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  • Matlab中实际上有多个函数可以实现回归分析的功能,如regress,polyfit,lsqcurvefit等。这里简单总结一下polyfit函数的用法:Matlab中实际上有多个函数可以实现回归分析的功能,如regress,polyfit,lsqcurvefit等...

    Matlab中实际上有多个函数可以实现回归分析的功能,如regress,polyfit,lsqcurvefit等。这里简单总结一下polyfit函数的用法:

    Matlab中实际上有多个函数可以实现回归分析的功能,如regress,polyfit,lsqcurvefit等。这里简单总结一下polyfit函数的用法:

    polyfit函数基于最小二乘法,使用的基本格式为:

    p = polyfit(x,y,n)

    [p,S] = polyfit(x,y,n)

    [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)

    其中每个命令中的n为多项式拟合的次数,当n为1时,即为一次拟合(很多情况下等价于一元线性回归)。p是n+1维参数向量p(1),p(2)….那么拟合后对应的多项式即为p(1)*x^n + p(2)*x^(n-1) +…+ p(n)*x + p(n+1)。S是规模为1×1的结构数组,包括R(系数矩阵的QR分解的上三角阵),df(自由度),normr(拟合误差平方和的算术平方根)。

    求出p之后我们需要作出拟合函数,那么只需要使用命令:

    f=polyval(p,x)

    然后plot出x和f即可。另外需要强调一点的是,往往需要在回归分析的时候给出相关系数(correlation coefficient),,实际上也很简单,我们可以使用命令:

    r=corrcoef(x,y);

    这样得到的r即为相关系数矩阵,其中r(1,2)=r(2,1)为相关系数,其值在[-1,1]之间,1表示最大程度的正相关,-1表示最大程度的负相关。相关系数绝对值越靠近1,线性相关性质越好,根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线,拟合的直线与描点所得图线也更相近。

    另外,转载两条使用polyfit的注意事项:

    1. 使用polyfit命令进行多项式拟合时要注意的是,向量x(其中元素作为自变量)中不重复的元素个数m,和拟合阶数k需要满足m>=k+1.简单分析:k阶拟合需要确定k+1个未知参数(如1阶拟合y = ax + b需要确定a和b两个参数),故而至少需要k+1个方程,故而需要至少k+1个不同的已知数对(x,y),由于函数中x只能对应一个y,故而需要至少k+1个不同的x。

    2. polyfit只适合于形如y = a[k]*x^k + a[k-1]*x^(k-1) + …. + a[1]*x + a[0]的完全的一元多项式的数据拟合。

    最后贴一张很简单的拟合结果图:

    c73258ae0c5781d25c5952ac0ebe23ba.png

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  • 女,出生于 1998 年 10 月 9 日,来自江苏省宿迁市,汉族,本科生在读,会计学,E-mail:2209282216@qq.com·43· 工程科技研究DOI:10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2019.04.016基于MATLAB一元线性回归分析仲迎娣...

    数 码 设 计

    PEAK DATA SCIENCE

    作者简介:仲迎娣,女,出生于 1998 年 10 月 9 日,来自江苏省宿迁市,汉族,本科生在读,会计学,E-mail:2209282216@qq.com

    ·43· 工程科技研究

    DOI:10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2019.04.016

    基于MATLAB的一元线性回归分析

    仲迎娣

    (徐州工程学院城南校区,江苏徐州,221000)

    摘要:本文主要论述了一元线性回归分析的基本理论,借助Matlab对北京等 8个省市 2016年年末常住人

    口总数和该地区国内生产总值GDP的关系进行了分析,分析得出的结论为:各省市年末常住人口总人数

    与国内生产总值的相关性非常密切。

    关键词:一元线性回归;显著性检验;最小二乘法;Matlab

    中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:1672-9129(2019)04-0043-02

    Linear regression analysis based on MATLAB

    Zhong Ying di

    (Xuzhou Engineering College, Chengnan Campus, Xuzhou, Jiangsu 221000)

    Abstract: This paper mainly discusses the basic theory of linear regression analysis, with the help of Matlab on

    the relationship between Beijing and other 8 provinces by the end of 2016 the total resident population and the

    area of GDP is analyzed, the conclusion is: the correlation between the various provinces and cities at the end of

    the year the total number of the resident population and GDP is very close.

    Keywords: linear regression; significance test; least square method; Matlab

    引言:

    一元线性回归分析是在排除其他影响因素的假

    定其他影响因素确定的情况下,分析某一个因素(自

    变量)是如何影响另外一个事物(因变量)的过程,

    所进行的分析是比较理想化的。

    1 问题重述与分析

    国内生产总值GDP 是衡量一个国家或地区总

    体经济状况的重要指标。本文搜集了全国 8 个省市

    2016 年末的常住人口和 2017 年的 GDP 进行一元线

    性回归分析。

    2 模型的建立与求解

    2.1 模型的建立

    一元线性回归基本原理:

    一元线性回归是回归模型中比较简单的回归模

    型,它用来描述一个数值变量的变化对另一个数值

    变量的影响程度,一元线性回归模型用数学形式表

    示出来就是:

    0 1y xβ β ε= + +

    其中 0 1( )xβ β+ 表示解释变量 x 对被解释变量

    y 的影响,也就是自变量对因变量的影响, 0β 和

    1β 为未知参数,ε 表示不确定的随机因素对因变量

    y 的影响。一般情况

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  • 一元线性回归MATLAB编程实现

    千次阅读 2018-03-28 15:24:49
    %一元线性回归的w和b只是标量,可以直接用求导后的形式表示出来 m=size(X,1); x_u=sum(X,1)/m; w=sum(y.*(X-x_u))/(sum(X.*X)-1/m*(sum(X,1)*sum(X,1))); b=1/m*(sum(y-w.*X)); %做预测 y_hat=w*X+b; plot(X,y_hat,'...
    load('Copy_of_data.mat', 'data')
    
    X=data(:,1);
    y=data(:,2);
    pos0=find(y==0);
    pos1=find(y==1);
    x_pos=1:size(y);
    hold on
    plot(X(pos0,:),y(pos0,:),'ro','LineWidth',2,'MarkerSize',7);
    plot(X(pos1,:),y(pos1,:),'k+','LineWidth',2,'MarkerSize',7);

    %一元线性回归的w和b只是标量,可以直接用求导后的形式表示出来


    m=size(X,1);
    x_u=sum(X,1)/m;
    w=sum(y.*(X-x_u))/(sum(X.*X)-1/m*(sum(X,1)*sum(X,1)));

    b=1/m*(sum(y-w.*X));

    %做预测

    y_hat=w*X+b;
    plot(X,y_hat,'g-','LineWidth',2,'MarkerSize',7);




    y_0=find(y_hat<0.5);
    y_1=find(y_hat>=0.5);
    y_hat2=y_hat;
    y_hat2(y_0)=0;
    y_hat2(y_1)=1;

    accuracy=size(find(y_hat2==y),1)/m;

    一元线性回归的测试数据(Copy_of_data.mat)如下链接:https://download.csdn.net/download/qq_34911780/10313609

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  • 一元线性回归clear;clc; %一元线性回归 x=[143,145,146,147,149,150,153,154,155,156,157,158,159,160,162,164]; y=[88,85,88,91,92,93,93,95,96,98,97,96,98,99,100,102]; X=[ones(length(y),1),x']; Y=y'; %b 参数...

    一元线性回归

    clear;clc;
    %一元线性回归
    x=[143,145,146,147,149,150,153,154,155,156,157,158,159,160,162,164];
    y=[88,85,88,91,92,93,93,95,96,98,97,96,98,99,100,102];
    X=[ones(length(y),1),x'];
    Y=y';
    %b 参数
    %bint 参数对于的置信区间
    %r 残差
    %rint 残差的置信区间
    %stats 参数检验统计量:四个分别为:相关系数R2、F值、与F对于的P、误差方差。
    % R2越接近1越好,F>F1-α(k,n-k-1)时拒绝H0,F越大,说明回归方程越显著;与F对应的概率p时拒绝H0,回归模型成立.
    % p值在0.01-0.05之间,越小越好
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
    b,bint,stats
    
    展开全文
  • 基于MATLAB一元线性回归分析.pdf
  • 主要用于数学建模(matlab)的学习,下载下来换上你的数据就可以用了。
  • %stats是用于检验回归模型的统计量,有三个量, %第一个是决定系数R的平方,第二个是F统计量值,第三个是与F统计量值对应的概率P Z=b(1)+b(2)*X;%回归方程 plot(X,Y,'rp',X,Z,'b'); title('原始数据散点图与回归...
  • MATLAB一元线性回归分析

    千次阅读 2019-09-25 07:02:00
    MATLAB一元线性回归分析应用举例 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ huigui.m function [b,bint,r,rint,states,sima2,p,y0,zxqj]=huigui(x,y,x0) %x –p元线性模型自变量的n个观测值...
  • matlab实现一元线性回归和多元线性回归

    万次阅读 多人点赞 2018-01-30 10:58:46
    在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。...例如,家庭消费支出,除了受家庭可支配收入的影响外,还受诸如家庭所有财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响,表现在线性回归模型中的解
  • 一元线性回归模型在电力系统负荷预测中的应用与MATLAB实现.pdf
  • 包括:基于矩阵运算计算回归系数并添加趋势线,基于多项式拟合计算回归系数并添加趋势线,计算用于检验的主要统计量,借助回归分析程序包计算回归系数并估计检验统计量等几个方面的MATLAB程序源代码。
  • MATLAB一元线性回归和多元线性回归1.一元线性回归2.多元线性回归2.1数据说明2.2程序运行结果 1.一元线性回归 直接看代码,目标是建立yyy和xxx的函数关系,即求y=kx+by=kx+by=kx+b中的kkk和bbb,kkk和bbb都是实数...
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  • Matlab一元线性回归分析

    万次阅读 2018-12-27 21:11:11
    Matlab一元非线性回归分析分析步骤与一元线性回归分析的步骤类似: 大体分为以下几步: (1)绘制x,y的散点图,分析散点图的走势; (2)根据散点图的走势,确定回归方程的具体形式,特别是参数个数的设定和...
  • Matlab实现的一元线性回归,注释很详细
  • matlab初学者提供一份很好的学习教程,对matlab的学习有很大帮助。本人也是通过学习这个来学习matlab的。
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  • MATLAB一元线性回归

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    实际问题引入:社会商品销售总额与职工工资总额,建立其回归模型 不妨设x为职工工资总额,y为商品销售总额,建立x—y模型 x=[23.80,27.60,31.60,32.40,33.70,34.90,43.20,52.80,63.80,73.40]; y=[41.4,51.8,61.70...
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