

第二行输入第一个示例的矩阵的行数和列数，两个矩阵的行数和列数都是相同的

第三行起，输入第一个矩阵的具体数据

依次类推，输入第二个矩阵的具体数据

依次类推，输入下一个示例的数据

输出
输出每两个矩阵相加的结果，每个示例结果之间用一个回车分隔开

样例输入
2
2 3
1 2 3
4 5 6
-1 -2 -3
6 5 4
2 2
11 22
33 44
55 66
77 88
样例输出
0 0 0
10 10 10
66 88
110 132

#include<iostream>
#include<cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
class matrix {
	private:
		int **data;
		int m;
		int n;
	public:
		matrix() {
			m=0;
			n=0;
			data=NULL;
		}
		matrix(int m1,int n1):m(m1),n(n1) {
			int i, j;
			data=new int*[m];  //先创建m行
			for(i=0; i<m; i++) {
				data[i]=new int[n];    //再创建n列
			}
			for (i=0; i<m; i++)
				for (j=0; j<n; j++)
					cin>>data[i][j];
		}
		matrix(matrix &ma) {
			int i, j;
			m=ma.m;
			n=ma.n;
			data=new int*[m];  //先创建m行
			for(i=0; i<m; i++) {
				data[i]=new int[n];    //再创建n列
			}
			for (i=0; i<m; i++)
				for (j=0; j<n; j++)
					data[i][j]=ma.data[i][j];
		}
		matrix& operator+(matrix &Ma) {
			for (int i=0; i<m; i++)
				for (int j=0; j<n; j++) {
					Ma.data[i][j]=data[i][j]+Ma.data[i][j];
				}
			return Ma;
		}
		void disp() {
			for(int i=0; i<m; i++) {
				for(int j=0; j<n; j++)
					cout<<data[i][j]<<" ";
				cout<<endl;
			}
		}
		~matrix() {
			if(data!=NULL)
				delete data;
		}
};
int main() {
	int t,m,n;
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>m>>n;
		matrix m1(m,n);
		matrix m2(m,n);
		matrix sum=m1+m2;
		sum.disp();
	}
}

引言

对于矩阵我们应该并不陌生吧，在大学线性代数里面每天对它相加，相乘，转置等等，那么在计算机中该怎么实现呢？

首先，先定义一个矩阵的结构体。

const int MAXN = 100; 	//矩阵最大的行和列
// 定义一个矩阵
struct Matrix{
    int row,col; //行，列
    int matrix[MAXN][MAXN];
    Matrix(){}
    Matrix(int r,int c):row(r),col(c){}	// 初始化时同时给行列赋值
};

矩阵相加

Matrix Add(Matrix x,Matrix y){
    Matrix answer = Matrix(x.row, x.col); 	//定义一个新矩阵
    for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
        for (int j = 0; j < y.col; ++j) {
            answer.matrix[i][j] = x.matrix[i][j] + y.matrix[i][j]; //遍历矩阵中的每个元素然后赋值相加
        }
    }
    return answer;
}

矩阵相乘

Matrix Multiply(Matrix x,Matrix y){
    // 初始化的新矩阵的行是第一个矩阵的行，列的第二个矩阵的列
    Matrix answer = Matrix(x.row, y.col);
    for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
        for (int j = 0; j < y.col; ++j) {
            answer.matrix[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < x.col; ++k) {
                answer.matrix[i][j] += x.matrix[i][k] * y.matrix[k][j];
            }
        }
    }
    return answer;
}

矩阵转置

Matrix Transpose(Matrix x){
    Matrix answer = Matrix(x.col, x.row);//行列互换
    for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
        for (int j = 0; j < x.col; ++j) {
            answer.matrix[i][j] = answer.matrix[j][i];
        }
    }
    return answer;
}

矩阵求幂

Matrix QuickPower(Matrix x,int n){
    Matrix answer = Matrix(x.row, x.col);
    // 把answer初始化为单位阵，等价于求快速幂中的answer=1
    for (int i = 0; i < x.row; ++i) {
        for (int j = 0; j < x.col; ++j) {
            if (i == j) {
                answer.matrix[i][j] = 1;
            } else {
                answer.matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    // 类似于快速幂的算法
    while (n != 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            answer = Multiply(answer, x);
        }
        n /= 2;
        x = Multiply(x, x);
    }
    return answer;

}

C++实现矩阵相乘和相加运算
这里只实现了N ＊ N矩阵的相加和相乘，如果想要实现N＊M 和 M＊S矩阵相乘，得到N＊S矩阵，只需要将乘法的i,j改成N和S的值,k对应的是M的值

#include <iostream>
#define N 3

using namespace std;
void Print(int Mx[N][N]){//二维数组引用第二个参数必须要有值,否则编译不通过
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < N; j++){
            cout<<Mx[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}
void MatrixMultiply(int Mx1[N][N],int Mx2[N][N]){
    int Mx[N][N];
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < N; j++){
            int sum = 0;
            for(int k = 0; k < N; k++){
                //遍历对应第i行和第j列实现相乘
                sum+=Mx1[i][k]*Mx2[k][j];
            }
            Mx[i][j] = sum;
        }
    }
    cout<<"矩阵相乘结果：\n";
    Print(Mx);
}
void MatrixAdd(int Mx1[N][N],int Mx2[N][N]){
    int Mx[N][N];
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < N; j++){
            //矩阵相加，对应行和列相加即可
            Mx[i][j] = Mx1[i][j] + Mx2[i][j];
        }
    }
    cout<<"\n矩阵相加结果：\n";
    Print(Mx);
}
int main() {
    int Mx1[N][N]={{1,1,1},{1,1,1},{1,1,1}};
    int Mx2[N][N]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
    //Print(Mx1);
    MatrixMultiply(Mx1,Mx2);
    MatrixAdd(Mx1,Mx2);
    return 0;
}

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