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  • 前言:写在被这个AXI4卡了三天之后,针对接口进行狂改,...一、实现环境:xilinxvitishls+vivado+pynq二、实现步骤:(1)fir原理:略(2)源代码书写:#include "fir.h"void fir (data_t *y,data_t *x){ coef_t c[N]...

    前言:写在被这个AXI4卡了三天之后,针对接口进行狂改,最后发现是源代码的数据类型出了问题。在克服了所有的困难之后,终于可以自己定制fir的IP核了。

    一、实现环境:

    xilinx vitis hls+vivado+pynq

    二、实现步骤:

    (1)fir原理:略

    (2)源代码书写:

    #include "fir.h"

    void fir (data_t *y,data_t *x)

    {

    coef_t c[N] = {53, 0, -91, 0, 313, 500, 313, 0, -91, 0,53};

    #pragma HLS ARRAY_PARTITION variable=c complete dim=1

    // Write your code here

    static data_t shift_reg[N];

    #pragma HLS ARRAY_PARTITION variable=shift_reg complete dim=1

    acc_t acc;

    int i;

    acc = 0;

    TDL:

    for (i = N - 1; i > 0; i--) {

    #pragma HLS UNROLL skip_exit_check factor=11

    shift_reg[i] = shift_reg[i - 1];

    }

    shift_reg[0] = *x;

    MAC:

    for (i = N - 1; i >= 3; i -= 4) {

    #pragma HLS PIPELINE

    acc += shift_reg[i] * c[i] +

    shift_reg[i - 1] * c[i - 1] +

    shift_reg[i - 2] * c[i - 2] +

    shift_reg[i - 3] * c[i - 3];

    }

    for (; i >= 0; i--) {

    #pragma HLS PIPELINE

    acc += shift_reg[i] * c[i];

    }

    *y = acc;

    }

    (3)图形界面:

    1.接口设置

    !!!!最为重要的一步:将x和y的接口设置成为axilite形式,接口的设置形式如下图:(ps:感谢杨老师及狄同学的勘误。)

    b69e768d02bc787ba2e38f0ae78a0912.png

    1bcb3bd4ff5c4c9d7b814b7362ea8cff.png

    2.c-simulation和综合

    tip1:找到更多的综合细节

    887aa1e520d7b5e4dbbacfcd2bd6541c.png

    Utilization:

    ce2a0ca0f9810529e090cc8eb6eb9156.png

    Latency:

    bba33493b0e240917a07bd4c37cfe0de.png

    Export RTL:

    d67ad6aec4a1743c04c8f66342cc5996.png

    耐心等待:

    90ab0de7d98b1a73b3dec7496847ad57.png

    3.打开vivado新建工程:

    将刚刚在HLS中生成的zip文件拷贝到vivado工程下的ip.user_files后解压缩:

    4be3301eeb9d4944d06baea098d94062.png

    添加到ip库:

    7beaf1d67864a9e5a1c4c704de7e1770.png

    creat block design:

    d6ad76c8296b9053c5b530e9c7969977.png

    re-customize IP:(右键单击IP核)

    86abeb289446948b4309a8f44330d87d.png

    添加好所有IP:

    1106866b98888eafef9ede0165292f38.png

    84116e80396e8ffd464b5f786e450606.png

    打开top design创建HDL wrapper文件,最后进行生成bitstream文件

    3891d73fa004c2b60844d4dbe550dd5f.png

    生成的export block design 的tcl文件,以及vivado的hwh文件,拷贝到文件夹中重命名,并且upload到jupyter notebook。

    (4)jupyter notebook:

    82e58580e0c884d7f9782ffa3134790a.png

    f38974da63ded24844e753cd5c8db277.png

    (5)实验结果:

    c71d10b0e02a999bf22f419bd932ff12.png

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  • 摘 要 在现代通信系统中由于信号中经常混有各种复杂成分所以很多信号分 析都是基于滤波器而...长冲激响应 (IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器实现IIR滤波 器的阶次较低所用的存储单元较少效率高精度高而
  • 对信号滤波处理前后进行分析比较分析信号的变化通过对对所设计滤波器的 仿真和频率特性分析由仿真结果可以看出所设计的滤波器能够实现对语音信 号的语音有效去噪并对滤波前后的语音信号进行对比
  • 在设计FIR滤波器过程中,当FIR滤波器的过渡带需要设计的很窄的时候,采用直接型FIR滤波器设计结构,所得的滤波器的阶数会做到很高,那么会消耗大量的DSP乘法器资源。因此想要用较少的资源获得同等的滤波器...

          前面我们已经讲到内插滤波器的Verilog设计方法。但是我们可能并不是很清楚,内插滤波器到底可以用来干什么。那么本节就带着这些疑问,进一步详细述说内插滤波器的应用。

          在设计FIR滤波器过程中,当FIR滤波器的过渡带需要设计的很窄的时候,采用直接型FIR滤波器设计结构,所得的滤波器的阶数会做到很高,那么会消耗大量的DSP乘法器资源。因此想要用较少的资源获得同等的滤波器性能就需要对此时的FIR滤波器进行优化。采用频率响应掩蔽(FRM)技术的方法,可以在过渡带很窄的时候,用较少的DSP乘法器实现同等性能的FIR滤波器。此时我们的内插滤波器就派上用场了。接下来介绍运用内插滤波器来设计频率响应掩蔽滤波器的步骤:

    1、先对低阶宽带的FIR滤波器的系数内插可以得到高阶滤波器;

    2、对低阶宽带FIR滤波器系数插0不会增加实现时消耗的DSP资源;

    3、内插会产生频谱镜像;

    4、通过频率响应掩蔽滤波器可以滤掉内插而产生的镜像频谱。

    其大致的实现机制如图1所示。

    98c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    9ac4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    9dc4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图1

    具体的理论设计方案,可以自行参考论文。http://www.doc88.com/p-9085758646577.html。我们主要是通过FPGA来实现该滤波器架构。

           在本文中,可以采用高通滤波器来进行设计。整体的设计架构如图2所示。包含了内插滤波器及掩蔽滤波器及相应的延迟因子单元。延迟单元的实现可以通过移位寄存器的方式来实现。

    a0c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图2

    1、首先设计所需的原型高通滤波器参数,并导出系数,频谱响应如图3所示。

    a3c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图3

          然后对该原型高通滤波器的系数进行内插4倍,得到高阶的滤波器,此时得到的滤波器频谱响应将会产生相应的镜像频谱。本环节的具体实现上节已经讲述过。在这里不做过多叙述。然后在modelsim仿真中输入一组正弦信号,在时域上的表现为如图4所示。

    a4c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图4 

    2、将内插得到的滤波器输出信号与原始信号进行相减得到互补的滤波器输出。其modeslim仿真的时域表现为如图5所示。

    a6c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图5 

    3、将得到的互补滤波器输出通过一个频率响应掩蔽滤波器进行滤除其镜像频谱,掩蔽滤波器的频谱响应如图6所示。

    a9c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图6 

    可以得到其modelsim仿真的时域响应为如图7所示。

    adc4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图7

    4、最终将频率响应掩蔽滤波器的输出结果与原始信号进行相加,可以得到最终的滤波器输出,其modeslim仿真的结果如图8所示。

    afc4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图8

           通过matlab产生一组正弦波信号,并通过Modeslim仿真软件输入到该滤波器结构。并将每个滤波节点的数据输出到pc端,我们可以得到该滤波器架构的每个环节的滤波器输出结果。具体如图9所示。b1c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    b5c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    b8c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    b9c4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    图9 

           可以看到,最终通过内插滤波器技术与频率响应掩蔽滤波器技术相结合,可以得到我们所需的FRM滤波器架构,整个滤波器组中,我们仅仅使用了30个DSP资源。如图10所示。

    bac4711a-3117-eb11-8da9-e4434bdf6706.png       如要想通过普通的FIR滤波器来达到一样的滤波效果,我们验证过,大概需要300阶左右的FIR滤波器也就是要消耗相当于70多个DPS单元。所以内插滤波器的应用对于实现窄过渡带的滤波器方面具有重作用。

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  • 前文理论准备:Ahlers:FIR滤波器设计-频率抽样法案例1理论准备​zhuanlan.zhihu.com实现时要注意的点:(1)FIR的频率响应函数为 采样的时候要记得对上面两个函数都要采样然后相乘! 这里的 为偶对称 如果 为奇对称...

    前文理论准备:

    Ahlers:FIR滤波器设计-频率抽样法案例1理论准备zhuanlan.zhihu.com

    实现时要注意的点:

    (1)FIR的频率响应函数为

    采样的时候要记得对上面两个函数都要采样然后相乘!

    这里的

    为偶对称

    如果

    为奇对称的话,则

    实现的时候,这里选择偶对称类型

    实现效果:

    N=64,过渡带的值T=0.645(这个值要自己不断微调,比较麻烦)

    f8f823e9c7ca54c297461618d0c6faca.png

    N=65,过渡带的值T=0.38

    ed3d83a30d033b8651c90aa7851c3b60.png

    实现代码:

    T
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  • 假设,我们有一个冲激响应函数h[n],采用FIR同样的方法(卷积和)去构建滤波器的话会变为,即我们将采用无穷多个乘法器,这个在现实中是绝对不可能实现的结构。那怎么办呢?z变换可以解决这个问题。使用z变换,我们...

    【IIR系统】一. 基础结构与特性方程:
    IIR系统也被称为无限冲激响应系统。那么什么叫无限冲激相应呢?
    字面意思,即冲激响应的point数为∞。
    假设,我们有一个冲激响应函数h[n],

    c3745dbb781bb74ba10c3bb9f495da74.png


    采用FIR同样的方法(卷积和)去构建滤波器的话会变为,

    7ea906590834de13fe1c38870edd8468.png


    即我们将采用无穷多个乘法器,这个在现实中是绝对不可能实现的结构。
    那怎么办呢?
    z变换可以解决这个问题。
    使用z变换,我们可以把无限长冲激响应转换到复频率得到传递函数H(z),

    85f23fae91b520d92e7bab2baaada634.png


    带入Y(z)=H(z)X(z)中后,通过逆z变换我们就可得到输入与输出之间的关系式:
    y[n] = x[n] + a*y[n-1]
    这个其实就是一个最简单的IIR系统(无限冲激响应系统)。
    若我们将一个更复杂的线性时不变系统的差分方程代入,上式则变为,

    c1566523656bf7a65a16bdf7c1e5e913.png


    系统结构图如下图所示,我们称这个系统为递归型系统。

    ebecfb04abf86d8ef4f4bc5a10b0ff25.png


    通过z变换以及DTFT,我们可以得到这个系统的频率特性方程:

    f7a10182c8da19c93d4ecfa6c526dc1a.png


    b[m]被称作分子系数,a[n]被称作分母系数。
    这两个系数就是Matlab中设计一个IIR滤波器时返回的两个值。
    以上是我们采用两个不同的例子所计算得到的IIR系统。
    实际上,根据采用的差分方程的不同,我们计算所得到的传递函数以及特性方程也会不同。因此就产生了几个经典的IIR滤波器:
    如巴特沃斯滤波器,切比雪夫滤波器,椭圆滤波器等。二. 理解分析:**稳定性:**
    首先需要注意的是,递归型的IIR系统,在输入信号的最大值为常数时,有时会导致输出信号的最大值不为常数,使系统处于非稳定状态(不符合BIBO稳定性定律)。因此我们需要在计算出系数a,b后对整个数字系统的稳定性进行判断,这时候就要用上极点和零点了。
    极点:IIR系统频率特性方程中分子为0时的解
    零点:IIR系统频率特性方程中母为0时的解
    通过对极点与零点的分析我们可以计算出给定传递函数系数a与b后,数字系统的稳定性。**全通特性:**
    IIR系统最大的优点就是具备完美的全通特性(上文写的是全域通过特性,直接翻译的日语,没想起来查国内网站)
    当M=N,并且b[n]=a[N-n]时,特性方程即可变为,
    频率特性:

    d4dde93f67bb4ec5481e039d51fd8f1b.png


    幅频特性:

    a8799eca129ec006a6a17e4ff9f04245.png


    相频特性:

    9c547cca331445420b5a9e111069e799.png


    不难看出,频率特性为常数1。这就使得我们滤波前后波形的频率成分会完全保留,只有相位会改变。通常会用来处理一些对相位要求不高的音频信号。**与FIR系统的关系:**
    返回到上一节我们得到的频率特性方程,

    f7a10182c8da19c93d4ecfa6c526dc1a.png


    会不会看着有点儿眼熟?
    下面这个是FIR系统的频率特性方程,

    d7597cbfce35bbc8f5474c1bae3cbcad.png


    发现没有,其实FIR系统的频率特性方程,和IIR系统频率特性方程的分子和分母都是一样的。即当IIR系统的分母为1时,就是IIR系统就变成了FIR系统。
    通过结构图我们其实也可以看出来。
    IIR系统其实就是让输入信号先经过FIR系统进行一次滤波,然后对一次滤波后的结果再进行二次滤波,再反馈回来。扯了那么多乱七八糟的公式,其实结构就这么简单。。。
    文字不大懂的话可以看下面这个示意图,可以和上方的结构图结合起来一起研究。

    8365f174380dc549c48ce03f1a4679cb.png

    **零相位滤波:**
    IIR系统的优缺点上一章已经提到了。
    IIR系统,可以提供完美的全通特性,但是只能近似的实现线性相位特性,从而导致信号失真。
    为了解决信号失真的问题,Matlab里面有一个神奇的函数filtfilt,实现方法其实很简单:

    1. 使用IIR滤波器对原始信号x(n)进行滤波得到y(n)
    2. 把滤波后信号反转求逆得到y'(n)
    3. 使用IIR滤波器对y'(n)进行滤波得到信号y2'(n),这一步就把第一次滤波所产生的相位失真完美补偿了
    4. 把y2'(n)反转求逆得到y2(n),即零相位滤波后信号

    非常有意思的方法,下面会有仿真验证。
    缺点也很明显就是无法在online系统中应用,不过就研究来说足够了。三. 仿真验证:
    主要采用巴特沃斯滤波器,进行数据验证。
    与FIR系统相同,我们首先建立一个原始波形。

    1. 采样频率1000Hz10Hz,20
    2. 1-1500 point: 10Hz, 20Hz, 30Hz的混合波(30Hz为噪音)
    3. 1501-2500 point: 10Hz, 20Hz混合波(无噪音)

    e3f78e5881760005d0e18194620ce757.png

    870691327bf7f985b671e21f3bc6b535.png

    ** 巴特沃斯滤波器:**
    设计1个低通巴特沃斯滤波器,5阶,25Hz低通滤波器
    幅频与相频特性如下

    d77fb9e6cf1c9b8c099a2b8bad86961b.png


    结果:

    1. 产生了群延迟,由于IIR系统的非线性相位特性,因此数值无法计算
    2. 1-1500 point之间的滤波后数据产生了较大的失真,20Hz数据几乎完全失真
    3. 30Hz数据还有所残留,提升滤波器阶数可消除

    da1543ebfd1b57cf1cb114badd304494.png

    7d9c301d34234ee82fad4bebedadee54.png

    ** 零相位巴特沃斯滤波器:**
    采用上述巴特沃斯滤波器系数,观察零相位器滤波结果

    1. 群延迟被完美的消除了
    2. 20Hz波形还是有些许失真存在

    696bd848bbae9c3ccae7cbaab9e85e84.png

    f1f09490412ceabf5eefb06e4b239dc1.png

    四. 感想
    IIR滤波器由于他的低成本低运算量,在数据处理领域也被广泛应用,至于说与FIR滤波器哪个好,就要看各位应用在什么领域了。
    比如在生物神经领域,需要较高的零相位特性,因此广泛应用着零相位巴特沃斯滤波器。
    但是我们如何设计一个最合适的滤波器呢,随着阶数的增加,信号延迟,以及收敛时间都会增大,那么到底几阶的才好呢?
    下一章主要讨论如何设计一个最合适的滤波器,最适化算法。

    对我感兴趣,关注我吧,咱们一起讨论研究

    ce9e1a1e0ce92d09425b100e16bbd87a.png
    展开全文
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