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  • 《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序(1页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、分别用复化梯形公式、复化Simpson...

    《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序(1页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、分别用复化梯形公式、复化Simpson公式计算定积分,取n=2,4,8,16分别验证结果(精确值I=4.006994)。复化梯形公式求定积分:function I=tquad(x,y)%复化梯形求积公式,其中,%x为向量,被积函数自变量的等距结点;%y为向量,被积函数在结点处的函数值;n=length(x);m=length(y);%积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同h=(x(n)-x(1)/(n-1);a=1 2*ones(1,n-2) 1;I=h/2*sum(a.*y);复化Simpson公式求定积分:function I=squad(x,y)%复化Simpson求积公式,其中,%x为向量,被积函数自变量的等距结点;%y为向量,被积函数在结点处的函数值;n=length(x);m=length(y);%积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同if rem(n-1,2)=0I=tquad(x,y);return;endN=(n-1)/2;h=(x(n)-x(1)/N;a=zeros(1,n);for k=1:Na(2*k-1)=a(2*k-1)+1;a(2*k)=a(2*k)+4;a(2*k+1)=a(2*k+1)+1;endI=h/6*sum(a.*y。

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  • 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=......(xk1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解...

    (xk1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=......

    (xk1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=......

    Matlab 进行数值积分的操作,掌握 Matlab 中的几种内置求积分函数,进一步理 解复化梯形,复化辛普生公式,并编程实现求数值积分 二、实验原理 Matlab 中,有内置函数......

    2 f (xk?1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); ......

    下面研究: 1)数值积分的编程实现 2)编写复合梯形算法的程序 分别以三个例子 1) 2) 3) 进行计算和讨论,注意:不允许用 MATLAB 内部函数;用复化梯形公式时与 ......

    (xk1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=......

    本实验将通过复化梯形公式来实现二重积分的求解,编程实现二重积 分的复化梯形公式。 关键词:二重积分复化梯形公式 1、实验目的 1) 通过本次实验体会并学习复化梯形......

    像复化梯形公式适用对精度不 高的运算, 比复化梯形公式计算复杂,但结果比复化梯形...

    1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=zeros(......

    1)] ; 根据题意和复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)./x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=zeros(......

    2012-2013(1)专业课程实践论文 复化梯形公式 余良,081818012...

    I= 首先,在 MATLAB 输入以下程序计算积分 I: quad('sin(x)./(x-3)',0,1) 得到真值:ans = -0.1980 1、 利用复化梯形公式 I ( f n ?1 h [ f......

    掌握复化梯形公式与复化辛普森公式原理与算法。 2. 用 Matlab 实现两种算法,并对两种数值积分法进行比较。实验原理(一)复化梯形公式 根据积分的基本定义,将 ......

    6 k ?0 k ?1 2 并且用 Matlab 软件来求解。 第二步:龙贝格算法 考虑积分 I ( f ) ? ? f ( x)dx , 欲求其近似值, 通常有复化的梯形公式、 Sim......

    (R) 输出结果显示: 用 Simpson 公式计算的结果 Sn= 7.3891 等分数 n= 24 已知值与计算值的误差 R= 2.7284e-008 用复化梯形公式计算的结果为: 7.3891......

    (xk1)] ; 根据题意与复化梯形公式、复化辛普森公式的原理编辑程序求解代码如下: Matlab 代码 clc s=quad('sin(x)、/x',0,1) p1=zeros(10,1); p2=......

    a h4 f 180 4 (δ ) 【复化梯形积分公式】 梯形法则:对两个节点相...

    使用复化梯形公式,二分法,外推法,计算二重积分,可以达到指定的精读。如果需要计算...

    2012-2013(1)专业课程实践论文 复化梯形公式 余良,081818012...

    标签: 求积| 梯形| 语言程序设计|复化梯形求积公式C语言程序设计_理学_高等教育_教育专区。复化梯形求积公式C语言程序设计计算方法 ...

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  • 资源描述复化积分法(复化梯形求积,复化Simpson公式,变步长求积法)MATLAB编程实验报告一、 问题描述:编写函数实现复化积分法。二、 实验步骤(过程):(1) 复化求积法(1) 复化梯形求积:用复化梯形求积公式求解...

    资源描述

    复化积分法(复化梯形求积,复化Simpson公式,变步长求积法)MATLAB编程实验报告

    一、 问题描述:

    编写函数实现复化积分法。

    二、 实验步骤(过程):

    (1) 复化求积法

    (1) 复化梯形求积:用复化梯形求积公式求解

    function [f]=Tn(a,b,n,y)

    syms t;

    h=(b-a)/n;

    f=0;

    for k=1:n+1

    x(k)=a+(k-1)*h

    z(k)=subs(y,t,x(k));

    end

    for i=2:n

    f=f+z(i);

    end

    q=subs(y,t,a);

    if y==sin(t)/t&&a==0

    q=1;

    end

    p=subs(y,t,b);

    T=h/2*(q+p+2*f);

    T=vpa(T,7)

    clc,clear;

    syms t;

    a=0;b=1;

    y=sin(t)/t;

    n=8;

    Tn(a,b,n,y);

    (2) 复化Simpson公式:用复化Simpson公式求解

    function [f]=simpson(a,b,n,y)

    syms t;

    h=(b-a)/n;

    f=0;l=0;

    for k=1:n+1

    x(k)=a+(k-1)*h

    w(k)=0.5*h+x(k)

    z(k)=subs(y,t,x(k));

    end

    for i=2:n

    f=f+z(i);

    end

    for i=1:n

    l=l+w(i);

    end

    q=subs(y,t,a);

    if y==sin(t)/t&&a==0

    q=1;

    end

    p=subs(y,t,b);

    T=h/2*(q+p+2*f);

    T=vpa(T,7)

    clc,clear;

    syms t;

    a=1;b=2;

    y=exp(1/t);

    n=5;

    simpson(a,b,n,y);

    (3) 变步长求积法:以书本例4.5为例

    function [f]=TN(a,b,y,R0)

    syms t;

    T=[];

    f=0;

    q=subs(y,t,a);

    if y==sin(t)/t&&a==0

    q=1;

    end

    p=subs(y,t,b);

    T(1)=(b-a)/2*(q+p);

    i=2;

    n=i-1;

    h=(b-a)/n;

    z1=a+h/2;

    z2=subs(y,t,z1);

    T(2)=T(1)/2+h/2*z2;

    while ((T(i)-T(i-1))/3)>R0

    i=i+1

    n=i-1;

    n=2^(n-1)

    h=(b-a)/n;

    f=0;

    for k=1:n

    x(k)=a+h*(k-1);

    w(k)=x(k)+h/2;

    z(k)=subs(y,t,w(k));

    f=f+z(k);

    end

    T(i)=T(i-1)/2+h/2*f

    if ((T(i)-T(i-1))/3)<=R0

    break;

    end

    end

    tl=T(i)

    clc,clear;

    format long;

    syms t;

    y=sin(t)/t;

    a=0;b=1;

    R0=0.5*10^(-3);

    TN(a,b,y,R0);

    结论如下:

    三、 结论:

    复化梯形求积:

    复化Simpson公式

    变步长求积法

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  • 复合梯形公式(compound trapezoidal formula)是1993年公布的数学名词。将积分区间分为若干份, 在每一个“小区间”上用低阶梯形求积公式可得复合梯形公式的收敛阶为2阶。matlab程序function I = ftrapz(fun,a,b,n)%...

    复合梯形公式(compound trapezoidal formula)是1993年公布的数学名词。

    将积分区间分为若干份, 在每一个“小区间”上用低阶梯形求积公式可得

    6ac6ed232d2864585596f5c9f8f551e1.png

    复合梯形公式的收敛阶为2阶。

    matlab程序

    function I = ftrapz(fun,a,b,n)%fun,a,b,n分别为被积分函数、积分下限、积分上限、积分区间数目h = (b-a)/n;%求积分区间长度x = linspace(a,b,n+1);%bailinspace(x1,x2,N)用于产生x1,x2之间的N点行线性的矢量;%其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。%其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。y = feval(fun,x);I = h * (0.5*y(1) + sum(y(2:n)) + 0.5*y(n+1) );

    被积函数f(x) Matlab表示

    f=@(x)(sin(1./x)); %@表示参数;%(x)表示一个参数;%(sin(1./x))表示被积分函数;

    求解

    f=@(x)(sin(1./x)); m=ftrapz(f,1,1.5,5);format longmm =   0.360970340090566

    feval拓展

    例子1syms tf=@(x,y) x^bai2+y^2k1=feval(f,1,t)输出k1 =t^2 + 1%a=feval(fun,x),就相当于a=fun(x)例子2fun = 'round';%去整函数x1 = pi;y = feval(fun,x1)y =     3%%% Round the value of |pi| to two digits to the right of the decimal point.%将| pi |的值四舍五入到小数点右侧的两位数字。x2 = 2;y = feval(fun,x1,x2)y =    3.1400
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