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  • 旅行商问题matlab程序

    2018-09-11 21:12:19
    使用matlab编程实现的遗传算法,解决旅行商问题。。。。
  • 旅行商问题matlab实现

    2020-04-27 16:05:40
    旅行商问题matlab实现
  • matlab解决旅行商问题

    2017-09-24 16:00:08
    MATLAB语言编写tsp问题程序并仿真求解遍历34座城市最短路径。 1模拟退火首先从某个初始候选解开始,当温度大于0时执行循环。 2.在循环中通过随机扰动产生一个新的解,然后求得新解和原解之间的能量差,如果差小于0...
  • 201801最近邻法与模拟退火算法求解TSP旅行商问题Matlab程序.pdf
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  • 本代码实现了蚁群算法并且很好的解决了旅行商问题,对比了多个城市的结果,给出了最优路径图。
  • 实现旅行商问题,采用matlab元工具箱自带工具包分析编程
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  • MATLAB源码集锦-基于连续Hopfield神经网络的旅行商问题优化计算程序
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  • 程序为经典的蚁群算法解决旅行商问题,蚁群算法包括信息素更新,蚂蚁数目,最大迭代次数等
  • 经过计算机验证,很好用。 function varargout = mtsp_ga(xy,dmat,salesmen,min_tour,pop_size,num_iter,show_prog,show_res)
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  • 本资源用matlab实现了粒子群算法,并解决了旅行商问题。其中给出了TSP问题最优解的路径图以及收敛次数等信息。
  • 数学建模中旅行商问题的遗传算法MATLAB程序,规划出合适的路径并展示出图形。
  • 旅行商问题(动态规划方法,超级详细的) 在这就不细说了 直接看代码: 完整代码: function [circle,dis]=minCycle_dp(adjMat,pntSet,startPnt) %该函数使用动态规划法求解旅行商问题,点数不宜过多 %变量 类型 ...

    具体实现方法可以参考这一篇呀:
    旅行商问题(动态规划方法,超级详细的)
    在这就不细说了

    直接看代码:
    完整代码:

    function [circle,dis]=minCycle_dp(adjMat,pntSet,startPnt)
    
    %该函数使用动态规划法求解旅行商问题,点数不宜过多
    %变量        类型     释义
    %======================================================
    %adjMat   |  矩阵  |  临接矩阵(Adjacency matrix)
    %pntSet  |  向量  |  各个点编号集合,无输入默认为1:N
    %startPnt |  数值  |  圈起始点,无输入默认编号集的第一个
    %------------------------------------------------------
    %circle  |  向量  |  路径最小圈
    %dis      |  数值  |  最短路程
    
    %实例:
    %adjMat=[0   3  inf  8   9;
    %        3   0   3  10   5;
    %       inf  3   0   4   3;
    %        8  10   4   0  20;
    %        9   5   3  20   0];
    %
    %                       邻接矩阵 编号
    %                          ↓     ↓
    %[circle,dis]=minCycle_dp(adjMat,(0:4))
    %--------------------------
    %实例运行结果:
    %circle =
    %    0  1  4  2  3  0
    %dis =
    %    23
    
    
    
    %输入变量的初步处理、缺省参数赋值==========================================
    N=size(adjMat,1);
    switch 1
        case nargin==1,pntSet=1:N;startPnt=1;
        case nargin==2,startPnt=pntSet(1);
    end
    pntSet=pntSet(:);
    
    
    %动态规划法程序主要部分:dp数组表格计算====================================
    dpSheet=inf.*ones(N,2^(N-1));
    for m=1:N
        dpSheet(m,1)=adjMat(m,1);
    end
    for m=1:2^(N-1)
        for n=1:N
            binNum=dec2bin(m-1);
            binNum=binNum(length(binNum):-1:1);
            comSet=find(binNum=='1');
            for k=1:length(comSet)
                subSet=comSet;
                subSet(subSet==comSet(k))=[];
                decNum=sum(2.^(subSet-1))+1;
                if dpSheet(n,m)>adjMat(n,comSet(k)+1)+dpSheet(comSet(k)+1,decNum)
                    dpSheet(n,m)=adjMat(n,comSet(k)+1)+dpSheet(comSet(k)+1,decNum);
                end
            end
        end
    end
    
    %通过dp数组表格还原路径====================================================
    circlePath=1;
    comSet=2:N;
    while ~isempty(comSet)
        tempNum=1;
        tempD=inf;
        for m=1:length(comSet)
            subSet=comSet;
            subSet(subSet==comSet(m))=[];
            decNum=sum(2.^(subSet-2))+1;
            if tempD>adjMat(circlePath(end),comSet(m))+dpSheet(comSet(m),decNum)
                tempD=adjMat(circlePath(end),comSet(m))+dpSheet(comSet(m),decNum);
                tempNum=comSet(m);
            end
        end
        circlePath=[circlePath,tempNum];
        comSet(comSet==tempNum)=[];
    end
    
    %为圈中节点赋予编号,改变圈起点,计算圈总长================================
    circle=pntSet(circlePath)';
    startPntPos=find(circle==startPnt);
    circle=[circle(startPntPos:end),circle(1:startPntPos)];
    dis=sum(adjMat((circlePath-1)*N+circlePath([end 1:(end-1)])));
    
    end
    

    .
    使用实例:

    在这里插入图片描述
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    展开全文
  • 遗传算法解决5种多旅行商问题(mtsp)的matlab程序 分别为以下5中情况: 1.从不同起点出发回到起点(固定旅行商数量) 2.从不同起点出发回到起点(旅行商数量根据计算可变) 3.从同一起点出发回到起点 4.从同一起点...
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  • 文章目录前言一、TSP旅行商是什么?二、各种算法求解TSP问题1.遗传算法2.蚁群算法3....最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig(1959)等人提出,并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它


    前言

    旅行推销员问题(英语:Travelling salesman problem, TSP)是这样一个问题:给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。 最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig(1959)等人提出,并且是在最优化领域中进行了深入研究。许多优化方法都用它作为一个测试基准。尽管问题在计算上很困难,但已经有了大量的启发式算法和精确方法来求解数量上万的实例,并且能将误差控制在1%内。

    一、TSP旅行商是什么?

    旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。从图论的角度来看,该问题实质是在一个带权完全无向图中,找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列,随着顶点数的增加,会产生组合爆炸,它是一个NP完全问题。由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应用,国内外学者对其进行了大量的研究。早期的研究者使用精确算法求解该问题,常用的方法包括:分枝定界法、线性规划法、动态规划法等。但是,随着问题规模的增大,精确算法将变得无能为力,因此,在后来的研究中,国内外学者重点使用近似算法或启发式算法,主要有遗传算法、模拟退火法、蚁群算法、禁忌搜索算法、贪婪算法和神经网络等。

    二、各种算法求解TSP问题

    1.遗传算法

    在这里插入图片描述
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20210106153811729.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dhdGVyc3RhcjIwMTA=,size_16,color_FFFFFF,t_70

    2.蚁群算法

    代码如下(示例):
    在这里插入图片描述

    3.禁忌搜索算法

    在这里插入图片描述

    4.模拟退火算法

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    总结

    以上介绍了遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索算法和模拟退火算法等对TSP旅行商问题的求解,希望有所帮助。


    展开全文
  • 蚁群算法应用于旅行商问题的经典应用。程序MATLAB2018b编写完成,内附详尽注释。
  • TSP_NN 旅行商问题 (TSP) 最近邻 (NN) 算法最近邻算法产生不同的结果取决于选择哪个城市作为起点。 这个函数决定多个起点和返回的最近邻路线这些路线中最好的概括: 1. 一名推销员前往每个城市并完成返回他出发的...
  • 旅行商问题Matlab程序,数学建模竞赛时可能会用到
  • 遗传算法 求解旅行商 TSP 问题matlab代码

    万次阅读 多人点赞 2016-11-02 01:24:11
    学习启发式算法时,旅行商问题是一个经典的例子。其中,遗传算法可以用来求解该问题。遗传算法是一种进化算法,由于其启发式算法的属性,并不能保证得到最优解。求解效果与初始种群选取,编码方法,选择方法,交叉...

    学习启发式算法时,旅行商问题是一个经典的例子。其中,遗传算法可以用来求解该问题。遗传算法是一种进化算法,由于其启发式算法的属性,并不能保证得到最优解。求解效果与初始种群选取,编码方法,选择方法,交叉变异规则有关。

    上课时,老师不知从哪里找了一个非常粗糙的程序,自己将不少错误修正,增加了一些注释方便理解,并增加了一些代码使程序更完美。该代码可以动态显示每一代的路线,非常直观! (备注:对于一般的 TSP 问题,发现通过将其构造成整数规划问题,利用数学规划求解软件 Gurobi 中的 Callback 方法求解,即使大规模问题 (75 个城市)也可以在 1 秒钟内得到最优解。就没必要用启发式算法了。参看网址:https://www.gurobi.com/resource/traveling-salesman-problem/ )

    本程序的显示效果:

     

     

    代码:

    function GaTSPChen
    
    % mainly amended by Chen Zhen, 2012~2016
    
    CityNum = 30; % 城市数目,可以选 10, 30, 50, 75
    [dislist, Clist] = tsp(CityNum); % dislist 为城市之间相互的距离,Clist 为各城市的坐标
    
    inn = 30; % 初始种群大小
    gnMax = 500;  % 最大代数
    crossProb = 0.8; % 交叉概率
    muteProb = 0.8; % 变异概率
    
    % 随机产生初始种群
    population = zeros(inn, CityNum); % population 为初始种群,包括多条染色体
    for i = 1 : inn
        population(i,:) = randperm(CityNum);
    end
    [~, cumulativeProbs] = calPopulationValue(population, dislist); % 计算种群每条染色体的累计概率
    
    generationNum = 1;
    generationMeanValue = zeros(generationNum, 1); % 每一代的平均距离
    generationMaxValue = zeros(generationNum, 1);  % 每一代的最短距离
    bestRoute = zeros(inn, CityNum); % 最佳路径
    newPopulation = zeros(inn, CityNum); % 新的种群
    while generationNum < gnMax + 1
       for j = 1 : 2 : inn
          selectedChromos = select(cumulativeProbs);  % 选择操作,选出两条需要交叉编译的染色体,即父亲母亲
          crossedChromos = cross(population, selectedChromos, crossProb);  % 交叉操作,返回交叉后的染色体
          newPopulation(j, :) = mut(crossedChromos(1, :),muteProb);  % 对交叉后的染色体进行变异操作
          newPopulation(j + 1, :) = mut(crossedChromos(2, :), muteProb); % 对交叉后的染色体进行变异操作
       end
       population = newPopulation;  %产生了新的种群
       [populationValue, cumulativeProbs] = calPopulationValue(population, dislist);  % 计算新种群的适应度
       % 记录当前代最好和平均的适应度
       [fmax, nmax] = max(populationValue); % 因为计算适应度时取距离的倒数,这里面取最大的倒数,即最短的距离
       generationMeanValue(generationNum) = 1 / mean(populationValue); 
       generationMaxValue(generationNum) = 1 / fmax;   
       bestChromo = population(nmax, :);  % 前代最佳染色体,即对应的路径
       bestRoute(generationNum, :) = bestChromo; % 记录每一代的最佳染色体
       drawTSP(Clist, bestChromo, generationMaxValue(generationNum), generationNum, 0);
       generationNum = generationNum + 1;
    end
    [bestValue,index] = min(generationMaxValue);
    drawTSP(Clist, bestRoute(index, :), bestValue, index,1);
    
    figure(2);
    plot(generationMaxValue, 'r');  
    hold on;
    plot(generationMeanValue, 'b'); 
    grid;
    title('搜索过程');
    legend('最优解', '平均解');
    fprintf('遗传算法得到的最短距离: %.2f\n', bestValue);
    fprintf('遗传算法得到的最短路线');
    disp(bestRoute(index, :));
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 计算所有染色体的适应度
    function [chromoValues, cumulativeProbs] = calPopulationValue(s, dislist)
    inn = size(s, 1);  % 读取种群大小
    chromoValues = zeros(inn, 1);
    for i = 1 : inn
        chromoValues(i) = CalDist(dislist, s(i, :));  % 计算每条染色体的适应度
    end
    chromoValues = 1./chromoValues'; % 因为让距离越小,选取的概率越高,所以取距离倒数
    
    % 根据个体的适应度计算其被选择的概率
    fsum = 0;
    for i = 1 : inn
        % 乘以15次方的原因是让好的个体被选取的概率更大(因为适应度取距离的倒数,若不乘次方,则个体相互之间的适应度差别不大),换成一个较大的数也行
        fsum = fsum + chromoValues(i)^15;   
    end
    
    % 计算单个概率
    probs = zeros(inn, 1);
    for i = 1: inn
        probs(i) = chromoValues(i)^15 / fsum;
    end
    
    % 计算累积概率
    cumulativeProbs = zeros(inn,1);
    cumulativeProbs(1) = probs(1);
    for i = 2 : inn
        cumulativeProbs(i) = cumulativeProbs(i - 1) + probs(i);
    end
    cumulativeProbs = cumulativeProbs';
    end
    
    %--------------------------------------------------
    %“选择”操作,返回所选择染色体在种群中对应的位置
    % cumulatedPro 所有染色体的累计概率
    function selectedChromoNums = select(cumulatedPro)
    selectedChromoNums = zeros(2, 1);
    % 从种群中选择两个个体,最好不要两次选择同一个个体
    for i = 1 : 2
       r = rand;  % 产生一个随机数
       prand = cumulatedPro - r;
       j = 1;
       while prand(j) < 0
           j = j + 1;
       end
       selectedChromoNums(i) = j; % 选中个体的序号
       if i == 2 && j == selectedChromoNums(i - 1)    % 若相同就再选一次
           r = rand;  % 产生一个随机数
           prand = cumulatedPro - r;
           j = 1;
           while prand(j) < 0
               j = j + 1;
           end
       end
    end
    end
    
    %------------------------------------------------
    % “交叉”操作
    function crossedChromos = cross(population, selectedChromoNums, crossProb)
    length = size(population, 2); % 染色体的长度
    crossProbc = crossMuteOrNot(crossProb);  %根据交叉概率决定是否进行交叉操作,1则是,0则否
    crossedChromos(1,:) = population(selectedChromoNums(1), :);
    crossedChromos(2,:) = population(selectedChromoNums(2), :);
    if crossProbc == 1
       c1 = round(rand * (length - 2)) + 1;  %在[1,bn - 1]范围内随机产生一个交叉位 c1
       c2 = round(rand * (length - 2)) + 1;  %在[1,bn - 1]范围内随机产生一个交叉位 c2
       chb1 = min(c1, c2);
       chb2 = max(c1,c2);
       middle = crossedChromos(1,chb1+1:chb2); % 两条染色体 chb1 到 chb2 之间互换位置
       crossedChromos(1,chb1 + 1 : chb2)= crossedChromos(2, chb1 + 1 : chb2);
       crossedChromos(2,chb1 + 1 : chb2)= middle;
       for i = 1 : chb1 % 看交叉后,染色体上是否有相同编码的情况(路径上重复出现两个城市)。若有,则该编码不参与交叉
           while find(crossedChromos(1,chb1 + 1: chb2) == crossedChromos(1, i))
               location = find(crossedChromos(1,chb1 + 1: chb2) == crossedChromos(1, i));
               y = crossedChromos(2,chb1 + location);
               crossedChromos(1, i) = y;
           end
           while find(crossedChromos(2,chb1 + 1 : chb2) == crossedChromos(2, i))
               location = find(crossedChromos(2, chb1 + 1 : chb2) == crossedChromos(2, i));
               y = crossedChromos(1, chb1 + location);
               crossedChromos(2, i) = y;
           end
       end
       for i = chb2 + 1 : length
           while find(crossedChromos(1, 1 : chb2) == crossedChromos(1, i))
               location = logical(crossedChromos(1, 1 : chb2) == crossedChromos(1, i));
               y = crossedChromos(2, location);
               crossedChromos(1, i) = y;
           end
           while find(crossedChromos(2, 1 : chb2) == crossedChromos(2, i))
               location = logical(crossedChromos(2, 1 : chb2) == crossedChromos(2, i));
               y = crossedChromos(1, location);
               crossedChromos(2, i) = y;
           end
       end
    end
    end
    
    %--------------------------------------------------
    %“变异”操作
    % choromo 为一条染色体
    function snnew = mut(chromo,muteProb)
    length = size(chromo, 2); % 染色体的的长度
    snnew = chromo;
    muteProbm = crossMuteOrNot(muteProb);  % 根据变异概率决定是否进行变异操作,1则是,0则否
    if muteProbm == 1
        c1 = round(rand*(length - 2)) + 1;  % 在 [1, bn - 1]范围内随机产生一个变异位
        c2 = round(rand*(length - 2)) + 1;  % 在 [1, bn - 1]范围内随机产生一个变异位
        chb1 = min(c1, c2);
        chb2 = max(c1, c2);
        x = chromo(chb1 + 1 : chb2);
        snnew(chb1 + 1 : chb2) = fliplr(x); % 变异,则将两个变异位置的染色体倒转
    end
    end
    
    % 根据变异或交叉概率,返回一个 0 或 1 的数
    function crossProbc = crossMuteOrNot(crossMuteProb)
    test(1: 100) = 0;
    l = round(100 * crossMuteProb);
    test(1 : l) = 1;
    n = round(rand * 99) + 1;
    crossProbc = test(n);
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 计算一条染色体的适应度
    % dislist 为所有城市相互之间的距离矩阵
    % chromo 为一条染色体,即一条路径
    function chromoValue = CalDist(dislist, chromo)
    DistanV = 0;
    n = size(chromo, 2); % 染色体的长度
    for i = 1 : (n - 1)
        DistanV = DistanV + dislist(chromo(i), chromo(i + 1));
    end
    DistanV = DistanV + dislist(chromo(n), chromo(1));
    chromoValue = DistanV;
    end
    
    %------------------------------------------------
    % 画图
    % Clist 为城市坐标
    % route 为一条路径
    function drawTSP(Clist, route, generationValue, generationNum,isBestGeneration)
    CityNum = size(Clist, 1);
    for i = 1 : CityNum - 1
        plot([Clist(route(i), 1),Clist(route(i + 1), 1)], [Clist(route(i),2),Clist(route(i+1),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
        text(Clist(route(i), 1),Clist(route(i), 2), ['  ', int2str(route(i))]);
        text(Clist(route(i+1), 1),Clist(route(i + 1), 2), ['  ', int2str(route(i+1))]);
        hold on;
    end
    plot([Clist(route(CityNum), 1), Clist(route(1), 1)], [Clist(route(CityNum), 2), Clist(route(1), 2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g');
    title([num2str(CityNum),'城市TSP']);
    if isBestGeneration == 0 && CityNum ~= 10
        text(5, 5, ['第 ',int2str(generationNum),' 代','  最短距离为 ', num2str(generationValue)]);
    else
        text(5, 5, ['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(generationValue),', 在第 ',num2str(generationNum),' 代达到']);
    end
    if CityNum == 10  % 因为文字显示位置不一样,所以将城市数目为 10 时单独编写
        if isBestGeneration == 0
            text(0, 0, ['第 ',int2str(generationNum),' 代','  最短距离为 ', num2str(generationValue)]);
        else
            text(0, 0, ['最终搜索结果:最短距离 ',num2str(generationValue),', 在第 ', num2str(generationNum),' 代达到']);
        end
    end
    hold off;
    pause(0.005);
    end
    
    %------------------------------------------------
    %城市位置坐标
    function [DLn, cityn] = tsp(n)
    DLn = zeros(n, n);
    if n == 10
        city10 = [0.4 0.4439;0.2439 0.1463;0.1707 0.2293;0.2293 0.761;0.5171 0.9414;
            0.8732 0.6536;0.6878 0.5219;0.8488 0.3609;0.6683 0.2536;0.6195 0.2634];%10 cities d'=2.691
        for i = 1 : 10
            for j = 1 : 10
                DLn(i, j) = ((city10(i,1)-city10(j,1))^2 + (city10(i,2)-city10(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city10;
    end
    if n == 30
        city30 = [41 94;37 84;54 67;25 62;7 64;2 99;68 58;71 44;54 62;83 69;64 60;18 54;22 60;
            83 46;91 38;25 38;24 42;58 69;71 71;74 78;87 76;18 40;13 40;82 7;62 32;58 35;45 21;41 26;44 35;4 50]; % 30 cities d' = 423.741 by D B Fogel
        for i = 1 : 30
            for j = 1 : 30
                DLn(i,j) = ((city30(i,1)-city30(j,1))^2+(city30(i,2)-city30(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city30;
    end
    
    if n == 50
        city50 = [31 32;32 39;40 30;37 69;27 68;37 52;38 46;31 62;30 48;21 47;25 55;16 57;
            17 63;42 41;17 33;25 32;5 64;8 52;12 42;7 38;5 25; 10 77;45 35;42 57;32 22;
            27 23;56 37;52 41;49 49;58 48;57 58;39 10;46 10;59 15;51 21;48 28;52 33;
            58 27;61 33;62 63;20 26;5 6;13 13;21 10;30 15;36 16;62 42;63 69;52 64;43 67];%50 cities d'=427.855 by D B Fogel
        for i = 1 : 50
            for j = 1:50
                DLn(i, j) = ((city50(i,1) - city50(j,1))^2 + (city50(i,2) - city50(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city50;
    end
    
    if n == 75
        city75 = [48 21;52 26;55 50;50 50;41 46;51 42;55 45;38 33;33 34;45 35;40 37;50 30;
            55 34;54 38;26 13;15 5;21 48;29 39;33 44;15 19;16 19;12 17;50 40;22 53;21 36;
            20 30;26 29;40 20;36 26;62 48;67 41;62 35;65 27;62 24;55 20;35 51;30 50;
            45 42;21 45;36 6;6 25;11 28;26 59;30 60;22 22;27 24;30 20;35 16;54 10;50 15;
            44 13;35 60;40 60;40 66;31 76;47 66;50 70;57 72;55 65;2 38;7 43;9 56;15 56;
            10 70;17 64;55 57;62 57;70 64;64 4;59 5;50 4;60 15;66 14;66 8;43 26]; % 75 cities d'=549.18 by D B Fogel
        for i = 1 : 75
            for j = 1 : 75
                DLn(i,j) = ((city75(i,1)-city75(j,1))^2 + (city75(i,2)-city75(j,2))^2)^0.5;
            end
        end
        cityn = city75;
    end
    end
    

     

     

     

     

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