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  • MATLAB根轨迹分析.doc

    2020-06-19 01:37:53
    基于MATLAB根轨迹分析 实验目的 学习利用MATLAB的语言绘制控制系统根轨迹的方法 学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性 实验内容 应用MATLAB语句画出控制系统的根轨迹 求出系统稳定时增益k的范围 分析系统开环...
  • matlab根轨迹分析.pdf

    2020-10-23 07:33:39
    基于 MATLAB根轨迹分析 一实验目的 1.学习利用 MATLAB 的语言绘制控制系统根轨迹的方法 2.学习利用根轨迹分析系统的稳定性及动态特性 二实验内容 1.应用 MATLAB 语句画出控制系统的根轨迹 2.求出系统稳定时增益 k...
  • matlab GUI 根轨迹分析 源代码 matlab GUI 根轨迹分析 源代码
  • MATLAB 根轨迹图的稳定性分析

    千次阅读 2018-09-10 18:05:00
    MATLAB根轨迹图的稳定性分析 根轨迹分析 在下文中,我们提供了用于根轨迹分析的强大MATLAB命令的简要描述。读者可能想知道为什么当强大的MATLAB命令可用时,教师强调学习手工计算。对于给定的一组开环极点和零点,...

    MATLAB 根轨迹图的稳定性分析

    根轨迹分析

    在下文中,我们提供了用于根轨迹分析的强大MATLAB命令的简要描述。读者可能想知道为什么当强大的MATLAB命令可用时,教师强调学习手工计算。对于给定的一组开环极点和零点,MATLAB立即绘制根轨迹。在极点和零点中进行的任何更改都会立即产生新的根位点,依此类推。
    根据我们的背景和能力,我们可能会在一段时间后开始对模式有所了解。也许我们终于开始制定一套规则,使我们能够在极点和零点出现的那一刻快速制作根轨迹的心理草图。换句话说,通过反复试验,我们找到了根轨迹的规则。
    通过系统地制定根轨迹的一套规则,我们寻找对系统动态现象的最清晰,最简单的解释。根轨迹的规则使我们能够清楚而准确地理解无限的特征方程组可以创建的无穷模式。我们最终可以在没有这些规则的情况下学会设计,但我们的技能水平永远不会那么高,或者我们的理解也不会那么好。对于其他分析技术也是如此,例如Bode图,Nyquist图,Nichols图等,在本课程后面将介绍。

    MATLAB允许特征方程的根轨迹

    1 + G(s)H(s)= 0

    用rlocus(GH)命令绘制 。可以使用[K,p] = rlocfind(GH)命令以交互方式选择根轨迹上的点(将十字准线放置在适当的位置)。然后MATLAB 在该点产生增益K以及具有该增益的所有极点p。根轨迹可以在使用sgrid(zeta,wn)命令生成的网格上绘制,该命令允许恒定阻尼比zeta和恒定固有频率 wn曲线。命令rlocus(GH,K)允许我们指定用于绘制根轨迹的增益K的范围。还研究命令[p,K] = rlocus(GH) 和 [p] = rlocus(GH,K) 使用MATLAB在线帮助。

    考虑图M6.1的框图中所示的系统。

    图M6.1

    系统的特征方程是

    1 + G(s)= 0

    以下MATLAB脚本绘制了根轨迹

    s = tf('s');
    G = 1/(s*(s+7)*(s+11));
    rlocus(G);
    axis equal;
    单击根轨迹与虚轴的交点将得到图M6.2中所示的数据。我们发现闭环系统对于K <1360 是稳定的; 并且K > 1360 不稳定。

    图M6.2

    图M6.3显示了两个K值的阶跃响应。
    >> K = 860;
    >> step(feedback(K*G,1),5)
    >> hold;
    % Current plot held
    >> K = 1460;
    >> step(feedback(K*G,1),5)

    图M6.3

    例M6.2

    考虑图M6.4所示的系统。

    图M6.4

    植物转移函数G(s)如下给出

    以下MATLAB脚本绘制了闭环系统的根轨迹。
    clear all;
    close all;
    s = tf('s');
    G = (s+1)/(s*(0.1*s-1));
    rlocus(G);
    axis equal;
    sgrid;
    title('Root locus for (s+1)/s(0.1s-1)');
    [K,p]=rlocfind(G)

    图M6.5

    selected_point =
    -2.2204 + 3.0099i
    K =
    1.4494
    p =
    -2.2468 + 3.0734i
    -2.2468 - 3.0734i

    例M6.3

    用于具有开环传递功能的单位反馈系统

    使用以下MATLAB代码生成了图M6.6中所示的根轨迹图。
    s = tf('s');
    G =(s ^ 2-4 * s + 20)/((s + 2)*(s + 4));
    rlocus(G);
    zeta = 0.45;
    wn = 0;
    使用 右键单击 - >属性 - >限制正确地重新定义根轨迹的轴 。

    图M6.6

    点击根轨迹与zeta = 0.45线的交点给出系统增益K = 0.415,其对应于闭环极点,点击根轨迹与实轴的交点,给出分离点和该点处的增益。

    转载于:https://www.cnblogs.com/tecdat/p/9621502.html

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  • 利用Matlab进行根轨迹分析

    千次阅读 2019-12-27 17:40:51
    (1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图。 (2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对应的所有闭环极点。 (3)以区间[-40,-5]之间的值替代 s=-12 处的极点,重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的...

    已知系统开环传递函数为

    (1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图。

    2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对应的所有闭环极点。

    3)以区间[-40,-5]之间的值替代 s=-12 处的极点,重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的影响。

     

    1)使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图

     

    2)求根轨迹的两条分支离开实轴时的K值,并确定该 K 值对应的所有闭环极点。

    根轨迹的两条分支离开实轴时K=1.6,两个极点分别为p1=0 p2=-1

     

    3)以区间[-40,-5]之间的值替代s=-12处的极点重新绘制根轨迹图,观察其对根轨迹图的影响。

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  • 实验二--基于MATLAB根轨迹分析的实验方法 PAGE / NUMPAGES 实验二 基于MATLAB根轨迹分析 1给定某闭环系统的开环传递函数为用MATLAB语言绘出该系统的根轨迹 2在图形窗口上求出系统稳定时增益K的取值范围 > num=1;...
  • matlab根轨迹分析函数

    万次阅读 2007-11-16 11:05:00
    matlab根轨迹分析函数 pzmap:绘制线性系统的零极点图 rlocus:求系统根轨迹。 rlocfind:计算给定一组根的根轨迹增益。 sgrid:在连续系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻尼系数和自
    matlab中根轨迹分析函数

    pzmap绘制线性系统的零极点图

    rlocus:求系统根轨迹。

    rlocfind:计算给定一组根的根轨迹增益。

    sgrid:在连续系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻尼系数和自然频率栅格。

    [p,z]=pzmap(a,b,c,d):返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量,而不在屏幕上绘制出零极点图。

    [p,z]=pzmap(num,den):返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量,而不在屏幕上绘制出零极点图。

    pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den):不带输出参数项,则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置,极点用×表示,零点用o表示。

    pzmap(p,z):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置,极点用×表示,零点用o表示。

    rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den):根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型,直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。

    rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k):通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。

    r=rlocus(num,den,k) 或者[r,k]=rlocus(num,den) :不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图,而根据开环增益变化矢量k ,返回闭环系统特征方程1+k*num(s)/den(s)=0的根r,它有length(k)行,length(den)-1列,每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。

    若给出传递函数描述系统的分子项num为负,则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统)

    [k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)

    它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后,此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果:k为对应选择点处根轨迹开环增益;p为此点处的系统闭环特征根。

    不带输出参数项[k,p]时,同样可以执行,只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。

    sgrid:在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。

    sgrid(‘new’):是先清屏,再画格线。

    sgrid(z,wn):则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线

     
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  • MATLAB实现控制系统的根轨迹分析

    万次阅读 多人点赞 2017-04-26 20:18:17
    2、根轨迹图绘制 3、 rlocfind()函数 4、 sgrid()函数 实操 3-1 k=1; num=[1 2 2]; den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,6],[1,4,4]))); [p,z]=pzmap(num,den) G=zpk(z,p,k) figure(1);pzmap(G) figure(2);rlocus(G...

    要点

    1、零极点图绘制
    2、根轨迹图绘制
    3、 rlocfind()函数
    4、 sgrid()函数

    实操

    这里写图片描述

    3-1

    k=1;
    num=[1 2 2];
    den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,6],[1,4,4])));
    [p,z]=pzmap(num,den)
    G=zpk(z,p,k)
    figure(1);pzmap(G)
    figure(2);rlocus(G)
    title('系统 G(s)=k(s+1)/s*(s-1)*(s^2+4*s+16)根轨迹图');

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    这里写图片描述
    由图得分离点 d=-3.1,相应的根轨迹增益 k=1.81
    这里写图片描述
    由图得临界根轨迹增益kcr =492

    3-2

    num=[1 1];
    den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));
    rlocus(num,den)
    [k,p]=rlocfind(num,den)

    这里写图片描述

    调用rlocfind()函数,求出系统与虚轴交点的K值,可得与虚轴交点的K值为34.0224,故系统稳定的K的范围为(0, 34.0224)

    3-3

    num=[1 1];
    den=[1 4 2 9];
    figure(1);rlocus(num,den)
    title('Root Locus of 题 3-3');
    k=1:0.5:10; 
    figure(2);rlocus (num,den,k)
    

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    3-4

    z=[];
    p=[0 0 -2 -5];
    k=[1];
    [num,den]=zp2tf(z,p,k); 
    figure(1);rlocus(num,den)
    z1=[-0.5];
    [num1,den1]=zp2tf(z1,p,k); 
    figure(2);rlocus(num1,den1)
    

    这里写图片描述
    无论K取何值,系统都不稳定。

    这里写图片描述

    加入零点-0.5后,当K<47.5时,系统稳定。

    分析:增加负零点后,系统根轨迹向S左半平面凹陷弯曲,,因此能够一定地增强系统稳定性。

    展开全文
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