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  • 主要为大家详细介绍了java使用Dijkstra算法实现单源最短路径,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
  • java实现单源最短路径

    2020-08-26 10:27:16
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    单源最短路径

    此版本为Java题解版

    image-20210831214758694

    这是一道模板题,对于单源最短路径的题,我们首选Dijikstra算法。

    首先我们对算法思路进行一个复习。

    暴力解法(思路清晰,适合入门)

    • 建立dis数组,用于记录单源最短路径。

    • 对于两部分的点,我们可以通过建立一个book数组进行标记,进行判断是否是最短路径确定的点。

    • 对于图的结构我们可以创建一个Edge类,单独进行储存。

    • 每次选出一个单源路径最短的点,进行松弛(更新dis数组的值),每个点均要进行一轮松弛,故需要进行n(顶点数)轮循环。

    完整代码:

    import java.util.Scanner;
    class Edge{
        int point;
        int to;
        int weight;
    }
    class Main{
        public static void main(String args[]){
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int INF = Integer.MAX_VALUE;
            int sign = 0;
            int n = scanner.nextInt();
            int m = scanner.nextInt();
            int s = scanner.nextInt();
            int[] dis = new int[n+1];
            int[] book = new int[n+1];
            Edge[] edge = new Edge[m+1];
            for(int i = 0;i < m;i++){
                edge[i] = new Edge();
                edge[i].point = scanner.nextInt();
                edge[i].to = scanner.nextInt();
                edge[i].weight = scanner.nextInt();
            }
            //初始化dis数组
            for(int i = 0;i < m;i++){
                if(edge[i].point == s){
                    dis[edge[i].to] = edge[i].weight;
                }
            }
            for(int i = 0;i <= n;i++){
                if(dis[i] == 0){
                    dis[i] = INF;
                }
            }
            dis[s] = 0;
            //Dijisktra核心算法
            for(int i = 1;i <= n;i++){
                int min = INF;
                for(int j = 1;j <= n;j++){
                    if(book[j] == 0 && dis[j] < min){
                        min = dis[j];
                        sign = j;
                    }
                }
                book[sign] = 1;
                for(int k = 0;k < m;k++){
                    if(edge[k].point == sign){
                        if(dis[edge[k].to] > dis[sign] + edge[k].weight){
                            dis[edge[k].to] = dis[sign] + edge[k].weight;
                        }
                    }
                }
            }
            for(int i = 1;i < dis.length;i++){
                System.out.print(dis[i]+" ");
            }
        }
    }
    

    该算法的复杂度为:n²

    使用优先队列与邻接表进行优化

    对于上述暴力解法的过程,我们可以总结出几个可以优化的过程。

    • 每次选出最短路径点的时候,我们可以先用优先队列进行储存,直接将堆顶元素弹出。
    • 可以不用遍历所有边,使用邻接表储存边,直接遍历当前点为起点的边。

    优先队列(Java集合框架【Priorityqueue】)的使用方法

    此题中我们创建node结点,作为存入框架的对象。

    //用于入堆的结点
    class node{
        int index;
        int value;
    }
    static PriorityQueue<node> min;
    min = new PriorityQueue<>(new Comparator<node>(){
                public int compare(node a,node b){
                    return a.value - b.value;
                }
            });
    /*使用方法
    peek() 访问队头元素
    element() 访问队头元素
    empty() 队列是否为空
    offer() 插入元素到队尾 (并排序)
    poll() 弹出队头元素
    */
    

    其中index代表当前结点,value代表dis[index](当前结点最短路径)。

    为了能使优先队列正常工作,我们需要在一个Comparator接口进行不同结点的比较。(注意格式),该对象的泛型为你要存入优先队列的自定义数据类型。然后在该Comparator接口lambda表达式中实现compare方法。

    最小堆返回上述代码,最大堆相反。

    邻接表的建立

    class Edge{
        int to;
        int weight;
        int next;
    }
    

    Edge的next元素代表着下一个以该节点为起点的边。

      int[] head = new int[n+1];
            Edge[] edge = new Edge[m+1];
            //注意此处从1开始
            for(int i = 1;i < m+1;i++){
                edge[i] = new Edge();
                int index = scanner.nextInt();
                edge[i].to = scanner.nextInt();
                edge[i].weight = scanner.nextInt();
                edge[i].next = head[index];
                head[index] = i;
            }
    

    完整解答代码

    import java.util.Comparator;
    import java.util.PriorityQueue;
    import java.util.Scanner;
    class Edge{
        int to;
        int weight;
        int next;
    }
    //优先队列结点
    class node{
        int index;
        int value;
    }
    public class Solution{
        static PriorityQueue<node> min;
        public static void main(String args[]){
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int INF = Integer.MAX_VALUE;
            int n = scanner.nextInt();
            int m = scanner.nextInt();
            int s = scanner.nextInt();
            int[] dis = new int[n+1];
            int[] book = new int[n+1];
            int[] head = new int[n+1];
            Edge[] edge = new Edge[m+1];
            //注意此处从1开始
            for(int i = 1;i < m+1;i++){
                edge[i] = new Edge();
                int index = scanner.nextInt();
                edge[i].to = scanner.nextInt();
                edge[i].weight = scanner.nextInt();
                edge[i].next = head[index];
                head[index] = i;
            }
            //初始化dis数组
            for(int i = 0;i < dis.length;i++){
                dis[i] = INF;
            }
            dis[s] = 0;
            min = new PriorityQueue<>(new Comparator<node>(){
                public int compare(node a,node b){
                    return a.value - b.value;
                }
            });
            node n1 = new node();
            n1.index = s;
            n1.value = 0;
            min.offer(n1);
            while(!min.isEmpty()){
                node temp = min.peek();
                min.poll();
                int index = temp.index;
                int value = temp.value;
                //System.out.println(index);
                //System.out.println(value);
                if(book[index] != 0) continue; 
                book[index] = 1;
                for(int i = head[index];i!=0;i = edge[i].next){
                    int to = edge[i].to;
                    if(dis[to] > dis[index] + edge[i].weight){
                        dis[to] = dis[index] + edge[i].weight;
                        if(book[to] != 1){
                        //System.out.println("--------0--------");
                        node n2 = new node();
            			n2.index = edge[i].to;
            			n2.value = dis[to];
            			//System.out.println(index);
            			//System.out.println(value);
            			//System.out.println("--------0--------");
                        min.offer(n2);
                        }
                    }
                }
            }
            for(int i = 1;i < dis.length;i++){
                System.out.print(dis[i]+" ");
            }
        }
    }
    

    这样过了一遍是不是感觉Dijikstra也没那么难了。

    特别提醒

    Java程序相较c++程序运行内存占用大,在进行程序设计竞赛且测试点要求较高时,不推荐使用。

    image-20210901181119718

    Memory Limit Exceeded.


    2021.8.31
    展开全文
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R-CNN图像实例分割实战:训练自己的数据集","url":"https://bbs.huaweicloud.com/blogs/123883","secondDomain":null,"keyTitle":null,"weight":0,"tag":null,"pageTitle":null,"inputType":null,"updateByName":"pWX619094","updateByAccount":"pWX619094","updateAt":"2020-11-18 15:05:48","createByName":"pWX619094","createByAccount":"pWX619094","createAt":"2020-11-18 15:05:48","contentCheckCode":0},{"id":"8000-000000501685-0","keyword":"centos下如何读取ntfs和exfat格式的移动硬盘和闪存盘","url":"https://bbs.huaweicloud.com/blogs/115804","secondDomain":null,"keyTitle":null,"weight":0,"tag":null,"pageTitle":null,"inputType":null,"updateByName":"pWX619094","updateByAccount":"pWX619094","updateAt":"2020-11-18 15:05:37","createByName":"pWX619094","createByAccount":"pWX619094","createAt":"2020-11-18 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    展开全文
  • 用C++实现的贪心算法 Dijkstra 单源最短路径,并包含大量的注释,对理解程序很有帮助
  • 给定一个带权有向图 G=(V,E) ,其中每条边的权是一个整数。另外,还给定 V 中的一个顶点,称为源。现在我们要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。这里的长度是指路上各边权...这个问题通常称为单源最短路径问题。
  • 算法思想:贪心算法实际问题:单源最短路径编程语言:Java问题描述单源最短路径算法,又称迪杰斯特拉算法。其目的是寻找从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。算法构造相关解释观测...
  • 单源最短路径问题一、实验目的:二、实验内容及要求:三、实验原理:四、源代码 一、实验目的: 1、理解分支限界法的剪枝搜索策略; 2、掌握分支限界法的算法柜架; 3、掌握分支限界法的算法步骤; 4、通过应用范例...
  • 一,概念单源最短路径给定一个带权有向图G=(V,E),其中每条边的权是一个实数。另外,还给定V中的一个顶点,称为源。要计算从源到其他所有各顶点的最短路径长度。这里的长度就是指路上各边权之和。这个问题通常称为...
  • Bellman-Ford算法(单源最短路径) 矩阵是在main函数里输入的 可以处理带负权的图
  • 单源最短路径,关于这个问题的贪心算有点不好理解,分析后续补充,代码也需要后续优化,便于理解package test;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;/*...
  • Dijktra算法适用于有向图上带权的单源最短路径,但是要求所有边的权值非负。所以它一方面比Ford性能好,一方面又没有Ford算法的通用性。对比Dijktra算法和Prim算法,可以发现两者的相似之处。20.1.1 实例PKU ...
  • 采用java编写的单源路径分支界面法,参考:算法设计与分析
  • java单源最短路径算法实现

    千次阅读 2019-03-14 13:47:57
    本文参考自:Dijkstra算法求单源最短路径Java实现。 之前使用Matlab实现过一个Bellman-Ford单源最短路径算法,由于项目需要,现在需要用java实现一下。 1.算法原理介绍 如果所采用的实现方式合适,Dijkstra算法的...
  • 单源最短路径 Dijkstra 算法(Java代码实现)
  • #Dijkstra 算法 使用 van emde boas 树在 O(Vloglog(V) + Aloglog(V)) 中运行的 Dijkstra 算法。 使用二进制堆以 O(A log(V)) 运行的 Dijkstra 算法。
  • import java.util.TreeMap;import java.util.ArrayList;import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.io.IOException;class Point {private int id;// 点的idprivate bo...
  • 单源最短路径问题的问题提出是,计算带权有向图G =(V, E)中一个点(源点)到其余各顶点的最短路径长度,如下图所示。设源点为顶点1,采用Dijkstra算法求下图中源V0为到其余各顶点的最短路径。 直接上代码吧: ...

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