精华内容
下载资源
问答
  • 主要用于数学建模(Matlab)的学习,下载下来换成你的数据就可以用了。
  • 基于MATLAB多元线性回归模型学习资料
  • 多元线性回归:在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。事实上,一种现象常常是与多个因素相联系的,由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量,比只用一个自变量进行预测或估计更有效,...
  • 基于matlab的各种多元统计分析模型源代码-多元线性回归MultiLineReg.rar 本人为了获得更多资源共享的权限,只好吐血奉献自己一年来收集和改写的matlab源程序,部分为原创;里面包含有主成分分析、岭回归分析、因子...
  • 基于MATLAB多元线性回归模型.pdf
  • matlab多元参数非线性回归模型代码阅读KDNuggets的注意事项 在从[ KDNuggets ]()阅读Blog时写了本笔记。 在本简要说明中,它仅包含我感兴趣但并不足够熟悉的术语和主题。 有关完整内容,请参阅原件。 聚类:旨在...
  • 多元线性回归模型 matlab代码 自用

    万次阅读 多人点赞 2017-04-17 22:39:51
    还是校数学建模。。。发了N篇博客。。。这个代码是判断影响因素权重比的。 今天总算学会怎么把代码插入了。。...x1=[ 760.72 773.48 784.17 794.62 806.14 814.58 822.30 832.31 842.42 854.19];...x2=[ 36770 40561 ...

    还是校数学建模。。。发了N篇博客。。。这个代码是判断影响因素权重比的。
    今天总算学会怎么把代码插入了。。。

    n=10;m=4;
    x1=[ 760.72 773.48 784.17 794.62 806.14 814.58 822.30 832.31 842.42 854.19];
    x2=[ 36770 40561 45702 49518 54494 57474 67515 73678 74246 81171];
    x3=[ 6.62 7.49 6.99 6.99 6.27 6.82 6.68 6.68 6.15 5.40];
    x4=[7831 8831 9870 12754 14021 16120 16672 19753 22198 25407];
    y=[6795,7455.6,8677.6,11534.9,14605.5,15472.1,18163.9,18757.1,19711.5,21163.5];
    
    X=[ones(n,1), x1',x2',x3',x4'];
    [b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);
    s2=sum(r.^2)/(n-m-1);
    %b,bint,s,s2;
    rcoplot(r,rint);
    
    展开全文
  • 关于如何使用Matlab构建多元线性回归模型在数学建模中有许多情况需要用到多远非线性回归
  • [学习笔记]多元线性回归matlab实现

    万次阅读 多人点赞 2020-05-20 21:56:31
    1. Matlab函数 函数:regress [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);...b:多元线性回归的系数估计值 bint:还返回系数估计值的 95% 置信区间的矩阵 bint。 r :还返回由残差组成的向量 r。 rint :返回矩

    1. Matlab函数
    函数:regress [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
    参数:x、y
    X:矩阵x表示预测变量,要注意的是如果有常数项,要在矩阵x中包含一个由1构成的列。通常的处理是 x = [ones(n,1),x1] x1表示原有的预测变量,n表示数据的组数。
    返回值:b、bint、r、rint、stats
    b:多元线性回归的系数估计值
    bint:还返回系数估计值的 95% 置信区间的矩阵 bint。
    r :还返回由残差组成的向量 r。
    rint :返回矩阵 rint,其中包含可用于诊断离群值的区间。
    Stats:返回向量 stats,其中包含 R2 统计量、F 统计量及其 p 值,以及误差方差的估计值。
    矩阵 X 必须包含一个由 1 组成的列,以便软件正确计算模型统计量。

    2.实现简单的一元线性回归
    例1. 合金的强度 y 与其中的碳含量 x 有比较密切的关系,今从生产中收集了一批数据如下表 1
    %x=[0.1:0.01:0.18]’;
    %y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]’;
    在这里插入图片描述

    x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; x1=[0.1:0.01:0.18]'; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]'; x=[ones(9,1),x1]; 
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); 
    x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; b=b';x_0=0.1:0.01:0.18;
     y_0=b(2)*x+b(1); 
     plot(x,y,'+',x_0,y_0)
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    分析:beta0=27.4722,beta1=137.5000
    置信区间是beta0[18.6851,36.2594],beta1[75.7755,199.2245];R2=0.7985,F = 27.7469, p = 0.0012,S2=4.0883。

    3. 以此类推到多元线性回归
    例 2 某厂生产的一种电器的销售量 y 与竞争对手的价格 1 x 和本厂的价格 2 x 有关。表 2 是该商品在 10 个城市的销售记录。试根据这些数据建立 y 与 1 x 和 2 x 的关系式,对得到的模型和系数进行检验。若某市本厂产品售价 160(元),竞争对手售价 170(元),预测商品在该市的销售量。

    x1=[120 140 190 130 155 175 125 145 180 150]';
     x2=[100 110 90 150 210 150 250 270 300 250]'; 
     y=[102 100 120 77 46 93 26 69 65 85]'; 	x=[ones(10,1),x1,x2];
      [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats
    
    展开全文
  • 讲解MATLAB多元线性回归方面的一篇学术论文,非常值得参考,很有用。
  • matlab偏最小二乘法代码,整理各种线性和非线性回归,参考网上资料
  • ------------:)----------采用MATLAB语言编程,基于梯度下降法实现多元线性回归模型,并与正规方程计算结果进行对比。
  • 基于matlab多元线性回归分析

    万次阅读 多人点赞 2020-04-23 14:41:29
    在社会生活及生产实践中会经常遇到一种...知道了这些,我们就可以对该量变化所反映的相关问题做出分析和评价,并对其未来发展趋势进行预测和控制,这里就要用到数理统计中一个非常重要而普遍的分析方法,即回归分析法。

    二、多元线性回归原理

    2.1、数学模型

    在社会生活及生产实践中会经常遇到一种问题,即我们非常关注一个量的变化,而这个量受到另一个或是多个因素的影响,我们想要了解这些因素是如何影响我们最为关注的这个量的以及这些因素对我们最为关注的这个量的影响权重分别有多大,知道了这些,我们就可以对该量变化所反映的相关问题做出分析和评价,并对其未来发展趋势进行预测和控制,这里就要用到数理统计中一个非常重要而普遍的分析方法,即回归分析法。

    如果一个因变量y与k个自变量 x 1 , x 2 , … , x k x_{1}, x_{2}, \dots, x_{k} x1,x2,,xk存在线性相关关系,那么就可以用多元线性回归模型
    y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a k x k , 公式1 y=a_{0}+a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+\ldots+a_{k} x_{k},\text{公式1} y=a0+a1x1+a2x2++akxk,公式1
    对其进行描述,其中未知常量 a 0 , a 1 , … , a k a_{0}, a_{1}, \dots, a_{k} a0,a1,,ak称为回归模型系数,若n次抽样,第 i i i次抽样数据为 ( y i , x 1 i , x 2 i , ⋯   , x k i ) \left(y_{i}, x_{1 i}, x_{2 i}, \cdots, x_{k i}\right) (yi,x1i,x2i,,xki)那么就有
    { y 1 = a 0 + a 1 x 11 + a 2 x 21 + … + a k x k 1 + ε 1 y 2 = a 0 + a 1 x 12 + a 2 x 22 + … + a k x k 2 + ε 2 ⋮ y n = a 0 + a 1 x 1 i + a 2 x 2 i + … + a i x k i + ε n 公式2 \left\{\begin{array}{l}y_{1}=a_{0}+a_{1} x_{11}+a_{2} x_{21}+\ldots+a_{k} x_{k1}+\varepsilon_{1} \\ y_{2}=a_{0}+a_{1} x_{12}+a_{2} x_{22}+\ldots+a_{k} x_{k2}+\varepsilon_{2} \\ \vdots \\ y_{n}=a_{0}+a_{1} x_{1 i}+a_{2} x_{2 i}+\ldots+a_{i} x_{ki}+\varepsilon_{n}\end{array}\right.\text{公式2} y1=a0+a1x11+a2x21++akxk1+ε1y2=a0+a1x12+a2x22++akxk2+ε2yn=a0+a1x1i+a2x2i++aixki+εn公式2
    其中 ε 0 , ε 1 , … , ε n \varepsilon_{0}, \varepsilon_{1}, \ldots, \varepsilon_{n} ε0,ε1,,εn为随机误差项,回归分析的主要任务就是以误差 ε 0 , ε 1 , … , ε n \varepsilon_{0}, \varepsilon_{1}, \ldots, \varepsilon_{n} ε0,ε1,,εn的平方和最小为原则,求多元回归模型的回归系数 a 0 , a 1 , … , a k a_{0}, a_{1}, \dots, a_{k} a0,a1,,ak

    求解这个方程是要以 S = ∑ i = 1 i = n ε i 2 = ∑ i = 1 i = n ( a 0 + a 1 x 1 i + ⋯ + a k x k i − y i ) 2 S=\sum_{i=1}^{i=n} \varepsilon_{i}^{2}=\sum_{i=1}^{i=n}\left(a_{0}+a_{1} x_{1 i}+\dots+a_{k} x_{k i}-y_{i}\right)^{2} S=i=1i=nεi2=i=1i=n(a0+a1x1i++akxkiyi)2为最小原则,求 a 0 , a 1 , … , a k a_{0}, a_{1}, \dots, a_{k} a0,a1,,ak要使得S最小,应该满足 ∂ S ∂ a j = 0 , j = 0 , 1 , … , k \frac{\partial S}{\partial a_{j}}=0, j=0,1,\ldots,k ajS=0,j=0,1,,k
    即 { ∑ i = 1 i = n 2 ( a 0 + a 1 x 1 i + a 2 x 2 i + ⋯ + a k x k i − y i ) = 0 ∑ i = 1 i = n 2 ( a 0 + a 1 x 1 i + a 2 x 2 i + ⋯ + a k x k i − y i ) x 1 i = 0 ⋮ ∑ i = 1 i = n 2 ( a 0 + a 1 x 1 i + a 2 x 2 i + ⋯ + a k x k i − y i ) x n i = 0 , 公式3 即\left\{\begin{array}{l}\sum_{i=1}^{i=n} 2\left(a_{0}+a_{1} x_{1 i}+a_{2} x_{2 i}+\dots+a_{k} x_{k i}-y_{i}\right)=0 \\ \sum_{i=1}^{i=n} 2\left(a_{0}+a_{1} x_{1 i}+a_{2} x_{2 i}+\dots+a_{k} x_{k i}-y_{i}\right) x_{1 i}=0 \\ \vdots \\ \sum_{i=1}^{i=n} 2\left(a_{0}+a_{1} x_{1 i}+a_{2} x_{2 i}+\dots+a_{k} x_{k i}-y_{i}\right) x_{n i}=0\end{array}\right.,\text{公式3} i=1i=n2(a0+a1x1i+a2x2i++akxkiyi)=0i=1i=n2(a0+a1x1i+a2x2i++akxkiyi)x1i=0i=1i=n2(a0+a1x1i+a2x2i++akxkiyi)xni=0,公式3

    有 { n a 0 + ∑ i = 1 i = n x 1 i a 1 + ⋯ + ∑ i = 1 i = n x k i a k = ∑ i = 1 i = n y i ∑ i = 1 i = n x 1 i a 0 + ∑ i = 1 i = n x 1 i 2 a 1 + ⋯ + ∑ i = 1 i = n x 11 x k i a k = ∑ i = 1 i = n x 1 i y i ⋮ ∑ i = 1 i = n x k i a 0 + ∑ i = 1 i = n x 1 i x k i a 1 + ⋯ + ∑ i = 1 i = n x k i 2 a k = ∑ i = 1 i = n x k i y i , 公式4 有\left\{\begin{array}{l}n a_{0}+\sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} a_{1}+\dots+\sum_{i=1}^{i=n} x_{k i} a_{k}=\sum_{i=1}^{i=n} y_{i} \\ \sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} a_{0}+\sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i}^{2} a_{1}+\dots+\sum_{i=1}^{i=n} x_{11} x_{k i} a_{k}=\sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} y_{i} \\ \vdots \\\sum_{i=1}^{i=n} x_{k i} a_{0}+\sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} x_{k i} a_{1}+\dots+\sum_{i=1}^{i=n} x_{k i}^{2} a_{k}=\sum_{i=1}^{i=n} x_{k i} y_{i}\end{array}\right.,\text{公式4} na0+i=1i=nx1ia1++i=1i=nxkiak=i=1i=nyii=1i=nx1ia0+i=1i=nx1i2a1++i=1i=nx11xkiak=i=1i=nx1iyii=1i=nxkia0+i=1i=nx1ixkia1++i=1i=nxki2ak=i=1i=nxkiyi,公式4

    上式可以写成形式: Y = X A Y=X A Y=XA

    其中:
    X = [ n ∑ i = 1 i = n x 1 i … ∑ i = 1 i = n x k i ∑ i = 1 i = n x 1 i ∑ i = 1 i = n x 1 i 2 … ∑ i = 1 n x 11 x k i ⋮ ⋮ … ⋮ ∑ i = 1 i = n x k i ∑ i = 1 i = n x 11 x k i … ∑ i = 1 i = n x k i 2 ] , Y = [ ∑ i = 1 i = n y i ∑ i = 1 i = n x 1 i y i ⋮ ∑ i = 1 i = n x 2 i y i ] , A = [ a 0 a 1 ⋮ a k ] X=\left[\begin{array}{ccc}n & \sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} & \ldots & \sum_{i=1}^{i=n} x_{k i} \\ \sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} & \sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i}^{2} & \ldots& \sum_{i=1}^{n} x_{11} x_{k i} \\ \vdots& \vdots & \ldots & \vdots \\ \sum_{i=1}^{i=n} x_{k i} & \sum_{i=1}^{i=n} x_{11} x_{k i} & \ldots & \sum_{i=1}^{i=n} x_{k i}^{2}\end{array}\right], Y=\left[\begin{array}{c}\sum_{i=1}^{i=n} y_{i} \\ \sum_{i=1}^{i=n} x_{1 i} y_{i} \\ \vdots \\\sum_{i=1}^{i=n} x_{2 i} y_{i}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{c}a_{0} \\ a_{1} \\ \vdots\\ a_{k}\end{array}\right] X=ni=1i=nx1ii=1i=nxkii=1i=nx1ii=1i=nx1i2i=1i=nx11xkii=1i=nxkii=1nx11xkii=1i=nxki2,Y=i=1i=nyii=1i=nx1iyii=1i=nx2iyi,A=a0a1ak

    公式2也可以直接写成矩阵表达式: Y = X A + E Y=X A+E Y=XA+E

    其中:
    Y = [ y 1 y 2 ⋮ y n ] , X = [ 1 x 1 , 1 … x k , 1 1 x 1 , 2 … x k , 2 ⋮ ⋮ … ⋮ 1 x 1 , k … x 2 , k ] , A = [ a 0 a 1 ⋮ a k ] , E = [ ε 1 ε 2 ⋮ ε n ] Y=\left[\begin{array}{l}y_{1} \\ y_{2} \\ \vdots \\ y_{n}\end{array}\right], X=\left[\begin{array}{ccc}1 & x_{1,1} &\ldots & x_{k,1} \\ 1 & x_{1,2} &\ldots& x_{k,2} \\ \vdots & \vdots &\ldots &\vdots & \\ 1 & x_{1,k}&\ldots & x_{2,k}\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{l}a_{0} \\ a_{1} \\ \vdots \\ a_{k}\end{array}\right], E=\left[\begin{array}{c}\varepsilon_{1} \\ \varepsilon_{2} \\ \vdots \\ \varepsilon_{n}\end{array}\right] Y=y1y2yn,X=111x1,1x1,2x1,kxk,1xk,2x2,k,A=a0a1ak,E=ε1ε2εn
    那么我们的任务就是求解 A A A

    2.2、案例分析

    分析总能耗与其他变量的关系,首先分析其相关性,做相似矩阵分析,如下:

    第一步:得出总能耗与那些变量之间的关系,求出相关系数

    [Data,str]=xlsread('C:\Users\86188\Desktop\仿真数据\北京参数一百组新.xlsx','sheet1','A1:R101',0.4);% 得到表格中所有数据
    Resemblance=corrcoef(Data);                                 % 得到系数相关矩阵
    [Row,Col]=size(Resemblance);                                % 得到Resemblance矩阵的行和列
    site=[];count=0;                                            % 
    for row=1:(Row-1)                                           % 得到总能源与哪些因素有关
        if(abs(Resemblance(row,Col))>0.4)
            disp(['总能源与第' num2str(row) '列' str(row) '相关度较高,相关系数为 ' num2str(Resemblance(Col,row)) ]);
            count=count+1;                                      % 保存相关变量的数量
            site(count)=row;                                    % 保存相关变量的列地址
        end
    end
    

    第二步:得到回归系数和置信区间

    [Row,Col]=size(Data);                                       % 得到数据矩阵的行和列的大小
    ConVariable=zeros(Row,count);                               % 创建一个行相等列指定的矩阵                 
    for row=1:count
        ConVariable(:,row)=Data(:,site(row));
    end
    TotalEnergy=Data(:,Col);                                   % 得到总能源原始数据
    IndeVariable=[ones(Row,1),ConVariable];                    % 创建相关变量数组
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(TotalEnergy,IndeVariable);   % 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型
    

    第三步:做残差分析,得出那些点偏差太大

    得出四个点偏差太大,可以考虑去除这四个点

    subplot(211);                                                           % 画残差图
    rcoplot(r,rint);                                                        % 画残差图
    

    第四步:得出预测模型,用预测模型去和真实值去对比

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uJ6PN2zt-1587623830400)(C:\Users\86188\Desktop\仿真数据\线性回归图片\改进结果.png)]

    NewTotalEnergy=zeros(Row,1);                                            % 预测数据矩阵
    for row = 1:Row                                                         % 预测赋值
        NewTotalEnergy(row)=b(1);
        for PaRow=2:(count+1)
            NewTotalEnergy(row)=NewTotalEnergy(row)+b(PaRow)*ConVariable(row,PaRow-1);
        end
    end
    Loss = 0;                                   % 根据最大斜率和最小效率建立指定长度的损失数据       
    for i=1:Row
        Loss = Loss+(TotalEnergy(i)-NewTotalEnergy(i))^2/(2*Row);
    end
    subplot(212);                                                         % 画预测和真实图
    number=[1:1:Row];
    plot(number,TotalEnergy','r',number,NewTotalEnergy','b');
    xlabel('数量序列');ylabel('总能耗');title('总能耗与相关参数散点图');legend('真实值','预测值')grid on;
    
    

    第五步:得出模型函数关系
    总 能 耗 = 33374 + − 53041 × 体 型 系 数 + 32 × 面 积 − 101 × 人 口 密 度 + 431 × 内 扰 电 耗 总能耗=33374 +-53041\times 体型系数 +32\times 面积 -101\times 人口密度 +431\times 内扰电耗 =33374+53041×+32×101×+431×

    参考文献

    1. 数学建模与数学试验
    2. 多元线性回归MATLAB实现
    3. 一元线性回归模型及其假设条件
    4. [MATLAB]逐步回归详解(stepwise使用指南)
    5. 基于Matlab的数据多元回归分析的研究
    展开全文
  • GradDescent:多元线性回归的梯度下降算法的MATLAB实现
  • matlab多元参数非线性回归模型代码NEU 337-2020年Spring(53760) 现代神经科学的程序设计和数据分析 !!! 请在第一类之前安装Python和JupyterLab (请参阅下面的说明)。 如果遇到任何麻烦,请不要踩踏。 首先,在...
  • 机器学习 回归篇(1)——多元线性回归摘要线性回归简介python实现运行结果及可视化 摘要 本文介绍了最基础的回归问题——多元线性回归,并通过python进行实现及可视化展示运行结果。 线性回归简介 线性回归问题的...
  • matlab一元线性回归及多元线性回归方程

    万次阅读 多人点赞 2019-08-07 16:15:15
    %4、stas表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值 r^2 F 与F对应的概率P 例如p<0.05 残差95% % r^2越接近于1,回归方程越显著 %alpha表示显著水平 %% x=[143 144 145 147 148 150 153 154 155 156 157 158 159 ...

    1、案例

    %%1、bint表示回归系数区间估计可参考http://www.360doc.com/content/11/0801/20/2537127_137246007.shtml
    %2、r表示残差
    %3、rint代表置信区间
    %4、stas表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值 r^2 F 与F对应的概率P 例如p<0.05 残差95%
    %   r^2越接近于1,回归方程越显著  
    %alpha表示显著水平
    
    %%
    x=[143 144 145 147 148 150 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162]';
    X=[ones(16,1),x];
    Y=[87 85 88 91 92 90 93 95 98 98 97 95 97 99 100 102]';
    [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
    t=1:16;
    %%
    figure(1);
    y_fitting=X(t,:)*b;
    plot(t,y_fitting,'r-',  t,Y(t,:),'b-', t,abs(y_fitting-Y(t,:)),'k-');
    legend('红--拟合值','蓝--实际值','黑--误差值');
    text(3,50,strcat('相关系数R=',num2str(stats(1,1 ))));
    text(7,50,strcat('F=',num2str(stats(1,2))));
    text(9,50,strcat('P=',num2str(stats(1,3 ))));
    nhfcs1=strcat('拟合方程式',num2str(b(1,1)),'+',num2str(b(2,1)),'*X1');
    text(11,50,nhfcs1);
    %
    %功能 在当前轴中创建text对象。函数text是创建text图形句柄的低级函数。可用该函数在图形中指定的位置上显示字符串。
    
    %用法 text(x,y,'string')在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string
    
    %text(x,y,z,'string') 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string
    %
    title('线性回归曲线拟合结果');
    xlabel('样本点');
    ylabel('分数');
    
    %%
    figure(2);
    ul=rint(:,1);
    I1=rint(:,2);
    plot(t,I1,'b-', t,r,'R*',  t, ul,'g-');
    legend('蓝色--残差95%置信区间上限','红--残差值','绿--残差95%置信区间下限');
    xlabel('样本值');
    ylabel('残差值');
    figure(3)
    rcoplot(r,rint);   %残差分析,作残差图
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2、残差图(Residual Plots)

    我们可以用残差图来估计观察或预测到的误差error(残差residuals)与随机误差(stochastic error)是否一致。用一个丢骰子的例子最好理解了。当你丢出去一个六面的骰子时,你不应该能够预测得到哪面点数向上。然而,你却可以评估在一系列投掷后,正面向上的数字是否遵循一个随机模式,你自己心中就会想象出一个随机散布的残差图。如果,有人背着你对骰子做了点手脚,让六点更频繁的出现向上,这时你心中的残差图看上去就似乎有规律可循,从而不得不修改心中的模型,让你狐疑骰子一定有问题。
    相同的原则也适用于回归模型。你不应该能够预测任何给定的观察或预测结果的错误(或者说差别)。你需要确定残差是否与随机误差相互呈现一致性,就像丢骰子一样,残差若整体呈现“很古怪”的模式,你就需要回头修改你的回归模型了。上面“古怪”究竟怎么看呢?看下文。


    %clc
    %clear
    %%
    %目标函数:y=Ax1^2+Bx2^2+Cx1+Dx2+Ex1*x2+F  (这是一个二次函数,两个变量,大写的字母是常数)
    %导入数据  
    y=[7613.51  7850.91  8381.86  9142.81 10813.6 8631.43 8124.94 9429.79 10230.81 10163.61 9737.56 8561.06 7781.82 7110.97]';  
    x1=[7666 7704 8148 8571 8679 7704 6471 5870 5289 3815 3335 2927 2758 2591]';  
    x2=[16.22 16.85 17.93 17.28 17.23 17 19 18.22 16.3 13.37 11.62 10.36 9.83 9.25]';  
    X=[ones(size(y)) x1.^2 x2.^2 x1 x2 x1.*x2];  
    %开始分析  
    [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X)
    scatter3(x1,x2,y,'filled') %scatter可用于画散点图a
    hold on
    %%
    %拟合,三维视图显示  
    hold on  %不要清除计算数据,在刚刚那副散点图上接着画  
    x1fit = min(x1):100:max(x1);   %设置x1的数据间隔  
    x2fit = min(x2):1:max(x2);     %设置x2的数据间隔  
    [X1FIT,X2FIT] = meshgrid(x1fit,x2fit);  %生成一个二维网格平面,也可以说生成X1FIT,X2FIT的坐标  
    YFIT=b(1)+b(2)*X1FIT.^2+b(3)*X2FIT.^2+b(4)*X1FIT+b(5)*X2FIT+b(6)*X1FIT.*X2FIT;    %代入已经求得的参数,拟合函数式  
    mesh(X1FIT,X2FIT,YFIT)    %X1FIT,X2FIT是网格坐标矩阵,YFIT是网格点上的高度矩阵  
    view(10,10)  %改变角度观看已存在的三维图,第一个10表示方位角,第二个表示俯视角。  
                 %方位角相当于球坐标中的经度,俯视角相当于球坐标中的纬度  
    xlabel('x1') %设置X轴的名称  
    ylabel('x2') %设置y轴的名称  
    zlabel('y')  %设置z轴的名称
    hold on
    
    
    
    %%
    figure(2)
    rcoplot(r,rint);   %残差分析,作残差图
    

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述


    https://zhuanlan.zhihu.com/p/20700731在这里插入图片描述

    3、回归值与残差的残差图编辑

    为检验建立的多元线性回归模型是否合适,可以通过回归值与残差的散点图来检验。其方法是画出回归值与普通残差的散点图,或者画出回归值与标准残差的散点图,其图形可能会出现下面三种情况(如图1所示):

    图1(a)在这里插入图片描述

    图1(b)在这里插入图片描述

    对于图1(a)的情况,不论回归值的大小,而残差(或)具有相同的分布,并满足模型的各假设条件;对于图1(b)的情况,表示回归值的大小与残差的波动大小有关系,即等方差性的假设有问题;对于图1©,表示线性模型不合适的样本,可能有异常值存在。

    对于图1(a),如果大部分点都落在中间(b)部分,而只有少数几个点落在外边,则这些点对应的样本,可能有异常值存在。

    图1(c)在这里插入图片描述

    展开全文
  • 实现了多元线性回归模型matlab的代码
  • matlab 多元线性回归

    2013-05-18 15:36:24
    matlab 多元线性回归 代码
  • matlab多元线性回归

    2014-09-22 13:41:39
    matlab多元线性回归
  • matlab实现一元线性回归和多元线性回归

    万次阅读 多人点赞 2018-01-30 10:58:46
    在回归分析中,如果有两个或两个以上的自变量,就称为多元回归。...例如,家庭消费支出,除了受家庭可支配收入的影响外,还受诸如家庭所有财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响,表现在线性回归模型中的解
  • Bootstrapreg 是一个 MATLAB 程序,用于引导多元线性回归模型 y = beta0 + beta1*x1 + ... + betan*xn + error。 重采样残差方法用于生成随机数以反复更新预测。 这种通过重新采样学生化残差的方法比引导对象方法更...
  • 多元线性回归预测代码,读取EXCLE表格,设置训练数据集合测试数据集,评价方式采用相关系数R2和均方根误差RMSE
  • MATLAB实现多元线性回归

    千次阅读 2019-08-05 15:17:37
    %Multiple_linear_regression 多元线性回归 %对于输入数据(必须是去除量纲之后的数据)进行多元线性回归处理 % 输入变量 % X:由自变量组成的矩阵(第一列必须全为1) % y:因变量(列向量) % a...
  • Matlab篇----常用的回归分析Matlab命令(regress篇) 语法 b =regress(y,X) [b,bint] =regress(y,X) [b,bint,r] =regress(y,X) [b,bint,r,rint] =regress(y,X) [b,bint,r,rint,stats] =regress(y,X) 实例: ...
  • MATLAB实现多元线性回归

    万次阅读 多人点赞 2019-01-10 16:25:36
    简单多元线性回归算例 现有以下数据 i x1 x2 x3 y 1 1.1 2 3.2 10.1 2 1 2 3.2 10.2 3 1.2 1.8 3 10 4 1.1 1.9 2.9 10.1 5 0.9 2.1 2.9 10 假如有以下模型: y=ax1+bx2+cx32y=ax_1+bx_2+cx_3^2y...
  • 多元线性回归及显著性检验Matlab程序完美版 一说明 1本程序是硕士教材数理统计杨虎刘琼钟波 编著 例4.4.1P133Matlab编程解答程序教材上例题只做了回归方程显著性分析和一次回归系数显著性分析剔除x1后没有再检验x2和...
  • matlab多元还原概率预测代码线性回归模型解释 这是一个包含使用Sklearn、pandas、Numpy 和 Seaborn进行线性回归的解释的存储库。 还执行探索性数据分析(EDA)和可视化。 本说明分为以下部分,我们将详细介绍每...
  • MATLAB多元线性回归

    2018-08-19 23:45:22
    MATLAB多元线性回归: 基于MATLAB的多元非线性回归模型.pdf 多元线性回归建模以及MATLAB和SPSS求解.pdf MATLAB语言在多元线性回归中的应用.pdf
  • [matlab]多元线性回归regress

    万次阅读 多人点赞 2018-08-07 01:56:54
    回归分析(英语:Regression Analysis)是一种统计学上分析数据的方法,目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度,并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。更具体的来说,回归分析...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,540
精华内容 1,016
关键字:

多元线性回归模型matlab

matlab 订阅