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前言

提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：

Matlab提供了功能丰富快速的矩阵计算方法，也有功能丰富的矩阵元素选取方法，由于循环计算的易理解和直观，新手通常会使用多层循环来选取矩阵元素，但是使用矩阵规则来选取其实会更快速和高效下面由简到繁介绍一下各种选取方法。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

1.简单切片

选取某行某列：

D(2,:);
D(1:2,:);
D(:,2);
D(:,1:2);
D(2:3,1:2);

2.根据条件选取

注意，当直接在变量后的括号内写入条件表达式时，返回的是符合条件的元素，这是根据逻辑表达式选取的，并被拉伸为一维向量。

D>10;
D(D>10);

3.根据下标选取对应元素

1）简介

当我们需要根据一个下标矩阵选取对应元素时，直接用对应行列返回的会是两个行向量的全部组合。

示例：

当我们需要选择D矩阵中(1,3),(2,2),(4,5)位置的元素时，如果直接使用对应行向量选取：

会选取到(1,3),(1,2),(1,5),(2,3),…,(4,5)的所有组合，这时我们可以使用单下标的方法来选取对应元素；

在Matlab中，对于多维矩阵，除了使用直观上的D(1D,2D,3D,…,ND)的方法选取对应位置上的元素，也可以使用D(id)的方法来选取元素，比如对于18，在D中为4行3列，也可以表示为第14个元素。

2）二维选取

Matlab中维度是从后往前数的，二维中可以理解为先数列再数行：

也就是先数1，6，11，16，21;

因此第a行，第b列可以计算为第(d-1)*col+a，col为矩阵行数，也可以用size(D,1)获得，因此根据id矩阵选取对应元素可以写为：

D((id(2,:)-1)*size(D,1)+id(1,:))；

3）多维选取

同理，对于多维，从后往前数即可，这里只演示到三维；

这里需要选择矩阵中的(1,2,1),(2,1,3),(1,1,3)

当然，这里的id的计算也可以通过matlab函数sub2ind来替代。

总结

Matlab中，当遇到了对多维矩阵的元素选取因为使用多层循环嵌套极大增加运算时间可以试试将循环写为矩阵运算能够极大的提高运算速度。

###MATLAB基础二

1. 首先产生5阶两位随机整数矩阵A，再产生均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵B，最后验证(A+B)I=IA+BI（I为单位矩阵）。
   rand函数：产生（0，1）开区间均匀分布的随机数x。
   fix(a+(b-a+1)x)：产生[a,b]区间上均匀分布的随机整数。
   randn函数：产生均值为0、方差为1的标准正态分布随机数x*。
   μ+σx：得到均值为μ、方差为σ²的随机数。

>>A=fix(10+(99-10+1)*rand(5))
A =
83 18 24 22 69
91 35 97 47 13
21 59 96 92 86
92 96 53 81 94
66 96 82 96 71
>> B=0.6+sqrt(0.1)randn(5)
B =
0.9272 0.8809 1.0549 0.5677 0.5905
0.8299 0.2373 0.7028 0.5236 0.5479
0.5040 0.2620 0.3613 0.7009 0.7985
0.6929 0.3440 1.0333 0.6989 0.9457
0.3510 -0.3311 0.0588 0.3265 0.9508
>> C=eye(5)
C =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
>> (A+B)C==CA+BC
ans =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

2. 对角阵
   （1）提取矩阵的对角线元素
   diag(A)：提取矩阵A为主对角线元素，产生一个列向量。
   diag(A,k)：提取矩阵A为第k条对角线元素，产生一个列向量。
   
   （2）构造对角阵
   diag(V)：以向量V为主对角线元素，产生对角矩阵。
   diag(V,k)：以向量V为第k条对角线元素，产生对角矩阵。

；提取对角阵
>>A =[
83 18 24 22 69;
91 35 97 47 13;
21 59 96 92 86;
92 96 53 81 94;
66 96 82 96 71];
>> diag(A)
ans =
83
35
96
81
71
>> diag(A,2)
ans =
24
47
86
；构造对角阵
>> diag(1:2:6)
ans =
1 0 0
0 3 0
0 0 5
>> diag(1:2:6,3)
ans =
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

3. 三角阵
   （1）上三角阵
   triu(A)：提取矩阵A的主对角线及以上的元素。
   （2）下三角阵
   函数为tril，其用法与triu相同。

>>triu(ones(4),-1)
ans =
1 1 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
>> tril(ones(4),-1)
ans =
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 0

4. 矩阵的转置
   转置运算符是小数点后面接单引号（.’）。
   共轭转置，其运算符是单引号（’），它在转置的基础上还要取每个数的复共轭。
   即，复数情况下有区别。

5. 矩阵的旋转
   rot90(A,k)：将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍，当k为1时可省略。

>>A =[
83 18 24 22 69;
91 35 97 47 13;
21 59 96 92 86;
92 96 53 81 94;
66 96 82 96 71]
>> rot90(A)
ans =
69 13 86 94 71
22 47 92 81 96
24 97 96 53 82
18 35 59 96 96
83 91 21 92 66
>> rot90(A,2)
ans =
71 96 82 96 66
94 81 53 96 92
86 92 96 59 21
13 47 97 35 91
69 22 24 18 83

6. 矩阵的翻转
   对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，以此类推。
   fliplr(A)：对矩阵A实施左右翻转。
   flipud(A)：对矩阵A实施上下翻转。

7. 矩阵的求逆
   对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得AB=BA=I（I为单位矩阵），则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。
   inv(A)：求方阵A的逆矩阵。

参考：MOOC《科学计算与MATLAB语言》