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  • MATLAB实现多元线性回归
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    2019-08-05 15:17:37
    function [ b, bint, r, rint, stats ] = Multiple_linear_regression( X,y,alpha )
    %Multiple_linear_regression 多元线性回归
    %对于输入数据(必须是去除量纲之后的数据)进行多元线性回归处理
    % 输入变量
    %   X:由自变量组成的矩阵(第一列必须全为1)
    %   y:因变量(列向量)
    %   alpha:显著性水平(缺省时默认为0.05)
    %   若X中两个原本全为变量,需第一列加上1,作为最后常数项的系数预测
    % 输出变量
    %   b为线性回归模型Y = X*B回归系数(即斜率参数)第一个是常数项系数
    %   bint为b的置信区间(按行显示)
    %   r为残差(实际值与拟合值的差)
    %   rint为残差的置信区间
    %   stats包含如下四个统计量
    %       R^2统计量(越接近1,变量的线性相关性越强,说明模型有效)
    %       F统计量
    %       F(1,n-2)分布大于F的概率p值(显著性水平,判断原始假设是否正确的重要证据)
    %       剩余方差s^2(主要用来比较模型是否有改进,越小则模型精度越高)
    X = [ones(size(y)),X];
    [b, bint, r, rint, stats] = regress(y,X,alpha);
    if stats(3)<0.01
        disp('F(1,n-2)分布大于F的概率p值为:');
        disp( stats(3) );
        disp('p值很小(P<0.001),说明拟合模型有效');
    else
        disp('p值较大(P>0.001),说明拟合模型效果不好');
    end
    %% 画出拟合效果图
    figure
    y_fitting = X*b;
    t = 1:length(y);
    plot(t,y_fitting,'r-',t,y,'b-',t,abs(y_fitting-y),'k-');
    legend({'红——拟合值','蓝——实际值','黑——误差值'},'fontsize',12,'Location','NorthWest');
    xlabel('点的序号','fontsize',12);
    ylabel('y对应的值','fontsize',12);
    set(gca, 'XGrid','on'); % X轴的网格
    set(gca, 'YGrid','on'); % Y轴的网格
    end

     

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    41528d3028836879cd698677c3999917.gif利用MATLAB进行多元线性回归

    2.线性回归 b=regress(y,X) [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha) 输入: y~因变量(列向量), X~1与自变量组成的矩阵, Alpha~显著性水平(缺省时设定为0.05) s: 3个统计统计 量:决定系数R2,F值值, F(1,n-2)分布大于 F值值的概率p,p时时回归归模型有效 输输出:b=(),bint: b的置信区间, r:残差(列向量),rint: r的置信区间 rcoplot(r,rint)残差及其置信区间作图 回归 模型 例3: 血压与年龄、体重指数、吸烟习惯 序 号 血 压压 年 龄龄 体重 指数 吸烟 习惯习惯 序 号 血 压压 年 龄龄 体重 指数 吸烟 习惯习惯 11443924.20211363625.00 22154731.11221425026.21 31384522.60231203923.50  101545619.30301756927.41 体重指数 = 体重(kg)/身高(m)的平方 吸烟习惯: 0表示不吸烟,1表示吸烟 建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的回归模型 模型建立 血压y,年龄x1,体重指数x2,吸烟习惯x3 y与x1的散点图 y与x2的散点图 线性回归模型 回归系数0, 1, 2, 3 由数据估计, 是随机误差 n=30;m=3; y=[144 215138145162142170124 158154 162 150140110128130 135114116124 136 142120120 160158144130125175]; x1=[39 47454765466742 6756 645659344248 45182019 36503921 445363292569]; x2=[24.2 31.1 22.6 24.0 25.9 25.1 29.5 19.7 27.2 19.3 28.0 25.8 27.3 20.1 21.7 22.2 27.4 18.8 22.6 21.5 25.0 26.2 23.5 20.3 27.1 28.6 28.3 22.0 25.3 27.4]; x3=[0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 . 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1]; X=[ones(n,1), x1 ,x2 ,x3 ]; [b,bint,r,rint,s]=regress(y ,X); s2=sum(r.^2)/(n-m-1); b,bint,s,s2 rcoplot(r,rint) 回归归系数回归归系数估计计 值值 回归归系数置信区间间 045.3636[3.5537 87.1736] 10.3604[-0.0758 0.7965 ] 23.0906[1.0530 5.1281] 311.8246[-0.1482 23.7973] R2= 0.6855 F= 18.8906 p0.0001 s2 =169.7917 模型 求解 回归归系数回归归系数估计计 值值 回归归系数置信区间间 058.5101[29.9064 87.1138] 10.4303[0.1273 0.7332] 22.3449[0.8509 3.8389] 310.3065[3.3878 17.2253] R2= 0.8462 F= 44.0087 p0.0001 s2 =53.6604 剔除异常点 (第2点和第 10点)后 xueya01.m 此时可见第二与第十二个点是异常点,于是删除上 述两点,再次进行回归得到改进后的回归模型的系数、 系数置信区间与统计量 回归系数回归系数估计值回归系数置信区间 058.5101[29.9064 87.1138] 10.4303[0.1273 0.7332] 22.3449[0.8509 3.8389] 310.3065[3.3878 17.2253] R2= 0.8462 F= 44.0087 p0.0001 s2 =53.6604 这时置信区间不包含零点,F统计量增大,可决系 数从0.6855增大到0.8462 ,我们得到回归模型为: 通常,进行多元线性回归的步骤如下: (1)做自变量与因变量的散点图,根据散点图的形 状决定是否可以进行线性回归; (2)输入自变量与因变量; (3)利用命令: [b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha),rcoplot(r,rint) 得到回归模型的系数以及异常点的情况; (4)对回归模型进行检验 首先进行残差的正态性检验:jbtest,ttest 其次进行残差的异方差检验: 戈德菲尔德一匡特 (Goldfeld—Quandt)检验 戈德菲尔德检验,简称为G—Q检验.为了检验异方差 性,将样本按解释变量排序后分成两部分,再利用样 本1和样本2分别建立回归模型,并求出各自的残差平 方和RSSl和RSS2。如果误差项的离散程度相同(即为 同方差的),则RSSl和RSS2的值应该大致相同;若两 者之间存在显著差异,则表明存在异方差. 检验过程中 为了“夸大”残差的差异性,一般先在样本中部去掉C 个数据(通常取c=n/4),再利用F统计量判断差异的 显著性: 其中,n为样本容量,k为自变量个数. 然后对残差进行自相关性的检验,通常我们利用DW检 验进行残差序列自相关性的检验。该检验的统计量为: 其中 为残差序列,对于计算出的结果通过查 表决定是否存在自相关性。 若 duDW4-du,则不存在自相关性; 若 DW4-dl,则存在一阶负相关; 若 dlDWdu 或4-duDW4-dl ,则无法判断 下面我们对模型进行检验: (1)残差的正态检验: 由jbtest检验,h=0表明残差服从正态分布,进而由t检 验可知h=0,p=1,故残差服从均值为零的正态分布; (2)残差的异方差检验: 我们将28个数据从小到大排列,去掉中间的6个数据, 得到F统计量的观测值为:f =1.9092, 由F(7,7)=3.79,可知:f =1.90923.79,故不存在异方差. (3)残差的自相关性检验: 计算得到:dw = 1.4330,查表后得到:dl=0.97 , du=1.41, 由于 1.41=dudw=1.4334-du=2.59 ,残差不存在自相关性.

    展开全文
  • 本文旨在能快速地用 matlab 实现基于多元线性回归拟合/分析。小编已将代码都封装好了。在分析样例的同时,也简单地讲解了其原理和相关参数。该系列文章是个人在参加2021年暑假国赛数模的培训,自己记录的心得与体会...


    技巧篇 🥂

    数学建模系列文章——总结篇《数模美一国一退役选手的经验分享[2021纪念版]》.


    一、多元线性回归是什么

      我用一个公式来描述: f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = α 1 × x 1 + α 2 × x 2 + . . . + α n × x n + β f(x_1,x_2,...,x_n)=α_1 \times x_1+α_2 \times x_2+...+α_n \times x_n+β f(x1,x2,...,xn)=α1×x1+α2×x2+...+αn×xn+β  ①其中, x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1,x2,...,xn 分别表示 1号自变量、2号自变量、…、n号自变量。

      ② f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) f(x_1,x_2,...,x_n) f(x1,x2,...,xn) 表示受这些自变量共同影响而 线性合成 的因变量。

      ③ α 1 、 α 2 、 . . . 、 α n α_1、α_2、...、α_n α1α2...αn 分别表示待拟合的系数。

      ④ β β β 表示待拟合的常数。


    二、样例及代码

    	话不多说,直接上例子,
    

      “综合打分”去年 体育老师根据这15名同学的体重、肺活量、50m短跑、1分钟仰卧起坐、跳远成绩、1000米成绩、1分钟跳绳、引体向上、坐位体前屈等等数据综合评价打出的分数。

      今年 因为学校器材有限,体育老师只测了这15名同学的三项指标:跳远成绩、1000米成绩、1分钟跳绳。

      现在体育老师想要知道这三项指标能不能 线性合成 成最后的 今年 的综合分数?

      
    在这里插入图片描述



    第一步:画散点图进行分析

    
    clc;clear;close all;
    x1 = [180	201	205	208	213	217	218	222	226	230	233	238	240	242	253]';  % 跳高成绩
    x2 = [280 240 226 224 220 217 225 221 211 213 199 198 195 186 183]';    % 1000m成绩
    x3 = [153 170 162 160 162 165 170 168 169 179 172 172 175 181 176]';    % 跳绳个数
    Y = [60	75 70 70 75	75 85 80 80	85 90 90 90	95 95]';                    % 综合打分
    
    figure(1);
    hold on;
    plot(x1,'bo');
    plot(x2,'ro');
    plot(x3,'go');
    plot(Y,'mo','LineWidth',1);
    legend('跳高成绩(cm)','1000m成绩(s)','跳绳个数','去年的综合分数(100分制)')
    
    

    运行结果如下:

    在这里插入图片描述

      从上图中可以直观地看出,去年的综合分数 大致是线性递增。同样的,跳远成绩、1000米成绩、1分钟跳绳三项指标也是线性地变化,所以我们有理由推断,这三项指标能 线性合成 成最后的综合分数。

    第二步:拟合


      在百度、CSDN、博客上找了很久都没有找到很好的源码。无奈,自己动手干吧 😭 😭

      原理可以参考这篇文章《数学建模——基于 最小二乘法 的 回归分析https://blog.csdn.net/Wang_Dou_Dou_/article/details/118971407?spm=1001.2014.3001.5501

      综合看了很多资料后,终于敲好了。 🙆‍♂

    
    % 因为用的3是维拟合,则 x 应该为 3*15 的矩阵,第一列为 1 ,第二列为 x1 ,第三列为 x2 , 第四列为 x3
    % 15 代表的是 样本个数
    len = length(Y);
    pelta = ones(len,1);
    x = [pelta, x1, x2, x3];
    
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,x,0.05);     % 95%的置信区间
    
    Y_NiHe = b(1) + b(2) .* x1 + b(3) .* x2 + b(4) .* x3 ;
    
    figure(2);
    hold on;
    plot(x1,'bo-');
    plot(x2,'ro-');
    plot(x3,'go-');
    plot(Y,'mo-');
    plot(Y_NiHe,'kx-','LineWidth',1);
    legend('跳高成绩(cm)','1000m成绩(s)','跳绳个数','去年的综合分数(100分制)','多元线性回归拟合曲线')
    R_2 = 1 - sum( (Y_NiHe - Y).^2 )./ sum( (Y - mean(Y)).^2 );
    str = num2str(R_2);
    disp(['拟合优度为:',str])
                      
    

    运行结果如下:

    在这里插入图片描述
    拟 合 优 度 R 2 = 0.94903 拟合优度R^2=0.94903 R2=0.94903

      在上图中,黑色的就是多元线性回归拟合曲线。 可以看出,拟合结果和去年的综合分数想贴近,误差不大。

    说明:
      ①regress()中的 α α α 为显著性水平(缺省时默认为0.05)

      ②b,bint 为 回归系数估计值 和 它们的置信区间

      ③r,rint 为 残差(向量) 及其 置信区间

      ④stats 是用于检验回归模型的统计量,有4个数值,第一个是拟合优度 R2,第二个是 对方程整体显著性检验 的 F检验 ,第三个是 p值,第四个是 误差方差的估计值 s 2 s^2 s2

    参数运行结果:
    在这里插入图片描述

      由上图可知,R2=0.9989 表示因变量 y y y(综合分数) 的99.89%可由模型确定,F值 远远超过 F检验的临界值,p 远小于 α α α,因而该回归模型从整体来看是可用的。

    补充: F检验 、 p值 、误差方差s2 的原理详见文章最后的 参考附录[2]、[3]、[4] 📚 📚 📚

      上图中 列向量 b b b 中存放的是拟合的系数和常数项。 b ( 1 ) b(1) b(1) 为常数项, b ( 2 ) 、 b ( 3 ) 、 b ( 4 ) b(2)、b(3)、b(4) b(2)b(3)b(4) 分别为 x 1 、 x 2 、 x 3 x_1、x_2、x_3 x1x2x3 的系数。

      得到最终表达式如下:
    y = f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = − 107.6271 + 0.4190 × x 1 + 0.0576 × x 2 + 0.4931 × x 3 y=f(x_1,x_2,x_3)=-107.6271+0.4190 \times x_1 + 0.0576 \times x_2 + 0.4931 \times x_3 y=f(x1,x2,x3)=107.6271+0.4190×x1+0.0576×x2+0.4931×x3



    三、总结:

      第一步:画散点图进行分析

      第二步:ctrl+c/v

      最后,我没有详细地阐述其原理,只阐述了有什么用、怎么用。如要了解详细的原理,可以看看文章最后的 参考附录 吧。


    四、参考附录:

    [1] 《数学建模——区分“拟合、插值、多元线性回归、逻辑回归、逐步回归、最小二乘法”等概念【概念篇】》
    链接: https://blog.csdn.net/Wang_Dou_Dou_/article/details/118739458?spm=1001.2014.3001.5501.

    [2] 《F检验》
    链接: https://baike.baidu.com/item/F%E6%A3%80%E9%AA%8C/9910842?fr=aladdin.

    [3] 《P值》
    链接: https://baike.baidu.com/item/P%E5%80%BC.

    [4] 《如何用stata求误差方差 s2 的估计值》 看追问的那条回复即可
    链接: https://zhidao.baidu.com/question/397143810094044805.html.

    [5] 《最小二乘法多元线性回归_使用Matlab解决多元线性回归问题》这里面有教如何清理异常数据
    链接: https://blog.csdn.net/weixin_39636645/article/details/112712714.

    数学建模系列文章——总结篇《数模美一国一退役选手的经验分享[2021纪念版]》.


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  • (2)多元线性回归之洞庭湖污染物案例实测 (3) 参考文档: (1)一元线性回归之旧轿车价格案例 以x表示使用年数,y表示相应的平均价格。根据表中x和y的数据,建立一个数据模型,分析就轿车平均价格与其使用念书...

    如果本文有点小难理解的话,可以看看我之前的基础线性规划啥的,有lingo,matlab还有python

    就不给大家放链接了,想看的话,点击头像即可!!

    文章目录

    (1)一元线性回归之旧轿车价格案例

    (2)多元线性回归之洞庭湖污染物案例实测

    (3) 参考文档:


    (1)一元线性回归之旧轿车价格案例

            以x表示使用年数,y表示相应的平均价格。根据表中x和y的数据,建立一个数据模型,分析就轿车平均价格与其使用念书之间的关系,即求y与x的关系。
            为了表示,x和y数据为:

    x=1:10;
    y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
    

     代码:

    clear all
    clc
    
    %绘图
    x=1:10;
    y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
    for i=1:10
        plot(x(i),y(i),'or');
        hold on
    end
    
    %命名x轴和y轴
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    

     运行结果:

             分析返回的图我们发现,x和y呈现指数关系,于是我们令z=Iny,记作Zi=Inyi,

            重新绘图:

     代码:

    clear all
    clc
    
    %绘图
    x=1:10;
    y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
    z=zeros(size(y));
    N=length(y);
    hold on
    for i =1:N
        z(i)=log(y(i));
        plot(x(i),z(i),'ok');
    end
    
    %命名x轴和y轴
    xlabel('x');
    ylabel('y');

     运行结果:观察结果,是不是觉得比刚才拟合效果好多了

             经过分析:各点基本处于一条直线附近,可以认为z=a+bx+c
    既然已经确定好了函数类型,就可以求解参数具体值。
     代码:

    clear all
    clc
    
    x=1:10;
    y=[2650,1942,1493,1086,766,539,485,291,224,202];
    z=zeros(size(y));
    N=length(y);
    for i =1:N
        z(i)=log(y(i));
    end
    [p,s]=polyfit(x,z,1)

            运行结果:

            由此可以得出:a=8.1671,b=-0.2984,从而可以得到函数z=8.1671-0.2984x

    (2)多元线性回归之洞庭湖污染物案例实测

            定义:如果有两个或者两个以上的自变量,成为多元回归。

    在这之前我需要先讲一下regress函数使用,调用格式为:

    [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha)

    什么意思呢?

    alpha为显著性水平,缺省设定为0.05,b表示为输出量,bint为回归系数估计值和他们的置信区间,r为残差,rint为置信区间,stats适用于检验回归模型的统计量。
    举个例子吧,案例如下:

     代码:

    %开始进行多元回归
    clear all
    clc
    
    x1=[1.376,1.375,1.387,1.401,1.412,1.428,1.445,1.477];
    x2=[0.450,0.475,0.485,0.5,0.535,0.545,0.55,0.575];
    x3=[2.170,2.554,2.676,2.713,2.823,3.088,3.122,3.262];
    x4=[5.19,1.161,0.5346,0.9589,2.0239,1.0499,1.1065,1.1387];
    y=[5.19,5.3,5.6,5.82,6,6.06,6.45,6.95];
    save data x1 x2 x3 x4 y%保存数据
    load data %取出数据
    y=[y'];
    x=[ones(size(x1')),x1',x2',x3',x4'];
    
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)
    

     运行结果:

    根据返回值b值,我们可以确定出函数关系式,水质分析模型为:

    y=-20.5297+19.1269x1+8.0045x2-1.5867x3-0.1465x4

     (3) 参考文档:

    多元线性回归 - MATLAB regress- MathWorks 中国

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  • 多元线性回归----MATLAB实现

    千次阅读 2020-03-29 17:17:56
    什么是多元线性回归方程 多元线性回归是在线性回归基础上具有两个及两个以上自变量的多元线性回归(multivariable linear regression)。如果我们预测房子价格时,则其自变量面积,厚层高度,层数等便为x1,x2,x3…等...
  • MATLAB)一元线性回归和多元线性回归1.一元线性回归2.多元线性回归2.1数据说明2.2程序运行结果 1.一元线性回归 直接看代码,目标是建立yyy和xxx的函数关系,即求y=kx+by=kx+by=kx+b中的kkk和bbb,kkk和bbb都是实数...
  • MATLAB实现多元线性回归预测

    千次阅读 2017-10-20 14:58:00
    一、简单的多元线性回归: data.txt 1,230.1,37.8,69.2,22.1 2,44.5,39.3,45.1,10.4 3,17.2,45.9,69.3,9.3 4,151.5,41.3,58.5,18.5 5,180.8,10.8,58.4,12.9 6,8.7,48.9,75,7.2 7,57.5,32.8,23.5,11.8 8,120.2,19.6,...
  • 我是做视频人数统计,用背景差分法得到了前景图像,提取前景像素面积和边缘周长,怎么用多元线性回归来估计人数?
  • 多元病态线性回归.zip

    2021-02-04 22:46:03
    多元病态线性回归问题的详细求解过程(MATLAB),附带相关数据与测试结果。 能解决病态线性回归问题、普通线性回归问题。相关解析https://blog.csdn.net/qq_38832757/article/details/113666103
  • matlab实现一/多元线性回归

    千次阅读 2021-01-25 17:50:50
    主函数: %单引号表示转置 x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]'; x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]'; x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]'; y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';... 参考博客:https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033
  • Matlab多元线性回归(nlinfit 函数)

    万次阅读 多人点赞 2020-01-10 14:05:50
    Matlab中使用nlinfit 函数进行多元线性回归
  • 一、基本概念 二、概念的数学形式表达 三、确定w和b 1.读取或输入数据 2.归一化、标准化 ...四、regress线性回归命令 五、matlab颜色表 六、matlab调色板 1、常用颜色的RGB值 2、产生标准调色板的函数
  • 多元线性回归模型

    2021-11-17 13:42:50
    多元线性回归模型
  • matlab regress多元线性回归函数

    千次阅读 2019-01-21 20:57:53
    回归分析 回归分析(英语:Regression Analysis)是一种统计学上分析数据的方法,目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度,并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。更具体的来说...
  • 神经网络多元线性回归

    千次阅读 2019-11-12 12:03:16
    vdri #读取数据 data=pd.read_csv('Advertisement.csv') x=data.iloc[:,:-1] y=data.iloc[:,-1] # 建立模型 model=tf.compat.v2.keras.Sequential() # 10个神经元进行线性拟合 model.add(tf.compat.v2.keras.layers...
  • %多元线性回归求解clearclcx=[120731808012512581.190133.02731808012512581.190129.63731808012512581.190158.77731808012512581.190145.32731808012512581.19012078.5961808012512581.19012075.451808012512581....
  • 转载博客原址:https://blog.csdn.net/YinJianxiang/article/details/81464245 回归分析 回归分析 (英语:Regression Analysis) 是一种统计学上分析数据的方法,目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与...
  • MATLAB线性回归方程模型

    千次阅读 2021-04-20 01:03:03
    回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型:[ b , bint , r , rint , stats ] = regress ( Y , X , alpha)bint : 回归系数的区间估计r : 残差rint :置信区间stats :用于检验回归模型的统计量,有三个数值:...
  • MATLAB线性回归

    千次阅读 2020-10-05 14:16:03
    目标是通过使用线性回归技术进行统计推断预测,使用来自论文“(1977) Narula and Wellington, Prediction, Linear Regression and the Minimum Sum of Relative Errors, Technometrics””的数据。这个数据集为每个...
  • MATLAB多元线性回归

    万次阅读 多人点赞 2014-12-24 22:11:56
    解释变量:商品价格(x1)人均月收入(x2),被解释变量:商品需求量(y),进行二元回归分析,并进行检验  商品价格(元/件) 月收入(元) 需求(件) 89 550 5800 78 580 5000 70 ...
  • MATLAB 最小二乘法 线性拟合算法 线性相关系数
  • 二、多元线性回归 1、模型 2、例题 3、Matlab实现 4、结果 三、参考文档 一、一元线性回归 一元回归方程比较简单,我们只需要自变量,因变量的部分数据,经过绘出散点图,就可以进行拟合。 1.例题数据 2....
  • 第二章:线性回归

    千人学习 2018-11-21 17:41:51
    本章介绍机器学习中的线性模型,并通过案例讲解如何使用线性模型。
  • 文章目录 一、多元线性回归模型预测房价 1.基础包导入 2.变量探索 3.多元线性回归建模 4.模型优化 二、用Excel重做上面的多元线性回归,求解回归方程 三、用机器学习库Sklearn库重做上面的多元线性归 四、参考文献 ...
  • matlab代码---线性回归分析

    千次阅读 2020-04-16 11:52:20
    一、多元线性回归 多元线性回归: 1、确定回归系数的点估计值: 命令为:b=regress(Y, X ) ①b表示 ②Y表示 ③X表示 2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型: 命令为:[b, bint,r,rint,stats]=...
  • 本博客介绍了蒙特卡洛模拟和适用范围,Floyd最短距离法,简单介绍岭回归和lasson回归,LINGO软件的安装使用,MATLAB解决线性规划的实际问题。
  • 目录 一、处理数据 二、多元线性回归模型预测房价 1.数据包的导入 2. 异常值处理 3.分析数据 4.热力图分析 5.方差分析 6.多元线性回归建模 7.模型优化 1.设置虚拟变量 2.将结果与原数据集拼接 3.再次进行建模 4....
  • Tensorflow2.3.0-多元线性回归预测(学习笔记)编译器环境:win10-Anaconda3-python3.6-tensorflow2.3.0预测数据下载地址:https://download.csdn.net/download/weixin_41788456/12902246Tensorflow进...

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